水下彈射筒口氣泡及載荷特性數(shù)值研究 ①

楊珺凡，傅德彬，畢鳳陽，衛(wèi) 超

(1.北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100081；2.中國船舶重工集團(tuán)公司第七一三研究所，鄭州 450015；3.河南省水下智能裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，鄭州 450015)

0 引言

彈射是導(dǎo)彈水下發(fā)射最常用發(fā)射方式之一。水下彈射過程中，導(dǎo)彈在動(dòng)力裝置產(chǎn)生的高壓燃?xì)饣蛉細(xì)?蒸汽混合工質(zhì)作用下快速運(yùn)動(dòng)，在彈體離筒后，筒內(nèi)工質(zhì)氣體與水環(huán)境相互作用，形成復(fù)雜的多相流動(dòng)和筒口氣泡[1-4]，在鄰?fù)菜苣?、筒蓋等結(jié)構(gòu)表面產(chǎn)生顯著的沖擊載荷，對(duì)這些設(shè)備安全有著重要的影響。

隨著水下武器裝備的發(fā)展，水下發(fā)射產(chǎn)生的流動(dòng)和載荷狀態(tài)得到了國內(nèi)外研究人員的廣泛關(guān)注和研究。王漢平等[5]圍繞水下發(fā)射筒蓋系統(tǒng)受載特性，采用含相變的多相流模型，對(duì)水下燃?xì)?蒸汽式彈射筒口壓力場(chǎng)進(jìn)行了仿真分析。王亞東等[6]對(duì)潛射導(dǎo)彈彈射離筒過程中筒口氣泡的發(fā)展及影響進(jìn)行了數(shù)值模擬，給出艇體表面壓力變化情況。張正等[7]對(duì)不同狀態(tài)下水下發(fā)射筒口流場(chǎng)進(jìn)行了較為全面的計(jì)算分析，給出了發(fā)動(dòng)機(jī)噴流流場(chǎng)以及筒口氣泡在導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)中的變化情況，明確了艇壁受壓狀態(tài)和氣泡對(duì)于水下點(diǎn)火的影響。張曉樂等[8]對(duì)潛射航行器出筒后筒口壓力場(chǎng)進(jìn)行三維數(shù)值仿真分析，獲得了筒口壓力場(chǎng)氣泡脈動(dòng)主要特征。Zhou等[9]結(jié)合水下穿透發(fā)射，研究了發(fā)射筒口射流氣泡與水環(huán)境的相互作用特性，明確了影響氣泡穿透距離的典型因素。Ma等[10]采用數(shù)值計(jì)算模型，結(jié)合運(yùn)載平臺(tái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，對(duì)發(fā)射過程中筒口氣泡脫落、尾渦流及橫流載荷等對(duì)水彈道的影響進(jìn)行了研究分析。Xu等[11]針對(duì)水下齊射情況，研究了齊射尾渦流對(duì)次發(fā)彈體的載荷作用和水彈道擾動(dòng)。Tang等[12]結(jié)合水下航行體發(fā)射及推進(jìn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)噴出的燃?xì)饬髋c水環(huán)境的相互作用過程，對(duì)高溫高壓燃?xì)馀莅l(fā)展演變特性進(jìn)行了深入研究。Wang等[13]結(jié)合實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬，對(duì)水下垂直發(fā)射彈體表面空化氣泡的生成和演變過程進(jìn)行了研究分析，明確了空化氣泡對(duì)彈體的載荷作用特征。此外，圍繞水下爆炸產(chǎn)生的氣泡載荷及作用效應(yīng)，國內(nèi)外同樣開展了大量的研究[14-15]。這些研究為水下發(fā)射流場(chǎng)狀態(tài)及筒口氣泡載荷特性分析提供了良好的借鑒，但對(duì)筒口結(jié)構(gòu)以及一筒多彈涉及的鄰?fù)草d荷狀態(tài)研究較少。

水下彈射筒口氣泡是彈射工質(zhì)氣體與環(huán)境水介質(zhì)相互作用產(chǎn)生的多相流動(dòng)狀態(tài)，并受到筒口結(jié)構(gòu)形成的壁面條件、橫流條件及彈體運(yùn)動(dòng)非定常效應(yīng)等因素影響，具有復(fù)雜的流動(dòng)現(xiàn)象和非線性時(shí)變載荷特征。本文針對(duì)這類復(fù)雜流動(dòng)，圍繞一筒三彈水下發(fā)射系統(tǒng)的布置形式和筒口結(jié)構(gòu)特征，對(duì)包含出筒過程及離筒狀態(tài)的水下彈射多相流動(dòng)、筒口氣泡變化過程以及相鄰結(jié)構(gòu)或設(shè)備的載荷狀態(tài)等進(jìn)行數(shù)值研究分析。數(shù)值模擬中，采用雷諾平均的瞬態(tài)多相流動(dòng)模型及非均勻邊界條件，求解高壓工質(zhì)氣體與環(huán)境水介質(zhì)相互作用形成的流動(dòng)狀態(tài)；采用嵌套動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，模擬彈體運(yùn)動(dòng)及其對(duì)流動(dòng)狀態(tài)的影響。計(jì)算結(jié)果表明，采用的數(shù)值方法能夠用于這類復(fù)雜流動(dòng)狀態(tài)及載荷特性的計(jì)算分析。

1 控制方程與計(jì)算方法

1.1 水下彈射流動(dòng)控制方程

水下彈射涉及的流動(dòng)控制方程主要由質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程構(gòu)成。

(1)質(zhì)量守恒方程

(1)

(2)動(dòng)量守恒方程

(2)

(3)能量守恒方程

(3)

針對(duì)水下彈射涉及的氣液兩相流動(dòng)[15]，采用歐拉-歐拉方法進(jìn)行處理，把各相當(dāng)作互相貫穿的連續(xù)相。兩相流動(dòng)的體積分?jǐn)?shù)方程可表示為

(4)

相關(guān)研究表明，在發(fā)射階段，因作用時(shí)間短，由相變引起的流場(chǎng)和載荷變化很小，可忽略不計(jì)。因此，在這里將彈射過程中由相變引起的質(zhì)量傳輸設(shè)置為0。

1.2 計(jì)算方法與模型

研究采用雷諾平均方法(RANS)對(duì)流動(dòng)控制方程進(jìn)行求解計(jì)算，利用基于渦粘性假設(shè)的Realizableκ-ε湍流模型對(duì)流動(dòng)脈動(dòng)項(xiàng)產(chǎn)生的雷諾應(yīng)力和輸運(yùn)項(xiàng)進(jìn)行封閉[16]。該模型主要求解帶湍動(dòng)能及其耗散率的輸運(yùn)方程，其方程為

(5)

(6)

式中C1=max[0.43，η/η+5]，η=Sk/ε，C2和C1ε是常數(shù)；Gk為速度梯度引起的湍動(dòng)能；Gb為由浮力引起的湍動(dòng)能；YM為可壓速湍流脈動(dòng)膨脹的耗散率；σk、σε為湍動(dòng)能及耗散率的普朗特?cái)?shù)。

數(shù)值模型采用有限體積法，并采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行計(jì)算模型的空間離散。在數(shù)值模型中，引入動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)處理彈射過程中彈體運(yùn)動(dòng)引起的計(jì)算區(qū)域變化。對(duì)于邊界運(yùn)動(dòng)的動(dòng)網(wǎng)格[17]，任意控制體V上的物理量φ的積分形式守恒方程可寫為

(7)

2 計(jì)算模型及校驗(yàn)

2.1 計(jì)算模型及設(shè)置

計(jì)算模型參考國外一筒三彈典型布置形式和結(jié)構(gòu)形式建立，包含發(fā)射筒、部分艇殼、連接法蘭、筒蓋、鄰?fù)菜苣さ?，如圖1所示。考慮到螺栓、倒角、小凸臺(tái)以及連接縫隙等實(shí)際結(jié)構(gòu)對(duì)筒口氣泡和環(huán)境介質(zhì)之間的相互作用影響很小，在幾何模型中忽略了這類對(duì)氣泡狀態(tài)影響較小的局部結(jié)構(gòu)，以簡(jiǎn)化計(jì)算模型。

圖1 計(jì)算模型示意圖

計(jì)算域外場(chǎng)設(shè)置在水域環(huán)境內(nèi)，在外場(chǎng)邊界的來流方向，依據(jù)橫向流條件設(shè)置為速度入口邊界，在外場(chǎng)邊界的側(cè)向，頂向、底面及出流位置，設(shè)置為壓強(qiáng)出口邊界。外場(chǎng)邊界的壓強(qiáng)條件依據(jù)發(fā)射水深環(huán)境定義為p=pe+ρwg(H+y)，其中pe、pw、H分別為海平面大氣壓強(qiáng)、水密度及發(fā)射水深。此外，位于發(fā)射筒內(nèi)的彈射動(dòng)力裝置出口設(shè)置為彈射工質(zhì)氣體的壓強(qiáng)入口條件，模型中的結(jié)構(gòu)壁面設(shè)置為無滑移絕熱壁面。在初始狀態(tài)下，水氣兩相界面處于水密膜位置，在由水密膜分開的發(fā)射筒內(nèi)部設(shè)置為氣體相，并設(shè)置為與筒口環(huán)境一致的壓強(qiáng)和溫度條件，模擬彈射前筒內(nèi)筒外均壓平衡狀態(tài)；在由水密膜分開的發(fā)射筒外部計(jì)算域設(shè)置為液體相，依據(jù)水深和橫流條件設(shè)置初始狀態(tài)。

計(jì)算模型采用六面體網(wǎng)格，在流動(dòng)梯度較大區(qū)域，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行局部加密。為模擬彈體運(yùn)動(dòng)，采用嵌套動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)將計(jì)算區(qū)域分為靜域和動(dòng)域。在計(jì)算過程中，發(fā)射筒內(nèi)以水域計(jì)算網(wǎng)格作為靜域背景網(wǎng)格，圍繞彈體的嵌套網(wǎng)格作為動(dòng)域隨彈體運(yùn)動(dòng)。在筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)階段，圍繞彈體的嵌套網(wǎng)格被靜域邊界切分，構(gòu)成筒內(nèi)流動(dòng)計(jì)算區(qū)域。圖2給出了計(jì)算模型中的局部網(wǎng)格和動(dòng)、靜域網(wǎng)格分區(qū)狀態(tài)。

圖2 動(dòng)靜域及局部網(wǎng)格示意圖

計(jì)算模型采用商用軟件Fluent中進(jìn)行求解計(jì)算，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為1×10-4s，并以歸一化殘差小于5×10-4s作為每個(gè)時(shí)間步的迭代收斂條件。為簡(jiǎn)化模型，在計(jì)算過程中，彈體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由獨(dú)立解算出來的彈道數(shù)據(jù)確定，并忽略彈體運(yùn)動(dòng)、導(dǎo)向結(jié)構(gòu)變形等與多相流動(dòng)狀態(tài)間的雙向耦合。

2.2 模型校驗(yàn)分析

結(jié)合相類似模擬彈的水下發(fā)射實(shí)驗(yàn)，對(duì)數(shù)值計(jì)算模型的有效性進(jìn)行校驗(yàn)分析。水下發(fā)射實(shí)驗(yàn)在專用水池中開展，發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)形式與計(jì)算模型相同，單個(gè)發(fā)射筒長(zhǎng)度為9 m，內(nèi)徑0.85 m，發(fā)射筒口位置水深10 m，未考慮艇殼結(jié)構(gòu)和橫向水流作用。為保證實(shí)驗(yàn)過程中彈體不會(huì)飛離水面對(duì)周圍設(shè)備產(chǎn)生影響，模擬彈離筒前筒內(nèi)工質(zhì)壓強(qiáng)顯著低于環(huán)境壓強(qiáng)。實(shí)驗(yàn)過程中，對(duì)相鄰水密膜表面壓強(qiáng)進(jìn)行測(cè)量分析，用于對(duì)比分析的測(cè)點(diǎn)位于相鄰發(fā)射筒水密膜中心位置。

針對(duì)該實(shí)驗(yàn)狀態(tài)，利用前述方法建立相應(yīng)的仿真模型，獲得相鄰水密膜測(cè)點(diǎn)位置壓強(qiáng)對(duì)比如圖3所示。圖3中，以模擬彈底部接近筒口位置作為零點(diǎn)，可看出在彈體離筒瞬間，受筒內(nèi)低壓工質(zhì)壓強(qiáng)影響，筒口周圍及水密膜測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)顯著降低后快速回升，此后在水氣兩相相互作用過程中呈振蕩變化趨勢(shì)。對(duì)于受筒內(nèi)工質(zhì)壓強(qiáng)影響產(chǎn)生的測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)波動(dòng)，計(jì)算結(jié)果和測(cè)量結(jié)果誤差小于5%；在幅值較小的后續(xù)振蕩變化，計(jì)算結(jié)果與測(cè)量結(jié)果具有相似的變化規(guī)律。由于計(jì)算模型未考慮發(fā)射位置破裂水密膜對(duì)流動(dòng)的阻滯作用，其小幅振蕩的幅值大于實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果的對(duì)比可看出，采用本文方法建立的水下彈射模型能夠有效模擬水下彈射狀態(tài)，可用于水下彈射流動(dòng)狀態(tài)、筒口氣泡及載荷特性的數(shù)值研究。

圖3 實(shí)驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

3 筒口氣泡及載荷特性

3.1 筒口氣泡發(fā)展過程

利用數(shù)值計(jì)算模型，對(duì)一筒三彈布置的導(dǎo)彈水下彈射過程及流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行求解計(jì)算，獲得導(dǎo)彈出筒過程筒口氣泡發(fā)展變化狀態(tài)如圖4所示。圖4中，以離筒時(shí)刻作為時(shí)間零點(diǎn)，并以橫流方向與彈體縱軸相交剖面上的氣泡形態(tài)表示氣泡發(fā)展?fàn)顟B(tài)。

從圖4中可看出，發(fā)射過程中筒口氣泡包括兩種類型:一是原有彈筒間隙區(qū)域的氣體隨彈體一起運(yùn)動(dòng)出筒，在筒口附近形成囊形氣泡，如圖中離筒前筒口氣泡狀態(tài),受艇體運(yùn)動(dòng)帶來的橫流影響，筒口氣泡向來流下游發(fā)展;二是彈體離筒后動(dòng)力裝置產(chǎn)生的彈射工質(zhì)氣體在筒口形成的氣泡。前者氣體壓強(qiáng)與水環(huán)境壓強(qiáng)差異較小，隨彈體運(yùn)動(dòng)出水過程中對(duì)周圍設(shè)備載荷影響較小;后者與水環(huán)境壓強(qiáng)具有較大差異，是引起設(shè)備載荷變化的主要因素。

4 筒口氣泡發(fā)展?fàn)顟B(tài)示意圖

彈體離筒0.12 s時(shí)，彈射工質(zhì)氣體氣泡一部分隨彈體繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，一部分滯流在筒口區(qū)域，受兩相界面速度差和密度差帶來的Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性和Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定性作用，筒口氣泡開始出現(xiàn)縮聚現(xiàn)象。此時(shí)彈筒間隙氣體形成氣泡受水環(huán)境阻滯，開始與彈底氣泡融合。彈體離筒0.19 s時(shí)，筒口氣泡出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象，分離為隨彈底運(yùn)動(dòng)氣泡與滯留筒口氣泡。在這個(gè)過程中，筒口氣泡主要呈現(xiàn)體積增長(zhǎng)狀態(tài)，氣泡內(nèi)部壓強(qiáng)隨體積增加而減小。彈體離筒0.23 s時(shí)，隨彈底運(yùn)動(dòng)的氣泡與滯留筒口氣泡出現(xiàn)顯著分離，滯留筒口氣泡受到水環(huán)境壓縮，開始出現(xiàn)收縮現(xiàn)象，表明此時(shí)氣泡內(nèi)部壓強(qiáng)已經(jīng)小于環(huán)境壓強(qiáng)，氣泡體積由增加轉(zhuǎn)變?yōu)闇p小。彈體離筒0.27 s時(shí)，滯留筒口氣泡幾乎被水環(huán)境壓縮進(jìn)發(fā)射筒內(nèi)，彈底氣泡繼續(xù)隨彈體向上運(yùn)動(dòng)。

可看出，彈體彈射離筒后，彈射工質(zhì)形成的筒口氣泡經(jīng)歷了膨脹發(fā)展、界面縮聚斷裂、筒口滯留氣泡受壓收縮的過程，并伴隨出現(xiàn)氣泡內(nèi)部壓強(qiáng)的膨脹降壓和收縮增壓狀態(tài)。這一變化過程，也是下節(jié)分析的相鄰設(shè)備載荷產(chǎn)生及變化的主要驅(qū)動(dòng)因素。

3.2 相鄰設(shè)備載荷特性

圖5給出了數(shù)值計(jì)算獲得的彈射過程相鄰水密膜測(cè)點(diǎn)位置1～9的壓強(qiáng)變化過程。圖5中，p_exit為發(fā)射水深對(duì)應(yīng)的筒口環(huán)境壓強(qiáng)，t_exit為彈體離筒時(shí)間。

5 相鄰水密膜測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)變化

從圖5中可看出，在彈體彈射運(yùn)動(dòng)初期，測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)呈小幅低頻振蕩，這一狀態(tài)與彈射間隙氣體與水環(huán)境相互作用產(chǎn)生的小幅壓縮膨脹狀態(tài)相關(guān)。在彈射時(shí)間達(dá)到0.75倍離筒時(shí)間后，測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)振蕩頻率快速增加，這一狀態(tài)與彈體后部圓柱段離筒，對(duì)筒口間隙氣體氣泡產(chǎn)生擠壓效應(yīng)的介質(zhì)剛度增加有關(guān)。在彈體彈射離筒瞬間，筒內(nèi)壓強(qiáng)高于約為筒口水環(huán)境壓強(qiáng)的1.7倍，筒內(nèi)高壓載荷迅速以壓力波形式向周圍傳遞，使相鄰水密膜測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)提升至環(huán)境壓強(qiáng)的1.4倍左右。此后，筒口彈射工質(zhì)氣泡迅速膨脹，壓強(qiáng)逐漸降低；由于水運(yùn)動(dòng)慣性影響，氣泡壓強(qiáng)膨脹至水環(huán)境壓強(qiáng)以下，直至相鄰水密膜測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)降至環(huán)境壓強(qiáng)的0.7倍；此后，氣泡在水環(huán)境的作用下開始收縮，氣泡內(nèi)壓縮增加，同樣因?yàn)樗\(yùn)動(dòng)慣性影響，筒口氣泡斷裂分離后作用源增加，斷裂分離后兩相氣泡收縮在相鄰水密膜產(chǎn)生的壓強(qiáng)載荷可達(dá)到1.5倍環(huán)境壓強(qiáng)。此后，受筒口氣泡與環(huán)境介質(zhì)的持續(xù)相互作用影響，測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)呈振蕩下降趨勢(shì)，并在2.2倍離筒時(shí)間后，測(cè)點(diǎn)受到的壓強(qiáng)擾動(dòng)逐漸消失。

圖6給出了發(fā)射筒蓋內(nèi)外表面測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)變化情況?？煽闯?，筒蓋表面測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)變化規(guī)律與鄰?fù)菜苣ぷ兓?guī)律相同。由于發(fā)射筒蓋距離彈射筒位置相對(duì)較遠(yuǎn)，其測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)波動(dòng)幅值小于水密膜表面測(cè)點(diǎn)。此外，發(fā)射筒蓋外側(cè)測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)波動(dòng)幅值小于內(nèi)側(cè)測(cè)點(diǎn)。在筒蓋不同高度上，測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)受水深環(huán)境影響，也存在一定差異。

(a)p/pexit curve of interior monitor positions

4 結(jié)論

圍繞水下彈射過程產(chǎn)生的兩相流動(dòng)狀態(tài)，利用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)筒口氣泡發(fā)展演變過程和相鄰設(shè)備載荷特性進(jìn)行研究分析，研究結(jié)果表明：

(1)彈體出筒后彈射工質(zhì)氣體在筒口產(chǎn)生明顯的高壓氣泡，筒口氣泡與水環(huán)境相互作用產(chǎn)生膨脹發(fā)展、界面縮聚斷裂、筒口滯流氣泡受壓收縮等典型現(xiàn)象，并伴隨顯著的泡內(nèi)壓強(qiáng)變化。

(2)彈射工質(zhì)氣體產(chǎn)生的筒口氣泡在相鄰設(shè)備表面產(chǎn)生明顯的交變沖擊載荷，載荷振蕩幅值可超過彈體離筒時(shí)的筒內(nèi)外壓強(qiáng)差值，是設(shè)備抗沖抗震設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容。