海底管道動態(tài)壓潰時激發(fā)壓力脈沖特性分析

付光明，李明亮，孫寶江，高永海，劉樹陽，時晨

(1.中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院，山東 青島 266580; 2.中國石油大學(xué)(華東)，山東省油氣儲運安全重點實驗室，山東 青島，266580)

管道壓潰是外壓作用下的非線性動態(tài)行為，是深水管道最為常見的失效形式。壓潰發(fā)生后，壓潰變形將以數(shù)百米每秒的速度沿管線傳播，導(dǎo)致數(shù)公里甚至數(shù)百公里管道的損壞[1]，與此同時，管道壓潰將激發(fā)數(shù)倍于壓潰壓力的脈沖壓力，該壓力脈沖將損傷周圍管道，引起重大安全事故[2-3]。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對水下爆炸和結(jié)構(gòu)壓潰變形等激發(fā)壓力脈沖問題做了大量研究，Turner等[4]利用實驗手段研究了鋁管的壓潰問題，實驗中觀察到與玻璃球壓潰實驗[5]中相似特性的壓力脈沖，并指出壓潰材料的失效時間歷程對壓力脈沖特性有顯著的影響。Netto等[1]研究表明水的壓縮性對壓力脈沖起著重要作用，并利用近似流固耦合模型計算了壓潰傳播速度。Farhat等[3]研究了壓潰模式對壓力脈沖的影響，更高的壓潰模式會產(chǎn)生更高的壓力峰值，但與較低的壓潰模式相比，持續(xù)時間更短。Ikeda等[6]對不同幾何形狀的黃銅結(jié)構(gòu)進行了實驗研究，研究了不同壓潰模式下壓力脈沖的特點。Gupta等[2]通過管道壓潰試驗研究表明，壓力脈沖會對管道產(chǎn)生較強破壞，并測量了管道的動態(tài)壓力，探討了壓潰開始時壓力脈沖的演變規(guī)律。DeNardo等[7]探討了復(fù)合無粘結(jié)夾層結(jié)構(gòu)壓潰過程中的屈曲和流固耦合效應(yīng)。Kishore等[8]實驗研究了充填不同密度聚氯乙烯泡沫的碳纖維/環(huán)氧樹脂殼的水下壓潰模式、壓潰速度、壓潰變形的徑向位移等變化規(guī)律。Cor等[9-10]研究了球形和圓柱形壓潰體積以及內(nèi)部結(jié)構(gòu)對壓潰壓力脈沖的影響,并指出內(nèi)部結(jié)構(gòu)可以顯著降低壓潰壓力脈沖。Gish等[11]提出了一種用已知總勢能與塑性變形損失能量之差來估計壓力脈沖能量的方法，并指出壓潰脈沖能量與系統(tǒng)壓潰過程中產(chǎn)生的最大動能成正比。Michael Pinto等[12]對碳纖維增強環(huán)氧復(fù)合管的靜水壓潰進行了實驗研究，探討了其獨特的壓潰破壞機理。余建星等[13-14]利用自主研制的深海壓力艙，進行全尺寸管道壓潰試驗，討論了動態(tài)加載及準靜態(tài)加載條件下管道壓潰及動態(tài)屈曲傳播行為。姚熊亮等[15-16]基于ABAQUS數(shù)值模擬平臺，采用聲固偶合技術(shù)研究了水下爆炸沖擊波與結(jié)構(gòu)的耦合行為。龔順風(fēng)等[17]通過深海壓力艙小比例模型試驗，研究了層間黏結(jié)性能對夾層管屈曲傳播的影響。雷明瑋等[18]、龔順風(fēng)等[19]利用有限元軟件ABAQUS建立了夾層管復(fù)合結(jié)構(gòu)在外壓及純彎作用下的三維數(shù)值模型，分析了外壓及純彎作用下夾層管復(fù)合結(jié)構(gòu)屈曲失穩(wěn)問題。

目前針對深水海底管道壓潰激發(fā)壓力脈沖的時空分布特征以及該壓力脈沖與壓潰傳播的耦合規(guī)律的研究較少。本文建立了深水海底管道動態(tài)壓潰傳播的有限元數(shù)值計算模型，并利用文獻中的實驗結(jié)果驗證了本文有限元模型的正確性。利用聲固耦合技術(shù)模擬海底管道與周圍流體介質(zhì)的耦合作用，分析了管道周圍壓力脈沖的時空分布規(guī)律以及海底管道壓潰傳播過程中壓潰變形與壓力脈沖的耦合特性。討論了海底管道發(fā)生翻轉(zhuǎn)(Flip-Flop)型壓潰傳播時，管道周圍壓力脈沖的分布規(guī)律。

1 有限元模型

1.1 基本假設(shè)及載荷和邊界條件設(shè)置

本文建立了管道動態(tài)壓潰1/4有限元模型，如圖1所示。其中，管道單元類型為8節(jié)點6面體單元(C3D8I)，基于聲固耦合分析方法，采用聲單元AC3D8模擬管道周圍流體介質(zhì)，流體外邊界設(shè)置無反射界面模擬無限流體環(huán)境。流體內(nèi)邊界和管道外邊界分別定義2個平面，并通過“TIE”的約束方式設(shè)置聲固耦合界面，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)位移場和流體壓力場的耦合。有限元模型長度不少于10倍管徑。模型中設(shè)置剛性接觸面I和II，用于模擬管道壓潰后的內(nèi)壁面的接觸行為。管道軸向和周向滿足初始橢圓度分布式[1]：

(1)

式中：ωo為極坐標系下徑向位移，mm；Δ為管道初始橢圓度，Δ=(Dmax-Dmin)/(Dmax+Dmin)；x為軸向方向坐標；β為初始橢圓度在x軸向延伸的相關(guān)系數(shù)；θ為極坐標下的角度；D為管道直徑，mm；Dmax為橢圓長軸長度，mm；Dmin為橢圓短軸長度，mm。

建立邊界條件如圖1所示：在管道對稱平面上分別施加關(guān)于平面XOY、XOZ和XOY的平面對稱約束；在管道另一端面上約束Y和Z方向的平動位移。管道外界面和液體內(nèi)界面通過定義“Tie”的接觸屬性模擬管道與其周圍流體的耦合效應(yīng)。

圖1 有限元模型和邊界條件

動態(tài)壓潰數(shù)值模擬過程包括：1)靜態(tài)壓潰分析過程，在管道外表面施加均布壓力，利用Riks方法，獲得管道的壓力變化曲線，如圖2所示，其中，Pco為壓潰壓力，Pi為進行動態(tài)壓潰傳播分析的初始壓力，Pp為管道的屈曲傳播壓力。2)動態(tài)壓潰分析過程，通過重啟動計算技術(shù)，獲得靜態(tài)分析1)中的管道的應(yīng)力和變形狀態(tài)，并在(0,0,0)位置處施加微小擾動，如圖1所示。在動態(tài)分析步中施加初始壓力Pi，設(shè)置時間增量步為10-6s，進行動態(tài)壓潰傳播分析。

圖2 管道動態(tài)壓潰傳播壓力曲線

1.2 有限元模型的驗證

選取文獻[3]中室內(nèi)壓潰實驗對本文的有限元模型進行驗證。實驗管道鋁管結(jié)構(gòu)尺寸為：直徑為38.2 mm，長徑比L/D為8，壁厚為0.711 mm，利用高速相機和PCB 138A06 ICP電氣石水下沖擊波壓力傳感器同步記錄管道的壓潰變形過程和壓力脈沖情況。具體實驗過程參見文獻[3]。

管道壓潰的數(shù)值模擬結(jié)果為1.37 MPa，與實驗結(jié)果1.36 MPa誤差為0.74%。該管道壓潰后的變形形態(tài)為扁平型。圖3(a)表示本文數(shù)值模擬求得管道壓潰形態(tài)和實驗獲得的壓潰形態(tài)結(jié)果比較，圖3(b)為本文計算得到的壓潰變形形態(tài)的演化過程和實驗結(jié)果[3]的比較，通過比較可知，本文建立的數(shù)值模型可以合理預(yù)測管道不同階段的動態(tài)壓潰行為。圖4為壓潰過程(持續(xù)1.5 ms)中傳感器1、傳感器5和傳感器7記錄的壓力脈沖的演化規(guī)律以及壓潰過程中壓潰變形(1)～(10)對應(yīng)的壓力脈沖。

圖3 本文數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果[3]比較

圖4 初始壓潰界面不同位置處壓力脈沖分布規(guī)律

由圖4可知，由于管道的壓潰引起管道周圍負壓力脈沖的產(chǎn)生。其中，徑向距離管道1D位置處，該負壓力峰值大小約為0.5 MPa；管道壓潰后內(nèi)壁面發(fā)生碰撞，與此同時，該位置處管道周圍的液體與管道發(fā)生碰撞，進而將激發(fā)正壓力脈沖，該壓力脈沖峰值約為1.8 MPa，高于管道的壓潰壓力1.36 MPa。文獻[3]給出了該壓力脈沖的實驗和解析結(jié)果，利用本文有限元模型計算得到壓力脈沖隨時間變化曲線如圖4所示。通過比較得知，本文計算得到的傳感器1號的壓力脈沖峰值為1.2 MPa，與實驗測得結(jié)果1.8 MPa有較大的差別，但與文獻[3]中解析結(jié)果1.36 MPa較為接近。通過分析原文獻得知，該位置處管道壁厚存在偏心，而有限元數(shù)值模型中未考慮管道壁厚偏心的影響，導(dǎo)致該位置處壓力脈沖峰值的數(shù)值模擬結(jié)果和實驗結(jié)果在有較大偏差，但壓力脈沖隨時間的變化趨勢一致。本文計算求得5號和7號傳感器位置處壓力脈沖峰值分別為1.38 MPa和0.56 MPa，與文獻中實驗結(jié)果[3]分別相差1.47%和10%，在該傳感器位置處，數(shù)值模擬求得的壓力脈沖峰值和隨時間的變化規(guī)律與文獻中的實驗和解析結(jié)果的分析結(jié)果較為接近。通過與文獻結(jié)果的比較，本文建立的有限元模型可以合理地預(yù)測外壓作用下管道動態(tài)壓潰壓力、壓潰變形形態(tài)和壓力脈沖的演化過程。

2 動態(tài)壓潰變形與壓力脈沖

2.1 管道幾何與材料參數(shù)

選取API-5XL[20]規(guī)范中X65管道作為研究對象，具體幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。材料彈性模量為207 GPa，泊松比為0.3，屈服強度為448 MPa?？紤]各向同性強化的彈塑性本構(gòu)模型，分析外壓作用下管道壓潰行為和壓力脈沖的時空分布規(guī)律。本文采用管道壓潰壓力作為動態(tài)壓潰分析的初始壓力，分析管道在壓潰壓力作用下管道的動態(tài)壓潰變形與壓力脈沖的變化規(guī)律。

分別采用DNV-OS-F101規(guī)范[21]計算壓潰壓力(Pco-ana)和壓潰傳播壓力(PP-ana)：

(2)

Pp-ana=35σ0αfab(t/D)2.5

(3)

其中：

Pel(t)=2E(t/D)3/(1-v2)

Ppr(t)=2σ0αfabt/D

f=(Dmax-Dmin)/D

式中：D為管道直徑，mm；t為管道壁厚，mm；Dmax為橢圓長軸長度，mm；Dmin為橢圓短軸長度，mm；pco為管道壓潰強度，MPa；pp為管道壓潰傳播強度，MPa；Pel、Ppr和f為輔助計算參數(shù)；E為彈性模量，GPa；υ為泊松比；αfab為管道的制造系數(shù)，本文取1。

如表1所示，本文有限元模型計算得到的管道壓潰壓力結(jié)果與解析計算結(jié)果的最大誤差為6.89%，壓潰傳播壓力的模擬結(jié)果與解析結(jié)果的最大誤差為4.88%，該有限元模型滿足計算精度要求。

表1 管道幾何參數(shù)及壓潰壓力數(shù)值模擬結(jié)果與經(jīng)驗公式計算結(jié)果對比

2.2 海底管道壓潰動態(tài)壓力脈沖變化規(guī)律

2.2.1L/D=10時壓力脈沖變化規(guī)律

圖5為工況4條件下管道動態(tài)壓潰的分析模型和管道壓力的變化曲線。由計算可知，該管道的壓潰壓力和壓潰傳播壓力的有限元計算結(jié)果分別為65.63 MPa和25.33 MPa。如表1所示，該有限元計算結(jié)果與解析計算結(jié)果較為吻合。

圖5 管道動態(tài)壓潰數(shù)值模型

圖6為工況4條件下截面I上A、B和C這3個點壓力脈沖的變化規(guī)律。由圖6可知，在管道壓潰變形初始時刻，A、B和C這3個點處產(chǎn)生負壓力脈沖，該壓力脈沖峰值大小近似等于管道壓潰壓力。隨后，管道內(nèi)壁面與剛性面接觸，管道周圍流體介質(zhì)與管道外壁面發(fā)生碰撞，進而激發(fā)數(shù)倍于壓潰壓力(65.63 MPa)的正壓力脈沖，其中，A點處的壓力脈沖峰值為341 MPa，B和C點處的壓力脈沖峰值分別為231 MPa和125 MPa。壓潰發(fā)生初始時刻，壓力脈沖沿管道周向分布不均勻，垂直于壓潰變形方向的壓力脈沖峰值最大(見圖6中A點)，平行于壓潰變形方向的壓力脈沖峰值最小(見圖6中C點)。壓潰發(fā)生t=1 ms后，A、B和C這3個點處的壓力脈沖顯著降低，且分布規(guī)律趨于一致。

圖6 壓潰界面(截面I)處壓力脈沖分布規(guī)律(工況4)

圖7和圖8為4種不同工況條件下，截面I和II處垂直于管道壓潰變形在近壁面處、距離管道外壁面0.25D和0.5D距離處壓力脈沖的演化規(guī)律。工況1，工況2，工況3和工況4條件下，管道的壓潰壓力分別為18.38、29.78、41.79、65.63 MPa，截面I上壓潰瞬間激發(fā)的最大壓力脈沖峰值(近壁面處)分別為125、157、300、341 MPa。

圖7 截面I處壓力脈沖分布

圖8 截面II處壓力脈沖分布

由此可知，管道壓潰激發(fā)的壓力脈沖峰值與管道壓潰壓力的大小有關(guān)。管道壓潰壓力越大，其壓潰瞬間激發(fā)的壓力脈沖峰值越大。近壁面處壓力脈沖峰值(見圖7(a))高于距離管道壁面0.25D和0.5D的處壓力脈沖峰值(見圖7(b)和(c))。隨后，壓力脈沖逐漸衰減。對比圖7和圖8中截面I和II處不同位置處壓力脈沖的變化規(guī)律可知，壓力脈沖隨著壓潰變形的傳播，沿軸向方向傳播。

2.2.2L/D=20時壓力脈沖變化規(guī)律

圖9表示L/D=20條件下海底管道的壓潰變形和壓力脈沖變化的情況。由圖9可知，該海底管道在靜水壓力下發(fā)生翻轉(zhuǎn)型壓潰傳播現(xiàn)象。初始壓潰位置處，垂直于壓潰變形方向上P1點的壓力脈沖峰值最大，約為200 MPa；平行于壓潰變形方向的P2點的壓力脈沖峰值相對較小，約為70 MPa；隨著壓潰變形沿著軸線方向的傳播，P1和P2點處的壓力脈沖逐漸衰減。當(dāng)壓潰變形傳遞至P3和P4點所在的截面時，壓潰變形發(fā)生90°變化。此時，位于垂直壓潰變形方向上P4點的壓力脈沖峰值最大，約為260 MPa。平行于壓潰變形方向上P3點的壓力脈沖峰值相對較小，約為50 MPa。由圖9可知，壓潰變形發(fā)生90°變化的同時，管道近壁面處的壓力脈沖峰值發(fā)生的位置發(fā)生同樣的變化。隨著壓潰變形沿軸向方向的傳播，P3和P4點處的壓力脈沖隨之衰減，直至壓潰變形再次出現(xiàn)90°變化，新的壓力脈沖峰值在P5和P6所在的截面出現(xiàn)。壓潰脈沖隨壓潰變形的90°交替變化而變化，直至壓潰變形由止屈器等止屈裝置阻止。

圖9 管道壓潰傳播形態(tài)和近壁面處不同位置處的壓力脈沖變化規(guī)律

3 結(jié)論

1)管道壓潰后，管道周圍將產(chǎn)生數(shù)倍甚至數(shù)十倍于管道壓潰壓力的壓力脈沖。沿徑向方向，壓力脈沖變化梯度較大，近壁面處壓力脈沖峰值最大，離管道中心越遠，壓力脈沖峰值越小。

2)管道壓潰壓力越大，其壓潰瞬間激發(fā)的壓力脈沖的峰值越大。反之，管道壓潰壓力越小，壓力脈沖峰值越小。

3)壓力脈沖隨壓潰變形沿管道軸向方向傳播，當(dāng)管道發(fā)生翻轉(zhuǎn)型傳播時，壓力脈沖分布特性也發(fā)生相同的變化，近壁面處壓力脈沖的變化尤為明顯。