基于GARCH模型簇的湖北省溫室氣體排放分配配額波動(dòng)性研究

(武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院,湖北武漢 430050)

《中共中央關(guān)于制定國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十四個(gè)五年規(guī)劃和二〇三五年遠(yuǎn)景目標(biāo)的建議》指出：“全面實(shí)行排污許可制，推進(jìn)排污權(quán)、用能權(quán)、用水權(quán)、碳排放權(quán)市場(chǎng)化交易?！庇需b于此，為充分發(fā)揮碳排放權(quán)市場(chǎng)在資源配置中的決定性作用，有必要對(duì)國(guó)內(nèi)碳排放權(quán)市場(chǎng)展開研究。根據(jù)公開資料顯示，湖北省溫室氣體排放分配配額(以下簡(jiǎn)稱“HBEA”)的成交量和成交額在全國(guó)所占比重均超過50%，因此有必要對(duì)湖北碳排放權(quán)市場(chǎng)展開研究。

波動(dòng)性是金融市場(chǎng)的基本特征之一。金融市場(chǎng)的波動(dòng)一般呈現(xiàn)如下特征[1]：收益分布的尖峰厚尾特性、波動(dòng)的集群性、波動(dòng)的長(zhǎng)記憶性和持續(xù)性、杠桿效應(yīng)、波動(dòng)的微笑現(xiàn)象、均值的回復(fù)現(xiàn)象、波動(dòng)的溢出效應(yīng)等等。為了研究金融市場(chǎng)的波動(dòng)性，廣義自回歸條件異方差(以下簡(jiǎn)稱“GARCH”)模型簇過去30多年在金融市場(chǎng)中得到了廣泛的應(yīng)用。歸根結(jié)底，GARCH模型簇能有效地解決金融資產(chǎn)波動(dòng)的尖峰厚尾現(xiàn)象和波動(dòng)的集群性。

1 研究現(xiàn)狀

目前國(guó)內(nèi)學(xué)者利用GARCH模型簇對(duì)碳排放權(quán)市場(chǎng)的收益率波動(dòng)進(jìn)行了部分實(shí)證研究。張志俊、閆麗俊(2020)通過建立ARMA-GARCH簇模型估計(jì)碳排放權(quán)交易價(jià)格的風(fēng)險(xiǎn)，研究表明：ARMA-EGARCH和ARMA-NGARCH模型適用于度量碳排放權(quán)交易價(jià)格的風(fēng)險(xiǎn)[2]；劉君陽(yáng)、楊鳳娟、李亞冰(2020)通過構(gòu)建GARCH-MIDAS模型研究影響中國(guó)碳排放權(quán)交易價(jià)格波動(dòng)的長(zhǎng)效因素，研究表明：空氣質(zhì)量指數(shù)、新能源指數(shù)、PMI指數(shù)和煤炭?jī)r(jià)格指數(shù)均對(duì)中國(guó)碳排放權(quán)交易價(jià)格波動(dòng)產(chǎn)生影響[3]；楊奕(2020)研究跳躍幅度的條件方差是否受GARCH波動(dòng)率所影響，研究表明：跳躍幅度的條件方差受GARCH波動(dòng)率影響[4]；刁蕓菲、羅佳欣、朱劉艷(2020)通過GARCH簇模型對(duì)北京、上海、湖北、深圳碳市場(chǎng)收益率序列進(jìn)行實(shí)證研究，研究表明：各市場(chǎng)的收益率序列均表現(xiàn)出明顯的尖峰厚尾、波動(dòng)聚集性、自相關(guān)性等特征[5]。

通過對(duì)現(xiàn)有研究文獻(xiàn)的分析發(fā)現(xiàn)，目前的研究存在一些不足之處：一是研究文獻(xiàn)普遍應(yīng)用了GARCH模型簇中的一種模型來對(duì)波動(dòng)率進(jìn)行分析；二是研究文獻(xiàn)普遍假設(shè)收益率的變化服從正態(tài)分布；三是對(duì)國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的研究主要是對(duì)七個(gè)試點(diǎn)市場(chǎng)的宏觀面進(jìn)行研究，沒有對(duì)其中的一個(gè)市場(chǎng)展開深入、有效的研究。

針對(duì)前述文獻(xiàn)研究的不足之處，本文提出了如下改進(jìn)措施：一是將GARCH模型簇中的GARCH、EGARCH、TGARCH、GARCH-M四種模型作為研究工具對(duì)碳排放權(quán)市場(chǎng)的收益率波動(dòng)情況展開研究；二是嘗試使用學(xué)生t分布和廣義誤差分布來描述收益率的尖峰厚尾特征；三是只對(duì)湖北碳排放權(quán)交易中心的HBEA現(xiàn)貨價(jià)格的波動(dòng)性進(jìn)行深入、有效研究。

2 HBEA的收盤價(jià)日收益率序列基本分析

2.1 描述性統(tǒng)計(jì)

本文選取2017年4月5日至2020年4月3日HBEA的收盤價(jià)歷史數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，共得到697個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)。2020年3月23日至2020年4月3日HBEA的收盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、成交量、成交額數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 2020年3月23日至2020年4月3日HBEA的收盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、成交量、成交額

計(jì)算HBEA的收盤價(jià)日收益率，共得到696個(gè)HBEA日收益率的時(shí)間序列數(shù)據(jù)：

rt=(pt-p(t-1))/p(t-1)

式中：rt表示t時(shí)刻HBEA的收盤價(jià)日收益率，pt表示t時(shí)刻HBEA的收盤價(jià)，p(t-1)表示t-1時(shí)刻HBEA的收盤價(jià)。

2017年4月6日至2020年4月3日HBEA的收盤價(jià)日收益率的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。由表2可以看出：HBEA的收盤價(jià)日收益率的均值為0.11%，不顯著異于0；HBEA的收盤價(jià)日收益率的偏度為0.07，存在右偏現(xiàn)象；HBEA的收盤價(jià)日收益率的峰度為5.14，遠(yuǎn)高于正態(tài)分布的峰度3；HBEA的收盤價(jià)日收益率的J-B統(tǒng)計(jì)量為133.05，P值為0.00，表明HBEA的收盤價(jià)日收益率拒絕服從未知均值和未知方差的正態(tài)分布零假設(shè)，并且存在尖峰厚尾的特征。

2.2 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

在時(shí)間序列分析中，一個(gè)重要的問題是檢驗(yàn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)。本文采用時(shí)間序列分析中最常用的ADF單位根檢驗(yàn)法來檢驗(yàn)HBEA的收盤價(jià)格日收益率是否平穩(wěn)。HBEA的收盤價(jià)日收益率的ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

由表3可以看出：HBEA的收盤價(jià)日收益率的ADF單位根檢驗(yàn)的T統(tǒng)計(jì)量為-29.09，遠(yuǎn)小于1%的顯著性水平下的臨界值-3.44，存在單位根的概率值為0.00，檢驗(yàn)結(jié)果拒絕了HBEA的收盤價(jià)日收益率序列存在單位根的原假設(shè)，表明HBEA的收盤價(jià)日收益率序列不存在單位根，為平穩(wěn)序列。

表2 HBEA的收盤價(jià)日收益率的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表3 HBEA的收盤價(jià)日收益率的ADF單位根檢驗(yàn)

2.3 ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

在時(shí)間序列分析中，建立GARCH模型的前提是回歸殘差存在ARCH效應(yīng)。本文首先建立HBEA的收盤價(jià)格日收益率的均值方程：

rt=μ+ut

式中：rt表示t時(shí)刻HBEA的收盤價(jià)日收益率，μ表示HBEA的收盤價(jià)日收益率的期望值，ut表示t時(shí)刻的波動(dòng)性的信息。

然后采用EViews10軟件的最小二乘法估算均值方程的參數(shù)，再采用EViews10軟件對(duì)均值方程的回歸殘差resid序列進(jìn)行滯后10階的ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

本研究數(shù)據(jù)均采用統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件SPSS 18.0進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),計(jì)數(shù)資料用%表示,x2檢驗(yàn),(P﹤0.05)表示組間比較差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

表4 HBEA的收盤價(jià)日收益率的均值方程最小二乘法回歸殘差A(yù)RCH效應(yīng)檢驗(yàn)

由表4可以看出：HBEA的收盤價(jià)日收益率的均值方程回歸殘差resid序列的ARCH檢驗(yàn)值F統(tǒng)計(jì)量為21.67，P值為0.00，T×R2統(tǒng)計(jì)量為166.72，P值為0.00，檢驗(yàn)結(jié)果拒絕不存在ARCH效應(yīng)的原假設(shè)，表明HBEA的收盤價(jià)日收益率均值方程回歸殘差序列存在ARCH效應(yīng)。

最后，采用Eviews10軟件對(duì)均值方程的回歸殘差resid2序列進(jìn)行滯后10階的自相關(guān)和偏自相關(guān)性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

表5 HBEA的收盤價(jià)日收益率的均值方程最小二乘法回歸殘差平方的自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)

由表5可以看出：HBEA的收盤價(jià)日收益率的均值方程回歸殘差resid2序列滯后10階的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)顯著不為0，Q統(tǒng)計(jì)量非常的顯著，P值為0.00，檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步證明HBEA的收盤價(jià)日收益率均值方程回歸殘差序列存在ARCH效應(yīng)。

結(jié)合表4和表5可知，HBEA的收盤價(jià)日收益率均值方程需要建立GARCH模型來進(jìn)行估算。

3 模型構(gòu)建與估算

本文以GARCH(1，1)、EGARCH(1，1)、TGARCH(1，1)、GARCH-M(1，1)模型簇[6]檢驗(yàn)湖北碳排放權(quán)交易中心的HBEA波動(dòng)特征。

根據(jù)ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)部分建立的均值方程rt=μ+ut，采用EViews10軟件的ARCH估算方法依次對(duì)GARCH、EGARCH、TGARCH、GARCH-M四種模型的均值方程和波動(dòng)方程的參數(shù)進(jìn)行估算(誤差分布依次設(shè)定為正態(tài)分布、學(xué)生t分布、廣義誤差分布)，HBEA的收盤價(jià)日收益率的均值方程GARCH模型簇參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表6所示。

表6 HBEA的收盤價(jià)日收益率的均值方程GARCH模型簇參數(shù)估計(jì)結(jié)果

由表6可以看出：EGARCH、TGARCH模型的非對(duì)稱效應(yīng)項(xiàng)估算系數(shù)γ并不顯著，表明不能拒絕系數(shù)為0的假設(shè)，即HBEA的收盤價(jià)日收益率波動(dòng)不存在明顯的杠桿效應(yīng)，好消息和壞消息對(duì)收益率波動(dòng)的影響程度相同；GARCH-M模型的可觀察到的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)對(duì)HBEA的收盤價(jià)日收益率的影響程度ρ并不顯著，表明不能拒絕系數(shù)為0的假設(shè)，即可觀察到的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)和HBEA的收盤價(jià)日收益率之間并無明確的數(shù)量關(guān)系；GARCH模型的均值方程中HBEA的收盤價(jià)日收益率的期望值μ的系數(shù)并不顯著，表明不能拒絕系數(shù)為0的假設(shè)，即HBEA的收盤價(jià)日收益率的期望值為0；GARCH模型的波動(dòng)方程中誤差分布為學(xué)生t分布和廣義誤差分布時(shí)ARCH和GARCH項(xiàng)系數(shù)之和大于1(α+β>1)，不滿足模型的平穩(wěn)性要求，模型不可取；GARCH模型的波動(dòng)方程中誤差分布為正態(tài)分布時(shí)ARCH和GARCH項(xiàng)系數(shù)之和小于1(α+β<1)，滿足模型的平穩(wěn)性要求，模型可??；GARCH模型的波動(dòng)方程中誤差分布為正態(tài)分布時(shí)ARCH和GARCH項(xiàng)系數(shù)之和為0.88，表明HBEA的收盤價(jià)日收益率的波動(dòng)具有有限的方差，隨機(jī)沖擊對(duì)收益率波動(dòng)的影響持續(xù)是有限的，隨機(jī)沖擊對(duì)收益率的短期預(yù)測(cè)有重要作用，但對(duì)長(zhǎng)期預(yù)測(cè)作用不太明顯；GARCH模型的波動(dòng)方程中誤差分布為正態(tài)分布時(shí)ARCH項(xiàng)系數(shù)0.54要略大于GARCH項(xiàng)系數(shù)0.34，表明HBEA的收盤價(jià)日收益率的波動(dòng)受新信息產(chǎn)生的影響要略大于受舊信息產(chǎn)生的影響。

根據(jù)表6，GARCH模型簇參數(shù)估計(jì)結(jié)果可得出HBEA的收盤價(jià)日收益率的GARCH模型為：

均值方程：

rt=0.0014+ut

z=(1.6243)

方差方程：

z=(7.1442) (7.8286) (6.4000)

然后采用EViews10軟件對(duì)均值方程的回歸殘差resid序列進(jìn)行滯后10階的ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表7所示。

表7 HBEA的收盤價(jià)日收益率的均值方程GARCH回歸殘差A(yù)RCH效應(yīng)檢驗(yàn)

由表7可以看出：HBEA的收盤價(jià)日收益率的均值方程回歸殘差resid序列的ARCH檢驗(yàn)值F統(tǒng)計(jì)量為1.12，P值為0.35，T×R2統(tǒng)計(jì)量為11.17，P值為0.34，檢驗(yàn)結(jié)果接受不存在ARCH效應(yīng)的原假設(shè)，表明HBEA的收盤價(jià)日收益率均值方程回歸殘差序列已不存在ARCH效應(yīng)。

再采用Eviews10軟件對(duì)均值方程的回歸殘差resid2序列進(jìn)行滯后10階的自相關(guān)和偏自相關(guān)性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表8所示。

表8 HBEA的收盤價(jià)日收益率的均值方程GARCH回歸殘差平方的自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)

由表8可以看出：HBEA的收盤價(jià)日收益率的均值方程回歸殘差resid2序列滯后10階的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)顯著為0，Q統(tǒng)計(jì)量非常的不顯著，P值較大，檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步證明HBEA的收盤價(jià)日收益率均值方程回歸殘差序列已不存在ARCH效應(yīng)。

4 結(jié) 論

本文選取2017年4月5日至2020年4月3日HBEA的收盤價(jià)歷史數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，共得到697個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)。計(jì)算HBEA的收盤價(jià)日收益率，共得到696個(gè)HBEA日收益率的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。通過GARCH模型簇對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的實(shí)證分析，得到如下結(jié)論：

第一，HBEA的收盤價(jià)日收益率拒絕服從未知均值和未知方差的正態(tài)分布零假設(shè)，并且存在尖峰厚尾的特征；第二，HBEA的收盤價(jià)日收益率序列不存在單位根，為平穩(wěn)序列；第三，HBEA的收盤價(jià)日收益率的波動(dòng)存在ARCH效應(yīng)；第四，GARCH模型能較好地?cái)M合HBEA的收盤價(jià)日收益率的波動(dòng)情況；第五，HBEA的收盤價(jià)日收益率的波動(dòng)不存在明顯的杠桿效應(yīng)，好消息和壞消息對(duì)收益率波動(dòng)的影響程度相同；第六，可觀察到的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)和HBEA的收盤價(jià)日收益率之間并無明確的數(shù)量關(guān)系。第七，HBEA的收盤價(jià)日收益率的波動(dòng)具有有限的方差，隨機(jī)沖擊對(duì)收益率波動(dòng)的影響持續(xù)是有限的，隨機(jī)沖擊對(duì)收益率的短期預(yù)測(cè)有重要作用，但對(duì)長(zhǎng)期預(yù)測(cè)作用不太明顯；第八，HBEA的收盤價(jià)日收益率的波動(dòng)受新信息產(chǎn)生的影響要略大于受舊信息產(chǎn)生的影響。

本文的研究?jī)r(jià)值在于：發(fā)現(xiàn)了HBEA日收益率的時(shí)間序列存在尖峰厚尾的特征，為平穩(wěn)序列，波動(dòng)存在ARCH效應(yīng)。GARCH、EGARCH、TGARCH、GARCH-M模型中的GARCH模型能很好地刻畫HBEA日收益率的波動(dòng)性。湖北碳排放權(quán)交易市場(chǎng)建立初期，投資者對(duì)市場(chǎng)的預(yù)期相對(duì)來說持悲觀態(tài)度，即投資者期望“不虧”，在這種背景下，利用碳市場(chǎng)進(jìn)行保值交易的話是明智、可取的，而利用碳市場(chǎng)進(jìn)行投機(jī)交易的話是毫無意義的。

本文的不足之處在于：僅以湖北碳排放權(quán)交易中心為例，對(duì)HBEA日收益率的波動(dòng)性進(jìn)行了分析，不足以代表全國(guó)市場(chǎng)。習(xí)近平總書記指出：“中國(guó)將提高國(guó)家自主貢獻(xiàn)力度，采取更加有力的政策和措施，力爭(zhēng)2030年前二氧化碳排放達(dá)到峰值，努力爭(zhēng)取2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和。到2030年，中國(guó)單位國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值二氧化碳排放將比2005年下降65%以上?！睘榱藢?shí)現(xiàn)習(xí)近平總書記提出的碳減排目標(biāo)，有必要建立全國(guó)統(tǒng)一的碳排放權(quán)交易市場(chǎng)。