初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何引入數(shù)形結(jié)合思想

趙友富

【摘要】隨著中國現(xiàn)代教育和培訓(xùn)體系的逐步改革，目前各級教育中的數(shù)學(xué)課程教學(xué)不僅要求學(xué)生能夠全面掌握學(xué)科內(nèi)容，有效地運(yùn)用自己的知識解決實際問題，而且還要具有較強(qiáng)的邏輯思維能力，以更好地適應(yīng)生活。數(shù)學(xué)是初中教育中的一門必修課，也是一門非常實用的理論課。數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性和抽象性，學(xué)生需要良好的邏輯推理能力來準(zhǔn)確理解定義和概念。因此，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和效果，教師應(yīng)在日常學(xué)習(xí)過程中加強(qiáng)對數(shù)形結(jié)合思想的引入。這樣一來，學(xué)生在獲取知識和解決問題的過程中可以有更多的想法和思路，課程的預(yù)期效果也可以達(dá)到。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 教學(xué) 引入

引言：數(shù)學(xué)是最難教的科目之一，因為課程中的理論和公式太復(fù)雜了，如果只是聽講或一味地解釋，大多數(shù)學(xué)生都無法理解。為此，一些研究者提出了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思想，以使枯燥的知識點變得簡單，同時鼓勵學(xué)生的組織和邏輯思維，最終提高和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教學(xué)上引入數(shù)形結(jié)合思想，有助于引起人們對數(shù)學(xué)的抽象性的注意，加深學(xué)生對知識的理解，促進(jìn)有效的學(xué)習(xí)。因此，鑒于目前初中數(shù)學(xué)知識的特點，教師也應(yīng)把握時機(jī)，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想在課程設(shè)計中的普遍性，使現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程的開發(fā)能夠發(fā)揮重要作用，保證學(xué)生的思維和能力也得到更好的發(fā)展。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)形結(jié)合思想的意義

過去，教師專注于教科書中的例子，課程內(nèi)容以抄寫的方式寫在黑板上，學(xué)生們主要靠背誦來學(xué)習(xí)。單調(diào)的數(shù)學(xué)課、機(jī)械的教學(xué)方法和枯燥的學(xué)習(xí)環(huán)境只會增加學(xué)生們的壓力。與初中學(xué)校傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式相比，數(shù)形結(jié)合是一種更直觀的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，即用圖片和其他方式來表示課本知識。許多學(xué)校正在改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)理念和方法，把數(shù)學(xué)和形式結(jié)合起來，吸引學(xué)生，給他們發(fā)揮想象的空間，培養(yǎng)他們獨(dú)立分析和解決問題的能力。由于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時學(xué)生缺乏推理能力，數(shù)字和圖形的結(jié)合可以使數(shù)學(xué)語言更加直觀，復(fù)雜的知識更加具體，從而提高學(xué)生的積極性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、在教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合意識

在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)思維，可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，塑造空間概念，提高學(xué)生應(yīng)用知識和解決實際問題的能力，并通過數(shù)字和圖形的匹配和轉(zhuǎn)換，對學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)和啟發(fā)。數(shù)形結(jié)合不僅將理論數(shù)學(xué)以直觀的幾何形式呈現(xiàn)出來，而且還能減輕教師的負(fù)擔(dān)，吸引學(xué)生的注意力和興趣，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。數(shù)學(xué)教師應(yīng)有意識地傳授數(shù)形結(jié)合的思想，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)正確的方法。在備課時，教師要深入研究學(xué)習(xí)材料，不斷研究數(shù)形結(jié)合的材料，準(zhǔn)確區(qū)分基本和復(fù)雜的學(xué)習(xí)點，在講解學(xué)習(xí)材料內(nèi)容時，要引入數(shù)形結(jié)合的思想。在備課時，教師還需要考慮到實際的學(xué)習(xí)情況和學(xué)生的認(rèn)知能力，同時確保學(xué)生有獨(dú)立練習(xí)的空間和時間，以最大限度地提高課堂教學(xué)的有效性。例如，在中學(xué)講解正負(fù)數(shù)時，教師可以在黑板上畫出對稱軸，并提供實際例子，幫助學(xué)生更好地理解和記憶正負(fù)數(shù)，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。數(shù)形結(jié)合教學(xué)理念的引入，對中學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)知識和綜合素質(zhì)提出了更高的要求，要求他們更新知識，接受專門的教師培訓(xùn)，了解數(shù)形結(jié)合教學(xué)的重要性，以便更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

三、尊重學(xué)生的主體性，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在中學(xué)教授數(shù)學(xué)時，教師需要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的作用，增加學(xué)生獨(dú)立探索和發(fā)現(xiàn)的機(jī)會。通過學(xué)生的獨(dú)立探索、思考、調(diào)查和發(fā)現(xiàn)以及教師的解釋，結(jié)合數(shù)字和形狀的想法可以促進(jìn)數(shù)學(xué)思維和提高數(shù)學(xué)技能。例如，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何空間和圖形時，圖形的使用會使內(nèi)容更清晰、更簡單。與其直接解釋幾何空間和形狀，學(xué)生可以通過創(chuàng)造棱鏡和多邊形來發(fā)展和探索他們對幾何空間和形狀的理解。例如，棱鏡的各面都有相同的棱鏡長度。在棱鏡內(nèi)部，兩個相鄰表面之間的切線被稱為邊界，棱鏡的底面被稱為包含封閉圖形的多邊形。在學(xué)生了解了棱鏡的特性后，教師要求學(xué)生在實踐中解決問題。教師首先要求學(xué)生觀察棱鏡和多邊形的形狀，然后要求他們將觀察結(jié)果與書中的內(nèi)容相匹配，從而使學(xué)生學(xué)會使用數(shù)字和形狀相匹配的理念。在隨后的活動中，學(xué)生們必須將數(shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)化為圖形并解決問題。數(shù)形結(jié)合降低了學(xué)習(xí)幾何的難度，提高了學(xué)生分析和解決問題的效率，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。

四、在概念、例題中滲透數(shù)形結(jié)合思想

在中學(xué)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展中，涉及到非常多的數(shù)學(xué)概念，然而大部分的數(shù)學(xué)知識都是比較抽象的，導(dǎo)致學(xué)生在掌握的過程中存在一定的困難，非常不利于學(xué)生對知識的應(yīng)用和理解。因此，為了改善現(xiàn)狀，教師首先可以加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想在概念講解中的普遍性，使學(xué)生在掌握知識的過程中更加活潑、主動，達(dá)到課程的理想教學(xué)效果。例如，在解釋 "對稱軸 "的概念時，教科書中提出的理論概念是非常抽象的，因此學(xué)生很難理解。因此，教師可以利用圖表使學(xué)生在掌握對稱軸的概念時進(jìn)行比較。通過這種方式，學(xué)生可以通過繪畫迅速掌握對稱軸的含義和意義，從而體現(xiàn)出課程的理想效果。

在實際數(shù)學(xué)教學(xué)中，對經(jīng)典例題的講解對學(xué)生的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。因此，在日常生活中，教師也可以將數(shù)形結(jié)合理念融入到他們的例子中。通過這種方式，可以簡化教學(xué)過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中更快、更清楚地找到解決問題的思路，從而達(dá)到課程的預(yù)期效果。例如，解決不等式可能涉及大量的計算，難以快速檢查。在這種情況下，可以通過畫圖直觀地得到答案，而且各種計算錯誤的機(jī)會較少。例如，學(xué)生可以畫一個數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)明問題的取值范圍，就可以快速找到答案。然后，教師可以進(jìn)一步利用數(shù)字和圖形的組合，有效地修改整體解決方案，使其更加清晰，并使給出答案的過程更加直觀。

結(jié)束語

綜上所述，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合的概念是一個相當(dāng)重要的舉措，也是當(dāng)代素質(zhì)教育背景下的一種常見的教學(xué)手段。數(shù)形結(jié)合的思想改變了中學(xué)數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)理念和教學(xué)方法，成為一種較為普遍的教學(xué)方法，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要作用。只有當(dāng)學(xué)生很好地理解了數(shù)學(xué)，他們才能將其應(yīng)用于實踐并解決現(xiàn)實世界的問題。為此，教師需要了解中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的價值，并與教學(xué)實踐相結(jié)合，有效完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。

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