挖掘數(shù)學結(jié)論的“通法”價值

連元坤

[摘 要]對數(shù)學結(jié)論的研究要深刻、徹底，把能夠體現(xiàn)出通性通法的地方展示出來，也只有這樣才能體現(xiàn)出數(shù)學的整體性和邏輯性.文章闡述一個重要結(jié)論，挖掘結(jié)論的六種應(yīng)用，即確定點的個數(shù)、求圖形的面積、證明面積相等、求直線表達式、證明線段平行、求點的坐標，對學生靈活選擇方法解決問題具有很大的幫助.

[關(guān)鍵詞]數(shù)學結(jié)論;通法;應(yīng)用

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）14-0028-02

數(shù)學是一門關(guān)聯(lián)性和整體性極強的學科，也即后續(xù)知識的學習離不開前面知識的支撐.《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》提出“在教學中要注意數(shù)學知識的整體性、要發(fā)掘新知識的生長點和延伸點、合理利用數(shù)學現(xiàn)實”等教學實施建議，這些都說明對數(shù)學的學習要加強聯(lián)系.初中數(shù)學知識的學習離不開普遍結(jié)論的研究，把在解決問題中具有廣泛應(yīng)用價值的數(shù)學結(jié)論整理出來，把數(shù)學結(jié)論在各種情境下的應(yīng)用整理出來，并呈現(xiàn)給學生，讓學生掌握解決問題的一般方法，把方法論的內(nèi)涵傳遞給學生，讓學生體會數(shù)學結(jié)論的“通法”價值，這對于培養(yǎng)學生數(shù)學思維、數(shù)學核心素養(yǎng)大有裨益.下面舉例說明.

三、教學建議

數(shù)學是一門聯(lián)系性很強的工具性學科，為了更好地體現(xiàn)出數(shù)學的聯(lián)系性和工具性，在教學中教師首先要有聯(lián)系的意識和整理的習慣，把自己在多年的教學中積累的好題分門別類地整理出來，在合適的時機下呈現(xiàn)給學生;其次要善于思考、善于聯(lián)想，用數(shù)學的思維方式思考數(shù)學問題、進行數(shù)學教學，并積極地影響學生，讓學生也學會用數(shù)學的眼光看待問題，用數(shù)學的思維解決問題;最后要注重落實，把自己整理的好資源、好結(jié)論通過專題課型或者一題一課的形式傳遞給學生，處理好例題和變式訓練的關(guān)系，處理好直接經(jīng)驗和間接經(jīng)驗的關(guān)系，把挖掘數(shù)學結(jié)論的“通法”價值作為一種教學習慣，使學生學會使用通性通法解決新問題.

（責任編輯 陳 昕）