基于現(xiàn)代天文行星歷表的仲康日食研究

馬利華，韓延本，尹志強(qiáng)，喬琪源

(中國科學(xué)院國家天文臺，北京 100101)

我國是世界上天文學(xué)發(fā)展最早的國家之一，早在3 000多年前就有可考的關(guān)于星象的文字記載。這些古代天象記載不僅對于歷史研究和古代天文學(xué)研究有重要價值，在現(xiàn)代天文學(xué)研究中也起著重要作用[1]。仲康日食(又稱書經(jīng)日食)被認(rèn)為是發(fā)生于約公元前20世紀(jì)至前22世紀(jì)夏朝仲康年間的一次日食，可能是人類歷史上記載最早的日食。古籍中關(guān)于仲康日食的記載主要有3處，分別出自 《左傳·昭公十七年》、《尚書·胤征》 和 《史記·夏本紀(jì)》。其中，《左傳·昭公十七年》 中的內(nèi)容引自 《夏書》，并沒有說明日食發(fā)生于仲康年間?！渡袝へ氛鳌?與 《左傳·昭公十七年》 中相關(guān)內(nèi)容基本相同，但點(diǎn)明發(fā)生于仲康年間，同時記季節(jié)為 “季秋月朔”，而非 《左傳·昭公十七年》 中的 “孟夏”。后世對仲康日食具體時間的推算也多以 《尚書·胤征》 中的 “季秋” 作為重要依據(jù)?！妒酚洝は谋炯o(jì)》 中雖未直接記錄此次日食，但其中 “廢時亂日” 被認(rèn)為可能暗指此次日食。自梁武帝時的虞鄺認(rèn)為這次日食發(fā)生于仲康元年以來，中外天文學(xué)家對仲康日食的具體時間推算已經(jīng)進(jìn)行了1 300余年。最早計算仲康日食的是我國唐代天文學(xué)家一行，他在編制 《大衍歷》 時采用歷術(shù)推步方法計算得出仲康日食的年代為公元前2128年10月13日。500多年后，元代天文學(xué)家郭守敬在編算 《授時歷》 時對仲康日食進(jìn)行了計算，得到與一行相同的結(jié)論[2]。其后，一些中外天文學(xué)家也得到一些新的計算結(jié)果。仲康日食的發(fā)生日期有多達(dá)14個完全不同的結(jié)論，這些日期的跨度約300年。1996年啟動的國家 “九五” 科技攻關(guān)重點(diǎn)項(xiàng)目 “夏商周斷代工程” 對這些說法進(jìn)行了核算，并對夏都斟鄩在公元前2250年至前1850年共400年間的可見日食進(jìn)行普查分析后認(rèn)為，發(fā)生于公元前2043年10月3日、公元前2019年12月6日、公元前1970年11月5日和公元前1961年10月26日的4次日食可作為仲康日食的備選者[3-4]。

天文行星歷表對天文學(xué)和地球科學(xué)及其他相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域都有重要的實(shí)用價值。目前，美國航空航天局噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室發(fā)布的DE系列現(xiàn)代天文行星歷表已經(jīng)在天體測量、深空導(dǎo)航、行星際探測等方面得到較為廣泛的應(yīng)用。2009年9月，噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室發(fā)布DE422行星歷表[5]，數(shù)據(jù)跨度自公元前3001年12月7日至公元3000年1月30日，該歷表可以滿足古代天象記載研究的基本需求。雖然夏商周斷代工程的結(jié)論在學(xué)術(shù)界引發(fā)了較大的質(zhì)疑，但不影響基于現(xiàn)代天文行星歷表對仲康日食觀測的研究。本文利用DE422行星歷表對發(fā)生在公元前2043年10月3日、公元前2019年12月6日、公元前1970年11月5日和公元前1961年10月26日等4個備選的仲康日食進(jìn)行了計算，研究了日食帶的地理分布，并重點(diǎn)考察夏都斟鄩對4次日食的可觀測情況，包括各食相的發(fā)生時刻及最大食分。

1 世界時改正數(shù)

噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室發(fā)布的DE422行星歷表采用國際天文聯(lián)合會(International Astronomical Union, IAU)推薦的國際天球參考系統(tǒng)(International Celestial Reference System, ICRS)，對應(yīng)的國際天球參考架(International Celestial Reference Frame, ICRF)通過一套河外射電源的位置實(shí)現(xiàn)，其坐標(biāo)原點(diǎn)是太陽系質(zhì)心，坐標(biāo)軸的指向在太空中是固定的。DE422行星歷表的時間采用地球動力學(xué)時(Terrestrial Dynamical Time, TDT)，由于地球自轉(zhuǎn)的長期變化，地球動力學(xué)時和世界時之間存在一個時間改正數(shù)ΔT。利用古代的天象記載情況可以推算古代的ΔT數(shù)值，反之，已知古代某天象發(fā)生年代的ΔT數(shù)值，可以推算該天象當(dāng)時的可觀測情況[6-7]。文[7]綜合古代的若干天象記載，并設(shè)定月球本征加速度為-26.0角秒/(百年)2，給出公元前501年之前的ΔT擬合公式為[-20+32×(year-1820)2/1002]秒。考慮到DE422行星歷表中月球本征加速度為-25.85角秒/(百年)2 [8]，因此，需要在ΔT擬合公式中加入改正量，從而得到特定日期的世界時改正數(shù)。以下分別計算公元前2043年10月3日、公元前2019年12月6日、公元前1970年11月5日和公元前1961年10月26日的世界時改正數(shù)ΔT，結(jié)果見表1。因?yàn)棣的測定依賴于古代的天象記載，公式得到的ΔT存在誤差[9]，表1同時給出了ΔT的誤差范圍，以及該誤差引起的地面點(diǎn)的經(jīng)度變化。

表1 備選仲康日食的世界時改正數(shù)

2 基于DE422的備選仲康日食的計算

2.1 備選仲康日食的日食帶分布

日食是月球運(yùn)動到太陽和地球中間時，月球身后的黑影正好落到地球上的特殊天文現(xiàn)象。根據(jù)日月位置的幾何關(guān)系，可以得到日食在地球表面的可觀測情況，即日食帶分布[10]。圖1給出公元前2043年10月3日的日食帶分布，(a)為地球動力學(xué)時框架，(b)為世界時框架。由圖1可見，地球自轉(zhuǎn)的長期變化直接導(dǎo)致日食帶的整體平移。

圖1 公元前2043年10月3日的日食帶分布(正射投影， (a)地球動力學(xué)時框架； (b)世界時框架)Fig.1 The solar eclipse path on October 3, 2043 BCE (orthographic projection, (a) TDT; (b) UT)

為了直觀顯示，圖2采用等距方位投影方法繪制此次日食在世界時框架下的日食帶分布。進(jìn)一步結(jié)合表1給出的世界時改正數(shù)ΔT的值，分別計算發(fā)生于公元前2019年12月6日、公元前1970年11月5日和公元前1961年10月26日備選的仲康日食，并繪制世界時框架下的日食帶分布見圖3～圖5。

圖2 公元前2043年10月3日的日食帶分布Fig.2 The solar eclipse path on October 3, 2043 BCE

圖3 公元前2019年12月6日的日食帶分布Fig.3 The solar eclipse path on December 6, 2019 BCE

圖4 公元前1970年11月5日的日食帶分布Fig.4 The solar eclipse path on November 5, 1970 BCE

圖5 公元前1961年10月26日的日食帶分布Fig.5 The solar eclipse path on October 26, 1961 BCE

2.2 備選仲康日食在斟鄩的見食情況

經(jīng)考證夏朝斟鄩為今河南洛陽附近，計算該地(34°.62N， 112°.45E)對備選仲康日食的見食情況，結(jié)果列于表2。表中 “地方時” 由世界時加上當(dāng)?shù)亟?jīng)度除以15得到。

表2 斟鄩見食情況統(tǒng)計表Table 2 Statistics table of solar eclipse observations in Zhenxun

由表2可以看出，這些日食發(fā)生在斟鄩的白天，并且食分都比較大，處在0.79～0.88之間。如果當(dāng)日不是陰雨天，這些日食造成的天空亮度變化非常明顯，會引起當(dāng)時古人的注意，甚至能造成古人的恐慌。從天文學(xué)的角度來說，這些日食如果遇到好的天氣，是具備成為仲康日食的基本條件的。需要指出的是，計算表2所列的時刻值時使用了表1中的世界時改正數(shù)ΔT值，因?yàn)棣存在誤差，所以表2中斟鄩見食的時刻也存在一定誤差。

3 小 結(jié)

本文利用美國噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室發(fā)布的DE422現(xiàn)代天文行星歷表，計算了可能發(fā)生于公元前2043年10月3日、公元前2019年12月6日、公元前1970年11月5日和公元前1961年10月26日的備選仲康日食的有關(guān)參數(shù)，給出日食帶的地理分布和夏都斟鄩的見食情況。結(jié)果表明，斟鄩對這些備選仲康日食具有實(shí)際觀測到的天文條件，支持夏商周斷代工程得到的備選仲康日食發(fā)生日期的初步結(jié)論。當(dāng)然，真正的仲康日食是不是這4個備選日食中的一個，目前單靠天文學(xué)的研究結(jié)果難以給出確切答案，還需要與歷史學(xué)家甚至包括考古學(xué)家的研究結(jié)合，開展更深入的研究和綜合分析。本文結(jié)果可為仲康日食的深入研究提供一定的參考。