高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自主命題的實(shí)踐探索

瞿湖海

【摘要】現(xiàn)階段，我們教師要讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力;讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和直觀想象能力;讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析能力.筆者在教學(xué)中偶爾采取“學(xué)生自主命題，合作解決問(wèn)題”的課堂模式：通過(guò)自主命題、逆向思維來(lái)系統(tǒng)理解新知識(shí)，通過(guò)合作解題、互通有無(wú)來(lái)提高解題能力，通過(guò)學(xué)生相互出題、相互競(jìng)爭(zhēng)來(lái)增加學(xué)習(xí)興趣.這樣的思維課堂推進(jìn)了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的實(shí)踐與活動(dòng)、協(xié)作與交往、批判與創(chuàng)新，使得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地生根.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);自主命題;合作解題

一、研究的依據(jù)

怎樣讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在思維課堂中落地生根？德國(guó)教育家第斯多惠說(shuō)：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在善于激勵(lì)、喚醒和鼓舞.”筆者開展學(xué)生“自主命題，合作解題”教學(xué)方式，旨在鼓勵(lì)學(xué)生在理解知識(shí)本身的基礎(chǔ)上探究知識(shí)背后的關(guān)聯(lián)，旨在引導(dǎo)學(xué)生積極開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，用數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)世界、表達(dá)世界、改變世界.

（一）心理學(xué)依據(jù)

馬克思哲學(xué)觀點(diǎn)認(rèn)為，主觀能動(dòng)性是人類特有的，人能夠有意識(shí)地自覺地想問(wèn)題、辦事情.在“自主命題，合作解題”的教學(xué)方式下，學(xué)生思維被充分激發(fā)，從“要我思考”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙伎肌保@有利于發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性，引發(fā)學(xué)生的求知欲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率.

（二） 教育學(xué)依據(jù)

邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析等素養(yǎng)可以通過(guò)“自主命題，合作解題”的方式得以鍛煉.課堂上，教師允許學(xué)生敢于懷疑一切，善于求異，敢于發(fā)表不同見解，鼓勵(lì)學(xué)生展開想象的翅膀，運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)命題、解題，并拓展延伸，從而使學(xué)生積極地用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)的思維分析世界、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界.

（三）實(shí)踐依據(jù)

新課標(biāo)提出教學(xué)要立德樹人，著重培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，我們一線教師要做到因材施教，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲.而當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式走向兩個(gè)極端：一是為了提高所謂的課堂氣氛，數(shù)學(xué)課堂“非數(shù)學(xué)化”嚴(yán)重，這會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)效率、反思水平低，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成;二是為了所謂的“探究”，大搞“深度”教學(xué)，有意提高教學(xué)目標(biāo)，提高教學(xué)難度，這會(huì)容易使學(xué)生畏難、厭學(xué)，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成.

在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)世界、思考數(shù)學(xué)世界和表達(dá)數(shù)學(xué)世界.

二、 “自主命題，合作解題”教學(xué)方式

我們知道“小馬過(guò)河”的故事，下河蹚水比在河邊徘徊更能了解水深水淺！ 學(xué)生“自主命題，合作解題”這種教與學(xué)的全新方式正是基于這個(gè)理念，讓學(xué)習(xí)的主體來(lái)親受教與學(xué)的過(guò)程.學(xué)生在自主復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上思考所學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)，通過(guò)邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等方式來(lái)命題，提高了學(xué)習(xí)積極性.

（一）自主命題

學(xué)生在吃透教師所教內(nèi)容和例題后，根據(jù)課堂學(xué)習(xí)所得，結(jié)合平時(shí)學(xué)習(xí)、考試情況，積極打開思維的翅膀，運(yùn)用高中階段所有知識(shí)儲(chǔ)備，獨(dú)立命制題目.

（二）自主驗(yàn)題

學(xué)生命題完成后，用邏輯推理看條件是否適切，用數(shù)學(xué)運(yùn)算看數(shù)據(jù)是否合理，用數(shù)學(xué)建模看設(shè)計(jì)是否科學(xué).這樣思考、認(rèn)識(shí)和描述數(shù)學(xué)世界的過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

（三）交換解題

筆者在數(shù)學(xué)課上，事先要求數(shù)學(xué)成績(jī)差不多的兩名同學(xué)為同桌，這樣，學(xué)生自己命的題給同桌做就比較符合學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平.互為同桌的兩名同學(xué)都命題完成后，要主動(dòng)交換題目，動(dòng)手解題.

（四）合作磨題

解題結(jié)束后（如時(shí)間不夠，學(xué)生可直接向同桌請(qǐng)教題目解法），同桌相互探討題目的來(lái)龍去脈，所涉及的知識(shí)點(diǎn)，巧妙的構(gòu)思，紛繁的運(yùn)算等.兩人合力，看能不能把題目再改得更合理、更有趣，同時(shí)思考以后碰到類似題目該如何求解.

三、研究的注意事項(xiàng)

（一）學(xué)生命題的方式

學(xué)生編制習(xí)題的能力不是與生俱來(lái)的，是需要教師進(jìn)行指導(dǎo)與鼓勵(lì)的.當(dāng)學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)以后，筆者開始讓學(xué)生嘗試命題，當(dāng)“小老師”的感覺增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過(guò)“命題—驗(yàn)題—解題”這些環(huán)節(jié)，學(xué)生所學(xué)知識(shí)得到了融會(huì)貫通，數(shù)學(xué)能力得到了提升.

1.照葫蘆畫瓢——通過(guò)教師講評(píng)，學(xué)生模仿、改編習(xí)題

學(xué)生一開始不會(huì)編題，這就需要教師進(jìn)行必要的指導(dǎo)，教師可通過(guò)講評(píng)，讓學(xué)生模仿、改編習(xí)題.這是編題入門的第一步，主要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).

2.顛倒乾坤——條件與結(jié)論互換，學(xué)生逆向思維編制新題

學(xué)生編題易受思維定式限制，模仿教師印記會(huì)比較明顯，這就需要教師及時(shí)點(diǎn)撥，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，幫助學(xué)生打開思維的翅膀，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng).

3.以彼之道還施彼身——整理錯(cuò)誤，自我反思，學(xué)生用自己的易錯(cuò)處編題

學(xué)生學(xué)會(huì)編題后，他會(huì)嘗試著去考其他同學(xué)，當(dāng)回“小老師”.為了尋找編題的素材，學(xué)生會(huì)積極反思整理自己的錯(cuò)題，用自己的易錯(cuò)處出題，這樣的編題與解題有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng).

（二）學(xué)生命題的誤區(qū)

學(xué)生自主命題和解題作為一種新的數(shù)學(xué)教學(xué)形式，令學(xué)生耳目一新.學(xué)生由原先的被動(dòng)應(yīng)考轉(zhuǎn)為主動(dòng)積極查缺補(bǔ)漏，由順向接受思維改為逆向探究思維.學(xué)生在自主命題的過(guò)程中充分發(fā)揮了個(gè)體能動(dòng)性.盡管如此，學(xué)生自主命題還是容易出現(xiàn)偏差.有以下幾個(gè)誤區(qū)需要學(xué)生注意：

1.知識(shí)缺漏——題目考查的內(nèi)容只是課堂知識(shí)的冰山一角，重點(diǎn)知識(shí)、主要考點(diǎn)在命題過(guò)程中沒有覆蓋.

2.數(shù)據(jù)錯(cuò)誤——題目給出的數(shù)據(jù)，命題人沒有進(jìn)行嚴(yán)格演算，使計(jì)算無(wú)法進(jìn)行或答案不合理，引起爭(zhēng)議.

3.過(guò)易過(guò)偏——受能力限制，命題過(guò)于簡(jiǎn)單;或?yàn)榱俗非蟾唠y度，人為化設(shè)置過(guò)分復(fù)雜的計(jì)算和化簡(jiǎn)技巧.

所以，學(xué)生想要進(jìn)行自主命題，需要教師保駕護(hù)航.命題前，教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的傳授和方法的給予;命題時(shí)，教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行溫馨的鼓舞和及時(shí)的點(diǎn)撥;命題后，合作解題時(shí)，教師需要給予學(xué)生動(dòng)手練習(xí)的時(shí)間，幫助學(xué)生搭建合作交流的平臺(tái).

（三）新教學(xué)方式采用的頻度

筆者不是每堂課都讓學(xué)生進(jìn)行“自主命題，合作解題”的，該教學(xué)方式的開展要視教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)進(jìn)度和學(xué)生情況而定.筆者堅(jiān)信，教學(xué)方式只有適合的才是有效的.

1.視課堂生成而定

數(shù)學(xué)課堂是思維的體操，師生共同在“預(yù)設(shè)與生成”的平衡木上翩躚起舞.課堂上，學(xué)生的生成有時(shí)候會(huì)超過(guò)教師的預(yù)設(shè)，這里就需要教師及時(shí)捕捉學(xué)生思維的火花;有時(shí)候?qū)W生思維無(wú)法企及教師的預(yù)設(shè)，那就需要教師循循善誘.所以，學(xué)生“自主命題，合作解題”的教學(xué)方式的使用頻度需要視課堂生成而定，因?yàn)檫m合的才是最合適的.

2.因教學(xué)內(nèi)容而定

若教學(xué)內(nèi)容較為開放，需要學(xué)生探究創(chuàng)新，筆者會(huì)不失時(shí)機(jī)地采用學(xué)生“自主命題，合作解題”的教學(xué)方式.若課堂時(shí)間不足，有些“命題—驗(yàn)題—解題”環(huán)節(jié)可以放到課后.課堂上若有時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行“命題—驗(yàn)題—解題”，筆者可積極采用該教學(xué)方式，努力活化課堂，增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng).

3.順學(xué)生學(xué)情而定

一段時(shí)間的嘗試后，學(xué)生感受到了這種學(xué)習(xí)方式的魅力，主觀上愿意進(jìn)行“自主命題，合作解題”，在這樣的背景下，筆者會(huì)積極創(chuàng)造條件，讓學(xué)生享受“自主命題，合作解題”的過(guò)程.

四、新的教學(xué)方式提升了學(xué)生的核心素養(yǎng)

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，如何提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是教師教學(xué)所面臨的主要問(wèn)題，“自主命題，合作解題”課堂教學(xué)模式給出了答案！

（一）被動(dòng)學(xué)習(xí)→主動(dòng)學(xué)習(xí)

“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者”，要使學(xué)生學(xué)得好，關(guān)鍵在于要使學(xué)生樂(lè)于學(xué)，使他們感覺到成功、進(jìn)步和發(fā)展的快樂(lè).“自主命題，合作解題”課堂模式使師生關(guān)系、生生關(guān)系、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)制度等方面都有了大大改善，使學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí).“自主命題，合作解題”充分發(fā)揮了每一名學(xué)生的主體作用，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、相互出題、生生合作和師生合作，在解決問(wèn)題中碰撞出了思維的火花，品味出了數(shù)學(xué)的真諦.學(xué)生在有些題目上的探討甚至延伸到課后，真正化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí).

（二）題海戰(zhàn)術(shù)→素養(yǎng)培養(yǎng)

新課標(biāo)提出了“重視過(guò)程評(píng)價(jià)，聚焦素養(yǎng)，提高質(zhì)量”的基本理念.“自主命題，合作解題”教學(xué)模式旨在打開學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生能力.“自主命題、驗(yàn)題”：學(xué)生展開想象的翅膀，在教師預(yù)設(shè)下，充分調(diào)動(dòng)所有高中數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維，把自己認(rèn)為最漂亮的題目設(shè)計(jì)出來(lái)，再自己驗(yàn)算，然后讓同桌解題.“合作解題、賞題”：同桌交換題目并嘗試解題后，同桌之間一起探討題目的解決方法和題的價(jià)值，并把有價(jià)值的題目上升到“全班共賞”.學(xué)生在命題的過(guò)程中復(fù)習(xí)了知識(shí)，在解題的過(guò)程中鍛煉了能力，在合作探究的過(guò)程中培養(yǎng)了情感，在全班賞題的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)了價(jià)值.“自主命題，合作解題”教學(xué)模式在避開了“題海戰(zhàn)術(shù)”的同時(shí)，很好地完成了三維目標(biāo).

（三）個(gè)別參與→全員參與

傳統(tǒng)的課堂有時(shí)候看似熱熱鬧鬧，其實(shí)是一種表面現(xiàn)象，有不少學(xué)生的實(shí)際情況被熱鬧的表象掩蓋了.長(zhǎng)期下去這部分學(xué)生就慢慢從退步到落后最后完全放棄，這也是常規(guī)教學(xué)方式的缺點(diǎn)：并不能讓每一名學(xué)生得到發(fā)展，機(jī)會(huì)總是傾向于一部分活躍的學(xué)生，但是“自主命題，合作解題”可以彌補(bǔ)常規(guī)訓(xùn)練的缺點(diǎn)，使人人機(jī)會(huì)均等，每名學(xué)生都可以表現(xiàn)自我，這樣能充分挖掘?qū)W生的潛能，發(fā)揮出群體智慧的作用，促成學(xué)生之間思維的互補(bǔ).同時(shí)，“自主命題，交換解題”沒有討論，學(xué)生在獨(dú)立思考、命題的情況下，可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性和勇于探索的能力.“自主命題，合作解題”課堂教學(xué)模式可以提高學(xué)生的參與度，有利于全面提升學(xué)生核心素養(yǎng).

魏書生在《培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的一些做法》一文中說(shuō)：“在教學(xué)過(guò)程中，我?guī)缀踉谒械沫h(huán)節(jié)上都注意對(duì)學(xué)生的自學(xué)指導(dǎo)，甚至考試出題，也盡可能地讓學(xué)生自己命題.” 魏老師道出了筆者的心聲.這樣的教學(xué)模式不僅使得學(xué)生對(duì)待做數(shù)學(xué)題目的態(tài)度以及考試觀念上發(fā)生了重大的轉(zhuǎn)變，而且對(duì)學(xué)生的認(rèn)知能力、個(gè)性品質(zhì)等方面都產(chǎn)生了積極影響，做到了以德樹人，提升了核心素養(yǎng).

【參考文獻(xiàn)】

[1]張春莉，王小明.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)設(shè)計(jì)[M].上海：上海教育出版社，2004.