長(zhǎng)距離地上輸油管道保溫層厚度設(shè)計(jì)

郭志陽,莫光貴,張?zhí)礻?劉子赫,李昌華,張學(xué)齡

1.長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院,湖北 武漢 430100 2.中國(guó)石化管道儲(chǔ)運(yùn)公司,江蘇 徐州 221008

管道保溫層厚度直接影響到長(zhǎng)距離輸油管道保溫效果。厚度不足引起熱損失過大,原油溫度低則黏度增大,易導(dǎo)致管道瀝青和蠟析出堵塞管道等問題;厚度過大則材料費(fèi)用和運(yùn)行成本增加,造成管道包裹重量增加,不利于管道建設(shè)和保養(yǎng)的成本控制。因此如何科學(xué)設(shè)計(jì)管道保溫層厚度,既能保障原油正常輸送又能做到成本有效控制,正受到學(xué)術(shù)界和石油行業(yè)的廣泛關(guān)注。

最大允許熱損失法和外表面溫度法是目前管道保溫層厚度計(jì)算常用的設(shè)計(jì)方法。方立公[1]依照《設(shè)備及管道絕熱設(shè)計(jì)導(dǎo)則》(GB/T 8175—2008)[2]中的最大允許熱損失法計(jì)算了供熱管道經(jīng)濟(jì)保溫層厚度?？紤]管路散熱損失、供熱介質(zhì)沿途溫降、管道表面溫度及環(huán)境溫度的作用,獲取合理的供熱管道保溫材料及保溫層厚度,降低了供熱管道的散熱損失,并減少了管道投資費(fèi)用。李少華等[3]依照《設(shè)備及管道絕熱技術(shù)通則》(GB/T 4272—2008)[4]中的外表面溫度法計(jì)算了架空高溫輸油管道的保溫層厚度。考慮管道周圍的空氣溫度遠(yuǎn)小于管道內(nèi)介質(zhì)溫度,結(jié)合保溫后的年散熱損失費(fèi)用與保溫工程投資的年分?jǐn)傎M(fèi)用和最小的經(jīng)濟(jì)厚度,得到了架空高溫輸油管道保溫層的最優(yōu)結(jié)果,在減少保溫層表面熱損失量的同時(shí)降低了工程造價(jià)。羅樹權(quán)[5]對(duì)DN200蒸汽管道的保溫層厚度進(jìn)行研究,通過最大允許熱損失法計(jì)算了蒸汽管道保溫層厚度。綜合考慮架空敷設(shè)蒸汽管道的自然補(bǔ)償以及熱能價(jià)格和絕熱結(jié)構(gòu)單位造價(jià)的影響因素,得到合理經(jīng)濟(jì)的保溫層厚度,減少了管道在輸送過程中的散熱損失,滿足用戶需求量以及冬夏季最大量和最小量的要求。在參照國(guó)標(biāo)的研究中,由于沒有考慮到溫降的變化、流速的變化以及管道長(zhǎng)度會(huì)對(duì)保溫層厚度產(chǎn)生影響,忽略了環(huán)境因素(如風(fēng)速和環(huán)境溫度變化),導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果可能會(huì)存在一定誤差。

允許溫度降法是目前管道保溫層厚度計(jì)算常用的設(shè)計(jì)方法。薛永明等[6]研究了長(zhǎng)輸蒸汽管道的溫降計(jì)算方法,通過蒸汽溫降的理論計(jì)算保溫層厚度?？紤]管道內(nèi)徑、流速、保溫材料和蒸汽動(dòng)力黏度等因素,確定長(zhǎng)輸蒸汽管道的經(jīng)濟(jì)保溫層厚度。王振華[7]依照《工業(yè)設(shè)備及管道絕熱工程設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50264—2013)[8]中的允許溫度降法確定了供熱管道的保溫層厚度，考慮管道內(nèi)徑與管內(nèi)流速以及保溫材料的影響因素,計(jì)算合理的保溫層厚度,將散熱損失控制在合理的范圍之內(nèi)。馬明杰[9]針對(duì)某廠蒸汽管網(wǎng)保溫效果存在的問題進(jìn)行了研究,通過允許溫度降法計(jì)算保溫層厚度。考慮管道沿單位長(zhǎng)度的熱損失、管線的溫降以及管線末端的溫度,獲取合理的保溫層厚度,降低了管道輸送時(shí)熱量的損失。在參照國(guó)標(biāo)的研究中,雖然考慮了溫降、流速、熱損失量以及環(huán)境溫度的影響因素,但經(jīng)驗(yàn)公式的取值相對(duì)固定,沒有考慮到實(shí)際工況參數(shù)會(huì)隨著管道流動(dòng)發(fā)生變化,多方面的因素可能會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)精確度不高。付現(xiàn)橋等[10,11]橫向比較了日本JISA9501、國(guó)際ISO12241和國(guó)標(biāo)GB50254等標(biāo)準(zhǔn)之間的差異，對(duì)比認(rèn)為國(guó)標(biāo)大量簡(jiǎn)化了外表面換熱、內(nèi)外導(dǎo)熱等因素的模型,未能較好地反映真實(shí)的傳熱過程特性,同樣條件下設(shè)計(jì)管道保溫層厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)厚于其他標(biāo)準(zhǔn)。

對(duì)針現(xiàn)狀,筆者建立了考慮管道及保溫層內(nèi)外膜阻、外部空氣對(duì)流換熱及管道與保溫層傳熱的綜合有限元模型；以管道出口溫度即允許溫度降為目標(biāo),利用二分迭代方法求解,獲取了長(zhǎng)度為300km、入口溫度50℃、出口溫度35℃的地上輸油管道保溫層的最小厚度；討論了保溫層導(dǎo)熱系數(shù)、管道內(nèi)徑和管道流量3個(gè)因素對(duì)最小保溫層厚度的影響。

1 管道保溫層傳熱有限元模型

描述管內(nèi)原油的連續(xù)性方程和動(dòng)量方程分別為：

▽(Aρu)=0

(1)

(2)

式中：A為管道橫截面積,m2;ρ為原油密度,kg/m3;u為管道曲線切向的流動(dòng)速度,m/s;p為管內(nèi)油壓,N/m2;dh為管道直徑,mm;fD為達(dá)西摩擦因子,1。

由于密度變化微小可以忽略不計(jì),通常會(huì)在建模中不考慮重力的影響。式(2)中描述了由于原油內(nèi)部剪切黏度引起的壓降,達(dá)西摩擦因子fD是根據(jù)Haaland方程[12]計(jì)算的,對(duì)于較大的雷諾數(shù)范圍(4×103

管道表面粗糙度e滿足：

(3)

原油的雷諾數(shù)Re：

(4)

能量方程式為：

(5)

管壁與周圍環(huán)境進(jìn)行熱交換而產(chǎn)生的熱損失Qwall計(jì)算式為：

圖1 管壁傳熱阻力示意圖 Fig.1 Schematic diagram of wall heat transfer resistance

Qwall=hZ(Text-T)

(6)

式中：e為管道表面粗糙度,mm;Re為流體的雷諾數(shù),1;uext為原油平均速度,m/s;μ為原油黏度,Pa·s;Cp為恒定壓力下原油的比熱容,J/(kg·K);T為原油溫度,K;k為導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);Qwall為管壁與周圍環(huán)境進(jìn)行熱交換而產(chǎn)生的熱損失,W/m2;h為總傳熱系數(shù),W/(m2·K);Z為管道濕周,即過流斷面上流體與固體壁面接觸的周界線,m;Text為管道外部環(huán)境年平均溫度,K。

假定管道周圍的溫度不變,并且通過管壁的熱傳遞是準(zhǔn)靜態(tài)的。壁傳熱阻力示意圖如圖1所示。

對(duì)于此類圓管,hZ的有效值計(jì)算公式為：

(7)

圖2 管道橫截面示意圖 Fig.2 Schematic diagram of pipeline cross section

對(duì)于只存在一層管壁和一層保溫層的管道,可以簡(jiǎn)化為金屬管道壁厚為10mm,保溫層導(dǎo)熱系數(shù)為2.60×10-2W/(m·K),管壁導(dǎo)熱系數(shù)為46.5W/(m·K)單層管壁和單層保溫層的管道,如圖2所示。

管道內(nèi)部薄膜傳熱系數(shù)hint計(jì)算公式為：

(8)

管道內(nèi)部努塞爾數(shù)Nu[13]int計(jì)算公式為：

(9)

(10)

根據(jù)Gnielinski公式[14]可知,式(9)適用于管道內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流傳熱計(jì)算。

管道外部空氣流動(dòng)引起的管道外部薄膜傳熱系數(shù)hext計(jì)算公式為：

(11)

管道外部努塞爾數(shù)Nuext計(jì)算公式為：

(12)

根據(jù)Churchill-Bernstein準(zhǔn)則[15]可知,式(12)適用于管道外部強(qiáng)制對(duì)流傳熱計(jì)算。

這個(gè)單相強(qiáng)制對(duì)流傳熱的模型已經(jīng)有很多文獻(xiàn)[13-19]對(duì)其進(jìn)行了論述,直接利用其一般格式和對(duì)應(yīng)的流速/尺寸等參數(shù)代入建立的有限元數(shù)值模型。綜上,利用上述數(shù)學(xué)模型建立了考慮管道內(nèi)外膜阻和保溫層外部空氣對(duì)流換熱的有限元模型。以出口溫度Ts為收斂條件,利用二分法[20]迭代求解最小保溫層厚度,直到結(jié)果滿足相對(duì)誤差判定：

(13)

式中：(hZ)eff為有效的hZ值;r0為管道內(nèi)徑,mm;rn為n號(hào)管壁外半徑,mm;rn-1為n-1號(hào)管壁外半徑,mm;rN為N號(hào)管壁間層外半徑,mm;kn為n號(hào)管壁的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);hint為管道內(nèi)部薄膜傳熱系數(shù),W/(m2·K);hext為管道外部薄膜傳熱系數(shù),W/(m2·K);koil為原油導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);kair為空氣導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);Nuint為管道內(nèi)部努塞爾數(shù),1;Nuext為管道外部努塞爾數(shù),1;Pr為普朗特?cái)?shù),1;Tc為計(jì)算的出口溫度,℃;Ts為設(shè)定的出口溫度,℃。

2 模型結(jié)果討論

利用上面控制方程的弱形式建立一維有限元模型。建立的模型基本參數(shù)如下：劃分為300個(gè)基于三次Hermite插值的單元,管道內(nèi)徑為590mm,管道長(zhǎng)度為300km,壁厚為10mm,設(shè)計(jì)流量為1500m3/h。對(duì)非等溫管道流進(jìn)行穩(wěn)態(tài)研究,求解流體流動(dòng)和溫度耦合,入口邊界為流量入口,出口邊界為溫度出口。對(duì)流體流動(dòng)、傳熱和質(zhì)量傳遞進(jìn)行模擬,把管道中每一段流體都假設(shè)為充分發(fā)展的狀態(tài),運(yùn)用管道內(nèi)流動(dòng)的動(dòng)量、能量和質(zhì)量守恒定律,獲取沿管道長(zhǎng)度的沿程摩擦損失以及黏性熱效應(yīng),通過耦合計(jì)算出管道保溫層厚度。管道相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 管道主要相關(guān)參數(shù)

目前長(zhǎng)距離地上輸油管道保溫層厚度標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)主要依據(jù)為《工業(yè)設(shè)備及管道絕熱工程設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50264—2013)[8]。允許溫度降法從管道兩端溫度變化入手,結(jié)合保溫材料、管道內(nèi)徑、管道長(zhǎng)度、原油流量的影響,經(jīng)計(jì)算保溫層厚度為61.1mm。模型以國(guó)標(biāo)中溫度降法計(jì)算保溫層厚度61.1mm為計(jì)算初值,以出口溫度35℃為收斂條件,利用二分法迭代求解最小保溫層厚度。

圖3和圖4分別為保溫層厚度迭代求解及相對(duì)誤差降低過程。經(jīng)13次二分法迭代,相對(duì)誤差為0.007%，滿足式(13)要求，求解得到的最小保溫層厚度為32.48mm,小于國(guó)標(biāo)設(shè)計(jì)結(jié)果61.1mm。二者差異主要由2個(gè)方面組成：①國(guó)標(biāo)設(shè)計(jì)忽略了原油流動(dòng)內(nèi)摩擦產(chǎn)生的熱量能夠抵消一部分熱損失量,而有限元設(shè)計(jì)不僅考慮了管道及保溫層內(nèi)外膜阻和黏度的影響,還考慮了流速的變化會(huì)引起熱量隨之變化[21];②國(guó)標(biāo)計(jì)算是建立在工程經(jīng)驗(yàn)方程基礎(chǔ)上的,計(jì)算結(jié)果通過安全系數(shù)修正而導(dǎo)致偏保守,而筆者建立的有限元模型對(duì)摩擦、導(dǎo)熱和對(duì)流等過程描述精細(xì)。

礦山生產(chǎn)活動(dòng)可能會(huì)形成地質(zhì)災(zāi)害隱患，區(qū)域性的應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)辗e月累，加之降雨等誘發(fā)性外部因素影響，應(yīng)力、應(yīng)變累積量超越臨界點(diǎn)，就可能產(chǎn)生滑坡、沉塌、塌陷等地質(zhì)災(zāi)害。伴隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，礦山監(jiān)測(cè)監(jiān)控物聯(lián)網(wǎng)已逐漸替代傳統(tǒng)的人工觀測(cè)、計(jì)算方式，可對(duì)地質(zhì)災(zāi)害隱患進(jìn)行全天候、實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)監(jiān)控，自動(dòng)生成監(jiān)測(cè)監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)、圖像等成果資料，為防災(zāi)減災(zāi)提供科學(xué)依據(jù)。

圖3 保溫層厚度迭代求解 圖4 相對(duì)誤差降低過程Fig.3 Iterative solution of insulation thickness Fig.4 Relative error reduction process

當(dāng)保溫層厚度為32.48mm時(shí),300km管道中溫度分布如圖5所示。同時(shí)利用有限元模型計(jì)算了無保溫層厚度和GB 50264—2013要求的61.1mm保溫層厚度時(shí),相應(yīng)的管道溫度分布。管道出口溫度與管道長(zhǎng)度關(guān)系如圖5所示。

圖5 不同保溫層厚度的管道出口溫度與管道長(zhǎng)度關(guān)系Fig.5 Relationship between outlet temperature and length of pipeline with different insulation thicknesses

由圖5可知,隨著管道長(zhǎng)度的增加,原油溫度逐步降低。其中考慮原油內(nèi)外膜阻而無保溫層厚度時(shí),管道出口溫度為8.14℃,略高于環(huán)境溫度,當(dāng)不考慮原油內(nèi)膜阻而無保溫層厚度時(shí),管道出口溫度為8.09℃,接近環(huán)境溫度。這是因?yàn)樵蛢?nèi)摩擦做功將會(huì)提高原油溫度。有限元方法求解的保溫層厚度32.48mm時(shí)管道出口溫度為35℃,利用模型評(píng)估GB 50264—2013中獲取的保溫層厚度求得管道出口溫度為42.56℃。雖然滿足管道保溫要求,但加重了管道重力載荷,增加了保溫費(fèi)用,不利于維護(hù)作業(yè)與成本控制。隨著管道長(zhǎng)度的增加,在0～300km,有保溫層時(shí),管道出口溫度近似直線降低,這表明熱損失的主要形式為熱傳導(dǎo),流體內(nèi)摩擦的作用并不能直接判斷;在0～150km,無保溫層時(shí)管道出口溫度變化近似指數(shù)降低,這說明此時(shí)管道受到熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流共同作用明顯降低溫度;而大于150km時(shí),溫度均只比環(huán)境溫度略高,由溫度梯度造成的熱量基本完全從原油到環(huán)境的傳遞?？紤]原油內(nèi)外膜阻而無保溫層時(shí),出口溫度略高于不考慮內(nèi)膜阻情況,溫度差異主要由內(nèi)摩擦做功造成,而差異較小是因?yàn)榻饘俟艿赖臒釘U(kuò)散系數(shù)較大導(dǎo)致。每日輸送原油內(nèi)能的變化為：

Q=CρqvtΔT

(14)

式中：Q為熱量,kJ/d;C為原油比熱容,J/(kg·℃);qv為體積流量,m3/h;t為時(shí)間,h;ΔT為吸熱前后的溫度差,℃。

由摩擦做功產(chǎn)熱在溫度度量上是比較小的數(shù)值,但是在能量度量上還是一個(gè)很重要的因素。最大溫度變化見圖5,分別是0.876、1.132、0.587℃。即根據(jù)式(14)可換算得到原油輸送摩擦做功生熱產(chǎn)生的能量,取C=2000J/(kg·℃),ρ=843kg/m3,qv=1500m3/h,t=24h,ΔT1=0.876℃,ΔT2=1.132℃,ΔT3=0.587℃,可知熱量Q1=5.32×107kJ/d,Q2=6.87×107kJ/d,Q3=3.56×107kJ/d。熱能主要來自輸送泵的耗能,這部分能量的估算對(duì)于泵的選型具有一定的參考。在保溫層設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)注意能量效率對(duì)溫度變化的敏感性。

3 影響保溫層厚度的因素

為了解不同管道出口溫度要求下,管道保溫層厚度受保溫材料導(dǎo)熱系數(shù)、管道內(nèi)徑和管道流量影響,利用上述有限元模型做了進(jìn)一步的數(shù)值模擬分析。所有算例中入口溫度為50℃,出口溫度分別為30～46℃,其他參數(shù)設(shè)置與前面模型相同。

3.1 保溫層導(dǎo)熱系數(shù)

圖6為不同導(dǎo)熱系數(shù)及對(duì)應(yīng)出口溫度要求下保溫層厚度計(jì)算結(jié)果。由圖6可知,隨著管道出口溫度的增加,保溫層厚度逐步增加。當(dāng)出口溫度為30℃,保溫層導(dǎo)熱系數(shù)為0.026、0.031、0.036W/(m·K)時(shí),對(duì)應(yīng)的最小保溫層厚度分別為22.76、27.36、32.04mm。當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)為0.036W/(m·K),出口溫度為46℃時(shí),保溫層厚度達(dá)到了130.74mm。此時(shí),管道整體直徑達(dá)到了851.48mm。但工程中,過厚的保溫層會(huì)導(dǎo)致重力與風(fēng)載荷急劇增加,不利于保障管道強(qiáng)度。在各設(shè)定出口溫度的條件下,隨導(dǎo)熱系數(shù)增大保溫層厚度快速增加,加強(qiáng)了保溫層的熱傳導(dǎo)而只能增加厚度降低熱量的損失[22-25]。

圖6 不同導(dǎo)熱系數(shù)的保溫層厚度與管道出口溫度關(guān)系 Fig.6 Relationship between insulation thickness and outlet temperature of pipeline with different thermal conductivities

3.2 管徑

圖7為不同管徑及對(duì)應(yīng)出口溫度要求下保溫層厚度計(jì)算結(jié)果。由圖7可知,隨著管道出口溫度的增加,保溫層厚度快速增加。當(dāng)出口溫度為30℃,管徑分別為600、700、800mm時(shí),對(duì)應(yīng)的保溫層厚度最小,分別為23.74、32.78、40.58mm。當(dāng)管徑為800mm,出口溫度為46℃時(shí),保溫層厚度達(dá)到270.29mm,管道整體直徑達(dá)到了1340.58mm。此時(shí)保溫層的導(dǎo)熱系數(shù)雖然不高,但原油與管道接觸面積增大且與熱交換時(shí)間大大增加,導(dǎo)致熱傳導(dǎo)溫度損失增加。同時(shí)管徑增加導(dǎo)致保溫層與空氣對(duì)流換熱的面積也增加。原油流速降低,其內(nèi)摩擦力減小,相應(yīng)的做功降低,三者共同作用使得能量損失更大,因而保溫層厚度急劇增加[22-25]。

圖7 不同管徑的保溫層厚度與管道出口溫度關(guān)系 Fig.7 Relationship between insulation thickness and outlet temperature of pipeline with different pipe diameters

3.3 管道流量

圖8為不同管道流量及對(duì)應(yīng)出口溫度要求下保溫層厚度計(jì)算結(jié)果。由圖8可知,隨著管道出口溫度的增加,保溫層厚度逐步增加。當(dāng)出口溫度為30℃,管道流量為1300、1400、1500m3/h時(shí),對(duì)應(yīng)的最小保溫層厚度分別為28.94、25.62、22.76mm。當(dāng)管道流量為1300m3/h時(shí),出口溫度為46℃,保溫層厚度達(dá)到了127.31mm。當(dāng)管道流量為1500m3/h時(shí),出口溫度為46℃,保溫層厚度達(dá)到了89.42mm。在同一出口溫度時(shí),隨管道流量的增大保溫層厚度降低,這主要由于流速較大時(shí),原油與管壁直接接觸時(shí)間降低,熱傳導(dǎo)時(shí)間變短,同時(shí)做功隨著原油內(nèi)摩擦阻力增加而增加,導(dǎo)致自身升溫。計(jì)算結(jié)果表明,原油內(nèi)摩擦阻力做功產(chǎn)熱對(duì)原油運(yùn)輸溫度保障必須仔細(xì)考量[22-25]。

圖8 不同管道流量的保溫層厚度與管道出口溫度關(guān)系 Fig.8 Relationship between insulation thickness and outlet temperature of pipeline with different pipeline flow rates

4 結(jié)論

建立了基于有限元方法的原油管道傳熱保溫模型,可以計(jì)算管道內(nèi)外膜阻、外部空氣對(duì)流換熱及管道與保溫層傳熱問題,是對(duì)GB 50264—2013經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)管道保溫層厚度方法的補(bǔ)充,進(jìn)一步利用該模型深入討論了保溫層導(dǎo)熱系數(shù)、管道內(nèi)徑、管道流量3個(gè)因素對(duì)保溫層厚度的影響。

1)由于模型考慮了管道的傳熱模型,并且考慮了原油內(nèi)摩擦做功產(chǎn)熱,因而較現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)更準(zhǔn)確。如在對(duì)比算例中,GB 50264—2013設(shè)計(jì)的保溫層厚度過厚,與有限元模型有一定差異,結(jié)果說明現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)可能存在保守的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)。

2)參數(shù)研究時(shí)發(fā)現(xiàn),保溫層導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)管道的熱傳導(dǎo)影響較大;管徑增大對(duì)熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流及原油摩擦產(chǎn)熱都有抑制,這導(dǎo)致了保溫層厚度快速增加;而管道流量增加則更多影響原油與管壁熱交換時(shí)間并增加原油內(nèi)摩擦做功產(chǎn)熱。因此在工程實(shí)踐中,應(yīng)綜合考量保溫層導(dǎo)熱系數(shù)(即材料)、管徑與管道流量的設(shè)計(jì),平衡三者與熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流之間的關(guān)系。

3)筆者并未考慮工程造價(jià)成本與各參數(shù)關(guān)系,建議使用參考有限元模型設(shè)計(jì)管道保溫層厚度時(shí),可與管道建設(shè)成本等統(tǒng)籌優(yōu)化。