初中數(shù)學課堂教學中數(shù)形結合思想的應用

趙芬芬

摘要：數(shù)形結合是數(shù)學思想中的重要內容。利用這一數(shù)形結合思想，可以化繁為簡，提高學生的解題能力，并發(fā)展學生的數(shù)學思維。然而在教學中，這一數(shù)學思想沒有在學生頭腦中形成意識，因而未能得到有效的應用。本文就初中數(shù)學教學為研究方向，對如何有效地促進數(shù)形結合思想的應用進行了詳細的闡述。

關鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)形結合思想；應用

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）10-0066

數(shù)形結合思想是數(shù)學教學中極為重要的一種思想，對于數(shù)學學科教學的開展有著極為顯著的幫助。然而，受到一系列因素的影響，在實際的應用過程中，卻并不是一帆風順的，反而遇到了諸多的絆腳石，如何對這一系列的絆腳石進行清除，已經(jīng)成為當前初中數(shù)學教師的一塊心病。

一、初中數(shù)學課程教學中數(shù)形結合思想運用存在的問題

1.教師的不重視。初中數(shù)學教師在教學中對數(shù)形結合思想并沒有正確的認知，認為其是可有可無的，并沒有給予足夠的關注和重視，這是一種極為錯誤的認知。數(shù)形結合思想的應用，能夠有效地促進初中數(shù)學教學的開展，極大幅度地提高課堂教學效率和質量，而且一旦學生養(yǎng)成良好的數(shù)形結合思想，那么在解題和學習方面都能夠有極為顯著的進步[1]。2.運用方法的不當。雖然諸多數(shù)學教師沒有對其給予正確的認知，沒有對數(shù)形結合思想進行應用，但依然還有一小部分教師對其進行了應用，但是受限于應用方法的不當，所發(fā)揮的效果幾乎微乎其微，反而浪費了大量的時間和精力，甚至還出現(xiàn)了相反的現(xiàn)象，不僅沒有促進數(shù)學教學的開展，反而起到了阻礙的作用，這就導致部分數(shù)學教師在運用一段時間以后，不再進行運用。

二、如何在初中數(shù)學課堂教學中對數(shù)形結合思想進行應用1.通過構建直觀的圖形幫助理解數(shù)量關系

要想在初中數(shù)學課堂教學中，對數(shù)形結合思想進行有效的應用，首先，初中數(shù)學教師就必須要通過構建直觀的圖形幫助學生理解數(shù)量關系。初中數(shù)學相比小學數(shù)學而言，其難度有了明顯的提升，變得更為抽象化和復雜化，這就使得許多新入學的初中生難以適應，無法及時轉變學習思維，導致自身的數(shù)學學習成績日益下滑，最終對數(shù)學知識學習產(chǎn)生抵抗和厭煩心理。而針對這情況，初中數(shù)學教師應該要及時運用“以形轉數(shù)”的教學方式，通過直觀的圖形幫助學生對數(shù)學知識進行理解和學習。

例如，在針對初中數(shù)學中“相反數(shù)”這一內容進行教學時，教師就可以通過圖形幫助學生理解該知識點。學生在學習過程中常常會感到疑惑，為什么在一個數(shù)字前面加一個負號，就代表這個數(shù)字的相反數(shù)。此時，教師就可以在黑板上畫出一個數(shù)軸，在數(shù)軸上對數(shù)字進行標注，這樣學生通過對數(shù)軸進行觀看，相比于教師單純的口頭講解而言，能夠更為清晰地、直觀地了解到，原來相反數(shù)是這樣形成的，進而使得學生對該知識點擁有極為深刻的掌握，促進初中數(shù)學教學的開展。

2.數(shù)形互動幫助學生明晰解題思路

其次，數(shù)形互動。初中數(shù)學教師在對數(shù)形結合思想進行滲透和應用時，不能夠只是簡單地利用圖形幫助學生對知識點進行學習和掌握，還要將兩者聯(lián)動起來，使兩者產(chǎn)生化學反應、相互促進，尤其是在針對初中數(shù)學教學中函數(shù)的知識點進行教學時，該部分知識點是極為困難的，學生在掌握過程中會遇到較大的阻礙，難以獨立地解決函數(shù)問題。此時，教師就可以向學生傳授數(shù)形互動解題方式，讓學生通過運用數(shù)形互動，對函數(shù)問題進行解決。

例如，在針對二次函數(shù)中平行四邊形存在性知識點進行教學時，學生遇到了這樣一道題目：已知拋物線經(jīng)過點A（2，0），點B（3，3）和原點，那么，若點D在該拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且A、O、D、E為定點的四邊形是平行四邊形，求D的坐標。該問題屬于初中數(shù)學中極為困難的問題之一，對學生的綜合能力進行考查。學生在解答過程中會感到毫無頭緒，此時，教師就可以告訴學生先進行畫圖，建立坐標軸，將已知的條件全部在坐標軸上標注出來，這樣學生就有了一個簡單的“形”，在找到“形”以后，學生就可以通過“形”對“數(shù)”進行推導，進而求出點D的坐標。通過將這種數(shù)形互動的解題思想傳遞給學生，能夠讓學生在之后的學習中養(yǎng)成良好的行為習慣，對于不會的題目可以利用畫圖進行嘗試，將題目中的“數(shù)”轉換為“形”，最終再轉換為“數(shù)”，提高學生的解題能力，促進初中生數(shù)學成績的提升。

3.通過數(shù)量關系總結出幾何圖形的性質

最后，通過數(shù)量關系總結出幾何圖形的性質。初中數(shù)學教師在對數(shù)形結合思想進行滲透和融入時，除了要注重通過幾何圖形來表達數(shù)量關系，還要注重通過數(shù)量關系來表達結合圖形。要使其成為一種雙向思維，只有這樣才能夠真正培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的數(shù)形結合思維，否則就猶如浮萍之水是毫無根基的。

例如，筆者在教學中就遇到過這樣一個問題：圖片上是用小石頭擺出的房子，有的是三角形，有的是正方形，請問第十個房子需要用到多少小石頭。學生在面對該問題時，第一時間會從圖形上尋找規(guī)律，將其分為三角形和正方形兩部分，但是卻發(fā)現(xiàn)無法找出第十個小房子到底需要多少小石頭，此時教師就可以引導學生用等差數(shù)列的規(guī)律進行推導，學生發(fā)現(xiàn)原來利用等差數(shù)列能夠極為快速地得出答案，這就是將圖形轉換為數(shù)量關系[2]。通過這種問題來對學生運用數(shù)學概念解決圖形問題的思想意識進行培養(yǎng)，能夠對學生的雙向推導能力進行強化，提升學生的數(shù)學學習成績。

三、總結

綜上所述，筆者雖然對如何有效地促進數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用提供了幾點建議和意見，但是對于消除應用道路上的諸多絆腳石而言依然是杯水車薪。初中數(shù)學教師還需要繼續(xù)地、努力地尋求清除方法，爭取早日使得應用道路一帆風順。

參考文獻：

[1]張耀光.數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用與實踐[J].試題與研究，2020（34）：124-125.

[2]高雁.數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用[J].新課程導學，2020（33）：22-23.

（作者單位：浙江省永嘉縣甌北第五中學325100）