基于ARIMA模型的瀝青混凝土路面狀況衰變預(yù)測研究

付小紅 明杏芬 張潔 胡其志

摘 要：通過選取瀝青混凝土路面使用性能衰變預(yù)測指標(biāo)，建立了基于時間序列預(yù)測法的ARIMA模型，對橡膠瀝青混凝土路面及普通瀝青混凝土路面使用性能損壞狀況指數(shù)PCI進行預(yù)測。采用SPSS21.0軟件進行數(shù)據(jù)分析，建立模型，用來預(yù)測橡膠瀝青混凝土路面PCI衰變規(guī)律，能夠準(zhǔn)確地掌握瀝青混凝土路面衰變規(guī)律，有利于明確采取養(yǎng)護措施的時間并做出養(yǎng)護決策。

關(guān)鍵詞：路用性能;預(yù)測指標(biāo);ARIMA預(yù)測模型;使用壽命;衰變規(guī)律

中圖分類號：TB???? 文獻標(biāo)識碼：A????? doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2021.19.075

1 橡膠瀝青混凝土路面使用性能衰變預(yù)測指標(biāo)的選擇

在公路養(yǎng)護維修方面，我國建立了完善的規(guī)范體系，公路養(yǎng)護管理技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)主要是按照公路養(yǎng)護和技術(shù)評定標(biāo)準(zhǔn)及相關(guān)技術(shù)規(guī)范，對公路瀝青混凝土路面的檢測方法及評定指標(biāo)都做了很明確的要求。

根據(jù)某一方面的路用性能，選取的預(yù)測指標(biāo)可以是以下五項路面狀況單項評價指標(biāo)：路面抗滑性能、路面車轍指數(shù)、路面損壞狀況、路面結(jié)構(gòu)強度、路面平整度。本文選用PCI（瀝青混凝土路面破壞狀況指數(shù)）作為評價指標(biāo)，它的范圍為0～100。路面狀況質(zhì)量可根據(jù)PCI劃分四個等級標(biāo)準(zhǔn)，如表1所示。

本文研究依托新疆地區(qū)的項目，其養(yǎng)護單位在每一年的年初和冬初都會進行一次路況調(diào)查，以定期實測的方式，對普通瀝青混凝土路面及橡膠瀝青混凝土路面產(chǎn)生的各種病害狀況做出評價，以便于有針對性地提出路面養(yǎng)護維修方案。

2 基于時間序列預(yù)測法的路面使用性能預(yù)測模型

本文結(jié)合SPPS21.0數(shù)據(jù)分析軟件進行ARIMA預(yù)測模型的構(gòu)建，其主要包含五個步驟：

（1）首先獲取時間序列的相關(guān)數(shù)據(jù)。

（2）接著進行初始時間序列的平穩(wěn)化，對數(shù)據(jù)進行繪圖和分析。

（3）然后構(gòu)建ARIMA預(yù)測模型。

（4）參數(shù)模型檢驗。

（5）結(jié)果預(yù)測。

本文基于時間序列預(yù)測法，采用SPSS21.0數(shù)據(jù)分析軟件根據(jù)時間序列的方法，建模對公路瀝青混凝土路面技術(shù)狀況的衰變規(guī)律進行預(yù)測，利用收集到的橡膠瀝青混凝土路面及普通瀝青混凝土路面相關(guān)路段歷年的PCI檢測數(shù)據(jù)，對PCI衰變規(guī)律進行預(yù)測，對橡膠瀝青混凝土路面及普通瀝青混凝土路面破損狀況進行對比分析，當(dāng)路面破損需要采取修罩面養(yǎng)護措施時的路面破損狀況指標(biāo)（PCI>70）數(shù)值為限值，并將預(yù)測結(jié)果作為評價養(yǎng)護方案的選擇依據(jù)。

3 ARIMA預(yù)測模型對瀝青混凝土路面的PCI衰變規(guī)律分析

以新疆地區(qū)的吐烏公路段相關(guān)路面養(yǎng)護工程作為為實例，考察路面養(yǎng)護使用性能衰變的規(guī)律。選取2014年至2018年期間，并具有一定的時間間隔的9組PCI實測數(shù)據(jù)，對瀝青混凝土路面使用狀況性能進行預(yù)測分析，并驗證使用路面損壞狀況指數(shù)進行ARIMA模型分析的可行性。

3.1 ARIMA模型預(yù)測瀝青混凝土路面的PCI的過程

（1）首先在SPPS21.0數(shù)據(jù)分析軟件中定義若干時間變量，并輸入9組PCI實測數(shù)據(jù)值，輸出即可得到預(yù)測路段PCI的時間序列，同時得到自相關(guān)系數(shù)及偏自相關(guān)系數(shù)，如圖1、圖2所示。

（2）接著進行模型識別，通過對自相關(guān)系數(shù)及偏相關(guān)系數(shù)表（表2）進行觀察與分析，可以確定本時間序列是一種ARMA（p，q）形式，對ARMA（1，1）、ARMA（1，2）、ARMA（2，1）及ARMA（2，2）四個模型分別進行嘗試，檢驗這四個模型各自的擬合度，最終選取了其中最大的R方作為ARIMA預(yù)測模型。

（3）然后通過對p和q進行不同取值，可以得到四種模型的相關(guān)性數(shù)據(jù)，如表3所示，并通過分析能夠確定要選取的最佳模型，該ARIMA預(yù)測模型的方程式，如式1所示。

yt=93.658+1.776yt-1-0.886yt-2+εt+1.044εt-1-0.045εt-2（1）

（4）最后運用該ARIMA預(yù)測模型預(yù)測橡膠瀝青混凝土路面PCI來進行驗證，結(jié)果顯示預(yù)測數(shù)據(jù)和實際值具有吻合性，如圖3所示。

對普通瀝青混凝土路面PCI預(yù)測和橡膠瀝青混凝土路面的預(yù)測步驟是相同的。所以，最后可使用建立的ARIMA預(yù)測模型對普通瀝青混凝土路面的PCI進行驗證，得到預(yù)測結(jié)果和實測結(jié)果發(fā)展趨勢相接近，如圖4所示。

由圖3及圖4的橡膠瀝青混凝土路面PCI預(yù)測值與實測值及普通瀝青混凝土路面PCI預(yù)測值與實測值的發(fā)展變化，并根據(jù)實際的通行情況，可以得出如下結(jié)論：

（1）橡膠瀝青混凝土路面及普通瀝青混凝土路面PCI值總體的趨勢是下降得，路面使用性能（PCI）在環(huán)境及荷載等各種因素的共同作用下的衰變是持續(xù)的。

（2）在冬季，橡膠瀝青混凝土路面及普通瀝青混凝土路面PCI衰變略快于在夏季的。其主要原因是因為冬季的路面可能有除雪作業(yè)，除雪板對全幅路面的直接刮鏟所產(chǎn)生的應(yīng)力加快了路面使用性能（PCI）衰變。

3.2 橡膠瀝青混凝土路面及普通瀝青混凝土路面PCI預(yù)測趨勢分析

本文選擇PCI得分為70～80段，路況條件尚好，道路性能較好，但路面的破損發(fā)展趨勢加大，路面病害的面積較大，需要應(yīng)急修補或重新罩面（滿足應(yīng)力強度要求），將橡膠瀝青混凝土路面及普通瀝青混凝土路面PCI實測值輸入到SPPS21.0數(shù)據(jù)分析軟件中，按照《公路養(yǎng)護技術(shù)規(guī)范》（JTGH10-2009）中相關(guān)要求計算，本文在橡膠瀝青混凝土路面及普通瀝青混凝土PCI實測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，基于時間序列預(yù)測法，采用SPSS21.0數(shù)據(jù)分析軟件建立模型預(yù)測PCI的發(fā)展趨勢，從預(yù)測結(jié)果看，普通瀝青混凝土路面PCI預(yù)測達到限制年限為2023年，橡膠瀝青混凝土路面PCI預(yù)測達到限制年限為2029年，比普通瀝青混凝土路面壽命長6年。