計及直流系統(tǒng)影響的交直流受端電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析

李暉，蓋振宇，蔡東陽，陳剛，江出陽，周保榮，姚文峰

(1. 國網(wǎng)經(jīng)濟技術研究院有限公司，北京102209；2. 直流輸電技術國家重點實驗室(南方電網(wǎng)科學研究院)，廣州510663)

0 引言

高電壓大容量直流輸電是解決我國能源與負荷高度逆向分布的重要技術手段，隨著北電南輸和西電東送戰(zhàn)略的實施，華東、廣東等地區(qū)逐漸形成了直流多饋入的電網(wǎng)結(jié)構[1]。目前已投運的直流工程以基于電網(wǎng)換相換流器的高壓直流(line commutated converter high voltage direct current，LCC-HVDC)為主[2 - 3]，LCC-HVDC為交流系統(tǒng)提供電力的同時消耗大量無功功率，其配置的以電容為主的無功補償裝置受電壓水平影響較大，導致的無功不平衡加劇了電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定風險[4]，直流系統(tǒng)靈活的控制策略給電壓穩(wěn)定性分析工作帶來更多挑戰(zhàn)，因此，準確把握交直流系統(tǒng)之間電壓相互作用的機理和特性，對保證直流多饋入受端電網(wǎng)的良好運行有重要的意義。

電壓穩(wěn)定的分析方法主要包含動態(tài)分析法和靜態(tài)分析法[5 - 8]。其中靜態(tài)分析法具有計算量小、可以給出電壓穩(wěn)定性指標及其對狀態(tài)變量、控制變量的靈敏度信息等優(yōu)點，得以廣泛應用。靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析常用的指標根據(jù)不同分析方法可分為狀態(tài)指標[9 - 11]和裕度指標[12 - 14]。狀態(tài)指標以臨界點的某種特征作為判據(jù)，文獻[10]提出了一種基于電壓靈敏度的受端電力系統(tǒng)支撐強度評價指標對母線靜態(tài)電壓穩(wěn)定進行判別；文獻[11]基于等值耦合導納的多端直流系統(tǒng)單端口等值模型提出等效節(jié)點功率靈敏因子，用于評估多直流饋入系統(tǒng)臨界電壓穩(wěn)定。裕度指標用于衡量電網(wǎng)當前運行點到臨界電壓穩(wěn)定點的距離，文獻[13]論述了連續(xù)潮流法在計算電壓穩(wěn)定裕度時線性較好，具有靈活性和高魯棒性的特點；文獻[14]提出了一種基于負荷裕度隨機特性的方法來計算系統(tǒng)電壓失穩(wěn)的概率。

連續(xù)潮流法是求取裕度指標的典型靜態(tài)電壓分析方法[15]。連續(xù)潮流法要求電網(wǎng)以某種過渡方式逐步逼近電壓穩(wěn)定臨界點，求取潮流解路徑，計算過程中能提供豐富的中間信息。為了有效求取直流饋入電網(wǎng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定結(jié)果，需對直流系統(tǒng)的動態(tài)電壓特性進行準確建模，目前已有大量研究[16 - 20]。文獻[17]提出了換流器控制方式轉(zhuǎn)換策略并應用于靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析；文獻[18]給出換流變分接頭調(diào)整策略，提出改進交替迭代法以計算交直流系統(tǒng)連續(xù)潮流；文獻[19]基于直流系統(tǒng)控制方式與受端電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性的關系，優(yōu)化實際高壓直流工程的運行方式。包含新型柔性直流的交直流系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析也有一定的研究成果，文獻[20]根據(jù)柔性直流系統(tǒng)控制方式和交直流耦合特性，基于交直流接口給定量進行交替迭代連續(xù)潮流計算；文獻[21]通過求取含柔直系統(tǒng)中的功率參數(shù)關于節(jié)點電壓的泰勒級數(shù)，進一步獲取電壓穩(wěn)定臨界點。在上述的研究中，對過渡方式的處理通常只考慮發(fā)電機和負荷的增長，缺乏對直流系統(tǒng)過渡方式的考慮，或者僅對直流系統(tǒng)某幾個運行點進行離散分析，直流系統(tǒng)的控制模式則根據(jù)交流系統(tǒng)的狀態(tài)被動調(diào)節(jié)。

本文基于連續(xù)潮流法提出一種包含直流過渡方式的靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析方法，引入直流功率參與因子修正連續(xù)潮流方程，表征在過渡方式中直流系統(tǒng)的參與作用，并充分考慮控制模式切換以及無功裝置投切等動態(tài)過程，通過靈活配置交直流系統(tǒng)的過渡方式，可滿足直流參與負荷功率增量平衡場景的分析需求，彌補現(xiàn)有研究成果和軟件功能的缺失，對直流受端電網(wǎng)的運行與控制具有指導意義。最后，通過對南方電網(wǎng)某直流受端電網(wǎng)進行靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析，證明了本方法的有效性。

1 直流模型及其控制模式

1.1 直流系統(tǒng)數(shù)學模型

以6脈波LCC-HVDC系統(tǒng)為例，其數(shù)學模型[22]可用式(1)—(3)表示。其中，換流器的直流理想空載電壓為：

(1)

換流器各項直流參數(shù)之間的關系可表示為：

(2)

整流側(cè)與逆變側(cè)的直流電壓關系可表示為：

UdR=UdI+IdRd

(3)

式中：Ud0為直流理想空載電壓；kT為換流變壓器變比；Us為換流器交流母線電壓；Ud、Id為直流電壓、電流；θ為觸發(fā)角α或熄弧角γ；RX為換相阻抗；φ為換流器功率因數(shù)角；Pd、Qd為直流功率和換流器所消耗的無功功率；下標R表示整流側(cè)，I表示逆變側(cè)。

1.2 直流系統(tǒng)控制模式

直流系統(tǒng)的控制主要可通過調(diào)節(jié)換流器控制角和換流變壓器分接頭兩種方式實現(xiàn)。兩種調(diào)節(jié)方式的速度相差數(shù)個數(shù)量級，換流器控制角調(diào)節(jié)速度非常快 (1～10 ms)，可實現(xiàn)電網(wǎng)擾動瞬間直流系統(tǒng)快速響應；換流變壓器分接頭調(diào)節(jié)速度則慢得多(5～6 s)，其作用是維持直流電壓和控制角在合理的范圍之內(nèi)。兩種方式聯(lián)合控制，保持直流系統(tǒng)各項運行參數(shù)在合理范圍內(nèi)。

直流換流器一般包含4種控制模式：定功率(constant power，CP)控制，定電流(constant current，CC)控制，定電壓(constant voltage，CV)控制以及定控制角(constant angle，CA)控制。通常整流側(cè)換流器采用定功率控制或定電流控制模式，逆變側(cè)換流器采用定電壓或定控制角(熄弧角)控制模式。各控制模式的表達式可用式(4)表示。

(4)

式中下標包含s的量代表控制定值。

在正常的控制方式下，直流兩側(cè)根據(jù)不同組合可分為4種控制模式，包括定功率-定電壓控制(CP-CV)，定功率-定熄弧角控制(CP-CA)，定電流-定電壓控制(CC-CV)以及定電流-定熄弧角(CC-CA)控制。

換流變壓器分接頭具備一定范圍的調(diào)節(jié)能力，調(diào)節(jié)模式可分為角度控制和電壓控制。當換流器采用CC/CV模式時，換流變分接頭采用角度控制，維持控制角在合理的范圍之內(nèi)；當換流器采用CA模式時，換流變分接頭采用電壓控制，維持直流電壓在合理的范圍之內(nèi)。

1.3 換流器控制模式切換

直流系統(tǒng)的正常運行需滿足以下邊界條件。

1)整流側(cè)觸發(fā)角α和逆變側(cè)熄弧角γ分別不小于最小觸發(fā)角αmin和最小熄弧角γmin；

2)換流變壓器的變比kT不超過其上下限kTmax,kTmin；

3)直流電流Id不大于直流線路最大電流Idmax。

在直流受端電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析場景中，隨著過渡方式的惡化，換流站交流母線的電壓將發(fā)生變化，直流系統(tǒng)必須改變其運行參數(shù)才能滿足所傳輸?shù)墓β屎瓦\行電壓的要求。考慮到換流變壓器分接頭調(diào)節(jié)的作用是優(yōu)先維持直流電壓和控制角穩(wěn)定，因此對直流參數(shù)的調(diào)整策略是：首先調(diào)整兩側(cè)換流變壓器變比直至限值，再調(diào)整整流側(cè)觸發(fā)角和逆變側(cè)熄弧角直至限值。隨著直流系統(tǒng)運行點的改變，一旦上述任一邊界條件不能滿足，便立即將其限定在相應的邊界上，轉(zhuǎn)換成另一種控制模式，下面進行具體分析。

采用CP或CC控制模式時，當換流器交流母線電壓下降或直流傳輸功率需求上升時，首先調(diào)節(jié)換流變壓器變比直至限值，進一步調(diào)節(jié)觸發(fā)角，當直流電流達到限制而功率仍無法滿足需求時，切換為CC控制模式(Id=Idmax)；

采用CV控制模式時，當換流器交流母線電壓下降時，首先調(diào)節(jié)換流變壓器變比直至限值，進一步調(diào)節(jié)熄弧角，當熄弧角達到限制而直流電壓仍無法滿足需求時，切換為CA控制模式(γ=γmin)；

采用CA控制模式時，當換流器交流母線電壓下降時，調(diào)節(jié)換流變壓器變比直至限值。

靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析中，直流送端靠近電源側(cè)，換流器交流母線電壓受直流受端負荷增長影響較小，一般不存在大幅上調(diào)直流電壓的需求，因此暫不考慮整流側(cè)切換為CA控制模式(α=αmin)的情況。此外，當直流控制參數(shù)達到限制后，不考慮后續(xù)過渡方式參數(shù)回到限值以內(nèi)的可能性。過渡方式中直流換流器控制模式切換策略如圖1所示。

圖1 換流器控制模式切換策略Fig.1 Switching strategy of the converter control mode

2 直流模型潮流求解算法

對求解交流潮流的牛頓拉夫遜算法進行相應改進，可實現(xiàn)交直流網(wǎng)絡潮流統(tǒng)一迭代求解[23]。計及直流換流器交流側(cè)功率，功率平衡方程可寫為

(5)

式中：ΔPi、 ΔQi為節(jié)點i的功率不平衡量；Psi、Qsi為節(jié)點i的有功功率、無功功率給定量；Pi、Qi為節(jié)點i的節(jié)點有功功率、無功功率，根據(jù)網(wǎng)絡節(jié)點電壓和導納矩陣計算而得；Pdi、Qdi為節(jié)點i的直流系統(tǒng)注入有功功率、無功功率，對整流側(cè)Pdi取負號，逆變側(cè)則取正號。

在每一輪迭代求解中，包括換流器交流側(cè)母線在內(nèi)的所有交流節(jié)點電壓給出，相當于式(1)中的直流理想空載電壓已知。根據(jù)式(2)、(3)可列出直流系統(tǒng)求解方程如式(6)所示。

(6)

式中UdR0、UdI0分別為直流整流側(cè)流理想空載電壓和直流逆變側(cè)流理想空載電壓，其值由交流迭代結(jié)果確定，RXR、RXI、Rd為固定參數(shù)，方程中待求的直流變量有UdR、UdI、Id、 cosα和cosγ。根據(jù)直流兩側(cè)的控制模式，從式(4)中再選取2個方程即可聯(lián)立求解上述直流變量。進一步根據(jù)式(2)求解直流系統(tǒng)注入有功、無功功率。

牛頓拉夫遜法中的功率平衡修正方程可寫為：

(7)

式中：H、N、J、L為交流網(wǎng)絡的雅克比矩陣元素，ΔN、 ΔL為直流系統(tǒng)附加雅克比矩陣元素，Δθ為母線相位偏差量，ΔU為電壓幅值偏差量。直流系統(tǒng)功率僅與交流側(cè)母線的電壓幅值有關，與相位無關，因此H、J無需修正。附加雅克比矩陣元素計算公式為：

(8)

式中：ΔNij、 ΔLij為節(jié)點i對節(jié)點j的附加雅克比矩陣元素；Uj為節(jié)點j的電壓幅值。

由式(8)可知，ΔN、 ΔL實質(zhì)是直流功率對交流母線電壓的偏導數(shù)。對每個兩端直流，僅需求取直流兩側(cè)有功功率、無功功率對兩側(cè)換流器交流側(cè)母線電壓的偏導數(shù)，因此ΔN、 ΔL是一個稀疏矩陣。根據(jù)換流器不同控制模式的表達式，可推導ΔN、 ΔL的計算公式[23]，當控制模式發(fā)生切換時，相應地修改雅克比矩陣元素。其余步驟與純交流潮流迭代求解一致，本文不再贅述。

3 考慮直流過渡方式的連續(xù)潮流計算

3.1 計算模型和算法

靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限常采用的擴展潮流方程可表示為以下簡化形式。

f(x)+λb=0

(9)

式中：f(x)為常規(guī)潮流方程；x為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，即待求節(jié)點電壓幅值和相角；λ為負荷增長參數(shù)；b為系統(tǒng)中各節(jié)點的增長方式。

λb模擬過渡方式中負荷的變化以及由負荷變化引起的發(fā)電機出力變化，將λb代入式(5)并加以調(diào)整可得連續(xù)潮流功率平衡方程如式(10)所示。

(10)

式中：PGi0、PLi0、QLi0為節(jié)點i初始發(fā)電機有功出力、負荷有功功率、負荷無功功率；bPGi、bPLi、bQLi為節(jié)點i發(fā)電機有功出力、負荷有功功率、負荷無功功率的增長方式；QGi為節(jié)點i發(fā)電機無功出力。

如果發(fā)電機節(jié)點具有無功儲備，在計算過程中做PV節(jié)點處理，其無功出力取決于系統(tǒng)潮流分布，無法人為指定增長方式。當無功功率到達最大值，該節(jié)點轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點。

在算法方面，可以采用連續(xù)法或直接法。連續(xù)潮流法[24]的主要優(yōu)點是經(jīng)過少量過渡運行方式計算便可得出極限點，缺點是每步需要大量計算，較難選取合適步長。直接法以一定步長計算各過渡運行方式，每步不需要進行預測，計算量較小，極限點與臨界點間電壓差別可以較小，缺點是往往在臨界點以前因潮流雅可比矩陣接近奇異便不能收斂。因此可將結(jié)合兩者形成一種混合潮流算法，開始先按給定步長用直接法進行計算，當接近鼻點不能收斂時，改用連續(xù)潮流法繼續(xù)進行計算，最終求得靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界點。

3.2 直流功率增長處理方法

對直流多饋入的受端電網(wǎng)，本地電源相對匱乏，直流饋入功率占負荷比例較大，在負荷增長的過程中，若直流線路具有功率裕度，可進一步考慮直流功率增長的影響。

在增長方式向量b中，引入直流功率增長方式，式(10)中±Pdi一項修正為±Pdi0(1+λbPdi)，bPdi0為初始直流有功功率。與發(fā)電機無功功率類似，直流消耗無功功率屬于被動變量，無法指定增長方式。

定義直流功率參與因子kdi為：

(11)

其物理含義是直流功率增長占負荷有功增長總量的比例，取值范圍在0～1之間。計算時可先設定期望的直流功率參與因子，根據(jù)式(11)可得：

(12)

連續(xù)潮流計算中負荷增量總和應等于發(fā)電增量總和，考慮到直流系統(tǒng)送受端的交流電網(wǎng)電氣距離較遠或分別處于異步電網(wǎng)中，計算中將送受端的發(fā)電機分開處理，并將送端發(fā)電功率增量與直流功率增量相匹配，如式(13)所示。

(13)

式中：ΩG1為直流送端發(fā)電機節(jié)點集合；ΩG2表示直流受端發(fā)電機節(jié)點集合；ΩL為直流受端負荷節(jié)點集合；Ωd1為直流送端直流節(jié)點集合。

考慮直流系統(tǒng)控制模式切換，在過渡方式中，隨著直流功率增加，若整流側(cè)切換至CC(Id=Idmax)控制模式，直流功率無法再增加，則令相應的直流節(jié)點的bPdi=0， 直流送端發(fā)電機節(jié)點的bPGi=0。并根據(jù)式(13)的原則重新分配發(fā)電機出力的增長方式。直流系統(tǒng)其他參數(shù)因交流系統(tǒng)狀態(tài)而越限時，控制模式依照1.3節(jié)的策略進行切換。

3.3 靜態(tài)電壓穩(wěn)定評價標準

參照文獻[25]，本文采用功率裕度KP對靜態(tài)電壓穩(wěn)定計算結(jié)果進行評價，定義如下：

(14)

式中：Pmax、P0分別為區(qū)域負荷在靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界點的有功功率值、區(qū)域負荷有功功率初值。

4 算例分析

4.1 算例介紹

本文采用南方電網(wǎng)直流受端某區(qū)域電網(wǎng)作為研究對象。正常運行方式下的區(qū)域電網(wǎng)示意圖及潮流方向如圖2所示。

圖2 區(qū)域電網(wǎng)示意圖Fig.2 Diagram of the regional power grid

該區(qū)域電網(wǎng)共包含362個節(jié)點，63座變電站。其中500 kV變電站共5座，下送4個220 kV片區(qū)電網(wǎng)，初始負荷約11 534 MW。區(qū)域電網(wǎng)中含有本地電源6座，1座接入B片區(qū)，3座接入D片區(qū)，剩余兩座分別接入1號和4、5號500 kV變電站。區(qū)域電網(wǎng)通過13回500 kV交流線路與周邊電網(wǎng)相連，共有6回直流線路饋入，直流系統(tǒng)T通過2極線路饋入4號變電站，直流系統(tǒng)N通過4極線路饋入2號變電站。直流系統(tǒng)參數(shù)相關參數(shù)如表1所示。

表1 直流系統(tǒng)基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of the HVDC systems

4.2 直流接入對靜態(tài)電壓穩(wěn)定影響分析

按以下的負荷發(fā)電增長方式調(diào)整過渡方式。

1)負荷增長：區(qū)域電網(wǎng)負荷有功功率按初始負荷等比例增長，保持功率因數(shù)不變，無功功率隨有功功率同步增長。

2)發(fā)電增長：負荷增量由本地電源優(yōu)先平衡，按初始發(fā)電功率等比例增長，當本地電源功率均到達上限，由相鄰區(qū)域的其他電源進行平衡。

分別采用純交流和交直流統(tǒng)一迭代的方法對區(qū)域電網(wǎng)進行靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析，其中純交流方法將直流系統(tǒng)簡單地等效為交流電源功率注入，交直流統(tǒng)一迭代則考慮了過渡方式中直流系統(tǒng)控制模式及切換的影響。分別計算正常方式和某線路N-1下的靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限，結(jié)果如表2所示。

表2 不同計算方法的靜態(tài)電壓穩(wěn)定計算結(jié)果Tab.2 Static voltage stability calculation results by different methods

在靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限運行點處，采用模態(tài)分析方法，可尋得系統(tǒng)電壓薄弱母線，將薄弱母線電壓繪制成PV曲線，如圖3所示。

圖3 不同計算方式PV曲線對比Fig.3 PV curves by different methods

當考慮直流系統(tǒng)模型的時候，在正常方式和故障方式下，計算所得交流系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限均有所降低，可見直流系統(tǒng)的電壓特性會對交流系統(tǒng)造成影響，下面進一步分析不同直流控制模式的影響。

4.3 直流控制模式對靜態(tài)電壓穩(wěn)定影響分析

為了便于對比控制模式的影響，換流變分接頭設為固定值，直流系統(tǒng)采用不同的控制模式，對上述過渡方式進行計算，結(jié)果和PV曲線如表3和圖4所示。當逆變側(cè)采用CV控制模式時，整流側(cè)采用CP控制模式和CC控制模式等效，計算結(jié)果和PV曲線完全相同，功率裕度最高，其次是采用CC-CA控制模式，采用CP-CA控制模式是功率裕度最低。

表3 不同直流控制模式靜態(tài)電壓穩(wěn)定計算結(jié)果Tab.3 Static voltage stability calculation results by different HVDC control mode

圖4 不同控制模式下的PV曲線Fig.4 PV curves by different HVDC control modes

可從逆變側(cè)無功功率消耗的角度來分析，直流系統(tǒng)N逆變側(cè)換流器無功功率消耗曲線如圖5所示。

圖5 不同控制模式下的換流變無功消耗曲線Fig.5 Reactive power loss curves by different HVDC control modes

根據(jù)式(1)—(3)，采用CP/CC-CV控制模式時，當交流母線電壓Us下降，為保持直流電壓Ud恒定，熄弧角γ減小，功率因數(shù)cosφ增大，在有功功率Pd不變的情況下逆變側(cè)無功功率消耗Qd下降，一定程度上有利于系統(tǒng)電壓穩(wěn)定，但過小的熄弧角γ可能帶來直流系統(tǒng)換相失敗風險；采用CC-CA控制模式時，當交流母線電壓Us下降，直流電壓Ud隨之下降，無功功率消耗會有小幅下降，但整流側(cè)為保持直流電流Id恒定增大觸發(fā)角α，從而增加整流側(cè)的無功消耗；采用CP-CA控制模式時，逆變側(cè)直流電壓Ud隨著交流母線電壓Us下降，整流側(cè)為保持功率Pd恒定增大直流電流Id，導致逆變側(cè)無功功率消耗增加，將進一步惡化電壓靜態(tài)穩(wěn)定。綜上所述，從減小向交流系統(tǒng)吸收無功功率的角度來講，采用CP/CC-CV控制模式相對具有優(yōu)勢。

實際運行中，在換流變分接頭的協(xié)同控制下，直流系統(tǒng)能夠保持觸發(fā)角α、熄弧角γ、直流電壓Ud、直流電流Id恒定，從而保持無功消耗Qd恒定，但由于分接頭調(diào)節(jié)屬于離散調(diào)節(jié)，當分接頭調(diào)節(jié)未動作或達到限值時，直流系統(tǒng)的無功消耗特性仍符合上述規(guī)律，因此采用CP/CC-CV控制模式，相對有利于直流受端交流電網(wǎng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定。

4.4 直流功率增長對靜態(tài)電壓穩(wěn)定影響分析

根據(jù)表1，直流系統(tǒng)T和直流系統(tǒng)N距離滿載工況仍有22%和25%的有功裕度，在靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析中考慮直流饋入功率增長的情況。直流系統(tǒng)均采用CP-CV控制模式，設定直流系統(tǒng)T功率參與因子kd分別為5%、10%、15%、20%。當本地電源功率達到上限時，由直流系統(tǒng)T和相鄰區(qū)域電源共同平衡功率，發(fā)電機出力分配原則遵循式(13)。計算結(jié)果和PV曲線圖如表4和圖6所示。

表4 不同直流參與因子靜態(tài)電壓穩(wěn)定計算結(jié)果Tab.4 Static voltage stability calculation results by different HVDC participation factor

圖6 不同直流功率參與因子下的PV曲線Fig.6 PV curves by different HVDC participation factors

隨著直流功率參與因子的增加，受端電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定功率裕度逐漸減小，薄弱母線電壓依次降低。直流功率在功率增量中所占的比重越大，由式(2)可知，其所消耗的無功功率隨之增大，對交流系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響與越大。當kd=20%時，在過渡方式中直流電流已經(jīng)達到上限，整流側(cè)切換為CC(Idmax)控制模式，由于逆變側(cè)熄弧角及變壓器分接頭協(xié)同控制仍有裕度，因此保持CV控制模式不變，若電壓再下降導致切換為CA控制模式，由上一節(jié)的分析可知，將進一步加劇電壓不穩(wěn)定性。綜上所述，直流系統(tǒng)對無功功率的大量需求及其本身在低電壓時的特性，給交流系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性帶來風險。

該算例中直流系統(tǒng)T和直流系統(tǒng)N的逆變側(cè)分別剩余無功補償容量3×100 Mvar和9×147 Mvar，下面分析無功補償在過渡方式中對電壓的支撐作用。采取最不利于靜態(tài)電壓穩(wěn)定的方式，由兩條直流系統(tǒng)平衡全部負荷增長功率，直至滿載后再轉(zhuǎn)為受端發(fā)電機組平衡。設定無功補償在逆變器交流側(cè)電壓低于0.95 p.u.時按組投入，計算結(jié)果和PV曲線如表5和圖7所示。

表5 不同增長方式靜態(tài)電壓穩(wěn)定計算結(jié)果Tab.5 Static voltage stability calculation results by different transition mode

圖7 不同增長方式下的PV曲線Fig.7 PV curves by different transition mode

無功補償投入后電壓支撐效果十分明顯，因此計算過程中應考慮無功補償?shù)淖饔?。采用純直流功率增長時，區(qū)域電網(wǎng)的功率裕度僅有15.61%，無功補償投入后功率裕度提升到21.85%，低于純交流功率增長方式，但直流系統(tǒng)在過渡方式中增送功率約2 000 MW，占負荷功率增量的79%，達到滿載工況，可為受端交流系統(tǒng)節(jié)省該部分發(fā)電機備用容量。

5 結(jié)論

直流受端電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定特性與直流系統(tǒng)的控制策略和運行狀態(tài)密切相關，本文深入分析直流換流器控制模式在靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析過渡過程中的電壓響應特性，研究了換流器切換策略和計算方法，基于連續(xù)潮流法提出一種計及直流系統(tǒng)過渡方式的靜態(tài)電壓穩(wěn)定計算方法，引入直流功率參與因子，可靈活分配直流功率在平衡負荷增量功率中所占比例，更全面地評估直流受端電網(wǎng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定特性。

應用本文方法對南方電網(wǎng)某直流多饋入?yún)^(qū)域電網(wǎng)進行靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析，結(jié)果表明，直流系統(tǒng)采用CC/CP-CV控制模式，相比其他模式更有利于交流系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性；直流功率參與負荷增量功率平衡會影響受端電網(wǎng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性，直流功率參與因數(shù)越大，系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性功率裕度越??；直流無功補償裝置投切對電壓的支撐效果明顯，在過渡方式中不可忽視，考慮無功補償能夠減小部分直流功率增長對電壓穩(wěn)定造成的影響，使計算結(jié)果更加符合實際情況。

本文所提方法，可應用于不同交直流過渡方式的靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析，對交直流受端電網(wǎng)的運行與控制具有參考價值。本文所提方法適用于含LCC-HVDC的交直流系統(tǒng)，隨著柔性直流輸電系統(tǒng)的逐漸投產(chǎn)，交直流混聯(lián)系統(tǒng)的電壓特性將日益復雜，柔性直流輸電系統(tǒng)具有向交流系統(tǒng)注入無功功率的能力，在一定程度上可改善交流系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性，與上文結(jié)論將有所不同。若采用本文方法進行分析，則需對柔直系統(tǒng)及其電壓特性進行詳細建模，是本文后續(xù)的研究方向之一。