線上教學(xué)模式在高等數(shù)學(xué)課程中的實(shí)踐

朱志峰 張峰 李有文 王鵬

【摘要】停課不停學(xué)，是指因特殊原因、特殊時(shí)期、非常時(shí)期全體學(xué)生不能到學(xué)校上課，利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)教學(xué)，實(shí)現(xiàn)教師在網(wǎng)上教、學(xué)生在網(wǎng)上學(xué)的居家學(xué)習(xí)方式.為落實(shí)“停課不停學(xué)”，不耽誤學(xué)生的學(xué)習(xí)，教師全身心地投入到學(xué)習(xí)使用各個(gè)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)中，摸索適合學(xué)生的教學(xué)方法，積極開展教學(xué)工作，那么“高等數(shù)學(xué)”課程如何開展線上教學(xué)呢？

【關(guān)鍵詞】停課不停學(xué);線上教學(xué);高等數(shù)學(xué);網(wǎng)絡(luò)課程

【基金項(xiàng)目】中北大學(xué)普通本科高等教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目《問題驅(qū)動(dòng)，課堂鑄魂，數(shù)學(xué)建模融入高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的研究與實(shí)踐》;山西省高等學(xué)校教學(xué)改革創(chuàng)新項(xiàng)目（J2019120，J2020178），高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究與發(fā)展中心項(xiàng)目（CMC20200311），中北大學(xué)教學(xué)改革項(xiàng)目（2019011，2019026）

高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校理工科專業(yè)的一門重要的必修基礎(chǔ)課.通過這門課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以系統(tǒng)地掌握微積分、微分方程和無窮級(jí)數(shù)等方面的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技能，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).教師在傳授知識(shí)的同時(shí)，要通過各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯推理能力、空間想象能力和自學(xué)能力.

2020年年初，受突如其來的一場疫情的影響，2月中旬的歸校復(fù)課遙遙無期.根據(jù)國家教育部發(fā)布的緊急通知，切實(shí)落實(shí)“停課不停學(xué)”，為了不耽誤學(xué)生的學(xué)習(xí)，教師全身心地投入到學(xué)習(xí)使用各個(gè)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)中，摸索適合學(xué)生的教學(xué)方法，積極開展教學(xué)工作，那么“高等數(shù)學(xué)”課程如何開展線上教學(xué)呢？

一、線上教學(xué)準(zhǔn)備工作

線上教學(xué)的前期準(zhǔn)備工作是非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié).為了能夠順利開展線上教學(xué)，對(duì)于從沒有接觸過此種教學(xué)方式的教師們而言，是一種全新的挑戰(zhàn).

首先，作為教師，需要明白什么是線上教學(xué)？在線上教學(xué)這種新模式下該改變些什么？做些什么？

從某種程度上來說，對(duì)于一般的院校，線上教學(xué)是一場疫情催生出來的“新事物”.線上教學(xué)不是禁錮我們的“魔掌”，而是一種新的對(duì)話方式.線上教學(xué)改變的是教學(xué)方式，所以應(yīng)該理性看待線上教學(xué).在這種新模式下的教學(xué)還是必須以學(xué)生為中心，學(xué)生對(duì)線上教學(xué)的態(tài)度就是學(xué)習(xí)的態(tài)度，所以線上教學(xué)更需要加強(qiáng)學(xué)生參與的力度，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí).

其次，如何保證線上教學(xué)順利開展？

通過查閱資料了解各教學(xué)平臺(tái)（雨課堂、云班課、QQ、學(xué)習(xí)通、騰訊會(huì)議等）的優(yōu)缺點(diǎn)及使用方法，熟悉操作流程，并進(jìn)行測試各網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的性能，比較各網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的使用效果，確定適合的線上教學(xué)平臺(tái).

（1）教師需在平臺(tái)建設(shè)課程，包括：課程名稱——高等數(shù)學(xué)，高等數(shù)學(xué)課程的基本信息，學(xué)習(xí)策略，考核要求等，便于學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課程有一個(gè)全面的了解.

（2）教師需建立資源庫，包括教學(xué)視頻、電子教材、教學(xué)大綱、教學(xué)日歷、測試題等課程資源.同時(shí)，針對(duì)每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容需提前設(shè)計(jì)好相關(guān)的教學(xué)活動(dòng)任務(wù).

（3）教師需完善班級(jí)管理體系，可以指定某幾名學(xué)生作為助教，協(xié)助教學(xué)工作.

然后，作為教師，需要設(shè)計(jì)怎樣進(jìn)行線上教學(xué).

線上教學(xué)的重點(diǎn)不在網(wǎng)，而是在課，所以線上的課學(xué)生怎么學(xué)，學(xué)些什么很關(guān)鍵，作為教師，需要重新梳理并優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，整理教學(xué)資源，設(shè)計(jì)直播教學(xué)內(nèi)容.

（一）修改并完善教案

依據(jù)教學(xué)內(nèi)容及課程目標(biāo)的要求，精心設(shè)計(jì)更有針對(duì)性、更有挑戰(zhàn)性的練習(xí)，利用雨課堂提供的資源，在教學(xué)PPT中增加適量的有助于學(xué)生理解的基本概念、基本方法的互動(dòng)題目，題型涉及選擇題、填空題及主觀題，供直播課堂中與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷有意義的學(xué)習(xí)，真正學(xué)會(huì)、學(xué)懂.

（二）合理使用已有的教學(xué)資源

利用云班課提供的平臺(tái)，將已有的優(yōu)秀教師錄制的視頻或小微課在每次課前發(fā)布給學(xué)生，供學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)并提問.這種方式對(duì)學(xué)生而言，比原來線下教學(xué)時(shí)自己看書琢磨容易了很多.

（三）優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)直播課堂

每次課前，教師了解學(xué)生在預(yù)習(xí)中所遇到的困難及問題，通過學(xué)生反饋的情況，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的難易程度優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容并設(shè)計(jì)直播課堂.例如，《高等數(shù)學(xué)》（同濟(jì)七版）下冊中的8.1講涉及的是向量的基本概念及其運(yùn)算，這里有很多概念與中學(xué)有銜接，所以學(xué)生通過已有視頻學(xué)習(xí)基本概念、基本結(jié)論，很容易掌握，教師沒必要再花時(shí)間一一講解;9.1講涉及的是多元函數(shù)微分學(xué)的基本概念，這一講概念很多，但有一些概念（如內(nèi)點(diǎn)、外點(diǎn)、有界區(qū)域、無界區(qū)域等）屬于了解即可，從而不需要再重復(fù)、詳細(xì)講解.在直播課堂中，教師可以簡明扼要地介紹非重點(diǎn)的概念，詳細(xì)講授重點(diǎn)的、難理解的知識(shí)點(diǎn)（如區(qū)域、二元函數(shù)極限的概念及判定方法等），強(qiáng)調(diào)并規(guī)范書寫符號(hào)，把節(jié)約出來的時(shí)間通過互動(dòng)題的形式讓學(xué)生參與進(jìn)來，并有針對(duì)性地提問學(xué)生，讓學(xué)生自己講解，教師補(bǔ)充來完成教學(xué).

（四）開發(fā)測試題

為提高在線教學(xué)時(shí)的教學(xué)效果，任課教師積極參與，開發(fā)適合與在線教學(xué)配套的測試題，準(zhǔn)備在課后發(fā)放給學(xué)生，測試學(xué)生在線掌握知識(shí)點(diǎn)的情況，以便教師及時(shí)做出教學(xué)調(diào)整.

最后，通知學(xué)生在客戶端下載并安裝該App，通過教師提供的信息加入本班，做好學(xué)習(xí)準(zhǔn)備.

二、高等數(shù)學(xué)課程線上教學(xué)過程

采用“上傳學(xué)習(xí)輔助資料”+“布置課前預(yù)習(xí)內(nèi)容”+“在線課堂直播”+“隨堂提問答疑”+“學(xué)生課后復(fù)習(xí)”+“課后測驗(yàn)及作業(yè)”+“線下一對(duì)一答疑”的教學(xué)方式，利用教學(xué)平臺(tái)的各種活動(dòng)功能對(duì)學(xué)生進(jìn)行“簽到”“課前活動(dòng)提醒”“在線互動(dòng)”“在線測驗(yàn)”等多種方式督促學(xué)生充分、高效地學(xué)習(xí).

本課程大部分內(nèi)容通過“騰訊會(huì)議”“釘釘”等平臺(tái)進(jìn)行直播，在直播過程中，教師與學(xué)生進(jìn)行簡單互動(dòng)時(shí)，不要求學(xué)生以文字形式交流，只要輸入簡單的數(shù)字或符號(hào)就可以達(dá)到快速溝通的效果.例如，當(dāng)問學(xué)生“是否聽懂剛才所講解的知識(shí)點(diǎn)？”聽懂的同學(xué)扣（回復(fù)）666，沒聽懂的同學(xué)扣三個(gè)“0”，教師可以很快就得到學(xué)生的回復(fù)，提高直播課堂的效率.

三、高等數(shù)學(xué)課程線上教學(xué)效果

“教”是手段，“學(xué)”是根本.雖然是線上教學(xué)，大部分學(xué)生還是可以緊跟教學(xué)進(jìn)度，按時(shí)完成《高等數(shù)學(xué)》課程的基本要求.

（一）涌現(xiàn)出很多優(yōu)秀的課堂筆記

在線課堂上，教師通過搭建知識(shí)框架、逐層引導(dǎo)，課堂氣氛雖井然有序，但很多同學(xué)覺得看不到教師在講臺(tái)上的各種變化的神態(tài)及手勢，很容易犯困或走神，也有學(xué)生反映課堂上思路清晰，與教師的互動(dòng)雖好，但課后自己完成作業(yè)或考試中總會(huì)出現(xiàn)沒思路或沒想法，不會(huì)解決問題.為此，在線課堂時(shí)教師一定要督促學(xué)生記筆記，記筆記可以讓學(xué)生在“四動(dòng)”（眼、耳、手、腦）的過程中緊跟課堂節(jié)奏，提高課堂注意力.俗話說“好記性不如爛筆頭”，筆記可以幫助記憶、防止知識(shí)點(diǎn)遺漏、對(duì)課后的作業(yè)起到參考作用，還是復(fù)習(xí)時(shí)的重要資料，合理利用筆記可以節(jié)約很多時(shí)間，筆記上重點(diǎn)突出，從而提高復(fù)習(xí)效率.

（二）學(xué)生在線積極提問，教師隨時(shí)答疑解惑

原來的線下教學(xué)，學(xué)生可以當(dāng)面找教師解答問題，同學(xué)之間也可以當(dāng)面交流，但是待在家里的學(xué)生在線學(xué)習(xí)時(shí)，少了面對(duì)面交流的機(jī)會(huì)，從而在線輔導(dǎo)作為在線教學(xué)環(huán)節(jié)的輔助手段是必不可少的，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果起到了非常重要的作用.但偶爾也存在學(xué)生提出問題之后答復(fù)滯后，等待答復(fù)過長延誤了學(xué)習(xí)時(shí)間，為此，可將在線平臺(tái)或軟件進(jìn)行設(shè)置，這樣學(xué)生發(fā)來的問題可以得到及時(shí)解決.

（三）在線快速測試及批改作業(yè)，學(xué)生可以及時(shí)得到反饋，鞏固所學(xué)知識(shí)

在線教學(xué)方式改變了傳統(tǒng)的課堂教育.學(xué)生可以通過平臺(tái)在線完成測試，系統(tǒng)自動(dòng)批改并給出分?jǐn)?shù)，在測試完成后可以立即看到詳細(xì)的解答過程，不用等著教師一一解答，同時(shí)大大減少了教師的批閱工作量;學(xué)生也可以以圖片的形式在線提交作業(yè)，教師不用等著所有的作業(yè)收齊了再批改，只要有學(xué)生提交作業(yè)，就可以及時(shí)批改，可以在作業(yè)上做標(biāo)記，也可以語音反饋?zhàn)鳂I(yè)信息（這是線下批改作業(yè)無法媲美的），解決了教師手工批改作業(yè)“難”的問題，而學(xué)生也可以及時(shí)得到反饋，提高教學(xué)效果.

四、高等數(shù)學(xué)課程線上教學(xué)考核方式

教學(xué)效果最終要通過考核來呈現(xiàn).高等數(shù)學(xué)課程線上教學(xué)考核方式呈多元化，是把學(xué)期末考核和平時(shí)考核相結(jié)合，把基礎(chǔ)理論知識(shí)考核和知識(shí)的理解運(yùn)用考核相結(jié)合，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生能力的考核，使學(xué)生重視平時(shí)學(xué)習(xí)，重視培養(yǎng)自己的分析問題和解決問題的能力.適當(dāng)?shù)靥岣咂綍r(shí)成績占《高等數(shù)學(xué)》課程總評(píng)成績的比重，依此強(qiáng)化該課程的教學(xué)全過程的考核.具體措施如下：

五、線上教學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn)

線上教學(xué)與傳統(tǒng)課堂教學(xué)方法相比有很多不同之處，線上教學(xué)的一個(gè)明顯缺點(diǎn)是教師與學(xué)生的空間距離很遠(yuǎn)，課堂教學(xué)時(shí)無法直觀感受到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，因而在直播授課過程中，與學(xué)生的互動(dòng)非常重要.

但同時(shí)線上教學(xué)也有很明顯的優(yōu)勢，如“學(xué)習(xí)通”“釘釘”平臺(tái)可以自動(dòng)記錄學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程，有助于學(xué)生課后復(fù)習(xí)時(shí)回看課堂教學(xué)過程;傳統(tǒng)課堂教學(xué)時(shí)由于時(shí)間限制，無法經(jīng)常簽到，而線上平臺(tái)則可以快速簽到，大大節(jié)約了管理時(shí)間.

通過教學(xué)實(shí)踐，線上教學(xué)效果比想象中的要好，一半以上的學(xué)生都能從新的教學(xué)方法中受益.目前存在的問題是如何進(jìn)一步充分利用線上平臺(tái)的優(yōu)勢修補(bǔ)短板，督促全班學(xué)生都能預(yù)習(xí)、提問和復(fù)習(xí)，還需要進(jìn)一步摸索應(yīng)對(duì)方案，從而達(dá)到提升在線教學(xué)效果的目標(biāo)，促進(jìn)教學(xué)理念的轉(zhuǎn)型.

【參考文獻(xiàn)】

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[2]張吉堂，《1234567有效教學(xué)模式助力線上教學(xué)》，高教國培在線教育，https：//appk3kphxrt2615.h5.xiaoeknow.com/content_page/eyJ0eXBlIjoxMiwicmVzb3VyY2VfdHlw

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