體驗學(xué)習(xí)　有效建模　發(fā)展量感

沈芳

【摘 要】在一至四年級數(shù)學(xué)教材中都安排了“認(rèn)識測（計）量單位”這樣一個小單元。一直以來，很多教師簡單地把單元重點定位在單位間的進(jìn)率和換算上，為應(yīng)試而教。筆者認(rèn)為，每一個知識點都應(yīng)為理解而教?；趯W(xué)科核心素養(yǎng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)始終站在兒童的立場，以學(xué)生的學(xué)為中心，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中理解、感悟、建構(gòu)。教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生充分感知體悟，積極建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，充分發(fā)展學(xué)生量感。

【關(guān)鍵詞】理解 體驗 建模 量感

一、由一個教學(xué)現(xiàn)象引發(fā)的思考

在單元練習(xí)卷上時常會有這樣一道題：在（）里填上合適的單位名稱。我們經(jīng)常會看到一些令人啼笑皆非的答案，如鉛筆有20（分米）長;教室的體積有250（立方分米）;一個西瓜重4（克）……為什么會出現(xiàn)這樣看似不合理、甚至離譜的問題呢？

對于“測（計）量單位”的教學(xué)，教師常常偏重于知識習(xí)得的結(jié)果，對于學(xué)生的情感需要、思考以及經(jīng)歷的過程則關(guān)注甚少，忽略了學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，阻礙了學(xué)生的思維發(fā)展。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該尊重學(xué)生個性，貼近學(xué)生個性需要，在理解的基礎(chǔ)上充分幫助學(xué)生自主建構(gòu)。在教學(xué)中，如何讓學(xué)生真正參與課堂活動，通過掂量、量取、拼搭等方式，有效經(jīng)歷知識建構(gòu)，發(fā)展學(xué)生能力和數(shù)學(xué)思維，是一直探尋的主題?！皽y（計）量單位”教學(xué)中一些表象的建立，學(xué)生必須親身感悟，才能真正理解，最后實現(xiàn)量感的發(fā)展。

二、發(fā)展學(xué)生量感的改進(jìn)策略

對于“測（計）量單位”的教學(xué)，應(yīng)以親身體驗為主，營造生動的活動畫面，搭建立體的生活場景，實現(xiàn)可操作、可觸摸、可視化的多向功能，使學(xué)生學(xué)得真切，學(xué)得明晰。

（一）反復(fù)掂量，深切感受，扎實建模

數(shù)學(xué)教學(xué)中，有一些教學(xué)內(nèi)容是比較抽象、語言難以表達(dá)清晰的。比如，在《千克與克》的教學(xué)中，“1千克有多重”是一種十分抽象的微妙感覺，沒有活動過程的經(jīng)歷就沒有積累活動經(jīng)驗的可能，更沒有發(fā)展數(shù)學(xué)量感的可能。深刻的認(rèn)識，深切的體驗，由學(xué)生通過直觀感官來感知體悟，豐富認(rèn)知，扎實建構(gòu)。

對于千克，生活素材是很多的，基于此，布置學(xué)生課前去搜集1千克重的物品。如：4袋250克的鹽、2袋500克的鹽、1卷卷面、1袋洗衣粉、1袋面粉……有了這么多實物在眼前，課堂上便可以這樣設(shè)計：

①掂一掂自己所帶的1千克的物品;②掂一掂他人所帶的1千克的物品;③拿出事先準(zhǔn)備好的800克和1300克的兩樣物品，掂一掂，說一說比1千克重還是比1千克輕。④5千克有多重呢？你會怎么感知？⑤小組合作或全班合作感知你想感受的質(zhì)量。⑥閉上眼，回想你掂了多少1千克的物品，1千克有多重？（）千克又是多重？

從手捧書本變?yōu)槭值辔锲?，形式上的改變，極大地激發(fā)了學(xué)生的興趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高漲。通過互相交換物品掂，感受1千克重的不同物品，使學(xué)生認(rèn)識到盡管物品不同，但因為都是1千克，拿在手上感覺到的質(zhì)量是一樣的，同時也很好地解決了這樣一道看似簡單實則不易的題目（到了六年級也經(jīng)常會考到）：1千克的棉花比1千克的鐵輕嗎？更為重要的是，在課堂上，學(xué)生不僅感受到了1千克，還感受到了2千克、5千克、10千克……在充分的直觀感知后，讓學(xué)生閉上眼，靜下心回顧、理解，將直觀的生活化體驗建構(gòu)為抽象的數(shù)學(xué)化認(rèn)知，在反復(fù)掂量中發(fā)展量感，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)價值。

（二）反復(fù)量取，豐富體驗，自主建模

“升與毫升”的教學(xué)，教材上提供了多個物品，使學(xué)生初步感受升與毫升。如果課堂上僅僅以圖片來教學(xué)，無異于紙上談兵，對知識建構(gòu)毫無作用。學(xué)生對“1升究竟是多少”始終沒有清晰的概念，從而導(dǎo)致后續(xù)運用上問題頗多。

為了讓學(xué)生清晰地建構(gòu)“1升”這一概念，筆者教學(xué)時進(jìn)行了這樣的設(shè)計：每個學(xué)生帶一個較大的容器，比如大瓶裝的雪碧瓶、可樂瓶等，之所以選擇這樣的容器，是因為學(xué)生比較熟悉，而教材上提供的一瓶醬油、一桶油，雖是生活中的物品，但對學(xué)生而言比較陌生。

利用課前的時間，借助500毫升的量杯，讓每個學(xué)生在自帶的容器里裝入1升的水，并要求學(xué)生在1升水處做好記號。當(dāng)學(xué)生眼前有了實實在在的1升水，他們不僅清晰準(zhǔn)確地有了“1升”的概念，也調(diào)動了參與活動的積極性，學(xué)習(xí)興致一下就高漲了。

課堂上組織學(xué)生先看看自己手中的1升水，再看看同學(xué)手中的1升水。追問：為什么同樣是1升水，有的看上去多，有的看著卻少呢？在直觀的觀察、比較、思考后，學(xué)生很快就得到答案：原來有的容器大，有的容器小。繼續(xù)追問：請你估計一下，你的可樂瓶大約能裝幾升水？你的雪碧瓶呢？在觀察的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的估計意識，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的量感，在關(guān)注基本知識教學(xué)延伸拓展的同時關(guān)注能力培養(yǎng)的有機(jī)滲透。

課后，布置學(xué)生用自制的1升容器，先裝入1升水，再倒入要計量的桶、盆、水池或者浴缸中，看看大約能裝幾升水，并做好記錄。所謂“耳聽為虛，眼見為實”，引導(dǎo)學(xué)生用小實驗的方式去探索、去研究，大大豐富了學(xué)生的活動體驗，通過自己的動手操作經(jīng)歷了知識獲得的過程，有助于知識的有效建構(gòu)，更有助于學(xué)生量感和思維能力的培養(yǎng)。

（三）層層拼搭，可視操作，多維建模

對于學(xué)生來說，最薄弱的就是缺乏空間想象能力，不能很好地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，導(dǎo)致題讀多遍，其義也不能出現(xiàn)。針對這個問題，教師在教學(xué)時要抓住第一印象，在首次接觸時就幫助學(xué)生準(zhǔn)確建模。

例如：在教學(xué)“體積單位間的進(jìn)率”時，教師如果不給學(xué)生想象的時間和空間，就不利于學(xué)生知識的建構(gòu)和能力的培養(yǎng)。

因此，在教學(xué)“立方分米、立方米間的進(jìn)率”時，布置學(xué)生每人制作兩個1立方分米的正方體。大部分學(xué)生能用語言描述1立方米有多大，但不是所有學(xué)生能在大腦中準(zhǔn)確建構(gòu)，在邊問邊答中搭出一個1立方米的正方體。這時教師進(jìn)行設(shè)問：同學(xué)們，我們手中都有兩個1立方分米的正方體，如果我們把所有的1立方分米的正方體都拼搭在一起，會是怎樣的呢？夠不夠1立方米呢？一些活躍的學(xué)生立馬回答“夠”，因為他們覺得每個同學(xué)有兩個正方體，全班100個正方體，已經(jīng)足夠多了;有些謹(jǐn)慎的學(xué)生還在思考中，不敢輕易做出決定。

借著思考探索的這股勁，教師順勢提出動手拼搭的建議，讓學(xué)生看真切、理清楚、想明白。要求學(xué)生有序地將1立方分米的小正方體擺在1立方米的正方體中，一排10個，一層一層地擺。當(dāng)最后一個小正方體擺到位時，提問：這里一共有多少個1立方分米的小正方體？有1立方米嗎？這時學(xué)生清楚地看到100個1立方分米是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠1立方米的。從而使學(xué)生明白，100個1立方分米的正方體，聽著很多，但其實遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，需要1000個1立方分米的小正方體，才等于1立方米。

一個動手拼搭的活動，可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確地理解體積單位間的進(jìn)率，準(zhǔn)確對1立方分米、1立方米間的進(jìn)率進(jìn)行建模。學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)體積知識時，這樣一個活動經(jīng)驗會深深刻在心中。

新課標(biāo)建議：要想學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，就要讓學(xué)生去親身體驗，親自嘗試，參與知識的形成過程。在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，對于理解性強(qiáng)的知識，應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)活動情境，引導(dǎo)學(xué)生參與更多的實踐性、探索性的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷、自主探索的過程中建構(gòu)知識，在知識建構(gòu)中不斷地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。

【參考文獻(xiàn)】

[1]賈穎飛，張麗孟.反復(fù)掂量 扎實建構(gòu)——《克與千克》教學(xué)實踐[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計，2019（29）.

[2]黃雪麗.在親歷中建構(gòu) 在建構(gòu)中思考[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)，2019（10）.