非設(shè)計(jì)工況風(fēng)扇形變與氣動(dòng)影響數(shù)值模擬研究

楊小賀，曹 博，劉世文

(中國(guó)航發(fā)商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司,上海 200241)

風(fēng)扇部件是大涵道比民用渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵部件之一，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力、耗油率、質(zhì)量等指標(biāo)有著決定性的影響。為降低耗油率，涵道比不斷增大，葉片尺寸不斷增大，進(jìn)而風(fēng)扇葉片加工狀態(tài)(冷態(tài))和實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)(熱態(tài))的變形量也隨之增大[1]。此外，為了實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)，先進(jìn)的民機(jī)風(fēng)扇葉片采用空心結(jié)構(gòu)或復(fù)合材料，剛度降低，且先進(jìn)的葉片造型多采用復(fù)合彎掠造型設(shè)計(jì)[2]，變形量較大，如大涵道比風(fēng)扇葉尖反扭角可達(dá)5°[3]。此外，在開(kāi)展風(fēng)扇葉片冷熱態(tài)轉(zhuǎn)換和非設(shè)計(jì)工況數(shù)值模擬時(shí)，實(shí)際工程會(huì)在精度允許的范圍內(nèi)進(jìn)行簡(jiǎn)化，帶來(lái)理論葉型和實(shí)際葉型的偏差，進(jìn)而對(duì)風(fēng)扇性能產(chǎn)生影響，甚至帶來(lái)氣彈穩(wěn)定性的問(wèn)題[4]。

在理論葉型和實(shí)際葉型的形變差異帶來(lái)的對(duì)性能的影響方面，考慮的因素如冷態(tài)葉型擬合、設(shè)計(jì)工況冷熱態(tài)轉(zhuǎn)換、加工誤差、葉尖間隙、裝配誤差、性能衰退等。1993年，Mahajan[5]等人研究了離心、氣動(dòng)、溫度載荷對(duì)于風(fēng)扇葉片變形影響。2007年，Wilson[3]等人研究了工作狀態(tài)下葉片的安裝角變化并預(yù)測(cè)了其對(duì)風(fēng)扇氣動(dòng)性能的影響。2011年，鄭赟[6]等人采用流固耦合方法，對(duì)減小剛度后的Rotor 67風(fēng)扇進(jìn)行了計(jì)算，重點(diǎn)研究了設(shè)計(jì)點(diǎn)附近的流場(chǎng)變化，結(jié)果表明風(fēng)扇流量、效率均有所降低。對(duì)形變問(wèn)題，諸多學(xué)者基于設(shè)計(jì)工況下風(fēng)扇變形的研究，發(fā)展出了較為成熟的設(shè)計(jì)分析方法[7-11]。

然而，在發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際設(shè)計(jì)及使用過(guò)程中，工況極為復(fù)雜。不同工況下，氣動(dòng)載荷和離心載荷存在差異，風(fēng)扇非設(shè)計(jì)狀態(tài)葉型也將與設(shè)計(jì)狀態(tài)產(chǎn)生偏差，此種偏差隨環(huán)境條件及轉(zhuǎn)速的變化而改變。如地面相似工況與空中物理工況下，以及部分轉(zhuǎn)速與設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速工況下，葉型的真實(shí)狀態(tài)偏離設(shè)計(jì)熱態(tài)，金屬角與積疊規(guī)律等幾何參數(shù)的改變將對(duì)氣動(dòng)性能產(chǎn)生重要影響[12-16]。

本文對(duì)上述換算工況與物理工況的熱態(tài)葉型形變偏差，以及部分轉(zhuǎn)速與設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速熱態(tài)葉型的形變偏差進(jìn)行分析,量化風(fēng)扇葉片理論葉型與實(shí)際葉型的形變偏差對(duì)性能的影響，進(jìn)而為風(fēng)扇數(shù)值模擬分析結(jié)果的修正提供依據(jù)。

1 物理工況與換算工況風(fēng)扇葉片偏差分析

1.1 研究對(duì)象

本文以某型民機(jī)大涵道比復(fù)材風(fēng)扇葉片為基礎(chǔ)，開(kāi)展數(shù)值模擬分析。風(fēng)扇葉片直徑接近2 m，采用全三維復(fù)合彎掠設(shè)計(jì)，葉片中上部后掠，以降低激波損失，實(shí)現(xiàn)高氣動(dòng)效率，葉片尖部前掠以滿足失速裕度要求，提高氣動(dòng)穩(wěn)定性。

1.2 冷熱態(tài)轉(zhuǎn)換方法

本文利用ANSYS軟件，通過(guò)有限元方法，疊加離心、氣動(dòng)載荷計(jì)算，進(jìn)行葉片的冷熱態(tài)轉(zhuǎn)換。單元類型為Solid185，單元數(shù)為94 795，節(jié)點(diǎn)數(shù)為104 756。材料選用IM7/IM9，葉片剛度分布根據(jù)復(fù)材設(shè)計(jì)方案獲得。

1.3 熱態(tài)葉型差異分析

民機(jī)風(fēng)扇葉片通常采用高空巡航物理工況點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，并在該物理工況進(jìn)行葉片的冷熱態(tài)轉(zhuǎn)換，以保證在整個(gè)飛行包線中權(quán)重較大的部分保持高效率。而當(dāng)整機(jī)或試驗(yàn)件在地面開(kāi)展相似換算工況點(diǎn)的試驗(yàn)時(shí)，為節(jié)約成本，考慮加工周期、成本、模具等因素，經(jīng)常采用同一套冷態(tài)葉型進(jìn)行葉片加工，尤其對(duì)復(fù)材葉片。而物理工況與換算工況的離心力和氣動(dòng)載荷均不同，從而葉片在地面換算工況對(duì)應(yīng)的熱態(tài)葉型與高空設(shè)計(jì)狀態(tài)的熱態(tài)葉型存在偏差，由此帶來(lái)性能上的差異。

具體如圖1所示，某復(fù)材風(fēng)扇葉片根據(jù)經(jīng)濟(jì)巡航物理工況狀態(tài)的熱態(tài)葉型，在巡航點(diǎn)完成冷熱態(tài)轉(zhuǎn)換，得到對(duì)應(yīng)巡航點(diǎn)熱態(tài)葉型的理論冷態(tài)葉型。然后，在地面經(jīng)濟(jì)巡航的相似換算工況，施加離心載荷和氣動(dòng)載荷，計(jì)算得到地面換算狀態(tài)的熱態(tài)葉型。本文對(duì)熱態(tài)葉型A和熱態(tài)葉型B的偏差，以及在換算工況下氣動(dòng)性能的差異進(jìn)行分析。

圖1 風(fēng)扇葉片高空巡航與地面換算狀態(tài)葉型偏差示意圖

經(jīng)濟(jì)巡航工況如圖2所示，物理狀態(tài)設(shè)計(jì)熱態(tài)葉型A與地面換算狀態(tài)實(shí)際熱態(tài)葉型B對(duì)比，葉片地面換算狀態(tài)的離心力和氣動(dòng)載荷均比高空狀態(tài)大，由于離心力使葉片向壓力面傾斜，而氣動(dòng)載荷使葉片向吸力面傾斜。對(duì)復(fù)材葉片來(lái)說(shuō)，質(zhì)量較輕，離心力的變化相對(duì)于氣動(dòng)載荷的變化相對(duì)小些，因此地面狀態(tài)熱態(tài)葉型較理論葉型向吸力面方向傾斜。圖3給出了周向偏移量隨相對(duì)展高的變化，最大偏移量約為7.5 mm。

圖2 真實(shí)熱態(tài)葉型與設(shè)計(jì)熱態(tài)葉型(灰色：設(shè)計(jì)熱態(tài)葉型；紅色：實(shí)際熱態(tài)葉型)

圖3 真實(shí)熱態(tài)相對(duì)設(shè)計(jì)熱態(tài)周向偏差(向壓力面?zhèn)绕茷檎较?

如圖4所示，葉型對(duì)比(對(duì)齊前緣)結(jié)果表明，相比設(shè)計(jì)熱態(tài)葉型，真實(shí)熱態(tài)葉型在葉根附近幾乎不變。葉片中部區(qū)域進(jìn)口金屬角相近，出口金屬角偏開(kāi)約0.4°。葉尖區(qū)域，進(jìn)口金屬角與出口金屬角均偏小約0.9°。中上部受氣動(dòng)載荷增大的影響，扭角的表現(xiàn)均為偏開(kāi)的趨勢(shì)。

(a)50%展高

1.4 三維數(shù)值模擬軟件

三維數(shù)值計(jì)算采用商業(yè)軟件Numeca的Fine/Turbo求解器。應(yīng)用有限體積差分格式對(duì)相對(duì)坐標(biāo)系下的三維雷諾平均Navier-Stokes方程求解，空間離散采用中心差分格式，時(shí)間項(xiàng)采用4階Runge-Kutta方法迭代求解，湍流模型為Spalart-Allmaras(簡(jiǎn)稱S-A模型)。進(jìn)口給定標(biāo)準(zhǔn)大氣，軸向進(jìn)氣，內(nèi)、外涵分別給定出口平均半徑處的靜壓，求解徑向平衡方程。固壁為絕熱、無(wú)滑移邊界條件。各交界面處采用周向守恒方法處理。特性線計(jì)算方法為固定內(nèi)涵出口靜壓(設(shè)計(jì)工況背壓)，改變外涵出口靜壓，獲取風(fēng)扇增壓級(jí)外涵特性曲線。同樣，固定外涵出口靜壓(設(shè)計(jì)工況背壓)，改變內(nèi)涵出口靜壓，獲取風(fēng)扇增壓級(jí)內(nèi)涵特性曲線。

風(fēng)扇增壓級(jí)共9排葉片，如圖5和圖6所示，風(fēng)扇和外涵導(dǎo)葉的網(wǎng)格拓?fù)錇镺4H型，增壓級(jí)的網(wǎng)格拓?fù)錇橹芟蚍瞧ヅ銱-O-H型。其中，風(fēng)扇展向共161層網(wǎng)格,內(nèi)涵展向69層網(wǎng)格，外涵展向101層網(wǎng)格。在設(shè)定中，第一層網(wǎng)格到壁面距離為5×10-6m，網(wǎng)格y+值小于10。分流環(huán)處的網(wǎng)格布置采用C型網(wǎng)格，如圖7所示。風(fēng)扇間隙為0.7 mm，增壓級(jí)R1、R2設(shè)置為0.6 mm，R3設(shè)置為0.7 mm，間隙區(qū)徑向網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為17個(gè)。計(jì)算域總網(wǎng)格數(shù)約為1 440萬(wàn)。網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響如圖8、圖9所示。

圖5 三維網(wǎng)格示意圖

圖6 風(fēng)扇B2B面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)

圖7 分流環(huán)網(wǎng)格設(shè)置

圖8 網(wǎng)格數(shù)量對(duì)外涵流量的影響

圖9 網(wǎng)格數(shù)量對(duì)內(nèi)涵流量的影響

1.5 風(fēng)扇增壓級(jí)內(nèi)、外涵特性計(jì)算結(jié)果

圖10給出了真實(shí)熱態(tài)葉型和設(shè)計(jì)熱態(tài)葉型在高溫起飛和經(jīng)濟(jì)巡航狀態(tài)下的外涵計(jì)算特性。由于葉片中上部呈現(xiàn)打開(kāi)趨勢(shì)的形變，真實(shí)熱態(tài)葉型的流量、壓比在兩個(gè)工況下均有所提高。以經(jīng)濟(jì)巡航工況為例，實(shí)際葉型外涵換算流量偏高0.94%，壓比偏高1.18%。兩者設(shè)計(jì)點(diǎn)效率基本維持不變，失速裕度相當(dāng)。同樣，如圖11所示，經(jīng)濟(jì)巡航工況，實(shí)際葉型內(nèi)涵換算流量偏高0.52%，壓比偏高0.22%。由于流量增大，馬赫數(shù)增大，葉型損失增大，內(nèi)涵效率下降0.4個(gè)百分點(diǎn)，失速裕度相當(dāng)。

(a)效率流量特性線

(a)效率流量特性線

1.6 經(jīng)濟(jì)巡航設(shè)計(jì)點(diǎn)風(fēng)扇葉片流場(chǎng)分析

圖12給出了經(jīng)濟(jì)巡航轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)點(diǎn)風(fēng)扇轉(zhuǎn)子效率沿葉展方向分布情況。由于葉型中上部呈打開(kāi)趨勢(shì)，真實(shí)熱態(tài)葉型的增壓比有所增大，子午速度也相應(yīng)增大。葉根區(qū)域由于軸向速度的增加，葉型損失增大，效率降低。葉中和葉尖區(qū)域，雖然來(lái)流速度增加，但由于激波加功作用增強(qiáng)，增壓比提升，整個(gè)外涵效率相當(dāng)。

圖12 風(fēng)扇轉(zhuǎn)子效率展向分布

圖13給出了真實(shí)熱態(tài)葉型與設(shè)計(jì)熱態(tài)葉型不同展高葉片表面等熵馬赫數(shù)分布。由于流量提升，真實(shí)熱態(tài)葉型各葉展位置進(jìn)口相對(duì)馬赫數(shù)均增大，損失增加。高葉高區(qū)域，真實(shí)葉型由于軸向速度增大，攻角向負(fù)攻角偏移，這也使得葉尖激波后移，強(qiáng)度增加。圖14給出了經(jīng)濟(jì)巡航設(shè)計(jì)點(diǎn)風(fēng)扇葉片極限流線分布，可以看出真實(shí)熱態(tài)葉型激波強(qiáng)度明顯增加，是外涵流量、壓比提高的主要原因。

(a)10%展高

圖14 經(jīng)濟(jì)巡航設(shè)計(jì)點(diǎn)風(fēng)扇極限流線(左：設(shè)計(jì)熱態(tài)葉型；右：真實(shí)熱態(tài)葉型)

2 設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速與部分轉(zhuǎn)速工況

2.1 熱態(tài)葉型差異分析

在地面進(jìn)行部件或整機(jī)試驗(yàn)時(shí)，非設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速的離心力和氣動(dòng)力與設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速存在差異，由此風(fēng)扇在部分轉(zhuǎn)速的真實(shí)熱態(tài)葉型也將與設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速熱態(tài)葉型不同。而在開(kāi)展非設(shè)計(jì)工況如部分轉(zhuǎn)速的數(shù)值模擬分析時(shí)，為降低分析的周期，經(jīng)常簡(jiǎn)化采用設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速的熱態(tài)葉型開(kāi)展分析，由此也會(huì)帶來(lái)性能上的偏差。

如圖15所示，為排除第1章中空中物理工況和地面換算工況的區(qū)別，首先對(duì)風(fēng)扇葉片在地面換算工況下進(jìn)行轉(zhuǎn)冷，然后在70%換算轉(zhuǎn)速下，施加該轉(zhuǎn)速離心載荷和氣動(dòng)載荷，得到70%換算轉(zhuǎn)速下真實(shí)熱態(tài)葉型，進(jìn)而比較設(shè)計(jì)熱態(tài)葉型與真實(shí)熱態(tài)葉型的幾何及性能差異。

圖15 風(fēng)扇葉片部分轉(zhuǎn)速與設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速葉型偏差示意圖

如圖16所示，在70%換算轉(zhuǎn)速，離心載荷及氣動(dòng)載荷均降低，而離心載荷降低的作用大于氣動(dòng)載荷降低的作用，因此真實(shí)葉型相對(duì)于熱態(tài)葉型向吸力面轉(zhuǎn)動(dòng)，但變化量級(jí)相對(duì)較小。圖17給出了真實(shí)熱態(tài)葉型相比設(shè)計(jì)熱態(tài)葉型產(chǎn)生的周向偏移量，最大偏移量約為1.8 mm(向吸力面方向)。

圖16 真實(shí)熱態(tài)葉型與設(shè)計(jì)熱態(tài)葉型(灰色：設(shè)計(jì)熱態(tài)葉型；紅色：實(shí)際熱態(tài)葉型)

圖17 真實(shí)熱態(tài)葉型與設(shè)計(jì)熱態(tài)葉型重心周向偏移量(向壓力面?zhèn)绕茷檎较?

通過(guò)葉型參數(shù)計(jì)算，相比設(shè)計(jì)熱態(tài)葉型，真實(shí)熱態(tài)葉型在葉根區(qū)域進(jìn)出口金屬角基本不變。葉中區(qū)域進(jìn)口金屬角偏小0.2°，出口金屬角相近。葉尖區(qū)域進(jìn)口金屬角偏小約0.8°，出口金屬角偏大約0.5°，如圖18所示。

(a)50%展高

整體來(lái)說(shuō)，該葉片在部分轉(zhuǎn)速與設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速的葉型偏差相對(duì)較小，這是由于在設(shè)計(jì)過(guò)程中采取了罩量調(diào)整等措施，在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的冷熱態(tài)變形量控制較好，因此在部分轉(zhuǎn)速與設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的理論葉型與實(shí)際葉型的差別并不顯著。

2.2 風(fēng)扇增壓級(jí)內(nèi)、外涵特性計(jì)算結(jié)果

三維數(shù)值計(jì)算設(shè)置與第1章相同，圖19、圖20給出了70%相對(duì)換算轉(zhuǎn)速下風(fēng)扇增壓級(jí)的內(nèi)、外涵特性。結(jié)果表明，真實(shí)葉型的外涵壓比、流量、裕度與設(shè)計(jì)葉型相近，效率偏低，靠近喘點(diǎn)的偏差增大。地面工作線附近，效率偏低0.3個(gè)百分點(diǎn)，喘點(diǎn)附近效率偏低1.1個(gè)百分點(diǎn)。對(duì)于內(nèi)涵，由于葉型幾何偏差較小，真實(shí)葉型與設(shè)計(jì)葉型的流量、壓比、效率、裕度等參數(shù)基本相同。

(a)效率流量特性線

(a)效率流量特性線

2.3 70%相對(duì)換算轉(zhuǎn)速工作點(diǎn)風(fēng)扇葉片流場(chǎng)分析

圖21分別給出了70%轉(zhuǎn)速地面共同工作點(diǎn)附近風(fēng)扇轉(zhuǎn)子理論葉型與實(shí)際葉型的效率沿葉展方向分布情況。圖22給出了真實(shí)熱態(tài)葉型與設(shè)計(jì)熱態(tài)葉型不同展高葉片表面等熵馬赫數(shù)分布。

圖21 風(fēng)扇轉(zhuǎn)子效率展向分布

(a)10%展高

兩種葉型計(jì)算得到的壓比分布基本相同。葉根和葉中，兩種狀態(tài)下的馬赫數(shù)分布結(jié)果基本一致。葉尖區(qū)域，由于真實(shí)熱態(tài)葉型葉尖形變使得進(jìn)口金屬角度降低，攻角增加，前緣處局部馬赫數(shù)增大，損失增加而壓比不變，使得葉尖部分效率下降。圖23、圖24分別給出了70%相對(duì)換算轉(zhuǎn)速下，設(shè)計(jì)點(diǎn)及近失速點(diǎn)的風(fēng)扇極限流線。可以看出，真實(shí)熱態(tài)葉型由于葉尖攻角偏正，葉片前緣局部分離區(qū)域變大，是導(dǎo)致效率下降的主要原因。

圖23 70%相對(duì)換算轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)點(diǎn)風(fēng)扇極限流線(左：設(shè)計(jì)熱態(tài)葉型；右：真實(shí)熱態(tài)葉型)

圖24 70%相對(duì)換算轉(zhuǎn)速近失速點(diǎn)風(fēng)扇極限流線(左：設(shè)計(jì)熱態(tài)葉型；右：真實(shí)熱態(tài)葉型)

3 結(jié)論

對(duì)于大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)，由于風(fēng)扇葉片工作載荷多變、形變量大，在非設(shè)計(jì)工況，真實(shí)熱態(tài)葉型偏離設(shè)計(jì)熱態(tài)。本文以某大涵道比風(fēng)扇為基礎(chǔ)，考慮發(fā)動(dòng)機(jī)工作環(huán)境(地面試驗(yàn))及轉(zhuǎn)速(部分轉(zhuǎn)速)兩類因素，對(duì)葉型幾何及風(fēng)扇增壓級(jí)性能差異進(jìn)行了對(duì)比分析,得出主要結(jié)論如下：

(1)在地面試驗(yàn)(換算狀態(tài))條件下，相對(duì)于設(shè)計(jì)熱態(tài)葉型，氣動(dòng)載荷增加大于離心載荷增加的效應(yīng)，葉片向吸力面偏移。子午速度增大，導(dǎo)致尖部攻角偏負(fù)。經(jīng)濟(jì)巡航工況下，地面真實(shí)葉型由于中上部偏開(kāi)，外涵流量偏高0.94%，壓比偏高1.18%，效率、裕度相當(dāng)；內(nèi)涵流量偏高0.52%，壓比略偏高0.22%，而由于馬赫數(shù)增大，葉型損失增大，效率偏低0.4個(gè)百分點(diǎn)，裕度相當(dāng)。

(2)在70%相對(duì)換算轉(zhuǎn)速條件下，離心載荷變化大于氣動(dòng)載荷的變化，但整體形變量值較小。葉根及葉中區(qū)域真實(shí)熱態(tài)葉型與設(shè)計(jì)狀態(tài)差別較小。葉尖區(qū)域局部馬赫數(shù)增大，損失增加，而增壓比相當(dāng)，導(dǎo)致外涵效率偏低0.3個(gè)百分點(diǎn)。