基于信號局部均值分解的機械故障診斷研究

劉 力

(延安職業(yè)技術(shù)學(xué)院機電工程系,陜西 延安 716000)

旋轉(zhuǎn)類設(shè)備結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，在企業(yè)設(shè)備總量中占有較大的比例，因此做好旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備的在線監(jiān)測和故障預(yù)防[1-2]，對于保證企業(yè)設(shè)備安全運行意義重大。旋轉(zhuǎn)類設(shè)備正常運行與帶故障運行的振動頻率存在差異，結(jié)合設(shè)備振動信號的時頻特征和原始故障機理，能夠確定出故障的位置、類別及嚴重程度[3]。在線故障監(jiān)測的難度在于短時間內(nèi)要處理海量的樣本數(shù)據(jù)[4]，對于算法的降噪能力、信號分解能力有更高的要求?；趥鞲衅鞴收蠑?shù)據(jù)集的特征提取，在故障鑒別的準(zhǔn)確率上要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)人工檢修模式[5]，同時還能降低故障檢修的人工成本，減少設(shè)備停機的時間。隨著機械設(shè)備復(fù)雜程度的提高和實際作業(yè)時間的延長，故障數(shù)據(jù)集的規(guī)模越來越大[6]，給在線故障數(shù)據(jù)采集和分析帶來更多的困難。現(xiàn)有的故障在線診斷模式包括基于模式識別的故障診斷方案[7]和基于信號分解與時頻轉(zhuǎn)換的故障診斷方案[8]。文獻[9]提出了基于ANN(人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))的故障診斷方法，該方法模擬人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作模式,模糊處理和訓(xùn)練故障大數(shù)據(jù)集合。文獻[10]提出了基于LS-SVM(最小二乘支持向量機)的故障分類診斷方法，利用機器學(xué)習(xí)在故障數(shù)據(jù)處理效率方面的優(yōu)勢實現(xiàn)故障的在線診斷。上述方法都采用了窗函數(shù)截取模式[11]，在多分量信號分析時時頻譜會出現(xiàn)交叉，影響了故障識別精度與故障診斷的效果。而HHT變換(希爾伯特-黃變換)在信號分析中結(jié)合了時頻域轉(zhuǎn)換的優(yōu)點[12]，提高了故障信號的處理效率，但該種方法依然延續(xù)了經(jīng)典小波變換的窗口平移方案，信號分解中缺乏良好的自適應(yīng)性，從而導(dǎo)致診斷結(jié)果的均方誤差值過高。

本文提出了一種基于信號局部均值分解(LMD)的故障診斷算法，通過特征向量的構(gòu)建與信號特征的提取，識別出故障點的位置和故障類別。

1 機械故障信號局部均值分解

原始機械故障信號中包含系統(tǒng)噪聲和環(huán)境噪聲，導(dǎo)致故障信號在頻率和幅值方面表現(xiàn)較為復(fù)雜，信號分解后IMF分量的數(shù)量持續(xù)增加，造成模態(tài)混疊現(xiàn)象的產(chǎn)生。局部均值分解的目的是提取并區(qū)分原始含噪故障信號中的調(diào)頻信號和包絡(luò)信號，調(diào)頻信號對應(yīng)PF分量的頻率特性，包絡(luò)信號對應(yīng)PF分量的幅值特征。設(shè)降噪后的旋轉(zhuǎn)機械原始故障信號函數(shù)為s(t)，t為時間。在信號區(qū)間內(nèi)位于相位k的局部極值點為τk，計算τk與其鄰域相位極值點τk+1的均值μk：

μk=(τk+τk+1)/2

(1)

依據(jù)極值點τk計算信號函數(shù)s(t)的包絡(luò)估計值ζk：

ζk=|(τk-τk+1)/2|

(2)

(3)

(4)

對PF分量求導(dǎo)，得到最終的分解信號S(t)：

(5)

式中：m為相位數(shù)量；fk(t)為PF分量的導(dǎo)數(shù)。

(6)

取一段相位區(qū)間，保證該段信號變化的趨勢與首末兩點相似，即在該段相位區(qū)間內(nèi)信號的變化具有單調(diào)性。拓展分解信號S(t)的首尾兩端，pk和qk分別表示分解信號S(t)的極大值和極小值，拓展信號波形匹配時的極大值和極小值對應(yīng)時間節(jié)點分別為tpk和tqk，在單調(diào)的區(qū)間內(nèi)尋找最優(yōu)的波形匹配點，其中區(qū)間內(nèi)任一點對應(yīng)的時間節(jié)點為ts(t)：

(7)

式中：tp1和tq1為第一個故障信號的極大值和極小值。波形匹配中的誤差值ε(t)為：

ε(t)=|tpk-tp1|+|tqk-tq1|+|S(k)-S(1)|

(8)

式中：S(1)為第一個故障信號的分解值。

當(dāng)信號波形匹配的誤差最小時，計算兩端極大值和極小值的平均值，再將拓展后的信號分解到PF分量中，即可以有效緩解信號處理時的端點效應(yīng)。在拓展信號分段中首先提取零點信號所包含的特征，然后將信號S(t)分解為N段，N為信號采樣時長T與信號調(diào)制頻率f乘積的兩倍，即N=2Tf，基于零點數(shù)相等的基本原則，被分成的N段信號每段可以表示為ci(t)，對分解后的每段信號進行傅里葉變換并對比分段信號的頻譜，分別向左、向右拓展頻譜信號，分解延拓信號并截取信號的延伸部分，獲得最終的分解結(jié)果。

2 旋轉(zhuǎn)機械故障特征提取

將傳感系統(tǒng)采集到的原始故障數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練樣本和測試樣本兩類，利用局部均值分解算法分別處理兩類樣本得到若干組PF分量。計算混合原始信號與PF分量的相關(guān)程度，并利用Fast ICA(快速獨立分析因子)輔助聯(lián)合降噪。重構(gòu)原始虛擬故障觀測信號的流程如圖1所示。

圖1 機械故障數(shù)據(jù)聯(lián)合降噪和信號重構(gòu)流程

形成混合虛擬的二維矩陣模型后輸入模型分解信號以達到濾除信號匯總噪聲干擾的目的。假定信號S(t)被分解為3個PF分量，分別表示為f1=PF1(t)、f2=PF2(t)和f3=PF3(t)，其中f1位于信號波形的峰值fmax處，即f1=fmax，f2和f3分別位于峰值相位的1/2處和1/3處，利用局部均值分解算法分段提取原始振動信號的特征，振動信號的特征分量主要集中在區(qū)間[1/3fmax,fmax]。引入能量系數(shù)ei和偏度系數(shù)ζi，構(gòu)建特征向量：

(9)

式中：μ和σ為各信號的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。利用提取的故障特征構(gòu)建的特征向量H表示為:

H=[e1,e2,…,eN,ζ1,ζ2,…,ζN]

(10)

3 機械故障信號診斷的實現(xiàn)

為減少計算量，正常狀態(tài)下只使用能量參數(shù)構(gòu)建特征向量，利用能量系數(shù)模擬變量進行訓(xùn)練和測試，得到多種故障類型下變量預(yù)測模型。由于不同類型故障的變量信號頻率和幅值變化存在明顯的差異，因此預(yù)測誤差值大小不同，而正常狀態(tài)下預(yù)測值的誤差要更小。旋轉(zhuǎn)機械故障信號接近于正態(tài)分布，但局部均值分解后原始故障信號分量的峭度Q和歪度W對信號的沖擊敏感度增加，峭度和歪度的計算公式如下：

(11)

式中：e表示能量系數(shù)函數(shù)；i代表第i段信號。結(jié)合峭度Q和歪度W，一方面可以更好地濾除環(huán)境噪聲和系統(tǒng)噪聲，另一方面能協(xié)助信號均值分解構(gòu)建特征向量。在3個PF信號特征分量中，原始故障信號包絡(luò)譜峰值受到噪聲的影響較少，可用相關(guān)系數(shù)增強包絡(luò)譜的可靠性，相鄰信號的自相關(guān)函數(shù)ρ(t)可以表示為：

ρ(t)=e[S(t)·S*(t+t′)]

(12)

式中：S*為S(t)的共軛；t′為兩個相鄰信號之間的時間間隔。包絡(luò)譜增強后，故障信號的譜線更為清晰，特征頻率的峰值和最大、最小幅值與正常信號的差距更加明顯，能夠準(zhǔn)確地鑒別出設(shè)備故障的位置。信號濾波后的3個PF信號特征分量，其中2個為有效分量，1個為殘余分量，計算出有效分量的峭度值和歪度值并作為信號重構(gòu)的基礎(chǔ)，殘余分量被包絡(luò)增強后更容易找到信號跳頻和轉(zhuǎn)頻的最佳時點。對局部均值分解后的信號特征做歸一化處理，取峭度值較大的前兩組信號PF分量重構(gòu)信號，在實際特征值歸一化處理中平均能量的計算過程保持在原有故障頻率的兩倍頻和三倍頻，并在該特征值點上分別進行測試和訓(xùn)練。故障信號的分段數(shù)以分類核函數(shù)的具體點數(shù)設(shè)置為準(zhǔn)，增強了非二次諧波干擾的處理能力，同時也可以提升對原始故障信號的處理效果。

4 實驗結(jié)果與分析

4.1 實驗準(zhǔn)備

大型旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備的變速箱齒輪組是該設(shè)備的核心部件，齒輪組易出現(xiàn)個別輪齒脫落、嚴重磨損及齒輪間隙過大等故障。本文以變速恒頻發(fā)電機組的變速箱齒輪組為研究對象，對其進行故障仿真。仿真實驗中信號的采集周期為0.2 s，采樣頻率設(shè)定為50 kHz，實驗系統(tǒng)的電機功率為350 kW，轉(zhuǎn)動頻率為50 Hz，齒輪組輸入端和輸出端的轉(zhuǎn)頻分別為25.5 Hz和28.5 Hz。利用搭建的實驗臺采集故障齒輪組的故障信號數(shù)據(jù)，為減少端點效應(yīng)帶來的不利影響，對信號波形做拓展和降噪處理，得到濾波處理后的故障信號數(shù)據(jù)集。對故障信號數(shù)據(jù)集做局部均值分解，并適時截斷信號避免出現(xiàn)端點效應(yīng)，得到拆分后的PF分量，提取敏感分量的細節(jié)特征，并消除虛假分量的干擾，提取信號的包絡(luò)譜特征，并進行傅里葉變換?；谥貥?gòu)后濾波信號的基本特征，仿真實驗的流程如圖2所示。

圖2 仿真實驗流程

4.2 實驗結(jié)果與分析

為驗證局部均值分解算法的有效性，基于特征識別和模式識別兩種不同的仿真環(huán)境，并引入ANN故障診斷方法、LS-SVM分類診斷方法及HHT故障診斷方法參與對比。對同一齒輪組的復(fù)合故障特征進行識別，旋轉(zhuǎn)齒輪組的故障集合包括缺齒、過度磨損和間隙量過大，選擇的訓(xùn)練樣本數(shù)量為300，測試樣本的數(shù)量為500，測試結(jié)果見表1。

表1 復(fù)合故障條件下的特征識別對比結(jié)果

由表1可知，復(fù)合故障情況下，ANN故障診斷方法、LS-SVM分類診斷方法及HHT故障診斷方法的故障識別率分別為94.48%、93.45%和94.43%，本文設(shè)計的基于局部均值分解的故障診斷方法的識別率達到了99.36%。在模式識別環(huán)境下隨機加入3種類別的故障，要求算法首先依據(jù)傳感器信號判斷故障的類別，然后再識別故障的嚴重程度。訓(xùn)練樣本和測試樣本數(shù)量分別為100和150，故障診斷結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 訓(xùn)練樣本各算法的故障識別情況

圖4 測試樣本各算法的故障識別情況

由圖可知，在樣本總量偏少的情況下，本文方法對故障類別的診斷和故障嚴重程度的判斷率都可達到100%，表明在處理單一故障時本文算法的優(yōu)勢更明顯。對測試信號樣本做局部均值分解，采集每種故障信號，隨機選取50組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，結(jié)果顯示，原始故障信號的特征信息主要集中于PF1分量和PF2分量中。各種故障的近似特征分量值分布情況見表2。

表2 近似特征分量的分布

由表2可知，不同類別故障的近似特征分量值分布與故障信號識別結(jié)果(圖3、圖4)變化趨勢基本一致。均方差指標(biāo)主要用于衡量故障診斷算法的基礎(chǔ)性能，基于復(fù)合故障樣本分析本文故障診斷方法與3種傳統(tǒng)故障診斷方法的均方差，迭代步數(shù)設(shè)為140步，所得均方差曲線如圖5所示。

圖5 不同診斷方法的均方差變化情況

從圖5可以看出，本文方法的均方差變化最小，且接近于0；ANN方法以及LS-SVM方法在迭代周期內(nèi)的均方差最大值均大于0.05、最小值均小于-0.05，穩(wěn)定性較差。HHT方法的表現(xiàn)略好于上述兩種傳統(tǒng)方法，但均方差的波動與本文方法相比仍較大。經(jīng)過均值分解后的原始故障大數(shù)據(jù)信號，特征信息被分散到了不同的PF分量當(dāng)中，使迭代過程中信號均方誤差值的變化更為平穩(wěn)。

5 結(jié)束語

隨著機械結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度的不斷提高，故障樣本集合越來越大，給故障信號特征提取帶來更大的難度。針對現(xiàn)有ANN、LS-SVM及HHT故障診斷方法存在的不足，本文通過對原始故障信號的局部均值分解，分離噪聲信號并尋找最優(yōu)的波形匹配點，更準(zhǔn)確地提取原始故障信號中的特征點。實驗證明，本文提出的方法在復(fù)合故障情況下具有更高的故障識別率，故障診斷的均方差值更低。