基于EMD濾波改進(jìn)的直流電流互感器現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試研究

楊朋威，萬(wàn)全，劉春暉，陳更，許才

（國(guó)網(wǎng)內(nèi)蒙古東部電力有限公司電力科學(xué)研究院，內(nèi)蒙古呼和浩特 010000）

近年來(lái)，高壓直流輸電系統(tǒng)已廣泛投入使用，直流電流互感器作為直流輸電系統(tǒng)測(cè)量、保護(hù)和控制的核心設(shè)備，其在暫穩(wěn)態(tài)工作時(shí)的準(zhǔn)確性和可靠性在直流輸電系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行中起到至關(guān)重要的作用，因此有必要對(duì)直流電流互感器進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試。目前直流電流測(cè)量裝置根據(jù)其測(cè)量原理分為3類(lèi)：光電式、零磁通式和全光纖式。為了保證直流電流互感器傳變的準(zhǔn)確性，需要對(duì)其直流測(cè)量準(zhǔn)確度、頻率響應(yīng)、階躍響應(yīng)最大過(guò)沖、上升和趨穩(wěn)時(shí)間等關(guān)鍵指標(biāo)進(jìn)行測(cè)試。

針對(duì)直流電流互感器現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究，文獻(xiàn)[1]設(shè)計(jì)了磁調(diào)制式直流電流比較儀，采用光纖同步，有一定的抗現(xiàn)場(chǎng)干擾能力。文獻(xiàn)[2]系統(tǒng)對(duì)比了測(cè)差法、異地測(cè)量等多種現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試方法的優(yōu)缺點(diǎn)，但目前直流電流互感器現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)發(fā)展尚不完善，存在延時(shí)、諧波等造成誤差的情況。文獻(xiàn)[3]采用GPS 實(shí)現(xiàn)直流電流互感器的同步測(cè)試，但不能測(cè)試絕對(duì)延時(shí)時(shí)間。文獻(xiàn)[4]采用小波變換對(duì)A/D 采樣后的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提高了電流直流分量的測(cè)量精度，但存在小波基的選取困難的問(wèn)題，還需進(jìn)行深入研究。

針對(duì)當(dāng)前直流電流互感器現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)存在誤差的問(wèn)題，本文提出了改進(jìn)的直流電流互感器現(xiàn)場(chǎng)閉環(huán)測(cè)試方法，通過(guò)加裝高精度同步模塊解決延時(shí)同步問(wèn)題，采用工程應(yīng)用性較強(qiáng)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）濾除諧波分量，提高了直流電流互感器現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)的測(cè)量精度。

1 基本理論

1.1 直流電流互感器延時(shí)同步問(wèn)題

直流電流互感器從一次傳感器獲得模擬信號(hào)到通過(guò)以太網(wǎng)或FT3輸出數(shù)字信號(hào)的過(guò)程中包括多段延時(shí)：一次傳感器存在一次傳變延時(shí)；一次傳感器獲得的模擬電壓發(fā)送到遠(yuǎn)端模塊需要進(jìn)行數(shù)模轉(zhuǎn)換；遠(yuǎn)端模塊通過(guò)光纖將數(shù)字量電流信號(hào)傳遞給合并單元需要進(jìn)行數(shù)據(jù)處理幀壓縮，并且數(shù)據(jù)傳送也存在延時(shí)；合并單元接受數(shù)據(jù)同時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理多路同步程序調(diào)度，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)發(fā)送，通過(guò)以太網(wǎng)或FT3輸出，絕對(duì)延時(shí)時(shí)間構(gòu)成如圖1所示。絕對(duì)延時(shí)問(wèn)題是所有設(shè)備特別是保護(hù)控制系統(tǒng)這種對(duì)實(shí)時(shí)性要求很高的系統(tǒng)設(shè)備的關(guān)鍵問(wèn)題之一，因此本文從互感器應(yīng)用的角度提出了確切的延時(shí)時(shí)間定義。

圖1 直流電流互感器絕對(duì)延時(shí)時(shí)間構(gòu)成Fig.1 The absolute delay time composition of DC current transformer

1.2 直流電流互感器閉環(huán)測(cè)試裝置設(shè)計(jì)

直流電流互感器閉環(huán)測(cè)試裝置結(jié)構(gòu)如圖2所示，圖中測(cè)試儀的電壓輸入為一次電流的標(biāo)準(zhǔn)輸出，是模擬信號(hào)；通過(guò)FT3/光ETH 輸入測(cè)試儀的信號(hào)為被測(cè)直流電流互感器傳輸過(guò)來(lái)的數(shù)字量電流信號(hào)。標(biāo)準(zhǔn)的模擬信號(hào)通過(guò)信號(hào)調(diào)理輸入A/D 模塊將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)。標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字信號(hào)和被測(cè)數(shù)字信號(hào)都通過(guò)FPGA 進(jìn)行報(bào)文解析，然后將處理后的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)和被測(cè)信號(hào)一同輸入PowerPC 進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理，計(jì)算被測(cè)互感器的直流和諧波準(zhǔn)確度。

該測(cè)試儀通過(guò)高精度同步模塊實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)源模擬量和被測(cè)數(shù)字量的同步采集。如圖2 所示，標(biāo)準(zhǔn)的模擬信號(hào)在進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換時(shí)就被打上精確的時(shí)標(biāo)，之后標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字信號(hào)和被測(cè)數(shù)字信號(hào)在進(jìn)行FPGA 報(bào)文解析和數(shù)據(jù)分析處理時(shí)也通過(guò)同步模塊進(jìn)行精確的時(shí)間標(biāo)識(shí)，即實(shí)現(xiàn)了直流電流互感器的實(shí)時(shí)同步閉環(huán)測(cè)試。由于在數(shù)據(jù)接收和處理過(guò)程中均對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了精確的時(shí)間標(biāo)識(shí)，故在因互感器不同產(chǎn)生傳輸延時(shí)和數(shù)據(jù)處理延時(shí)不同的情況下，測(cè)試儀均可正確工作。

圖2 直流電流互感器閉環(huán)測(cè)試裝置系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of DC current transformer closed-loop test device system

1.3 現(xiàn)場(chǎng)閉環(huán)測(cè)試系統(tǒng)誤差分析

圖3為現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型。

如圖3 所示，一次電流為Is，測(cè)試儀的電壓輸入為電流標(biāo)準(zhǔn)器獲得的二次電流Ib經(jīng)高準(zhǔn)確度電流互感器和標(biāo)準(zhǔn)電阻器后獲得的電壓，經(jīng)FT3/光ETH 輸入測(cè)試儀的為被測(cè)電流互感器傳來(lái)的被測(cè)電流Ic，測(cè)試儀的輸出為實(shí)際誤差εr。實(shí)際誤差的表達(dá)式為[5]

圖3 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型Fig.3 Simplified model of field test system

式中：εc為被測(cè)通道的輸出誤差；εb為標(biāo)準(zhǔn)通道的誤差。

結(jié)合圖2、圖3 和式（1）可知，測(cè)試系統(tǒng)誤差的組成有3個(gè)方面：

1）被測(cè)通道引起的誤差εc。由于直流電流源產(chǎn)生的一次電流存在波動(dòng)性，且電流中含有一定的諧波，尤其在直流系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，會(huì)產(chǎn)生電流階躍現(xiàn)象，此時(shí)電流中會(huì)包含大量的諧波分量，導(dǎo)致直流互感器測(cè)量時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤差；電流互感器測(cè)得的信號(hào)通過(guò)光纖遠(yuǎn)距離傳輸存在延時(shí)誤差。

2）標(biāo)準(zhǔn)通道引起的誤差εb。首先，電流標(biāo)準(zhǔn)器的測(cè)量精度影響二次電流Ib的準(zhǔn)確性，電流標(biāo)準(zhǔn)器的測(cè)量精度受工程現(xiàn)場(chǎng)磁場(chǎng)環(huán)境、電磁屏蔽等因素的影響；此外，高精確度電流互感器的測(cè)量精度和標(biāo)準(zhǔn)電阻器的精確性也是引起標(biāo)準(zhǔn)通道誤差的重要原因；同被測(cè)通道一樣，電流階躍產(chǎn)生的諧波分量也會(huì)引起標(biāo)準(zhǔn)通道的測(cè)量誤差。

3）互感器測(cè)試儀內(nèi)部引起的誤差。該誤差包括A/D 轉(zhuǎn)換模塊的轉(zhuǎn)換精度誤差，F(xiàn)PGA 的報(bào)文解析誤差，PowerPC進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理的誤差。

針對(duì)延時(shí)產(chǎn)生的誤差，所設(shè)計(jì)測(cè)試系統(tǒng)采用高精度同步模塊，將標(biāo)準(zhǔn)的模擬信號(hào)、標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)字信號(hào)及被測(cè)數(shù)字信號(hào)在做相應(yīng)處理時(shí)均進(jìn)行了精確的時(shí)間標(biāo)識(shí)，因此可減小或忽略該誤差的影響。

通過(guò)上述誤差分析可以發(fā)現(xiàn)，忽略延時(shí)產(chǎn)生的誤差后，測(cè)試儀內(nèi)A/D 模塊的轉(zhuǎn)換精度以及系統(tǒng)發(fā)生故障產(chǎn)生電流階躍時(shí)的測(cè)量精度對(duì)直流互感器測(cè)試系統(tǒng)的準(zhǔn)確度十分重要。對(duì)于測(cè)試儀內(nèi)的A/D 模塊，采用高精度A/D 采集和EMD 濾波結(jié)合的方法來(lái)提高轉(zhuǎn)換精度，設(shè)計(jì)相應(yīng)的階躍源對(duì)直流電流互感器進(jìn)行暫態(tài)階躍響應(yīng)測(cè)試，下面對(duì)此進(jìn)行詳細(xì)介紹。

1.4 基于高精度A/D采集和EMD的直流分量提取

針對(duì)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試環(huán)境產(chǎn)生的噪聲干擾、電磁干擾使A/D 采樣模塊誤差加大的問(wèn)題，采用18 位高精度A/D 實(shí)現(xiàn)信號(hào)采集，并對(duì)采樣后的數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD濾波，提高采樣信號(hào)的準(zhǔn)確度。

EMD濾波的具體步驟如下：

1）先根據(jù)信號(hào)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)求出其上包絡(luò)線和下包絡(luò)線的平均值為

式中：v1（t），v2（t）分別為上包絡(luò)線和下包絡(luò)線。

2）將時(shí)域采樣數(shù)據(jù)s(t)和m的差值記為h，即

3）把h看做新的s(t)，重復(fù)步驟1）和2），直到h滿足固有模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function，IMF）的兩個(gè)條件為止，記作：

并將r看做新的s(t)，重復(fù)步驟1），2），3），將以后得到的IMF 依次記為c2,c3,…，直到r呈現(xiàn)單調(diào)趨勢(shì)時(shí)停止，于是有：

即把原信號(hào)分解為n個(gè)IMFc1,c2,…,cn和一個(gè)剩余分量r，用流程圖表示如圖4所示。

圖4 EMD分解流程圖Fig.4 The process of EMD decomposition

由于EMD 分解結(jié)果中每個(gè)固有模態(tài)函數(shù)的特征時(shí)間尺度不是在分解前事先給定的，而是算法根據(jù)信號(hào)的特征提取的，因此計(jì)算的冗余度小、計(jì)算效率高。而且由上述的分解計(jì)算過(guò)程可見(jiàn)，整個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獠恍枰獜?fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，算法容易實(shí)現(xiàn)，適用于工程應(yīng)用[6]。

1.5 階躍源設(shè)計(jì)

在直流系統(tǒng)遭受擾動(dòng)或者發(fā)生故障時(shí)，直流電流會(huì)發(fā)生階躍現(xiàn)象，產(chǎn)生大量的諧波分量，較穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)更多。因此當(dāng)直流輸電系統(tǒng)處于此類(lèi)暫態(tài)過(guò)程時(shí)，要對(duì)直流電流互感器的測(cè)量精度進(jìn)行單獨(dú)測(cè)試。此時(shí)測(cè)試系統(tǒng)的直流電源要能夠模擬系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程中產(chǎn)生的階躍電流。本文采用的階躍源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

圖5 直流電流互感器階躍特性仿真階躍源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.5 Step source system structure of DC Current transformer step characteristic simulation

階躍源系統(tǒng)的輸入是由PowerPC生成的階躍電流數(shù)字信號(hào)。該信號(hào)通過(guò)D/A模塊轉(zhuǎn)換成模擬小信號(hào)，經(jīng)大功率線性電源轉(zhuǎn)換成大的模擬電流。D/A 模塊由平衡轉(zhuǎn)換模塊和信號(hào)處理及檢測(cè)模塊組成，信號(hào)處理及檢測(cè)模塊為具有超低零漂、溫漂的運(yùn)算放大器。面對(duì)電力系統(tǒng)較強(qiáng)的電磁干擾，平衡模塊可以減小運(yùn)算放大器因干擾產(chǎn)生的共模噪聲。大功率線性電源由功率轉(zhuǎn)換模塊和箔電阻組成。功率轉(zhuǎn)換模塊采用MOS 功率器件，箔電阻為低溫漂高精度并且電感特性很弱的檢流電阻。整個(gè)階躍源系統(tǒng)還配有過(guò)熱過(guò)載保護(hù)以保證系統(tǒng)安全。

2 實(shí)例分析

2.1 工程概況

以某特高壓直流輸電線路上的直流電流互感器為研究對(duì)象，該系統(tǒng)的額定電壓為±800 kV，額定電流為6.25 kA，雙極額定輸送功率為10 000 MW，線路全長(zhǎng)為1 234 km。送端工作在整流狀態(tài)，受端為分層結(jié)構(gòu)，高壓閥接500 kV 交流系統(tǒng)，低壓閥接1 000 kV 交流系統(tǒng)，工作在逆變狀態(tài)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 特高壓直流輸電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Structure diagram of UHVDC transmission system

所研究直流電流互感器位于直流輸電工程中直流線路上靠近換流閥處，為光電式，它主要由一次傳感器（分流器和羅氏線圈）、遠(yuǎn)端模塊、光纖絕緣子以及合并單元組成，如圖7所示[7]。

圖7 光電式直流電流互感器結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Structure diagram of photoelectric DC current transformer

2.2 穩(wěn)態(tài)測(cè)試

以該特高壓直流輸電線路電流為閉環(huán)測(cè)試系統(tǒng)的一次電流。被測(cè)直流電流互感器的采樣頻率為50 kHz。采用EMD 對(duì)A/D 模塊轉(zhuǎn)換后的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行分解，得到如圖8所示波形。

圖8 中，i為未經(jīng)EMD 分解的原始數(shù)字信號(hào)，IMF1～I(xiàn)MF5為諧波信號(hào)分量，其中IMF1分量的頻率最高，后面隨之遞減，即隨著分解層數(shù)的增加頻率逐漸下降，ires為經(jīng)EMD 分解后提取的直流分量，同i相比，提取后直流電流諧波含量大大減少。

圖8 利用EMD提取直流分量Fig.8 Extraction of DC components by EMD

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)值為6 250 A 的一次電流進(jìn)行測(cè)試。首先用普通的互感器測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行10 次數(shù)據(jù)測(cè)試，得到改進(jìn)前的電流測(cè)量值；再用選取18 位高精度A/D 轉(zhuǎn)換模塊和EMD 分解改進(jìn)的互感器測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行10次數(shù)據(jù)測(cè)試，得到改進(jìn)后的電流測(cè)量值。測(cè)試結(jié)果如表1所示。

表1 直流電流互感器測(cè)試系統(tǒng)量測(cè)值Tab.1 Measurement of DC current transformer test system

從表1中可以看出，直流電流互感器測(cè)試系統(tǒng)改進(jìn)前出現(xiàn)了6 292.079 A或者6 230.487 A這樣誤差較大的不良數(shù)據(jù)，采用EMD分解后濾除了大量的諧波分量，雖然不能完全達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)值，但量測(cè)值都趨近于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，避免了誤差較大數(shù)據(jù)的出現(xiàn)。

2.3 暫態(tài)階躍響應(yīng)測(cè)試

以該特高壓直流輸電系統(tǒng)為例，當(dāng)直流線路發(fā)生過(guò)渡電阻為0 Ω 的接地短路故障時(shí)，實(shí)際故障波形如圖9所示。

從圖9 中可以看出，當(dāng)直流輸電系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)，電流階躍變化量最大可以控制在5 000 A 以?xún)?nèi)，本文所設(shè)計(jì)的階躍源通過(guò)線圈配件可以輸出最大達(dá)6 000 A的電流，滿足幅值要求。

圖9 直流輸電線路故障電流波形Fig.9 Fault current curve of DC transmission line

直流電流互感器階躍特性測(cè)試系統(tǒng)仍采用圖3所示閉環(huán)測(cè)試系統(tǒng)。與穩(wěn)態(tài)測(cè)試不同的是此時(shí)的直流電流源采用圖5結(jié)構(gòu)的階躍源。在進(jìn)行階躍響應(yīng)測(cè)試時(shí)，為方便操作，采用幅值為200 A的階躍電流信號(hào)。未經(jīng)EMD 改進(jìn)和經(jīng)過(guò)EMD 改進(jìn)的的直流電流互感器閉環(huán)測(cè)試結(jié)果如圖10 和圖11所示。

根據(jù)圖10 和圖11 波形數(shù)據(jù)可以得到標(biāo)準(zhǔn)互感器和被測(cè)直流電流互感器暫態(tài)階躍特性對(duì)比分析如表2所示。

圖10 EMD改進(jìn)前直流電流互感器暫態(tài)階躍響應(yīng)曲線Fig.10 Transient step response curve of DC current transformer without EMD improvement

圖11 EMD改進(jìn)后直流電流互感器暫態(tài)階躍響應(yīng)曲線Fig.11 Transient step response curves of DC current transformer improved by EMD

表2 標(biāo)準(zhǔn)互感器和被測(cè)互感器階躍響應(yīng)特性對(duì)比Tab.2 Comparison of step response characteristics between standard transformer and measured transformer

從表2 中可以看出，被測(cè)互感器的上升時(shí)間略長(zhǎng)于標(biāo)準(zhǔn)互感器，最大過(guò)沖低于10%，滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)互感器，被測(cè)互感器由于需要進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、傳輸距離遠(yuǎn)等原因存在近100 μs 的延時(shí)，通過(guò)與標(biāo)準(zhǔn)源對(duì)比，經(jīng)過(guò)EMD 改進(jìn)后的測(cè)試方法，并未增加測(cè)試暫態(tài)延時(shí)，因此具有一定的工程實(shí)用性。

3 結(jié)論

設(shè)計(jì)了直流電流互感器現(xiàn)場(chǎng)閉環(huán)測(cè)試系統(tǒng)，通過(guò)在測(cè)試系統(tǒng)內(nèi)加裝高精度同步模塊解決了延時(shí)傳遞問(wèn)題。采用EMD 方法對(duì)電流直流分量進(jìn)行提取，提高了測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，并且由于該方法計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單高效，適應(yīng)于工程應(yīng)用。設(shè)計(jì)了針對(duì)暫態(tài)階躍響應(yīng)測(cè)試的階躍源系統(tǒng)，試驗(yàn)表明可以滿足階躍響應(yīng)測(cè)試要求。