BOPS策略下全渠道零售商庫存決策研究

蹇 萍，陳義友

(1.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031；2.中國民用航空總局第二研究所，四川 成都 610041)

互聯(lián)網(wǎng)和移動(dòng)智能技術(shù)的發(fā)展使得顧客的消費(fèi)觀念發(fā)生了較大變化，購物渠道呈現(xiàn)多元化趨勢(shì)[1]。全渠道零售作為一種新的商業(yè)模式，通過多個(gè)渠道間的信息整合和協(xié)同管理，為顧客提供線上線下無縫的購物體驗(yàn)，提高了零售商的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)[2-3]。線上購買、門店提貨(buy online-pick-up-in-store,BOPS)成為全渠道零售模式最重要的策略之一，Zara、拉夏貝爾、優(yōu)衣庫等時(shí)尚品牌紛紛開展BOPS相關(guān)實(shí)踐[4]。

BOPS策略下顧客在線查看零售商庫存，并選擇效用最大的渠道購物[5]。對(duì)此，科學(xué)設(shè)置線下實(shí)體店的商品庫存是全渠道零售商實(shí)施BOPS策略前亟待解決的關(guān)鍵問題[5]。另外，顧客的選擇行為與渠道需求密切相關(guān)[6]。

關(guān)于BOPS策略的研究，主要集中于渠道產(chǎn)品定價(jià)[7]、線下服務(wù)水平[4,8]、策略適用范圍[8-9]等，關(guān)于庫存決策的研究較少[5,10-11]。Bell等[3]認(rèn)為若門店要滿足線上訂單，則需要在店內(nèi)存放大量庫存，這意味著BOPS可能與庫存管理問題相關(guān)。Su等[12]探討零售商在實(shí)施BOPS策略后應(yīng)與消費(fèi)者共享多少庫存信息才能獲取最大利潤。Gallino等[13]研究交叉銷售效應(yīng)對(duì)BOPS的影響。Allon等[14]也認(rèn)為吸引消費(fèi)者進(jìn)入商店的優(yōu)勢(shì)之一是交叉銷售效應(yīng)。Gao等[5,15]從產(chǎn)品類型、客戶群、收入分配和信息共享的角度對(duì)BOPS策略展開研究，并假設(shè)到店的顧客都有可能受到交叉銷售效應(yīng)的影響，購買額外的商品。

關(guān)于顧客全渠道選擇行為的研究，張秀杰等[11]同時(shí)考慮了非策略顧客、策略顧客以及混合顧客3種市場(chǎng)條件對(duì)零售商開展全渠道運(yùn)營的不同影響?？兹饡缘萚16]基于顧客行為，對(duì)比了BOPS下的全渠道和線上渠道價(jià)格、需求及收益。在Gao等[5]的研究中，策略顧客會(huì)在對(duì)比不同渠道購物所獲收益的基礎(chǔ)上，選擇收益最大的方式完成購物。庫存決策過程中考慮顧客選擇行為與本文的研究較接近。不同之處在于，Gao等[5]認(rèn)為商店缺貨時(shí)BOPS策略不可行，且當(dāng)零售商實(shí)施BOPS策略后門店需求等于市場(chǎng)需求。本文假設(shè)當(dāng)系統(tǒng)顯示門店無貨時(shí)顧客仍然可以選擇BOPS方式下單，此時(shí)顧客需承擔(dān)額外的等待補(bǔ)貨成本。此外，本文將顧客選擇結(jié)果引入到零售商庫存決策中，而不再簡(jiǎn)單地將其作為選擇某渠道購物的判斷條件。

本文將基于顧客選擇行為的BOPS策略下零售商庫存決策問題，從理論上建模分析零售商引入BOPS策略前后顧客選擇行為、門店最優(yōu)庫存水平、零售商利潤的變化情況，旨在為全渠道領(lǐng)域理論與實(shí)踐研究提供一定參考。

1 雙渠道零售商最優(yōu)庫存基本模型

1.1 雙渠道下顧客選擇

零售商通過門店和在線平臺(tái)銷售周期性產(chǎn)品，產(chǎn)品單價(jià)分別為p和αp。其中，α為線上價(jià)格系數(shù)，取值存在α≥1或0＜α＜1兩種情況，本文只研究0＜α＜1的情況。雙渠道下各渠道之間是分割的。此時(shí)，顧客面臨2種選擇：到店購買、在線下單并配送至目的地。假設(shè)每一位顧客對(duì)該商品的需求程度相同，因此可以近似認(rèn)為每一位顧客對(duì)同一種商品的預(yù)期價(jià)值v都相等。到店購物有到店成本(如時(shí)間、交通費(fèi)等)和選貨成本(如尋找時(shí)間)，兩者之和為hs。若門店缺貨，到店購買的顧客重新選擇線上購買。到店購物顧客的期望效用為

式(1)第1項(xiàng)表示商品的期望剩余價(jià)值，其中，λ(0≤λ≤1)為顧客對(duì)門店庫存水平的預(yù)期；第2項(xiàng)表示門店缺貨時(shí)顧客選擇線上購買，uo為線上購物的期望效用。

顧客選擇線上下單有額外的購買成本(如運(yùn)費(fèi)、等待時(shí)間等)ho。

假設(shè)商品的剩余價(jià)值v-p、v-αp為正且足夠大。根據(jù)假設(shè)，顧客選擇效用最大的渠道購買一單位商品。此時(shí)，有命題1。

命題1對(duì)于任意λ(0≤λ≤1)，雙渠道下顧客作出購買決策的過程如下。

1)當(dāng)0＜λ≤1時(shí)，若ho≥顧客選擇門店購買；若ho顧客選擇線上購買。

2) 當(dāng)λ=0時(shí)，顧客選擇線上購買。

如圖1所示，標(biāo)明“門店”的區(qū)域表示門店購買的顧客，標(biāo)明“線上”的區(qū)域表示線上購買的顧客。

圖1 雙渠道顧客選擇Figure 1 Dual channel customer choice

證明us-uo=λ(v-p)+(1-λ)uo-hs-uo=λ(v-p)-λuo-hs=λho-λp(1-α)-hs。

1)0＜λ≤1。us-uo=λho-λp(1-α)-hs≥0，有顧客預(yù)期門店可能有貨，各渠道效用相等時(shí)，顧客傾向于到店購買。

2) λ=0。us-uo=-hs≤0。顧客預(yù)期門店缺貨，各渠道效用相等時(shí)顧客不會(huì)選擇到店購買。

1.2 雙渠道零售商庫存決策

考慮門店的庫存決策問題，基本模型如圖2所示。

圖2 雙渠道運(yùn)營示意圖Figure 2 Dual channel strategy diagram

市場(chǎng)需求D為隨機(jī)變量，其分布函數(shù)為F(·)，概率密度為f(·)。零售商預(yù)計(jì)門店購買的需求為ksD，線上購買的需求為koD，ks和ko分別代表門店購買和線上購買的需求系數(shù)。常用的計(jì)量模型有概率模型、Logit模型等。Logit模型在刻畫顧客選擇行為時(shí)的表現(xiàn)優(yōu)于其他模型[17]：1) 其顯性概率表達(dá)式求解速度快；2) 能得到良好而穩(wěn)健的結(jié)果；3) 易解釋性。根據(jù)對(duì)顧客購買行為的分析，采用Logit模型刻畫顧客對(duì)不同渠道的需求系數(shù)。

式(3)說明，效用大的顧客占市場(chǎng)上的大多數(shù)而非全部，效用小的顧客數(shù)量忽略不計(jì)。且當(dāng)顧客預(yù)期門店無貨時(shí)，所有顧客均不會(huì)選擇門店購買。

期初，零售商需作出庫存決策q，單位庫存成本為c，剩余庫存殘值不計(jì)，零售商的總利潤為

定義F(·)=1-F(·)，可得最優(yōu)訂貨量

證明將式(4)變型，得π(q)=pEmin(ksD,q)-cq+αpkoE(D) +αpE(ksD-min(ksD,q))=pEmin(ksD,q)-cq+αpkoE(D)+αpksE(D)-αpEmin(ksD,q)=(p-αp)×Emin(ksD,q)-cq+αp(ks+ko)E(D)。

根據(jù)式(5)，雙渠道門店最優(yōu)訂貨量q*隨門店需求以及線上線下價(jià)格差的增加而增加，隨庫存成本的增加而減少，符合一般規(guī)律。結(jié)合命題1、式(3)和式(4)，得定理1。

定理1表明，雙渠道下隨著顧客對(duì)門店庫存水平預(yù)期的降低，門店需求量不斷降低最終趨于0。

2 BOPS策略下零售商最優(yōu)庫存模型

2.1 BOPS策略下顧客選擇

零售商為了吸引新顧客而實(shí)施BOPS策略，通過該渠道實(shí)現(xiàn)線上線下融合。此時(shí)顧客面臨3種渠道選擇：到店購買、BOPS、線上購買。需要指出的是，在本文的模型中，顧客選擇到店購買和BOPS 2種渠道均有可能面臨缺貨。若顧客到店購買發(fā)現(xiàn)缺貨，這部分顧客再轉(zhuǎn)到線上購買。當(dāng)顧客選擇BOPS而系統(tǒng)顯示缺貨時(shí)，顧客選擇等待門店補(bǔ)貨。因此，零售商實(shí)施BOPS策略后，到店購買和線上購買的顧客效用分別為式(1)和式(2)。選擇BOPS的顧客效用函數(shù)為

式(6)中，BOPS價(jià)格與門店價(jià)格統(tǒng)一。hb表示BOPS購買成本(到店所花費(fèi)時(shí)間、交通費(fèi)、到店等待時(shí)間等)，假設(shè)hs=hb。為下文表述方便，定義hs=hb=h。μ表示BOPS缺貨等待成本。顧客從戰(zhàn)略上選擇在線購買、門店購買或BOPS，以最大化個(gè)人效用。因此有命題2。

命題2給定 λ值，全渠道下顧客的購買決策過程如下。

對(duì)于蛋雞料，適宜的粒度為7～18目。由表3可知，經(jīng)對(duì)照組粉碎的蛋雞料粒度在7～18目的比例為（39.03±1.36）%；采用試驗(yàn)組制備得到的蛋雞料，適宜的粒度占到的比例達(dá)到（55.57±1.26）%，且粒度分布符合理想粒度的要求。

1) λ=1。若h＞ho-p(1-α)，顧客選擇線上購買；若0≤h≤ho-p(1-α)，顧客選擇線下購買或者BOPS。

3) λ=0。所有顧客均不會(huì)選擇線下購買。僅當(dāng)μ≤ho-p(1-α)-h時(shí)，顧客選擇BOPS，否則顧客選擇線上購買。

證明過程與命題1同理，此處不再證明。

如圖3所示，標(biāo)明BOPS的區(qū)域表示線上下單門店提貨的顧客。圖中，B=ho-p(1-α)。

圖3 全渠道顧客選擇Figure 3 Omni-channel customer choice

2.2 BOPS策略下零售商庫存決策

BOPS策略下全渠道運(yùn)營過程如圖4所示。

圖4 BOPS策略下全渠道運(yùn)營示意圖Figure 4 Omni-channel operation diagram under BOPS strategy

BOPS策略提高了顧客到店取貨時(shí)順便購買其他商品的幾率，這是零售商實(shí)施BOPS策略的重要原因。有學(xué)者將顧客這種行為帶來的影響定義為交叉銷售效應(yīng)(cross-selling effect)[18]。本文重點(diǎn)關(guān)注的是BOPS策略對(duì)零售商的影響，因此忽略到店購買的顧客產(chǎn)生的交叉銷售效應(yīng)。這一點(diǎn)與已有研究不同。因此，零售商的總利潤為

式(9)、(10) 證明過程與式(5)同理，此處不再證明。據(jù)此，可得到定理2。

定理2根據(jù)命題2，全渠道策略下，各渠道間需求系數(shù)以及最優(yōu)訂貨量滿足如下形式。

證明過程與定理1同理，此處不再證明。

在考慮顧客對(duì)零售商庫存水平預(yù)期不同、各渠道需求量與顧客效用具有函數(shù)關(guān)系的前提下，全渠道零售商與雙渠道零售商的庫存策略特征見定理3。

定理3零售商實(shí)施BOPS策略后與雙渠道下最優(yōu)訂貨量的特征如下。

定理3表明如下。1) 當(dāng)顧客預(yù)期門店有貨時(shí)，只有在去除線上線下價(jià)格差異之后到店成本仍然小于線上購買的成本的情形下顧客才會(huì)光顧門店。否則，絕大部分顧客會(huì)選擇線上購買。零售商實(shí)施BOPS策略不會(huì)必然地增加門店的總需求。這是因?yàn)楫?dāng)顧客對(duì)于門店庫存水平預(yù)期減小時(shí)，BOPS顧客要承擔(dān)等待門店補(bǔ)貨的成本的概率增大，進(jìn)而導(dǎo)致BOPS顧客數(shù)量減小。2) 當(dāng)顧客預(yù)期門店無貨時(shí)，雙渠道下顧客幾乎不會(huì)光顧門店。但是BOPS策略下，一部分顧客愿意光臨門店，門店總需求增加。此時(shí)全渠道下的門店最優(yōu)庫存量大于雙渠道。

綜上，若顧客是策略型的，零售商實(shí)施BOPS策略不一定會(huì)增加門店客流及最優(yōu)庫存量。當(dāng)顧客預(yù)期門店無貨，且BOPS缺貨等待成本較小時(shí)，BOPS策略的優(yōu)勢(shì)才較為顯著。原因在于，策略型顧客會(huì)根據(jù)各渠道的效用預(yù)期進(jìn)行選擇。那么，顧客的這種選擇行為如何影響門店利潤以及零售商的整體利潤呢？本文對(duì)雙渠道和全渠道下的最大利潤進(jìn)行對(duì)比分析。

由于本文中所構(gòu)建的實(shí)施BOPS策略后的利潤模型較復(fù)雜，式(11) 無法直接進(jìn)行比較，因此本文用Matlab軟件進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄?shù)值分析。

3 數(shù)值分析

通過數(shù)值算例進(jìn)一步驗(yàn)證上述結(jié)論，探討全渠道策略的特征及零售商利潤的變化情況。本文模型中所涉及的參數(shù)與取值見表1[11]。其中，到店成本h的取值[0,15]能夠概括定理1及定理2中的所有情形。

表1 參數(shù)說明與取值Table 1 Parameter description and values

根據(jù) λ的不同取值，以h為橫坐標(biāo)，研究雙渠道下與BOPS策略下零售商門店最優(yōu)庫存水平及利潤隨顧客策略選擇的變化情況。如圖5～7所示。

圖5 全渠道下線下與BOPS最優(yōu)庫存水平Figure 5 Optimal inventory levels of offline and BOPS in omni-channel

如圖5所示，全渠道下線下與BOPS的最優(yōu)訂貨量與h呈 反向變化。全渠道下線下最優(yōu)訂貨量隨 λ取值減小而下降，但BOPS策略下其變化趨勢(shì)有所不同。當(dāng)h較 小時(shí)，BOPS最優(yōu)訂貨量與 λ值大體上反向變動(dòng)，前提是BOPS缺貨等待成本較小。全渠道下BOPS最優(yōu)訂貨量大于線下最優(yōu)訂貨量。整體而言，圖5中呈現(xiàn)的規(guī)律符合定理2的結(jié)論。

整體上，雙渠道與全渠道下的門店最優(yōu)庫存水平均隨h的變動(dòng)而反向變動(dòng)，最終趨于0。圖6(a)中，隨著 λ取值降低，雙渠道下門店最優(yōu)庫存量不斷下降，與定理1相符。圖6(b)是圖5中門店與BOPS的最優(yōu)訂貨量之和。圖6(b)中，當(dāng)h較小時(shí)，全渠道下門店最優(yōu)庫存量隨λ 取值不同大致呈與圖6(a)相反的趨勢(shì)，且多數(shù)情形下最優(yōu)庫存量較雙渠道情形下的小。但當(dāng)λ=0.4時(shí)，全渠道門店最優(yōu)訂貨量與雙渠道相比較小，說明BOPS策略不會(huì)必然增加門店的需求。當(dāng) λ值趨于0時(shí)，BOPS策略下門店最優(yōu)訂貨量顯著高于雙渠道下的情形。這說明當(dāng)顧客對(duì)門店庫存水平預(yù)期較低時(shí)，BOPS策略的引流作用突出，增加門店客流，從而提升門店銷售量。上述結(jié)論與定理3相符。

圖6 雙渠道與BOPS策略下全渠道門店最優(yōu)庫存水平Figure 6 Optimal inventory levels of stores under dual-channel and omni-channel with BOPS strategy

圖7中，隨著h不 斷增加，雙渠道與全渠道下零售商利潤大體先下降后上升，最終趨于穩(wěn)定。當(dāng)?shù)降瓿杀静粩嘣黾樱櫩图娂娺x擇線上購買，當(dāng)線上需求趨于穩(wěn)定時(shí)，零售商利潤同樣趨于穩(wěn)定且大致維持在同一水平。這也說明BOPS新增的需求并沒有轉(zhuǎn)移到其他渠道。圖7(a)中，橫坐標(biāo)兩端對(duì)應(yīng)的利潤值大體相等，說明市場(chǎng)需求較穩(wěn)定。圖7(b)中，橫坐標(biāo)兩端對(duì)應(yīng)的利潤值差異較大，這說明BOPS的實(shí)施增加了需求，同時(shí)BOPS策略產(chǎn)生的交叉銷售效應(yīng)也增加了零售商利潤。當(dāng) λ=0.4時(shí)，隨著h的增加，門店需求與BOPS需求迅速減少至0，而此時(shí)線上購買的效用增速緩慢，導(dǎo)致顧客回流較慢，從而利潤處于較低水平。

圖7 雙渠道與BOPS策略下全渠道零售商最大利潤Figure 7 Retailers' maximum profits under dual-channel and omnichannel with BOPS strategy

4 結(jié)論

本文分析了BOPS策略下的零售商門店庫存決策與利潤問題。研究發(fā)現(xiàn)，顧客選擇行為分別對(duì)雙渠道和全渠道的庫存決策和利潤造成了不同的影響。在雙渠道下，門店最優(yōu)庫存量與利潤與顧客對(duì)門店庫存水平預(yù)期正相關(guān)。在實(shí)施BOPS策略的全渠道下，當(dāng)BOPS補(bǔ)貨等待成本較小時(shí)，不論顧客對(duì)門店庫存預(yù)期如何，BOPS策略下全渠道門店總需求增加。且當(dāng)該預(yù)期值趨于0時(shí)，全渠道策略優(yōu)勢(shì)凸顯，從而使零售商獲得更高利潤。因此，建議零售商在新建店鋪或庫存管理效果不佳的門店實(shí)施全渠道策略，一方面可增加客流；一方面快速提升銷量。后續(xù)研究將關(guān)注同時(shí)實(shí)施多種策略以及考慮退貨的全渠道運(yùn)營問題，以期更接近現(xiàn)實(shí)情況。