灰色-回歸耦合模型下深圳市衛(wèi)生人力資源預測研究

周朝華 夏曉瓊 吳曉云 彭 城 葉秀峰

1 深圳市人民醫(yī)院設備科，518020 廣東 深圳； 2 深圳市人民醫(yī)院黨委辦公室，518020 廣東 深圳；3 深圳市人民醫(yī)院運營管理部，518020 廣東 深圳； 4 深圳市人民醫(yī)院人力資源部，518020 廣東 深圳；5 深圳市人民醫(yī)院院辦公室，518020 廣東 深圳

衛(wèi)生人力資源是衛(wèi)生資源的重要組成部分，是“健康中國”建設的重要支撐與戰(zhàn)略基礎。衛(wèi)生人力資源的配置情況，對衛(wèi)生系統(tǒng)的整體績效有著重要影響。2016年廣東省提出，通過構建“廣深”醫(yī)療衛(wèi)生高地等系列措施推動2025年全面建成衛(wèi)生強省?！笆濉逼陂g，深圳不斷加大衛(wèi)生資源的投入，大力實施以名醫(yī) (名科)、名院、名診所為重點的“醫(yī)療衛(wèi)生三名工程”，引進一大批國內外一流醫(yī)療衛(wèi)生人才，但在深圳“雙區(qū)”建設的新征程中，衛(wèi)生人力資源不足仍然是繼續(xù)需要解決的瓶頸制約問題。因此，對衛(wèi)生人力資源進行科學合理預測尤為重要。本研究以每千人口醫(yī)師數(shù)和每千人口護士數(shù)預測為例，探討灰色-回歸耦合模型在衛(wèi)生人力資源預測中的應用，為深圳社會主義先行示范區(qū)探索制定科學合理的衛(wèi)生人才需求規(guī)劃提供參考和依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 資料來源

國內生產總值(GDP)、年末常住人口數(shù)、執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師數(shù)、注冊護士數(shù)等相關資料來源于2008—2020年深圳市統(tǒng)計年鑒，人均醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)費用來源于2019年深圳市衛(wèi)生統(tǒng)計提要。

1.2 方法

1.2.1 灰色預測模型具體構建步驟[1-3]

(1)設原始數(shù)據(jù)序列：Xt(t=1,2,3,…,n)。

(t=2,3,...,n),

(t=2,3,...,n),

D=(n-1)(∑Zt2)-(∑Zt)2。

通過求得待定系數(shù)a和u值，代入Yt+1公式中，即可得到灰色預測模型。

(5) 某一時間的預測值：Xt+1=Yt+1-Yt。

(6) 模型的檢驗：灰色預測模型通常用后驗差方法進行檢驗，其精度檢驗合格后，才可以外推預測。

設Xt數(shù)列和βt數(shù)列(βt=Xt-Xt+1)的標準差分別是S1和S2：

根據(jù)計算出的C值和P值，參照表1的評定標準，可以檢驗預測模型的精度。

表1 灰色預測模型精度評定標準

1.2.2 灰色-回歸耦合模型

將灰色預測模型和線性回歸模型進行耦合，主要步驟：①利用灰色預測模型求出影響每千人口執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師數(shù)和每千人口注冊護士數(shù)主要影響因素的預測值；②根據(jù)2007—2019年數(shù)據(jù)分別建立每千人口執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師數(shù)、每千人口注冊護士數(shù)與影響因素之間的線性回歸模型；③將灰色預測模型輸入的預測值代入線性回歸模型中，實現(xiàn)灰色預測模型和線性回歸模型的有機結合。

2 結果

2.1 基本情況

2019年末常住人口為1 343.88萬人，較2007年增長了47.29%，年均增長率為3.28%；國內生產總值為26 927.09億元，較2007年增長了288.83%，年均增長率為11.98%；人均國內生產總值為20.04萬元，較2007年增長了164.02%，年均增長率為8.43%；人均醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)費為2 496.35元，較2007年增長了918.29%，年均增長率為21.34%；執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師數(shù)為40 399人，較2007年增長了115.06%，年均增長率為6.59%；注冊護士數(shù)為44 321人，較2007年增長了148.03%，年均增長率為7.86%；每千人口執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師數(shù)為3.01人，較2007年增長了46.11%，年均增長率為3.21%；每千人口注冊護士數(shù)為3.30人，較2007年增長了68.37%，年均增長率為4.44%。見表2。

表2 2007—2019年深圳市主要社會經(jīng)濟發(fā)展指標與衛(wèi)生人力資源增長情況

2.2 灰色預測模型計算結果

根據(jù)2007—2019年深圳市人均國內生產總值和人均醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)費數(shù)據(jù)，分別建立灰色預測模型，通過Excel公式編程計算得出，人均國內生產總值待定系數(shù)ɑ=-0.08，u=8.05，灰色預測模型為：Yt+1=-112.72e0.08t-105.13。人均醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)費待定系數(shù)ɑ=-0.20，u=142.64，灰色預測模型為：Yt+1=-955.22e0.20t-710.07。通過這2個模型，可以計算出深圳市人均國內生產總值和人均醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)費預測值，并與實際值相比較，計算出殘差和相對誤差。見表3和表4。

表3 深圳市人均國內生產總值建模及模型檢驗分析

表4 深圳市人均醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)費建模及模型檢驗分析

通過數(shù)據(jù)計算得出，人均國內生產總值S1=4.24，S2=0.74，后驗差比值C=S2/S1=0.17<0.35，小誤差概率P=12/12=1>0.95。人均醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)費S1=623.29，S2=165.29，后驗差比值C=S2/S1=0.27<0.35，小誤差概率P=12/12=1>0.95。根據(jù)模型精度評定標準(見表1)，2個模型精度等級均為1級(優(yōu))，可用于外推預測。

2.3 線性回歸模型計算結果

相關文獻研究結果顯示[4-6]，常住人口數(shù)和國內生產總值是影響衛(wèi)生人力資源的主要社會經(jīng)濟因素，同時人均醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)費用也是用于衛(wèi)生人力需求量預測的關鍵因素[7]。經(jīng)自相關分析顯示常住人口數(shù)和國內生產總值之間的相關系數(shù)為0.98，存在高度相關性，因此，采用人均國內生產總值和人均醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)費用與每千人口醫(yī)生數(shù)、每千人口護士數(shù)進行線性回歸分析。以人均國內生產總值、人均醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)費用為自變量X1、X2，每千人口醫(yī)生數(shù)Y1、每千人口護士數(shù)Y2為因變量，分別建立一元線性回歸方程：Y1=1.68+0.04X1+0.000 2X2，調整R2=0.98，F(xiàn)=262.20，P<0.001。Y2=1.26+0.09X1+0.000 08X2，調整R2=0.99，F(xiàn)=512.33，P<0.001。

2.4 耦合模型預測結果

以2007—2019年歷史數(shù)據(jù)為基礎，依次分別建立灰色預測模型對2020—2023年人均國內生產總值和人均醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)費用進行預測，將預測結果作為線性回歸方程的輸入自變量，實現(xiàn)灰色預測模型和線性回歸模型的耦合。得出2020—2025年每千人口醫(yī)師數(shù)分別是3.05、3.23、3.44、3.68、3.96、4.19，2020—2025年每千人口護士數(shù)分別是3.49、3.70、3.92、4.18、4.46、4.73。見表5。

表5 2020—2025年深圳市衛(wèi)生人力資源需求的預測結果

3 討論

與其他統(tǒng)計學模型相比，灰色預測模型對數(shù)據(jù)要求不高，對資料分布類型也沒有嚴格要求，通常只需要4個以上的數(shù)據(jù)就可以建模，具有運算簡便、數(shù)據(jù)單純、預測精度較好的特點，適用于呈單調上升或者單調下降的數(shù)據(jù)序列，目前已廣泛運用于醫(yī)學衛(wèi)生研究領域[8-10]?；疑A測模型是單一的時間序列模型，不能反映社會經(jīng)濟因素對衛(wèi)生人力資源變化的影響，而線性回歸模型則考慮了人口社會學變量的影響[11]。本研究在對衛(wèi)生人才資源進行預測時，易受社會經(jīng)濟等外部因素的影響，需要對模型進行修正。因此，建立灰色預測模型與線性回歸耦合模型有助于提高預測精度。本研究的灰色預測模型精度等級為1級(優(yōu))，線性回歸模型有意義(P<0.001)且擬合度較高?；诨疑?回歸耦合模型對深圳市2020—2025年衛(wèi)生人才資源進行預測， 其預測值可能會與實際值有所差距，但可以為相關部門制定衛(wèi)生人力資源配置相關政策提供理論依據(jù)。

2007—2019年的數(shù)據(jù)顯示，深圳市衛(wèi)生人力資源總量增長較快，其年均增長率高于常住人口的年均增長率。2019年每千人口執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師數(shù)(3.01人)和每千人口注冊護士數(shù)(3.30人)均高于全國平均數(shù)(每千人口執(zhí)業(yè)醫(yī)師2.77人、每千人口注冊護士3.18人)，說明深圳在促進經(jīng)濟發(fā)展中開始注重改善民生，增加對醫(yī)療衛(wèi)生領域的投入,加大對醫(yī)護人員的培養(yǎng)力度；但同時低于北京市(每千人口執(zhí)業(yè)醫(yī)師數(shù)5.40人、每千人口注冊護士數(shù)6.10人)、上海市(每千人口執(zhí)業(yè)醫(yī)師數(shù)3.08人、每千人口注冊護士數(shù)3.82人)、廣州市(每千人口執(zhí)業(yè)醫(yī)師數(shù)3.83人、每千人口注冊護士數(shù)5.08人)，現(xiàn)有的衛(wèi)生人力資源數(shù)量還不能滿足患者的醫(yī)療健康服務需求。2019年深圳市醫(yī)護比(1∶1.10)，低于全國醫(yī)護比(1∶1.15)，世界銀行在1993年的《世界發(fā)展報告》中，醫(yī)師與護士的合理比例應該達到1∶2～1∶4。深圳應注重加強護士隊伍建設、增加護士隊伍數(shù)量，進一步提高臨床護士配置標準。

本研究預測2020—2025年深圳市每千人口執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師數(shù)、每千人口注冊護士數(shù)逐年增加，這可能跟深圳市經(jīng)濟社會發(fā)展和居民對醫(yī)療衛(wèi)生服務需求的不斷增大有關，加之近幾年深圳發(fā)展醫(yī)學教育，招生規(guī)模不斷擴大，以及新建的醫(yī)療衛(wèi)生機構不斷增多，引進大量醫(yī)療衛(wèi)生人才。本研究預測，到2025年深圳市每千人口執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師數(shù)為4.19人、每千人口注冊護士數(shù)為4.73人，醫(yī)護比將達到1∶1.13。醫(yī)護比例失衡狀態(tài)可能仍然存在，深圳應更加注重衛(wèi)生人力資源結構的配置。

綜上所述，根據(jù)2007—2019年的變化趨勢預測深圳市2020—2025年的衛(wèi)生人力資源需求，深圳市應該結合自身發(fā)展特點，做好衛(wèi)生人力資源的培養(yǎng)和引進工作，大力培育衛(wèi)生人才，做好人才儲備工作，改善醫(yī)療工作環(huán)境和生活條件。此外，預測結果也會受到政策的影響，決策人員在采用預測結果時，需要充分考慮和綜合評估衛(wèi)生規(guī)劃、建設標準等政策，從而做出科學合理的判斷。