基于OpenFOAM的正十二烷噴霧燃燒數(shù)值模擬

李文剛, 肖隱利, 路易聘, 曹志博, 吳娟

(西北工業(yè)大學(xué) 動(dòng)力與能源學(xué)院, 陜西 西安 710072)

隨著世界范圍內(nèi)能源危機(jī)與環(huán)境污染的加重，高效能低排放已成為航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)需要考慮的重要因素。開(kāi)發(fā)先進(jìn)的燃燒控制方法是實(shí)現(xiàn)低排放的重要手段，為此，需要全面掌握燃燒特性，如點(diǎn)火延遲時(shí)間、火焰浮升高度和火焰穩(wěn)定機(jī)理等。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，ECN[1]為國(guó)際試驗(yàn)和數(shù)值模擬的合作提供了一個(gè)開(kāi)放可存取的數(shù)據(jù)庫(kù)和論壇。

ECN將正十二烷的噴霧燃燒稱為Spray A，由于常用柴油的化學(xué)成分復(fù)雜，其熱力學(xué)性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)很難獲得。因此，ECN剛開(kāi)始數(shù)值模擬時(shí)采用易于操作且化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)已被廣泛驗(yàn)證的正庚烷替代柴油。然而典型柴油碳鏈?zhǔn)怯?0～25個(gè)碳原子組成，因此正庚烷并不能較好地反映柴油的熱物理性質(zhì)，尤其是柴油的沸騰和蒸發(fā)等性質(zhì)，而這些性質(zhì)對(duì)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)柴油噴霧燃燒的點(diǎn)火延遲時(shí)間和火焰浮升高度等參數(shù)至關(guān)重要。而正十二烷有更長(zhǎng)的碳鏈，熱物理性質(zhì)和輸運(yùn)性質(zhì)明確，更適合替代柴油燃料。近年來(lái)，許多學(xué)者和研究人員意識(shí)到開(kāi)發(fā)正十二烷合適的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理的重要性，Luo等[2]開(kāi)發(fā)并驗(yàn)證了一個(gè)包含106組分420基元反應(yīng)的正十二烷骨架機(jī)理，采用非定常雷諾時(shí)均法(URANS)驗(yàn)證了射流噴霧燃燒；斯坦福大學(xué)的Narayanaswamy等[3]開(kāi)發(fā)了一個(gè)包含257組分1 521基元反應(yīng)的正十二烷反應(yīng)機(jī)理；Ranzi等[4]開(kāi)發(fā)了一個(gè)130組分2 395基元反應(yīng)的正十二烷反應(yīng)機(jī)理。清華大學(xué)的Yao等[5]開(kāi)發(fā)并驗(yàn)證了一個(gè)54組分269基元反應(yīng)的正十二烷骨架機(jī)制。

Spray A有大量可用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，包括環(huán)境溫度、環(huán)境密度、燃油注入壓力等參數(shù)變化相對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，ECN團(tuán)隊(duì)利用高速攝像技術(shù)得到了正十二烷噴霧的瞬態(tài)過(guò)程，利用Mie散射和Rayleigh散射技術(shù)對(duì)無(wú)反應(yīng)情況下氣體的混合情況進(jìn)行定量測(cè)量[6]。

針對(duì)Spray A，不同的研究人員采用不同的湍流模型和燃燒模型進(jìn)行了廣泛的數(shù)值研究。早些年，由于計(jì)算機(jī)資源的限制，大部分的數(shù)值研究是基于非定常雷諾時(shí)均法(URANS)下的求解器進(jìn)行的，Errico等[7]采用與參考文獻(xiàn)[2]相同的正十二烷化學(xué)機(jī)理，比較了良好混合(well-mixed)燃燒模型和多代表交互小火焰(multiple Representative Interactive Flamelet，mRIF)燃燒模型分別在Spray A不同環(huán)境溫度和氧氣濃度條件下的情況，結(jié)果表明，采用well-mixed模型能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)點(diǎn)火延遲，但高估了熱釋放率，預(yù)測(cè)的燃燒室壓力偏高，進(jìn)而影響對(duì)污染物排放的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，相比之下mRIF燃燒模型結(jié)果更好，與試驗(yàn)結(jié)果有較高的一致性；Bhattacharjee和Haworth[8]研究了不同環(huán)境參數(shù)對(duì)Spray A的影響，此研究使用二維RANS結(jié)合輸運(yùn)概率密度函數(shù)(TPDF)的方法來(lái)模擬反應(yīng)擴(kuò)散過(guò)程。

大渦模擬(LES)近些年被廣泛地應(yīng)用于Spray A的數(shù)值研究中，Salehi等[9]首次將LES與多映射調(diào)節(jié)(multiple mapping conditioning,MMC)模型相結(jié)合應(yīng)用于Spary A，發(fā)現(xiàn)Spray A火焰穩(wěn)定發(fā)生在具有顯著湍流化學(xué)相互作用的區(qū)域，在靠近噴嘴出口液相會(huì)影響火焰；Wehrfritz等[10]基于OpenFOAM平臺(tái)，采用LES和火焰面生成流(flamelet generated manifold,FGM)方法對(duì)不同的環(huán)境氧氣濃度條件下的Spray A進(jìn)行模擬，使用拉格朗日粒子追蹤(Lagrangian particle tracking)方法描述液滴顆粒，比較了參考文獻(xiàn)[3]和參考文獻(xiàn)[4]中2種正十二烷詳細(xì)機(jī)理的表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)2種化學(xué)機(jī)制在點(diǎn)火特性存在顯著差異，但對(duì)于穩(wěn)定火焰來(lái)說(shuō)，差別不大，該研究首次量化了燃油噴嘴出口與火焰浮升高度之間的冷焰結(jié)構(gòu)(cool flame)，還發(fā)現(xiàn)在較低環(huán)境氣量濃度下，火焰浮升高度預(yù)測(cè)很好，21%的氧氣濃度下，對(duì)火焰浮升高度預(yù)測(cè)過(guò)高；Cheng等[11]采用LES方法對(duì)900 K和1 000 K 2個(gè)環(huán)境溫度的Spray A進(jìn)行數(shù)值模擬，預(yù)測(cè)了Spray A兩級(jí)點(diǎn)火行為，結(jié)果表明，第一級(jí)著火發(fā)生在貧燃混氣中，第二級(jí)著火在富油混合氣中發(fā)生，貧燃混氣中的第一級(jí)點(diǎn)火促進(jìn)了富燃料混合氣中的第一級(jí)和第二級(jí)點(diǎn)火，用自燃和火焰?zhèn)鞑ヅc低溫點(diǎn)火耦合2種機(jī)理來(lái)解釋燃燒過(guò)程的火焰浮升高度和穩(wěn)定性，2種機(jī)理相互競(jìng)爭(zhēng)，關(guān)鍵取決于環(huán)境溫度。

雖然Chomiak和Karlsson[12]采用了部分?jǐn)嚢璺磻?yīng)器(PaSR)模型研究正庚烷的噴霧射流燃燒，但還未發(fā)現(xiàn)基于PaSR燃燒模型的正十二烷噴霧射流燃燒數(shù)值模擬報(bào)道，基于此，本文采用PaSR燃燒模型與一個(gè)包含54組分269基元反應(yīng)的正十二烷骨架機(jī)制相結(jié)合，對(duì)Spray A進(jìn)行數(shù)值研究。

1 物理模型和數(shù)值模擬方法

1.1 物理模型與網(wǎng)格劃分

Spray A噴霧燃燒器和截面結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，該燃燒器是由Sandia國(guó)家實(shí)驗(yàn)室(SNL)構(gòu)造的一個(gè)特征長(zhǎng)度為108 mm的定容立方體，燃油噴嘴安裝在立方體上表面正中心處。數(shù)值模擬工況嚴(yán)格按照試驗(yàn)條件設(shè)置，試驗(yàn)具體條件如表1所示，有反應(yīng)和無(wú)反應(yīng)2種情況燃燒室氣體組分如表2所示。

圖1 SNL噴霧燃燒器及截面結(jié)構(gòu)示意圖

表1 Spray A試驗(yàn)條件H

表2 燃燒室氣體組分(體積分?jǐn)?shù)) %

對(duì)計(jì)算網(wǎng)格的劃分,為了提高數(shù)值模擬計(jì)算效率,定容燃燒室簡(jiǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方體,其底面為邊長(zhǎng)70 mm的正方形,長(zhǎng)方體高108 mm。非均勻結(jié)構(gòu)網(wǎng)格使用OpenFOAM網(wǎng)格生成字典blockMeshDict生成,利用網(wǎng)格加密字典refineMeshDict進(jìn)行一次加密,加密區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)底面與燃油注入平面重合的長(zhǎng)方體,底面為邊長(zhǎng)16 mm的正方形,正方形中心與燃油噴嘴重合,高為78 mm,其二維截面如圖3所示。以便更好預(yù)測(cè)噴霧射流性能參數(shù),總體六面網(wǎng)格數(shù)量約27.7萬(wàn),加密后最小網(wǎng)格尺寸為0.25 mm,縱橫比約2.3。

圖2 三維結(jié)構(gòu)網(wǎng)格 圖3 三維網(wǎng)格加密區(qū)域

1.2 PaSR燃燒模型

PaSR模型通過(guò)求解組分輸運(yùn)方程的方法來(lái)封閉湍流模型中的反應(yīng)源項(xiàng)。該模型假設(shè)火焰結(jié)構(gòu)比計(jì)算網(wǎng)格單元小得多,一個(gè)網(wǎng)格單元可分為反應(yīng)區(qū)和非反應(yīng)區(qū),在非反應(yīng)區(qū),只發(fā)生反應(yīng)物之間的混合,在反應(yīng)區(qū)是一個(gè)完全攪拌反應(yīng)區(qū),在反應(yīng)區(qū)中,化學(xué)時(shí)間尺度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于湍流時(shí)間尺度。

假設(shè)整個(gè)計(jì)算網(wǎng)格單元是完全攪拌反應(yīng)PSR,某反應(yīng)物的初始平均濃度為c0,k,在時(shí)間t內(nèi)反應(yīng)物平均濃度從c0,k變化為ck,那么在時(shí)間t內(nèi),PSR網(wǎng)格單元中的平均反應(yīng)速率如下表示

(1)

PaSR計(jì)算網(wǎng)格反應(yīng)物平均濃度想要達(dá)到ck,需要額外的時(shí)間τ,那么平均反應(yīng)濃度ck可以表示為

(2)

則PaSR計(jì)算網(wǎng)格反應(yīng)物平均反應(yīng)濃度c1,可表示為

c1=k*c+(1-k*)c0

(3)

式中：

(4)

k*為在一個(gè)PaSR計(jì)算網(wǎng)格中PSR反應(yīng)區(qū)所占的體積分?jǐn)?shù),由于τ′與反應(yīng)區(qū)與和非反應(yīng)區(qū)的組分之間的混合過(guò)程相關(guān),所以將τ′通常被稱為混合時(shí)間尺度τmix。在k-ε中可以通過(guò)公式(5)得到混合時(shí)間尺度

(5)

式中，Cmix是經(jīng)驗(yàn)確定的模型常數(shù),其值為0.03。

1.3 Reitz-KHRT霧化模型

Reitz-KHRT模型是一種二次霧化模型,該模型認(rèn)為經(jīng)過(guò)初次霧化的較大液滴在噴霧場(chǎng)中同時(shí)受到2種不穩(wěn)定波的作用,一種是K-H(Kelvin-Helmholtz)不穩(wěn)定波,另外一種為R-T(Rayleigh-Taylor)不穩(wěn)定波。K-H模型認(rèn)為液滴受到空氣動(dòng)力作用,引起K-H不穩(wěn)定波增長(zhǎng)導(dǎo)致氣液界面不穩(wěn)定性,最終導(dǎo)致液滴分裂破碎;R-T模型認(rèn)為是由于受到R-T波的不穩(wěn)定性增長(zhǎng)導(dǎo)致液滴分裂破碎(R-T波是指在氣液界面上沿著流動(dòng)方向的波)。在子液滴霧化時(shí),K-H模型和R-T模型是競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系,對(duì)一個(gè)將要破碎的液滴,判斷其增長(zhǎng)最快的擾動(dòng)波長(zhǎng)度與液滴直徑的大小關(guān)系,若增長(zhǎng)最快的擾動(dòng)波長(zhǎng)度小于液滴直徑,液滴發(fā)生RT破碎;否則判斷液滴韋伯?dāng)?shù)We是否大于臨界韋伯?dāng)?shù)Wecr(通常取Wecr值12.5),若是,則發(fā)生K-H破碎。

1.4 數(shù)值模擬方法

本研究的求解器基于開(kāi)源CFD框架OpenFOAM下的標(biāo)準(zhǔn)求解器SprayFoam。SprayFoam是一個(gè)瞬態(tài)求解器,適用于可壓縮的湍流氣液兩相噴霧燃燒;噴霧采用歐拉-拉格朗日方法進(jìn)行模擬,氣相在歐拉框架下使用非定常雷諾時(shí)均法(URANS)進(jìn)行描述,液相在拉格朗日框架下使用拉格朗日粒子追蹤的方法(LPT)進(jìn)行處理;湍流模型采用Realizek-ε模型,燃燒模型采用PaSR模型,化學(xué)機(jī)理采用一個(gè)包含54組分269基元反應(yīng)的正十二烷的骨架機(jī)制[5]。計(jì)算過(guò)程中動(dòng)態(tài)調(diào)整時(shí)間步長(zhǎng),約5×10-7s,最大庫(kù)朗數(shù)不超過(guò)0.25,確保計(jì)算的穩(wěn)定性,模擬結(jié)束時(shí)間設(shè)置為1.5 ms,此時(shí),無(wú)反應(yīng)情況下液體穿透長(zhǎng)度穩(wěn)定在10 mm左右,有反應(yīng)情況下火焰形成準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)火焰結(jié)構(gòu),對(duì)模擬結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生影響。

液相霧化子模型中燃油注入采用Blob模型,液滴受到作用力為球形阻力模型,初次霧化采用LISA模型,二次霧化采用Reitz-KHRT模型,蒸發(fā)模型為liquidEvaporation模型;燃油注入持續(xù)1.5 ms,總共注入18 000 000個(gè)液體顆粒包(liquid parcels),液體顆粒包由一群具有相同直徑和動(dòng)量的液體顆粒組成;液滴的分布采用Rosin-Rammler模型,其中,設(shè)置液滴直徑最大值與噴嘴內(nèi)徑相同,分布指數(shù)n設(shè)置為3;噴霧半角設(shè)置為10°。

壓力速度方程由PIMPLE算法耦合,PIMPLE算法結(jié)合了SIMPLE和PISO算法,適用于非定常求解器,確保了穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。擴(kuò)散項(xiàng)采用二階中心差分格式,對(duì)流項(xiàng)采用二階TVD中心差分格式,時(shí)間項(xiàng)采用一階隱式Euler格式。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

歐拉-拉格朗日框架下的噴霧數(shù)值計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格大小有密切關(guān)系,因此需要驗(yàn)證網(wǎng)格獨(dú)立性。為了評(píng)估噴霧性能對(duì)網(wǎng)格的依賴性,對(duì)無(wú)反應(yīng)情況的Spray A采用4種不同的二維軸對(duì)稱非均勻結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值模擬,網(wǎng)格信息如表3所示。Nordin等[13]發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格依賴性主要受徑向(即垂直于噴射方向)上的單元網(wǎng)格尺寸的影響,如果徑向上的單元網(wǎng)格尺寸太大,在液體霧化區(qū)域內(nèi)得到的氣體速度分布將是平坦的,較細(xì)的單元網(wǎng)格可以更準(zhǔn)確地表示速度場(chǎng),然而,噴射方向上的單元網(wǎng)格尺寸對(duì)液體蒸汽穿透長(zhǎng)度和火焰浮升高度有很大影響,因此在計(jì)算域網(wǎng)格劃分時(shí),縱橫比不能太大。

表3 二維網(wǎng)格信息

4種網(wǎng)格對(duì)液體穿透長(zhǎng)度和蒸汽穿透長(zhǎng)度數(shù)值模擬結(jié)果與SNL試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,如圖4所示,發(fā)現(xiàn)隨著網(wǎng)格尺寸減小,液體穿透長(zhǎng)度增大,但當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到一定數(shù)量時(shí),再細(xì)化網(wǎng)格卻不增加液體顆粒包時(shí),不會(huì)獲得更好的模擬結(jié)果,只會(huì)增加計(jì)算成本。另外,對(duì)于液體穿透長(zhǎng)度,mesh3和mesh4與試驗(yàn)結(jié)果有很好的一致性,說(shuō)明網(wǎng)格最小尺寸為0.25 mm時(shí),數(shù)值結(jié)果已經(jīng)能夠?qū)婌F性能做出較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè),這也驗(yàn)證了對(duì)三維網(wǎng)格的劃分精度足夠,不會(huì)對(duì)模擬結(jié)果造成影響。

圖4 不同網(wǎng)格下液體和蒸氣穿透長(zhǎng)度

2.2 無(wú)反應(yīng)情況射流噴霧性能

為了評(píng)估當(dāng)前的湍流和噴霧模型設(shè)置,本文針對(duì)無(wú)反應(yīng)情況Spray A,對(duì)數(shù)值模擬的液體和氣體穿透長(zhǎng)度、燃料混合分?jǐn)?shù)分布結(jié)果與SNL試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。圖5分別顯示了液體和蒸氣穿透長(zhǎng)度隨注入時(shí)間變化的試驗(yàn)與模擬結(jié)果,在本文中,液體穿透長(zhǎng)度定義為從噴嘴出口到累積注入燃油總質(zhì)量95%的最遠(yuǎn)液滴位置的軸向距離。與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比,該噴霧模型很好地預(yù)測(cè)了液體和蒸氣穿透長(zhǎng)度,只是在燃油注入早期液體和蒸氣穿透長(zhǎng)度與試驗(yàn)有很小的偏差,這是由于該噴霧模型不能很好反映燃油初次霧化造成的。

圖5 無(wú)反應(yīng)情況下液體和蒸氣穿透長(zhǎng)度 圖6 混合分?jǐn)?shù)徑向分布

燃料混合分?jǐn)?shù)的準(zhǔn)確分布對(duì)噴霧燃燒的點(diǎn)火延遲時(shí)間和火焰浮升高度的預(yù)測(cè)至關(guān)重要。在2個(gè)軸向位置(25 mm和45 mm)提取燃料混合分?jǐn)?shù)Z,模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較,如圖6所示?？梢钥吹侥M結(jié)果很好地預(yù)測(cè)了混合分?jǐn)?shù)的徑向分布,與試驗(yàn)結(jié)果有很好的一致性。只是在Y=25 mm處,預(yù)測(cè)結(jié)果略低于試驗(yàn)結(jié)果,但偏差值在試驗(yàn)誤差范圍內(nèi)。

2.3 噴霧點(diǎn)火過(guò)程

通過(guò)分析有反應(yīng)情況下的Spray A數(shù)值模擬結(jié)果研究燃油霧化后點(diǎn)火過(guò)程,圖7顯示了有反應(yīng)情況下在燃燒室內(nèi)壓力升高隨時(shí)間變化的曲線,其中藍(lán)色虛線表示本文模擬得到的燃燒室壓力升高隨時(shí)間的變化曲線,綠色實(shí)線表示將藍(lán)色曲線數(shù)據(jù)乘修正系數(shù)0.42得到的修正壓力升高曲線,這是由于在試驗(yàn)中燃燒室是邊長(zhǎng)為108 mm的立方體,而模擬中為了降低計(jì)算成本,只關(guān)注中心射流及其霧化的計(jì)算域,從而將計(jì)算域簡(jiǎn)化為底面邊長(zhǎng)為70 mm的正方形,高為108 mm的長(zhǎng)方體,體積的變化導(dǎo)致密度改變,所以得到的壓力升高曲線斜率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線斜率;因此,假設(shè)燃油蒸發(fā)后迅速擴(kuò)散,即燃燒室內(nèi)氣體密度均勻,根據(jù)連續(xù)方程和理想氣體狀態(tài)方程得到

(6)

式中:ρ1,A1分別為假設(shè)模擬燃燒室氣體密度和底面積;ρ,A為假設(shè)試驗(yàn)燃燒室氣體密度和底面積。

從圖7中看到,燃油通過(guò)壓力旋流噴嘴不斷被注入燃燒室,由于高壓(150 MPa)和較高的環(huán)境溫度(900 K),燃油迅速霧化蒸發(fā),在t<0.43 ms這一過(guò)程,只是發(fā)生燃油霧化蒸發(fā)和低溫反應(yīng),釋放熱量小,壓力幾乎沒(méi)有發(fā)生變化;在0.43 ms時(shí)燃油自燃,在隨后的時(shí)間中,由于燃燒放出大量熱量,燃燒室內(nèi)壓力隨時(shí)間單調(diào)增加;在主燃燒階段,燃油蒸汽與空氣混合控制火焰的傳播;修正壓力升高曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)有很好的一致性,點(diǎn)火延遲時(shí)間也得到了很好的預(yù)測(cè)。

圖7 壓力升高曲線

圖8顯示了無(wú)反應(yīng)情況和有反應(yīng)情況下不同時(shí)刻混合分?jǐn)?shù)分布云圖,其中黃色實(shí)線為當(dāng)量混合分?jǐn)?shù)等值線(Zst=0.045),對(duì)于有反應(yīng)情況,0.4 ms是燃油高溫點(diǎn)火之前時(shí)刻,1.5 ms為燃油燃燒后一時(shí)刻。發(fā)現(xiàn)高溫點(diǎn)火前2種情況下的噴霧徑向擴(kuò)散基本相同,隨后,在軸向和徑向上,反應(yīng)噴霧情況下的混合物分?jǐn)?shù)比無(wú)反應(yīng)情況下(圖中為1.5 ms)擴(kuò)散到更大的區(qū)域。這是由于反應(yīng)情況下的徑向速度高于無(wú)反應(yīng)情況下的徑向速度,這使得燃料蒸氣在徑向上的傳輸更快;反應(yīng)情況下的,高溫?zé)釟獾呐蛎浖铀倭藝婌F的徑向擴(kuò)散速度,這也使得反應(yīng)情況下蒸氣穿透長(zhǎng)度更長(zhǎng)。

圖8 混合分?jǐn)?shù)分布云圖

圖9顯示了反應(yīng)情況下不同時(shí)刻氣體溫度云圖,黃色實(shí)線表示當(dāng)量混合分?jǐn)?shù)等值線,從中可以看到在反應(yīng)前即0.4 ms時(shí)刻,氣體最高溫度約為1 200 K,初始燃燒室內(nèi)環(huán)境溫度為900 K,這表明在燃燒前燃燒室內(nèi)已經(jīng)進(jìn)行了低溫放熱反應(yīng);在0.5 ms時(shí)刻,已經(jīng)發(fā)生燃燒,可以看到在距離燃油噴嘴下游約為20 mm處形成一個(gè)高溫火核,該火核以當(dāng)量混合分?jǐn)?shù)等值線為中心溫度逐漸向四周擴(kuò)散降低,火核隨后長(zhǎng)大,火焰沿著化學(xué)當(dāng)量混合分?jǐn)?shù)線傳播,在下游化學(xué)當(dāng)量混合分?jǐn)?shù)周圍形成高溫區(qū),表明混合控制擴(kuò)散火焰建立。

圖9 不同時(shí)刻溫度云圖

另外,發(fā)現(xiàn)擴(kuò)散火焰并沒(méi)有附著在燃油噴嘴附近,而是在化學(xué)當(dāng)量混合某處下游被點(diǎn)燃,表現(xiàn)為火焰浮升一定高度,火焰浮升高度隨時(shí)間有輕微波動(dòng),不同時(shí)刻火焰浮升位置在圖中用白色實(shí)線表示出來(lái);火焰浮升高度是指燃油噴嘴與最靠近噴嘴的火焰前緣之間距離,試驗(yàn)中通常使用激發(fā)態(tài)OH基達(dá)到最大值50%的位置定義火焰浮升高度,采用化學(xué)發(fā)光法測(cè)得,本文采用溫度達(dá)到1 600 K作為判斷標(biāo)準(zhǔn)。從圖9看到,火焰建立是在約距離噴嘴下游20 mm處,隨后,火焰穩(wěn)定在距離噴嘴下游17 mm處,將不同時(shí)刻火焰浮升高度進(jìn)行平均,得到平均火焰浮升高度為17 mm,這與SNL試驗(yàn)得到16.4 mm幾乎一致,得到很好預(yù)測(cè)。這表明該噴霧燃燒模型很好地模擬了燃油點(diǎn)火過(guò)程中的瞬態(tài)行為和火焰浮升現(xiàn)象。

為了進(jìn)一步說(shuō)明噴霧燃燒點(diǎn)火過(guò)程,圖10給出了幾個(gè)關(guān)鍵組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布云圖,其中黃色實(shí)線表示化學(xué)當(dāng)量混合分?jǐn)?shù)等值線,上文通過(guò)不同時(shí)刻溫度云圖得知,在霧化蒸發(fā)燃油蒸氣未被點(diǎn)燃前,燃燒室已經(jīng)發(fā)生了反應(yīng),氣體溫度升高;確實(shí)如此,有反應(yīng)情況的噴霧點(diǎn)火經(jīng)歷2個(gè)階段,第一階段為低溫點(diǎn)火階段,如10a)圖和圖10b)所示,從0.3 ms到0.4 ms這一時(shí)間段內(nèi),酮過(guò)氧化氫(ketohydroperox-ide,KET,在這指OC12H23OOH)質(zhì)量分?jǐn)?shù)迅速降低,而H2O2含量迅速升高表示第一階段低溫點(diǎn)火開(kāi)始[15];從0.4 ms到0.5 ms這一時(shí)間段內(nèi),如圖13中b)和c)所示,H2O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)降低,OH含量上升表示第二階段高溫點(diǎn)火已經(jīng)開(kāi)始;在1.5 ms時(shí)刻,從OH分布可知,火焰沿著化學(xué)當(dāng)量混合區(qū)域傳播,另外,值得注意的是,四副圖的右半為H2O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布云圖,即使在高溫點(diǎn)火后,在靠近燃油噴嘴的化學(xué)當(dāng)量混合分?jǐn)?shù)區(qū)域內(nèi),H2O2仍然存在且含量變化不大,說(shuō)明在高溫點(diǎn)火后,低溫點(diǎn)火會(huì)持續(xù)穩(wěn)定進(jìn)行。

圖10 不同組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布云圖

圖11顯示了在有反應(yīng)和無(wú)反應(yīng)2種情況下流場(chǎng)中溫度隨局部混合分?jǐn)?shù)分布散點(diǎn)圖。對(duì)于無(wú)反應(yīng)噴霧情況,混合分?jǐn)?shù)空間內(nèi)的溫度分為兩部分,第一部分沿著紅色虛線密集分布,第二部分在紅色虛線下方,與第一部分相交于流場(chǎng)中混合分?jǐn)?shù)的最大值處,此處的溫度約為585 K,此溫度為當(dāng)前環(huán)境壓力下(約6 MPa)燃油的沸騰溫度;第一部分中的燃油蒸氣來(lái)自于燃油噴嘴出口附近油滴在沸騰溫度下的蒸發(fā),由于蒸發(fā)的吸熱作用,當(dāng)燃油與高溫空氣混合時(shí),局部溫度會(huì)隨著混合分?jǐn)?shù)的增加而降低。第二部分中的燃油蒸氣來(lái)自于溫度低于沸點(diǎn)的油滴,這些油滴的蒸發(fā)速率隨著溫度的升高而增加,因此在第二部分的燃油蒸氣局部混合分?jǐn)?shù)也隨著溫度升高而變大。

圖11 流場(chǎng)溫度隨混合分?jǐn)?shù)分布散點(diǎn)圖

在無(wú)反應(yīng)噴霧情況下,不同時(shí)刻流場(chǎng)溫度分布變化不大,對(duì)于無(wú)反應(yīng)噴霧情況,Mastorakos等[15]使用一個(gè)二次函數(shù)來(lái)擬合流場(chǎng)溫度與混合分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系

T=1 500Z2-1 500Z+Tam

(7)

式中:Z為混合分?jǐn)?shù),Tam為環(huán)境初始溫度,此算例中為900 K。

圖11中所有為紅色虛線為溫度與混合分?jǐn)?shù)的二次函數(shù)解析擬合,該溫度與混合分?jǐn)?shù)的關(guān)系與氣態(tài)燃料中不同,一般情況下,如果氣態(tài)燃料路易斯數(shù)(Lewis number)與該燃油蒸氣的路易斯數(shù)相同時(shí),氣態(tài)燃料射流溫度與混合分?jǐn)?shù)為線性關(guān)系,這種差異是由于燃油噴霧蒸發(fā)吸收了大量熱量,造成熱量損失造成的。

對(duì)有反應(yīng)噴霧情況,在反應(yīng)初期(0.2 ms),2種情況的流場(chǎng)溫度分布差別很大,在有反應(yīng)情況下此刻進(jìn)行低溫反應(yīng),將有反應(yīng)情況的散點(diǎn)圖與無(wú)反應(yīng)情況的擬合函數(shù)曲線進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)有反應(yīng)情況在低溫反應(yīng)開(kāi)始前混合物的溫度分布與無(wú)反應(yīng)情況下的相似;在0.4 ms時(shí),混合物分?jǐn)?shù)高于0.05的大多數(shù)混合物溫度在1 000～1 500 K之間,這說(shuō)明低溫反應(yīng)在此已經(jīng)充分發(fā)展;1.2 ms 時(shí)的散點(diǎn)圖表明,此時(shí)流場(chǎng)可分為兩部分,從火焰浮升高度位置分開(kāi),火焰浮升高度上方(溫度高于1 200 K)流場(chǎng)中的燃燒呈現(xiàn)典型的擴(kuò)散火焰結(jié)構(gòu),其溫度最大值對(duì)應(yīng)的化學(xué)計(jì)量混合分?jǐn)?shù)為0.045,火焰浮升高下方流場(chǎng)中的燃燒顯示出充分發(fā)展的冷焰(cool flame)結(jié)構(gòu)。

2.4 注入壓力對(duì)點(diǎn)火延遲時(shí)間和火焰浮升高度的影響

圖12顯示了在不同燃油注入壓力下,點(diǎn)火延遲時(shí)間和火焰浮升高度的變化曲線,研究了注入壓力分別為50,100,150 MPa的3種情況。除了燃油注入壓力不同外,其他試驗(yàn)條件均相同,環(huán)境溫度900 K,環(huán)境氣體組分與表2有反應(yīng)情況相同?？梢钥吹?模擬較好地預(yù)測(cè)了點(diǎn)火延遲時(shí)間和火焰浮升高度趨勢(shì),但在3種情況下,模擬的點(diǎn)火延遲時(shí)間預(yù)測(cè)均稍高于試驗(yàn)數(shù)據(jù),這可能與計(jì)算網(wǎng)格有關(guān),本文所使用的網(wǎng)格預(yù)測(cè)到的混合分?jǐn)?shù)要稍低于試驗(yàn)數(shù)據(jù),混合分?jǐn)?shù)對(duì)點(diǎn)火延遲時(shí)間和火焰浮升高度的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)非常重要,這可能是導(dǎo)致在不同試驗(yàn)條件下,模擬點(diǎn)火延遲時(shí)間均高于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的原因。

圖12 注入壓力對(duì)點(diǎn)火時(shí)間和火焰浮升高度的影響

點(diǎn)火延遲時(shí)間和火焰浮升高度這兩個(gè)參數(shù)對(duì)注入壓力的變化并不敏感,總的趨勢(shì)是隨著注入壓力的升高,點(diǎn)火延遲時(shí)間降低,火焰浮升高度有所上升;但我們看到,不同的燃油注入壓力對(duì)應(yīng)的點(diǎn)火延遲時(shí)間在0.5 ms附近,相鄰2個(gè)不同的注入壓力之間點(diǎn)火延遲時(shí)間相差小于0.05 ms, 這也導(dǎo)致火焰浮升高度變化不大;有趣的是,注入壓力升高,點(diǎn)火延遲時(shí)間降低,火焰浮升高度卻有所升高,通常來(lái)講,點(diǎn)火延遲時(shí)間降低,火焰浮升高度也會(huì)降低,但在這正好相反,這是由于注入壓力升高,燃油霧化蒸發(fā)速率變大,第一階段的低溫反應(yīng)能夠更快開(kāi)始,點(diǎn)火延遲時(shí)間也會(huì)降低,但注入壓力的升高會(huì)給燃油液滴更高的初始動(dòng)量,這就使得低溫反應(yīng)和高溫點(diǎn)火在距離燃油噴嘴更遠(yuǎn)的地方發(fā)生,即表現(xiàn)為火焰浮升高度的升高。

3 結(jié) 論

本文采用URANS模型和有限速率PaSR模型對(duì)Spray A無(wú)反應(yīng)和有反應(yīng)2種情況進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,主要結(jié)論如下:

1) 噴霧性能對(duì)計(jì)算網(wǎng)格依賴性很高,對(duì)網(wǎng)格加密能夠提升液體穿透長(zhǎng)度和蒸氣穿透長(zhǎng)度,但網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到一定值后,再進(jìn)行加密網(wǎng)格不會(huì)對(duì)結(jié)果準(zhǔn)確性有很大提升;發(fā)現(xiàn)最小網(wǎng)格尺寸在0.25 mm時(shí)獲得的結(jié)果與試驗(yàn)有較好的一致性。

2) 無(wú)反應(yīng)情況下,由于燃油蒸發(fā)造成熱量損失,流場(chǎng)中溫度分布與混合分?jǐn)?shù)成二次函數(shù)關(guān)系。

3) 反應(yīng)情況下,Spray A噴霧燃燒分為2個(gè)階段,低溫反應(yīng)首先開(kāi)始釋放熱量,使得化學(xué)當(dāng)量混合下游區(qū)域溫度升高,在這階段壓力不會(huì)升高,溫度到達(dá)一定值后,高溫點(diǎn)火開(kāi)始,燃燒釋放大量熱量,燃燒室壓力線性升高,且在高溫點(diǎn)火后低溫反應(yīng)仍持續(xù)穩(wěn)定進(jìn)行,起到穩(wěn)定火焰的作用。

4) 無(wú)反應(yīng)和有反應(yīng)2種情況相比,在噴霧早期,2種情況下的蒸氣穿透長(zhǎng)度近似,在噴霧后期,反應(yīng)情況下,高溫?zé)釟獾呐蛎浖铀倭藝婌F的徑向擴(kuò)散速度,使得反應(yīng)情況下蒸氣穿透長(zhǎng)度更長(zhǎng),蒸氣徑向分布范圍更大。

5) 反應(yīng)情況下,提高燃油注入壓力,點(diǎn)火延遲時(shí)間減小,火焰浮升高度增加。