考慮功率裕度的MMC-MTDC改進(jìn)下垂平坦控制策略

宋平崗， 楊長欖， 龍日起， 雷文琪， 鄭雅芝

(華東交通大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院， 江西 南昌 330013)

1 引言

面對煤炭、石油等化石能源的逐漸枯竭和環(huán)境污染日益加重的嚴(yán)峻形勢，合理開發(fā)風(fēng)電、光伏等可再生能源，完成從傳統(tǒng)能源向清潔能源的能源轉(zhuǎn)型是全球能源開發(fā)利用的大勢所趨，是實(shí)施可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的重要一環(huán)[1，2]。隨著大規(guī)模的新能源并網(wǎng)和電能大功率遠(yuǎn)距離輸送，基于電壓源型換流器的多端直流輸電(Voltage Source Converter Multi-Terminal DC, VSC-MTDC)以其經(jīng)濟(jì)靈活、電能傳輸質(zhì)量高、能實(shí)現(xiàn)多電源供電和多落點(diǎn)受電等優(yōu)點(diǎn)受到了廣泛的研究與關(guān)注[3-6]。近年來，模塊化多電平換流器(Modular Multilevel Converter, MMC)作為一種新型拓?fù)湟云湟子跀U(kuò)展的模塊化結(jié)構(gòu)、能夠滿足高壓大容量的輸電需求、潮流反轉(zhuǎn)不改變直流側(cè)電壓極性等優(yōu)勢被運(yùn)用到多端直流輸電技術(shù)中[7，8]，即基于模塊化多電平換流器的多端直流輸電系統(tǒng)(Modular Multilevel Converter Multi-Terminal DC, MMC-MTDC)，是目前直流輸電領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)和未來的重點(diǎn)發(fā)展方向。

多端直流輸電系統(tǒng)破除了傳統(tǒng)兩端直流輸電系統(tǒng)需要多條直流輸電線路、經(jīng)濟(jì)性不強(qiáng)、靈活性不高的局限性，但其控制策略也比兩端系統(tǒng)更加靈活且復(fù)雜[9]，不僅要實(shí)現(xiàn)多個換流站間功率協(xié)調(diào)分配，而且要保證直流側(cè)電壓的穩(wěn)定。相比主從控制和電壓裕度控制的單點(diǎn)直流電壓控制，下垂控制為多點(diǎn)直流電壓控制，由多個換流站共同維持直流電壓穩(wěn)定和功率的協(xié)調(diào)控制，系統(tǒng)穩(wěn)定性更高[10，11]。文獻(xiàn)[12]針對MMC-MTDC提出一種協(xié)調(diào)下垂控制策略，考慮直流線路壓降，在傳統(tǒng)下垂控制基礎(chǔ)上加入小信號補(bǔ)償量，實(shí)現(xiàn)直流電壓的無差調(diào)節(jié)，但未考慮換流站出現(xiàn)潮流反轉(zhuǎn)的情況。文獻(xiàn)[13]提出一種分層分布式控制策略，針對傳統(tǒng)下垂控制直流電壓與有功功率兩個控制目標(biāo)的沖突問題，設(shè)置權(quán)重來實(shí)現(xiàn)兩個控制目標(biāo)之間的可調(diào)平衡，且對通信要求不高，但其控制參數(shù)較多，控制器設(shè)計(jì)較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[14]針對新能源并網(wǎng)的MMC-MTDC提出一種考慮線路阻抗影響因子、功率影響因子的雙因子自適應(yīng)下垂控制策略，使得換流站實(shí)現(xiàn)功率最優(yōu)分配，提高了直流電壓質(zhì)量，有效降低了線損。文獻(xiàn)[15]引入本地直流電壓對下垂系數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)反饋修正，有效地減小了電壓偏差，能夠靈活應(yīng)對復(fù)雜的運(yùn)行工況，實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)控制。

目前MMC-MTDC系統(tǒng)中MMC換流站的電流內(nèi)環(huán)大多采用直接電流控制[8,12,14]，該控制方法是建立在線性化模型的基礎(chǔ)上的，由于MMC的非線性特性，在等效電感發(fā)生變化和系統(tǒng)不確定因素的干擾下，系統(tǒng)的動穩(wěn)態(tài)特性可能會變差。有學(xué)者針對非線性系統(tǒng)提出了微分平坦控制 (Flatness Based Control, FBC) 理論[16]，最初在飛行器軌跡規(guī)劃、機(jī)器人運(yùn)動設(shè)計(jì)[17，18]等領(lǐng)域展現(xiàn)出優(yōu)越的控制性能。控制器設(shè)計(jì)分為期望軌跡輸出前饋控制和誤差反饋補(bǔ)償控制兩部分，前饋控制產(chǎn)生主控制量，誤差反饋補(bǔ)償控制消除系統(tǒng)不確定性因素所產(chǎn)生的誤差，很好地解決了換流器由于內(nèi)外部干擾而動穩(wěn)態(tài)特性變差的問題。近年來被引入PWM整流器、光伏逆變器并網(wǎng)、永磁同步電動機(jī)控制、高壓直流輸電[19-21]等電力電子領(lǐng)域，控制效果顯著。

針對上述提出的傳統(tǒng)下垂控制所存在的缺陷及實(shí)際工況下?lián)Q流站可能達(dá)到滿載的風(fēng)險(xiǎn)，本文以一個并聯(lián)四端MMC-MTDC系統(tǒng)為例，考慮換流站的功率裕度提出了一種改進(jìn)下垂控制策略。該策略控制簡單易于實(shí)現(xiàn)，可根據(jù)不同工況結(jié)合換流站自身的功率裕度實(shí)現(xiàn)下垂系數(shù)的自我修正，使系統(tǒng)中的不平衡功率在換流站間得到合理的分配，避免換流站達(dá)到滿載。同時(shí)將微分平坦控制理論引入電流內(nèi)環(huán)的設(shè)計(jì)，首先驗(yàn)證了MMC的平坦性，使MMC系統(tǒng)為微分平坦系統(tǒng)，建立了基于平坦理論的MMC電流內(nèi)環(huán)控制器。前饋控制產(chǎn)生主控制量，誤差反饋補(bǔ)償控制消除系統(tǒng)不確定性因素和系統(tǒng)內(nèi)外擾動所產(chǎn)生的誤差。最后，在PSCAD/EMTDC中搭建一個并聯(lián)四端MMC-MTDC系統(tǒng)，對所提出的改進(jìn)下垂平坦控制策略進(jìn)行驗(yàn)證。

2 MMC-MTDC系統(tǒng)模型

并聯(lián)型多端柔性直流輸電系統(tǒng)具有便于電網(wǎng)擴(kuò)展、線路損耗小和穩(wěn)定性強(qiáng)等特點(diǎn)，在實(shí)際工程中得到廣泛運(yùn)用[9]。并聯(lián)型四端MMC-MTDC典型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 四端MMC-MTDC典型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1中Si和Ti(i=1,2,3,4，下同)分別為交流系統(tǒng)和各換流站對應(yīng)的換流變壓器，MMCi為各個換流站，Pi為各換流站注入直流電網(wǎng)的實(shí)際有功功率，以圖1中所示功率流向?yàn)閰⒖颊较颉２豢紤]直流輸電線路上所造成的損耗，近似認(rèn)為各換流站直流側(cè)電壓相等。

各換流站均采用MMC結(jié)構(gòu)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示，其中虛線框內(nèi)為子模塊(SM)組成結(jié)構(gòu)圖。MMC由a、b、c三相組成，每相由上下兩個橋臂組成，各個橋臂均由N個子模塊和橋臂電感L0、電阻R0構(gòu)成。usj和isj(j=a,b,c)分別為交流側(cè)j相相電壓和相電流，Ls和Rs分別為交流側(cè)電感和電阻；upj、ipj分別為j相上橋臂的電壓和電流，unj、inj分別為j相下橋臂的電壓和電流；Udc、idc分別為直流側(cè)電壓和電流。

圖2 MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

根據(jù)基爾霍夫定律，可得MMC交流側(cè)電壓特性方程[22]為：

(1)

式中，ej為MMC第j相的內(nèi)部電動勢，ej=(unj-upj)/2；Rm=Rs+R0/2；Lm=Ls+L0/2。將式(1)變換到dq坐標(biāo)系下為：

(2)

式中，ω為電網(wǎng)電壓角頻率；ed、eq分別為MMC內(nèi)部電動勢的d軸和q軸分量；usd、usq分別為交流側(cè)電壓的d軸和q軸分量；isd、isq分別為交流側(cè)電流的d軸和q軸分量。忽略換流器損耗和與Ls的能量交換，由功率關(guān)系，可將MMC直流側(cè)動態(tài)方程表示為：

(3)

式中，Ceq為直流側(cè)等效電容；RL為直流側(cè)等效電阻。

3 考慮功率裕度的改進(jìn)下垂控制

在MMC-MTDC系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制中，選用多個具有功率調(diào)節(jié)能力的換流站作為下垂控制站，承擔(dān)系統(tǒng)發(fā)生擾動時(shí)所產(chǎn)生的不平衡功率，保持直流側(cè)電壓穩(wěn)定和換流站間功率協(xié)調(diào)。

假設(shè)MMC-MTDC系統(tǒng)中共有n個換流站，其中采用下垂控制的換流站有m個，記為MMC1～MMCm，其余n～m個換流站采用定功率控制，記為MMC(m+1)～MMCn。傳統(tǒng)的下垂控制器框圖如圖3所示。

圖3 傳統(tǒng)下垂控制器框圖

圖3中，Pref、Udc,ref分別為換流站有功功率、直流電壓參考值，P、Udc分別為有功功率、直流電壓實(shí)際值，k為傳統(tǒng)下垂控制的下垂系數(shù)，isdmax、isdmin分別為d軸電流的上、下限值，isdref為d軸電流參考值。根據(jù)下垂特性，設(shè)定E為下垂控制器的輸出誤差信號，則下垂控制站所傳輸?shù)挠泄β逝c直流電壓對應(yīng)關(guān)系為：

E=Udc,ref-Udc+k(Pref-P)

(4)

其中

系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)下，E=0；當(dāng)系統(tǒng)由于發(fā)生擾動而產(chǎn)生功率變化時(shí)，由式(4)可知，下垂系數(shù)值決定了直流側(cè)電壓的變化量，因此需要合理地選取下垂系數(shù)的值，避免過電壓的出現(xiàn)。假設(shè)系統(tǒng)由于擾動，出現(xiàn)大小為ΔP的不平衡功率，第j(j=1,2,…,m)個下垂控制站的下垂系數(shù)和承擔(dān)的功率變化量分別為kj和ΔPj，忽略直流網(wǎng)絡(luò)的損耗，可以認(rèn)為各換流站的直流電壓相等，則有：

(5)

即下垂控制站j所承擔(dān)的功率變化量ΔPj為：

(6)

由式(6)可知，當(dāng)系統(tǒng)不平衡功率ΔP一定時(shí)，下垂系數(shù)與下垂控制站所承擔(dān)的不平衡功率成反比。下垂系數(shù)小的換流站承擔(dān)更多的不平衡功率，下垂系數(shù)大的換流站承擔(dān)更少的不平衡功率。傳統(tǒng)的下垂控制采用固定的下垂系數(shù)，其值通常按照與換流站的容量成反比確定，因此可將傳統(tǒng)下垂系數(shù)ki設(shè)定為[23]：

(7)

傳統(tǒng)下垂控制有一個固有缺陷，即系統(tǒng)運(yùn)行過程中下垂系數(shù)是固定不變的，沒有考慮換流站的實(shí)時(shí)功率裕度。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生較大的擾動時(shí)，可能導(dǎo)致部分容量較小的換流站滿載達(dá)到功率上限而切換至定功率運(yùn)行，進(jìn)而失去了應(yīng)對直流網(wǎng)絡(luò)潮流變化的響應(yīng)能力，而部分容量較大的換流站仍有較大的裕量，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定可靠運(yùn)行。因此，若下垂控制站的下垂系數(shù)能夠根據(jù)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行工況實(shí)時(shí)變化，增大功率裕度較小的換流站的下垂系數(shù)，使之在系統(tǒng)發(fā)生擾動期間承擔(dān)更少的不平衡功率，避免出現(xiàn)滿載的情況；減小功率裕度較大的換流站的下垂系數(shù)，使之在系統(tǒng)發(fā)生擾動期間承擔(dān)更多的不平衡功率，換流站的功率裕度得到充分利用，相比于傳統(tǒng)的下垂控制提高了下垂控制站應(yīng)對直流網(wǎng)絡(luò)潮流變化的響應(yīng)能力。

(8)

(9)

式中，μ為常數(shù)，可對ki′進(jìn)行縮放，可根據(jù)實(shí)際直流網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)在[0.1,0.4]進(jìn)行選取[23]，本文中設(shè)置為0.3。由式(8)、式(9)可知，改進(jìn)的下垂控制的下垂系數(shù)可根據(jù)實(shí)際運(yùn)行工況中下垂控制站的實(shí)時(shí)功率裕度來選取，功率裕度小的下垂控制站的ki′較大，承擔(dān)較少的不平衡功率，避免換流站達(dá)到滿載甚至過載；功率裕度大的下垂控制站的ki′較小，承擔(dān)較多的不平衡功率，實(shí)現(xiàn)了直流系統(tǒng)不平衡功率的合理分配。

4 基于微分平坦理論的改進(jìn)下垂控制器設(shè)計(jì)

4.1 MMC換流站級控制結(jié)構(gòu)

MMC換流站級控制主要由功率外環(huán)控制和電流內(nèi)環(huán)控制組成，圖4為MMC換流站級控制結(jié)構(gòu)框圖，是典型的雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)。圖4中，Pref、Udc,ref、Qref、Uac,ref分別為換流站有功功率、直流電壓、無功功率和交流電壓參考值，isdmax、isdmin、isqmax、isqmin分別為d軸、q軸電流的上、下限值。

圖4 MMC換流站級控制結(jié)構(gòu)框圖

功率外環(huán)控制分為有功類控制和無功類控制。在多端直流輸電系統(tǒng)中，各個MMC換流站通過選取合適的有功類控制模式，實(shí)現(xiàn)直流電壓穩(wěn)定和功率的合理協(xié)調(diào)分配的控制目標(biāo)，圖4中根據(jù)a、b參數(shù)的選取來實(shí)現(xiàn)不同的控制模式。當(dāng)a=0且b=1時(shí)，為定直流電壓控制；當(dāng)a=1且b=0時(shí)，為定有功功率控制；當(dāng)a0且b=1時(shí)，為下垂控制。

電流內(nèi)環(huán)控制是一種直接電流控制方法，其根據(jù)外環(huán)控制產(chǎn)生的電流參考指令值isdref、isqref，通過PI控制器與電壓前饋補(bǔ)償量疊加后產(chǎn)生系統(tǒng)參考電壓調(diào)制信號，通過最近電平逼近調(diào)制(Nearest Level Modulaiton, NLM)產(chǎn)生觸發(fā)脈沖，實(shí)現(xiàn)對MMC換流站的控制。為了實(shí)現(xiàn)MMC交流側(cè)電流的d軸和q軸分量isd、isq零穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤isdref、isqref，由式(2)可得電流內(nèi)環(huán)控制器輸出的參考電壓值為：

(10)

式中，kp1、ki1分別為PI控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)。

4.2 MMC平坦性論證

微分平坦理論基本定義如下所述。

存在某一非線性系統(tǒng)，如式(11)所示。

(11)

式中，x為狀態(tài)變量；u為輸入變量；n和m為有限的正整數(shù)。如果能找到一組輸出向量z，且滿足：

(12)

式中，α為有限的正整數(shù)。使得非線性系統(tǒng)的狀態(tài)變量x和輸入變量u都能由該輸出向量z及其有限階微分表示，即

(13)

式中，β、γ為有限的正整數(shù)。那么，稱該非線性系統(tǒng)為微分平坦系統(tǒng)，z為該系統(tǒng)的平坦輸出，可用微分平坦控制理論來設(shè)計(jì)系統(tǒng)控制器。一般來說，平坦輸出z并非唯一，可以根據(jù)具體要求靈活選取，值得指出的是平坦輸出z與輸入變量u維數(shù)相同。

對于MMC系統(tǒng)，令其狀態(tài)變量x=[x1，x2，x3]T=[isd，isq，Udc]T，輸入變量u=[u1，u2]T=[ed，eq]T，選取y=[y1，y2]T=[isd，isq]T作為輸出變量。根據(jù)式(3)，對其解微分方程可得：

(14)

式中，τ=RLCeq；λ由直流電壓的初始值與終值決定。當(dāng)t→∞時(shí)，即穩(wěn)態(tài)時(shí)直流電壓為：

(15)

則狀態(tài)變量x=[x1，x2，x3]T=[isd，isq，Udc]T可表示為：

(16)

由式(2)，輸入變量u=[u1，u2]T=[ed，eq]T可表示為：

(17)

由式(16)、式(17)可知，選取的輸出變量y=[y1，y2]T=[isd，isq]T滿足式(13)，即為平坦輸出，該系統(tǒng)是微分平坦系統(tǒng)，可用微分平坦控制理論來設(shè)計(jì)系統(tǒng)控制器。

4.3 電流內(nèi)環(huán)設(shè)計(jì)

圖5 FBC控制系統(tǒng)框圖

由外環(huán)控制可得電流參考指令值isdref、isqref，作為參考平坦輸出，根據(jù)式(2)可得基于FBC的電流內(nèi)環(huán)控制的前饋參考輸入量為：

(18)

為消除系統(tǒng)誤差，引入誤差反饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)，令d軸、q軸電流跟蹤誤差分別為Δisd=isd-isdref、Δisq=isq-isqref，在Δisd=0和Δisq=0處線性化式(2)可得輸入誤差表達(dá)式為：

(19)

引入PI調(diào)節(jié)器消除誤差，根據(jù)式(19)可得誤差反饋補(bǔ)償值為：

(20)

(21)

不考慮實(shí)際控制系統(tǒng)采樣、觸發(fā)延時(shí)等因素所造成的影響，將式(21)代入式(2)并對其進(jìn)行拉氏變換，可得：

(22)

對式(22)進(jìn)行整理，可得電流內(nèi)環(huán)d軸電流分量的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

(23)

同理可得電流內(nèi)環(huán)d軸電流分量的閉環(huán)傳遞函數(shù)Gq(s)，其值與Gd(s)相同。由式(23)可知其電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)恒等于1，表明控制器輸出電流isd、isq能夠很好地跟蹤電流參考指令值isdref、isqref。傳統(tǒng)的電流內(nèi)環(huán)控制，即如式(10)所示，其閉環(huán)傳遞函數(shù)雖然采取了零極點(diǎn)對消的辦法，但是仍然只能簡化為一階慣性環(huán)節(jié)，輸出值與參考指令值存在延時(shí)。故本文將式(10)替代為式(21)，利用FBC對傳統(tǒng)電流內(nèi)環(huán)控制進(jìn)行改造，提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

5 仿真分析

為了驗(yàn)證改進(jìn)下垂平坦控制策略的有效性和動態(tài)性能，在PSCAD/EMTDC仿真平臺上搭建了如圖1所示的并聯(lián)型四端MMC-MTDC系統(tǒng)仿真模型。換流站MMC1～MMC4的額定容量分別為250 MW、250 MW、300 MW、300 MW，直流側(cè)額定直流電壓參考值Udc,ref=200 kV，允許的直流電壓波動極限為參考值Udc,ref的5%，即190～210 kV。直流輸電電纜采用集中參數(shù)等效，等效電阻為0.01 Ω/km，等效電感為0.01 mH/km；MMC子模塊數(shù)量N為50(不考慮冗余)，子模塊電容C=9 mF，交流側(cè)電感Ls=2 mH、電阻Rs=0.1 Ω，橋臂電感L0=10 mH、電阻R0=2.5 Ω。MMC1和MMC2采用下垂控制，MMC3和MMC4采用定功率控制，在系統(tǒng)參數(shù)一致的情況下分別在文獻(xiàn)[15]所提控制方法和本文所提出的改進(jìn)下垂平坦控制下進(jìn)行仿真。

5.1 算例1：換流站功率指令值躍變

在初始條件下，換流站MMC1～MMC4的有功功率指令值分別為230 MW，-120 MW，40 MW，-150 MW。0.8 s時(shí)，MMC3的功率指令由40 MW躍變?yōu)?00 MW；1.4 s時(shí)，MMC4的功率指令由-150 MW躍變?yōu)?250 MW，圖6為算例1下文獻(xiàn)[15]所提方法和改進(jìn)下垂平坦控制仿真結(jié)果對比圖。

圖6 算例1下仿真結(jié)果對比

由圖6可知，0.8 s時(shí)MMC3的功率指令由40 MW躍變?yōu)?00 MW，系統(tǒng)輸入有功大于輸出有功，直流側(cè)電壓上升，由下垂控制站MMC1和MMC2來平衡系統(tǒng)中出現(xiàn)的60 MW的不平衡功率。由圖6(a)、圖6(b)可知，改進(jìn)下垂平坦控制下，MMC1和MMC2根據(jù)自身功率裕度大小實(shí)時(shí)調(diào)整下垂系數(shù)來實(shí)現(xiàn)功率的合理分配，而文獻(xiàn)[15]所提方法通過監(jiān)測本地直流電壓來實(shí)時(shí)修正下垂系數(shù)，兩種控制方法下MMC1和MMC2均能合理控制分?jǐn)傁到y(tǒng)中的不平衡功率，且均無過載風(fēng)險(xiǎn)。但從直流側(cè)電壓對比圖6(c)可以看出，直流側(cè)電壓穩(wěn)定后文獻(xiàn)[15]所提方法電壓升至202.2 kV，電壓偏差率為1.1%，而改進(jìn)下垂平坦控制電壓為201.4 kV，電壓偏差率僅為0.7%，相比文獻(xiàn)[15]方法偏差率降低了0.4%，均在允許的電壓波動極限范圍內(nèi)。且文獻(xiàn)[15]方法在1 s左右電壓達(dá)到穩(wěn)定，而改進(jìn)下垂平坦控制在0.9 s左右就達(dá)到穩(wěn)定，直流側(cè)電壓暫態(tài)調(diào)整時(shí)間較短，在調(diào)整速度上具有一定優(yōu)勢。

1.4 s時(shí)，MMC4的功率指令由-150 MW躍變?yōu)?250 MW，系統(tǒng)輸入有功小于輸出有功，直流側(cè)電壓下降，直流系統(tǒng)出現(xiàn)100 MW的不平衡功率。同樣的由MMC1和MMC2承擔(dān)不平衡功率，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，在文獻(xiàn)[15]所提方法下由于MMC1功率裕度較小，穩(wěn)態(tài)時(shí)MMC1換流站P1=247 MW，僅有3 MW的功率裕度，易在系統(tǒng)復(fù)雜工況下因小干擾達(dá)到滿載而轉(zhuǎn)為定功率控制模式，進(jìn)而失去對直流潮流變化響應(yīng)的能力。而改進(jìn)下垂平坦控制下，下垂控制站功率裕度Pmax1-P1k2′，功率裕度大的MMC2承擔(dān)更多的不平衡功率，功率裕度小的MMC1承擔(dān)較少的不平衡功率，穩(wěn)定時(shí)P1=240 MW，尚有10 MW的功率裕度，無滿載風(fēng)險(xiǎn)。同樣的，改進(jìn)下垂平坦控制下的直流側(cè)電壓穩(wěn)定后相比于文獻(xiàn)[15]所提方法偏差更小，且暫態(tài)調(diào)整時(shí)間更短，較快達(dá)到電壓穩(wěn)態(tài)值，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)速度快。

5.2 算例2：換流站發(fā)生潮流反轉(zhuǎn)

在初始條件下，換流站MMC1～MMC4的有功功率指令值分別為180 MW、-100 MW、-140 MW、60 MW。0.8 s時(shí)，MMC4的有功功率指令由60 MW反轉(zhuǎn)為-60 MW；1.4 s時(shí)又反轉(zhuǎn)為60 MW，文獻(xiàn)[15]所提方法和改進(jìn)下垂平坦控制仿真結(jié)果對比如圖7所示。

圖7 算例2下仿真結(jié)果對比

0.8 s時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)120 MW的功率缺額，MMC1和MMC2共同承擔(dān)此缺額，直流側(cè)電壓下降。根據(jù)圖7(a)、圖7 (b)可知，由于系統(tǒng)的功率缺額較大，在文獻(xiàn)[15]所提控制下直流側(cè)電壓的偏差值將會超過其所設(shè)閥值，此時(shí)下垂控制站MMC1和MMC2會側(cè)重于功率的控制而相應(yīng)犧牲直流側(cè)電壓的調(diào)節(jié)，穩(wěn)態(tài)時(shí)P1=226.4 MW，還留有23.6 MW的功率裕度，保證仍有一定的功率裕度調(diào)整空間。而改進(jìn)下垂平坦控制下MMC1和MMC2根據(jù)實(shí)時(shí)功率裕度大小改變下垂系數(shù)，MMC1功率裕度小則下垂系數(shù)較大分擔(dān)較少的功率缺額，穩(wěn)定時(shí)P1=208.6MW，還留有41.4 MW的裕度，相比文獻(xiàn)[15]所剩功率裕度較為充裕。另外由圖7(c)可知，文獻(xiàn)[15]所提控制下犧牲了一定的直流電壓調(diào)節(jié)，直流側(cè)電壓降至194.8 kV，電壓偏差率為2.6%，改進(jìn)下垂平坦控制下直流側(cè)電壓為196.2 kV，電壓偏差率僅為1.9%，相比文獻(xiàn)[15]方法電壓偏差率降低了0.7%，且在0.9 s時(shí)電壓即達(dá)到穩(wěn)定值，而文獻(xiàn)[15]方法在1 s時(shí)才達(dá)到穩(wěn)定值。1.4 s時(shí)MMC4功率指令反轉(zhuǎn)為60 MW，系統(tǒng)出現(xiàn)120 MW的功率過剩，直流側(cè)電壓上升。穩(wěn)態(tài)時(shí)MMC1和MMC2均還有較大的功率裕度，直流側(cè)電壓也重新達(dá)到之前的穩(wěn)定狀態(tài)?？梢妰煞N控制方法下均能較好應(yīng)對換流站發(fā)生潮流反轉(zhuǎn)的工況，換流站無滿載風(fēng)險(xiǎn)，相較之下改進(jìn)下垂平坦控制換流站所剩功率裕度較為充足，且直流側(cè)電壓偏差率更低，暫態(tài)調(diào)整時(shí)間短，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)速度快。

5.3 算例3：換流站退出運(yùn)行

在初始條件下，換流站MMC1～MMC4的有功功率指令值分別為150 MW、-100 MW、120 MW、-170 MW。0.8s時(shí)，MMC3因故障而退出運(yùn)行。由于MMC3退出運(yùn)行導(dǎo)致直流系統(tǒng)產(chǎn)生了120 MW的功率缺額，系統(tǒng)輸入有功小于輸出有功，直流側(cè)電壓下降。仿真結(jié)果對比如圖8所示。

圖8 算例3下仿真結(jié)果對比

由圖8可知，MMC3退出運(yùn)行導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生了較大功率缺額，在文獻(xiàn)[15]所提控制下，直流側(cè)電壓偏差值超過其所設(shè)閥值，同樣的換流站會側(cè)重于功率的控制而相應(yīng)犧牲一定的直流側(cè)電壓的調(diào)節(jié)作用，MMC1還留有較大的功率調(diào)節(jié)裕度，直流側(cè)電壓為194.8 kV，偏差率為2.6%，在1 s左右達(dá)到穩(wěn)定。改進(jìn)下垂平坦控制下，由于MMC1的功率裕度比MMC2小，所以MMC1的下垂系數(shù)大于MMC2，MMC1分得較小的不平衡功率，為31 MW，使得MMC1仍有較大的功率裕度，可更好地應(yīng)對復(fù)雜的實(shí)際工況；MMC2分得較大的不平衡功率，為89 MW。直流側(cè)電壓在0.93 s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定，為196.3 kV，偏差率僅為1.85%。仿真對比圖表明，若某一換流站由于故障退出運(yùn)行，系統(tǒng)經(jīng)過一定時(shí)間的調(diào)節(jié)均能保持穩(wěn)定運(yùn)行，均保證有較大的剩余功率裕度且直流側(cè)電壓不越限。但相比于文獻(xiàn)[15]所提方法，改進(jìn)下垂平坦控制暫態(tài)調(diào)整時(shí)間相對較短，直流電壓波動較小。

6 結(jié)論

(1)本文結(jié)合微分平坦控制理論提出了一種MMC-MTDC改進(jìn)下垂控制策略，下垂控制站根據(jù)自身功率裕度實(shí)時(shí)調(diào)整下垂系數(shù)，采用前饋控制和誤差反饋補(bǔ)償控制構(gòu)造電流內(nèi)環(huán)，使系統(tǒng)的輸出準(zhǔn)確跟蹤期望值。

(2)仿真結(jié)果表明，本文提出的改進(jìn)下垂平坦控制策略能夠合理分配系統(tǒng)中的不平衡功率，避免換流站達(dá)到滿載，保持較為充裕的功率調(diào)節(jié)裕度，保持對直流潮流變化響應(yīng)的能力，且直流電壓波動顯著減小。

(3)相較于傳統(tǒng)的電流內(nèi)環(huán)直接電流控制，改進(jìn)下垂平坦控制在電流內(nèi)環(huán)設(shè)計(jì)中引入了微分平坦控制理論對其改造，電流環(huán)不再含有慣性環(huán)節(jié)，系統(tǒng)動態(tài)性能比直接電流控制更加優(yōu)越，受系統(tǒng)參數(shù)影響小，換流站直流側(cè)電壓暫態(tài)調(diào)整時(shí)間較短，更加迅速地進(jìn)入到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。