淺析新型機(jī)械彈性車輪的建模與通過(guò)性

郭夢(mèng)琪

（秦皇島天業(yè)通聯(lián)重工科技有限公司，河北 秦皇島 066000）

1 新型機(jī)械彈性車輪的組成

機(jī)械輪主要由彈性橡膠圈、彈性環(huán)、彈性環(huán)組合卡、鉸鏈組、復(fù)位彈簧、輪轂等組成，而橡膠的硫化形式則沉浸在彈性環(huán)的外罩中，該外罩使外輪更加柔軟。利用中間鉸鏈部分將彈性環(huán)與輪轂連接，十二個(gè)鉸鏈組等角度徑向分布，一端與彈性環(huán)的內(nèi)側(cè)相連，另一端安裝在輪轂的螺栓孔上，彈性環(huán)和輪轂通過(guò)十二組鉸鏈同時(shí)安裝形成一個(gè)基本的機(jī)械彈性輪。鉸鏈底部的復(fù)位彈簧可恢復(fù)由于車身載荷、地面撞擊、駕駛中產(chǎn)生的扭矩和駕駛時(shí)產(chǎn)生的扭矩而導(dǎo)致的鉸鏈偏斜。該車輪的橡膠圈為實(shí)心橡膠，除橡膠外圈其余為彈性環(huán)骨架金屬結(jié)構(gòu)，因此不存在爆胎的可能，具有更好的行駛安全性，鉸鏈組起到緩沖減震的作用。

在機(jī)械彈性車輪工作過(guò)程中，彈性車輪的鉸鏈組受到車軸傳給輪轂的垂直載荷與扭矩，由靜止平衡狀態(tài)變?yōu)轭A(yù)緊狀態(tài)，并且在車輪拉力上產(chǎn)生擴(kuò)張力從而迫使車輪外圓的切向分量產(chǎn)生作用，克服車輪與地面的靜摩擦力，使得車輪滾動(dòng)。由于輪轂是在鉸鏈組的拉力作用下懸掛于彈性環(huán)內(nèi)，因此，在垂直載荷的作用下，使輪轂產(chǎn)生豎直向下的位移，輪轂上半部分的鉸鏈組處于受拉伸直狀態(tài)而承力，下半部分的鉸鏈組則處于受壓后彎曲變形而不受力的狀態(tài)。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，各鉸鏈組的狀態(tài)也是瞬時(shí)變化的，由預(yù)緊狀態(tài)到彎曲狀態(tài)循環(huán)往復(fù)。這種循環(huán)往復(fù)的狀態(tài)變化，在車輪承受來(lái)自地面的振動(dòng)和沖擊時(shí)，瞬時(shí)隨其彈性變形和相應(yīng)鉸鏈組的瞬時(shí)彎曲所緩解。因此，該機(jī)械彈性車輪擁有區(qū)別于傳統(tǒng)充氣輪胎的緩沖隔振性能。

2 新型機(jī)械彈性車輪實(shí)驗(yàn)建模

2.1 彈性力學(xué)模型

由于車輪的物理模型在結(jié)構(gòu)和受力上非常復(fù)雜，為了便于進(jìn)行理論上的彈性分析，首先在某種程度上簡(jiǎn)化了模型，然后根據(jù)簡(jiǎn)化后的模型分析了彈性力學(xué)參數(shù)。

2.2 數(shù)學(xué)模型

考慮彈性環(huán)的受力，不考慮橡膠的作用和受力，只對(duì)彈性環(huán)進(jìn)行建模分析。彈性環(huán)是由多股通過(guò)連接件連接耦合在一起的，因此僅需考慮由一根鋼絲制成的一股環(huán)，并且簡(jiǎn)化等效成具有與原實(shí)物模型相同的具有矩形橫截面的環(huán)。彈性環(huán)與輪轂用鉸鏈相連，并且實(shí)時(shí)地將從軸傳遞到鉸鏈的力作用在彈性環(huán)的外徑上。根據(jù)簡(jiǎn)化模型并結(jié)合彈性力學(xué)建模機(jī)制，從極坐標(biāo)系中得到了極坐標(biāo)系的三個(gè)方程：平衡微分方程、幾何方程、物理方程。從不同角度分析了幾何力的影響。

2.3 力的加載

機(jī)械有限元模型計(jì)算結(jié)果的彈性變形約束了車輪中心作為力的邊界條件，同時(shí)約束了車輪接地點(diǎn)的位移。最終位移和變形的原點(diǎn)有不同的結(jié)果。彈性計(jì)算結(jié)果以車輪中心位原點(diǎn)繪制。根據(jù)以上兩點(diǎn)變形后的兩次變化，車輪中心點(diǎn)中間的距離與有限元變形計(jì)算結(jié)果很接近，表明完成的模型可以反映車輪的變形。該模型相對(duì)準(zhǔn)確，為后續(xù)分析提供了一個(gè)有效的模型。

考慮到車輪在真實(shí)條件下的作用力，在簡(jiǎn)化條件下對(duì)車輪的受力圖進(jìn)行建模時(shí)，如果車輪受到來(lái)自軸的垂直載荷，則在水平面和車輪中心下方會(huì)出現(xiàn)鉸鏈彎曲，彎曲的這一部分鉸鏈對(duì)輪的彈性金屬環(huán)影響很小，因此可以忽略不計(jì)。根據(jù)鉸鏈之間的變形協(xié)調(diào)關(guān)系，將鉸鏈在拉力條件下簡(jiǎn)化為兩個(gè)力桿，利用材料力學(xué)中靜態(tài)不確定條件下的物體分析方法，可以得到每個(gè)鉸鏈的力。根據(jù)機(jī)械彈性輪的結(jié)構(gòu)配置，建立機(jī)械彈性輪的有限元模型，根據(jù)車輪的實(shí)際作用力限制輪胎與地面接觸節(jié)點(diǎn)的徑向自由度，并結(jié)合輪輻節(jié)點(diǎn)的自由度來(lái)施加車輪的垂直載荷。車輪受力分析如圖1所示。

圖1 車輪受力分析圖

3 新型機(jī)械彈性車輪的通過(guò)性分析

3.1 靜態(tài)半徑的確定

靜態(tài)半徑指的是車輛靜止?fàn)顟B(tài)，車輪中心至輪胎與道路接觸面間的距離，用自由半徑減去車輪變形即為靜態(tài)半徑。對(duì)車輛進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析時(shí)，應(yīng)采用靜態(tài)半徑。

3.2 掛鉤牽引力分析

掛鉤牽引力是車輛的土壤推力和土壤阻力之差，使車輛加速、上坡、克服道路不平的阻力或牽引其他車輛?？紤]到本文討論的新型機(jī)械車輪主要用于軍用越野車輛，根據(jù)行駛條件和結(jié)構(gòu)配置，通過(guò)分析松軟路面上車輪的滾動(dòng)受力情況來(lái)證明不良路況下行駛的優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)汽車在松軟的道路上行駛時(shí)，輪胎對(duì)土壤的壓實(shí)和推移將產(chǎn)生壓實(shí)阻力和推土阻力，對(duì)于輪胎橡膠的變形，必須考慮其變形引起的彈性遲滯損耗阻力。

3.3 壓實(shí)阻力

將車輪裝入車輛進(jìn)行測(cè)試，在試驗(yàn)路面為硬質(zhì)路面時(shí)，車輪與路面接觸面的面積不大，因此在較松軟道路上行駛時(shí)更不會(huì)發(fā)生明顯的變形。根據(jù)測(cè)試，可以使用剛性輪胎分析機(jī)械彈性車輪。假設(shè)松軟土壤對(duì)滾動(dòng)著的剛性從動(dòng)輪的反作用力是徑向的，通過(guò)參考文獻(xiàn)獲得有關(guān)壓實(shí)阻力的推導(dǎo)過(guò)程，并使用相關(guān)工具測(cè)試均質(zhì)土壤相關(guān)參數(shù)或參閱已有文獻(xiàn)資料。為了顯示壓實(shí)阻力與車輪半徑之間的關(guān)系，使車輪半徑在0.2～0.5 m之間變化，獲得了壓實(shí)阻隨車輪半徑變化曲線，如圖2所示。由圖2可分析出，壓力阻力與車輪半徑成反比關(guān)系，此消彼長(zhǎng)。這個(gè)結(jié)論適用于任何均質(zhì)土壤中產(chǎn)生的中等沉降量的剛性車輪。車輪半徑越大，其壓實(shí)阻力越小。

圖2 壓實(shí)阻力隨半徑變化曲線圖

3.4 推土阻力

當(dāng)車輛在松軟路面行駛時(shí)，滾動(dòng)著的車輪的前緣推動(dòng)土壤形成隆起的前緣波，其產(chǎn)生阻礙車輪滾動(dòng)的力，稱為推土阻力。推土阻力和輪胎半徑之間的關(guān)系可以在諸如沉降、土壤單位體積質(zhì)量和內(nèi)聚系數(shù)等參數(shù)中找到。在一定條件下增加輪胎半徑可以有效地減小推土阻力。

3.5 彈滯消耗阻力

由彈性變形引起的彈滯損失構(gòu)成了新型機(jī)械彈性輪滾動(dòng)時(shí)的彈滯損耗阻力，如圖3所示。根據(jù)試驗(yàn)中車輪在硬質(zhì)路面上的接地面積，結(jié)合圖3可得車輪接地部分的長(zhǎng)度為車輪2個(gè)鉸鏈之間所夾的圓心角所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)。根據(jù)簡(jiǎn)化算法和靜力等效，可將彈滯消耗阻力等效為施加在車輪中心的反向作用力。

圖3 車輪接地變形示意圖

4 充氣輪胎的通過(guò)性分析

4.1 壓實(shí)阻力

充氣輪胎在松軟道路上行駛時(shí)，輪胎受力分析的測(cè)試與土壤堅(jiān)實(shí)程度和輪胎充氣壓力有關(guān)，測(cè)試分為兩種情況：充氣輪胎像剛性輪胎一樣滾動(dòng)，充氣輪胎接地面被壓成平面。本文在分析測(cè)試過(guò)程中，選用軟硬適中的土壤來(lái)進(jìn)行分析，觀察到普通充氣輪胎的接觸面被壓成平面，因此應(yīng)根據(jù)上述第二種情況進(jìn)行分析。

4.2 推土阻力

車輪的前緣由于推力而形成土壤隆起阻力，因此充氣輪胎和新型機(jī)械彈性車輪的推土阻力具有相同的形成機(jī)理?？筛鶕?jù)剛性輪胎的推土阻力公式來(lái)計(jì)算充氣輪胎的推土阻力。

4.3 彈滯消耗阻力

彈性變形引起的彈滯損失，將構(gòu)成充氣輪胎滾動(dòng)時(shí)的彈滯損耗阻力，其值可以近似地由試驗(yàn)確定。

實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)普通越野車的車輪半徑在35～45 cm的范圍內(nèi)變化時(shí)，機(jī)械彈性輪的耐臟性平均比普通充氣輪胎小1/4，使其更適合在惡劣的道路條件下頻繁行駛。這對(duì)車輪節(jié)能具有重要意義。

4.4 車輪的土壤推力

土壤推力可以通過(guò)土壤的剪切特性來(lái)確定。當(dāng)提供推力時(shí)，由于土壤的剪切變形，驅(qū)動(dòng)輪的運(yùn)動(dòng)變得更加復(fù)雜。相關(guān)文獻(xiàn)中的研究表明，對(duì)于剛性車輪，在土壤與車輪輪緣接觸處存在剪切變形和切應(yīng)力分布有特定公式。對(duì)整個(gè)車輪與土壤接觸面上切應(yīng)力的水平分量積分即獲得土壤推力。這個(gè)衍生結(jié)果基于剛性車輪而產(chǎn)生，在本文中，新型機(jī)械彈性輪的結(jié)構(gòu)與剛性車輪相近，所以彈性輪胎土壤推力可用此結(jié)論代替。

如果普通越野車的車輪半徑在35～45 cm的范圍內(nèi)變化時(shí)，機(jī)械彈性輪的土壤推力與普通充氣輪胎的土壤推力比較接近，因此僅靠增大車輪半徑無(wú)法有效地增大機(jī)械彈性輪的土壤推力。從計(jì)算得出的結(jié)論是，與常規(guī)充氣輪胎相比，機(jī)械彈性輪的牽引引力平均大約為1/5，這表明機(jī)械彈性輪更適合要求高通行性的軍用車輛。此研究大大改善了充氣輪胎無(wú)法通過(guò)惡劣道路的問(wèn)題。

5 總結(jié)

在對(duì)車輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體分析的基礎(chǔ)上，將有限元模型的計(jì)算結(jié)果與彈性力學(xué)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性，為后續(xù)的通過(guò)性分析奠定了基礎(chǔ)?？梢酝茖?dǎo)并計(jì)算出每一項(xiàng)的推土阻力和土壤推力，以確定車輪半徑的影響，這為將來(lái)有意設(shè)計(jì)和改進(jìn)車輪的推土阻力和土壤推力提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。與普通充氣輪胎相比，機(jī)械彈性車輪能產(chǎn)生更大的掛鉤牽引力，具有較好的牽引通過(guò)性能。