聯(lián)合契約下的三級(jí)供應(yīng)鏈應(yīng)對(duì)突發(fā)事件策略研究

彭海燕， 陳偉炯， 梁承姬

(1.上海海事大學(xué) 物流研究中心， 上海 201306； 2.上海海事大學(xué) 海洋科學(xué)與工程學(xué)院， 上海 201306)

聯(lián)合契約下的三級(jí)供應(yīng)鏈應(yīng)對(duì)突發(fā)事件策略研究

彭海燕1*， 陳偉炯2， 梁承姬1

(1.上海海事大學(xué) 物流研究中心， 上海 201306； 2.上海海事大學(xué) 海洋科學(xué)與工程學(xué)院， 上海 201306)

在考慮隨機(jī)市場(chǎng)需求的基礎(chǔ)上，通過(guò)建立收益共享-價(jià)格補(bǔ)貼聯(lián)合契約模型，可以實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的三級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)協(xié)調(diào).但突發(fā)事件所引起的市場(chǎng)規(guī)模劇烈變化，會(huì)造成供應(yīng)鏈環(huán)境不穩(wěn)定，進(jìn)而影響到節(jié)點(diǎn)企業(yè)的正常運(yùn)行，打亂其原有的生產(chǎn)計(jì)劃.為此，文章給出了突發(fā)事件下的供應(yīng)鏈優(yōu)化應(yīng)急策略，并改進(jìn)了原聯(lián)合契約使其具備抗突發(fā)事件性.最后運(yùn)用數(shù)值算例來(lái)驗(yàn)證收益共享-價(jià)格補(bǔ)貼聯(lián)合契約的有效性，并對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤(rùn)在其各成員間如何分配進(jìn)行了說(shuō)明.

聯(lián)合契約； 收益共享契約； 價(jià)格補(bǔ)貼契約； 突發(fā)事件； 供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

收益共享—價(jià)格補(bǔ)貼聯(lián)合契約(RevenueSharingandMarkdownMoneyContract，RS-MM) 是指在協(xié)調(diào)三級(jí)供應(yīng)鏈過(guò)程中，制造商與分銷(xiāo)商采用收益共享契約，分銷(xiāo)商與零售商締結(jié)價(jià)格補(bǔ)貼契約[1].該契約模型結(jié)合了收益共享與價(jià)格補(bǔ)貼兩種契約模型的優(yōu)點(diǎn).收益共享契約的使用，可以實(shí)現(xiàn)契約雙方利潤(rùn)共享、風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)，并且促進(jìn)彼此間的信任；而分銷(xiāo)商與零售商之間締結(jié)價(jià)格補(bǔ)貼契約，可以使零售商沒(méi)有后顧之憂，從而增加訂購(gòu)量，提高整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的效益.

在相對(duì)穩(wěn)定的供應(yīng)鏈環(huán)境中，使用有效的聯(lián)合契約可以消除“雙重邊際化效應(yīng)”，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào).由于近年來(lái)頻繁發(fā)生的突發(fā)事件，如“11 ·13”法國(guó)恐怖襲擊、貿(mào)易沖突、重大安全衛(wèi)生事件、各種自然災(zāi)害等，嚴(yán)重影響了節(jié)點(diǎn)企業(yè)的正常運(yùn)作，使協(xié)調(diào)的供應(yīng)鏈被打破.因此，對(duì)如何使遭受過(guò)突發(fā)事件的供應(yīng)鏈重新協(xié)調(diào)，供應(yīng)鏈上的節(jié)點(diǎn)企業(yè)實(shí)現(xiàn)效益最大化或損失最小化的研究也變得越來(lái)越重要[2].Qi[3]等是最早研究供應(yīng)鏈系統(tǒng)應(yīng)對(duì)突發(fā)事件的學(xué)者，他們首先分析了突發(fā)事件對(duì)協(xié)調(diào)的供應(yīng)鏈系統(tǒng)所產(chǎn)生的影響， 然后利用數(shù)量折扣契約來(lái)實(shí)現(xiàn)二級(jí)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào).此后， 針對(duì)供應(yīng)鏈契約抗突發(fā)事件這一領(lǐng)域研究也越來(lái)越多.

Xiao[4]等認(rèn)為，當(dāng)突發(fā)事件造成零售商所面臨的市場(chǎng)需求發(fā)生變化時(shí)，制造商的生產(chǎn)成本也會(huì)產(chǎn)生偏差，隨后分別討論了如何使用線性數(shù)量折扣契約以及全數(shù)量折扣契約來(lái)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)作的問(wèn)題.

Hou[5]等假設(shè)某個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中存在一個(gè)制造商和兩個(gè)供應(yīng)商，當(dāng)主要供應(yīng)商的供應(yīng)量因突發(fā)事件而發(fā)生改變時(shí)，分析了制造商和供應(yīng)商的利潤(rùn)所受到的影響，并且設(shè)計(jì)了一種可協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的回購(gòu)契約.Cao[6]等將供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)擴(kuò)展到由一個(gè)制造商和n個(gè)古諾競(jìng)爭(zhēng)的零售商所組成的協(xié)調(diào)模型，在市場(chǎng)需求和生產(chǎn)成本同時(shí)發(fā)生擾動(dòng)的情形下，研究了如何有效改進(jìn)收益共享契約參數(shù)以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈重新協(xié)調(diào)的問(wèn)題.Huang[7]等以雙渠道供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，給出了供應(yīng)鏈成員對(duì)產(chǎn)品的定價(jià)策略，并在市場(chǎng)需求受到影響的狀況下，使用收益共享契約來(lái)實(shí)現(xiàn)雙渠道供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào).

在國(guó)內(nèi)方面，于輝[8-9]等首先提出了可以通過(guò)建立回購(gòu)契約以應(yīng)對(duì)突發(fā)事件，隨后從企業(yè)管理的角度研究了收益共享契約是如何對(duì)需求依賴價(jià)格的供應(yīng)鏈系統(tǒng)進(jìn)行有效地協(xié)調(diào)，同時(shí)指出突發(fā)事件下零售商的最優(yōu)價(jià)格會(huì)使整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)價(jià)格造成偏差，因而制訂了合理的契約參數(shù)并建立新的兩階段收益共享契約實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)協(xié)調(diào).龐慶華[10]則將研究對(duì)象擴(kuò)展到由制造商、分銷(xiāo)商和零售商組成的三級(jí)供應(yīng)鏈，然后給出了應(yīng)對(duì)突發(fā)事件的收益共享契約模型及優(yōu)化策略；而劉秋生[11]等是以四級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)為研究對(duì)象，在同時(shí)考慮缺貨損失和產(chǎn)品殘值的情況下，研究了突發(fā)事件會(huì)對(duì)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)成本造成怎樣的影響，供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)應(yīng)如何及時(shí)調(diào)整計(jì)劃，并且利用收益共享契約，使供應(yīng)鏈系統(tǒng)重新達(dá)到協(xié)調(diào)狀態(tài).更多關(guān)于突發(fā)事件下供應(yīng)鏈契約的協(xié)調(diào)研究可參見(jiàn)伍星華[12]等人的綜述文獻(xiàn).

通過(guò)上述文獻(xiàn)可知，國(guó)內(nèi)外學(xué)者目前對(duì)于具有抗突發(fā)事件性供應(yīng)鏈契約的研究大都是基于某種單一的契約形式，但供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的獨(dú)立經(jīng)濟(jì)實(shí)體通常多于兩個(gè)，因而各成員在實(shí)際締結(jié)契約時(shí)多是采用聯(lián)合契約的形式[13].另外，突發(fā)事件的不可預(yù)知，使契約的協(xié)調(diào)作用受到極大的限制.基于上述想法和問(wèn)題，本文考慮了三級(jí)供應(yīng)鏈的兩個(gè)交易過(guò)程中分別使用收益共享契約以及價(jià)格補(bǔ)貼契約的情況，并證明了遭遇突發(fā)事件后，制定合理的契約參數(shù)同樣可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào).

1研究假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明

本文所構(gòu)建的三級(jí)供應(yīng)鏈模型是由單一的制造商m、分銷(xiāo)商d和零售商r所組成的.模型中的商品具有生產(chǎn)提前期長(zhǎng)、生命周期短的特點(diǎn).同時(shí)，在考慮隨機(jī)市場(chǎng)需求的基礎(chǔ)上假設(shè)：(1)制造商、分銷(xiāo)商與零售商均為風(fēng)險(xiǎn)中性且完全理性，即各成員的決策都是以自身期望利潤(rùn)最大化為原則；(2)制造商、分銷(xiāo)商與零售商三者之間的信息是完全共享的.

為建立基準(zhǔn)的三級(jí)供應(yīng)鏈契約模型，首先假設(shè)p為零售商的產(chǎn)品零售價(jià)，且p是固定值，由市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)所決定.x為隨機(jī)市場(chǎng)需求，它的概率密度函數(shù)為f(x)，分布函數(shù)F(x)滿足條件：F(x)連續(xù)可微，且F(0)=0.以下為供應(yīng)鏈模型的具體符號(hào)：

ci(i=r，d，m)為供應(yīng)鏈系統(tǒng)各成員為獲得產(chǎn)品所花費(fèi)的單位成本，且c=cr+cd+cm；

gi(i=r，d，m)為供應(yīng)鏈系統(tǒng)各成員因缺貨所承擔(dān)的單位產(chǎn)品成本，且g=gr+gd+gm；

v為未售完產(chǎn)品的單位殘值，且v

m為銷(xiāo)售季末，分銷(xiāo)商給予零售商未售完產(chǎn)品的單位補(bǔ)貼價(jià)格；

φ為制造商與分銷(xiāo)商所達(dá)成的收益分享比例；

αi(i=r，d，m)為突發(fā)事件造成市場(chǎng)需求增加，供應(yīng)鏈系統(tǒng)各成員追加生產(chǎn)而產(chǎn)生的單位成本，且α=αr+αd+αm；

βi(i=r，d，m)為突發(fā)事件造成市場(chǎng)需求減少，供應(yīng)鏈系統(tǒng)各成員處理未售完產(chǎn)品產(chǎn)生的單位成本，且β=βr+βd+βm；

q為零售商的產(chǎn)品訂購(gòu)量；

I(q)為零售商未售完產(chǎn)品的期望剩余量，I(q)=q-S(q)；

2基準(zhǔn)聯(lián)合契約模型

圖1 三級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的交易過(guò)程Fig.1 The transaction process of three-level supply chain system

此時(shí)，可得到供應(yīng)鏈系統(tǒng)及其3個(gè)成員的利潤(rùn)函數(shù)為：

(p-v+g)S(q)-(c-v)q-gμ,

(1)

(2)

(3)

(4)

命題1在(w，φ，m)聯(lián)合契約下，若RS-MM聯(lián)合契約的參數(shù)滿足如下關(guān)系，可實(shí)現(xiàn)三級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào).

(5)

證明在參數(shù)為(w，φ，m)的RS-MM聯(lián)合契約下，由供應(yīng)鏈系統(tǒng)及3個(gè)成員的期望利潤(rùn)函數(shù)可得到：

若使供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，此時(shí)必須滿足：

即：

可以求得：

[證畢]

在此聯(lián)合契約下，將(5)分別代入(2)～(4)，可得：

(6)

(7)

(8)

也就是說(shuō)，此時(shí)各成員的收益函數(shù)均是供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益函數(shù)的仿射函數(shù).因此，零售商的最優(yōu)訂購(gòu)量q*也是供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最有訂購(gòu)量，并且可以通過(guò)調(diào)整契約參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)分配.故而，RS-MM聯(lián)合契約可使三級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào).

3突發(fā)事件下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

3.1突發(fā)事件對(duì)供應(yīng)鏈的影響

在基準(zhǔn)的RS-MM聯(lián)合契約下，供應(yīng)鏈系統(tǒng)各成員會(huì)依據(jù)最優(yōu)訂購(gòu)量q*來(lái)安排訂購(gòu)計(jì)劃或生產(chǎn)計(jì)劃.但突發(fā)事件的不期而至，會(huì)對(duì)市場(chǎng)需求規(guī)模造成影響，零售商所面臨的需求分布函數(shù)由F(x)變?yōu)镚(x)[15].此時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤(rùn)函數(shù)將變?yōu)?

gLg(q)-(αr+?d+?m)-

(βr+βd+βm)(q*-q)+=

(p+g-v)Sg(q)-(c-v)q-

gμg-α(q-q*)+-β(q*-q)+.

(9)

市場(chǎng)需求規(guī)模會(huì)因突發(fā)事件而發(fā)生變化，隨之改變的還有零售商的訂購(gòu)計(jì)劃.所以，為了更好的表述問(wèn)題，將給出下面2個(gè)引理[10].

引理1若市場(chǎng)需求因突發(fā)事件而增大，即：F(x)≥G(x)，那么對(duì)于任意的x≥0，會(huì)有qg≥q*；若市場(chǎng)需求因突發(fā)事件而減少，即：F(x)≤G(x)，那么對(duì)于任意的x≥0，會(huì)有qg≤q*.其中，qg和q*分別為供應(yīng)鏈系統(tǒng)在突發(fā)事件發(fā)生前后的最優(yōu)訂購(gòu)量

引理2當(dāng)市場(chǎng)需求規(guī)模因突發(fā)事件而變大或變小時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)訂購(gòu)量應(yīng)為：

其中，

命題2如果突發(fā)事件造成市場(chǎng)需求規(guī)模增大或減少，即qg>q*或qg

證明突發(fā)事件下采用基準(zhǔn)RS-MM聯(lián)合契約的零售商、分銷(xiāo)商和制造商的期望利潤(rùn)函數(shù)分別如下：

(10)

(11)

(12)

[證畢]

此時(shí)各成員的期望利潤(rùn)函數(shù)均不再是供應(yīng)鏈期望利潤(rùn)函數(shù)的仿射函數(shù).所以，當(dāng)突發(fā)事件導(dǎo)致市場(chǎng)規(guī)模發(fā)生較大變化時(shí)，基準(zhǔn)聯(lián)合契約將不再對(duì)供應(yīng)鏈起到協(xié)調(diào)作用.

3.2突發(fā)事件下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

由命題(2)可知，聯(lián)合契約不再對(duì)突發(fā)事件下的三級(jí)供應(yīng)鏈起到協(xié)調(diào)作用.為此，需對(duì)聯(lián)合契約參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，具體如下式：

(13)

命題3當(dāng)突發(fā)事件導(dǎo)致市場(chǎng)規(guī)模發(fā)生變化后，按照式(13)調(diào)整的RS-MM契約不僅能協(xié)調(diào)三級(jí)供應(yīng)鏈，且具有抗突發(fā)事件性.

證明突發(fā)事件下供應(yīng)鏈系統(tǒng)各成員的期望利潤(rùn)函數(shù)依次如下：

(14)

(15)

(16)

當(dāng)市場(chǎng)需求增加(q-q*)+=(q-q*)時(shí)， (q*-q)+=0,

當(dāng)市場(chǎng)需求減少(q*-q)+=(q*-q)時(shí)， (q-q*)+=0.

(17)

(18)

(19)

(20)

[證畢]

綜上所述，經(jīng)過(guò)調(diào)整的新聯(lián)合契約使突發(fā)事件下的三級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)再次得到協(xié)調(diào)，且新RS-MM聯(lián)合契約具有抗突發(fā)事件性.

4數(shù)值算例

假定由制造商m、分銷(xiāo)商d和零售商r所組成的三級(jí)供應(yīng)鏈產(chǎn)銷(xiāo)羽絨服，且他們之間簽訂了RS-MM聯(lián)合契約.那么，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的有關(guān)參數(shù)如表1所示.

表1 成本參數(shù)

在突發(fā)事件發(fā)生前，市場(chǎng)需求X滿足正態(tài)分布滿足正態(tài)分布N(10000，802)，當(dāng)突發(fā)事件發(fā)生后，可能面臨以下2種情況：(1)若遇極寒天氣，市場(chǎng)需求X滿足正態(tài)分布N(12000，1002)(2)若遇暖冬天氣，市場(chǎng)需求X滿足正態(tài)分布N(6000，702).這時(shí)對(duì)于供應(yīng)鏈各成員來(lái)說(shuō)，產(chǎn)品的額外處理成本分別為：αm=βm=20，αr=αd=βr=βd=10.有關(guān)突發(fā)事件前后采用不同契約時(shí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的參數(shù)比較如表2所示.

表2 突發(fā)事件前后供應(yīng)鏈系統(tǒng)的參數(shù)比較

由表2可以看出：1)在應(yīng)對(duì)突發(fā)事件時(shí)，采用改進(jìn)過(guò)的RS-MM聯(lián)合契約能夠提高供應(yīng)鏈的整體利潤(rùn)；2)遇極寒天氣造成市場(chǎng)需求增大時(shí)，采用新契約的最優(yōu)訂購(gòu)量要小于采用原基準(zhǔn)契約的最優(yōu)訂購(gòu)量，原因在于追加生產(chǎn)所產(chǎn)生的額外成本會(huì)影響供應(yīng)鏈系統(tǒng)的效率，所以突發(fā)事件發(fā)生后的最優(yōu)訂購(gòu)量不能使供應(yīng)鏈系統(tǒng)達(dá)到未發(fā)生突發(fā)事件時(shí)的協(xié)調(diào)狀態(tài);3)遇暖冬天氣造成市場(chǎng)需求減少時(shí)，采用新契約的最優(yōu)訂購(gòu)量要大于采用原契約的最優(yōu)訂購(gòu)量，因?yàn)閷?duì)于整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，突發(fā)事件的發(fā)生，會(huì)使其固定成本增加β q*，卻相應(yīng)減少β的單位可變成本.

另外，對(duì)于供應(yīng)鏈系統(tǒng)各成員來(lái)說(shuō)，契約參數(shù)不同對(duì)其利潤(rùn)也有著影響.具體內(nèi)容參見(jiàn)表3以及圖2～圖4．

表3 契約參數(shù)m和φ對(duì)供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)影響

圖2 零售商利潤(rùn)與補(bǔ)貼價(jià)格m之間的關(guān)系Fig.2 The relationship between retailer and markdown money

圖3 分銷(xiāo)商利潤(rùn)與φ、m之間的關(guān)系Fig.3 The relationship between distributors profit and φ、m

圖4 制造商利潤(rùn)與φ、m之間的關(guān)系Fig.4 The relationship between manufacturer profit and φ、m

通過(guò)對(duì)以上圖表的數(shù)據(jù)分析，可以看出，零售商的期望利潤(rùn)是價(jià)格補(bǔ)貼契約參數(shù)m的減函數(shù)，且不受收益共享契約參數(shù)φ的影響.而分銷(xiāo)商與制造商的期望利潤(rùn)則同時(shí)受到參數(shù)m和φ的影響，并且分銷(xiāo)商的期望利潤(rùn)與價(jià)格補(bǔ)貼契約參數(shù)m、收益共享契約參數(shù)φ均呈正相關(guān)；制造商的期望利潤(rùn)則與價(jià)格補(bǔ)貼契約參數(shù)m呈正相關(guān)，與收益共享契約參數(shù)φ呈負(fù)相關(guān).

實(shí)際上，在采用了RS-MM聯(lián)合契約使供應(yīng)鏈的整體利潤(rùn)提高后，供應(yīng)鏈各成員的收益份額則取決于他們的市場(chǎng)地位及討價(jià)還價(jià)的能力.

5結(jié)論

本文主要以突發(fā)事件下的三級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制為研究對(duì)象，通過(guò)建立收益共享—價(jià)格補(bǔ)貼聯(lián)合契約模型，使供應(yīng)鏈系統(tǒng)各成員能夠共同分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，合理分配利潤(rùn)，并提高供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤(rùn).研究得出：在相對(duì)穩(wěn)定的環(huán)境下，RS-MM聯(lián)合契約能夠協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，提高供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體效益.但突發(fā)事件發(fā)生后，會(huì)對(duì)整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)產(chǎn)生影響，此時(shí)繼續(xù)采用原聯(lián)合契約將不再實(shí)現(xiàn)三級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)作.針對(duì)此問(wèn)題，對(duì)原聯(lián)合契約進(jìn)行有效改進(jìn)，合理設(shè)計(jì)契約參數(shù)，使其能夠應(yīng)對(duì)突發(fā)事件，且無(wú)論市場(chǎng)需求規(guī)模如何變化都能相應(yīng)提高供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體效益.

另外，本文的研究是以供應(yīng)鏈系統(tǒng)成員完全理性以及各成員間信息對(duì)稱為前提的.因此，在以后的研究中需對(duì)供應(yīng)鏈上各節(jié)點(diǎn)企業(yè)不同的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度以及信息不對(duì)稱等更為復(fù)雜的狀況做進(jìn)一步的探討.

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Coordination for three-level supply chainunder disruption with combined contract

PENG Haiyan1, CHEN Weijiong2, LIANG Chengji1

(1.Shanghai Maritime University， Logistics Research Center， Shanghai 201306；2.Shanghai Maritime University， College of Ocean Science and Engineering， Shanghai 201306)

Based on the consideration of stochastic market demand, coordination of simple three-level supply chain is achieved through the establishment of revenue sharing and markdown money combined contract model. But dramatic changes in the size of the market under disruption, will cause instability in the supply chain environment, thereby affecting the normal operation of the enterprise node and disrupting its original production plan. Supply chain optimization contingency strategies are proposed under disruption, and the original combined contract has been improved to include an anti-emergency nature. Finally, numerical examples are utilized to verify the effectiveness of t revenue sharing and markdown money combined contract, and how to distribute gross profit supply chain system among its members has been described.

combined contract; revenue sharing contract; markdown-money contract; disruption; supply chain coordination

2016-06-10.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目 (71471110).

1000-1190(2017)01-0040-07

F273

A

*E-mail:penghy18@163.com．