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    納米陶瓷球作細(xì)磨介質(zhì)下的磨礦動(dòng)力學(xué)

    2021-07-12 01:52:50賴(lài)俊全向子祥李雨晴吳彩斌
    有色金屬科學(xué)與工程 2021年3期
    關(guān)鍵詞:陶瓷球礦產(chǎn)品位數(shù)

    賴(lài)俊全, 向子祥, 李雨晴, 吳彩斌

    (江西理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院,江西 贛州341000)

    0 引 言

    我國(guó)擁有豐富的礦產(chǎn)資源,但存在貧礦多、富礦少、嵌布粒度細(xì)的特點(diǎn)[1-3]。為了使有用礦物解離度增加,大多礦物都需要進(jìn)行細(xì)磨。而在細(xì)磨的過(guò)程中容易導(dǎo)致礦物粒度過(guò)細(xì),產(chǎn)生過(guò)磨現(xiàn)象,影響到后續(xù)選別過(guò)程。因此,如何在細(xì)磨作業(yè)中,既能得到合適的粒度分布,又能使礦物過(guò)磨程度減輕,產(chǎn)品粒度均勻,這一直是磨礦作業(yè)的一個(gè)難題[4-6]。在磨礦作業(yè)中,影響細(xì)磨作業(yè)的主要因素有礦石性質(zhì)、磨礦介質(zhì)、設(shè)備性能。20世紀(jì)50年代以來(lái),細(xì)磨工藝中采用的磨礦介質(zhì)有鋼球、圓柱、圓錐、六方體、鋼鍛、異性介質(zhì)等[7-9]。其中鋼球是最為常見(jiàn)的磨礦介質(zhì)。鋼鍛作為細(xì)磨介質(zhì),其目的是減輕過(guò)磨現(xiàn)象[10-12]。Ipek曾證實(shí)礦物在進(jìn)行細(xì)磨作業(yè)時(shí),鋼鍛和鋼球2種磨礦介質(zhì)有著相同的磨礦效果[11]。曹成超曾詳細(xì)描述,鋼鍛在作細(xì)磨介質(zhì)時(shí),與鋼球相比磨礦產(chǎn)品粒度分布更合理[13]。王旭東也曾詳細(xì)描述,在球磨機(jī)細(xì)磨階段,相對(duì)于鋼球磨礦,鋼鍛能更有效地磨碎粗礦物,同時(shí)減少礦物過(guò)磨,改善磨礦產(chǎn)品粒度均勻性[14]。但隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展,細(xì)磨介質(zhì)已經(jīng)不僅僅局限于鋼球、鋼鍛等鐵質(zhì)介質(zhì)[15-16]。由于我國(guó)無(wú)機(jī)非金屬科學(xué)和特種陶瓷技術(shù)的飛速發(fā)展,在研磨行業(yè)中漸漸出現(xiàn)了陶瓷球的身影。而陶瓷球作為一種新型磨礦介質(zhì),其磨礦產(chǎn)品具有粒度分布特性好、過(guò)粉碎輕、無(wú)鐵質(zhì)污染等特點(diǎn)[17-21]。江領(lǐng)培曾詳細(xì)描述了陶瓷球應(yīng)用于螢石粗精礦再磨,與鋼球作為磨礦介質(zhì)的產(chǎn)品相比,其磨礦過(guò)程具有能量密度低、磨剝作用強(qiáng)、過(guò)粉碎輕、鐵質(zhì)污染低的特點(diǎn),有效地提高了精選指標(biāo)[18]。廖寧寧也曾詳細(xì)描述了陶瓷球在作磨礦介質(zhì)時(shí),與鋼球相比,對(duì)銅硫礦磨礦和浮選的效果有較好的改進(jìn)作用,不僅實(shí)現(xiàn)能量的節(jié)約,還減少了磨礦產(chǎn)品的鐵質(zhì)污染,實(shí)現(xiàn)精礦品位和回收率雙提高[19]。吳志強(qiáng)曾詳細(xì)描述了陶瓷球在作為細(xì)磨介質(zhì)時(shí),與鋼球磨礦效果對(duì)比,闡述了陶瓷球和鋼球的磨礦產(chǎn)品在不同給料粒度大小的情況下,具有相同的粒度分布[20]。在磨礦條件相同的情況下,陶瓷球的磨礦能力低于鋼球,但陶瓷球過(guò)粉碎更輕。韓彬也曾闡述陶瓷球在作細(xì)磨介質(zhì)時(shí),與耐磨鋼球相比,能有效地提高磨礦效率,磨礦細(xì)度有較好地提升[21]。故本文以湖南某鐵粗精礦為試驗(yàn)對(duì)象,利用磨礦動(dòng)力學(xué)、箱線圖研究陶瓷球在作細(xì)磨介質(zhì)時(shí)的磨細(xì)能力、磨礦產(chǎn)品均勻性,為納米陶瓷球用作細(xì)磨介質(zhì)提供理論基礎(chǔ)。

    1 磨礦動(dòng)力學(xué)

    1.1 磨礦動(dòng)力學(xué)公式

    常見(jiàn)的磨礦動(dòng)力學(xué)方程[22]如式(1)、式(2)所示。

    式(1)、式(2)中:R為經(jīng)過(guò)時(shí)間t后磨礦產(chǎn)品中粗粒級(jí)殘留物的質(zhì)量,R0為給料中粗粒級(jí)的含量,t為磨礦時(shí)間,k、m為相關(guān)系數(shù),負(fù)號(hào)表示粗粒級(jí)的減少。本次試驗(yàn)采用式(2),對(duì)2種介質(zhì)磨礦產(chǎn)品所得多個(gè)粒級(jí)范圍的顆粒的動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行擬合,并獲得其對(duì)應(yīng)的磨礦動(dòng)力學(xué)方程。

    將式(2)取兩次對(duì)數(shù)可以得到

    應(yīng)用解析幾何的方法,在直線上選取點(diǎn)1和點(diǎn)2,可以得到:

    從公式(4)和式(5)中不難看出,參數(shù)m既與時(shí)間t的單位無(wú)關(guān),也與對(duì)數(shù)的種類(lèi)無(wú)關(guān);參數(shù)k與時(shí)間t的單位有關(guān),但也與對(duì)數(shù)的種類(lèi)無(wú)關(guān)。m值主要取決于被磨物料的均勻性和強(qiáng)度以及球荷粒度特性;k值主要取決于磨礦粒度[20]。

    1.2 磨礦速度方程式分析

    對(duì)式(2)時(shí)間求導(dǎo),可得到磨礦速度方程式(6)。

    式(6)中:vt為時(shí)間t的磨礦速度,%/min;R0為原料中粗粒級(jí)的質(zhì)量百分?jǐn)?shù),%;t為磨礦時(shí)間,min;k和m為磨礦動(dòng)力學(xué)參數(shù),負(fù)號(hào)表示粒級(jí)的減少。

    建立速度v與時(shí)間t的函數(shù),即:

    2 箱線圖

    箱線圖又稱(chēng)為盒須圖、盒式圖,是一種用作顯示一組數(shù)據(jù)分散情況資料的統(tǒng)計(jì)圖,可用于歸納數(shù)據(jù)的分布信息。箱線圖并不繪制實(shí)際的數(shù)值,而是顯示出分布的統(tǒng)計(jì)概況。箱線圖的一個(gè)最大優(yōu)點(diǎn)是大致呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的分布信息,可從宏觀上展現(xiàn)總體樣本的整體分布信息,并能發(fā)現(xiàn)異常點(diǎn)。箱線圖利用數(shù)據(jù)中的最小值、下四分位數(shù)、中位數(shù)、上四分位數(shù)和最大值等5個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述數(shù)據(jù),可看出數(shù)據(jù)是否具有對(duì)稱(chēng)性、分布的分散程度等信息。箱線圖示例如圖1所示。

    圖1 箱線圖示例Fig 1.Example boxplot

    所謂四分位數(shù)(Quartile),就是把組中所有數(shù)據(jù)從小到大排列并分成四等分,處于3個(gè)分割點(diǎn)位置的數(shù)字就是四分位數(shù)。下四分位數(shù)(Q1),又稱(chēng)“第一個(gè)四分位數(shù)”或“較小四分位數(shù)”,等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第25%的數(shù)字;中位數(shù),又稱(chēng)“第二個(gè)四分位數(shù)”,等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第50%的數(shù)字;上四分位數(shù)(Q3),又稱(chēng)“較大四分位數(shù)”,等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第75%的數(shù)字;上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之間的差值稱(chēng)為四分位間距;上邊界值等于上四分位數(shù)減去四分位間距;下邊界值等于下四分位數(shù)減去四分位間距。

    畫(huà)箱線圖一般包含以下步驟[23]:

    1)對(duì)n個(gè)樣本數(shù)據(jù)x1,x2,...,xi,...,xn(n>i)進(jìn)行排序,一般采取從小到大的方式。

    2)找出排序樣本的中位數(shù),計(jì)算公式見(jiàn)式(8):

    其中x1,x2,...,xi,...,xn(n>i)為有序樣本。

    3)計(jì)算下四分位數(shù)Q1和上四分位數(shù)Q3。

    4)計(jì)算箱體長(zhǎng)度(四分位間距)為Q3-Q1。

    5)計(jì)算下邊界值和上邊界值,計(jì)算公式分別為式(9)和式(10):

    6)畫(huà)出上限、下限、箱體、須觸線,并標(biāo)出中位數(shù)、上四分位數(shù)和下四分位數(shù),最終畫(huà)出箱線圖。

    3 試 驗(yàn)

    3.1 試驗(yàn)原料

    樣品取自某公司多金屬選礦廠0~0.3 mm鐵粗精礦,粒度組成如表1所列。

    表1 鐵粗精礦粒度組成Table 1 The particle size composition of Iron coarse concentrate單位:質(zhì)量分?jǐn)?shù),%

    從表1可以看出,鐵粗精礦樣主要集中在0.074~0.150 mm,0.038~0.074 mm,0.019~0.038 mm 3個(gè)粒級(jí)區(qū)間。其中:0.019~0.038 mm粒級(jí)中Fe品位最高為58.06%,其次是0.038~0.074 mm粒級(jí),F(xiàn)e品位為34.13%。說(shuō)明要想獲得較高品位的鐵粗精礦,應(yīng)盡量將鐵粗精礦磨至0.019~0.038 mm區(qū)間。

    3.2 試驗(yàn)方法

    3.2.1 細(xì)磨介質(zhì)

    細(xì)磨介質(zhì)采用納米陶瓷球和鋼鍛,做單一變量改變的平行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。根據(jù)精確化磨礦試驗(yàn)探索結(jié)果,確定陶瓷球較優(yōu)磨礦條件為磨礦量500 g,磨礦濃度75%,介質(zhì)充填率45%;混合陶瓷球配比Φ35 mm∶Φ25 mm∶Φ15 mm=20%∶30%∶50%,故在其他條件不變的情況下,采用混合鋼鍛配比為Φ30 mm*40∶Φ14mm*16=80%∶20%進(jìn)行試驗(yàn)。

    3.2.2 磨礦批次試驗(yàn)

    試驗(yàn)在一臺(tái)容積為6.24 L、轉(zhuǎn)速為96 r/min的XMQ-Φ240×90型實(shí)驗(yàn)室錐形球磨機(jī)中進(jìn)行。磨礦產(chǎn)品中大于0.038 mm粒級(jí)采用泰勒標(biāo)準(zhǔn)篩進(jìn)行篩分,小于0.038 mm粒級(jí)采用水析進(jìn)行,最終得到磨礦產(chǎn)品粒度分布。采用Origin軟件對(duì)磨礦產(chǎn)品數(shù)據(jù)進(jìn)行分析擬合,得到磨礦動(dòng)力學(xué)方程及其相關(guān)參數(shù),并計(jì)算擬合出篩分粒級(jí)的磨礦速度與時(shí)間之間的關(guān)系曲線、箱線圖。

    4 結(jié)果與分析

    4.1 磨礦產(chǎn)品粒度分布特性

    2種介質(zhì)下在磨礦時(shí)間為1,2,4,5 min下磨礦產(chǎn)品的粒度分布如表2所列。

    表2 兩種介質(zhì)在不同時(shí)間下磨礦產(chǎn)品篩上累計(jì)(∑R)產(chǎn)率Table 2 Two kinds of media in different time grinding the cumulative yield of mineral products on the screen單位:質(zhì)量分?jǐn)?shù),%

    從表2可以看出,陶瓷球和鋼鍛的磨礦產(chǎn)品有相同的規(guī)律,整體磨礦產(chǎn)品細(xì)度都隨著時(shí)間的延長(zhǎng)而增加,符合一般的磨礦規(guī)律;在磨礦初期(t<2 min),0.15~0.30 mm粒級(jí)物料減少的速度較快,4 min后磨礦速度趨勢(shì)變化不大;0.010~0.074 mm細(xì)顆粒粒級(jí)物料含量在1~5 min內(nèi),磨礦產(chǎn)品篩上累計(jì)產(chǎn)率呈現(xiàn)逐漸減少的趨勢(shì),但變化趨勢(shì)較小,有效地防止了過(guò)磨現(xiàn)象的發(fā)生。陶瓷球在0.074~0.150 mm粒級(jí)范圍篩上累計(jì)產(chǎn)率小于鋼鍛磨礦產(chǎn)品篩上累計(jì)產(chǎn)率,但在0.010~0.074 mm粒級(jí)范圍時(shí),陶瓷球篩上累計(jì)產(chǎn)率均小于鋼鍛,差值整體呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì),最大差值為15.0%,說(shuō)明陶瓷球的磨細(xì)能力要比鋼鍛好。

    在磨礦時(shí)間為1,4 min時(shí),陶瓷球和鋼鍛磨礦產(chǎn)品粒度分布如圖2所示。

    圖2 陶瓷球和鋼鍛磨礦產(chǎn)品篩下負(fù)累積產(chǎn)率分布Fig.2 Distribution of negative cumulative yield of ceramic ball and steel forging mill under screen

    從圖2可以看出,在磨礦時(shí)間相同的情況下,陶瓷球的磨細(xì)能力都要比鋼鍛好,并且隨著磨礦時(shí)間的延長(zhǎng),陶瓷球的磨細(xì)能力在增強(qiáng)。主要原因是當(dāng)磨礦介質(zhì)為陶瓷球時(shí),磨機(jī)具有較好的轉(zhuǎn)動(dòng)性能,陶瓷球與陶瓷球、陶瓷球與物料間的接觸形式為點(diǎn)接觸,接觸區(qū)域應(yīng)力較大,對(duì)物料的破碎力大;當(dāng)磨礦介質(zhì)為鋼鍛時(shí),鋼鍛與鋼鍛、鋼鍛與物料之間的接觸形式主要為線接觸,在磨機(jī)中作軸向轉(zhuǎn)動(dòng),接觸區(qū)域應(yīng)力降低,對(duì)物料的破碎力下降,磨細(xì)能力也相應(yīng)下降。從文獻(xiàn)[20]中進(jìn)行推斷,可能由于陶瓷球?qū)δ芰康睦寐瘦^大,在能量相同的情況下,陶瓷球用于破碎的能量大于鋼鍛用于破碎的能量,從而導(dǎo)致陶瓷球的磨細(xì)能力比鋼鍛好。

    4.2 磨礦動(dòng)力學(xué)參數(shù)分析

    根據(jù)表2中的數(shù)據(jù),對(duì)式(2),式(4),式(5)進(jìn)行擬合,得到陶瓷球和鋼鍛2種不同介質(zhì)在同一物料下的磨礦動(dòng)力學(xué)參數(shù)m、k值,如表3所列。從表3可以看出,動(dòng)力學(xué)參數(shù)m與k存在一定的關(guān)聯(lián),即m越大k越小[24-25]。當(dāng)在0.010~0.074 mm粒級(jí)范圍時(shí),陶瓷球和鋼鍛的k值都很小,且隨著粒級(jí)的減小,在不斷地減小,該粒級(jí)的磨礦速度也相應(yīng)的減小。因此,隨著粒級(jí)的減小,不論是陶瓷球還是鋼鍛,m值整體呈現(xiàn)逐漸增大,k值逐漸減小。因?yàn)殡S著物料粒度的減小,物料表面裂縫也相對(duì)減少,物料強(qiáng)度增加,導(dǎo)致可磨性逐漸降低。

    表3 不同磨礦介質(zhì)下不同粒級(jí)m、k值Table 3 m and k values of different grain sizes under different grinding media

    將物料中的R0與對(duì)應(yīng)的介質(zhì)的參數(shù)m、k值帶入式(7)中,得到v-t的關(guān)系式,并應(yīng)用Origin軟件對(duì)多個(gè)窄粒級(jí)的物料磨礦速度進(jìn)行分析,如圖3所示。

    圖3 不同磨礦介質(zhì)下各粒級(jí)物料磨礦速度與時(shí)間關(guān)系曲線Fig.3 The relation curve between grinding speed and time of materials with different grinding media

    由圖3可知,從整體上看,在磨礦初期(t<2 min),陶瓷球和鋼鍛的磨礦速度變化具有相同的規(guī)律,0.038~0.074 mm粒級(jí)物料的磨礦速度遠(yuǎn)大于細(xì)粒級(jí)物料的磨礦速度,最大值為9.97%/min和5.02%/min,并總體呈減小趨勢(shì),這也符合磨礦規(guī)律;陶瓷球的磨礦速度都大于鋼鍛的磨礦速度,可以看出在磨礦初期陶瓷球?qū)ξ锪系哪ゼ?xì)能力比鋼鍛強(qiáng);在磨礦后期(t>2 min),陶瓷球和鋼鍛的磨礦速度變化趨勢(shì)不大,隨著時(shí)間的延長(zhǎng),速度變化趨勢(shì)在逐漸減小。這主要是因?yàn)殡S著時(shí)間的延長(zhǎng),較粗粒級(jí)物料的含量在不斷減少,介質(zhì)與物料接觸碰撞概率不斷減小,且細(xì)粒級(jí)顆粒之間會(huì)形成顆粒床從而減弱磨礦介質(zhì)對(duì)物料的研磨作用。

    當(dāng)物料粒度在0.038~0.074 mm范圍時(shí),陶瓷球的磨礦速度呈現(xiàn)不斷減小的趨勢(shì),而鋼鍛的磨礦速度呈現(xiàn)先增加后下降的趨勢(shì),最大速度點(diǎn)出現(xiàn)在t=2 min時(shí);陶瓷球和鋼鍛的磨礦速度在t=3.1 min時(shí)達(dá)到速度相等,隨著時(shí)間的延長(zhǎng)鋼鍛的磨礦速度要大于陶瓷球的磨礦速度;當(dāng)物料粒度在0.019~0.038 mm范圍時(shí),陶瓷球和鋼鍛的磨礦速度呈現(xiàn)增大的趨勢(shì),但變化趨勢(shì)不大,均保持在較小的數(shù)值;物料粒度范圍在0.010~0.019 mm時(shí),鋼鍛的磨礦速度趨近于0,而陶瓷球的磨礦速度不為0,對(duì)物料還有一定的研磨作用,但速度變化趨勢(shì)小,說(shuō)明陶瓷球和鋼鍛均能控制物料過(guò)粉碎。

    4.3 磨礦產(chǎn)品粒度分布箱線圖

    將磨礦產(chǎn)品0.010~0.074 mm范圍粒級(jí)篩上正累計(jì)產(chǎn)率隨時(shí)間的變化用箱線圖表示,如圖4所示。

    圖4 0.010~0.074 mm粒級(jí)產(chǎn)率隨時(shí)間變化箱線圖示Fig.4 Box diagram of thevariation of 0.010~0.074mm grain yield over time

    從圖4可以看出,箱線圖中陶瓷球和鋼鍛均無(wú)異常值出現(xiàn),陶瓷球的上下限均大于鋼鍛的上下限,隨著時(shí)間的延長(zhǎng),在0.010~0.074 mm粒級(jí)范圍內(nèi),陶瓷球的磨礦產(chǎn)品產(chǎn)率均大于鋼鍛,說(shuō)明陶瓷球在磨細(xì)能力方面比鋼鍛效果好;陶瓷球的四分位間距小于鋼鍛四分位間距;從正態(tài)分布曲線也可以看出,陶瓷球的數(shù)據(jù)分布較集中,鋼鍛的數(shù)據(jù)分布較分散,說(shuō)明陶瓷球0.010~0.074 mm磨礦產(chǎn)品產(chǎn)率隨著時(shí)間的變化相比鋼鍛分布集中,磨礦產(chǎn)品的均勻性好。這主要是因?yàn)樘沾汕蚺c物料的接觸形式是點(diǎn)接觸,對(duì)物料的研磨能力大于鋼鍛,但隨著時(shí)間的延長(zhǎng),陶瓷球與物料接觸碰撞的概率要小于鋼鍛與物料接觸碰撞概率,從而導(dǎo)致陶瓷球的磨礦產(chǎn)品變化量小于鋼鍛磨礦產(chǎn)品變化量,磨礦產(chǎn)品分布較集中,均勻性較好。

    5 結(jié) 論

    1)陶瓷球作磨礦介質(zhì)時(shí),符合一般的磨礦規(guī)律。整體磨礦產(chǎn)品細(xì)度隨著時(shí)間的增加而增加,在磨礦時(shí)間相同的情況下,陶瓷球的磨細(xì)能力都要比鋼鍛好,而且隨著磨礦時(shí)間的延長(zhǎng),陶瓷球的磨細(xì)能力在增強(qiáng)。

    2)從磨礦動(dòng)力學(xué)角度分析得出:隨著粒級(jí)的減小,陶瓷球和鋼鍛的磨礦動(dòng)力學(xué)參數(shù)變化具有相同的規(guī)律,m值整體呈現(xiàn)逐漸增大,k值逐漸減小。因?yàn)殡S著物料粒度的減小,物料表面裂縫也相對(duì)減少,物料強(qiáng)度增加,導(dǎo)致可磨性逐漸降低。在時(shí)間相同的情況下,磨礦速度隨著粒級(jí)的減小,總體呈現(xiàn)減小趨勢(shì);隨著時(shí)間的延長(zhǎng),對(duì)物料的研磨作用逐漸減小,說(shuō)明瓷球和鋼鍛均能控制物料過(guò)粉碎。

    3)從箱線圖角度分析得出:在0.010~0.074 mm粒級(jí)范圍內(nèi),隨著時(shí)間的延長(zhǎng),陶瓷球的數(shù)據(jù)分布比鋼鍛的數(shù)據(jù)分布更集中,且陶瓷球的上下限均大于鋼鍛的上下限,說(shuō)明陶瓷球?qū)ΦV物的磨細(xì)能力要比鋼鍛強(qiáng),磨礦產(chǎn)品的均勻性也比鋼鍛好。

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