配網(wǎng)重點(diǎn)物資采購(gòu)抽檢方案研究

向 彬，劉志雄，姚 堯，張坤義

(1.國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司 電力科學(xué)研究院，湖北 武漢 430062；2.武漢大學(xué) 電氣與自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430072)

電力設(shè)備質(zhì)量檢測(cè)作為電力物資管理工作的重要控制手段，對(duì)電力建設(shè)、電網(wǎng)安全、運(yùn)行維護(hù)具有非常重要的意義。電網(wǎng)公司每年必須采購(gòu)大量的配網(wǎng)物資，即各類35 kV及以下電壓等級(jí)的設(shè)備材料。因此，對(duì)配網(wǎng)物資檢測(cè)進(jìn)行采購(gòu)前抽檢是進(jìn)行采購(gòu)質(zhì)量管控的關(guān)鍵工序,也是實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)物資質(zhì)量管控、保證配網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的一項(xiàng)重要工作。

目前，由于行業(yè)的特殊性和國(guó)情的不同，國(guó)外文獻(xiàn)針對(duì)電網(wǎng)物資抽檢研究較為少見(jiàn)，一般抽檢應(yīng)用研究集中在食品、農(nóng)產(chǎn)品等領(lǐng)域。Sommer等[1]針對(duì)光伏系統(tǒng)的產(chǎn)品質(zhì)量控制，提出了 一種多級(jí)驗(yàn)收抽樣方案。Wu等[2]通過(guò)不斷辨識(shí)分析測(cè)量誤差的分布，提出了一種隨之調(diào)整的計(jì)算機(jī)輔助抽檢方案。William等[3]考慮到檢驗(yàn)人員的失誤設(shè)計(jì)了一種經(jīng)濟(jì)優(yōu)化的抽檢方案。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)學(xué)者提出一些抽檢相關(guān)理論和電網(wǎng)物資抽檢應(yīng)用相關(guān)研究。宋保維等[4]結(jié)合優(yōu)化理論，建立了具有辨別能力的抽樣檢驗(yàn)優(yōu)化模型。晏愛(ài)君[5]全面地研究了基于各類不同質(zhì)量特性的物資抽檢方案。丁衛(wèi)娟[6]研究了在 Tiger 外殼進(jìn)料檢驗(yàn)中導(dǎo)入MIL-STD-1916[7]抽樣標(biāo)準(zhǔn)的可行性。

在電網(wǎng)物資檢驗(yàn)應(yīng)用方面，井偉等[8]針對(duì)電網(wǎng)物資的出廠抽檢，構(gòu)建基于分類評(píng)價(jià)的差異化出廠試驗(yàn)抽檢系數(shù)調(diào)整模型。徐杰等[9]建立了多階段招標(biāo)模式及供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，通過(guò)獲取歷史抽檢數(shù)據(jù)并迭代預(yù)測(cè)各供應(yīng)商物資質(zhì)量。劉平原等[10]利用波士頓矩陣對(duì)配網(wǎng)重要物資的抽檢情況進(jìn)行分析研究，提出了針對(duì)不同物資的抽檢力度調(diào)整。施泉生等[11]研究了計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣方案用于電度表驗(yàn)收。

上述研究并未涉及配網(wǎng)物資具體抽檢方案研究。以國(guó)網(wǎng)為例，其抽檢中抽取樣本的數(shù)量根據(jù)國(guó)網(wǎng)的抽檢覆蓋要求不斷變化。長(zhǎng)期以來(lái)，對(duì)農(nóng)配網(wǎng)重點(diǎn)物資,如配變、架空絕緣線、電力電纜、配電箱、水泥桿、鐵附件等，嚴(yán)格按照4個(gè)“百分之百”(全部中標(biāo)批次、全部中標(biāo)供應(yīng)商、全部物資類別、全部到貨批次)實(shí)施抽檢，且抽檢比例不低于5%。

目前使用的單百分比抽檢法，就是不論產(chǎn)品的批量大小，都規(guī)定相同的判定數(shù)，而樣本也是按照相同的比例從產(chǎn)品批中抽取。該方案并不科學(xué)，存在2個(gè)問(wèn)題：1) 對(duì)批量不同的產(chǎn)品批所采用的方案的寬嚴(yán)程度明顯不同，當(dāng)批量較大時(shí)將不合格批誤判為合格批的概率較高;2) 并沒(méi)有根據(jù)供應(yīng)商的歷史供貨抽檢質(zhì)量情況反饋調(diào)整抽樣數(shù)量。

本文針對(duì)配網(wǎng)中重點(diǎn)物資的抽檢方案進(jìn)行研究。首先介紹目前國(guó)網(wǎng)配網(wǎng)物資檢測(cè)中常用的抽樣方案，并分析其不足之處；然后針對(duì)配網(wǎng)重點(diǎn)物資的抽檢，給出一種計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣方案，并給出具體的算例。

1 相關(guān)抽樣理論簡(jiǎn)介

1.1 計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣抽檢

常用的抽檢方法為百分比抽樣、固定樣本規(guī)模抽樣及統(tǒng)計(jì)抽樣。其中，計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗(yàn)(sampling inspection with adjustment)作為統(tǒng)計(jì)抽樣中的一種常用方法，長(zhǎng)期以來(lái)被大部分制造業(yè)和監(jiān)督檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)作為抽樣檢查方案的依據(jù)[12]，其執(zhí)行方法在通用的MIL-STD-1916標(biāo)準(zhǔn)和國(guó)標(biāo)GB/T 2828.1—2012[13]中都有詳細(xì)的規(guī)定。MIL-STD-1916 抽樣計(jì)劃主要是進(jìn)行單次抽樣，包含了減量、正常和加嚴(yán)3種，不進(jìn)行多次抽樣，抽樣的判定標(biāo)準(zhǔn)一般是“0收 1 退”(zero based acceptance,ZBA)，不允許不良品存在。而 GB/T 2828.1 中使用 AQL 來(lái)規(guī)定接收批的最大不合格品率，其允許接收批中存在不良品?？紤]到目前配網(wǎng)重點(diǎn)物資實(shí)行(n|0)方案，所以本文提出的抽檢方案以MIL-STD-1916為基準(zhǔn)。

值得注意的是，計(jì)數(shù)型調(diào)整型抽樣標(biāo)準(zhǔn)是推薦性方案，不強(qiáng)制執(zhí)行。因此在一些領(lǐng)域可以制定自己的動(dòng)態(tài)抽樣檢測(cè)方案，也可以對(duì)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行改進(jìn)以滿足實(shí)際的抽樣需求。

1.2 抽樣特性函數(shù)

目前電網(wǎng)中針對(duì)重點(diǎn)物資的抽檢方案屬于(n|c)方案。其接收概率可計(jì)算如下。

假設(shè)有批量為N的待檢產(chǎn)品，其中不合格數(shù)為M件。從N個(gè)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取n個(gè)樣本，則樣本中的不合格數(shù)d為服從超幾何分布的隨機(jī)變量。設(shè)該隨機(jī)變量為X，則n個(gè)樣本中出現(xiàn)不合格數(shù)目為d的概率為

則該批次產(chǎn)品的接收概率為

式(2)為(n|c)方案抽樣特性函數(shù)的表達(dá)式。其中，h(x)為超幾何分布函數(shù)。

1.3 抽檢方法性能評(píng)估

常用來(lái)評(píng)估抽樣方法好壞的指標(biāo)通常為OC曲線和所需的抽樣量[5]。

理想的抽樣方案應(yīng)當(dāng)滿足：當(dāng)p≤p0時(shí)，接收概率L(p)=1；當(dāng)p＞p0時(shí)，L(p)=0。其中，p0為設(shè)定的不合格率判斷標(biāo)準(zhǔn)，p為當(dāng)批不合格率。抽樣方案OC曲線越陡峭，越接近理想OC曲線，說(shuō)明該抽樣方案性能越好。

2 現(xiàn)行配網(wǎng)重點(diǎn)物資抽檢方案分析

目前，國(guó)網(wǎng)執(zhí)行的是(n|0)方案，即n個(gè)抽樣中發(fā)現(xiàn)1個(gè)不合格，則判定該批產(chǎn)品不合格，即c=0。代入式(2)可得

設(shè)該產(chǎn)品的不合格率為p，抽檢比例為q，M=N×p，n=N×q，代入式(3)，可得

假定某類配網(wǎng)重點(diǎn)物資的歷史統(tǒng)計(jì)合格率p在[90%,95%]區(qū)間，按目前國(guó)網(wǎng)規(guī)定的固定5%比例抽檢(q=5%)，通常省網(wǎng)采購(gòu)該物資批次數(shù)量N∈[20,200]，按式(4)計(jì)算，其抽樣特性函數(shù)曲線如圖1所示。可以看出，隨著該物資產(chǎn)品批次數(shù)量N的增加，其接收概率隨之降低。極端情況下，假設(shè)該物資的不合格率歷史均值為10%，某廠家如果同一批次供貨數(shù)量達(dá)到200臺(tái)，則該批產(chǎn)品通過(guò)抽檢的概率只有35%左右。即目前所用的5%固定比例抽檢方案的弊端非常顯著，即不同批量的產(chǎn)品抽檢寬嚴(yán)程度明顯不一致，批量越大，接收概率越低。

圖1 不同產(chǎn)品批次數(shù)量的抽樣特性函數(shù)Figure 1 Sampling characteristic function for different product numbers

3 一種計(jì)數(shù)調(diào)整型配網(wǎng)重點(diǎn)物資抽檢方案

鑒于目前國(guó)網(wǎng)使用的配網(wǎng)重點(diǎn)物資的抽檢方案存在缺陷，本文基于MIL-STD-1916抽樣標(biāo)準(zhǔn)，針對(duì)配網(wǎng)重點(diǎn)物資抽檢，設(shè)計(jì)一種計(jì)數(shù)調(diào)整型動(dòng)態(tài)抽檢方案。該抽檢方案的嚴(yán)格程度隨著產(chǎn)品質(zhì)量的變化而變化，當(dāng)批次質(zhì)量高于預(yù)期時(shí)，可以轉(zhuǎn)入一個(gè)更寬松的抽樣規(guī)則；當(dāng)產(chǎn)品批次質(zhì)量下降時(shí)，則以更嚴(yán)格的抽樣規(guī)則來(lái)保證不合格產(chǎn)品無(wú)法通過(guò)檢驗(yàn)。

考慮到目前的電網(wǎng)物資部門的抽檢任務(wù)已經(jīng)比較繁重，本文所提出的方案在科學(xué)性的基礎(chǔ)上兼顧抽檢效率，即所建議的抽檢方案的整體平均抽檢樣本數(shù)量不能過(guò)高。該方案主要由4個(gè)主要環(huán)節(jié)組成。

1) 根據(jù)不同重點(diǎn)物資的品質(zhì)要求確定對(duì)應(yīng)的等級(jí)之VL。品質(zhì)等級(jí)是執(zhí)行的抽樣方案總體的嚴(yán)格程度，在MIL-STD-1916中一共規(guī)定了7個(gè)品質(zhì)要求，分別為Ⅶ、Ⅵ、Ⅴ、Ⅳ、Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ表示，其中Ⅶ最為嚴(yán)格，Ⅰ最為寬松。

在過(guò)往不合格率確定的情況下，嚴(yán)格程度可用接收概率體現(xiàn)，接收概率越高，嚴(yán)格程度越低。因此，可以通過(guò)確定產(chǎn)品過(guò)往的不合格率與希望的接收概率來(lái)決定品質(zhì)等級(jí)。

2) 確定樣本代字CL(code letter)。查閱MIL-STD-1916標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)批量大小和VL決定得到相關(guān)樣本代字CL。

3) 確定抽樣方案。查閱MIL-STD-1916標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)品質(zhì)等級(jí)，樣本代字得到對(duì)應(yīng)的抽樣方案。

4) 確定轉(zhuǎn)換程序(正常、加嚴(yán)、減量)。轉(zhuǎn)移規(guī)則是決定抽樣產(chǎn)品在正常、放寬、加嚴(yán)3個(gè)抽樣方案等級(jí)中具體選擇哪一個(gè)的一套規(guī)則。查閱MILSTD-1916標(biāo)準(zhǔn)，可選擇對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換規(guī)則。

4 算例

以配網(wǎng)某重點(diǎn)物資的抽檢為例，按規(guī)定采用每批次5%固定比例抽樣。據(jù)統(tǒng)計(jì)，某省網(wǎng)電科院設(shè)備狀態(tài)評(píng)價(jià)中心對(duì)該物資的采購(gòu)歷史抽檢平均不合格率為5%左右，到貨每批次數(shù)量為 20～200。

4.1 品質(zhì)等級(jí)VL確定

根據(jù)式(2)可計(jì)算出采用原方案，即5%抽樣檢驗(yàn)，在不合格率為5%時(shí)，不同數(shù)量批次下的接收概率如表1所示。

表1 不同數(shù)量批次接收概率Table 1 Acceptance probability of different batches

從表1中可以得出，當(dāng)批次數(shù)量不同時(shí)，采取5%抽樣的接收概率會(huì)隨批次數(shù)量變化而產(chǎn)生變化，但變化范圍都在59.87%到95%之間。因此在使用新的抽檢方案時(shí)可以參照這個(gè)區(qū)間取一個(gè)固定的接收概率，避免過(guò)往嚴(yán)格程度不一致的錯(cuò)誤。

根據(jù)式(2)也可計(jì)算出各品質(zhì)等級(jí)(VL)、樣本代字(CL)在不合格率為5%時(shí)的接收概率，如表2所示。從表2可見(jiàn)，選取品質(zhì)等級(jí)Ⅰ時(shí)可較好地滿足接收概率的條件，而選取品質(zhì)等級(jí)Ⅱ甚至更嚴(yán)格的品質(zhì)等級(jí)時(shí)，接收概率最高只有54.03%。過(guò)低的接收率會(huì)極大地增加抽檢方的人工成本和供應(yīng)商的供貨難度，影響交易的正常進(jìn)行。而且，品質(zhì)等級(jí)Ⅰ下的樣本代字A、B的接收率都與原5%抽檢方案總體數(shù)量中間值為100左右時(shí)的接收率接近，即電網(wǎng)公司確實(shí)可以接受該嚴(yán)格程度，因此選取品質(zhì)等級(jí)Ⅰ最為合適。

表2 計(jì)數(shù)值抽樣(P0=5%,Ac=0,Re=1)的接收率(Pc)Table 2 Acceptance rate of numerical sampling

4.2 樣本代字確定

選定品質(zhì)等級(jí)后需根據(jù)批次數(shù)量確定樣本代字，查詢MIL-STD-1916可得樣本代字對(duì)照表(表3)。

表3 樣本代字(CL)對(duì)照表Table 3 Sample generation comparison

該重點(diǎn)物資批次數(shù)量在20～200之間，因此在20～170之間時(shí)應(yīng)選取樣本代字A，在170～200之間時(shí)應(yīng)選取樣本代字B。

4.3 抽樣方案確定

樣本代字確定后，查詢MIL-STD-1916即可得到具體的抽檢方法，如表4所示。由表4得品質(zhì)等級(jí)為Ⅰ，樣本代字為A、B時(shí)的抽樣方式。其中，T為加量，R為減量，如表5所示。

表4 計(jì)數(shù)值抽樣計(jì)劃Table 4 The numerical sampling plan

表5 抽樣方案設(shè)計(jì)Table 5 Design of sampling plan

抽樣方案以單次抽樣(含加嚴(yán)、正常及減量)為主，抽樣以“0收1退為判定標(biāo)準(zhǔn)，強(qiáng)調(diào)不允許不良品存在，一旦存在不良品則判定拒收。

4.4 轉(zhuǎn)移規(guī)則

按照MIL-STD-1916中的相關(guān)規(guī)定，本抽樣方案的轉(zhuǎn)移規(guī)則具體如下。

1) 正常檢驗(yàn)轉(zhuǎn)換加嚴(yán)檢驗(yàn)。當(dāng)最近2～5批中有2批被拒收時(shí)，必須由正常檢驗(yàn)轉(zhuǎn)換加嚴(yán)檢驗(yàn)。

2) 加嚴(yán)檢驗(yàn)轉(zhuǎn)換正常檢驗(yàn)。當(dāng)下列條件均符合時(shí)，則由加嚴(yán)檢驗(yàn)轉(zhuǎn)換正常檢驗(yàn)。①不合格件的疵病原因已完成糾正；②連續(xù)5批被接收。

3) 正常檢驗(yàn)轉(zhuǎn)換放寬檢驗(yàn)。當(dāng)下列條件均符合時(shí)，則由正常檢驗(yàn)轉(zhuǎn)換放寬檢驗(yàn)。①連續(xù)10批被接收；②電網(wǎng)物資部門同意減量檢驗(yàn)。

4) 減量檢驗(yàn)轉(zhuǎn)換正常檢驗(yàn)。當(dāng)發(fā)生下列任一條件，則必須由減量檢驗(yàn)轉(zhuǎn)換正常檢驗(yàn)。①有1批被拒收；②交貨延遲；③電網(wǎng)物資部門因其他原因認(rèn)為應(yīng)恢復(fù)正常檢驗(yàn)。

5) 加嚴(yán)檢查轉(zhuǎn)為暫停檢查。在本文中，加嚴(yán)檢驗(yàn)開(kāi)始后，當(dāng)不通過(guò)批數(shù)累計(jì)到2時(shí)，暫停按本規(guī)則檢驗(yàn)。當(dāng)被停止檢驗(yàn)的供應(yīng)商實(shí)施了有效改進(jìn)措施并經(jīng)主管部門同意后，可以提出恢復(fù)檢驗(yàn)。恢復(fù)檢驗(yàn)的產(chǎn)品批次一般從加嚴(yán)檢驗(yàn)開(kāi)始，同時(shí)可以依據(jù)相關(guān)規(guī)定對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行其他處罰。下面給出2個(gè)轉(zhuǎn)移抽樣樣例。

設(shè)某供應(yīng)商連續(xù)供應(yīng)該重點(diǎn)物資，各到貨批的批量、抽檢情況如表6所示。在第6批時(shí)檢出了1個(gè)不合格品，判定該批不合格并拒收，此時(shí)，連續(xù)合格批數(shù)清零。在第10批時(shí)，又一次檢出1個(gè)不合格品，判定該批不合格并拒收，此時(shí)在不多于5批內(nèi)檢出2個(gè)不合格批，按照轉(zhuǎn)移規(guī)則，從下一批即第11批次開(kāi)始轉(zhuǎn)入加嚴(yán)檢驗(yàn)，每個(gè)批次抽樣檢驗(yàn)所取的樣品量從5個(gè)提高到12個(gè)。在加嚴(yán)檢驗(yàn)執(zhí)行期間，檢驗(yàn)了11、12、13、14、15連續(xù)5批，均是合格批，按照轉(zhuǎn)移規(guī)則，從下一批即第16批次開(kāi)始恢復(fù)正常檢驗(yàn)。如表6所示。

設(shè)該供應(yīng)商對(duì)電網(wǎng)連續(xù)供應(yīng)物資，其各到貨批次的數(shù)量、抽檢情況如表7所示。從第1批到第10批共計(jì)連續(xù)10批經(jīng)抽樣檢驗(yàn)合格，按照轉(zhuǎn)移規(guī)則，從下一批次即第11批開(kāi)始轉(zhuǎn)入放寬檢驗(yàn)，每次抽樣檢驗(yàn)的樣本量從5個(gè)下調(diào)到3個(gè)。在執(zhí)行了放寬檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)后，又在該供應(yīng)商的第14批中檢出不合格品，按照轉(zhuǎn)移規(guī)則，應(yīng)當(dāng)停止放寬檢驗(yàn)，在下一批次即第15批恢復(fù)正常檢驗(yàn)，如表7所示。

表7 正常轉(zhuǎn)加嚴(yán)轉(zhuǎn)放寬樣例Table 7 Normal to strict to relax

5 方案優(yōu)點(diǎn)討論

5.1 OC曲線比較

OC曲線可比較精準(zhǔn)地反應(yīng)在特定質(zhì)量下的接收概率，從而反應(yīng)抽樣方案的特性優(yōu)良程度，其橫坐標(biāo)表示不合格率，縱坐標(biāo)表示接收概率。為比較目前國(guó)網(wǎng)使用的5%抽檢方案(以下簡(jiǎn)稱5%抽檢方案)與本文提出的基于MIL-STD-1916的抽檢方案(以下簡(jiǎn)稱1916抽檢方案)的優(yōu)劣，比較其OC曲線，并進(jìn)行各參數(shù)的比較。

5%抽檢方案中批次數(shù)量不同會(huì)使抽樣數(shù)量不同，OC曲線不同，取批數(shù)量為20、60、100、140、200五個(gè)批次作為代表。1916抽檢方案的OC曲線會(huì)隨轉(zhuǎn)移規(guī)則的作用在正常、加嚴(yán)、放寬時(shí)有所不同。由式(4)可以得到不合格率與接收概率的函數(shù)，且當(dāng)抽樣量n小于總數(shù)N的10%時(shí)，該公式可簡(jiǎn)化為

根據(jù)上述分析，各OC曲線如圖2如示。

圖2 OC曲線對(duì)比圖Figure 2 OC curves comparison

圖2中OC曲線越低，越能保護(hù)好使用方的利益，但更損害生產(chǎn)方的利益，即曲線1最有利于使用方，曲線6最有利于生產(chǎn)方。

比較常態(tài)抽樣狀態(tài)下的OC曲線，即將1916抽檢方案下正常規(guī)則對(duì)應(yīng)的曲線3與5%方案的曲線1、曲線5進(jìn)行對(duì)比。當(dāng)該重點(diǎn)物資的不合格率在5%左右時(shí)，在5%抽檢規(guī)則下，批次中位數(shù)N=100時(shí)，在曲線5中接收概率只有59.87%，在N=20對(duì)應(yīng)的曲線1中，接收概率為95%。而對(duì)于1916抽檢方案下的正常OC曲線3來(lái)說(shuō)，接收概率為80%左右。對(duì)比可以看出，1916抽檢方案無(wú)論批次數(shù)量的大小，都可以平衡生產(chǎn)方和使用方的利益。

比較1916抽檢方案中轉(zhuǎn)移規(guī)則對(duì)應(yīng)的3條OC曲線，不難發(fā)現(xiàn)，對(duì)應(yīng)放寬規(guī)則的曲線2一直在正常曲線3上方，對(duì)應(yīng)加嚴(yán)規(guī)則的曲線6一直在曲線3下方。放寬規(guī)則更有利于生產(chǎn)方，加嚴(yán)規(guī)則是對(duì)生產(chǎn)方的警醒與挑戰(zhàn)。在這樣的規(guī)則下，生產(chǎn)方更傾向于加強(qiáng)自身的質(zhì)量管理，盡可能使自己的產(chǎn)品在放寬規(guī)則下進(jìn)行檢驗(yàn)，以提高其產(chǎn)品的通過(guò)率。而一旦落入加嚴(yán)規(guī)則下，極低的接收概率會(huì)讓使用方幾乎不可能漏過(guò)任何一個(gè)故障品，極大地保障了使用方也即電網(wǎng)的利益。而生產(chǎn)方懼怕落入加嚴(yán)規(guī)則，從而促使其改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量。

綜上所述，5%抽檢方案會(huì)隨批次數(shù)量的不一致而寬嚴(yán)不一致，在單批數(shù)量少時(shí)會(huì)損害電網(wǎng)本身的利益，在單批數(shù)量多時(shí)會(huì)損害生產(chǎn)方的利益。而本文提出的1916抽檢方案下的正常檢驗(yàn)規(guī)避了這些問(wèn)題，平衡了使用方與生產(chǎn)方的利益。且1916方案加嚴(yán)與寬松抽檢規(guī)則的設(shè)立，有利于促使生產(chǎn)方改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量，從根源上減少不合格品。

5.2 抽檢方案成本比較

抽檢方案的成本主要由樣本量決定。樣本量即從批次中抽取檢驗(yàn)的產(chǎn)品數(shù)量，是評(píng)價(jià)抽檢方案好壞的重要標(biāo)準(zhǔn)之一。在保證產(chǎn)品總體質(zhì)量的前提下，樣本量越小的抽檢方案越好。

由于該重點(diǎn)物資批次數(shù)量在20～200之間，而5%抽檢方案與1916抽檢方案下的抽樣數(shù)量均與具體的批次數(shù)量有關(guān)。為簡(jiǎn)化抽樣數(shù)量的計(jì)算。不妨假設(shè)電網(wǎng)中該重點(diǎn)物資的不同批次數(shù)量服從μ=110,σ=30的正態(tài)分布N(μ，σ2)。則其概率密度函數(shù)為

可計(jì)算出2種方案下該物資抽樣數(shù)的數(shù)學(xué)期望。5%抽檢方案下的抽樣數(shù)量的數(shù)學(xué)期望

1916抽檢方案下樣本數(shù)量的數(shù)學(xué)期望計(jì)算因?qū)拠?yán)規(guī)則而非常復(fù)雜，本文用正常情況下抽樣樣本數(shù)量代替。由表4可得式(8)。

將式(6)與μ=110，σ=30分別代入式(7)、(8)，可計(jì)算出5%抽檢方案下的樣本量期望值為5.5，1916抽檢方案下樣本量的期望值為5.02，即2種抽檢方案的樣本量幾乎一致，1916抽檢方案下的樣本量的期望值稍低，即采取1916抽檢方案不會(huì)增加抽檢的工作量，且會(huì)根據(jù)供應(yīng)商的歷史供貨情況采取寬嚴(yán)2種方案，促使供應(yīng)商盡量提高產(chǎn)品質(zhì)量以進(jìn)入放寬規(guī)則抽檢，從而進(jìn)一步降低抽檢的工作量。

5.3 平均檢出質(zhì)量對(duì)比分析

平均檢出質(zhì)量(average outgoing quality,AOQ)，為檢驗(yàn)合格通過(guò)的若干批中含有不合格品總數(shù)除以抽檢樣本所代表的產(chǎn)品總數(shù)[12]。AOQ表示已接受批次中不合格品的數(shù)量，AOQ越低說(shuō)明接收批中不合格品的數(shù)量越少，即接收批次的質(zhì)量越好。

假設(shè)有K批不合格品率為p的產(chǎn)品，其抽樣檢驗(yàn)批的接收概率為L(zhǎng)(p)，則

其中，L(p)可根據(jù)簡(jiǎn)化后的式(5)計(jì)算出。下面分別對(duì)2種抽檢方案的AOQ進(jìn)行計(jì)算。

5%抽檢方案下，抽樣數(shù)n與接收概率L(p)的數(shù)值都會(huì)隨批次總數(shù)N的變化而變化，為全面反應(yīng)N不同時(shí)的平均檢出質(zhì)量情況，設(shè)物資批次數(shù)量N的取值范圍為20～200，可每間隔20計(jì)算1組數(shù)據(jù)，共計(jì)算10組，計(jì)算公式可將式(5)代入式(9)中得到。按抽樣規(guī)則，n取N的5%。

為與5%抽檢方案更好地對(duì)比，1916抽檢方案下可取相同的N計(jì)算出該方案下的平均檢出質(zhì)量。由表5可知，當(dāng)N＜170時(shí)，n取5；當(dāng)N在170～200之間時(shí)，n取6，計(jì)算方法同上，計(jì)算結(jié)果如表8所示。

表8 平均檢出質(zhì)量AOQ表Table 8 Average quality table

將每一批次的總數(shù)量N作為橫軸，平均檢出質(zhì)量AOQ作為縱軸，做出的折線圖如圖3所示。

圖3 平均檢出質(zhì)量曲線對(duì)比圖Figure 3 Comparison of average quality curve

從表8和圖3可以看出，當(dāng)N＜100時(shí)，1916抽檢方案的平均檢出質(zhì)量較5%抽檢方案稍高；N＞100時(shí)，1916抽樣方案的平均檢出質(zhì)量較5%方案稍低。總體看來(lái)，2種方案的AOQ差別不大。但根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，因1916抽檢方案的導(dǎo)入，供應(yīng)商將嚴(yán)格把控質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)不良及時(shí)預(yù)防和改善，其送驗(yàn)不合格率將明顯降低[6]，所以在平均檢出質(zhì)量方面，1916 抽檢方案也比 原5%抽檢方案優(yōu)異。

通過(guò)OC曲線、抽樣成本、AOQ對(duì)比分析可知，本文所建議的計(jì)數(shù)調(diào)整型抽檢方案明顯優(yōu)于國(guó)網(wǎng)目前執(zhí)行的5%抽檢方案，且抽檢工作量并無(wú)增加。

6 總結(jié)

本文針對(duì)目前配網(wǎng)物資采購(gòu)抽檢中的實(shí)際需求，提出了一種基于MIL-STD-1916 抽樣標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)數(shù)調(diào)整型抽檢方案。該方案滿足國(guó)網(wǎng)針對(duì)配網(wǎng)重點(diǎn)物資“4個(gè)百分之百”的要求，又符合電網(wǎng)目前執(zhí)行的(n|0)方案，并以某配網(wǎng)重點(diǎn)物資為例，給出該方案實(shí)施的具體步驟和說(shuō)明。最后對(duì)比分析該方案和現(xiàn)行方案的OC曲線、抽檢工作量以及平均檢出質(zhì)量AOQ，論證所提出方案的科學(xué)性和可執(zhí)行性。本文所提出的抽檢方案可直接應(yīng)用于目前的配網(wǎng)重點(diǎn)物資采購(gòu)抽檢工作中。

在實(shí)際抽檢工作中，各重點(diǎn)物資的重要程度和平均合格率不一樣，每種物資的各項(xiàng)檢測(cè)指標(biāo)的重要程度也不一樣?？梢愿鶕?jù)這些情況，結(jié)合配網(wǎng)物資采購(gòu)抽檢工作實(shí)際，進(jìn)一步探討更加精細(xì)科學(xué)的配網(wǎng)重點(diǎn)物資抽檢方案，這也是下一步的研究方向。