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    兩鏡拼接主動(dòng)光學(xué)子鏡位姿調(diào)整方法研究*

    2021-07-15 01:58:02姜治渝陸金嫻楊德華吳常鋮金振宇
    天文研究與技術(shù) 2021年3期
    關(guān)鍵詞:鏡面方根校正

    姜治渝,陸金嫻,楊德華,吳常鋮,金振宇

    (1. 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,江蘇 南京 211106;2. 中國科學(xué)院云南天文臺(tái),云南 昆明 650216)

    中國巨型太陽望遠(yuǎn)鏡(Chinese Giant Solar Telescope, CGST)擬采用環(huán)型拼接鏡面主動(dòng)光學(xué)技術(shù)實(shí)現(xiàn)具有8 m口徑的環(huán)型主反射鏡面,主鏡擬采用24塊子鏡拼接成直徑為8 m、寬為1 m的環(huán)型[1]。相比于世界上現(xiàn)有的大型望遠(yuǎn)鏡如美國Keck[2]等采用的拼接主鏡方案,中國巨型太陽望遠(yuǎn)鏡采用正六邊形子鏡方案,由于此方案光學(xué)鏡面之間能通過互鎖形式確定探測子鏡間的相對位置關(guān)系,因此,主動(dòng)保持只需邊緣傳感器測量子鏡間的邊緣軸向位移誤差的變化。中國巨型太陽望遠(yuǎn)鏡的環(huán)形拼接方案若只用邊緣傳感器,將面臨子鏡自由度探測不足的問題,無法實(shí)現(xiàn)拼接鏡面的主動(dòng)保持[3],故需要增加傾斜傳感器才能對子鏡位姿的3個(gè)自由度進(jìn)行探測[4]。邊緣傳感器用于探測子鏡邊緣的高度差,傾斜傳感器用于探測子鏡傾斜的變化量,從而推算子鏡位置的變化情況,并通過各個(gè)子鏡背面的位移促動(dòng)器進(jìn)行補(bǔ)償調(diào)節(jié),保持主鏡的面型。

    保持子鏡間相對位置的關(guān)鍵是主動(dòng)控制系統(tǒng)[5-6]設(shè)計(jì),為驗(yàn)證上述主動(dòng)光學(xué)子鏡位姿調(diào)整方案的準(zhǔn)確性,我們搭建一個(gè)兩鏡拼接主動(dòng)光學(xué)系統(tǒng),通過固定其中一塊子鏡,另一塊子鏡做3個(gè)自由度的主動(dòng)位移,使兩鏡間的相對位置發(fā)生變化,從而模擬子鏡拼接的主鏡位姿變化的一般情況。

    1 兩鏡拼接主動(dòng)光學(xué)系統(tǒng)介紹

    兩鏡拼接主動(dòng)光學(xué)系統(tǒng)用于模擬8 m環(huán)型拼接光學(xué)鏡面系統(tǒng)單元特征,具有研究對象的關(guān)鍵特性,能夠反應(yīng)研究的核心內(nèi)容。如圖1,兩鏡拼接主動(dòng)光學(xué)系統(tǒng)主要包括兩片相同的半圓形子鏡、子鏡支撐/定位機(jī)構(gòu)、位移促動(dòng)器、安全保護(hù)措施與底座。其中,半圓形子鏡直徑為300 mm,邊緣厚度為40 mm,拼縫大約為2 mm,質(zhì)量為3.2 kg。鏡子基底材料采用微晶玻璃,兩面反射子鏡均采用3點(diǎn)支撐,反射表面面型誤差約為5.2 nm。其中一塊子鏡固定不動(dòng),稱為固定子鏡;另一塊子鏡做3個(gè)自由度的主動(dòng)位移,稱為主動(dòng)子鏡,主動(dòng)子鏡由位移促動(dòng)器實(shí)現(xiàn)不同自由度的精密調(diào)整。

    圖1 兩鏡拼接主動(dòng)光學(xué)系統(tǒng)Fig.1 Two-mirror segmented active optical system

    位移促動(dòng)器通過長度的變化量調(diào)節(jié)子鏡的離面位移[7]。根據(jù)拼接鏡面的工作原理,每個(gè)子鏡需要3個(gè)位移促動(dòng)器支撐并調(diào)節(jié)位姿,以實(shí)現(xiàn)子鏡3個(gè)自由度的精密運(yùn)動(dòng)。系統(tǒng)采用的位移促動(dòng)器具有大行程、大負(fù)載性能、高精度的優(yōu)點(diǎn),分辨率達(dá)10 nm級,功耗低,對氣流影響小[8]。

    2 子鏡位姿檢測方法設(shè)計(jì)

    2.1 子鏡軸向位移檢測

    經(jīng)典的位移傳感器主要安裝在拼縫邊緣,所以也稱為邊緣傳感器,對于全孔徑拼接鏡面來說,由于子鏡 “互鎖” 功能的存在,只需檢測邊緣傳感器的測量值即可得到子鏡的相對位置關(guān)系,但是此方法也存在缺點(diǎn),一旦邊緣傳感器出現(xiàn)故障,更換維護(hù)工作非常復(fù)雜。對于環(huán)型孔徑拼接面來說,子鏡之間沒有 “互鎖” 功能,為了檢測子鏡邊緣的高度差,將邊緣傳感器安裝在拼接光學(xué)鏡面實(shí)驗(yàn)樣機(jī)子鏡邊緣,邊緣傳感器的安裝位置如圖2。

    圖2 邊緣傳感器的安裝位置Fig.2 Edge sensor configuration

    實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)選用的位移傳感器為PI公司D-E30單級電容位移傳感器,傳感器的動(dòng)態(tài)范圍為50 μm,動(dòng)態(tài)分辨率大約為2 nm。

    2.2 子鏡傾斜檢測

    傾斜測量采用一種基于數(shù)字相機(jī)激光傾斜角度的測量方法,傾斜系統(tǒng)裝置由計(jì)算機(jī)、激光器和無鏡頭的數(shù)字相機(jī)組成,數(shù)字相機(jī)激光測角原理測試系統(tǒng)如圖3。其中,數(shù)字相機(jī)通過USB串口連接到計(jì)算機(jī),激光器垂直固定于光學(xué)鏡面,并對準(zhǔn)數(shù)字相機(jī)。由于激光光束準(zhǔn)直性好,可認(rèn)為激光器出射光為平行光束[9],激光器發(fā)出的光束直接到達(dá)數(shù)字相機(jī)。計(jì)算機(jī)獲得轉(zhuǎn)動(dòng)前后的光斑圖像,并計(jì)算光斑在數(shù)字相機(jī)靶面上的位移量,以獲得拼接鏡實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的傾斜角度,靶面坐標(biāo)系上的光斑位置如圖4。A0,A1為在數(shù)字相機(jī)靶面上移動(dòng)前后的光斑坐標(biāo)。設(shè)主動(dòng)鏡面繞x軸旋轉(zhuǎn)角度為tip,可用θx表示,光斑在靶面坐標(biāo)yy軸方向移動(dòng)距離為ys,主動(dòng)鏡面繞y軸旋轉(zhuǎn)角度為tilt,可用θy表示,光斑在靶面坐標(biāo)xx軸方向移動(dòng)距離為xs,激光器到數(shù)字相機(jī)距離為L,則它們之間的關(guān)系為

    圖3 數(shù)字相機(jī)激光測角原理測試系統(tǒng)

    圖4 數(shù)字相機(jī)靶面坐標(biāo)系上的光斑位置

    (1)

    (2)

    實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中數(shù)字相機(jī)像素為752(H)× 480(V),像元尺寸為6 μm × 6 μm,選用650 nm紅光激光器,與主動(dòng)鏡鏡室固連,以反映主動(dòng)鏡的指向,即tip/tilt的變化情況,距離數(shù)字相機(jī)1 725 mm,實(shí)物如圖5。

    圖5 數(shù)字相機(jī)激光測角系統(tǒng)

    3 子鏡位姿調(diào)整控制

    3.1 理論控制矩陣

    控制矩陣可由位姿檢測的傳感器和位移促動(dòng)器之間的相對位置決定,分析位移促動(dòng)器、位移傳感器和傾斜傳感器之間的幾何關(guān)系可以得到理論控制矩陣。圖6為位移促動(dòng)器及傳感器布局,D1,D2和D3為位移促動(dòng)器位置,呈等腰三角形排列;P1,P2為邊緣傳感器位置,呈對稱分布;a為激光器,垂直安裝于子鏡邊緣。

    圖6 位移促動(dòng)器及傳感器布局Fig.6 Layout of displacement actuators and sensors

    設(shè)位移促動(dòng)器的位移量為d1,d2和d3;主動(dòng)鏡面的軸向平移量為d0;主動(dòng)鏡面的相對二面角傾斜為Rx;主動(dòng)鏡面的相對交錯(cuò)傾斜量為Ry,則位移促動(dòng)器的變化量到主動(dòng)鏡面的3個(gè)自由度變化量可表示為

    (3)

    3個(gè)位移促動(dòng)器呈等腰三角形分布,h為高;l為底邊。設(shè)Q為等腰三角形的重心;n1,n2,m1及m2分別表示Q點(diǎn)到P1,P2的垂直和水平距離。主動(dòng)鏡面的3個(gè)自由方向的變化量均可用邊緣傳感器和傾斜傳感器的測量值表示,設(shè)邊緣傳感器的測量值為p1,p2,傾斜傳感器的測量值為θx,θy,則它們之間的關(guān)系為

    (4)

    將(3)式代入(4)式可得

    (5)

    因θy可同時(shí)由邊緣傳感器和傾斜傳感器給出,故該矩陣具有線性相關(guān)特性,θy可用

    (6)

    (7)

    (8)

    3.2 實(shí)測控制矩陣

    根據(jù)理論控制矩陣可知,單獨(dú)運(yùn)行位移促動(dòng)器中的一個(gè),由邊緣傳感器和數(shù)字相機(jī)激光傾角測量值可得到傳遞矩陣相應(yīng)的列值。

    單獨(dú)運(yùn)行位移促動(dòng)器1號,位移促動(dòng)器運(yùn)行20步,每步理論值為5 nm,記錄每一步運(yùn)行后的測量值。圖7為位移促動(dòng)器1號實(shí)測擬合曲線與樣機(jī)設(shè)計(jì)理論曲線。圖7(a)擬合實(shí)測曲線的斜率為-1.562,(b)擬合實(shí)測曲線的斜率為-0.075,從邊緣傳感器P2和CCD可得剩余兩個(gè)斜率為13.84和12.71,即構(gòu)成傳遞矩陣的第1列。同理單獨(dú)運(yùn)行其他兩個(gè)位移促動(dòng)器,并擬合實(shí)測數(shù)據(jù)曲線,可得傳遞矩陣剩余兩列的值,故由實(shí)測邊緣傳感器和數(shù)字相機(jī)激光傾斜測角可得位移促動(dòng)器到傳感器的傳遞矩陣為

    圖7 位移促動(dòng)器1號實(shí)測擬合曲線與理論曲線。(a)邊緣傳感器P1;(b)傾斜θx測量光斑位移量

    (9)

    將上述矩陣校正為3行3列的方陣并且求逆后可得實(shí)測控制矩陣為

    (10)

    理論控制矩陣和實(shí)測控制矩陣存在誤差的原因?yàn)椋?1)光學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建過程中引入設(shè)備裝調(diào)誤差,即實(shí)際幾何位置存在誤差;(2)位移促動(dòng)器運(yùn)行過程中可能出現(xiàn)失步的現(xiàn)象。

    4 主動(dòng)校正實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

    4.1 理論控制矩陣校正實(shí)驗(yàn)

    為驗(yàn)證理論控制矩陣的性能,設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟:在靜態(tài)環(huán)境下使用理論控制矩陣作為校正矩陣,每隔5 s進(jìn)行一次閉環(huán)主動(dòng)校正,校正時(shí)長為25 min。圖8(a)和(b)分別為靜態(tài)環(huán)境下邊緣傳感器P1和P2隨時(shí)間變化的曲線,圖8(c)和(d)分別為靜態(tài)環(huán)境下數(shù)字相機(jī)激光傾斜測量值隨時(shí)間變化的曲線。

    圖8 理論控制矩陣主動(dòng)校正。(a)邊緣傳感器P1;(b)邊緣傳感器P2;(c)傾斜θx測量值;(d)傾斜θy測量值

    從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,靜態(tài)環(huán)境下未校正的邊緣傳感器P1和P2隨時(shí)間變化呈發(fā)散趨勢,但已校正的邊緣傳感器P1和P2隨時(shí)間變化收斂于一定范圍內(nèi);而對于數(shù)字相機(jī)激光傾斜θx校正效果相對不明顯,θy校正效果明顯。表1給出了邊緣傳感器P1,P2和數(shù)字相機(jī)激光傾斜θx,θy測角的均方根誤差值。邊緣傳感器均方根誤差不大于7.4 nm,數(shù)字相機(jī)激光傾斜測角均方根誤差不大于0.080″,滿足控制要求,說明控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

    表1 理論控制矩陣主動(dòng)校正統(tǒng)計(jì)特性Table 1 Statistical characteristics of active correction of theoretical control matrix

    4.2 實(shí)測控制矩陣校正實(shí)驗(yàn)

    為驗(yàn)證實(shí)測控制矩陣的性能,設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟:在靜態(tài)環(huán)境下使用實(shí)測控制矩陣作為校正矩陣每隔5 s進(jìn)行一次主動(dòng)校正,校正時(shí)長為25 min。圖9(a)和(b)分別為靜態(tài)環(huán)境下邊緣傳感器P1和P2隨時(shí)間變化的曲線,圖9(c)和(d)分別為靜態(tài)環(huán)境下數(shù)字相機(jī)激光傾斜測量值隨時(shí)間變化的曲線。

    圖9 實(shí)測控制矩陣主動(dòng)校正。(a)邊緣傳感器P1;(b)邊緣傳感器P2;(c)傾斜θx測量值;(d)傾斜θy測量值

    從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,靜態(tài)環(huán)境下未校正的邊緣傳感器P1和P2隨時(shí)間變化呈發(fā)散趨勢,但已校正的邊緣傳感器P1和P2隨時(shí)間變化收斂于一定范圍以內(nèi);而對于數(shù)字相機(jī)激光傾斜θx校正效果相對不明顯,θy校正效果明顯。由表2可以看出,邊緣傳感器均方根誤差不大于7.3 nm,數(shù)字相機(jī)激光傾斜測角均方根誤差不大于0.076″,滿足控制要求,說明控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

    表2 實(shí)測控制矩陣主動(dòng)校正統(tǒng)計(jì)特性Table 2 Statistical characteristics of active correction of actual control matrix

    5 結(jié) 論

    本文針對巨型望遠(yuǎn)鏡中環(huán)型拼接光學(xué)鏡面子鏡之間相對位置關(guān)系出現(xiàn)自由度探測不足的問題,提出了一種光學(xué)鏡面位姿調(diào)整方法,通過搭建的兩鏡拼接實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)計(jì)算出該系統(tǒng)的理論控制矩陣和實(shí)測控制矩陣,并在系統(tǒng)中利用控制矩陣對模擬的子鏡位移進(jìn)行了主動(dòng)校正實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,理論控制矩陣與實(shí)測控制矩陣均可對相鄰子鏡間的位移誤差起到很好的主動(dòng)校正作用。理論控制矩陣下,邊緣傳感器均方根誤差不大于7.4 nm,數(shù)字相機(jī)激光傾斜測角均方根誤差不大于0.080″;實(shí)測控制矩陣下,邊緣傳感器均方根誤差不大于7.3 nm,數(shù)字相機(jī)激光傾斜測角均方根誤差不大于0.076″,滿足兩鏡拼接實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差控制要求,為8 m環(huán)型太陽望遠(yuǎn)鏡子鏡位姿調(diào)整提供參考方案。

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