大型回轉(zhuǎn)網(wǎng)狀天線風(fēng)阻計(jì)算及其對(duì)動(dòng)平衡影響研究

陳鵬翔, 賀爾銘, 姚瀚宇, 黃峻峰, 舒俊成

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072)

載人航天及衛(wèi)星通信技術(shù)的迅猛發(fā)展對(duì)星載天線的動(dòng)力學(xué)性能及精度提出了更高要求，因而具有可展開、大收縮比的大型回轉(zhuǎn)網(wǎng)狀天線逐漸成為未來星載天線構(gòu)型的發(fā)展趨勢(shì)，例如XOVWM衛(wèi)星[1-2]與SMAP[3-4]衛(wèi)星的星載天線。星載天線在工作過程中為了擴(kuò)大掃描覆蓋范圍需要實(shí)現(xiàn)低速旋轉(zhuǎn)功能，而其結(jié)構(gòu)的非軸對(duì)稱性及質(zhì)心與旋轉(zhuǎn)中心不重合的構(gòu)型會(huì)直接引入較大的靜、動(dòng)不平衡量，特別是天線的動(dòng)不平衡量會(huì)使天線結(jié)構(gòu)產(chǎn)生渦動(dòng)，直接影響天線型面保形與姿態(tài)控制精度，進(jìn)而導(dǎo)致天線出現(xiàn)指向誤差，嚴(yán)重影響空間站及衛(wèi)星的通信性能[5-6]。因此星載天線的地面動(dòng)平衡配平試驗(yàn)尤為重要。

軸對(duì)稱回轉(zhuǎn)系統(tǒng)動(dòng)平衡問題起初主要在諸如航空發(fā)動(dòng)機(jī)[7]、直升機(jī)旋翼[8]等的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域內(nèi)被廣泛研究。為實(shí)現(xiàn)空間在軌環(huán)境的真實(shí)模擬，以往小型星載天線的地面動(dòng)平衡試驗(yàn)都必須將衛(wèi)星天線放入模擬真空環(huán)境低壓罐中進(jìn)行配平試驗(yàn)[9]，但通常大型網(wǎng)狀天線展開后直徑可達(dá)6～10 m甚至更大，設(shè)計(jì)制作與之匹配的低壓罐較為困難且成本較大，因此目前只能在地面氣壓環(huán)境中開展大型天線配平試驗(yàn)。低壓和地面氣壓環(huán)境勢(shì)必會(huì)對(duì)大型回轉(zhuǎn)天線展開后的網(wǎng)狀反射面和支架結(jié)構(gòu)產(chǎn)生風(fēng)阻[10]，進(jìn)而影響天線動(dòng)平衡試驗(yàn)的配平結(jié)果。對(duì)于傳統(tǒng)的實(shí)體結(jié)構(gòu)天線而言，可使用CFD流場(chǎng)分析軟件進(jìn)行完整的天線建模與風(fēng)阻仿真[11]，但由于大型網(wǎng)狀天線結(jié)構(gòu)及細(xì)節(jié)處的繞流特性十分復(fù)雜，難以使用現(xiàn)有商用軟件直接進(jìn)分析風(fēng)阻，加之國內(nèi)外現(xiàn)有大型網(wǎng)狀天線風(fēng)阻計(jì)算的相關(guān)資料極少，因此該類天線地面配平實(shí)驗(yàn)中風(fēng)阻分析的研究充滿了挑戰(zhàn)。

回轉(zhuǎn)網(wǎng)狀天線的風(fēng)阻主要產(chǎn)生于主反射器橢圓環(huán)形桁架、前后索網(wǎng)面、金屬絲網(wǎng)反射面和縱向調(diào)節(jié)索[12]。雖然無法從網(wǎng)狀天線主反射器整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行風(fēng)阻的仿真分析，我們可以考慮將主反射器進(jìn)行拆解，將拆分后的基礎(chǔ)獨(dú)立結(jié)構(gòu)視為圓柱繞流的情況進(jìn)行分析。目前已有大量針對(duì)圓柱繞流的試驗(yàn)及仿真分析的研究[13-14]，其中沈國輝等[15]針對(duì)光滑圓柱在風(fēng)洞中進(jìn)行了均勻流下的擾流試驗(yàn)，提供了雷諾數(shù)與阻力系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；鄧小兵等[16]用大渦模擬數(shù)值方法研究了三維方柱繞流問題，并將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與相關(guān)文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

本文基于二維圓柱繞流、三維方柱繞流的研究結(jié)果，將大型網(wǎng)狀天線主反射器拆分為多級(jí)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算及風(fēng)阻分析，再依次進(jìn)行疊加，最終得到整體網(wǎng)狀天線主反射器的風(fēng)阻特性，進(jìn)而研究風(fēng)阻對(duì)網(wǎng)狀天線動(dòng)平衡配平試驗(yàn)的影響規(guī)律和補(bǔ)償方法。本文提出的大型回轉(zhuǎn)網(wǎng)狀天線風(fēng)阻分析方法可為其地面動(dòng)平衡試驗(yàn)提供理論基礎(chǔ)和數(shù)值依據(jù)。

1 模型建立與分析流程

1.1 結(jié)構(gòu)模型建立

本文研究的網(wǎng)狀天線主反射器(見圖1)由橢圓環(huán)形桁架、前索網(wǎng)面、后索網(wǎng)面、金屬絲反射網(wǎng)面以及縱向調(diào)節(jié)索組成。絲網(wǎng)膜由直徑為0.05 mm的圓柱絲組成，尺寸很小未建立對(duì)應(yīng)的幾何模型，不出現(xiàn)在示意圖中。各類部件在風(fēng)阻下的響應(yīng)特性不同，對(duì)各類結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化建模思路和處理方法見圖2?？v向調(diào)節(jié)索、環(huán)形桁架以及金屬絲網(wǎng)反射面均為圓柱體，其特征尺寸是圓柱截面直徑；前、后索網(wǎng)面為扁矩形碳帶，其特征尺寸為碳帶寬度。

圖2 主反射器簡(jiǎn)化建模思路

1.2 分析流程

大型網(wǎng)狀天線主反射器風(fēng)阻計(jì)算的主要思路及流程如圖3所示：

圖3 網(wǎng)狀天線主反射器風(fēng)阻分析流程圖

1) 首先對(duì)各結(jié)構(gòu)構(gòu)型進(jìn)行分類，根據(jù)不同的結(jié)構(gòu)構(gòu)型分析每個(gè)部件的簡(jiǎn)化方法并構(gòu)建其等效模型，并以各自特征尺寸建模進(jìn)行風(fēng)阻計(jì)算；

2) 利用仿真軟件計(jì)算各部件各子單元之間的關(guān)系，參考相關(guān)文獻(xiàn)驗(yàn)證計(jì)算的可行性及準(zhǔn)確性；

3) 基于相關(guān)參考文獻(xiàn)，提取雷諾數(shù)與阻力系數(shù)的數(shù)據(jù)表，通過計(jì)算出的雷諾數(shù)插值得出相應(yīng)的阻力系數(shù)，進(jìn)而進(jìn)行風(fēng)阻的計(jì)算；

4) 網(wǎng)狀天線為對(duì)稱設(shè)計(jì)，為避免回轉(zhuǎn)過程中各象限受力的相互抵消，采用4個(gè)象限來描述網(wǎng)狀天線的受力情況及力矩。使用MATLAB軟件進(jìn)行編程，計(jì)算每個(gè)部件不同象限的受力情況；

5) 針對(duì)結(jié)構(gòu)中的各構(gòu)件，分析各部件的風(fēng)阻，包括所受氣動(dòng)力及作用的位置；

6) 綜合網(wǎng)狀天線各個(gè)結(jié)構(gòu)中的風(fēng)阻，獲得總合力(主矢)、總力矩(主矩)及其作用點(diǎn)位置。

2 各結(jié)構(gòu)風(fēng)阻分析

2.1 桁架與縱向拉索的風(fēng)阻模型分析

環(huán)形桁架和縱向拉索均能夠分解為圓柱桿，能夠直接基于圓柱繞流模型進(jìn)行風(fēng)阻的分析計(jì)算。利用Fluent CFD仿真軟件分析圓柱桿的二、三維模型，分別求得阻力系數(shù)并進(jìn)行對(duì)比，之后再將CFD計(jì)算結(jié)果與二維圓柱繞流的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，從而獲得環(huán)形桁架與縱向拉索的風(fēng)阻仿真修正系數(shù)。

將幾何模型導(dǎo)入ICEM軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖4所示；檢查網(wǎng)格質(zhì)量，如表1所示。

圖4 圓柱網(wǎng)格圖

表1 圓柱模型網(wǎng)格質(zhì)量檢查

在Fluent CFD流場(chǎng)分析軟件中使用RNG或SA湍流模型求解。根據(jù)工作狀態(tài)下網(wǎng)狀天線邊緣桁架線速度近似值,設(shè)定材料屬性為理想氣體,速度為V=2 m/s,邊界條件inlet為2 m/s,三維計(jì)算中的參考面積設(shè)為1?？捎?jì)算得二維圓柱阻力系數(shù)為1.121 7,三維圓柱阻力系數(shù)為9.058 5×10-4。

工況速度2 m/s對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)為

(1)

式中：ρ為大氣密度；v為來流速度；d為特征長(zhǎng)度；μ為黏性系數(shù)。

依據(jù)有關(guān)圓柱繞流試驗(yàn)文獻(xiàn)[12,15],獲得二維情況下圓柱繞流雷諾數(shù)與阻力系數(shù)曲線。

將(1)式所得雷諾數(shù)在圖5中插值可得阻力系數(shù)為1.175 8,與上文中二維仿真計(jì)算結(jié)果接近,認(rèn)為仿真計(jì)算正確。

圖5 雷諾數(shù)與阻力系數(shù)關(guān)系圖

表2 二維與三維CFD仿真阻力對(duì)比

對(duì)比二維、三維圓柱的CFD阻力計(jì)算可知二維與三維結(jié)果有一定差異,建立(2)式所示的修正系數(shù)來調(diào)整由二維圓柱繞流模型計(jì)算所得的阻力。

(2)

式中,F3d是三維圓柱阻力；Fpro是二維試驗(yàn)數(shù)據(jù)所得阻力；系數(shù)a是一個(gè)系數(shù),用來表征綜合三維圓柱和二維試驗(yàn)數(shù)據(jù)來模擬真實(shí)條件下的圓柱風(fēng)阻。該系數(shù)的選取原則為:

1)Fpro作為真實(shí)情況上限,因?yàn)槭褂枚S試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算的風(fēng)阻忽略了橫向流動(dòng);

2)F3d比真實(shí)風(fēng)阻低,因?yàn)槿S圓柱阻力忽略了周圍子結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的流場(chǎng)干擾問題;

3) 由于實(shí)際結(jié)構(gòu)復(fù)雜,圓柱風(fēng)阻高于F3d與Fpro的平均值,因此桁架與縱向拉索應(yīng)采用修正系數(shù)C1進(jìn)行修正。綜上所述,a取0.7。

2.2 碳帶的風(fēng)阻模型分析

對(duì)于前、后索網(wǎng)面結(jié)構(gòu)而言,等截面矩形碳帶不是圓柱形,但通過Fluent CFD仿真軟件分別計(jì)算出二維、三維圓柱直桿與矩形截面碳帶的阻力系數(shù)并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比,可以建立該扁矩形與相同特征尺寸的圓柱繞流阻力系數(shù)之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系,從而使前、后索網(wǎng)面結(jié)構(gòu)也能夠簡(jiǎn)化為圓柱模型。

與2.1節(jié)方法相同,建立模型,使用Icem軟件劃分網(wǎng)格并檢查網(wǎng)格質(zhì)量,導(dǎo)入在Fluent CFD中進(jìn)行分析計(jì)算。界條件與桁架和縱向拉索相同,計(jì)算二維碳帶與三維碳帶阻力系數(shù),計(jì)算得二維碳帶阻力系數(shù)為3.034 5,三維碳帶阻力系數(shù)為2.990 5×10-3。

根據(jù)二維圓柱繞流阻力公式Cd=Fd/(q×d),且q=0.5ρv2,可得二維矩形碳帶的阻力為

F2d=3.186×10-3q

(3)

在三維碳帶繞流阻力的分析中,參考面積為1,根據(jù)上文可得三維矩形碳帶的阻力為

F3d=2.990 5×10-3q

(4)

可得二、三維矩形碳帶阻力計(jì)算誤差為6.5%。

表3分別展示了二維和三維情況下圓柱桿與碳帶的阻力系數(shù)計(jì)算結(jié)果,其中Cdp為同一維度下平板的阻力系數(shù),Cdy為同一維度下圓柱的阻力系數(shù)。后續(xù)計(jì)算碳帶風(fēng)阻時(shí),可視為3倍圓柱模型風(fēng)阻。

表3 仿真阻力系數(shù)計(jì)算結(jié)果表

2.3 考慮結(jié)構(gòu)干擾的風(fēng)阻模型分析

由于網(wǎng)狀天線子結(jié)構(gòu)復(fù)雜,無法直接用于風(fēng)阻計(jì)算,因此尋求局部結(jié)構(gòu)相似的等效簡(jiǎn)化。為了計(jì)入子結(jié)構(gòu)之間流場(chǎng)干擾情況下的風(fēng)阻,建立一個(gè)田字形的微小單元體結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象,用來簡(jiǎn)化模擬網(wǎng)狀天線局部多處交叉的幾何結(jié)構(gòu)。田字形模型由六根圓柱桿模型組合而成,與圓柱單元體計(jì)算結(jié)果比較,探究單根圓柱桿的阻力系數(shù)與微小單元體的阻力系數(shù)之間的關(guān)系,從而研究流場(chǎng)干擾影響系數(shù)。建立幾何模型,劃分網(wǎng)格,如圖6所示:

圖6 微小單元體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格圖

采用SA、RNG湍流模型分別求解,結(jié)果對(duì)比如表4所示:

表4 采用2種模型計(jì)算圓柱單元體與田字形的結(jié)果

微小田字形模型與圓柱單元體個(gè)數(shù)之比為6,但二者的阻力系數(shù)之比僅為4.9,4.8,說明各子結(jié)構(gòu)之間存在相互耦合的流場(chǎng)干擾。接下來在計(jì)算金屬絲網(wǎng)面的風(fēng)阻的過程中,需要考慮各圓柱桿之間相互耦合的影響。擬使用面積近似等效法,將金屬絲網(wǎng)等效移動(dòng)至鄰近的碳帶上。為此,需先對(duì)單根桿進(jìn)行阻力系數(shù)的修正。設(shè)修正系數(shù)為C2

(5)

式中，F(xiàn)CFD為田字形結(jié)構(gòu)的阻力。子結(jié)構(gòu)互相耦合帶來流場(chǎng)干擾的碳帶阻力公式為

(6)

2.4 金屬絲網(wǎng)的風(fēng)阻模型分析

對(duì)于金屬絲網(wǎng)面而言,為克服其尺寸小、網(wǎng)格密度大帶來的流場(chǎng)干擾、建模難度大的問題,采用根據(jù)一個(gè)碳帶格中絲網(wǎng)結(jié)構(gòu)與碳帶的面積之比來確定絲網(wǎng)對(duì)碳帶流場(chǎng)干擾造成的風(fēng)阻影響系數(shù)的方法,對(duì)金屬絲網(wǎng)臨近碳帶的風(fēng)阻進(jìn)行模擬。

假設(shè)絲網(wǎng)膜的面積為Ss,碳帶的面積為Sg,由于碳帶長(zhǎng)度不一,這里采用平均長(zhǎng)度進(jìn)行風(fēng)阻修正系數(shù)的分析。對(duì)于碳帶,有等效特征參數(shù)d,因此碳帶的等效面積Sg=L×d。對(duì)于絲網(wǎng),有長(zhǎng)度l、直徑ds,因此絲網(wǎng)的面積Ss=N×l×ds,其中N為碳帶三角格中絲網(wǎng)小段的個(gè)數(shù)。

綜上有C3=Ss/Sg,其中C3為絲網(wǎng)與碳帶之間面積的倍數(shù)關(guān)系。結(jié)合絲網(wǎng)等效面積與流場(chǎng)干擾的修正系數(shù)可得絲網(wǎng)所受阻力

(7)

(8)

綜上,在大型網(wǎng)狀天線各結(jié)構(gòu)風(fēng)阻的計(jì)算中,使用修正系數(shù)C1修正了橢圓環(huán)形桁架和縱向調(diào)節(jié)拉索的阻力系數(shù);使用修正系數(shù)C2修正了前、后索網(wǎng)碳帶結(jié)構(gòu)基于圓柱繞流3倍阻力系數(shù)的計(jì)算結(jié)果;最后同時(shí)使用等效面積與修正系數(shù),疊加得到總的風(fēng)阻計(jì)算結(jié)果。

3 大型回轉(zhuǎn)網(wǎng)狀天線風(fēng)阻分析

使用MATLAB軟件對(duì)大型回轉(zhuǎn)網(wǎng)狀天線的風(fēng)阻進(jìn)行編程分析,網(wǎng)狀天線主反射器分為前后索網(wǎng)面、縱向調(diào)節(jié)索、橢圓桁架和金屬絲網(wǎng)四部分,分別以各自的風(fēng)阻子程序計(jì)算。假定網(wǎng)狀天線地面動(dòng)平衡時(shí)回轉(zhuǎn)角速度ω=20 r/min,對(duì)于整個(gè)網(wǎng)狀主反射器而言,不同回轉(zhuǎn)半徑處的單元流場(chǎng)具有不同的線速度,計(jì)算其風(fēng)阻時(shí)應(yīng)分別考慮。

回轉(zhuǎn)網(wǎng)狀天線主反射器風(fēng)阻分析流程見圖7:

圖7 回轉(zhuǎn)網(wǎng)狀天線風(fēng)阻編程分析流程圖

大型網(wǎng)狀天線風(fēng)阻分析主要有以上3個(gè)工況,分別對(duì)應(yīng)了試件體積過大無法裝入低壓罐時(shí)的海平面環(huán)境、5%標(biāo)準(zhǔn)大氣壓以及0.27%標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的低壓罐罐內(nèi)環(huán)境:

表5 3種工況參數(shù)

其中大氣壓與密度均來自《空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)》中標(biāo)準(zhǔn)大氣參數(shù)表(SI單位制)。在動(dòng)靜平衡研究中,通常將大型網(wǎng)狀天線置于笛卡爾坐標(biāo)系中,將其受到的力、力矩以及作用點(diǎn)等使用4個(gè)象限來描述,如圖8所示:

圖8 網(wǎng)狀天線象限圖

在MATLAB中編程求解得到相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果,各工況下各象限的主矢、主矩以及作用點(diǎn)見表6～8。

表6 工況一計(jì)算結(jié)果表

表7 工況二計(jì)算結(jié)果表

表8 工況三計(jì)算結(jié)果表

4 大型網(wǎng)狀天線配平及風(fēng)阻影響研究

4.1 風(fēng)阻影響分析方法

根據(jù)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)知識(shí),在地面配平試驗(yàn)中使用有限元法計(jì)算天線的靜、動(dòng)不平衡量G1與G2

(9)

(10)

式中:mi為天線第i個(gè)單元的質(zhì)量;(xi,yi,zi)為天線第i個(gè)單元的質(zhì)心坐標(biāo)。

根據(jù)上一節(jié)計(jì)算結(jié)果,各工況風(fēng)阻對(duì)網(wǎng)狀天線的作用效果均等效為各象限內(nèi)作用點(diǎn)的力和力矩。對(duì)風(fēng)阻的影響采用動(dòng)力學(xué)等效方法,流程如下:

1) 選取2個(gè)垂直交于旋轉(zhuǎn)軸Z的平面,交Z軸于A、B兩點(diǎn)。根據(jù)平行移軸定理,將4個(gè)作用點(diǎn)的力平移至交點(diǎn)A處,因平行移軸產(chǎn)生的合力矩Mox,Moy,如圖9a)所示。

2) 由于Z軸力矩Mz對(duì)不考慮形變的天線無影響,故繼續(xù)將合力矩等效為作用在A、B兩點(diǎn),平行于兩平面的力偶,如圖9b)所示。

3) 疊加得到A、B處的合力FA,FB,即風(fēng)阻產(chǎn)生的作用于轉(zhuǎn)軸的等效離心力,如圖9c)所示。

4) 根據(jù)FN=mω2R,將風(fēng)阻產(chǎn)生的離心力等效為FA、FB方向上的質(zhì)量塊按工作轉(zhuǎn)速產(chǎn)生的離心力,通過質(zhì)量塊的形式直觀反映出風(fēng)阻對(duì)動(dòng)平衡的影響,如圖9d)所示。

圖9 風(fēng)阻影響等效質(zhì)量分析流程圖

4.2 大型星載網(wǎng)狀天線配平研究

使用MSC.Patran建立整個(gè)大型星載網(wǎng)狀天線的有限元模型,依次經(jīng)過質(zhì)量屬性校核、慣性力載荷檢查、自由模態(tài)檢查以及工作模態(tài)分析等模型驗(yàn)證環(huán)節(jié),天線有限元模型及配平面選取如圖10所示。根據(jù)靜、動(dòng)不平衡量公式(9)至(10),使用MATLAB計(jì)算有限元模型中導(dǎo)出的各單元質(zhì)量、質(zhì)心信息,并計(jì)算其初始不平衡量。由于天線結(jié)構(gòu)受限,只能在有限平面上的特定位置進(jìn)行質(zhì)量配平。通過對(duì)比研究選出最優(yōu)配平方案:分別取高頻箱下表面、副反射器上部筋條位置作為配平面,即坐標(biāo)分別為(0,0,45.50)與(0,0,1 088.42)的平面,在質(zhì)心位置(614.09,368.68,45.50)處添加4.54 kg重物,在質(zhì)心位置(-2 181.85,-88.89,1 088.42)處添加3.54 kg重物。

圖10 大型星載網(wǎng)狀天線有限元模型及配平面選取

4.3 低壓罐及地面氣壓下的風(fēng)阻影響

根據(jù)上述風(fēng)阻動(dòng)平衡影響分析方法,以工況三的低壓環(huán)境計(jì)算結(jié)果為例分析低壓罐內(nèi)風(fēng)阻對(duì)大型網(wǎng)狀天線動(dòng)平衡的影響。

取兩平面與旋轉(zhuǎn)軸交點(diǎn)A為(0,0,1 088.42),B為(0,0,45.50)。分別在其對(duì)應(yīng)位置計(jì)算A、B點(diǎn)離心力,可得FA為[-8.45×10-2,-1.55×10-3,0]N,FB為[-8.25×10-2,-1.55×10-3,0]N。

在FA方向上選取點(diǎn)P點(diǎn)(-845,-15.5,1 088.42)mm,在FB方向上選取Q點(diǎn)(825,15.5,45.5)mm。其中工作轉(zhuǎn)速ω=20 r/min=2.09 rad/s。帶入離心力公式可得到P點(diǎn)等效質(zhì)量mP為2.24×10-5kg,Q點(diǎn)等效質(zhì)量mQ為2.24×10-5kg。

低壓罐內(nèi)風(fēng)阻對(duì)大型網(wǎng)狀天線的影響可等效為在(-845,-15.5,1 088.42)與(825,15.5,45.55)兩點(diǎn)處分別添加2.24×10-5kg的質(zhì)量塊所產(chǎn)生的影響。

將計(jì)算所得的等效質(zhì)量塊帶入衛(wèi)星天線模型中,使用MATLAB分別計(jì)算衛(wèi)星天線配平前后風(fēng)阻帶來的靜、動(dòng)不平衡量影響:

表9 配平前后低壓罐風(fēng)阻對(duì)動(dòng)靜不平衡量影響

配平前施加風(fēng)阻后靜、動(dòng)不平衡量均略有減小,這是因?yàn)轱L(fēng)阻等效離心力方向與衛(wèi)星天線自身不平衡力方向相反,即出現(xiàn)了部分抵消的情況。但如果將風(fēng)阻等效質(zhì)量塊帶入已配平的衛(wèi)星天線中,會(huì)發(fā)現(xiàn)動(dòng)不平衡量急劇增加,達(dá)614.78%,說明若低壓罐中的配平不考慮風(fēng)阻,則會(huì)與實(shí)際情況差異很大。

當(dāng)天線尺寸過大,難以在低壓罐中進(jìn)行配平時(shí),我們需要研究海平面標(biāo)注大氣壓下的天線配平問題。使用工況一的計(jì)算結(jié)果分析地面氣壓下風(fēng)阻對(duì)衛(wèi)星天線動(dòng)平衡的影響。兩平面所取位置與前文相同,計(jì)算A、B點(diǎn)集中力結(jié)果可得FA為[-6.51,-0.035 9,1 088.42]N,FB為[6.36,0.055 6,45.5]N。

在FA方向上選取P點(diǎn)(-651,-3.59,1 088.42)mm,在FB方向上選取Q點(diǎn)(636,5.56,45.55)mm,等效質(zhì)量為2.24×10-3kg。

同前文計(jì)算方法,將地面氣壓下風(fēng)阻等效質(zhì)量分別加入配平前后的衛(wèi)星天線模型中,計(jì)算靜、動(dòng)不平衡量,結(jié)果見表10。

表10 配平前后標(biāo)準(zhǔn)大氣壓風(fēng)阻對(duì)動(dòng)靜不平衡量影響

由結(jié)果可知，海平面標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下風(fēng)阻對(duì)天線動(dòng)不平衡量的影響極其巨大，忽略風(fēng)阻直接配平的誤差可高達(dá)500余倍，將會(huì)帶來嚴(yán)重后果。如果要在地面大氣壓下配平，則需要將風(fēng)阻考慮在內(nèi)重新進(jìn)行計(jì)算配平質(zhì)量。因此，在實(shí)際地面動(dòng)平衡配平試驗(yàn)中，必須補(bǔ)償風(fēng)阻影響，才能正確模擬天線結(jié)構(gòu)在軌的動(dòng)平衡特性。

5 結(jié) 論

針對(duì)大型網(wǎng)狀天線在地面動(dòng)平衡配平試驗(yàn)中受風(fēng)阻的影響，本文提出了創(chuàng)新性的大型回轉(zhuǎn)網(wǎng)狀天線風(fēng)阻計(jì)算方法，通過動(dòng)力學(xué)等效轉(zhuǎn)化為配平面上的偏心質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)阻與原不平衡量的疊加。經(jīng)過計(jì)算得：風(fēng)阻在低壓、海平面標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下對(duì)動(dòng)平衡試驗(yàn)配平結(jié)果影響高達(dá)614.78%和57 833.34%。

1) 對(duì)大型網(wǎng)狀天線的結(jié)構(gòu)進(jìn)行拆解和分析，確定了對(duì)該類天線風(fēng)阻問題的研究方向。

2) 以圓柱繞流試驗(yàn)的阻力系數(shù)為計(jì)算基礎(chǔ)，通過對(duì)各部件2D、3D模型的CFD分析與試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)應(yīng)的方式，完成了各子結(jié)構(gòu)自身及結(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)間流場(chǎng)耦合情況下風(fēng)阻計(jì)算的方法修正。

3) 使用MATLAB程序基于步驟2)中的修正方法，計(jì)算了整個(gè)大型網(wǎng)狀天線在海平面標(biāo)準(zhǔn)大氣壓和2種低壓工況下的風(fēng)阻，并給出了各工況下天線在4個(gè)象限的主矢、主矩和作用點(diǎn)位置。

4) 使用動(dòng)力學(xué)等效轉(zhuǎn)化法，將各工況下天線的風(fēng)阻在4個(gè)象限的主矢、主矩和作用點(diǎn)位置的信息等效轉(zhuǎn)化為所選平面內(nèi)的偏心質(zhì)量。對(duì)風(fēng)阻的該種處理方法為其他外載荷對(duì)天線動(dòng)平衡的影響分析和配平補(bǔ)償提供了新的研究途徑。不過，在實(shí)際情況中，為了使星載天線地面動(dòng)平衡試驗(yàn)配平更精確，除本文重點(diǎn)討論的風(fēng)阻影響之外，還需考慮重力、離心力、機(jī)箱內(nèi)電子元件質(zhì)心偏移及主副反射器展開角度的影響。