基于Infomap算法的配電網(wǎng)邊緣劃分方法

焦昊, 陳錦銘, 劉偉, 王海林, 董樹鋒, 郭雅娟

(1. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院，南京市 211103；2. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司，南京市 210029；3. 浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州市 310027)

0 引 言

在能源互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，隨著云計(jì)算、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)等新型技術(shù)的成熟與應(yīng)用[1]，配電網(wǎng)會逐漸從傳統(tǒng)的電能分配角色轉(zhuǎn)變成集成前沿配電工程技術(shù)、高級傳感和測控技術(shù)、現(xiàn)代計(jì)算機(jī)與通信技術(shù)的智能配電系統(tǒng)[2]。然而，分布式新能源、柔性負(fù)荷、儲能裝置的大量接入也使得配電網(wǎng)面臨海量分布式數(shù)據(jù)的計(jì)算和存儲需求，倘若將這些需求統(tǒng)一交給配電主站云端進(jìn)行處理，容易引發(fā)配電主站計(jì)算、存儲壓力過大等問題[3-5]。邊緣計(jì)算作為一種新的計(jì)算模式，能利用配電網(wǎng)絡(luò)末端的軟硬件資源就近提供配用電分析和計(jì)算，一定程度上實(shí)現(xiàn)邊緣區(qū)域自治，從而緩解配電主站計(jì)算、存儲壓力并減少通信網(wǎng)絡(luò)流量[6-7]，支撐能源互聯(lián)網(wǎng)背景下智能配電網(wǎng)的建設(shè)。

為充分發(fā)揮邊緣計(jì)算的優(yōu)勢，有必要對配電網(wǎng)的邊緣范圍進(jìn)行明確定義和劃分。若邊緣范圍過小，則劃分出的配電網(wǎng)邊緣數(shù)量過多，無法有效緩解主站計(jì)算和存儲壓力。若邊緣范圍過大，則會給邊緣設(shè)備帶來過量的計(jì)算負(fù)荷[8]。近年來已有學(xué)者對智能配電網(wǎng)中的邊緣概念進(jìn)行了探究。文獻(xiàn)[9]提出了基于邊緣計(jì)算的主動配電網(wǎng)的分組傳送網(wǎng)物理架構(gòu)模型，利用信息物理系統(tǒng)中的配電子站實(shí)現(xiàn)管轄范圍內(nèi)設(shè)備信息的匯集、處理等功能，然而，將單一配電子站的管轄區(qū)域作為邊緣的話，無法在配電主變故障時(shí)通過邊緣內(nèi)部的負(fù)荷轉(zhuǎn)供完成供電恢復(fù)。文獻(xiàn)[10]提出了由“云、管、邊、端”構(gòu)成的配電物聯(lián)網(wǎng)體系架構(gòu)，其中“邊”是指靠近數(shù)據(jù)源頭的分布式智能代理，如智能配變終端的軟件平臺，然而，由于各種智能配電終端的種類復(fù)雜、數(shù)量龐多，將其作為邊緣無法有效減少傳輸?shù)脚潆娭髡驹贫说臄?shù)據(jù)量。

此外，配電網(wǎng)邊緣劃分也有利于實(shí)現(xiàn)智能配電網(wǎng)的精細(xì)化管理。傳統(tǒng)的配電網(wǎng)運(yùn)行管理方法多以供電片區(qū)為對象[11]，由于供電片區(qū)具有點(diǎn)多面廣、目標(biāo)分散、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)愈加復(fù)雜的特點(diǎn)，偏于宏觀的運(yùn)行管理方法會造成配電網(wǎng)業(yè)務(wù)人員操作上的不方便，因此需要將配電網(wǎng)運(yùn)行管理對象進(jìn)一步細(xì)化為若干分布式的配電網(wǎng)邊緣。國網(wǎng)江蘇省電力公司于2018年制定了《江蘇配電網(wǎng)網(wǎng)格化單元制規(guī)劃工作手冊》，將供電片區(qū)細(xì)化為供電網(wǎng)格、供電單元開展網(wǎng)架方案的研究[11]。但是該工作手冊主要針對新建配電網(wǎng)的規(guī)劃問題，未將網(wǎng)格化單元制的概念延伸到配電網(wǎng)的運(yùn)行管理上，而且手冊中網(wǎng)格劃分方法主要與行政區(qū)域劃分相銜接，未結(jié)合配電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行特點(diǎn)進(jìn)行考慮。

基于上述背景，本文提出一種基于Infomap算法的配電網(wǎng)邊緣劃分方法。首先，在明確定義配電網(wǎng)邊緣范圍和邊緣-主站交互內(nèi)容的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)配電網(wǎng)邊緣的劃分原則。然后，構(gòu)建基于路徑描述的配電網(wǎng)N-1安全校驗(yàn)?zāi)Ｐ筒⑶蠼馀潆娭髯児收蠒r(shí)的聯(lián)絡(luò)開關(guān)動作次數(shù)，用于量化配電網(wǎng)邊緣之間聯(lián)系的緊密程度。最后，結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社區(qū)檢測思想和配電網(wǎng)運(yùn)行管理特點(diǎn)，將配電網(wǎng)的邊緣劃分問題抽象成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社區(qū)檢測問題，并使用Infomap算法進(jìn)行配電網(wǎng)邊緣劃分。實(shí)際配電網(wǎng)算例表明，本文劃分的配電網(wǎng)邊緣有利于緩解配電網(wǎng)-主站的數(shù)據(jù)交互壓力，實(shí)現(xiàn)邊緣區(qū)域自治，可以作為配電網(wǎng)中應(yīng)用邊緣計(jì)算的基礎(chǔ)。

1 配電網(wǎng)邊緣范圍的定義與劃分原則

1.1 配電網(wǎng)邊緣范圍的定義

中壓配電網(wǎng)一般由變電站母線、配電線路(10 kV饋線)、配電變壓器、開關(guān)(環(huán)網(wǎng))柜、柱上開關(guān)、電纜分支箱等組成[12]。由于配電網(wǎng)點(diǎn)多面廣、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)復(fù)雜，為了充分發(fā)揮邊緣計(jì)算的優(yōu)勢并提升配電網(wǎng)的精細(xì)化運(yùn)行管理水平，需要明確定義配電網(wǎng)邊緣范圍并進(jìn)行配電網(wǎng)邊緣劃分，在劃分出的若干個(gè)規(guī)模適中的配電網(wǎng)邊緣內(nèi)部實(shí)現(xiàn)自治、邊緣之間實(shí)現(xiàn)協(xié)同管控[8]。文中引言部分已經(jīng)說明了配電子站、智能終端軟件平臺或者配電片區(qū)不適合作為配電網(wǎng)邊緣，考慮到饋線是配電網(wǎng)中功率傳輸?shù)幕締卧?，本文將配電網(wǎng)的邊緣范圍定義為在電氣上相近，聯(lián)系較為緊密，能夠?qū)崿F(xiàn)一定自治功能的饋線簇，邊緣區(qū)域的電源為多個(gè)上一級變電站母線，如圖1所示。

圖1 配電網(wǎng)邊緣示意圖Fig.1 Diagram of distribution network edges

圖1中，將各配電網(wǎng)邊緣內(nèi)具備數(shù)據(jù)采集、業(yè)務(wù)計(jì)算等功能的智能設(shè)備作為邊緣代理，承擔(dān)主站遷移過來的部分計(jì)算業(yè)務(wù)[7]。邊緣代理在本邊緣區(qū)域內(nèi)具有潮流計(jì)算、狀態(tài)估計(jì)、故障監(jiān)測等功能，配電網(wǎng)邊緣和主站之間的交互數(shù)據(jù)如表1所示[13]。

表1 配電網(wǎng)邊緣和主站的交互數(shù)據(jù)Table 1 Interaction data between edges and master stations of distribution networks

需要指出的是，雖然傳統(tǒng)的基于分區(qū)的配電網(wǎng)運(yùn)行分析方法也旨在解決配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模過大、集中式數(shù)據(jù)處理效率過低等問題，但其與配電網(wǎng)邊緣計(jì)算在概念和應(yīng)用方面仍有很大的差別。

1)在概念方面，配電網(wǎng)分區(qū)計(jì)算與集中計(jì)算相對應(yīng)，強(qiáng)調(diào)對配電網(wǎng)區(qū)域的“以大化小”，通過減小網(wǎng)絡(luò)規(guī)模降低復(fù)雜問題的維數(shù)，提高計(jì)算效率；配電網(wǎng)邊緣計(jì)算與云計(jì)算相對應(yīng)，強(qiáng)調(diào)將云端的一部分計(jì)算、存儲資源下沉到邊緣，使數(shù)據(jù)處理更靠近數(shù)據(jù)源頭，相較而言邊緣計(jì)算具備更完整的業(yè)務(wù)處理能力。

2)在應(yīng)用方面，配電網(wǎng)分區(qū)計(jì)算一般應(yīng)用于可靠性分析、無功優(yōu)化和狀態(tài)估計(jì)等方面，通過分布式并行計(jì)算提高問題求解效率；配電網(wǎng)邊緣計(jì)算的應(yīng)用則涵蓋了智能配電的計(jì)算、分析、控制等多方面，在資源、應(yīng)用、數(shù)據(jù)層面實(shí)現(xiàn)主站云端和邊緣側(cè)的智能協(xié)同。

1.2 配電網(wǎng)邊緣的劃分原則

根據(jù)配電網(wǎng)邊緣范圍的定義可知，邊緣作為可計(jì)算、可自治的配電網(wǎng)區(qū)域，其內(nèi)部饋線通過動作相對頻繁的聯(lián)絡(luò)開關(guān)連接，而邊緣與邊緣間的耦合性應(yīng)盡可能小。因此，在劃分配電網(wǎng)邊緣時(shí)需滿足以下原則。

1)邊緣規(guī)模大小適中，通信上行流量不超過無線專網(wǎng)帶寬上限[8]。一方面，邊緣規(guī)模過小則導(dǎo)致劃分出的邊緣數(shù)目過多，無法有效緩解主站計(jì)算壓力和網(wǎng)絡(luò)通信壓力。另一方面，邊緣規(guī)模太大則導(dǎo)致邊緣代理的計(jì)算壓力過大。一般來說，配電網(wǎng)邊緣包含2～10條饋線[8]，規(guī)模適中。

2)邊緣內(nèi)部能實(shí)現(xiàn)區(qū)域自治功能，與其他配電網(wǎng)邊緣的耦合性應(yīng)盡可能小。各配電網(wǎng)邊緣對于主站來說作為獨(dú)立負(fù)荷點(diǎn)存在。當(dāng)電網(wǎng)供電能力發(fā)生變化時(shí)，主站可對配電網(wǎng)邊緣下發(fā)負(fù)荷控制需求并通過邊緣內(nèi)部控制實(shí)現(xiàn)。當(dāng)配電網(wǎng)邊緣內(nèi)部出現(xiàn)故障、檢修時(shí)，也應(yīng)盡量考慮通過邊緣內(nèi)部開關(guān)狀態(tài)的變換進(jìn)行負(fù)荷轉(zhuǎn)供，方便業(yè)務(wù)人員對配電網(wǎng)的運(yùn)行管理。

2 饋線間聯(lián)絡(luò)緊密程度定量描述

前述中提出配電網(wǎng)邊緣的劃分原則之一是邊緣內(nèi)部能夠?qū)崿F(xiàn)自治且與其他配電網(wǎng)邊緣的耦合性小，這就要求：配電網(wǎng)內(nèi)部饋線之間聯(lián)系緊密，配電需求能通過改變內(nèi)部饋線之間的連接狀態(tài)而實(shí)現(xiàn)；邊緣與邊緣間的饋線聯(lián)系比較薄弱，一般不進(jìn)行配電業(yè)務(wù)上的互動。實(shí)際配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)中，饋線與饋線間通過聯(lián)絡(luò)開關(guān)連接，因此本文認(rèn)為在一段時(shí)間范圍內(nèi)，由于配電網(wǎng)故障、檢修等事件導(dǎo)致某聯(lián)絡(luò)開關(guān)動作次數(shù)較多，則與該開關(guān)相連的2條饋線間聯(lián)系緊密，反之2條饋線間聯(lián)系薄弱。

聯(lián)絡(luò)開關(guān)的動作次數(shù)可以通過求解配電網(wǎng)N-1安全校驗(yàn)時(shí)的負(fù)荷轉(zhuǎn)供模型得到。配電網(wǎng)運(yùn)行需滿足N-1安全校驗(yàn)準(zhǔn)則，即要求饋線任意位置發(fā)生故障時(shí)，可以通過改變聯(lián)絡(luò)開關(guān)和分段開關(guān)的運(yùn)行狀態(tài)將負(fù)荷轉(zhuǎn)供至其他饋線，盡量保證失電用戶最少[14]。本文在典型運(yùn)行方式下，利用多斷面運(yùn)行數(shù)據(jù)對N-1校驗(yàn)中最嚴(yán)重的故障情況(即主變退出運(yùn)行)進(jìn)行計(jì)算，得到配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)開關(guān)的動作次數(shù)，以此量化配電網(wǎng)在滿足N-1校驗(yàn)準(zhǔn)則下的饋線間聯(lián)系的緊密程度。

負(fù)荷轉(zhuǎn)供的目標(biāo)函數(shù)可以視配電網(wǎng)實(shí)際情況而定，為了盡快恢復(fù)供電，采用文獻(xiàn)[14-16]提出的基于路徑描述的以聯(lián)絡(luò)開關(guān)和分段開關(guān)動作次數(shù)最少為優(yōu)化目標(biāo)的配電網(wǎng)N-1校驗(yàn)負(fù)荷轉(zhuǎn)供模型，如式(1)所示。相較于基于不優(yōu)化的開關(guān)動作次數(shù)，利用該模型作為邊緣劃分的基礎(chǔ)有利于促使邊緣區(qū)域在供電故障時(shí)盡快恢復(fù)供電，同時(shí)可以提升配電網(wǎng)業(yè)務(wù)操作的便捷水平。

(1)

(2)

式(1)的目標(biāo)函數(shù)中前一個(gè)求和式表示聯(lián)絡(luò)開關(guān)的動作次數(shù)，后一個(gè)求和式表示分段開關(guān)的動作次數(shù)。約束條件中式(2)第1、2個(gè)式子表示電源容量約束，第3個(gè)式子為支路載流量約束，第4、5個(gè)式子為配電網(wǎng)輻射狀約束。

利用配電網(wǎng)多斷面運(yùn)行數(shù)據(jù)求解式(1)所示的0/1型整數(shù)規(guī)劃問題，統(tǒng)計(jì)聯(lián)絡(luò)開關(guān)所在路徑的通斷狀態(tài)改變次數(shù)得到聯(lián)絡(luò)開關(guān)動作次數(shù)，用來量化配電網(wǎng)中饋線間的聯(lián)絡(luò)緊密程度，作為邊緣劃分的基礎(chǔ)。

3 基于Infomap算法的配電網(wǎng)邊緣劃分方法

3.1 配電網(wǎng)邊緣劃分與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社區(qū)檢測的關(guān)系

配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)復(fù)雜，饋線規(guī)模巨大，可以看作一個(gè)描述饋線之間耦合關(guān)系的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。社區(qū)結(jié)構(gòu)是現(xiàn)實(shí)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)存在的一種潛在結(jié)構(gòu)，社區(qū)即為內(nèi)部連接緊密的節(jié)點(diǎn)集合，而各集合之間的連接較為松散[17]。這與配電網(wǎng)邊緣內(nèi)部饋線聯(lián)系緊密，邊緣之間耦合性小的特點(diǎn)非常相似。

因此基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社區(qū)檢測的思想，將配電網(wǎng)邊緣劃分過程等效為網(wǎng)絡(luò)社區(qū)檢測的過程。為了劃分出由饋線簇構(gòu)成的配電網(wǎng)邊緣，本文將配電網(wǎng)抽象為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)無向圖模型，通過二元組(V,E)定義[18]，如圖2所示。其中V為節(jié)點(diǎn)集，由配電網(wǎng)中的饋線抽象而成；E為邊集，由配電網(wǎng)中的聯(lián)絡(luò)開關(guān)抽象而成，饋線間的聯(lián)絡(luò)程度決定了E的權(quán)重，由聯(lián)絡(luò)開關(guān)的動作次數(shù)衡量。

圖2 配電網(wǎng)的圖抽象過程Fig.2 Graph abstraction of distribution network

3.2 配電網(wǎng)邊緣劃分的Infomap算法

作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社區(qū)檢測算法之一，Infomap算法[19-20]的主要思想是：從網(wǎng)絡(luò)內(nèi)信息流動盡可能快速方便的角度出發(fā)，假設(shè)用一段隨機(jī)游走代表網(wǎng)絡(luò)中的信息流動，社區(qū)檢測問題可以等效為隨機(jī)游走路徑的編碼壓縮問題。一個(gè)好的社區(qū)檢測結(jié)果意味著隨機(jī)游走在社區(qū)內(nèi)部的概率更大，產(chǎn)生路徑的編碼長度更短[20]。這與配電網(wǎng)運(yùn)行管理過程可以很好地對應(yīng)起來，好的邊緣劃分結(jié)果意味著開關(guān)狀態(tài)轉(zhuǎn)換等操作或者配網(wǎng)的能量、信息流動應(yīng)盡量在邊緣內(nèi)部，跨越邊緣的信息和能量互動較少。

為了提高編碼效率并反映網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)-節(jié)點(diǎn)2層結(jié)構(gòu)，Infomap算法對網(wǎng)絡(luò)社區(qū)和節(jié)點(diǎn)采用二級哈夫曼編碼[19]。對配電網(wǎng)而言，配電網(wǎng)邊緣編碼各不相同，同一邊緣內(nèi)的饋線編碼各不相同，但是不同邊緣內(nèi)的饋線編碼可以相同。根據(jù)香農(nóng)信源編碼定理[21]，某一邊緣劃分方案下在配電網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行隨機(jī)游走的單步平均編碼最小長度L如式(3)所示：

(3)

在配電網(wǎng)絡(luò)無向圖模型中，單步隨機(jī)游走到達(dá)某個(gè)節(jié)點(diǎn)的概率可以等效為連接此節(jié)點(diǎn)的各邊的相對權(quán)重的計(jì)算[20]。邊d和節(jié)點(diǎn)α的相對權(quán)重的計(jì)算如式(4)所示：

(4)

式中：ωd為邊的相對權(quán)重；ωα為節(jié)點(diǎn)的相對權(quán)重；Wd為邊的原始權(quán)重，即聯(lián)絡(luò)開關(guān)動作次數(shù)；Bα表示連接節(jié)點(diǎn)α的邊的集合；b表示網(wǎng)絡(luò)中邊的總數(shù)目。

結(jié)合式(3)和式(4)，化簡后在配電網(wǎng)進(jìn)行隨機(jī)游走的單步平均編碼最小長度為：

(5)

式中：ωi表示配電網(wǎng)邊緣i內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的相對權(quán)重之和；ωi,bet表示連接配電網(wǎng)邊緣i與其他邊緣的邊的相對權(quán)重之和；ωbet表示連接所有配電網(wǎng)邊緣的邊的相對權(quán)重之和。

因此基于Infomap算法最小化單步隨機(jī)游走平均編碼長度的思想，配電網(wǎng)邊緣劃分問題可以等效為優(yōu)化L的問題。本文最小化L的迭代步驟如下[20]：

1)初始把每條饋線都視作獨(dú)立的邊緣；

2)按隨機(jī)順序依次將每條饋線合并到使L減小最多的相鄰饋線所在的邊緣，如果L沒有減小，該饋線的邊緣不變；

3)重復(fù)步驟2)直到?jīng)]有饋線的合并使L能再被優(yōu)化。

綜上，基于Infomap算法的配電網(wǎng)邊緣劃分方法的流程如圖3 所示。首先，獲取配電網(wǎng)變電站、饋線、開關(guān)等信息，創(chuàng)建配電網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ?；然后求解基于路徑描述的配電網(wǎng)的N-1安全校驗(yàn)?zāi)Ｐ?，得到各?lián)絡(luò)開關(guān)的動作次數(shù)；然后，以饋線作為節(jié)點(diǎn)，聯(lián)絡(luò)開關(guān)作為邊將配電網(wǎng)抽象為無向圖模型，邊的權(quán)重為聯(lián)絡(luò)開關(guān)動作次數(shù)；最后使用Infomap算法優(yōu)化單步隨機(jī)游走平均編碼長度，得到配電網(wǎng)邊緣劃分方案并進(jìn)行校驗(yàn)。校驗(yàn)方法包括在劃分出來的配電網(wǎng)邊緣內(nèi)進(jìn)行N-1分析，檢驗(yàn)該邊緣在一條線路故障檢修的情況下的負(fù)荷轉(zhuǎn)供自治能力等。

圖3 配電網(wǎng)邊緣劃分方法流程Fig.3 Flow chart of the method for edge division of the distribution network

4 算例研究

采用某市的實(shí)際配電網(wǎng)拓?fù)渑c負(fù)荷數(shù)據(jù)來驗(yàn)證本文邊緣劃分方法的有效性與合理性。配電網(wǎng)拓?fù)淙鐖D4所示，此配電網(wǎng)區(qū)域內(nèi)包含5個(gè)變電站、8個(gè)主變、19條饋線、20個(gè)聯(lián)絡(luò)開關(guān)和54個(gè)分段開關(guān)。對饋線分別進(jìn)行編號，聯(lián)絡(luò)開關(guān)用[n1,n2]表示，其中n1和n2為聯(lián)絡(luò)開關(guān)兩端饋線的編號。負(fù)荷使用過去一年中每月1日與15日的數(shù)據(jù)，每隔15 min一個(gè)斷面。

圖4 某市配電網(wǎng)拓?fù)鋱DFig.4 Topology of a city distribution network

4.1 配電網(wǎng)邊緣劃分

實(shí)際配電網(wǎng)的負(fù)荷的季節(jié)性差異較大，影響著配電網(wǎng)的運(yùn)行方式。算例中將一年的負(fù)荷數(shù)據(jù)分為春秋季(3～5月、9～11月)、夏季(6～8月)、冬季(12～1月)3組，分別求解基于路徑描述的配電網(wǎng)的N-1安全校驗(yàn)?zāi)Ｐ?，得到各?lián)絡(luò)開關(guān)的動作次數(shù)，其中春秋季結(jié)果如表2所示。

表2 春秋季N-1安全校驗(yàn)各聯(lián)絡(luò)開關(guān)動作次數(shù)Table 2 Number of actions of loop switches for N-1 security check in spring and autumn

按照3.1節(jié)描述的配電網(wǎng)邊緣劃分與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社區(qū)檢測的對應(yīng)關(guān)系，將配電網(wǎng)的饋線作為節(jié)點(diǎn)、聯(lián)絡(luò)開關(guān)作為邊，邊的權(quán)重由聯(lián)絡(luò)開關(guān)動作次數(shù)決定，得到此配電網(wǎng)的無向圖模型如圖5所示。圖5中，邊的粗細(xì)表示權(quán)重大小，粗邊表示饋線之間聯(lián)系相對緊密，細(xì)邊表示饋線之間聯(lián)系相對稀疏。

圖5 配電網(wǎng)抽象后的無向圖模型Fig.5 Undirected graph model after abstraction of the distribution network

在將配電網(wǎng)抽象為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)無向圖模型之后，使用Infomap算法對配電網(wǎng)進(jìn)行邊緣劃分，不同季節(jié)的配電網(wǎng)邊緣劃分結(jié)果如表3所示，其中春秋季劃分出的各邊緣已在圖4中用不同的顏色框表示，邊緣內(nèi)與跨越邊緣的歸一化信息流量如表4所示。

表3表明，直觀地從圖模型來看，劃分結(jié)果基本將周圍連接權(quán)重較大的節(jié)點(diǎn)聚在了一個(gè)邊緣內(nèi)。配電網(wǎng)被劃分為4或5個(gè)邊緣，每個(gè)邊緣的饋線數(shù)目適中，既不會對邊緣代理造成過大的計(jì)算壓力，又能發(fā)揮邊緣計(jì)算的遷移計(jì)算任務(wù)的特點(diǎn)。由于負(fù)荷的季節(jié)性特征，配電網(wǎng)的運(yùn)行方式會發(fā)生變化，導(dǎo)致不同季節(jié)劃分出來的配電網(wǎng)邊緣有所微調(diào)，這種情況尤其體現(xiàn)在兩端聯(lián)絡(luò)開關(guān)動作次數(shù)都比較少的饋線上。這種類型的饋線可能會被劃分在兩旁其中一個(gè)邊緣內(nèi)，如饋線13。特別地，對于單條饋線形成的配電網(wǎng)邊緣，如冬季時(shí)的饋線18，因?yàn)槠渌鶐ж?fù)荷為0，N-1安全校驗(yàn)時(shí)聯(lián)絡(luò)開關(guān)動作次數(shù)為0，無須與其他饋線有負(fù)荷轉(zhuǎn)供的聯(lián)系，因此將其單獨(dú)劃分為一個(gè)邊緣是合理的。

表3 不同季節(jié)的邊緣劃分結(jié)果Table 3 Results of edge division in different seasons

表4表明，對于劃分出來的各邊緣來說，邊緣內(nèi)的信息流量明顯大于跨越邊緣的信息流量，說明信息流動在邊緣內(nèi)更加頻繁而很少跨越邊緣，邊緣界限明確。對于配電網(wǎng)的運(yùn)行管理來說，特別是主變故障后的負(fù)荷轉(zhuǎn)供操作，操作人員可以將精力更多地放在配電網(wǎng)邊緣內(nèi)，相比于面向整個(gè)配電區(qū)域，有利于配電網(wǎng)的精細(xì)化、便捷化管理。

表4 不同季節(jié)的各邊緣內(nèi)與跨越邊緣的信息流量Table 4 Flow volume within and across the edges in different seasons

4.2 配電網(wǎng)邊緣校驗(yàn)

為了校驗(yàn)本文方法劃分配電網(wǎng)邊緣的合理性與準(zhǔn)確性，在劃分好的邊緣內(nèi)進(jìn)行主變故障情況下的N-1安全校驗(yàn)，以春秋季的邊緣1為例，春秋季的邊緣1內(nèi)有9條饋線，6個(gè)主變，主變故障下的聯(lián)絡(luò)開關(guān)動作次數(shù)如表5所示。

表5表明，在劃分好的邊緣內(nèi)進(jìn)行主變故障情況下的N-1安全校驗(yàn)，除主變5故障外，邊緣外聯(lián)絡(luò)開關(guān)的動作次數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于邊緣內(nèi)聯(lián)絡(luò)開關(guān)的動作次數(shù)。主變5故障情況下，雖然邊緣外聯(lián)絡(luò)開關(guān)(連接邊緣1與邊緣2)的動作次數(shù)有所上升，占總動作次數(shù)的18.6%，邊緣1和邊緣2存在一定的耦合性，但是倘若將2個(gè)邊緣合并為1個(gè)邊緣的話，新的邊緣范圍內(nèi)饋線數(shù)目過多會導(dǎo)致該邊緣的邊緣代理計(jì)算壓力過大。同時(shí)，若在邊緣2內(nèi)對饋線7作主變故障情況下的N-1校驗(yàn)，可以驗(yàn)證得到連接邊緣1與邊緣2的聯(lián)絡(luò)開關(guān)動作次數(shù)為0，從另一個(gè)角度說明劃分出的2個(gè)邊緣具備主變故障下的負(fù)荷轉(zhuǎn)供自治能力。配電網(wǎng)邊緣校驗(yàn)表明，邊緣能滿足一定的負(fù)荷轉(zhuǎn)供自治要求，配電網(wǎng)操作人員可以優(yōu)先在邊緣內(nèi)進(jìn)行負(fù)荷轉(zhuǎn)供，方便配電網(wǎng)的運(yùn)行管理。

表5 春秋季邊緣1作N-1安全校驗(yàn)邊緣內(nèi)外聯(lián)絡(luò)開關(guān)動作次數(shù)Table 5 Number of actions of loop switches inside or outside for N-1 security check in edge 1 in spring and autumn

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于Infomap算法的配電網(wǎng)邊緣劃分方法，該方法有如下特點(diǎn)：

1)方法基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社區(qū)檢測的思想，在明確定義配電網(wǎng)邊緣范圍的基礎(chǔ)上，將配電網(wǎng)中的饋線和聯(lián)絡(luò)開關(guān)抽象為無向圖中的(節(jié)點(diǎn)，邊)二元組，同時(shí)充分考慮配電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行中的負(fù)荷轉(zhuǎn)供需求，將配電網(wǎng)N-1安全校驗(yàn)時(shí)的聯(lián)絡(luò)開關(guān)動作次數(shù)作為無向圖中邊的權(quán)重，能有效體現(xiàn)出饋線之間的聯(lián)絡(luò)程度，為配電網(wǎng)邊緣劃分提供了依據(jù)。

2)方法基于Infomap算法中信息流動的思想，將隨機(jī)單步游走的編碼與配電網(wǎng)運(yùn)行管理過程中的能量、信息流動對應(yīng)起來，能很好地劃分出考慮實(shí)際配電網(wǎng)運(yùn)行特點(diǎn)的邊緣，滿足邊緣區(qū)域自治要求。

本文提出的邊緣劃分方法可作為配電網(wǎng)邊緣計(jì)算的基礎(chǔ)，然而在計(jì)算聯(lián)絡(luò)開關(guān)動作次數(shù)時(shí)僅考慮了主變故障時(shí)負(fù)荷轉(zhuǎn)供的情形，后續(xù)將考慮配電網(wǎng)更多運(yùn)行工況如線路故障時(shí)的負(fù)荷轉(zhuǎn)供、計(jì)劃檢修等開展進(jìn)一步的研究。