基于FIB計算方法的高溫熱水環(huán)境對隧道襯砌結構安全影響分析

華 陽,劉金松,粟 威,匡 亮,鄭長青

(中鐵二院工程集團有限責任公司,成都 610031)

隨著我國交通、水電等行業(yè)的大力發(fā)展，大埋深、高海拔、特長隧道工程數(shù)量明顯增多，建設過程中遇到的環(huán)境更為惡劣，地質條件愈發(fā)復雜。深大活動斷裂發(fā)育、火山或巖漿活動強烈、地溫梯度異常、地表熱顯著發(fā)育的地區(qū)，隧道修建過程中可能出現(xiàn)高巖溫或高溫熱水等熱害現(xiàn)象[1]，如國內大瑞鐵路高黎貢山隧道、拉日鐵路吉沃希嘎隧道、齊熱哈塔爾電站引水隧洞，日本安房公路隧道，意大利Appenine鐵路隧道等工程施工揭示溫度均達50 ℃以上[2-3]。地溫異常環(huán)境給隧道工程設計、施工及運營維護各階段帶來一系列問題[4]。

高地溫包含高巖溫和高溫熱水(汽)兩種熱害現(xiàn)象[5]，高巖溫或高溫熱水對結構影響不盡相同?，F(xiàn)行TB 10003—2016《鐵路隧道設計規(guī)范》等規(guī)定了常溫下隧道襯砌的設計施工方法、防排水技術，但不能滿足高巖溫、高水溫條件鐵路隧道建設需要；TB 10005—2010《鐵路混凝土結構耐久性設計規(guī)范》也缺少對高溫環(huán)境下混凝土結構耐久性的具體說明，沒有相應作用等級及設防措施要求。目前，國內外學者針對高地溫對隧道結構影響規(guī)律已開展了廣泛的研究工作。

理論研究方面，周小涵等[6]根據(jù)能量守恒定律，建立了隧道結構與高溫圍巖及隧道內空氣間的傳熱方程；賈善坡等[7]借助數(shù)值手段建立了巖石熱-力-損傷耦合模型及其參數(shù)演化方程，分析巖石熱-力完全耦合作用及其對力學參數(shù)和熱特性參數(shù)的影響；王明年等[8]基于高地溫隧道實時數(shù)據(jù)，開展力學試驗，建立考慮溫度損傷效應的巖石-混凝土界面剪切本構模型；邵珠山等[9]考慮了高巖溫和壓力荷載的共同作用，建立了隧道的熱傳導方程和平衡方程，獲得了隧道結構和圍巖的溫度場、位移場、應力場的解析解。

數(shù)值模擬和試驗研究方面，孫其清等[10]通過溫度場和應力場的耦合，建立三維荷載-結構模型，研究不同地溫、不同齡期混凝土二次襯砌受力特性，并提出相應工程應對措施。馬飛等[11]采用現(xiàn)場測試和數(shù)值分析等方法，研究了高溫水工隧洞圍巖溫度場分布規(guī)律及預測方法。吳根強[12]通過數(shù)值模擬分析了不同地溫下，隧道支護結構受力隨通風時間的變化情況；吳彪等[13]依托拉林鐵路桑珠嶺隧道工程，采用現(xiàn)場實測和數(shù)值模擬相結合的方法，研究了溫度和隔熱層對襯砌受力特性的影響，發(fā)現(xiàn)設置隔熱層可改善襯砌結構受力，二次襯砌軸力和彎矩顯著減小，但其分布特征相似；王瑞興等[14]通過混凝土力學性能試驗，分析了高溫養(yǎng)護混凝土出現(xiàn)的溫度效應，峰值強度和彈性模量隨溫度升高呈下降趨勢；穆震[15]對含有摻合料混凝土進行力學性能試驗，研究高溫養(yǎng)護條件下，含摻合料對混凝土前期強度提高，后期降低這一溫度效應的改善作用。王明年等[16]通過熱-應力耦合數(shù)值模擬，研究了高巖溫鐵路隧道初期支護和二次襯砌在不同巖溫下的安全性，通過室內試驗測試了鐵路隧道常用防水材料及兩種新型防水材料的高溫性能，通過有限元數(shù)值模擬比選了高巖溫鐵路隧道新型支護結構體系。

綜上所述，國內外學者針對單一高地溫環(huán)境對隧道結構影響已開展充分研究，從試驗獲得高溫下材料力學性能變化規(guī)律、理論推導圍巖-結構熱傳遞方程，到數(shù)值計算高地溫隧道結構受力規(guī)律等方面，已獲得有關結構受熱力影響特征的豐富成果。但現(xiàn)有研究鮮有針對高溫熱水工況下結構力學指標變化情況進行分析，水-熱綜合環(huán)境導致的隧道結構安全問題更缺乏討論，故有必要對熱水影響下隧道襯砌結構安全性展開分析，為高溫熱水工況下隧道結構設計提供具體指導。

鑒于此，基于國內外混凝土材料研究理論成果，推導水-熱綜合環(huán)境下隧道襯砌劣化計算公式，結合桑珠嶺高地溫隧道現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，進行高地溫隧道結構計算，探明高溫熱水綜合因素影響下隧道襯砌結構安全變化特征。

1 高溫熱水對隧道襯砌的影響

1.1 高地溫對襯砌混凝土的影響

混凝土是含有微裂隙等初始缺陷的材料，當受熱或承受一定載荷后，不可避免會產(chǎn)生損傷。溫度對混凝土性質的影響極其明顯，由于夾雜膠結物的軟化，高溫下混凝土顆粒黏結力減小，使得混凝土的損傷破壞更加復雜。

高溫可能引起襯砌混凝土材料的早期強度升高，后期強度降低，而高溫地下熱水大多具有不同程度的腐蝕性，將影響襯砌混凝土結構耐久性。根據(jù)拉日線吉沃希嘎隧道研究結果，隨著巖溫升高，二次襯砌安全系數(shù)呈下降趨勢，在巖溫60 ℃時開始發(fā)生破壞[2]。拉林線桑珠嶺隧道混凝土回彈試驗表明：高地溫段二次襯砌混凝土強度合格率僅為88.8%，而常溫段混凝土強度合格率近100%。根據(jù)現(xiàn)場裂縫調查，高地溫段二襯裂紋比普通段明顯增多，以邊墻位置縱向裂紋為主，如圖1所示。調研資料表明，高溫加速混凝土碳化[17]，70%濕度條件下，環(huán)境溫度從10 ℃提高到50 ℃，混凝土的碳化速度提高了近3倍；同時，不均勻溫度變形產(chǎn)生局部微應力集中，導致缺陷擴展，進而影響結構強度和耐久性。

圖1 拉林鐵路桑珠嶺隧道襯砌開裂

根據(jù)國際混凝土聯(lián)合會(FIB)修訂的《混凝土結構模型規(guī)范2010》[18]，當溫度0 ℃

(1)

式中，ft(T)為溫度T(℃)條件下的混凝土抗拉強度，MPa；fc(T)為溫度T(℃)條件下的混凝土抗壓強度，MPa；Ec(T)為溫度T(℃)條件下的混凝土彈性模量，MPa；ft為20 ℃時立方體抗拉強度，MPa；fc為20 ℃時立方體抗壓強度，MPa；Ec為20 ℃時混凝土彈性模量，MPa。

1.2 地下水滲透對襯砌的影響

當隧道穿越高溫熱水帶，襯砌結構長期處于地下水浸泡作用，混凝土結構內部空隙被孔隙水滲透填充。孔隙水的存在將對混凝土材料的力學性能產(chǎn)生顯著影響，大量實驗數(shù)據(jù)表明，孔隙自由水的存在顯著影響著混凝土強度以及變形特性，削弱了混凝土顆粒間的作用，降低了材料強度，但同時提高了材料的初始彈性模量，飽和濕度條件下混凝土表現(xiàn)出的力學性質與自然濕度條件有很大差異[18]。在實際工程中有必要考慮濕度條件對混凝土材料本構行為的影響。

(2)

式中，ftws、fcws、Ews分別為濕混凝土抗拉強度(MPa)、抗壓強度(MPa)及彈性模量(GPa)；ftds、fcds、Eds分別為干燥混凝土抗拉強度(MPa)、抗壓強度(MPa)及彈性模量(GPa)；g為飽和度，g=0為干燥，g=1為飽和；Kt、Kc、KE分別為飽和狀態(tài)較干燥狀態(tài)相比抗拉、抗壓強度的減小系數(shù)和初始彈性模量的增長系數(shù)。Rossi試驗中，飽和混凝土初始彈模較干燥狀態(tài)提高了40%；閆東明試驗中，飽和狀態(tài)的抗拉強度較自然狀態(tài)降低41.2%，抗壓強度降低了20%。參考試驗結果可取Kt=0.4，Kc=0.2，KE=0.4。

1.3 高溫熱水作用下襯砌混凝土劣化表達

聯(lián)立式(1)、式(2)，即可獲得不同溫度、濕度條件下混凝土襯砌的力學參數(shù)

(3)

式(3)即為隧道襯砌混凝土在高溫熱水環(huán)境下的力學參數(shù)計算公式。由此得到不同溫度、飽和度條件下混凝土抗壓強度、抗拉強度及彈性模量，作為ANSYS荷載-結構模型二襯劣化計算的輸入?yún)?shù)。

1.4 分析流程

高地溫隧道襯砌結構劣化臨界條件判定流程如圖2所示。

圖2 高地溫隧道襯砌結構劣化臨界條件判定流程

依據(jù)容許應力法計算隧道襯砌結構的安全系數(shù)，為保證隧道結構安全性，隧道結構的安全系數(shù)應滿足規(guī)范要求[20]。荷載組合為主要荷載的形式，因此，截面由受壓破壞控制時最小安全系數(shù)2.0，截面由受拉破壞控制時最小安全系數(shù)2.4。

2 計算模型

2.1 荷載-結構模型

目前常用的隧道結構受力計算方法主要有荷載-結構模型和地層-結構模型，經(jīng)試算后發(fā)現(xiàn)，荷載-結構模型安全系數(shù)小于地層-結構模型，基于安全角度出發(fā)，最終選擇荷載-結構模型進行計算。

隧道襯砌采用梁單元Beam 2D elastic 3(Beam3)模擬；圍巖與襯砌之間采用彈簧Link10單元模擬，默認圍巖不抗拉，彈簧只承受壓力；圍巖節(jié)點設置固端約束。計算模型如圖3所示。

圖3 荷載-結構模型

2.2 荷載施加

荷載類型主要考慮結構自重與圍巖壓力，圍巖壓力根據(jù)TB 10003—2016《鐵路隧道設計規(guī)范》推薦公式進行計算，施加方式參照《時速200 km高速鐵路隧道復合式襯砌通用參考圖》，襯砌按承受圍巖荷載50%～70%考慮，采用等效節(jié)點荷載方式施加在模型上。

2.3 材料物理力學參數(shù)

為較好地指導結構設計，選取具代表性的Ⅳ級圍巖作為研究對象，圍巖物理力學參數(shù)依據(jù)TB 10003—2016《鐵路隧道設計規(guī)范》取值，如表1所示。

表1 各級圍巖的物理力學指標

根據(jù)《鐵路隧道設計規(guī)范》，隧道二次襯砌混凝土材料參數(shù)如表2所示。

表2 襯砌材料原始參數(shù)

由式(3)分析可知，當隧道處于高地溫環(huán)境，襯砌混凝土在溫度(T)、飽和度(g)綜合作用下趨于劣化，彈性模量、抗壓強度、抗拉強度等各項指標均有折減，故計算過程中基于表2參數(shù)進行了折減考慮。

2.4 計算工況

Ⅳ級圍巖工況下同時考慮溫度及地下水等因素作用，共計35種工況，組合情況如表3所示。

表3 計算工況

3 數(shù)值計算分析

3.1 高巖溫環(huán)境下結構安全特性

根據(jù)熱能儲存形式、水文地質特征等因素，高地溫隧道可按成因分為高巖溫和高溫熱水兩大類。高溫熱水的存在必然誘發(fā)高巖溫，而單一的高巖溫地層未必出現(xiàn)高溫熱水[21]。因此，首先對單一高巖溫工況下隧道結構安全進行分析，為進一步探明復雜高地溫條件對隧道影響規(guī)律作鋪墊。

假設隧道處于干燥無水的圍巖環(huán)境，結構僅受地溫影響?？扇』炷溜柡投萭=0，通過改變圍巖溫度T獲得(T，K)變化規(guī)律。根據(jù)桑珠嶺、吉沃希嘎等高巖溫隧道現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，最高巖溫達89.3 ℃，故以20 ℃～90 ℃作為計算溫度取值區(qū)間，計算獲得襯砌各部位安全系數(shù)。如圖4所示。

圖4 不同溫度下襯砌各部位安全系數(shù)(g=0)

為便于對比分析，首先對常溫工況下結構安全系數(shù)進行計算。由圖4可知，常溫(20 ℃)下，襯砌結構安全系數(shù)最小值(K=2.3)分別出現(xiàn)在拱頂和拱肩，拱頂安全性最低，拱肩部位(K=3.9)次之，但均滿足安全要求；襯砌其他部位安全系數(shù)分布于15～18，數(shù)值相對較高且變化不大，表明拱肩以下部位有較大安全余量。

當襯砌溫度由20 ℃升高至80 ℃，計算結果表明：襯砌各部位安全系數(shù)整體呈下降趨勢，其中，拱頂和拱肩部位K值降幅較小，維持在5%以內；拱肩以下部位降幅較大，達到15%～20%，且K值越大部位降幅越顯著，但均能滿足安全要求。

從以上分析可知，溫度從20 ℃升至80 ℃過程中，襯砌結構安全性一定程度上受溫度變化影響，但影響有限：對于安全余量較高的部位，K值仍維持在較高水平(K>10)，結構安全未受威脅。所以，單一的高巖溫環(huán)境不會對隧道結構安全造成較大影響。為明確溫度與安全系數(shù)的影響關系，圖5對不同溫度下結構安全性制點的K值進行函數(shù)擬合。

圖5 T-K影響關系曲線

由圖5可知，在單一高巖溫作用下，結構控制安全系數(shù)K隨著巖溫升高呈線性遞減，但變化幅度有限。溫度由20 ℃升至80 ℃過程中，K值由2.32減小至2.25，降幅約3.2%，均能滿足結構安全條件。

3.2 高溫熱水條件下結構安全特性

通過上述分析可知，隧道結構安全性在單一巖溫作用下并未受顯著影響。由于隧道穿越的地層復雜多變，往往處于溫度場、滲流場、應力場等多種因素耦合作用的惡劣環(huán)境，單一高溫工況的結構計算結果偏于安全?？紤]到高地溫隧道通常伴隨著高溫熱水出現(xiàn)，故有必要對實際面臨的復雜工況下結構安全進行分析，以便于更有效地指導設計施工。

3.2.1 結構不同部位受熱水影響分析

假設隧道處于T=80 ℃高溫熱水環(huán)境。通過改變襯砌飽和度g(=0.2/0.4/0.6/0.8)模擬地下水不同滲透作用下結構安全受力特征，獲得(g，K)變化規(guī)律。計算獲得襯砌各部位安全系數(shù)，如圖6所示。

圖6 不同飽和度下襯砌各部位安全系數(shù)(T=80 ℃)

圖6繪制了高溫熱水(T=80 ℃)工況下結構安全系數(shù)K包絡圖。由圖6可知：襯砌飽和度變化對結構安全系數(shù)K分布特性無顯著影響，安全控制點與無水工況下一致，仍處于拱頂和拱肩；但隨著飽和度g逐漸增大，結構整體安全系數(shù)隨之下降。

對比圖5、圖6可知，當T=80 ℃時，與無水環(huán)境相比，高溫熱水環(huán)境下(g=0.2～0.8)襯砌各部位安全系數(shù)衰減幅度顯著增大。其中，拱頂部位K值降幅最大，降幅達到20%～60%，拱肩部位次之，K值降幅為13%～40%，其余各部位降幅均維持在10%～30%以內。由此可見，水的滲透作用對結構安全性影響非常關鍵，且一定程度上加劇了拱頂?shù)缺∪醪课坏慕Y構失效過程。

3.2.2 不同環(huán)境因素對結構安全影響

由上文分析可知，溫度(T)變化對隧道整體結構安全影響較小，而飽和度(g)對其影響較大，但未能明確不同飽和度(或溫度)工況下結構安全性變化特征。下面通過對比不同飽和度(或溫度)條件下結構安全變化情況進一步分析，以探明不同飽和度(或溫度)對結構安全的具體影響程度。

圖7繪制了不同溫度下，襯砌飽和度g由0升高至0.2過程中各部位安全系數(shù)K衰減幅度變化情況。由圖7可知，當溫度T=20 ℃時，飽和度對結構各部位安全的影響波動不大，除拱頂與拱肩部位K值降幅超過10%外，其余各部位均維持在5%～10%。其中，拱墻部位降幅整體上低于其他部位，維持在7%左右。當溫度升高至T=80 ℃，飽和度對結構薄弱部位安全影響加劇，拱頂局部K值降幅由12%擴大至22%，拱肩次之，局部K值降幅由10%擴大至14%。同時，拱墻、仰拱等其他部位K值降幅受溫度變化影響較弱，仍維持在10%以內。

由上述分析可知，溫度在一定程度上改變了飽和度對結構安全的影響規(guī)律，主要表現(xiàn)為：溫度的升高加劇了拱頂和拱肩等薄弱部位的結構失效過程，但結構其他部位受其影響不大。同理，可對不同飽和度工況下結構受溫度變化的影響規(guī)律進行分析，如圖8所示。

圖8 不同飽和度下K值衰減幅度曲線

圖8繪制了不同飽和度下，環(huán)境溫度T由20 ℃升高至80 ℃過程中各部位安全系數(shù)K衰減幅度變化情況。由圖8可知，當飽和度g=0，即干燥狀態(tài)下，拱頂和拱肩部位K值降幅較小，維持在5%以內，而拱墻及仰拱部位降幅較大，超過15%；當飽和度升高至g=0.2，溫度對結構薄弱部位安全影響加劇，拱頂局部K值降幅由3%擴大至7%，拱肩次之，局部K值降幅由3%擴大至8%。同時，拱墻、仰拱等其他部位K值降幅受溫度變化影響較弱，仍維持在17%左右。

因此，飽和度在一定程度上同樣改變了溫度對結構安全的影響規(guī)律，表現(xiàn)為飽和度升高加劇了拱頂和拱肩等部位的結構失效，但其他部位受其影響有限。

3.3 襯砌臨界配筋條件

在高溫熱水作用下，隧道襯砌結構安全受溫度和飽和度等綜合因素影響，當外部環(huán)境趨于惡劣時，安全系數(shù)逐漸降低，結構從安全轉為不安全。因此，有必要基于高溫熱水作用下結構安全系數(shù)衰減規(guī)律，提出襯砌結構臨界配筋條件，以利于指導隧道結構設計。

假設隧道襯砌處于飽和度g=0.2～0.8地下水滲透環(huán)境，同時結構受到熱水高溫影響，根據(jù)計算結果繪制不同溫度工況下結構g-K關系函數(shù)，如圖9所示。

圖9 不同溫度下g-K曲線

圖9擬合了20 ℃和80 ℃工況下，結構控制部位(拱頂)安全系數(shù)與飽和度之間的對應關系。由圖9可知，80 ℃時結構安全性較20 ℃整體偏低，但幅度有限，以K0=2.0作為安全控制界限，可以獲得不同溫度下結構趨于不安全的臨界飽和度，即臨界配筋條件：當20 ℃時，襯砌飽和度達到0.17時，結構控制部位安全系數(shù)K

4 結論

依托川藏沿線高地溫隧道病害特征，基于FIB計算方法開展數(shù)值計算，分析了隧道襯砌結構在高溫熱水滲透等因素綜合作用下的劣化規(guī)律及安全特性，結論與建議如下。

(1)高溫熱水對結構安全不利，隧道拱頂和拱肩部位作為結構最不利控制點，安全系數(shù)較低。

(2)溫度對結構安全性產(chǎn)生不利影響，但影響有限，結構控制點安全系數(shù)K隨著巖溫升高呈線性遞減，拱肩以上部位K值降幅較小，拱肩以下部位降幅較大，但均能滿足安全要求。

(3)地下水滲透對結構安全性產(chǎn)生不利影響，與無水作用環(huán)境相比，高溫熱水環(huán)境下襯砌各部位安全系數(shù)衰減幅度顯著增大，且隨著襯砌飽和度g逐漸增大，結構安全系數(shù)整體呈下降趨勢。

(4)高溫環(huán)境和地下水滲透效應相互作用、互為影響，溫度變化在一定程度上改變了飽和度對結構安全的影響規(guī)律，主要表現(xiàn)為，溫度升高加劇了拱頂和拱肩等薄弱部位的結構失效過程；飽和度升高也擴大了拱頂和拱肩等部位的結構劣化幅度，但其他部位受其影響有限。

(5)隧道高地溫段落襯砌設計應綜合考慮溫度及地下水滲透作用，合理加強配筋設計。當襯砌溫度T=20 ℃時，襯砌臨界配筋飽和度為g20 ℃=0.22；當襯砌溫度T=80 ℃時，襯砌臨界配筋飽和度為g80 ℃=0.17。