基于同步翻轉(zhuǎn)電荷提取的多壓電能量俘獲電路*

杜英斐，夏銀水，王修登，沈家輝

(寧波大學信息科學與工程學院，浙江 寧波315211)

無線傳感網(wǎng)絡(luò)節(jié)點中，傳統(tǒng)電池供電存在使用壽命的限制，而利用環(huán)境能量為其供電已成為一種可行的改進方案[1]。振動能是環(huán)境中廣泛存在的能量之一，因其具有能量密度相對較高且易被俘獲的優(yōu)點而備受青睞[2]。壓電換能器(Piezoelectric Transducer，PZT)利用壓電材料特性，可以將壓電振動能轉(zhuǎn)化為交流電。但終端電子設(shè)備一般需要直流供電，所以在PZT與負載電路之間需要設(shè)計能量俘獲接口電路來進行整流，并盡可能提高對PZT能量提取的效率[3－4]。

最基本的接口電路是標準能量俘獲電路(Standard Energy Harvesting，SEH)。采用簡單的全橋整流結(jié)構(gòu)，可靠性高，但由于電流與電壓之間存在相位差以及二極管存在導通壓降等問題，無功功率大，俘獲效率低，且易受負載影響[5]。

為提高能量俘獲效率，Lefeuvre等人提出了一系列的非線性同步開關(guān)電路，如并聯(lián)同步開關(guān)電感(Parallel Synchronized Switch Harvesting on Inductor，P-SSHI)電路[6]，串聯(lián)同步開關(guān)電感(Series Synchronized Switch Harvesting on Inductor，S-SSHI)電路[7]。SSHI電路能大幅度提高能量俘獲效率，但是輸出功率易受負載影響。之后Lefeuvre等人提出同步電荷提取(Synchronous Electric Charge Extraction，SECE)電路[8]，使輸出功率可在較大負載范圍內(nèi)保持恒定，減少了對最大功率跟蹤電路的依賴，因此成為能量俘獲電路的常用結(jié)構(gòu)。Kwon等人為了提高能量俘獲效率，提出了翻轉(zhuǎn)倍壓的俘獲電路設(shè)計[9]。Lallart等人在此基礎(chǔ)上總結(jié)出同步翻轉(zhuǎn)電荷提取(Synchronous Inversion and Charge Extraction，SICE)電路[10]，相對于SECE電路在保留負載特性優(yōu)勢的情況下提高了能量俘獲效率，并進行了有源電路實現(xiàn)[11]。

上述研究均為單壓電能量俘獲電路，然而在實際應(yīng)用中，由于環(huán)境能量的時變和單一能量的微弱，往往不能滿足需要。因此，Romani等人提出一種多壓電能量俘獲電路[12]；Shareef等人設(shè)計了一種無整流的多壓電能量俘獲電路[13]；Meng等人設(shè)計了一種可俘獲多個不同電壓與頻率的壓電能量俘獲電路[14－15]。這些電路均基于SECE電路構(gòu)架，采用電感時分復用的方式提取多壓電能量，且控制電路均需外部電源供電。

外部電源供電通常較為復雜，因此在自供電研究方面，Wu等人基于SECE提出優(yōu)化的同步電荷提取(Optimized Synchronous Electric Charge Extraction，OSECE)電路[16]，并與Qu等人分別完成了電路的自供電設(shè)計[17－18]。Shi等人進一步提出無整流的低延遲開關(guān)SECE電路[19]。而Li等人基于SECE結(jié)構(gòu)提出了一種自供電的多壓電能量俘獲電路[20]。

綜上，SICE電路理論俘獲效率相比于SECE更高，但缺乏自供電以及多壓電能量俘獲電路設(shè)計研究。因此本文擬采用SICE電路，設(shè)計一種可拓展的自供電能量俘獲接口電路ESP-SICE。所提出的電路相對于SECE結(jié)構(gòu)提高了俘獲效率，可以通過電感共用在任意相位情況下實現(xiàn)多壓電能量提取，與現(xiàn)有的時分復用的多輸入能量俘獲方式相比可以降低能量損失。電路無需外部電源供電，無需整流橋。

1 經(jīng)典能量俘獲電路分析

1.1 壓電等效模型

壓電換能器PZT多采用懸臂梁結(jié)構(gòu)[21]，其機電耦合等效模型如圖1(a)所示[22]。其中LM表示機械質(zhì)量，RS表示機械阻尼，CK表示機械強度，n表示耦合系數(shù)，Cp表示PZT的寄生電容。在近似諧振情況下，PZT可以等效為一個非耦合的電流源模型，如圖1(b)所示，其中Ip為正弦電流源，Cp為PZT的寄生電容，Rp為PZT的內(nèi)阻。

圖1 壓電等效模型

1.2 同步電荷提取電路SECE

同步電荷提取電路SECE在全橋整流之后增加了電感L，開關(guān)S和續(xù)流二極管。在一個周期的大部分時間內(nèi)，開關(guān)S斷開。當PZT開路電壓達到極值VP_SECE時，開關(guān)S閉合，與電感L形成電荷提取回路。經(jīng)過1/4個LC諧振周期后，PZT中的能量被提取到電感上，開路電壓下降為零，開關(guān)關(guān)斷。此時形成電感續(xù)流回路，電感上的能量通過續(xù)流二極管流向負載。電路結(jié)構(gòu)如圖2所示，所對應(yīng)的PZT中Cp的開路電壓與電流波形如圖3所示。

圖2 同步電荷提取電路SECE

圖3 SECE中C p的開路電壓與電流波形

假設(shè)在激勵條件不變的情況下，SEH電路中PZT的開路電壓最大值為Vp0，則SECE電路中PZT的開路電壓極值可表示為:

SECE電路是在開路電壓達到極值時進行能量提取，此時電容上積累的能量可以表示為:

由于SECE電路在每個周期內(nèi)提取能量兩次，因此SECE的輸出功率可表示為:

在忽略二極管導通壓降的條件下，理想SEH電路的輸出功率可表示為:

對比式(3)、式(4)可以看出，在激勵源保持不變的條件下，理想SECE的輸出功率是理想SEH電路的最大功率的四倍。由于SECE電路中PZT所在的電荷提取回路與負載所在的電感續(xù)流回路相互獨立，因此PZT與負載之間相互的直接影響較小，有利于多壓電能量俘獲的設(shè)計[12－13，15]，但時分復用的能量提取方式有待改進。

1.3 同步翻轉(zhuǎn)電荷提取電路SICE

SICE電路在續(xù)流電感Lf之外又增加了一個翻轉(zhuǎn)電感Li，在電荷提取之前先利用其進行電壓翻轉(zhuǎn)提高開路電壓。SICE電路的開關(guān)在大部分時間內(nèi)同樣關(guān)斷，開路電壓首次達到的極值與SECE相同，為VP_SECE。此時翻轉(zhuǎn)開關(guān)Si導通，PZT與翻轉(zhuǎn)電感Li形成電壓翻轉(zhuǎn)回路。經(jīng)過1/2個LC諧振周期后電容Cp上電壓極性被翻轉(zhuǎn)，開關(guān)Si關(guān)斷。然后開路電壓繼續(xù)增大，第二次達到極值后按SECE進行同步電荷提取。電路結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 同步翻轉(zhuǎn)電荷提取電路SICE

圖5 所示為單次翻轉(zhuǎn)的SICE電路的PZT電壓波形。SICE電路的開路電壓第一次達到極值時，其值為VP_SECE。考慮到翻轉(zhuǎn)之后的電壓VPI_SECE會有所損耗，定義翻轉(zhuǎn)系數(shù)γ為翻轉(zhuǎn)后的電壓絕對值與翻轉(zhuǎn)前的電壓絕對值之比，即:

圖5 SICE中C p的開路電壓與電流波形

翻轉(zhuǎn)電壓之后，SICE開路電壓繼續(xù)增大，再次達到極值進行同步電荷提取時的電壓值VP_SICE可表示為:

俘獲的能量可表示為:

SICE的輸出功率可表示為:

理想情況下γ趨近于1，對比式(3)、式(4)，理想SICE的輸出功率為理想SECE的兩倍，理想SEH電路的八倍。

但根據(jù)Lefeuvre等人的研究[7－8]，翻轉(zhuǎn)電感的品質(zhì)因數(shù)決定了翻轉(zhuǎn)系數(shù)，如下所示:

因此選擇品質(zhì)因數(shù)較高的翻轉(zhuǎn)電感有利于改善電路性能。而續(xù)流電感的工作原理與DCM模式下的Buck-Boost電路一樣，其損耗主要在于其內(nèi)阻的損耗。因此內(nèi)阻越小，續(xù)流時能量損耗越小，最終電路效率越高。

現(xiàn)有的SICE電路結(jié)構(gòu)的研究僅針對單壓電片進行了有源電路設(shè)計[9－11]，在自供電以及可拓展的多壓電俘獲方面缺少研究。

2 所提出電路工作原理分析

根據(jù)以上分析，在相同激勵條件下，SICE電路由于開路電壓更高，相比于SECE可提高能量俘獲效率。因此采用SICE進行多壓電能量俘獲設(shè)計相對于SECE結(jié)構(gòu)有著一定的優(yōu)勢。

本文所提出的基于SICE的可拓展自供電能量俘獲(ESP-SICE)電路如圖6所示。為實現(xiàn)自供電，采用無整流橋結(jié)構(gòu)設(shè)計，其中部分參考Li等人的電路設(shè)計[20]。其中，多個壓電能采集模塊共用翻轉(zhuǎn)電感Li、續(xù)流電感Lf和續(xù)流二極管Df。壓電能采集模塊的電路設(shè)計中，一對零電位切換二極管D1、D2，用于將PZT高電位端接地。PNP管Q1、NPN管Q2和檢測電容C1構(gòu)成同步電壓翻轉(zhuǎn)階段的極值檢測電路。NPN管Q3、PNP管Q4和檢測電容C1構(gòu)成同步電荷提取階段的極值檢測電路。二極管D3用來防止多壓電能量俘獲時不同壓電片之間的能量倒灌。

圖6 ESP-SICE電路

電路工作原理將結(jié)合圖7所示波形圖，由單輸入的ESP-SICE電路加以說明。

圖7 單輸入ESP-SICE電路與電壓電流波形

設(shè)一個周期的開始時刻為t0，此時開路電壓為零，等效電流源Ip的初始方向從壓電片的Vn端流向Vp端。

t0－t1為正半周期自然充電階段。PZT兩端的開路電壓逐漸增大，寄生電容Cp處于直接充電狀態(tài)，檢測電容C1通過三極管Q3處于充電狀態(tài)。高電位端Vp通過零電位切換開關(guān)二極管D1接地。t1時刻，等效電流源Ip電流過零，電容Cp上電壓達到極值Vp1，因三極管發(fā)射結(jié)存在導通壓降Vbe，電容C1上電壓表示為:

t1－t2為正半周期電流反向階段。等效電流源Ip對Cp反向充電，Cp電壓下降。由于三極管Q1存在閾值電壓，因此檢測電容C1上電荷無法釋放，電壓保持不變。t2時刻，電容Cp與C1的電壓差達到三極管Q1的閾值電壓，三極管Q1導通，進而三極管Q2開始導通。此時開路電壓值Vpie可表示為:

t2－t3為同步電壓翻轉(zhuǎn)階段。電容Cp，C1和翻轉(zhuǎn)電感Li構(gòu)成電壓翻轉(zhuǎn)回路。經(jīng)過1/2 LC諧振周期之后，PZT的開路電壓完成極性翻轉(zhuǎn)，三極管開關(guān)Q2關(guān)斷?？紤]到翻轉(zhuǎn)系數(shù)γ，t3時刻開路電壓值應(yīng)為:

t3－t4為負半周期自然充電階段。PZT兩端的開路電壓繼續(xù)增大，寄生電容Cp處于直接充電狀態(tài)，檢測電容C1通過三極管Q1處于充電狀態(tài)。高電位端Vn通過零電位切換開關(guān)二極管D2接地。t4時刻，等效電流源Ip電流過零，電容Cp上達到的極值電壓VP2與電容C1上電壓可表示為:

t4－t5為負半周期電流反向階段。等效電流源Ip對Cp反向充電，Cp電壓再次下降。由于三極管Q3存在閾值電壓，因此檢測電容C1上電荷無法釋放，電壓保持不變。t5時刻，電容Cp與C1的電壓差達到三極管Q3的閾值電壓，三極管Q3導通，進而三極管Q4開始導通。此時開路電壓值Vpfe可表示為:

t5－t6為同步電荷提取階段。電容Cp，C1和續(xù)流電感L1構(gòu)成電荷提取回路。經(jīng)過1/4 LC諧振周期之后，堆疊在Cp和C1上的電荷轉(zhuǎn)移到電感L1上，三極管開關(guān)Q4關(guān)斷。之后通過續(xù)流二極管D1，續(xù)流電感Lf和負載形成電感續(xù)流回路，將電感上累積的能量傳遞到負載，完成一個周期的工作。假使檢測電容C1遠遠小于寄生電容Cp，該階段提取的能量可表示為:

在一個周期中，因為極值檢測電路存在延遲而產(chǎn)生的t1－t2和t4－t5兩個電流反向階段中，電流電壓的相位有所差異，損失了部分電荷。損失的電荷使開路電壓有著兩個閾值電壓的變化，因此電壓Vp1可近似用Vp0表示:

則單輸入ESP-SICE電路的輸出功率可表示為:

由公式可得，除器件外，ESP-SICE電路在翻轉(zhuǎn)電壓以及開關(guān)延遲方面也會有較大的能量損耗。因此測得實際電路與實際SEH電路的比值將與理論比值有所偏差。

在工作原理分析中，二極管D3被忽略，因為其僅在多壓電輸入時才起作用。由圖7中ESP-SICE的電路結(jié)構(gòu)可見，多壓電電能采集模塊的結(jié)構(gòu)拓展方式完全相同。因此為方便起見，以雙PZT的ESPSICE電路為例，分析多PZT俘能的可能性，如圖8所示。在多壓電輸入時，壓電片之間需要相互隔離，以保證開路電壓不受影響。翻轉(zhuǎn)電感Li上端連接的三極管Q12、Q22與續(xù)流電感Lf上端連接的三極管Q14、Q24保證了不同壓電片的Vp端相互獨立。翻轉(zhuǎn)電感下端連接的二極管D13、D23則保證了壓電片Vn端不會直接相連。從而使ESP-SICE電路中每個壓電片處在單獨的回路中，可以進行多壓電能量俘獲而不互相干擾。電路中的兩個電感避免了不同PZT之間電壓翻轉(zhuǎn)與電荷提取的沖突。

圖8 雙PZT輸入的ESP-SICE電路

3 多壓電俘獲仿真分析

ESP-SICE的特點不僅在于自供電的SICE結(jié)構(gòu)，而且可在多PZT相位重疊時同步提取能量。

多個PZT之間不同的相位差，會導致電感電流存在不同程度的重疊。以兩個PZT為例，基于電感電流可以將其分為四種情況，如圖9所示。一為兩個PZT相位完全同步，電流完全重合的情況；二為兩個PZT完全異步，工作狀態(tài)沒有交疊的情況；三為相位靠前的PZT1使電感電流上升但還未到極值時，相位靠后的PZT2電壓達到極值開始利用電感使其電流連續(xù)上升的情況；四為PZT1使電感電流上升到極值后在下降的過程中，PZT2電壓達到極值開始利用電感使其電流再次上升的情況。在情況三、四中，設(shè)PZT1利用電感工作的過程中，PZT2開始利用電感同步工作的時間點為同步點。

圖9 多PZT的四種電感電流相位情況

針對上述四種情況，利用LTspice軟件對圖8所示的雙PZT輸入的ESP-SICE電路進行仿真分析。

情況1:翻轉(zhuǎn)電感或續(xù)流電感形成的LC諧振回路中，電感電流完全等于兩個壓電片的電流之和。翻轉(zhuǎn)電感工作時，兩個PZT的開路電壓同時翻轉(zhuǎn)極性。續(xù)流電感工作時，兩個PZT的開路電壓因為電荷提取而同時下降到零。電路可在相位完全同步時工作。仿真波形如圖10所示。

圖10 情況1的電感電流與對應(yīng)的PZT電壓波形

情況2:不同的PZT之間理論上將不會互相影響，工作模式類似于單PZT的能量俘獲。即電感電流和開路電壓與單PZT俘獲時的情況相同。仿真如圖11所示。

圖11 情況2的電感電流與對應(yīng)的PZT電壓波形

情況3:在同步點之前，相位靠前的PZT1被電感提取電荷，開路電壓下降，電感電流上升。經(jīng)過同步點時，PZT1電位被鉗制，相位靠后的PZT2開始被電感提取電荷，開路電壓下降，電感電流連續(xù)上升。當兩個PZT開路電壓再次相等時，同時被電感提取剩余電荷，開路電壓波形重合并同步變化。仿真波形如圖12所示。

圖12 情況3的電感電流與對應(yīng)的PZT電壓波形

情況4:兩個電感電流變化類似，在下降過程中經(jīng)過同步點再次上升。但電壓變化有所不同。翻轉(zhuǎn)電感在工作時始終處于同一回路中，因此電壓變化與情況三類似，PZT1先進行電壓翻轉(zhuǎn)，在同步點時

電壓被鉗制，等待PZT2被電感翻轉(zhuǎn)電荷，直至兩個PZT電壓相等時再同時翻轉(zhuǎn)到最終電壓值。續(xù)流電感的電荷提取與電荷釋放時處于不同的回路，因此在電感釋放電荷過程中同步工作并不會影響PZT電壓。仿真波形如圖13所示。

圖13 情況4的電感電流與對應(yīng)的PZT電壓波形

通過上述四種情況的分析可知，ESP-SICE電路可以在任意相位差下從多個PZT中獲取壓電能量。

4 實驗結(jié)果與分析

為了驗證電路的有效性，參考圖8電路建立了如圖14所示的實驗系統(tǒng)。其中包括一個函數(shù)信號發(fā)生器、一個示波器、兩個壓電片、一個功率放大器、一個振動臺、一個激光位移傳感器和ESP-SICE電路。

圖14 實驗系統(tǒng)

通過信號發(fā)生器設(shè)置頻率、振幅產(chǎn)生正弦信號，經(jīng)功率放大器增強后用于控制振動臺。通過調(diào)整振幅與頻率可以使兩個壓電片工作在諧振頻率附近，然后保持振幅和頻率不變進行測試。壓電片裝置采用的是傳統(tǒng)單懸臂梁結(jié)構(gòu)，兩個壓電片平行放置，一端固定在振動臺上，另一端被固定了一個金屬質(zhì)量塊作為自由端，通過調(diào)節(jié)金屬塊的質(zhì)量或者位置可以改變懸臂梁的諧振頻率。在振動臺振動時，由于壓電片上金屬質(zhì)量的慣性，壓電片兩端發(fā)生相對位移，即產(chǎn)生對應(yīng)交流信號。在實驗中，激光位移傳感器可以實時監(jiān)測振動臺的振動變化情況，亦可通過示波器測試壓電片開路電壓的波形反映懸臂梁的振動情況。

因翻轉(zhuǎn)電感對品質(zhì)因數(shù)更為敏感，所以感值選擇方面，翻轉(zhuǎn)電感Li可相對續(xù)流電感Lf較大。

主要的器件參數(shù)在表1中給出。

表1 元件型號及參數(shù)

圖15 顯示了實測電路中兩個PZT的開路電壓波形。產(chǎn)生波形相位較前的壓電片為PZT1，波形相位較后的壓電片為PZT2。每個壓電片分別以其開路電壓為零時作為一個周期的開始時刻，當電壓第一次達到極值時，經(jīng)過短暫延遲電壓迅速翻轉(zhuǎn)。由于翻轉(zhuǎn)電感品質(zhì)因數(shù)的限制，翻轉(zhuǎn)后電壓會有所損耗。在經(jīng)過一段時間充電后，開路電壓第二次達到極值，這次經(jīng)過短暫延遲后電荷被提取，開路電壓變?yōu)榱恪?/p>

圖15 ESP-SICE實測開路電壓波形

為了驗證ESP-SICE電路能否在任意相位差情況下同時提取不同壓電片中的能量。實驗采用兩個相同的壓電片，對振動臺頻率進行微調(diào)來產(chǎn)生理論仿真中相位偏差的四種情況。如圖16和圖17所示，所測波形驗證了ESP-SICE電路在相位同步時同時提取能量的可行性，在工作模式方面相對于時分復用型電路有著較為明顯的優(yōu)勢。

圖16 不同相位情況翻轉(zhuǎn)電感電流波形

圖17 不同相位情況續(xù)流電感電流波形

圖18 為電路的負載特性曲線。實驗在激勵源保持恒定的條件下，分別測試了PZT1與PZT2兩個壓電片同時工作的ESP-SICE電路，兩個壓電片分別單獨工作的ESP-SICE電路，以及兩個壓電片分別單獨工作的SEH電路。圖中縱坐標采用雙坐標軸，左軸為輸出功率，代表電路在不同負載下的性能；右軸為ESP-SICE電路中，兩個PZT同時工作的輸出功率與兩個PZT單獨工作輸出功率和的比值β，代表了ESP-SICE電路隨著負載變化的多輸入特性。為更好觀測電路在負載變化較大范圍的工作特性，圖中橫坐標采用指數(shù)形式表示。實驗測試的負載范圍是1 kΩ~1 000 kΩ。

圖18 負載特性曲線

根據(jù)負載特性曲線，在負載大小為300 kΩ時，兩個壓電片的SEH電路均達到最大輸出功率，此時ESP-SICE電路的輸出功率已保持相對穩(wěn)定。PZT1采用ESP-SICE的輸出功率約為57.6μW，采用SEH的輸出功率約為13.4μW。PZT2采用ESP-SICE的輸出功率約為51.0μW，采用SEH的輸出功率約為11.2μW。ESP-SICE相對于SEH的單壓電俘獲效率至少可達4.2倍。

負載特性曲線圖中虛線為比值β，在穩(wěn)定狀態(tài)下，β值約為0.96，代表了ESP-SICE電路的多能量俘獲特性并不以損失較多單個壓電片能量為代價。反而在負載電阻較小時，ESP-SICE電路更加具有優(yōu)勢。這是由于負載較小時，輸出電壓較低，二極管的閾值壓降會造成大量的能量損失。若僅考慮續(xù)流二極管的損耗，則續(xù)流效率可以表示為:

VDC是電路輸出電壓，VD是單個二極管的電壓降。ESP-SICE雙PZT的輸出電壓高，損耗會大大降低，相對于兩個單PZT之和有著更高的輸出功率。考慮到電路中其他器件的壓降損耗，在負載電阻不大的情況下，多壓電片同時俘獲相比于幾個相同數(shù)量的單壓電片單獨俘獲的優(yōu)勢會更大。

在實際應(yīng)用中，當多個壓電片相位異步時，此時增加壓電片的個數(shù)不會影響電路的性能；當多個壓電片存在同相位時，電感在LC諧振時的電流會隨壓電片的個數(shù)倍增，可能會超過器件的額定電流。因此ESP-SICE電路的具體應(yīng)用需根據(jù)實際情況考慮。

表2 給出了ESP-SICE電路與SICE式單壓電電路[9]與SECE式多壓電電路[12－13，15]的性能比較。

表2 與參考文獻對比

相比于現(xiàn)有的SICE式電路，ESP-SICE電路實現(xiàn)了多壓電能量俘獲，且無需外部供電。相比于其他的多輸入能量俘獲電路，ESP-SICE電路采用SICE構(gòu)架，在相同激勵條件下比SECE式電路提高了開路電壓，單壓電輸出功率可達到全橋整流最大功率的4.2倍，相對于SECE的能量俘獲效率有所提升。在工作模式方面，ESP-SICE既可采用傳統(tǒng)時分復用方式俘獲能量，亦可同步提取能量，相對減少了能量損失。但ESP-SICE電路的設(shè)計使用了兩個電感，且感值較大，在后續(xù)工作中有待改進。

5 總結(jié)

本文提出了一種基于同步翻轉(zhuǎn)電荷提取的多壓電能量俘獲電路ESP-SICE。整體電路采用自供電與無整流橋設(shè)計。理論分析仿真與實驗測試都證明了該電路的有效性。結(jié)果表明ESP-SICE電路在相對提高了能量俘獲效率的同時，可通過共用電感在任意相位差的情況下同時提取多個壓電換能器的能量。