基于過孔調(diào)節(jié)的多頻超材料在無線能量傳輸中的應(yīng)用*

張 靖，曹鵬飛，郝鐘秀，付鵬程，程 琳，李 平

(蘭州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，甘肅 蘭州730000)

隨著科技的飛速發(fā)展，電子設(shè)備的應(yīng)用在我們工作和生活中幾乎無處不在，然而傳統(tǒng)的供能方式因為電路老化、線路復(fù)雜、插拔電火花的安全隱患等問題已經(jīng)不能完全滿足生產(chǎn)生活的需要，1914年Tesla提出的無線能量傳輸(Wireless Power Transfer，WPT)技術(shù)為解決這一問題帶來了曙光[1]。WPT是電磁波在空氣中無接觸的傳輸能量的技術(shù)，根據(jù)其機理不同，一般分為三類[2]:電磁感應(yīng)式[3]、電磁輻射式[4]和磁耦合諧振式[5]。磁耦合諧振式無線能量傳輸(MRC-WPT)因其適用于中程距離能量傳輸及良好的抗偏性且在日常生活中對環(huán)境和人體相對友好而受到廣泛關(guān)注。MRC-WPT是當(dāng)發(fā)射端和接收端產(chǎn)生相同頻率的磁場時，能量最大限度的從發(fā)射端耦合到接收端。但隨著傳輸距離的變化，系統(tǒng)處于失諧狀態(tài)時近場傳輸?shù)拇艌龀手笖?shù)衰減，傳輸效率大大降低。為解決這一問題研究人員提出了電路阻抗匹配[6]，線圈優(yōu)化[7]以及增加中繼[8]等方法，其中，超材料因其具有的倏逝波放大作用[9]能夠有效增強WPT系統(tǒng)的傳輸效率而備受青睞。

超材料一般是由金屬與介質(zhì)按照一定的排列組合形成的周期性二維或者三維結(jié)構(gòu)的特殊人工電磁材料，具有負(fù)折射率[10]和倏逝波放大等特殊性質(zhì)。2011年Wang設(shè)計了一款負(fù)磁導(dǎo)率超材料用于MRC-WPT，將系統(tǒng)的效率從17%提高到47%[11]。之后，超材料應(yīng)用于WPT的研究不斷深入，利用遺傳算法進(jìn)行小型化優(yōu)化[12]，新材料替代銅線和基板來減小電磁損耗[13]等，但是這些研究都集中在單頻點超材料增強WPT的傳輸效率。單頻點超材料只能滿足單一頻率的MRC-WPT系統(tǒng)，且隨著距離的增大，系統(tǒng)處于欠耦合狀態(tài)，傳輸效率隨之降低。多頻點超材料不僅適用于不同頻率的WPT系統(tǒng)，且通過調(diào)節(jié)超材料的頻率響應(yīng)，WPT系統(tǒng)選擇相應(yīng)的諧振頻點，系統(tǒng)在較大距離范圍內(nèi)持續(xù)處于諧振狀態(tài)，WPT的傳輸效率隨之大大增加。

2017年Zhang通過對超材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計[14]，提出雙頻可植入超材料天線在生物醫(yī)療中的應(yīng)用研究，實現(xiàn)了能量和信號的雙通道無線傳輸，但其應(yīng)用于GHz波段，對于一般低頻段能量傳輸?shù)碾娮釉O(shè)備并不適用。目前多頻點超材料在無線能量傳輸中的應(yīng)用，主要是通過改變超材料上的貼片電容值來實現(xiàn)頻點可調(diào)[15]，不過由于集總元件帶來的損耗以及加工復(fù)雜度的提升，這種方式不利于推廣應(yīng)用。另外，2020年鄭益田等人通過對超材料的設(shè)計[16]，將螺旋線在同一平面進(jìn)行嵌套，實現(xiàn)了多頻點的響應(yīng)，不過因為嵌套銅線間需要一定的距離來使頻率分離，因而該超材料的設(shè)計在小型化方面還需進(jìn)一步改進(jìn)。

本文設(shè)計的超材料采用雙面螺旋結(jié)構(gòu)，控制超材料板兩側(cè)印制銅線末端的過孔位置，超材料的結(jié)構(gòu)隨之改變，其響應(yīng)頻率發(fā)生變化，由此實現(xiàn)了超材料在低頻段的多頻點響應(yīng)。過孔調(diào)節(jié)的多頻點超材料結(jié)構(gòu)簡單，避免了安裝集總元件的復(fù)雜度及其產(chǎn)生的集總損耗，且易于集成，不僅適用于不同頻率的WPT系統(tǒng)，且在同一個系統(tǒng)中通過調(diào)諧增加系統(tǒng)相應(yīng)頻點，利用WPT系統(tǒng)諧振頻率隨距離變化的特性，在近距離時選擇低頻響應(yīng)，系統(tǒng)過耦合程度低，在遠(yuǎn)距離處選擇高頻響應(yīng)，提高系統(tǒng)傳輸效率。超材料的多頻特性可有效的增加系統(tǒng)的應(yīng)用頻點，在一定距離內(nèi)通過選擇諧振頻點使系統(tǒng)的傳輸效率達(dá)到最優(yōu)。本文通過仿真和實驗的方法對單頻點和多頻點超材料應(yīng)用于WPT系統(tǒng)進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，在WPT系統(tǒng)中使用單頻點超材料，傳輸效率提高了37%，但是隨著距離的增加傳輸效率不斷下降；在WPT系統(tǒng)中使用多頻點超材料，傳輸效率不僅得到相應(yīng)提高，而且通過選頻在一定距離內(nèi)系統(tǒng)能夠保持60%以上近乎恒定的傳輸效率。

1 多頻超材料的結(jié)構(gòu)單元

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

在深度亞波長下，電場和磁場是解耦的，在準(zhǔn)靜態(tài)場中，磁場占據(jù)主導(dǎo)，因此僅磁導(dǎo)率為負(fù)的超材料即可產(chǎn)生倏逝波指數(shù)放大的作用，用以提高WPT的傳輸效率。本文構(gòu)建的負(fù)磁性超材料采用了雙面螺旋結(jié)構(gòu)來降低諧振頻率，超材料單元結(jié)構(gòu)如圖1所示。銅線繞制在邊長為a的正方形FR4基板上，板厚1.6 mm，a＝70 mm，基板兩側(cè)的印制銅線呈反向?qū)ΨQ。銅線寬度為w＝3 mm，線間距為g＝1 mm，銅線厚0.035 mm。在單元結(jié)構(gòu)的銅線末端鉆孔，分別為孔1和孔2，孔直徑1 mm。

1.2 等效電路過孔調(diào)節(jié)分析

雙面螺旋結(jié)構(gòu)超材料單元可以等效為一個LC回路，如圖2所示，印制螺旋銅線相當(dāng)于電感L，將基板上層銅線等效為電感La，基板下層銅線等效為電感Lb，且分別產(chǎn)生交流內(nèi)阻Ra和Rb，本文設(shè)計的超材料單元基板兩側(cè)螺旋銅線參數(shù)完全相同，呈反向?qū)ΨQ放置，因此La＝Lb，Ra＝Rb。電容C由兩部分組成，分別是相鄰銅線產(chǎn)生的感應(yīng)電容CV和基板兩側(cè)雙面金屬螺旋結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的板間電容Cg，C＝CV＋Cg。在金屬線末端位置控制兩側(cè)螺旋線連接與否，此過程本文稱之為過孔調(diào)節(jié)。

金屬線過孔1連接基板兩側(cè)的印制銅線，孔2不連接，此時兩側(cè)螺旋銅線連接成一個完整回路，激發(fā)響應(yīng)的有效銅線最長，等效電路如圖2(a)所示，此時等效電感達(dá)到最大，即L＝La＋Lb，根據(jù)頻率響應(yīng)公式電感與頻率成反比，因為此時等效電感最大，所以超材料單元的響應(yīng)頻率此時為最小共振頻率。

過孔2連接超材料板兩側(cè)的螺旋線圈，孔1不連接，激發(fā)響應(yīng)的銅線形成一個較長的回路，圖1(b)、圖1(c)可以看出，由于基板兩側(cè)螺旋線反向?qū)ΨQ，反面超材料板螺線線圈的外圈一條金屬線臂不在回路中，則下層螺旋銅線等效電感Lb減小為L′b，不在回路中的線臂相對較長的線圈來說，產(chǎn)生的電感可以忽略，則等效電感L＝L a＋L′b，如圖2(b)等效電路圖此時頻率增大，得到第二個頻率響應(yīng)。

圖1 超材料單元結(jié)構(gòu)

在不過孔時，兩條單獨銅線的疊加在電磁激勵下，電感并不疊加，如圖2(c)所示，上下兩個螺旋線圈相當(dāng)于兩個開口諧振環(huán)，其耦合產(chǎn)生的電感為L″b，L″b的電感大小主要取決于開口諧振環(huán)的線長，在不過孔時，單面螺旋線的長度最小，因此L″b比L′b小，響應(yīng)頻率為等效電感最小，響應(yīng)頻率達(dá)到最大，此時得到第三個頻率響應(yīng)。通過過孔位置的控制，在同一個超材料單元上實現(xiàn)了多頻點響應(yīng)。

圖2 超材料單元等效電路分析

1.3 超材料等效參數(shù)提取

通過仿真軟件獲得S參數(shù)，利用等效參數(shù)反演法[17]得到等效磁導(dǎo)率參數(shù)如圖3(a)所示，過孔1的超材料單元在頻率為15.7 MHz時，磁導(dǎo)率實部在－1左右，虛部接近0，此時介電損耗達(dá)到最小，超材料提高WPT的傳輸效果最好。同樣的方法可以得到過孔2和不過孔時超材料單元對應(yīng)的諧振頻點，分別為19.7 MHz和35.0 MHz，如圖3(b)、3(c)所示。

圖3 等效磁導(dǎo)率參數(shù)

我們通過過孔調(diào)節(jié)的方式在兆赫茲頻段實現(xiàn)了超材料的多頻點響應(yīng)，分別是15.7 MHz、19.7 MHz、35.0 MHz，超材料的頻點可調(diào)要求WPT系統(tǒng)對應(yīng)可調(diào)，本文采用的兩線圈串聯(lián)諧振補償電路，共振頻率滿足公式在線圈大小不變時，電感L不變，通過調(diào)節(jié)電容的大小，對WPT系統(tǒng)進(jìn)行補償，使系統(tǒng)和超材料的諧振達(dá)到一致。串聯(lián)諧振電路共振的公式與超材料等效電路的諧振公式相同，可以看出，超材料在MRC-WPT系統(tǒng)中相當(dāng)于一個諧振器，起到中繼的作用。

2 基于超材料的WPT系統(tǒng)傳輸?shù)姆抡婧蛯嶒?/h2>

2.1 單頻超材料對于WPT系統(tǒng)傳輸效率的增強

超材料因具有倏逝波放大作用，將發(fā)散的電磁波進(jìn)行了一次聚焦，在WPT系統(tǒng)中充當(dāng)了中繼的作用，如圖4(a)所示系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖，單線圈系統(tǒng)由線徑為2.12 mm的銅線組成，線圈半徑130 mm，根據(jù)公式對發(fā)射端和接收端進(jìn)行電容補償，分別在單線圈發(fā)射端和接收端串聯(lián)相同的可調(diào)電容和一個2Ω的電阻，同時調(diào)節(jié)發(fā)射端和接收端可變電容器，通過串聯(lián)匹配的電容，使WPT系統(tǒng)在15.7 MHz時發(fā)生諧振，將過孔1的4*4陣列的超材料板放在放射端與接收端的正中間位置，分別得到不加超材料與加入超材料在不同距離時系統(tǒng)的S參數(shù)，系統(tǒng)的傳輸效率η＝(S21)2，圖4(b)可以看出，超材料能夠明顯提升WPT系統(tǒng)的效率，在發(fā)射端與接收端距離為100 mm時，系統(tǒng)的傳輸效率從17.31%提升至54.70%，增加了37%。

圖4 WPT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和仿真效率曲線圖

實驗采用相同系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行驗證，如圖5(a)所示實驗，示波器測量發(fā)射端和接收端的電壓，得到傳輸效率曲線圖5(b)所示，與仿真結(jié)果相比，傳輸效率變化趨勢大致相同，諧振頻率發(fā)生在15.0 MHz，此時超材料對WPT系統(tǒng)的效率提升明顯。實際諧振頻率與仿真諧振頻率、實驗曲線與仿真曲線均存在誤差是由于實際超材料考慮銅線厚度，且手動過孔比仿真過孔的過孔銅線尺寸小，手動繞制的線圈電感測量不夠準(zhǔn)確，匹配電容相應(yīng)不夠精確。

圖5 WPT系統(tǒng)實驗和結(jié)果

2.2 過孔調(diào)節(jié)的多頻超材料對WPT系統(tǒng)傳輸效率的增強

研究過孔調(diào)節(jié)產(chǎn)生的多頻點超材料對WPT系統(tǒng)傳輸效率的提升，調(diào)節(jié)串聯(lián)補償電路的可變電容，使系統(tǒng)在15.7 MHz、19.7 MHz、35.0 MHz三個頻點處發(fā)生諧振，補償電容值分別是113 pF、71.5 pF和22.9 pF，以適應(yīng)不同諧振頻點的超材料，超材料置于系統(tǒng)正中間位置。S參數(shù)反映WPT系統(tǒng)的傳輸效率，研究不同諧振頻率加超材料的WPT系統(tǒng)效率變化情況，以S參數(shù)隨距離以及頻率變化時的仿真結(jié)果來表示。近距離時，系統(tǒng)存在兩個諧振峰，即過耦合狀態(tài)，對比三個諧振系統(tǒng)，頻率越高，過耦合產(chǎn)生的兩個諧振峰越分裂，即過耦合現(xiàn)象越強烈，此時系統(tǒng)預(yù)期的諧振點不在諧振峰處，諧振點處S參數(shù)減小。當(dāng)傳輸距離逐漸增加時，低頻率的S參數(shù)在諧振點處下降更快，系統(tǒng)將處于欠耦合狀態(tài)。具體表現(xiàn)為:當(dāng)傳輸距離為50 mm~60 mm時，如圖6(a)所示，15.7 MHz的系統(tǒng)逐漸脫離過耦合現(xiàn)象，達(dá)到諧振，此時系統(tǒng)在諧振狀態(tài)時傳輸效率最高。隨著距離的增大，頻點在15.7 MHz時系統(tǒng)處于欠耦合，這時頻率變化到19.7 MHz的系統(tǒng)逐漸脫離過耦合狀態(tài)，如圖6(b)所示，在70 mm~90 mm時19.7 MHz達(dá)到諧振。此時當(dāng)距離繼續(xù)增大，其S參數(shù)減小。這時將頻率調(diào)整到35.0 MHz時，如圖6(c)所示系統(tǒng)的諧振峰合攏，能量聚集，S參數(shù)增大，因此在100 mm~150 mm時，35.0 MHz系統(tǒng)的傳輸效率最高。

圖6 不同頻點超材料WPT系統(tǒng)的S21與頻率距離的關(guān)系

為了進(jìn)一步驗證上述結(jié)論，我們計算了系統(tǒng)的傳輸效率，如圖7(a)所示，仿真結(jié)果可以看出，在距離50 mm~60 mm時，19.7 MHz和35.0 MHz加超材料的WPT系統(tǒng)發(fā)生過耦合，傳輸效率降低，而頻率最低的頻點15.7 MHz系統(tǒng)在此距離處開始脫離過耦合狀態(tài)，傳輸效率達(dá)到最高；在70 mm~100 mm距離處，隨著距離的增大，15.7 MHz的系統(tǒng)處于欠耦合，19.7 MHz的系統(tǒng)剛好脫離了過耦合狀態(tài)，達(dá)到諧振，傳輸效率最高，而35.0 MHz的系統(tǒng)在仍然處于過耦合狀態(tài)；在110 mm~150 mm時，15.7 MHz和19.7 MHz的系統(tǒng)發(fā)生欠耦合，傳輸效率降低，35.0 MHz的系統(tǒng)達(dá)到諧振，傳輸效率最高。這與圖6得到的結(jié)論一致。通過實驗驗證，傳輸效率曲線如圖7(b)所示，50 mm~60 mm，15.0 MHz的系統(tǒng)效率最好，70 mm~90 mm處，19.0 MHz的系統(tǒng)傳輸效率最好，100 mm~150 mm時35.0 MHz的系統(tǒng)傳輸效率更好，實驗結(jié)果基本和仿真結(jié)果趨勢吻合。實驗與仿真頻點存在誤差的原因依然是實際超材料手動過孔比仿真過孔的過孔銅線尺寸小，且手動繞制的線圈電感測量不夠準(zhǔn)確，匹配電容相應(yīng)不夠精確。

圖7 不同頻點超材料在WPT系統(tǒng)中的仿真效率曲線和實驗效率曲線

在不同距離處選擇不同頻點的超材料WPT系統(tǒng)可以整體提升系統(tǒng)的傳輸效率。結(jié)合圖7(a)的數(shù)據(jù)，我們可以獲得不同距離處加超材料的WPT系統(tǒng)最優(yōu)曲線如圖8所示，在傳輸距離為50 mm~60 mm選擇15.7 MHz系統(tǒng)，在在傳輸距離為70 mm~90 mm選擇19.7 MHz系統(tǒng)，在傳輸距離為100 mm~150 mm選擇35.0 MHz系統(tǒng)，得到一個幾乎平穩(wěn)傳輸?shù)亩囝l點超材料WPT效率曲線，且效率穩(wěn)定在60%以上。與單頻點超材料WPT系統(tǒng)和不加超材料WPT系統(tǒng)相比，多頻點超材料WPT系統(tǒng)傳輸效率不僅得到提升，且在一定距離內(nèi)保持高效穩(wěn)定的輸能。

圖8 不同超材料對WPT系統(tǒng)的影響

3 結(jié)論

本文通過過孔調(diào)節(jié)的方式設(shè)計超材料板，實現(xiàn)了磁耦合諧振式無線能量傳輸系統(tǒng)的超材料板低頻段的頻率調(diào)節(jié)，在三個不同頻點處有效增強了系統(tǒng)的傳輸效率，不僅可以應(yīng)用于頻率可調(diào)的能量傳輸系統(tǒng)和不同頻率的充電設(shè)備，而且加多頻超材料的WPT系統(tǒng)在不同距離處通過選擇合適的頻點響應(yīng)，達(dá)到最優(yōu)的傳輸效果。通過驗證，系統(tǒng)的傳輸效率在一定范圍內(nèi)穩(wěn)定在60%以上，滿足高效穩(wěn)定輸能的要求。超材料的多頻可調(diào)性有效解決了磁耦合諧振式無線能量傳輸技術(shù)的高效穩(wěn)定傳輸問題，在電子設(shè)備、智能機器人以及可植入醫(yī)療儀器高效穩(wěn)定無線充能方面具有廣泛的應(yīng)用前景。