研究生滲流理論與測(cè)試課程的可視化教學(xué)初探

劉先珊 許明

摘要：水電、巖土、石油天然氣等工程領(lǐng)域常見滲流問題，與之相關(guān)的專業(yè)課程滲流理論與測(cè)試備受各大院校重視，針對(duì)研究生課程教學(xué)中的突出問題，在完善學(xué)生滲流相關(guān)基礎(chǔ)的同時(shí)，探討課程的可視化教學(xué)模式?；诓煌愋蜐B流軟件的仿真技術(shù)，對(duì)巖土介質(zhì)進(jìn)行不同角度的可視化展示，闡明滲流的概念、規(guī)律、模型及計(jì)算過程，結(jié)合科研課題的現(xiàn)場(chǎng)演示，讓學(xué)生深入理解滲流深層含義，自主完成不同案例的滲流分析。教學(xué)實(shí)踐表明，軟件仿真可視化教學(xué)，有助于提高研究生自主學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高科研能力。

關(guān)鍵詞：滲流理論與測(cè)試;研究生;可視化;教學(xué)模式

中圖分類號(hào)：G642?? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A?? 文章編號(hào)：1005-2909（2021）02-0042-07

滲流是邊坡、隧道、基坑、石油天然氣開采、地?zé)衢_發(fā)等工程領(lǐng)域的常見問題，會(huì)導(dǎo)致工程破壞失效或能源采收率低下，近年來備受學(xué)者關(guān)注[1]，與滲流相關(guān)的理論、模型、求解方法及其應(yīng)用受到了各大院校的重視，相關(guān)的專業(yè)課程應(yīng)運(yùn)而生。重慶大學(xué)巖土工程專業(yè)滲流理論與測(cè)試為研究生專業(yè)課程，是一門綜合了流體力學(xué)、水文地質(zhì)學(xué)、物理化學(xué)、熱力學(xué)、巖體力學(xué)及高等數(shù)學(xué)等相關(guān)知識(shí)的獨(dú)立學(xué)科[2]。研究生通過該課程的學(xué)習(xí)，可結(jié)合滲流理論和工程背景構(gòu)建滲流模型，分析流體在介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、流量及產(chǎn)生的滲透穩(wěn)定性及采收率等，指導(dǎo)相關(guān)工程的防滲設(shè)計(jì)和施工，并為地質(zhì)災(zāi)害預(yù)測(cè)及能源高效開采提供科學(xué)依據(jù)。

在實(shí)際教學(xué)中，由于研究生來自不同院校，本科教學(xué)的專業(yè)水平參差不齊，且學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)和解決問題的能力不同，部分學(xué)生認(rèn)為課程內(nèi)容晦澀難懂，學(xué)習(xí)難度大。究其原因，該課程涉及的流體滲流空間為巖土體內(nèi)部，屬于黑色系統(tǒng)，缺乏現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)的一年級(jí)研究生，不熟悉或難以理解其流動(dòng)過程;此外，滲流理論涉及大量復(fù)雜的公式和公式推導(dǎo)，學(xué)習(xí)難度較大。若采用本科

階段常用的傳統(tǒng)教學(xué)模式，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握只能停留在“死記硬背”上，只有充分利用高速發(fā)展的信息技術(shù)，結(jié)合室內(nèi)或現(xiàn)場(chǎng)滲流測(cè)試，在有限的教學(xué)時(shí)間里可視化展示滲流過程，學(xué)生才能充分理解滲流疑難點(diǎn)，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果，并將學(xué)習(xí)成果延伸到實(shí)踐工程的滲流問題剖析中[3]。

由此，根據(jù)該課程的特點(diǎn)及教學(xué)問題，引入數(shù)值仿真軟件，基于數(shù)值模擬技術(shù)實(shí)現(xiàn)“滲流理論及測(cè)試”講解的可視化展示，從時(shí)間和空間兩個(gè)維度動(dòng)態(tài)描述巖土體內(nèi)的滲流過程，將原本抽象的理論和枯燥的概念可視化、形象化，并在教師數(shù)值模擬分析的基礎(chǔ)上拓展，形成研究型創(chuàng)新思維[4-5]，為后續(xù)學(xué)術(shù)研究打下基礎(chǔ)。

一、課程教學(xué)中存在的問題

重慶大學(xué)巖土工程專業(yè)的研究生，大多來自“大土木”為主的高校，前期未接觸流體力學(xué)及水文地質(zhì)學(xué)知識(shí)，學(xué)生對(duì)基本概念模糊，即使個(gè)別學(xué)生對(duì)課程主要內(nèi)容有學(xué)習(xí)心得，但知識(shí)遷移的能力不足，實(shí)際操作能力和創(chuàng)新性思維較弱[6]，在教學(xué)中往往存在如下問題。

（一）課程自身的抽象性

該課程涉及面廣、內(nèi)容多、假定多、公式多，包含理論推導(dǎo)、試驗(yàn)、一系列的偏微分方程的邊界設(shè)置及計(jì)算。學(xué)生對(duì)課程涉及的滲流概念-規(guī)律-模型-求解的過程不了解。如：滲流概念中的水頭、壓力水頭、水力梯度、流線、等勢(shì)線等，學(xué)生容易混淆等勢(shì)線和流線這兩個(gè)概念，對(duì)壓力水頭和水頭之間的關(guān)系不明確。滲流規(guī)律中包含達(dá)西定律、非線性滲流定律（Forchheimer等）、立方體定律等，其中，達(dá)西定律在巖土工程中應(yīng)用最為廣泛，學(xué)生也最為熟悉，但對(duì)定律的適用范圍不清晰，一旦涉及非線性滲流，大多學(xué)生不清楚彼此之間的關(guān)聯(lián)性。滲流模型是以各種滲流定律建立的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)不同介質(zhì)可以分為多孔介質(zhì)滲流模型、裂隙介質(zhì)滲流模型和雙重介質(zhì)滲流模型等，這些模式通過數(shù)學(xué)語言來描述，通常使用了復(fù)雜的偏微分方程，包含了控制方程、輔助方程、邊界初始條件。不同介質(zhì)模型的使用均有限定條件，如孔隙介質(zhì)模型一般針對(duì)較均質(zhì)不含主干裂隙的巖土介質(zhì)，若包含主干裂隙，結(jié)合巖塊滲流與裂隙滲流計(jì)算等效滲流參數(shù)，形成一種等效的連續(xù)介質(zhì)滲流模型，這種模型常用于巖體工程滲流，若仍按照多孔介質(zhì)滲流，其分析結(jié)果將產(chǎn)生較大誤差。滲流計(jì)算是基于建立的滲流數(shù)學(xué)模型，求解不同邊界或初始條件下的滲流場(chǎng)，包含水頭、流速、流量、水力梯度等，求解方式可以解析也可數(shù)值模擬，“用數(shù)學(xué)語言描述巖土體中流體流動(dòng)的規(guī)律”成為巖土工程滲流場(chǎng)真實(shí)表征的關(guān)鍵。然而，滲流理論的四個(gè)要點(diǎn)要有效串聯(lián)有難度，如何將上述抽象概念有效展示，使得學(xué)生充分理解巖土體滲流過程，是課程教學(xué)亟待解決的重要問題。

（二）滲流相關(guān)專業(yè)基礎(chǔ)薄弱

國內(nèi)高校中，水電、地質(zhì)、石油類院校均設(shè)置了水文地質(zhì)學(xué)、流體力學(xué)或水力學(xué)、巖石力學(xué)等本科課程，以建筑類為主的院?；蚨嗷蛏偕婕吧鲜稣n程，以選修為主。重慶大學(xué)巖土專業(yè)的研究生大多來自這類院校，很多學(xué)生對(duì)上述前期專業(yè)課程概念不清，需要利用有限的課堂時(shí)間進(jìn)行知識(shí)補(bǔ)充，嚴(yán)重影響了教學(xué)進(jìn)度。此外，較之石油工程專業(yè)方向，巖土工程專業(yè)方向的滲流理論課程相對(duì)較新，可選的成熟教材少，承擔(dān)該課程教學(xué)的大多為專門從事巖土滲流研究的科研人員，

因此，在教學(xué)中對(duì)于教學(xué)內(nèi)容的廣度和深度把握不到位，使得學(xué)生的專業(yè)知識(shí)鞏固不充分，教學(xué)效果受到限制，為此，探討合適的教學(xué)方式夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)非常重要。

（三）教學(xué)的實(shí)驗(yàn)條件有限

該課程除了理論教學(xué)外，還涉及部分巖土體的滲流試驗(yàn)。試驗(yàn)的目的一方面便于學(xué)生理解介質(zhì)中的滲流過程，另一方面主要用以驗(yàn)證相關(guān)公式和結(jié)論，有利于后續(xù)的可視化展示。滲流測(cè)試包含室內(nèi)試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，受場(chǎng)地限制，室內(nèi)試驗(yàn)是最常用的實(shí)踐教學(xué)方式。如：達(dá)西定律，可設(shè)計(jì)簡(jiǎn)易的達(dá)西滲流實(shí)驗(yàn)裝置，獲得測(cè)試過程中

水頭、流速、流量等，

狀態(tài)變量，通過改變裝置的水頭壓力或水流速度，驗(yàn)證達(dá)西滲流定律的適用性。然而，對(duì)于致密巖石在不同荷載作用下的滲透率測(cè)試，作為該課程的重要試驗(yàn)，

受試驗(yàn)設(shè)備限制，教學(xué)演示不能完全實(shí)現(xiàn)，因此，巖土介質(zhì)的滲流試驗(yàn)大多止于課堂講解，學(xué)生很難真正掌握滲流原理、滲流數(shù)據(jù)處理技術(shù)及其過程中的滲流演化機(jī)理。為此，選擇一種可靠的教學(xué)模式是關(guān)鍵。

（四）學(xué)習(xí)方法不當(dāng)

該課程的理論及實(shí)踐程度較高，“大土木”工程專業(yè)的研究生對(duì)滲流相關(guān)的實(shí)際工程了解甚少，很難把握該課程的學(xué)習(xí)節(jié)奏，無法找到適宜的學(xué)習(xí)方法，不能形成友好暢通的師生互動(dòng)，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性不夠，收效小;因此，課程講解中可借助土力學(xué)及巖石力學(xué)中少有的水力學(xué)理論，引出巖土工程中的滲流問題及解決方案，通過動(dòng)畫視頻、軟件模擬可視化等方式增強(qiáng)課堂的趣味性及可操作性，在理解知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)還可實(shí)踐操作以完成案例分析，從而培養(yǎng)學(xué)生的自主動(dòng)手能力。

二、課程可視化教學(xué)模式初探

課程的可視化教學(xué)需要學(xué)生有一定的基礎(chǔ)知識(shí)儲(chǔ)備，教師可從水文地質(zhì)學(xué)的角度講解含水層和隔水層、層流和紊流、達(dá)西滲流和非線性滲流等相關(guān)知識(shí)，強(qiáng)調(diào)巖土體介質(zhì)的地質(zhì)構(gòu)造、結(jié)構(gòu)面、高度非線性、各向異性、多尺度特點(diǎn)，區(qū)分土體與巖體介質(zhì)的滲流差異。比如：巖體考慮為等效連續(xù)介質(zhì)時(shí)，其建模和計(jì)算過程與土體介質(zhì)基本一致，軟件仿真可視化顯示的滲流過程差異不大，但對(duì)巖體工程而言，裂隙滲流不可忽視，在教學(xué)中可通過可視化演示裂隙的滲流過程?？梢?，探索一種適應(yīng)于巖土介質(zhì)滲流過程的可視化教學(xué)模式[7-8]，為工科背景下的研究生專業(yè)課程教學(xué)提供了新思路。

（一）軟件仿真可視化教學(xué)的必要性

巖土工程中的流體流動(dòng)多以二維和三維滲流為主，基于仿真軟件可形成不同維度的流體流動(dòng)圖像，讓學(xué)生認(rèn)清不同時(shí)空中的流體滲流特征，理解點(diǎn)-線-面-體各種維度的滲流知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)知圖像的能力。知識(shí)與信息技術(shù)結(jié)合的可視化教學(xué)模式，是將“黑色系統(tǒng)”中抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為直觀的仿真圖形或視頻，讓學(xué)生充分理解滲流過程，建立滲流理論知識(shí)與試驗(yàn)、實(shí)踐工程滲流過程的關(guān)聯(lián)性。這種教學(xué)方式更具趣味性和生動(dòng)性，學(xué)生能在輕松的課堂氛圍中掌握知識(shí)點(diǎn)，提升學(xué)生的時(shí)空多維度思維能力，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，節(jié)約教學(xué)時(shí)間，提高教學(xué)質(zhì)量，拓寬教學(xué)視野。

此外，軟件仿真可視化教學(xué)避免了滲流試驗(yàn)設(shè)備及實(shí)踐操作安排的限制。在理論學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生可借助仿真軟件鞏固課堂案例，進(jìn)一步改變模型的邊界條件或初始條件或模型尺寸，分析不同條件下的介質(zhì)滲流過程及特征。多次自主訓(xùn)練可讓學(xué)生鞏固滲流概念、認(rèn)識(shí)滲流規(guī)律、理解滲流模型、熟知模擬方法并剖析滲流特性，強(qiáng)化學(xué)生的動(dòng)手能力及科學(xué)思維，達(dá)到對(duì)知識(shí)點(diǎn)的融會(huì)貫通。此外，滲流分析軟件提供了大量的經(jīng)典案例及操作說明，學(xué)生在熟悉軟件的基礎(chǔ)上可進(jìn)一步擴(kuò)大知識(shí)面，增強(qiáng)對(duì)巖土工程滲流特征的分析能力?？梢?，工科背景下的軟件仿真可視化教學(xué)可以解決教學(xué)效率低下的問題，提高研究生學(xué)習(xí)的積極性和自主性，鍛煉其創(chuàng)新思維能力，為后續(xù)從事科研工作奠定基礎(chǔ)。

（二）軟件仿真可視化的教學(xué)思路

隨著滲流理論與測(cè)試教學(xué)的逐漸深入，疑難點(diǎn)越來越多，軟件仿真可視化適應(yīng)了近年多元化發(fā)展帶來的信息大量化等問題，基于圖像或動(dòng)畫展示，拓寬學(xué)生的思路，啟發(fā)學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的深入思考，從聽課、模仿、思考、模擬到再創(chuàng)新，達(dá)到知行合一。例如：講授特定滲流模型時(shí)，教師利用軟件模擬實(shí)時(shí)滲流過程，改變模型的物理參數(shù)和邊界條件，讓學(xué)生感性認(rèn)識(shí)滲流過程?；谲浖抡鎇9-11]的可視化教學(xué)模式適用于該課程的教學(xué)，當(dāng)前滲流分析軟件有ANSYS、ABAQUS、GEO-SLOPE、FLAC、COMSOL Multiphysics、UDEC、3DEC、PFC等，可針對(duì)不同的巖土體介質(zhì)滲流實(shí)現(xiàn)模擬展示，讓學(xué)生快速理解滲流相關(guān)知識(shí)。

1.滲流理論知識(shí)點(diǎn)的可視化教學(xué)

采用軟件仿真進(jìn)行滲流分析時(shí)，可根據(jù)問題要點(diǎn)建立二維或三維物理模型，剖分網(wǎng)格，設(shè)置邊界條件和初始條件，執(zhí)行計(jì)算過程，后處理圖像或動(dòng)畫視頻。每一個(gè)步驟都需詳細(xì)講解，允許學(xué)生跟隨教師現(xiàn)場(chǎng)同步操作，深入理解滲流概念、規(guī)律及模型等知識(shí)點(diǎn)。

為了講解有壓滲流過程，采用ANSYS軟件的熱模塊進(jìn)行仿真展示。（1） 進(jìn)入前處理界面，建立壩基有限元模型，如圖1（a）所示。（2） 進(jìn)入加載界面，如圖1（a）所示的紅色方框?yàn)橐阎^邊界，其他邊界為流量邊界。已知水頭邊界表示邊界上的滲流勢(shì)函數(shù)或水頭分布確定，稱為第一類邊界條件或Dirichlet邊界條件。流量邊界表示邊界上位勢(shì)函數(shù)或水頭法向?qū)?shù)已知或確定，稱為第二類邊界條件或Neumann邊界條件。（3） 進(jìn)入計(jì)算模塊，計(jì)算完成后即可進(jìn)入后處理模塊，得到壩基的水頭分布云圖（圖1b）及速度分布矢量圖（圖1c），講解壩基滲流為有壓滲流，不存在浸潤(rùn)線，水頭數(shù)值由高水位向低水位逐漸減小，但并不是均勻分布。與大壩接觸的區(qū)域，流程短，流速大;遠(yuǎn)離大壩的區(qū)域由于流程較長(zhǎng)，流速相對(duì)較小。

為了讓學(xué)生更清晰地理解非穩(wěn)定滲流，采用GEO-SLOPE中的SEEP/W進(jìn)行講解，同樣進(jìn)行前處理獲得有限元模型，如圖2a所示。再設(shè)置非穩(wěn)定滲流邊界，圖2a的壩體左側(cè)點(diǎn)2以下邊界可施加變水頭邊界，壩體右側(cè)點(diǎn)5至點(diǎn)6邊界為常水頭邊界，壩體底部不透水邊界，設(shè)置為流量邊界;考慮非穩(wěn)定滲流，設(shè)置計(jì)算時(shí)長(zhǎng)和步長(zhǎng)。然后進(jìn)入計(jì)算模塊和后處理模塊，得到初始水位下的水頭分布圖2b，與圖1b區(qū)別的重點(diǎn)在于此圖有浸潤(rùn)線，講解浸潤(rùn)線實(shí)際是滲流在壩體內(nèi)的自由面，說明此滲流過程為無壓滲流;水位驟降至36 m后，形成了水頭分布圖2c，對(duì)比圖2b的浸潤(rùn)線及水頭等勢(shì)線分布，講解水位驟降時(shí)，浸潤(rùn)線表現(xiàn)為向上突起再下降，這種趨勢(shì)線與圖2b的浸潤(rùn)線不同，此處一定強(qiáng)調(diào)水位驟降點(diǎn)不變，但土體內(nèi)的孔隙水壓力來不及消散，驟降點(diǎn)后的水位瞬間會(huì)保持不變，如果保持該水位，最終的浸潤(rùn)線將呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。

通過邊坡的降雨入滲過程進(jìn)一步講解巖土體的非飽和滲流，采用GEO-SLOPE中的SEEP/W進(jìn)行前處理獲得邊坡模型，設(shè)置模型底部邊界不透水為流量邊界，根據(jù)已知邊界設(shè)置左側(cè)及右側(cè)水頭，坡頂面降雨根據(jù)降雨量設(shè)置單位流量。由于降雨入滲為非飽和滲流，此處額外設(shè)定基質(zhì)吸力和透水率曲線、基質(zhì)吸力和體積含水量曲線，設(shè)置過程如圖3a、3b所示。進(jìn)入計(jì)算模塊并進(jìn)行后處理，獲得初始水位的邊坡壓力水頭分布及浸潤(rùn)線，得到降雨10 h的壓力水頭分布。由于降雨，浸潤(rùn)線向邊坡面移動(dòng)，講解過程中強(qiáng)調(diào)此時(shí)坡體內(nèi)的飽和區(qū)域相對(duì)增大，浸潤(rùn)線以上暫態(tài)飽和區(qū)逐漸被壓縮，被飽和的巖土體越來越多，隨著降雨持續(xù)時(shí)增加，大部分巖土飽和，對(duì)邊坡穩(wěn)定不利，以此加深學(xué)生對(duì)非飽和滲流機(jī)理的理解。

2.融入科研課題的可視化教學(xué)

把握國內(nèi)外前沿及最新的滲流理論發(fā)展，將科研體會(huì)和取得的成果融入可視化教學(xué)中，提高教學(xué)起點(diǎn)，深化教學(xué)內(nèi)容，有助于學(xué)生對(duì)滲流理論的應(yīng)用前景形成充分認(rèn)識(shí)。

例如，開展應(yīng)力-滲流-損傷耦合的巖石滲透性演化規(guī)律研究時(shí)，以室內(nèi)試驗(yàn)的力學(xué)效應(yīng)及滲透率變化規(guī)律為依據(jù)，開展課題研究的可視化教學(xué)。首先讓研究生熟悉COMSOL Multiphysics軟件，建立標(biāo)準(zhǔn)巖樣數(shù)值模型，基于MATLAB軟件繪制巖石微元強(qiáng)度滿足的Weibull分布函數(shù)，確定滲透率對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)，軟件計(jì)算匯總調(diào)用以上兩類函數(shù)，對(duì)巖石彈模和滲透率的不均勻性進(jìn)行處理，處理后的初始彈模如圖4a所示，模擬加載過程中的巖樣裂紋擴(kuò)展（圖4b）及對(duì)應(yīng)的滲透率演化（圖4c）。結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)及軟件仿真的可視化描述，探討滲流-應(yīng)力-損傷演化過程中的應(yīng)力-應(yīng)變特征、裂紋起裂、裂紋擴(kuò)展、滲透率演化規(guī)律等。上述教學(xué)體驗(yàn)可讓研究生參與課題研究，在研究中挖掘其學(xué)術(shù)研究的潛力，鞏固和加深對(duì)滲流理論與測(cè)試課程內(nèi)容的理解，提高課程教學(xué)的質(zhì)量和效果。

三、結(jié)語

滲流在工程領(lǐng)域涉及較多，滲流理論與測(cè)試已成為當(dāng)前一些高校逐漸開設(shè)的巖土工程專業(yè)課程。該課程涉及多學(xué)科交叉內(nèi)容，跨行業(yè)特色鮮明，教學(xué)極富挑戰(zhàn)性。結(jié)合研究生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，引入信息技術(shù)手段，通過軟件仿真可視化教學(xué)實(shí)現(xiàn)對(duì)疑難知識(shí)點(diǎn)的理解。借助軟件仿真可視化技術(shù)，通過不同軟件的可視化展示講解滲流過程中的基本概念、規(guī)律、模型及計(jì)算方法，闡明該教學(xué)模式的合理性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，提高課堂的教學(xué)效果。進(jìn)一步結(jié)合科研課題的可視化教學(xué)，使研究生更清楚地認(rèn)識(shí)滲流理論蘊(yùn)含的深度和廣度，并不僅僅局限于單一滲流模式和單一的分析方法?？梢?，通過課堂教學(xué)中的軟件仿真可視化演示，可使研究生熟知不同的分析軟件，并能自主拓展?jié)B流模型，為后續(xù)科研提供技術(shù)手段，為培養(yǎng)解決復(fù)雜滲流問題的高層次合格人才奠定基礎(chǔ)。參考文獻(xiàn)：

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Primary investigation of the visualized teaching of seepage

theory and test course for postgraduates

LIU Xianshan， XU Ming

（Key Laboratory of New Technology for Construction of Cities in Mountain Area，

Ministry of Education;School of Civil Engineering， Chongqing

University， Chongqing 400045， P. R. China）

Abstract：

The seepage problems are common in hydraulic engineering， geotechnical engineering， oil and gas engineering， related specialized course have attracted more attention by many universities. Aimed to the prominent teaching problems in the classroom， the basic seepage knowledge is improved for the students and also the visualized teaching mode is discussed. In addition， different software technologies are used for visualized presentation from different points of view， describing the seepage concepts， laws， models and calculation methods， and the classroom presentation considering research projects give students deep understanding the seepage implications and the ability to implement the case analysis by themselves. The teaching practice shows that the teaching mode based on software visualization can improve the studying activity of the postgraduates and stimulate their creative thinking and corresponding ability.

Key words：

seepage theory and test course; postgraduate; visualized teaching; teaching mode

（責(zé)任編輯 梁遠(yuǎn)華）