基于多物理場耦合的J型線夾仿真分析

吳勤斌，馬冬二，鄒德華，王學禹，羅日成

(1. 長沙理工大學電氣與信息工程學院，長沙 410004；2. 國網(wǎng)新疆電力有限公司檢修公司，烏魯木齊 830000；3. 國網(wǎng)湖南省電力有限公司輸電檢修分公司，長沙 410002；4. 帶電巡檢與智能作業(yè)技術國網(wǎng)公司實驗室，長沙 410002)

0 引言

配網(wǎng)線路直接與電力用戶相連，其持續(xù)供電直接關系到人民美好生活的質量[1]，關乎國網(wǎng)“人民電業(yè)為人民”的宗旨[2 - 3]。隨著電力體制改革的深入，配網(wǎng)帶電作業(yè)向農(nóng)網(wǎng)延伸將是今后帶電作業(yè)發(fā)展的必然趨勢，而帶電斷接引流線作為典型農(nóng)配網(wǎng)帶電作業(yè)項目，保證該項作業(yè)的可靠性是重中之重。

研究人員對帶電作業(yè)做了大量研究。文獻[4 - 6]針對500 kV直線塔和±800 kV小轉角塔等電位作業(yè)方式進行了分析，并給出了進出強電場的安全路徑。文獻[7 - 8]則研究了750 kV下人體屏蔽服內外電場強度和流經(jīng)人體的電流值以及1 000 kV輸電線路帶電作業(yè)時人體場強的分布規(guī)律。文獻[9]研究了±800 kV特高壓帶電作業(yè)過程中電位轉移能量的數(shù)值分布。文獻[10]將直升機引入特高壓交流(UHVAC)輸電線路帶電作業(yè)工作中，并通過沖擊放電實驗獲取了不同工況下間直升機間隙放電特性，給出了相地、相間的最小安全距離和最小組合間隙。文獻[11]對66 kV絕緣斗臂車進行模擬實驗，分析得出人體等電位時釋放的能量接近能量閾值，并據(jù)此給出了相應的安全防護措施。文獻[12 - 13]則研制了可用于輸電線路檢修以及絕緣子檢測帶電作業(yè)機器人。針對線夾也有充分的研究。文獻[13 - 16]通過化學成分、力學性能測試，對500 kV輸電線路耐張線夾鋼錨斷裂進行了分析，指出壓接工藝不當及壓接后加工硬化是其斷裂的主要原因。文獻[17]研究了NY- 640/45型耐張線夾的應力分布，并指出導線鋼芯壓接段的第3凹槽是影響其應力分布的最大原因。文獻[18]研制了滿足高壓帶電作業(yè)機器人要求的搭火線夾，通過現(xiàn)場工況實驗證明其作業(yè)點的絕緣和密閉恢復性滿足作業(yè)規(guī)程要求。文獻[19]對西北強風地區(qū)的線夾進行力學性能測試和模擬疲勞試驗，指出風力達到7～8級時，線夾將發(fā)生塑性變形，最終造成斷裂。

上述文獻對各自研究對象進行了充分的研究，但仍存在局限性，如上述等電位作業(yè)過程中的不規(guī)范操作會威脅人身安全[20 - 21]，且上述帶電作業(yè)研究均針對超高壓甚至特高壓，對低壓的配網(wǎng)帶電作業(yè)研究內容不多，而J型線夾作為配網(wǎng)帶電斷接引流線這項典型項目中的必要裝備，對其工作狀態(tài)研究近乎于無。

因此，本文針對某項目研制的可用于10 kV帶電斷接引流線的J型線夾操作末端進行研究，通過搭建線夾1:1等比例模型，建立三維力-電-熱耦合模型，采用有限元方法對J型線夾的應力分布、電流密度分布以及溫度分布進行仿真計算，分析其在線工作情況，為探究J型線夾的工作可靠性及其研制與改進提供理論基礎。

1 仿真模型

1.1 模型建立與簡化

搭火作業(yè)時，作業(yè)人員控制機械手抓取J型線夾操作末端，使火線與引流線穩(wěn)固夾持于線夾凹槽內，J型線夾實物圖及簡化仿真模型如圖1所示。

線夾長75 mm，寬48 mm，高100 mm；導線型號為JKLY/QN-10/95，其外徑為20 mm，絕緣厚度為2.5 mm。為降低計算難度和計算時間，火線長度截取148 mm，引流線長度截取128 mm，導線用銅圓柱體進行等效。

1-火線；2-引流線；3-絕緣層；4-上線夾；5-下線夾；6-螺栓；7-螺母；8-下線夾凹槽；9-上線夾斜面圖1 實物圖及仿真模型Fig.1 Image of clamp and its simulation model

1.2 控制方程與邊界條件

當線夾與導線加緊接觸時，盡管線夾與導線表面十分光滑，但其表面仍有凸起部分，導致其接觸位置并非為整個接觸面，而是散布在接觸面上。接觸形式包括點、線、面3種，對應不同的接觸電阻值。點接觸主要影響收縮電阻，面接觸主要影響膜電阻，線電阻則介于兩者之間。接觸壓力對接觸電阻的影響十分明顯。沒有足夠的壓力，只靠加大接觸面，并不能使接觸電阻有明顯的下降，增加接觸壓力，可以增加接觸點的有效接觸面積，同時，當接觸點的壓強超過一定值時，可以使觸點的材料產(chǎn)生塑性變形，表面膜被壓碎出現(xiàn)裂縫，增大了金屬的接觸面，使接觸電阻迅速下降。因此接觸電阻的變化將直接影響接觸面間電流的大小，產(chǎn)生的焦耳熱亦不同，進而影響溫度的分布。

線夾與火線和引流線、上下線夾間、螺母與線夾間的接觸面上存在接觸壓力，壓力作用時線夾等部位產(chǎn)生應力，其可由牛頓第二定律計算得出；應力的形成伴隨著應變，應變通過廣義胡克定律與應力相關聯(lián)，最后通過幾何方程根據(jù)應變計算位移量，該過程的控制方程如下。

(1)

S=C[ε-(ε0+εth+εhs+εpl+εcr)]

(2)

(3)

式中：ρ為密度；da為阻尼系數(shù)；u、db、f分別為位移、表面張力系數(shù)和體積力；S、C分別為應力和彈性矩陣；ε、ε0、εth分別為彈性應變、預應變和熱應變；εhs、εpl、εcr分別為浸潤膨脹、塑性應變和蠕變；εΣ為總應變。文中未考慮熱膨脹，僅考慮接觸壓力作用下產(chǎn)生的位移量。

已有對接觸熱阻的理論研究表明[22]，壓力將改變材料的電屬性和熱屬性，會導致其發(fā)熱功率高于其他部位。為了提高仿真準確性，計算過程中需結合接觸壓力的影響來計算接觸表面的電導率和熱導率。

本文選用增廣拉格朗日接觸方法，首先設定接觸壓力，計算整體模型的應力大小與分布，然后將所得到的結果作為電熱場的初始值，通過瞬態(tài)分析得到不同時刻下的電流分布和溫度分布。

電流接觸面控制方程為：

J1=hc(V1-V2)

(4)

J2=hc(V2-V1)

(5)

(6)

(7)

式中：J1、J2分別為兩個面上的電流密度；hc為收縮電導率；σ1、σ2、σcontact分別為兩物體的電導率和接觸電導率；V1、V2分別為兩個面上的電勢；σasp、masp分別為材料表面粗糙平均高度和平均斜率；p為接觸壓力；Hc為微硬度。

熱接觸面控制方程為：

q1=h(T2-T1)

(8)

q2=h(T1-T2)

(9)

h=hc+hg+hr

(10)

式中：q1、q2為傳熱量；h為傳熱系數(shù)；hc、hg、hr分別為收縮電導率、間隙熱導率、輻射熱導率，文中僅考慮收縮電導率。

負載電流流過火線、引流線以及線夾時產(chǎn)生的焦耳熱會導致其溫度升高，即電流分布決定溫度分布，故電流密度分布計算完成后，各部位的發(fā)熱功率可由焦耳定律計算得出，最后基于傳熱理論計算發(fā)熱與散熱之間的平衡，得出溫度分布。該流程電熱耦合模型如下。

(11)

(12)

J=σE

(13)

Q=J·E

(14)

(15)

式中：φ為電位；E為電場強度；σ為電導率；Q為熱源；J為電流密度；ρ、cp、T分別為密度、比定壓熱容、溫度；ν和k分別為速度和導熱率。

根據(jù)工業(yè)與民用供配電設計手冊[23]，10 kV架空線路送電容量為0.2～2 MW，10 kV電纜送電容量5 MW。本文假設流過導體的電流為47.1 A，火線一端加載工頻交流激勵；設定接觸面的接觸壓力為0.000 5 GPa(1 Pa = 1 N/m2)；設置初始邊界溫度為293 K，非接觸面為熱通量邊界面，傳熱系數(shù)參考文獻[24]進行計算，用于模擬與空氣間的熱量傳遞，且考慮線夾表面對環(huán)境的輻射散熱。

綜上所述，繪制如下部分仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)表Tab.1 Some simulation parameters

2 仿真結果及分析

2.1 應力分布及位移

為保證導線能持續(xù)可靠送電以及線夾不掉線，線夾在線工作時，火線及引流線將被緊固于線夾凹槽和斜面間，其接觸面上將受到力的作用，同時上、下線夾間的接觸區(qū)域亦會有相互作用力。由于應力的存在，線夾部分位置會產(chǎn)生應變，從而形成位移。

圖2給出了線夾工作時內部正應力和剪切應力的大小及分布情況(火線及引線未畫出)。

圖2 線夾應力分布Fig.2 Stress distribution of wire clip

從圖2中可以看出，線夾上的應力分布極不均勻，主要集中在上線夾與下線夾的交界面上，其次線夾斜面以及凹槽處也有分布，但正應力與剪切應力最大值均發(fā)生在螺栓與下線夾接觸面上，正應力最大值達到了6.8 GPa，剪切應力最大值達到了1.7 GPa，正應力與剪切應力大小有顯著區(qū)別；應力集中區(qū)域(即上、下線夾接觸面)正應力與剪切應力大小亦有較大差距，該處正應力最大值為3.5 GPa，剪切應力最大值為1.4 GPa；線夾斜面處的應力大小則相差不大，正應力與剪切應力大小分別為0.65 GPa和0.61 GPa；線夾凹槽處由于接觸面積相對較大，正應力與剪切應力大小整體均較小，分別為0.12 GPa和0.014 GPa, 而根據(jù)相關學者對金屬極限應力的計算也僅為數(shù)百兆帕[25]，線夾在此環(huán)境中，部分位置承受應力過大，有發(fā)生裂紋及斷裂的危險。

圖3為線夾位移大小及方向分布(火線及引線未畫出)。

圖3 線夾位移分布Fig.3 Displacement of wire clamp

從圖3箭頭可以看出，線夾的位移集中于凹槽末端部分，該位置是線夾持火線、引流線的區(qū)域，位移量相對較大。從圖中箭頭方向可知，線夾位移方向分布在X軸與Y軸方向，Z方向位移較小。以圖示x-o-y平面為例，上線夾位移方向指向右上方，而下線夾位移方向指向左下方，其最大位移量均出現(xiàn)在線夾凹槽末尾處，分別為1.04 mm和0.972 mm。

從仿真結果可知，線夾內應力分布極不均勻，且最值較大，易使上下線夾交界面、線夾與螺栓交界面形成塌陷、磨損；同時由于長期處于工作狀態(tài)，線夾凹槽部位可能存在位移導致線夾產(chǎn)生裂紋，甚至造成斷裂。因此在實際作業(yè)中不應過分追求線夾緊固，應注意螺母擰緊程度，以減小其承受的應力；同時線夾材質選擇上，在保證其導電性的同時應選擇堅韌性較強的材料，增強其通過塑性變形吸收能量的能力；或是將上、下線夾接觸面設計成圓弧型的榫卯結構，一方面能增大接觸面積，降低應力，另一方面也能加固線夾，避免線夾滑移，以提高其長期工作的可靠性。

2.2 電流密度分布

線夾在線工作時，電流從火線經(jīng)由上線夾凹槽接觸面以及下線夾斜面接觸面流入線夾，再從上線夾斜面和下線夾凹槽流向引線。線夾在其間充當紐帶的作用，以實現(xiàn)火線與引線間的電流傳遞。圖4給出了電流密度分布，圖中箭頭代表電流密度，箭頭指向代表其流向，箭頭長度代表其大小。

圖4 線夾電流密度和分布Fig.4 Current density and distribution of wire clamp

從圖4(a)可知，線夾在線傳遞電流時，線夾表面電流密度分布及大小有較大差異，而火線與引線上的電流密度分布及大小較為均勻。從圖中可以看出，電流由火線經(jīng)由上線夾凹槽與下線夾斜面流入線夾時，絕大部分電流從接觸面的前1/4處流入線夾，然后傳至線夾其他位置，并沒有從火線和上線夾凹槽以及下線夾斜面的接觸面上均勻流入。以圖示坐標軸為例，Z坐標值越大，該接觸面流入的電流越大，電流集中在接觸面Z>0.04 m區(qū)域流入線夾。電流由線夾向引線傳遞時亦是如此，大多數(shù)電流由引線和下線夾凹槽以及上線夾斜面的接觸面Z<0.005 m區(qū)域流入引線，將近一半接觸面上的電流傳遞接近0；但從圖4(b)可知，上、下線夾接觸面之間不僅存在電流傳遞，且其分布較為均勻。

不同接觸面上傳遞的電流大小亦有區(qū)別，不同接觸面上的電流可通過對電流密度積分得到。圖5給出了不同接觸面上的電流大小隨時間的變化。

從圖5可知，當火線端口加載工頻電流時，各接觸面上的電流亦呈正弦變化。0.005 s時刻下，總電流為47.1 A，由火線傳向上線夾凹槽的電流為33.6 A，占總電流的71.4%，由火線傳向下線夾斜面的電流為13.5 A，占總電流的28.6%；由上線夾斜面?zhèn)飨蛞€的電流為18.7 A，占總電流的39.7%，由下線夾凹槽傳向引線的電流為28.4 A，占總電流的60.3%。火線傳向上線夾凹槽處電流為33.6 A，但上線夾斜面?zhèn)飨蛞€的電流僅為18.7 A，這是由于上、下線夾接觸面上有電流傳遞，其值為14.9 A。因此可總結其電流走向如圖6所示。

圖5 不同時刻接觸面電流Fig.5 Current of contact surface at different time

圖6 0.005 s時刻線夾電流走向Fig.6 Current distribution of wire clip at 0.005 s moment

從仿真結果可知，電流傳遞主要發(fā)生于線夾凹槽部位，但引、火線凹槽與線夾的接觸面利用率并不高，電流傳遞集中在接觸面1/4區(qū)域，其余接觸面上電流傳遞近乎于0，斜面接觸面的電流傳遞亦是如此；上、下線夾接觸面也有電流傳遞，但分布較為均勻。因此可適當調整線夾結構，對于沒有電流傳遞的區(qū)域可適當刪去，從而節(jié)省用于制造線夾的金屬材料，降低造價；同時上、下線夾接觸面上的電流傳遞不忽視，該位置也是應力較為集中的區(qū)域，線夾工作中應關注該部位的運行狀況。

2.3 溫度分布

線夾上流過電流時必然產(chǎn)生焦耳熱，同時線夾會向周圍空氣散熱，最終在溫升與溫降間達到平衡。本文考慮其與空氣的對流散熱及其表面對環(huán)境的輻射散熱，圖7為線夾歐姆損耗分布及溫度分布。

從圖中可知歐姆損耗和溫度較大的區(qū)域均為線夾與引、火線接觸面，其中火線凹槽接觸面溫度上升最高，達到了343 K，上、下線夾交界面溫度上升最小，其值為323 K，但歐姆損耗分布大小較溫度有些許差異。

圖7 歐姆損耗及溫度分布 Fig.7 Ohmic losses and temperature distributions of wire clamp

表2為不同位置的歐姆損耗、溫度分布及電流大小。表中上、下線夾接觸面的歐姆損耗為5.51 W，大于下線夾斜面的5.29 W，但其溫度卻僅為323 K，低于下線夾斜面的331 K。這是由于上、下線夾接觸面上電流分布較為均勻，損耗分布也較為均勻；而下線夾斜面接觸面上的電流分布較為集中，損耗亦是如此，所以導致其表面溫度高于歐姆損耗小的上、下線夾接觸面。

表2 不同位置歐姆損耗、溫度分布及電流大小Tab.2 Ohmic losses, temperature and current of different contact positions

從仿真結果可知，線夾歐姆損耗分布不均勻，從而造成溫度分布不均，溫升明顯，溫升最大值達到了50 K，線夾自身電屬性和熱屬性可能受到影響，甚至威脅其安全運行，其次安規(guī)對金屬最高溫升值也要求不超過45 K。因此在實際運行過程中，須采取必要的散熱措施，如加裝散熱器，形成強制對流等。

3 結論

本文對用于10 kV配網(wǎng)斷接火線中的J型線夾進行多物理場耦合建模，并分析其工作狀態(tài)，得到結論如下。

1)線夾與導線接觸面應力遠高于其他區(qū)域，最大正應力發(fā)生在螺栓與線夾交界面，其值達到6.8 GPa，且線夾凹糟部位最大位移達到1.04 mm。因此在實際作業(yè)中應綜合緊固線夾和降低應力兩方面考慮，同時保證線夾的堅韌性；

2)線夾與導線間60%以上電流傳遞集中在接觸面1/4區(qū)域，接觸面利用率不高；但上、下線夾接觸面電流密度分布較為均勻。因此可適當調整線夾結構以節(jié)省材料，降低造價；

3)由于電流集中，導致線夾部分區(qū)域溫升明顯，溫升最大值達到了50 K，有可能威脅其安全運行。因此必須采取有效措施降低其溫度，如加裝散熱器形成強制對流，或選擇傳熱性更好的材料等。