空間計(jì)量學(xué)視角下軌道交通網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架與功能識(shí)別研究

張新廣

(1.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,西安 710043； 2.陜西省鐵道及地下交通工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中鐵一院),西安 710043)

1 研究背景

城市軌道交通多層次多制式、多網(wǎng)融合是城市群、都市區(qū)發(fā)展到一定階段所衍生的命題，隨著軌道交通功能多元化、范圍市域化、運(yùn)營(yíng)層次化的發(fā)展，傳統(tǒng)意義的“城市”軌道交通功能得到了進(jìn)一步拓展。中心城區(qū)范圍內(nèi)人口密集、用地開發(fā)強(qiáng)度高，其站間距小、車站覆蓋率高、客流強(qiáng)度大、出行距離較短，滿足中心城區(qū)的大體量通勤出行，對(duì)周邊用地需要較好的可達(dá)性；市域(市郊)所構(gòu)成的都市圈、城市群由中心城區(qū)、組團(tuán)、新城、副中心構(gòu)成，用地呈現(xiàn)組團(tuán)狀分布，該范圍點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的出行特征要求快速、大站間距、通達(dá)性高的服務(wù)水平，以增強(qiáng)長(zhǎng)距離、大范圍出行的時(shí)間可達(dá)性。

目前軌道交通功能分析、層次劃分、制式選擇多以定性分析為主，從上位城市規(guī)劃、空間結(jié)構(gòu)、出行特征、用地性質(zhì)等角度進(jìn)行分析。隨著空間計(jì)量學(xué)的發(fā)展、相關(guān)軟件開發(fā)與應(yīng)用，對(duì)既有的定性分析城市將逐漸變化為“定性+定量”的分析過程。原本難以量化的指標(biāo)，通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的運(yùn)算，可以更精確得出圈層、主要走廊、穿行度、可達(dá)性等指標(biāo)，對(duì)軌道交通多網(wǎng)融合、多層次多制式、功能分析提出有益的指導(dǎo)。

2 軌道交通構(gòu)架與層次綜述

根據(jù)城市空間與軌道交通的互動(dòng)關(guān)系，不同城市空間范圍、圈層對(duì)應(yīng)著不同功能的軌道交通；反之，多層次多制式軌道交通也促進(jìn)了城市的發(fā)展，兩者為雙向互動(dòng)的關(guān)系。既有的關(guān)于軌道交通功能、層次、制式主要從以下方面進(jìn)行研究。

2.1 城市空間結(jié)構(gòu)

通過對(duì)城市人口聚集程度、國土空間規(guī)劃、組團(tuán)空間結(jié)構(gòu)對(duì)城市進(jìn)行核心區(qū)、都市區(qū)等范圍的劃分，對(duì)軌道交通功能、層次進(jìn)行確定。在城市空間角度下，軌道交通不僅僅是一種交通工具，而是城市發(fā)展的脈絡(luò)、是城市功能的重要組成部分[1-4]。

2.2 需求特征

以居民出行調(diào)查、交通預(yù)測(cè)模型為基礎(chǔ)，確定出行空間分布(OD)、距離分布、時(shí)間分布、方式分布等特征，進(jìn)一步確定車輛制式、速度目標(biāo)值、時(shí)間目標(biāo)值、車站布置等內(nèi)容[5-7]。

2.3 服務(wù)對(duì)象

對(duì)于居民出行來說，通勤、上下學(xué)、旅游、休閑、出差有較大差異，無論何種交通方式，均需要針對(duì)特定的服務(wù)對(duì)象進(jìn)行分析[8-10]。

2.4 綜合交通體系

軌道交通與其他交通方式的銜接，是提升軌道交通覆蓋范圍、客流效益的重要方式，各類交通方式的引入，提高了軌道交通的服務(wù)水平[11-13]。

匯總軌道交通結(jié)構(gòu)、功能、層次的影響因素如圖1所示。其各要素重要程度不一，在實(shí)際進(jìn)行分析時(shí)，需把握重要因素。

圖1 軌道交通架構(gòu)與功能影響因素

上述要素從各個(gè)方面對(duì)軌道交通結(jié)構(gòu)、功能進(jìn)行分析，各要素均是從某一方面對(duì)影響軌道交通的程度進(jìn)行了探討。但是由于其因素復(fù)雜、實(shí)際應(yīng)用不便捷、大部分條件僅限于定性角度，因此，本研究擬提出基于空間計(jì)量學(xué)方法對(duì)軌道交通的架構(gòu)、功能進(jìn)行研究。

軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃、結(jié)構(gòu)分析、功能層次研究受到諸多因素影響，若站在全局角度看，線網(wǎng)結(jié)構(gòu)與城市機(jī)構(gòu)息息相關(guān)，匹配程度高[14-15]。通過對(duì)城市空間、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的定量分析，可以精確反映城市的發(fā)展、圈層、主要走廊，并得出量化指標(biāo)，充分體現(xiàn)“軌道-城市”融合這一主要因素，以及軌道服務(wù)城市、帶動(dòng)城市、帶動(dòng)沿線與周邊發(fā)展的效益。

3 空間計(jì)量學(xué)與城市軌道相關(guān)性

3.1 模型基礎(chǔ)

在空間計(jì)量學(xué)理論體系中，研究城市空間、交通發(fā)展的模型較多，大部分模型是基于面板數(shù)據(jù)、截面數(shù)據(jù)對(duì)城市經(jīng)濟(jì)、人口、土地等指標(biāo)進(jìn)行研究，如空間依存性結(jié)構(gòu)分析、空間反應(yīng)函數(shù)、溢出模型、空間權(quán)數(shù)、多尺度地理加權(quán)回歸、空間自回歸、莫蘭指數(shù)、空間句法等模型[16]。上述各類空間計(jì)量學(xué)模型中，能夠體現(xiàn)城市空間結(jié)構(gòu)的模型為溢出模型、OLS、莫蘭指數(shù)、空間句法。而軌道交通網(wǎng)作為典型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)體系，需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)進(jìn)行分析，確定其主要走廊、可達(dá)性、影響范圍、圈層等指標(biāo)，因此，最終選擇空間句法作為軌道交通網(wǎng)絡(luò)分析的適宜方法。

“空間句法”(Space Syntax)理論于20世紀(jì)70年代由英國倫敦大學(xué)巴雷特建筑學(xué)院比爾·希利爾(Bill Hillier)、朱利安妮·漢森(Julienne Hanson)等人共同創(chuàng)立。該方法是衡量物質(zhì)空間形態(tài)、功能、尺度的模型，能夠應(yīng)用到路網(wǎng)、城市結(jié)構(gòu)、用地開發(fā)、空間關(guān)系、組團(tuán)功能等研究中。通過分析，能充分體現(xiàn)出城市網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)系強(qiáng)度、多樣性、可達(dá)性等特性。

3.2 模型對(duì)軌道架構(gòu)的解釋

空間結(jié)構(gòu)影響出行是通過空間組構(gòu)關(guān)系來實(shí)現(xiàn)的，從而形成特定的空間功能。一方面，空間組構(gòu)(結(jié)構(gòu))通過影響自然運(yùn)動(dòng)，決定了空間功能；同時(shí)，空間功能也反作用于空間組構(gòu)。

軌道交通作為城市交通的重要網(wǎng)絡(luò)組成部分，其功能、層次、制式、影響范圍的確定和城市空間息息相關(guān)。其相關(guān)關(guān)系如圖2所示。

圖2 空間模型與軌道功能對(duì)應(yīng)關(guān)系

在句法模型中，城市空間結(jié)構(gòu)是基礎(chǔ)，并產(chǎn)生了特定的出行活動(dòng)，而出行活動(dòng)特征決定了空間功能。對(duì)于軌道交通線網(wǎng)，城市空間結(jié)構(gòu)直接決定線網(wǎng)結(jié)構(gòu)，出行特征則反映在軌道客流特征，進(jìn)而決定了各條線路的功能。

整體來說，空間結(jié)構(gòu)(線網(wǎng)結(jié)構(gòu))特征決定了空間功能特征；反之，空間功能又反作用于空間結(jié)構(gòu)，在功能形成、完善的過程中，對(duì)空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，根據(jù)功能、出行特征來設(shè)計(jì)空間。

3.3 模型計(jì)算理論與參數(shù)

句法模型在空間分析中應(yīng)用廣泛，在軌道交通線網(wǎng)結(jié)構(gòu)分析中，整合度、穿行度是最重要的兩個(gè)變量，通過對(duì)兩個(gè)變量的分析，即能夠通過功能、圈層、結(jié)構(gòu)等方面把握軌道交通線網(wǎng)的主要特征。整合度、穿行度指標(biāo)概念如下。

3.3.1 整合度

也稱為中心度、接近度、集成度，表征的是可達(dá)性、道路網(wǎng)路的深度。其計(jì)算公式如下[17-18]

(1)

式中，In為整合度；n為搜索半徑內(nèi)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)；dθ(x，i)為空間x與i的角度拓?fù)渚嚯x，代表每個(gè)空間到其他空間的總深度。整合度指標(biāo)中，搜索半徑n是建模過程中的重要參數(shù)，n越小，其空間尺度越小，所代表的整合度代表節(jié)點(diǎn)周邊的局部范圍，體現(xiàn)區(qū)域中心、CBD、組團(tuán)中心級(jí)尺度；n越大，其空間尺度越大，體現(xiàn)的是城市、城市群尺度范圍的圈層結(jié)構(gòu)。在確定搜索半徑時(shí)，需要根據(jù)所分析問題特征選擇適宜的n值，例如分析站點(diǎn)、組團(tuán)級(jí)別的中心時(shí)，可選擇500～1 000 m的搜索半徑；若分析城市級(jí)別中心時(shí)，可不指定n值，按最大值進(jìn)行計(jì)算[19]。

網(wǎng)絡(luò)的整合度可以表示為圖3。

圖3 整合度示意

其含義如下。

道路1為主干路，作為主干路，與之相連接的道路為7～10，其深度為1，而整合度高；通過7～10各條相交線路，可到達(dá)其他次干路，例如從1到2，首先到道路8，再到道路2，需經(jīng)過2次連接，則其深度為2。整體上道路1到任何道路的深度不超過2，其主干路性質(zhì)明顯，即到達(dá)任意位置都比較便捷。

但若以道路2作為研究對(duì)象，該道路位于網(wǎng)絡(luò)邊緣，至主干路的深度為2，但是至另一側(cè)的道路5、6，其深度為4，整合度較低，便捷性、可達(dá)性大大降低。

圖4所示的整合度與軌道交通-常規(guī)公交體系十分相似。作為城市公共交通骨干，要求軌道交通覆蓋主要客流走廊，對(duì)城市空間覆蓋均衡，對(duì)各個(gè)區(qū)域可達(dá)性均有較高要求。而中低運(yùn)量線路、常規(guī)公交則屬于加密補(bǔ)充線路，要求覆蓋軌道交通未輻射到的地區(qū)。因此，對(duì)于軌道交通來說，優(yōu)先選擇整合度較高的地區(qū)作為骨干線、市區(qū)線，以地鐵制式為主，并要求有較高的服務(wù)水平、覆蓋率，其骨干網(wǎng)結(jié)構(gòu)也應(yīng)符合城市道路的骨干網(wǎng)、城市主要發(fā)展方向；整合度較低的區(qū)域，為城市郊區(qū)、次干路所連接地區(qū)，以中低運(yùn)量、公交進(jìn)行加密補(bǔ)充[20]。

圖4 整合度與軌道交通

圖4所示的區(qū)域有A、B兩個(gè)片區(qū)，A、B片區(qū)內(nèi)部有公交線網(wǎng)、中低運(yùn)量軌道網(wǎng)，兩片區(qū)之間可達(dá)性較低，因此需要大運(yùn)量軌道與之接駁，通過主骨架網(wǎng)絡(luò)連接A、B片區(qū)。

3.3.2 穿行度

該指標(biāo)指某節(jié)點(diǎn)到其他所有節(jié)點(diǎn)的最短距離路徑中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)被其他所有節(jié)點(diǎn)通過的概率。通常用于衡量路網(wǎng)被搜索半徑內(nèi)交通流通過的概率，穿行度越高代表路網(wǎng)的通過性越強(qiáng)，相應(yīng)地便承載著較多的通過性客流。因此，穿行度較多被用于車流分析、交通疏散能力評(píng)價(jià)等方面。

通過穿行度可以評(píng)價(jià)路網(wǎng)中交通流的穿行和通過能力，如圖5所示。從圖5可以看出，快速路為連接A、B區(qū)域的快速路，A至B出行為點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，因此該道路需要滿足快速連接兩地的功能，則快速路要求更高的穿行度。而A、B之內(nèi)的道路穿行度較低，主要服務(wù)組團(tuán)內(nèi)部。

圖5 穿行度示意

同理，穿行度指標(biāo)可以應(yīng)用在軌道交通網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架、層次分析中，其空間關(guān)系如圖6所示。

圖6 穿行度與軌道交通

大區(qū)域A、B之間，可類比為城市之間、組團(tuán)之間的市域線或城際鐵路，需起到快速連接大區(qū)之間的作用，穿行度高對(duì)應(yīng)著快線功能。而A、B各自區(qū)域內(nèi)部，則需要市區(qū)線、骨干線或中低運(yùn)量局域線對(duì)區(qū)域內(nèi)部進(jìn)行加密，區(qū)域內(nèi)部線路無需承擔(dān)過多的通過性交通，因此穿行度較低。通過不同的尺度可看出，穿行度為相對(duì)概念，在區(qū)域內(nèi)部，骨干線相對(duì)于中低運(yùn)量線其穿行度較高，起到組團(tuán)內(nèi)部的穿行作用。

穿行度計(jì)算公式如下[17-18]

(2)

式中，NACH為標(biāo)準(zhǔn)穿行度；σ(i，x，j)為起點(diǎn)為i空間，終點(diǎn)為j空間，通過x空間的路徑數(shù)量；dθ(x，i)為空間x與空間i之間的角度拓?fù)渚嚯x。穿行度的意義更多代表的是該路徑被使用的頻率，σ(i，x，j)為該指標(biāo)的計(jì)算因子。對(duì)于城市大尺度空間來說，使用頻率越多的通道，為聯(lián)系兩地之間的主要走廊，應(yīng)當(dāng)作為大運(yùn)量軌道交通、市域線、城際鐵路優(yōu)先選擇的路徑。

3.3.3 軌道交通與整合度、穿行度的關(guān)系

上述兩個(gè)指標(biāo)是句法模型最重要的兩個(gè)指標(biāo)，能夠從不同角度反映城市空間與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征。

整合度反映了可達(dá)性，可看做是軌道交通站點(diǎn)覆蓋范圍、影響范圍，即站點(diǎn)能夠覆蓋、輻射到的區(qū)域范圍。穿行度反映了快速通達(dá)性，可以看做是軌道交通穿越特征、過境交通與主要骨架方向。一般情況下，整合度與穿行度呈現(xiàn)反比的關(guān)系，若軌道交通要吸引客流，盡可能避免布設(shè)在穿越性道路上；若軌道交通要體現(xiàn)快線功能，則要增加站間距，其覆蓋范圍會(huì)減少。

該特征直接影響軌道交通的功能層次、服務(wù)對(duì)象特征，進(jìn)而影響到制式、客流量級(jí)。句法各指標(biāo)與城市軌道交通關(guān)系如下。

(1)微觀尺度(圖7)。整合度高的路網(wǎng)為車站需要優(yōu)先布設(shè)的地區(qū)，可達(dá)性高[21]。

圖7 整合度與軌道交通(微觀-車站尺度)

(2)中觀尺度(圖8)。整合度高的路網(wǎng)為軌道需要銜接的組團(tuán)，為區(qū)域核心區(qū)[22]。

圖8 整合度與軌道交通(中觀-組團(tuán)尺度)

(3)宏觀尺度(圖9)。整合度高的路網(wǎng)為中心城區(qū)，以骨干線為主；外圍區(qū)域整合度低[23]。

圖9 整合度與軌道交通(宏觀-城市尺度)

(4)穿行度(圖10)。穿行度高的道路為通過性交通流聚集的走廊，適宜布設(shè)軌道快線[24]。

圖10 穿行度與軌道交通(走廊)

4 實(shí)例分析

4.1 句法模型計(jì)算結(jié)果

通過空間句法理論基礎(chǔ)研究，以關(guān)中城市群都市區(qū)規(guī)劃為基礎(chǔ)，對(duì)該區(qū)域道路網(wǎng)進(jìn)行建模，如圖11所示。

為體現(xiàn)點(diǎn)-線-面三個(gè)層次對(duì)城市空間、軌道線網(wǎng)結(jié)構(gòu)的關(guān)系，對(duì)圖11所示的大西安路網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模型運(yùn)算，分別采用500 m、1 000 m、全局三個(gè)層次的搜索半徑，識(shí)別車站、組團(tuán)、城市不同尺度下的圈層，其結(jié)果如圖12～圖14所示。

圖11 大西安都市區(qū)路網(wǎng)結(jié)構(gòu)

圖12 整合度計(jì)算結(jié)果(500 m)

圖13 整合度計(jì)算結(jié)果(1 000 m)

圖14 整合度計(jì)算結(jié)果(全局)

通過穿行度確定主要走廊，結(jié)果如圖15所示。

圖15 穿行度計(jì)算結(jié)果

按照句法模型與軌道交通關(guān)系分析，匯總各搜索半徑對(duì)應(yīng)的整合度，以及穿行度指標(biāo)，對(duì)不同指標(biāo)對(duì)應(yīng)的軌道交通結(jié)構(gòu)、功能層次特征進(jìn)行分析匯總(表1)。

表1 空間句法計(jì)算結(jié)果與軌道交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)關(guān)系

通過表1的匯總結(jié)果，結(jié)合軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃技術(shù)特點(diǎn)，應(yīng)用空間句法可以依次對(duì)重要節(jié)點(diǎn)、組團(tuán)中心、城市圈層結(jié)構(gòu)、主要走廊進(jìn)行較為準(zhǔn)確的判斷，由于軌道交通大多敷設(shè)于城市道路上，因此，對(duì)道路網(wǎng)絡(luò)的句法模型的分析，能夠在微觀、中觀、宏觀、走廊等多個(gè)層次識(shí)別出軌道交通的車站、線路、網(wǎng)絡(luò)布局結(jié)構(gòu)。當(dāng)選取不同的搜索半徑時(shí)，體現(xiàn)出不同尺度下空間集聚程度與可達(dá)性，與實(shí)際車站布設(shè)、連接組團(tuán)、空間圈層對(duì)應(yīng)程度較好。而穿行度指標(biāo)較好地反映了快速通行走廊，通過該走廊可分析出快速廊道的主要方向、客流廊道方向，不僅可以確定市域快線連接方向，也可以根據(jù)主要走廊方向判斷城市發(fā)展方向。

4.2 與交通預(yù)測(cè)模型對(duì)比

對(duì)于軌道交通、城市道路來說，客流特征是其重要程度、功能的重要表征。為對(duì)比句法模型與需求模型的差異，通過交通預(yù)測(cè)“四階段”模型，對(duì)研究區(qū)域的路網(wǎng)、軌道網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行客流分配，得出結(jié)果如圖16、圖17所示。

圖16 大西安路網(wǎng)交通量分配

圖17 大西安軌道網(wǎng)客流分配

通過對(duì)比圖14、圖15的計(jì)算結(jié)果，句法模型計(jì)算出的核心區(qū)范圍、主要客流走廊與交通量分配的結(jié)果較為匹配。

圖16為全局尺度下的道路交通量分配，該路網(wǎng)中包括主干路、快速路、高速公路等骨架網(wǎng)體系，均為通過性、穿行度較高的道路，分配結(jié)果與實(shí)際擁堵情況相符，如南二環(huán)、東二環(huán)、長(zhǎng)安路、西三環(huán)等道路，實(shí)際中也是擁堵嚴(yán)重路段。圖15中體現(xiàn)了該特征，在全局空間(都市圈)研究尺度下，通過性、穿行度較高的道路，往往是交通主干道，其車流量、V/C較高。

圖17為大西安軌道交通網(wǎng)絡(luò)的客流分配結(jié)果，軌道交通作為公共交通的骨干網(wǎng)，其站點(diǎn)布局更多不是通過性客流，而是對(duì)周邊區(qū)域的吸引，該特征為軌道交通較少地布局在快速的主要原因?？梢钥闯?，軌道交通客流高斷面集中在西安-咸陽-西咸新區(qū)為主的中心城區(qū)，即用地、人口集中連片發(fā)展的區(qū)域，其客流斷面分布特征與圖14的分布特征一致。

雖然句法模型無法計(jì)算交通量，但能夠反映出交通量的主要特征。而另一方面，交通量是全局范圍的交通分配，無法像句法模型一樣體現(xiàn)出不同尺度的特征，對(duì)于功能層次、圈層分析，句法模型更具有優(yōu)勢(shì)。

5 結(jié)論與建議

(1)以空間句法模型為基礎(chǔ)，對(duì)大西安都市區(qū)范圍的路網(wǎng)進(jìn)行分析，通過不同尺度下模型測(cè)試結(jié)果得出的道路整合度、穿行度指標(biāo)，識(shí)別出車站、組團(tuán)、圈層、走廊不同層級(jí)的范圍。

(2)本文計(jì)算的空間句法模型以及路網(wǎng)運(yùn)算結(jié)果，通過500、1 000 m、全局范圍整合度、穿行度分析，與城市軌道交通不同層次的規(guī)劃要求匹配較好，該結(jié)果能夠?qū)壍澜煌ň€網(wǎng)規(guī)劃不足之處予以評(píng)估。

(3)500 m搜索半徑整合度結(jié)果可以應(yīng)用于站點(diǎn)設(shè)置，該范圍下整合度高的地區(qū)為主要街區(qū)級(jí)中心，可作為重點(diǎn)站、換乘站、TOD開發(fā)重點(diǎn)區(qū)域；1 000 m搜索半徑整合度可以應(yīng)用在組團(tuán)、新城的核心區(qū)分析，是軌道交通線路主要銜接的功能區(qū)，通過串聯(lián)該組團(tuán)，形成完善的城市空間結(jié)構(gòu)，促進(jìn)組團(tuán)間的發(fā)展、聯(lián)系；全局整合度是軌道交通圈層的體現(xiàn)，可以較好地識(shí)別出骨干線(要求可達(dá)性好、覆蓋率高)、市域線(要求通達(dá)性更好)等功能；穿行度能夠識(shí)別通過性交通流，能滿足快速連接、通達(dá)的要求，穿行度高的走廊上，對(duì)覆蓋率、可達(dá)性要求低，可以開行大站快車且速度目標(biāo)值較高，類似快速路的功能。

(4)空間句法用于分析城市路網(wǎng)、空間結(jié)構(gòu)具有較好的適應(yīng)性，建模過程相比于四階段法更加便捷，繪制小區(qū)、繪制路網(wǎng)、在小區(qū)與路網(wǎng)中增加屬性字段等步驟均可以省略，并能得出相似的結(jié)果。雖然句法模型不具備預(yù)測(cè)客流的功能，但其體現(xiàn)的整合度特征分布與客流量、飽和度相似，并體現(xiàn)出不同層級(jí)的核心區(qū)范圍，該結(jié)果能夠作為前期線網(wǎng)規(guī)劃階段的功能、布局分析依據(jù)。

致謝

本文研究過程中，李巖輝博士完成了數(shù)據(jù)處理、模型校核等工作，在此表示感謝。