配電網(wǎng)災(zāi)后動(dòng)態(tài)搶修滾動(dòng)優(yōu)化決策方法

方健，王紅斌，劉育權(quán)，何嘉興，田妍，張行

(南方電網(wǎng)中低壓電氣設(shè)備質(zhì)量檢驗(yàn)測(cè)試重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(廣東電網(wǎng)廣州供電局)，廣州510620)

0 引言

近年來(lái)，極端災(zāi)害頻發(fā)，導(dǎo)致國(guó)內(nèi)外多次大規(guī)模停電事故，其逐漸成為電網(wǎng)安全的主要威脅[1 - 2]。相比輸電網(wǎng)，配電網(wǎng)一般保持開環(huán)運(yùn)行，具有輻射狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中上游設(shè)備故障將直接導(dǎo)致下游用戶停電[3]。臺(tái)風(fēng)、強(qiáng)對(duì)流、洪水等自然災(zāi)害均可能引發(fā)線路、桿塔和變電設(shè)備的故障，進(jìn)而導(dǎo)致多饋線故障停運(yùn)，造成嚴(yán)重的用戶停電損失[4 - 5]。因此，有必要開展極端災(zāi)害后配電網(wǎng)快速恢復(fù)決策方法研究，提升電網(wǎng)應(yīng)急搶修的時(shí)效性，加速關(guān)鍵負(fù)荷恢復(fù)供電，保障災(zāi)害后用戶可靠、持續(xù)用電[6]。

為了提升配電網(wǎng)應(yīng)對(duì)極端災(zāi)害能力，提升供電恢復(fù)效果，已有研究提出了多種優(yōu)化防災(zāi)和恢復(fù)決策方法。首先，在配電網(wǎng)防災(zāi)方面，相關(guān)研究工作重點(diǎn)是根據(jù)災(zāi)害預(yù)測(cè)優(yōu)化調(diào)配應(yīng)急物資和人員。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下配電網(wǎng)停運(yùn)概率計(jì)算方法，可根據(jù)天氣預(yù)報(bào)和歷史災(zāi)情快速預(yù)測(cè)災(zāi)害下配網(wǎng)停運(yùn)范圍。文獻(xiàn)[8]提出了一種應(yīng)急資源配置方法，可有效提升配電網(wǎng)關(guān)鍵設(shè)備抗災(zāi)水平，減少資源轉(zhuǎn)運(yùn)代價(jià)。文獻(xiàn)[9]提出了災(zāi)前預(yù)防的三層魯棒優(yōu)化模型，統(tǒng)籌安排配電網(wǎng)中多類型的應(yīng)急供電設(shè)備和搶修物資。上述工作給出了配電網(wǎng)優(yōu)化防災(zāi)方案，為災(zāi)后快速搶修復(fù)電提供了基礎(chǔ)物質(zhì)條件。其次，在災(zāi)后快速搶修復(fù)電方面，相關(guān)研究重點(diǎn)關(guān)注配網(wǎng)拓?fù)渲貥?gòu)和分布式電源應(yīng)急供電等技術(shù)。文獻(xiàn)[10]提出了配電網(wǎng)災(zāi)后恢復(fù)的兩階段模型，在不同階段分別實(shí)現(xiàn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)識(shí)別和微網(wǎng)機(jī)組出力調(diào)度，以實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵負(fù)荷的快速恢復(fù)。文獻(xiàn)[11]針對(duì)配電網(wǎng)災(zāi)后恢復(fù)應(yīng)急指揮體系的構(gòu)建問(wèn)題，論證了分布式電源和微電網(wǎng)在災(zāi)后應(yīng)急供電方面的作用。文獻(xiàn)[12]建立了人力修復(fù)、拓?fù)渲貥?gòu)和分布式電源的協(xié)同恢復(fù)模型，綜合考慮多種災(zāi)后恢復(fù)手段。文獻(xiàn)[13]在災(zāi)后人員物資調(diào)派過(guò)程中考慮了交通阻塞帶來(lái)的影響。上述研究中對(duì)應(yīng)急搶修的建模較為簡(jiǎn)單，缺乏對(duì)應(yīng)急人員動(dòng)態(tài)部署調(diào)配決策機(jī)制的深入探討。

事實(shí)上，人力搶修是配電網(wǎng)完全恢復(fù)的關(guān)鍵舉措，其完成效率直接影響用戶供電可靠性及災(zāi)致停電損失。然而，由于災(zāi)情勘察耗時(shí)耗力，配電網(wǎng)受災(zāi)實(shí)際故障點(diǎn)判定較為困難，進(jìn)而導(dǎo)致直接參照停運(yùn)狀況容易出現(xiàn)搶修隊(duì)派往無(wú)故障區(qū)域錯(cuò)配問(wèn)題，降低了搶修效率。另一方面，搶修隊(duì)伍進(jìn)度存在差異，若未能及時(shí)、動(dòng)態(tài)優(yōu)化搶修任務(wù)重新分配，則可能造成搶修隊(duì)伍出現(xiàn)閑置現(xiàn)象，弱化搶修資源利用率。實(shí)際工程中上述問(wèn)題常有發(fā)生，限制了配電網(wǎng)災(zāi)后恢復(fù)能力的提升。

為提升災(zāi)后恢復(fù)速度和人員搶修效率，避免出現(xiàn)搶修隊(duì)伍的錯(cuò)配或閑置現(xiàn)象，本文提出了一種配電網(wǎng)災(zāi)后搶修的滾動(dòng)優(yōu)化決策方法。首先，分析了災(zāi)后配網(wǎng)停電故障的典型原因，根據(jù)負(fù)荷停運(yùn)信息給出了已探明故障點(diǎn)的判定方法。進(jìn)一步，建立了單輪搶修的優(yōu)化決策模型，以最小化配電網(wǎng)失電負(fù)荷加權(quán)能量損失為目標(biāo)，優(yōu)化搶修隊(duì)任務(wù)分配方案；最后，考慮故障搶修、節(jié)點(diǎn)復(fù)電和新故障點(diǎn)推斷等環(huán)節(jié)的信息更新，設(shè)計(jì)滾動(dòng)優(yōu)化決策流程，實(shí)現(xiàn)搶修任務(wù)動(dòng)態(tài)優(yōu)化分配。針對(duì)IEEE 123節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)開展仿真驗(yàn)證，測(cè)試結(jié)果說(shuō)明所提方法可有效提升配電網(wǎng)搶修效率，減少極端災(zāi)害下配電網(wǎng)停電損失。

1 災(zāi)后輪動(dòng)搶修基本思路

1.1 災(zāi)后搶修基本原則

配電網(wǎng)在遭遇極端自然災(zāi)害時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)大量線路故障，進(jìn)而引發(fā)大面積負(fù)荷失電情況。此情況下，即便使用了拓?fù)渲貥?gòu)和應(yīng)急供電等技術(shù)，依然存在數(shù)量眾多的失電節(jié)點(diǎn)，亟待搶修恢復(fù)。若無(wú)差別地派遣搶修人員，必然會(huì)浪費(fèi)較多人力。然而，由于配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)呈輻射狀，同一饋線上若出現(xiàn)多處故障，會(huì)導(dǎo)致故障定位較為困難，排查耗時(shí)增加，造成應(yīng)急搶修的決策矛盾。準(zhǔn)確的故障排查可以提升搶修效果，避免浪費(fèi)搶修人力，但故障排查本身也要消耗大量的時(shí)間和人力，難以先導(dǎo)完成。

為了破解上述矛盾，可采用動(dòng)態(tài)搶修策略，即集中人力快速修復(fù)已探明的故障點(diǎn)，恢復(fù)相關(guān)故障線路供電，并根據(jù)恢復(fù)后下游的負(fù)荷停運(yùn)情況，進(jìn)一步確定下游新的故障點(diǎn)。執(zhí)行此策略，可將人力優(yōu)先集中于已探明的故障點(diǎn)，避免將部分人力派往故障不明區(qū)域造成無(wú)謂的浪費(fèi)。同時(shí)，搶修人員適度集中可大幅加快故障區(qū)域修復(fù)，提高系統(tǒng)整體恢復(fù)效率。

1.2 已探明故障點(diǎn)

一般地，考慮到配電網(wǎng)開環(huán)運(yùn)行的特點(diǎn)，對(duì)配電網(wǎng)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)而言，若其出現(xiàn)停電狀況，有以下2類原因：1)該節(jié)點(diǎn)同其上游相鄰供電節(jié)點(diǎn)之間供電路徑出現(xiàn)了故障；2)該節(jié)點(diǎn)的上游相鄰節(jié)點(diǎn)的更上游側(cè)出現(xiàn)了故障。

在災(zāi)后，停電用戶通過(guò)客服系統(tǒng)反饋相關(guān)信息。據(jù)此，配電網(wǎng)應(yīng)急中心可快速了解系統(tǒng)中負(fù)荷受災(zāi)停運(yùn)情況，但難以精確獲知具體的故障發(fā)生點(diǎn)。然而，若一個(gè)節(jié)點(diǎn)的上游節(jié)點(diǎn)正常供電，而自身卻處于停電狀態(tài)，則可基本斷定造成該節(jié)點(diǎn)失電的原因不應(yīng)為原因2，而應(yīng)為原因1。下文將此類停電節(jié)點(diǎn)稱為“已探明故障點(diǎn)”。進(jìn)一步，記配電網(wǎng)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)為ni，f(ni)=0表示節(jié)點(diǎn)i處于停電狀態(tài)；f(ni)≠0則為正常供電狀態(tài)。以Pa(·)表示上游相鄰節(jié)點(diǎn)，即若節(jié)點(diǎn)ni和節(jié)點(diǎn)nj相鄰，且節(jié)點(diǎn)ni處于上游側(cè)，故ni=Pa(nj)。當(dāng)且僅當(dāng)式(1)成立時(shí)，節(jié)點(diǎn)ni是已探明故障點(diǎn)：

f(Pa(ni))=1∧f(ni)=0

(1)

需要注意，一個(gè)節(jié)點(diǎn)是否為已探明故障點(diǎn)是動(dòng)態(tài)變化的，當(dāng)一個(gè)故障搶修完畢，原有的已探明故障點(diǎn)可能轉(zhuǎn)化為正常供電節(jié)點(diǎn)，而原有的一般停運(yùn)節(jié)點(diǎn)可能會(huì)轉(zhuǎn)化為已探明故障點(diǎn)。

1.3 節(jié)點(diǎn)搶修工時(shí)

對(duì)于已探明故障點(diǎn)，盡管已確定其故障出現(xiàn)于自身和上游相鄰節(jié)點(diǎn)之間，但是由于配電網(wǎng)中相鄰供電節(jié)點(diǎn)存在一定的地理距離，且受自然環(huán)境、受災(zāi)程度等影響，實(shí)際搶修仍需大量時(shí)間。為簡(jiǎn)化人員搶修的數(shù)學(xué)模型，提出以下兩條基本假設(shè)：1)搶修耗時(shí)同參與搶修的總?cè)藬?shù)成反比。令某節(jié)點(diǎn)單位人力所需搶修工時(shí)為Tj，則N個(gè)搶修人員共同施工完成搶修的耗時(shí)期望為Tj/N。2)搶修耗時(shí)同受災(zāi)程度、故障區(qū)段線路長(zhǎng)度成正相關(guān)。無(wú)論是架空線還是地下電纜，一旦出現(xiàn)故障都需要經(jīng)過(guò)較為嚴(yán)格的巡線排查才能完全修復(fù)。因此，本文中假設(shè)失電節(jié)點(diǎn)供電路徑搶修恢復(fù)的耗時(shí)與對(duì)應(yīng)故障區(qū)段線路長(zhǎng)度成正比，其中比例系數(shù)可以從歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)獲得。

后續(xù)優(yōu)化決策中，可認(rèn)為節(jié)點(diǎn)搶修所需工時(shí)Tj隨搶修進(jìn)度的推進(jìn)而線性遞減。當(dāng)該節(jié)點(diǎn)完成搶通時(shí)，該值減至0。此時(shí)意味著節(jié)點(diǎn)與其上游相鄰節(jié)點(diǎn)的供電線路被重新恢復(fù)供電，相應(yīng)的若干下游負(fù)荷節(jié)點(diǎn)也恢復(fù)供電；若下游還有故障，則會(huì)在被恢復(fù)節(jié)點(diǎn)下游出現(xiàn)新的“已探明故障點(diǎn)”，即隨著當(dāng)前節(jié)點(diǎn)復(fù)電成功，基于下游停電負(fù)荷的反饋信息，可定位出故障區(qū)段可知的待搶修節(jié)點(diǎn)。

1.4 節(jié)點(diǎn)加權(quán)負(fù)荷量

(2)

顯然，恢復(fù)節(jié)點(diǎn)ni的供電路徑不一定能使下游負(fù)荷完全恢復(fù)，但其潛在收益依然很大。尤其是快速搶通下游負(fù)荷價(jià)值大的節(jié)點(diǎn)，可有助于排查下游節(jié)點(diǎn)故障，優(yōu)化安排新一輪搶修計(jì)劃。

2 單輪優(yōu)化搶修調(diào)度模型

在獲知配網(wǎng)停運(yùn)和搶修隊(duì)伍信息后，需要快速?zèng)Q策給出最優(yōu)的搶修調(diào)度方案，考慮各搶修隊(duì)位置、已探明故障點(diǎn)及其節(jié)點(diǎn)搶修工時(shí)等信息，以最大化搶修總體收益為目標(biāo)，優(yōu)化設(shè)定各搶修隊(duì)當(dāng)前工作任務(wù)。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

在單輪優(yōu)化搶修的目標(biāo)是最大化搶修收益，即減少失電負(fù)荷加權(quán)能量損失，對(duì)應(yīng)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如式(3)所示。

(3)

式中：n為待修復(fù)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量；tj為節(jié)點(diǎn)nj搶修復(fù)電所需工時(shí)，其計(jì)算方法由后文式(5)給出。需要注意的是，單輪搶修決策時(shí)，由于下游節(jié)點(diǎn)相關(guān)故障情況不明確，式(3)期望最小化系統(tǒng)災(zāi)后損失加權(quán)能量的上界。

2.2 約束條件

單輪搶修優(yōu)化算法有以下3類約束。

1) 單一任務(wù)約束

每個(gè)搶修隊(duì)至多被派往一個(gè)節(jié)點(diǎn)處去搶修，如式(4)所示。

(4)

式中m為搶修隊(duì)的總數(shù)。

當(dāng)搶修隊(duì)i被派往某節(jié)點(diǎn)k搶修時(shí)，此時(shí)xik=1，而xij=0(j≠k)，故Σxij=1；若某搶修隊(duì)待命，未派往任何節(jié)點(diǎn)，則xij=0，故Σxij=0。特別是當(dāng)故障點(diǎn)都在上游，而該隊(duì)位置靠近下游節(jié)點(diǎn)，應(yīng)等待上游搶修完畢后查明下游狀態(tài)再作調(diào)動(dòng)，此時(shí)搶修隊(duì)可能出現(xiàn)待命情況。

2) 節(jié)點(diǎn)修復(fù)時(shí)間約束

每個(gè)節(jié)點(diǎn)可能由多個(gè)隊(duì)伍共同維修，此時(shí)節(jié)點(diǎn)搶修工時(shí)Tj由多個(gè)隊(duì)伍共同分擔(dān)。分擔(dān)時(shí)亦需考慮各搶修隊(duì)開始搶修耗時(shí)，如式(5)所示。

(5)

式中：對(duì)于第j個(gè)已探明故障點(diǎn)，xij為1表示第i個(gè)隊(duì)伍被派去搶修該節(jié)點(diǎn)；dij為各搶修隊(duì)到故障節(jié)點(diǎn)的距離；dij/v為第i個(gè)搶修隊(duì)趕往該節(jié)點(diǎn)的時(shí)間；(tj-dij/v)為第i個(gè)搶修隊(duì)實(shí)際搶修的時(shí)間，而每個(gè)搶修隊(duì)每小時(shí)提供N個(gè)人工時(shí)。ε為取值較小的正常數(shù)，其作用是防止優(yōu)化中出現(xiàn)無(wú)隊(duì)伍趕往第j個(gè)節(jié)點(diǎn)而出現(xiàn)tj無(wú)窮大進(jìn)而報(bào)錯(cuò)的情況。

式(5)為非線性約束，為此引入輔助變量對(duì)其進(jìn)行線性化處理。定義輔助變量pij以代替xij(tj-dij/v)，M為足夠大的正數(shù)，用于限制輔助變量pij的范圍。式(5)即可化為線性約束條件，如式(6)所示。

(6)

式中：xij=0時(shí)，式(6)第2與第3個(gè)式子恒成立(即pij大于足夠大的正數(shù)且小于足夠小的負(fù)數(shù))，第1個(gè)式子使pij=0；xij=1時(shí)，由于M為足夠大的正數(shù)，因此式(6)第1個(gè)式子相當(dāng)于對(duì)pij沒(méi)有約束，而第2與第3個(gè)式子則使pij=xij(tj-dij/v)。

進(jìn)一步，式(6)可轉(zhuǎn)化為線性化形式，如(7)所示。

(7)

3) 派遣必要性約束

若搶修隊(duì)伍行進(jìn)在前往節(jié)點(diǎn)nj的路上，節(jié)點(diǎn)nj卻已被其他隊(duì)伍搶通，此時(shí)該搶修隊(duì)需要調(diào)整任務(wù)，應(yīng)當(dāng)派往其他待搶修節(jié)點(diǎn)。此類約束可用式(8)表述。

(8)

式中：若xij為1，則表示隊(duì)伍i被派往節(jié)點(diǎn)j，此時(shí)隊(duì)伍i的到達(dá)時(shí)間為dij/v，節(jié)點(diǎn)j的修復(fù)時(shí)間為tj，因此搶修隊(duì)i應(yīng)在節(jié)點(diǎn)j完成修復(fù)前到達(dá)該節(jié)點(diǎn)并開始搶修；反之，若xij為0，表示隊(duì)伍i并沒(méi)有被派往該節(jié)點(diǎn)，因而約束等同于tj≥0，是個(gè)冗余約束，即節(jié)點(diǎn)j的恢復(fù)時(shí)間與搶修隊(duì)i無(wú)關(guān)。

2.3 模型求解

3 多輪搶修滾動(dòng)優(yōu)化決策方法

災(zāi)后多輪搶修算法的總體流程圖如圖1所示，為簡(jiǎn)化分析，本文假定此時(shí)配電網(wǎng)已經(jīng)完成可用的轉(zhuǎn)供，并忽略應(yīng)急供電資源。總體流程包括以下4個(gè)步驟。

圖1 多輪搶修滾動(dòng)優(yōu)化決策流程Fig.1 Flow chart of multi-phase repairing algorithm

1)初始化配電網(wǎng)及搶修人員信息。確定災(zāi)后配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)停運(yùn)狀態(tài)，估計(jì)相關(guān)搶修工時(shí)；收集各搶修隊(duì)信息，包括搶修隊(duì)數(shù)量，各搶修隊(duì)人數(shù)、初始位置、移動(dòng)能力等。

2)依據(jù)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)停運(yùn)狀態(tài)，依據(jù)式(1)確定本輪所有已探明故障節(jié)點(diǎn)。假定已探明故障節(jié)點(diǎn)集合中有n個(gè)元素。若n為0，即不存在故障節(jié)點(diǎn)，所有節(jié)點(diǎn)均已恢復(fù)供電，此時(shí)退出算法；否則進(jìn)行下一步。

3)依據(jù)各搶修隊(duì)的當(dāng)前位置，確定各搶修隊(duì)到達(dá)各探明故障節(jié)點(diǎn)的距離，推算其路途耗時(shí)，計(jì)算各故障點(diǎn)所需剩余搶修工時(shí)?；谝陨闲畔⑶蠼鈨?yōu)化搶修調(diào)度問(wèn)題，得到本輪人員分配方案及各節(jié)點(diǎn)預(yù)期恢復(fù)時(shí)間ts。

4)執(zhí)行所得搶修方案，多搶修隊(duì)配合搶通若干個(gè)節(jié)點(diǎn)供電路徑。假設(shè)經(jīng)過(guò)ts后，節(jié)點(diǎn)ns供電路徑被搶通。節(jié)點(diǎn)ns復(fù)電后，下游相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的停運(yùn)狀態(tài)得到更新，批定新的已探明故障點(diǎn)。此時(shí)，更新各搶修隊(duì)當(dāng)前位置和各節(jié)點(diǎn)當(dāng)前的節(jié)點(diǎn)修復(fù)人工時(shí)，執(zhí)行步驟2)獲得下一輪優(yōu)化搶修方案。

關(guān)于相鄰兩輪優(yōu)化跳轉(zhuǎn)條件和已探明故障點(diǎn)更新的實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)，需要說(shuō)明的是，節(jié)點(diǎn)ns恢復(fù)供電后，可在不影響上游已恢復(fù)饋線正常運(yùn)行的前提下，采用區(qū)段試供電方式對(duì)下游饋線健康狀態(tài)進(jìn)行測(cè)試，確定下游待搶修的故障點(diǎn)所在饋線區(qū)段。此時(shí)，若存在空閑搶修隊(duì)伍，則應(yīng)用圖1所示滾動(dòng)優(yōu)化決策方法可動(dòng)態(tài)調(diào)整搶修隊(duì)伍的任務(wù)安排，提高搶修資源利用率和修復(fù)效率，減少系統(tǒng)負(fù)荷失電損失。

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)

在修正后的IEEE 123節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。測(cè)試系統(tǒng)拓?fù)鋱D及故障場(chǎng)景如圖2所示。

圖2 改進(jìn)IEEE 123節(jié)點(diǎn)拓?fù)浼捌涔收蠄?chǎng)景Fig.2 Topology and fault case of improved IEEE 123

在圖2中，黑實(shí)線表示正常供電線路，紅虛線表示故障線路；黑點(diǎn)和紅圈分別表示未停運(yùn)和已停運(yùn)的節(jié)點(diǎn)。其中線路(以線路下游側(cè)端點(diǎn)的序號(hào)表示，下同)24、57、59、67、110這5段線路發(fā)生故障。造成共計(jì)68個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)失電。節(jié)點(diǎn)間的實(shí)際距離按節(jié)點(diǎn)間直線距離簡(jiǎn)化考慮，5段故障線路長(zhǎng)度分別為160.0 m、121.9 m、38.1 m、76.2 m、68.6 m。節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷量及權(quán)重見(jiàn)附錄表A1，相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)加權(quán)負(fù)荷量按式(2)計(jì)算。

災(zāi)后共有5個(gè)搶修隊(duì)參與恢復(fù)供電作業(yè)，每隊(duì)各10人。5隊(duì)的初始位分別為(400 m，400 m)，(1 000 m，400 m)，(400 m，1 000 m)，(1 000 m，1 000 m)，(1 000 m，700 m)；考慮災(zāi)后惡劣的道路條件和攜帶專業(yè)工具的需要，各搶修隊(duì)的移動(dòng)速度按1000 m/h考慮。結(jié)合廣東某地電網(wǎng)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，考慮該地歷史受災(zāi)程度，節(jié)點(diǎn)搶修人工時(shí)與對(duì)應(yīng)故障區(qū)段線路長(zhǎng)度的比例系數(shù)取60 m對(duì)應(yīng)1人工時(shí)。

4.2 多輪搶修方案

根據(jù)圖2的實(shí)際故障場(chǎng)景。此時(shí)應(yīng)急中心無(wú)法確定各故障點(diǎn)的數(shù)量和位置，僅可觀測(cè)到68個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)失電。此時(shí)采用本文提出的多輪搶修滾動(dòng)優(yōu)化決策方法，得到各輪的方案和搶修情況如表1所示。

表1 配電網(wǎng)災(zāi)后搶修方案Tab.1 Plan of repairing of distributed network after disasters

針對(duì)表1中各階段搶修過(guò)程，具體分析如下。

1)在t=0時(shí)，結(jié)合故障場(chǎng)景圖，僅有節(jié)點(diǎn)24和節(jié)點(diǎn)57是已探明故障點(diǎn)，此時(shí)搶修隊(duì)1、3、4、5被派往節(jié)點(diǎn)57。搶修隊(duì)2被派往節(jié)點(diǎn)24。直至0.95 h，完成節(jié)點(diǎn)57的搶修。首輪共恢復(fù)2個(gè)節(jié)點(diǎn)。

2)在t=0.95 h時(shí)，僅節(jié)點(diǎn)24和59是已探明故障點(diǎn)，此時(shí)搶修隊(duì)1、3、4、5被派往節(jié)點(diǎn)59，搶修隊(duì)2依舊繼續(xù)搶修節(jié)點(diǎn)24。直至1.20 h，完成節(jié)點(diǎn)59的搶修。次輪共恢復(fù)57個(gè)節(jié)點(diǎn)。

3)在t=1.20 h時(shí)，僅節(jié)點(diǎn)24、67、110是已探明故障點(diǎn)，此時(shí)搶修隊(duì)1、4、5被派往節(jié)點(diǎn)67，搶修隊(duì)3被派往節(jié)點(diǎn)110, 搶修隊(duì)2仍在搶修節(jié)點(diǎn)24。直至1.79 h，完成節(jié)點(diǎn)67的搶修。第三輪共恢復(fù)5個(gè)節(jié)點(diǎn)。

4)在t=1.79 h時(shí)，僅節(jié)點(diǎn)24和110是已探明故障點(diǎn)，此時(shí)搶修隊(duì)1被派往節(jié)點(diǎn)24同之前開始搶修的搶修隊(duì)2一同作業(yè)，搶修隊(duì)4、5被派往節(jié)點(diǎn)110同之前開始搶修的搶修隊(duì)3一同作業(yè)。直至2.23 h，完成節(jié)點(diǎn)110搶修。第四輪共恢復(fù)3個(gè)節(jié)點(diǎn)。

5)在t=2.23 h時(shí)，僅節(jié)點(diǎn)24是已探明故障點(diǎn)，搶修隊(duì)3、4、5開始派往節(jié)點(diǎn)24同先前開始搶修的搶修隊(duì)1、2共同作業(yè)。直至3.16 h，完成搶修。最后一輪共恢復(fù)1個(gè)節(jié)點(diǎn)。

需要說(shuō)明的是，在以上恢復(fù)過(guò)程中，搶修隊(duì)優(yōu)先修復(fù)下游負(fù)荷節(jié)點(diǎn)更多的57號(hào)節(jié)點(diǎn)，而不是較為末端的24號(hào)節(jié)點(diǎn)，這在現(xiàn)實(shí)中是合理的。搶修57號(hào)節(jié)點(diǎn)有可能搶通更多的負(fù)荷，同時(shí)搶修57號(hào)節(jié)點(diǎn)為下游供電可進(jìn)一步確定下游的停運(yùn)情況，進(jìn)而通過(guò)新的已探明故障點(diǎn)集確定故障所在區(qū)間，獲取新的信息。在搶修的過(guò)程中，可能出現(xiàn)有些搶修隊(duì)在原地待命，這也是比較合理的。對(duì)于有些搶修隊(duì)自身所處位置偏下游，而故障點(diǎn)(已探明故障點(diǎn))則處于配網(wǎng)偏上游處，與其長(zhǎng)途奔赴，不如在原地等待其他搶修隊(duì)完成上游搶修探明下游故障點(diǎn)時(shí)再作快速響應(yīng)，總體上可能實(shí)現(xiàn)更高的搶修效率，這也體現(xiàn)了本算法對(duì)不確定性的考慮，能夠?qū)崿F(xiàn)應(yīng)急人員的動(dòng)態(tài)分配。

4.3 滾動(dòng)優(yōu)化搶修效果

在68個(gè)節(jié)點(diǎn)失負(fù)荷的情況下，通過(guò)5輪搶修，在3.16 h內(nèi)完成了搶修。作為對(duì)比，還可以采用平均分配搶修資源的作業(yè)安排，即對(duì)每一個(gè)故障點(diǎn)安排同樣數(shù)量搶修人員，可根據(jù)距離遠(yuǎn)近逐步排查和修復(fù)停運(yùn)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。對(duì)于圖2的算例，各隊(duì)自上游向下游檢查各停運(yùn)節(jié)點(diǎn)，分別在3 h、3.2 h、4.2 h、7.5 h和9.6 h時(shí)分別確定了故障點(diǎn)24、57、59、67、110的位置并完成修復(fù)。圖3給出了所提方法和平均分配搶修資源作業(yè)方案對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)供電恢復(fù)過(guò)程對(duì)比。

圖3中曲線表示災(zāi)后配電網(wǎng)供電負(fù)荷總量逐步恢復(fù)過(guò)程。在曲線上方圍成的面積為整個(gè)搶修過(guò)程的失電負(fù)荷加權(quán)重能量損失，本文方法下的加權(quán)損失顯著小于傳統(tǒng)平均分配算法?？梢钥闯?，采用平均分配搶修資源策略會(huì)出現(xiàn)將隊(duì)伍分配在非故障節(jié)點(diǎn)，造成隊(duì)伍閑置。同時(shí)單一隊(duì)伍搶修也會(huì)造成搶修效率低下。另一方面，采用本文方法，在拓?fù)湟饬x上更為重要的節(jié)點(diǎn)將優(yōu)先被搶修，這些節(jié)點(diǎn)將最先恢復(fù)供電，加速了后續(xù)恢復(fù)和勘察進(jìn)程，完成全部搶修和恢復(fù)任務(wù)的時(shí)間僅為傳統(tǒng)分配算法的三分之一。

圖3 不同搶修方案恢復(fù)過(guò)程對(duì)比Fig.3 Contrast of the processes with different repairing strategies

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)配電網(wǎng)災(zāi)后恢復(fù)中人員搶修調(diào)度中存在的錯(cuò)配和閑置問(wèn)題，提出了一種配電網(wǎng)災(zāi)后動(dòng)態(tài)搶修滾動(dòng)優(yōu)化決策方法。以減少全網(wǎng)停運(yùn)負(fù)荷加權(quán)損失為目標(biāo)，建立了單輪的搶修任務(wù)調(diào)度優(yōu)化模型，給出加速已知故障線路修復(fù)和后續(xù)故障位置排查的搶修作業(yè)方案。進(jìn)一步，根據(jù)搶修任務(wù)完成情況和故障推斷結(jié)果更新，實(shí)施滾動(dòng)優(yōu)化，動(dòng)態(tài)調(diào)整搶修隊(duì)任務(wù)安排，實(shí)現(xiàn)搶修資源高效利用。算例測(cè)試表明所提方法相比傳統(tǒng)平均分配資源方法更加高效，能充分發(fā)揮搶修隊(duì)伍的作用，大幅減少配電網(wǎng)搶修恢復(fù)所需時(shí)間。后續(xù)研究將圍繞應(yīng)急搶修和移動(dòng)儲(chǔ)能車應(yīng)急供電的協(xié)同優(yōu)化策略展開。