基于熒光增白織物的白度公式評(píng)價(jià)

楊紅英，楊艷麗，楊志暉，張靖晶，齊夢(mèng)園，謝宛姿

(1.中原工學(xué)院 紡織學(xué)院，河南 鄭州 450007；2.江南大學(xué) 紡織科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 無錫 214122)

0 引 言

白度是表征物體色白的程度[1]。白度評(píng)價(jià)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量及其質(zhì)量控制非常重要，而國際照明委員會(huì)(CIE)于1986年推薦的白度公式日顯局限，已不能滿足白度評(píng)價(jià)需求。主觀評(píng)價(jià)白度易受觀察者等多種因素影響，并不易準(zhǔn)確地將主觀感知定量化；客觀評(píng)價(jià)用白度公式給出具體白度值，更有利于白度的精準(zhǔn)表達(dá)與傳遞。由于白度評(píng)價(jià)關(guān)乎產(chǎn)品的質(zhì)量控制與等級(jí)劃分，在工業(yè)生產(chǎn)中具有重要意義，因此，研究者一直在探尋更符合人眼視覺感知的白度公式。1986年，國際照明委員會(huì)(CIE)基于GANZ等人的研究成果[2-3]，推薦了著名的CIE白度指數(shù)和色澤指數(shù)，用于評(píng)價(jià)物體的白度及色調(diào)取向[4]。CIE公式使用起來非常方便、簡(jiǎn)潔，但與人眼視覺評(píng)估之間的相關(guān)性還有較大提升空間，并且使用范圍窄，某些樣品超出CIE白度范圍仍會(huì)被觀察者認(rèn)為是白色[5-8]。1998年，UCHIDA擴(kuò)展CIE白度的邊界，基于CIE公式提出了一個(gè)修訂版，簡(jiǎn)稱UCHIDA白度公式[5];1999年，KATAYAMA發(fā)現(xiàn)在不同光源下相同樣品的白度感覺不同，基于分光反射率和Guth模型，提出了適合不同照明體的白度評(píng)價(jià)公式C/V[9-11]。2002年，HE等基于Ganz和Uchida的研究成果，在CIE Luv顏色空間建立了新的白度公式Wuv[6]；2007年，HE等又在此基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出基于CIE Lab顏色空間的白度公式WLAB[7]。此外，HUNTER于1958年在Hunter Lab顏色空間，基于標(biāo)準(zhǔn)白采用色差概念建立的Hunter白度公式[12],在紡織品[13-14]、建材[15]及食品[16]等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。

關(guān)于評(píng)價(jià)白度公式的研究，主要從理論計(jì)算值與主觀評(píng)價(jià)結(jié)果的一致性展開。有學(xué)者借助紡織品、紙張或塑料評(píng)價(jià)白度公式的預(yù)測(cè)性能，為不同行業(yè)選擇合適的白度公式提供了依據(jù)[17-19]。孫雅清等基于熒光增白棉織物(部分不滿足CIE白度范圍)進(jìn)行目視排序，采用Pearson相關(guān)系數(shù)評(píng)價(jià)CIE白度公式和Uchida白度公式，認(rèn)為Uchida白度公式更符合人眼目測(cè)[8]；KATAYAMA等基于熒光和非熒光滌綸織物(部分滿足CIE白度范圍)利用排序法進(jìn)行評(píng)估，采用Pearson相關(guān)系數(shù)和Spearman相關(guān)系數(shù)進(jìn)行比較，認(rèn)為Uchida公式和C/V公式的預(yù)測(cè)性能幾乎相同，且均明顯優(yōu)于CIE白度公式[20]；HE等基于熒光和非熒光(部分不滿足CIE白度范圍)紡織品進(jìn)行目視排序，通過織物的視覺等級(jí)比較分析幾種白度公式，發(fā)現(xiàn)WLAB白度公式與觀察者的評(píng)價(jià)結(jié)果吻合較好，且在視覺相關(guān)性、均勻性和適用性方面均優(yōu)于CIE白度公式[7]；JAFARI等基于熒光和非熒光棉織物(部分不滿足CIE白度范圍)評(píng)價(jià)CIE和Uchida白度公式，采用成對(duì)比較法，即通過對(duì)比樣品的等距分值，發(fā)現(xiàn)CIE公式優(yōu)于Uchida公式[21]；CHEN采用量值估計(jì)法對(duì)熒光和非熒光棉織物進(jìn)行心理物理實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明CIE公式的邊界需要拓展，但整體效果優(yōu)于C/V和Uchida白度公式[22]。

可見，采用不同評(píng)價(jià)方法、不同白色樣品評(píng)價(jià)白度公式，所提出的結(jié)論不同，且依然未能確定對(duì)熒光增白紡織品具有最好預(yù)測(cè)性能的公式。為此，本文從自制的100個(gè)熒光增白滌綸織物中挑選出22個(gè)白色樣品，包含6個(gè)不在CIE白度范圍的樣品，采用成對(duì)比較法開展心理物理學(xué)實(shí)驗(yàn)，獲得等距量表數(shù)據(jù)，分析了上述7個(gè)主要白度公式，即Hunter、Ganz、CIE、Uchida、C/V、Wuv和WLAB等的預(yù)測(cè)性能。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 材料和儀器設(shè)備

1.1.1 材料 滌綸平紋織物(面密度135 g/m2)；分散染料Red RD-E、分散染料Blue RD-E、勻染劑PLA-340(上虞精聯(lián)貿(mào)易有限公司)；熒光增白劑BC-100(招遠(yuǎn)鴻鶴化工有限公司)；常規(guī)99%冰醋酸、無水硫酸鈉。

1.1.2 儀器設(shè)備 L2002A Smart Dyer萬能染色聯(lián)合試驗(yàn)機(jī)，X-Rite SpectraLight標(biāo)準(zhǔn)光源箱，HunterLab UltraScan PRO分光測(cè)色儀，F(xiàn)A2004電子天平等。

1.2 樣品制備

為制備不同白度的樣品，采用不同濃度的熒光增白劑(FWAs)處理滌綸織物；為制備具有一定色度的樣品，采用一定濃度的分散染料對(duì)滌綸織物進(jìn)行染色。熒光增白和染色工藝采用高溫高壓浸漬(染)法，織物質(zhì)量為4 g，浴比為1∶30，pH值為5。增白及染色工藝曲線如圖1；增白及染色工藝流程為增白(染色)→水洗→烘干。按此方法共制備156個(gè)白色及近白色樣品。

圖 1 染色工藝曲線Fig.1 Dyeing process curve

1.3 儀器測(cè)試

將樣品折疊至不透光，采用HunterLab UltraScan PRO在4個(gè)不同位置測(cè)量，取測(cè)量結(jié)果平均值。測(cè)量范圍為350～780 nm，波長間隔5 nm；采用d/8、D65照明體，包含鏡面反射，測(cè)量孔徑為19 mm。測(cè)色前，采用穩(wěn)定的帶有Ganz白度值的熒光標(biāo)準(zhǔn)白板進(jìn)行Ganz-Griesser校正，熒光標(biāo)準(zhǔn)白板所賦值符合德國Hohensteiner研究所校正的4級(jí)棉白標(biāo)尺。

1.4 主觀評(píng)價(jià)

主觀評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)分為2組：第一組為辨色實(shí)驗(yàn)，要求觀察者判斷哪些為白色樣品；第二組為比較實(shí)驗(yàn)，要求觀察者利用成對(duì)比較法判斷一對(duì)樣品的白度大小。

本實(shí)驗(yàn)招募了17名觀察者(平均年齡24歲，標(biāo)準(zhǔn)差1.2歲)，包含8名男性與9名女性，矯正視力5.0，三色視覺均正常。為方便觀察，將染好的樣布固定在4 cm×7 cm大小的硬紙板上，正面和4個(gè)側(cè)面均用4層布包覆，確保不透光。然后在X-Rite Spectralight QC標(biāo)準(zhǔn)觀察箱的D65光源(符合CIE D65標(biāo)準(zhǔn)照明體并包含標(biāo)準(zhǔn)量的紫外光)下進(jìn)行視覺評(píng)價(jià)，照明觀察條件為0/45°(即垂直入射，45°方向觀察)，觀察距離為50 cm。

1.4.1 辨色實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)開始前，觀察者先在暗室中進(jìn)行1 min暗適應(yīng)，然后在燈箱D65光源環(huán)境中進(jìn)行1 min亮適應(yīng)[23]。首先向觀察者出示156個(gè)白色、接近白色和略顯彩色的布卡，要求觀察者履行以下要求：1)出示所有的樣本，將白色樣本和有色樣本分開；2)隨機(jī)出示一個(gè)樣本，并被問及“這個(gè)樣本是白色的還是彩色的?”通過這種方式，選出一個(gè)被所有觀察者認(rèn)為是白色的子集，包含100個(gè)樣品，在CIE1964x-y色度圖中的分布如圖2所示。從圖2可以看出，100個(gè)樣品中部分樣品的色度坐標(biāo)相近。再從中選擇分布均勻且寬泛的22個(gè)樣品(圖2中箭頭所指)進(jìn)行下一步的實(shí)驗(yàn)。

圖 2 目視白色樣品在CIE1964 x-y色度圖中的分布Fig.2 Distribution of white samples in CIE 1964 x-y chromaticity diagram

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 利用公式計(jì)算白度

分別利用Hunter、Ganz、CIE、Uchida、C/V、Wuv、WLAB等7個(gè)主要白度公式計(jì)算22個(gè)樣品的白度值，具體數(shù)據(jù)從略。

（1）系統(tǒng)的安全性。使用基于Reed-Solomon的編碼方式進(jìn)行分布式存儲(chǔ)，在節(jié)點(diǎn)主機(jī)被攻擊、磁盤損壞等分片被丟失的情況下仍然可以還原文件，同時(shí)分布式還可以降低中心化服務(wù)器被內(nèi)部篡改的風(fēng)險(xiǎn)。

2.2 計(jì)算視覺白度差

2.2.1 視覺評(píng)價(jià)的精度 為保證測(cè)試數(shù)據(jù)的有效性，先對(duì)觀察者精度進(jìn)行科學(xué)評(píng)估。采用誤判率(wrong decision,WD)[24]表征觀察者的準(zhǔn)確性和重復(fù)性，數(shù)值越小，說明精度越高。

對(duì)于觀察者準(zhǔn)確性的評(píng)價(jià)，每位觀察者應(yīng)分別判斷哪個(gè)樣品更白。在17人的判斷中，若有9次及以上的判斷認(rèn)為左邊樣品白于右邊，而某一位觀察者給出右邊樣品白于左邊，則認(rèn)為該觀察者誤判。用觀察者誤判的樣品對(duì)數(shù)除以總樣品對(duì)數(shù)，即得該觀察者的誤判率。對(duì)于觀察者重復(fù)性評(píng)價(jià)，選取了6位觀察者進(jìn)行重復(fù)性評(píng)估，2次判斷結(jié)果不一樣則為誤判。用觀察者誤判的樣品對(duì)數(shù)除以總樣品對(duì)數(shù)，獲得該觀察者的重復(fù)性精度。視覺評(píng)價(jià)的精度見表1。與經(jīng)典數(shù)據(jù)比較，均在可接受范圍，說明本視覺評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)有效[24-25]。

表 1 觀察者的準(zhǔn)確性和重復(fù)性

2.2.2 視覺評(píng)價(jià)白度差 成對(duì)比較法獲取的原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為非等距量，采用Thurstone比較判斷數(shù)據(jù)處理方法[26],獲得標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的z-score值等距量表，再利用Coates等[27]的方法轉(zhuǎn)換為視覺白度?；?7名觀察者的視覺評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)得到樣品頻數(shù)矩陣(Fij)，見表2。

表 2 比較法視覺實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

矩陣中每個(gè)數(shù)據(jù)表示視覺實(shí)驗(yàn)中判斷其所在列樣品白度大于所在行樣品的次數(shù)。計(jì)算23次觀察的頻率矩陣(Pij)，空白處計(jì)為0.5;然后將頻率矩陣通過標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的反函數(shù)轉(zhuǎn)換成z-score矩陣;再求出每一列的平均值，數(shù)值越大表示其顏色越白，按照升序排列得表3。

表 3 比較法視覺實(shí)驗(yàn)所得z-score值升序排列結(jié)果

將表3中相鄰2列右邊列減去左邊列對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，得到表示樣品視覺白度差的數(shù)據(jù);求平均值，代表相應(yīng)2塊樣品的視覺白度差Δvi。將Δvi進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為每塊樣品與z-score值最小的22號(hào)樣品的原始視覺白度差Δvi-Δv22，結(jié)果見表4。

表 4 各樣品與22號(hào)樣品的原始視覺白度差

將表4中原始視覺白度差按一定比例k縮放,獲得最終視覺白度差ΔVi=k(Δvi-Δv22)。文中，k采用原始視覺白度差Δvi-Δv22的均值與7個(gè)待評(píng)估白度公式計(jì)算的白度差ΔWi=Wi-W22的均值的比值。目的使最終的視覺白度差與計(jì)算白度差具有相同的當(dāng)量，以便后續(xù)統(tǒng)計(jì)分析。22個(gè)樣品的最終視覺白度差見圖3。

圖 3 22個(gè)樣品的視覺白度差ΔV

3 結(jié)果分析

采用Pearson相關(guān)系數(shù)r[28]、誤判率[17]、Spearman相關(guān)系數(shù)ρ[20]、標(biāo)準(zhǔn)化殘差平方和(standardized residual sum of squares，STRESS)[18]以及F檢驗(yàn)[29],統(tǒng)計(jì)分析各白度公式計(jì)算的白度差ΔW與視覺實(shí)驗(yàn)獲得的視覺白度差ΔV，以評(píng)價(jià)各白度公式的預(yù)測(cè)性能，結(jié)果見表5～8。表5和表7中括號(hào)內(nèi)的數(shù)字表示預(yù)測(cè)性能排序。數(shù)字越小，排名越靠前，說明該公式對(duì)視覺白度的預(yù)測(cè)效果越好；最后一行綜合排序之和越小，說明公式越好。表6和表8是采用F檢驗(yàn)考察7個(gè)公式預(yù)測(cè)性能差異的顯著性，置信度取0.95。若F≤Fc，表示所在列公式顯著優(yōu)于所在行；若Fc

表 5 白度公式的預(yù)測(cè)性能(基于16個(gè)符合CIE白度范圍的樣品)

表 6 白度公式的F檢驗(yàn)結(jié)果(基于16個(gè)符合CIE白度范圍的樣品)

表 7 白度公式的預(yù)測(cè)性能(基于22個(gè)不全符合CIE白度范圍的樣品)

表 8 白度公式的F檢驗(yàn)結(jié)果(基于22個(gè)不全符合CIE白度范圍的樣品)

3.1 符合CIE白度范圍的樣品評(píng)價(jià)白度公式

本實(shí)驗(yàn)中符合CIE白度范圍內(nèi)的樣品有16個(gè)，將其視覺白度差ΔV與7個(gè)公式計(jì)算白度差ΔW作線性擬合，結(jié)果如圖4所示。

(a) Ganz (b) CIE

(c) Uchida (d) WLAB

(e) Wuv (f) Hunter

(g) C/V圖 4 CIE白度范圍內(nèi)16個(gè)樣品的視覺白度差ΔV與計(jì)算白度差ΔW的線性擬合Fig.4 Comparison of the visual whiteness difference ΔV with the calculated whiteness difference ΔW of 16 samples in the ClE whiteness range

從圖4可以看出：Hunter、C/V、Uchida和CIE公式的數(shù)據(jù)點(diǎn)分布較為集中，靠近趨勢(shì)線，說明這些公式對(duì)視覺白度計(jì)算較為準(zhǔn)確，表現(xiàn)較好；Ganz、WLAB和Wuv公式的數(shù)據(jù)點(diǎn)分布較為分散，說明這些公式對(duì)視覺白度計(jì)算較Hunter、C/V、Uchida和CIE公式稍差。

結(jié)合表5與表6進(jìn)行分析，可以看出:當(dāng)評(píng)價(jià)CIE白度范圍內(nèi)的樣品時(shí)，Hunter公式表現(xiàn)最好，C/V公式次之，然后依次是CIE、Uchida、Wuv、Ganz、WLAB。表6中,加“*”數(shù)據(jù)表明Hunter和C/V公式均顯著優(yōu)于Ganz和Wuv公式；加粗?jǐn)?shù)據(jù)表明Hunter公式和C/V公式的預(yù)測(cè)性能非常接近；其他各白度公式有差異，但不顯著。

3.2 不完全符合CIE白度范圍的樣品評(píng)價(jià)白度公式

本實(shí)驗(yàn)共計(jì)22個(gè)樣品，其中6個(gè)不符合CIE白度范圍。做22個(gè)樣品的視覺白度差ΔV與計(jì)算白度差ΔW線性擬合圖，結(jié)果見圖5。

(a) Ganz (b) CIE

(c) Uchida (d) WLAB

(e) Wuv (f) Hunter

(g) C/V

從圖5可以看出：Hunter公式的數(shù)據(jù)點(diǎn)分布最為集中，靠近趨勢(shì)線，表現(xiàn)最好；C/V次之；CIE、Uchida、WLAB和Wuv公式相對(duì)較好；Ganz公式略差，其數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布遠(yuǎn)離趨勢(shì)線。

結(jié)合表7與表8進(jìn)行分析，當(dāng)評(píng)價(jià)不全符合CIE白度范圍內(nèi)的樣品時(shí)，Hunter公式依然表現(xiàn)最好，C/V公式次之，然后依次是WLAB、Wuv、Uchida、CIE、Ganz。表8中，加“*”數(shù)據(jù)表明Hunter公式顯著優(yōu)于Ganz、CIE和Uchida公式；C/V和WLAB公式也顯著優(yōu)于Ganz公式；加粗?jǐn)?shù)據(jù)表明C/V、Wuv和WLAB公式的預(yù)測(cè)性能非常接近；其他各白度公式無顯著性差異。

3.3 綜合評(píng)判

7個(gè)主要白度公式按照色度基礎(chǔ)可分成3類：第1類基于最廣泛應(yīng)用的CIE表色系，包括Ganz白度、基于Ganz發(fā)布的國際標(biāo)準(zhǔn)CIE白度、在CIE公式基礎(chǔ)上拓展白度邊界的Uchida白度以及基于Ganz和Uchida建立的Wuv白度和WLAB白度；第2類是基于Hunter顏色系統(tǒng)的Hunter白度；第3類是基于光譜反射率的C/V白度。

綜上所述，對(duì)于熒光增白滌綸織物，Hunter白度公式的預(yù)測(cè)效果最好，C/V公式次之。由于CIE白度范圍太小，Uchida、Wuv和WLAB公式依次在Ganz和CIE的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，以評(píng)價(jià)包括CIE范圍內(nèi)、外的樣品。從3.1節(jié)和3.2節(jié)可以看出：在評(píng)價(jià)CIE范圍內(nèi)的樣品時(shí)，Uchida、Wuv、WLAB公式的預(yù)測(cè)性能均小于CIE；但在評(píng)價(jià)CIE范圍外的樣品時(shí)，預(yù)測(cè)性能明顯提升且均大于CIE。說明改進(jìn)有效，盡管預(yù)測(cè)性能差于Hunter和C/V。Hunter白度和C/V白度與視覺評(píng)價(jià)的一致性好，但其計(jì)算不及基于CIE表色系的其他幾個(gè)公式方便，對(duì)其預(yù)測(cè)效果將采用更多樣品做進(jìn)一步驗(yàn)證。

4 結(jié) 論

1) 關(guān)于CIE白度公式的最大適用范圍，本文中6個(gè)樣品在其范圍之外，但仍被觀察者認(rèn)為是白色，與前人結(jié)論一致，說明CIE白度公式的使用邊界的確需要拓展。

2) 對(duì)于評(píng)價(jià)CIE白度范圍內(nèi)的樣品，Hunter公式表現(xiàn)最好，C/V公式次之，然后依次是CIE、Uchida、Wuv、Ganz、WLAB；對(duì)于評(píng)價(jià)包含CIE白度范圍外的樣品，Hunter公式依然表現(xiàn)最好，C/V公式次之，然后依次是WLAB、Wuv、Uchida、CIE、Ganz。即在CIE白度基礎(chǔ)上改進(jìn)的白度公式都是有效的。

3) Hunter和C/V白度公式雖然未定義適用范圍，但與其他公式對(duì)比分析可知，無論包不包含CIE白度范圍外的樣品，2個(gè)公式的預(yù)測(cè)性能均優(yōu)于其他公式。

4) 對(duì)于熒光增白紡織品，Hunter公式和C/V公式的視感白度一致性比CIE、Uchida、Wuv及WLAB公式更勝一籌，顯著優(yōu)于Ganz公式。本文研究結(jié)果可為相關(guān)研究及熒光增白紡織品的評(píng)價(jià)提供參考。