基于Modelica的RAT作動機構(gòu)仿真及設(shè)計參數(shù)優(yōu)化

黃 艷，蔡 景，代定強

南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，江蘇南京 211106

安全性是飛機運行的基本要求，而沖壓空氣渦輪(ram air turbine， RAT)系統(tǒng)作為最后一道屏障，在飛機發(fā)動機和輔助動力裝置都失效的情況下為飛機關(guān)鍵部位提供能源[1-6]，確保飛機發(fā)生故障時仍能被操作，避免事故發(fā)生，保障生命和財產(chǎn)安全．民航局規(guī)章CCAR-25.671(d)條規(guī)定，飛機的設(shè)計要保證在所有發(fā)動機都失效情況下仍可操縱[7]．RAT系統(tǒng)現(xiàn)已在民用飛機上普遍安裝，國外對RAT系統(tǒng)的研究較早，技術(shù)較為成熟，其中，Dowty[8]和Hamilton Sundstrand公司[9]的研究具有一定代表性；中國的RAT系統(tǒng)大多參考國外設(shè)計進行改進，如王永鑫等[10]研究RAT裝置在民用渦槳飛機造型中應(yīng)考慮的因素；周連駿等[11]根據(jù)收放裝置的工作原理，運用LMS Virtual.Lab Motion構(gòu)造剛?cè)狁詈系亩囿w動力學(xué)模型，并運用AMESim構(gòu)造作動機構(gòu)液壓模型，將兩種模型關(guān)聯(lián)從而實現(xiàn)聯(lián)合仿真；夏天翔等[12]對RAT系統(tǒng)建立多學(xué)科模型，仿真其在不同工況和設(shè)計參數(shù)下的動態(tài)特性，并結(jié)合風(fēng)洞試驗驗證模型準(zhǔn)確性．RAT系統(tǒng)已由原來傳統(tǒng)的電或液的形式向電液混合式發(fā)展[12]，常用的仿真工具主要用于單一領(lǐng)域的仿真建模，并不適用于RAT系統(tǒng)這一典型機電液綜合系統(tǒng)的多領(lǐng)域統(tǒng)一物理建模，同時目前國內(nèi)尚缺乏對實現(xiàn)RAT展開任務(wù)的核心部件(即作動機構(gòu))的相關(guān)研究[13]．

為改進目前仿真工具單一建模及作動機構(gòu)方面的不足，本研究選用面向?qū)ο蟮倪m用于多領(lǐng)域建模的Modelica語言對作動機構(gòu)進行仿真研究[14]，通過實際情況得出故障模式，建立故障樹，并確定影響RAT作動機構(gòu)性能的主要組件．對影響作動機構(gòu)展開時間和液壓油壓力的因素進行敏感性分析，并結(jié)合Mworks和Matlab從設(shè)計方面提出改善措施以控制故障發(fā)生．

1 RAT作動機構(gòu)故障分析

由于使用環(huán)境和貯存時間等因素影響，RAT作動機構(gòu)的可靠性可能發(fā)生退化，從而產(chǎn)生各類故障．進行根原因分析能確定影響機構(gòu)性能的主要組件，以便從設(shè)計方面進行改進，減少故障產(chǎn)生的可能．

民用飛機常用的槳葉式RAT作動機構(gòu)一般處于收回狀態(tài)，作動機構(gòu)展開彈簧處于壓縮狀態(tài)且被裝置鎖定，當(dāng)收到釋放信號后，鎖定裝置解除，展開彈簧伸長，推出作動機構(gòu)．收放作動機構(gòu)的結(jié)構(gòu)如圖1，按照執(zhí)行功能的不同可將其分為鎖定裝置和執(zhí)行裝置兩個子系統(tǒng)．

圖1 RAT作動機構(gòu)結(jié)構(gòu)Fig.1 (Color online) Structure of RAT actuator

鎖定裝置主要由鎖定彈簧、平動連桿機構(gòu)、卡環(huán)、鋼珠及電磁鎖等組成，其包括收起狀態(tài)的上位鎖和伸出狀態(tài)的下位鎖，利用兩個卡鎖環(huán)與活塞上的斜面與凹槽配合以實現(xiàn)鎖定和解鎖功能．

執(zhí)行裝置主要由展開彈簧、活塞和載荷連接桿組成，通過彈簧力帶動整個執(zhí)行機構(gòu)產(chǎn)生一定位移，使RAT裝置的迎風(fēng)部分被推出機艙外．彈簧力由兩個勁度系數(shù)不同的大小彈簧組成，通過這兩個彈簧共同作用克服與其他機構(gòu)的靜態(tài)摩擦力，確保作動機構(gòu)的順利啟動．

RAT作動機構(gòu)通常具有3種展開行程故障模式：① 鎖定裝置無法解鎖展開；② 執(zhí)行裝置展開過快；③ 執(zhí)行裝置展開過慢．針對不同的故障模式，根原因分析能有效識別故障并分析故障原因，便于從根本上提出針對問題本質(zhì)的解決方案[15]．常用的分析方法有事件樹分析法[16]、事件因果關(guān)系圖表法[17]、屏障分析法[18]、樹狀圖法[19]、5-whys 分析法[20]、基元事件分析法[21]及原因圖法[22]等．由于故障樹分析法全面直觀，因此，本研究采用故障樹建立作動機構(gòu)故障模式與其組件之間的關(guān)系．

對每一類故障模式分別建立故障樹，以執(zhí)行裝置展開慢故障為例，其故障樹如圖2．其中，GT表示門，即與門或非門等；EV表示底事件；FR表示失效率．對于執(zhí)行裝置展開慢的故障，根原因有密封圈太緊造成的摩擦力過大、雜物卡阻、彈簧儲存期間變性、大彈簧提前退出作用、阻尼孔被阻塞及液壓油變性等．

圖2 執(zhí)行裝置展開慢故障分析Fig.2 Slow deployment failure analysis of the actuating system

同樣對另外兩種故障模式建立故障樹，結(jié)果認(rèn)為，對于執(zhí)行裝置展開過快的故障，根原因有密封圈失效造成泄漏、阻尼孔磨損變形及液壓油變性等；對于鎖定裝置無法解鎖展開的故障，根原因有組件或基體關(guān)鍵表面的磨損或生產(chǎn)裝配誤差、雜物卡阻、電磁鎖失效及液壓油變性等．

通過作動機構(gòu)的故障分析可以看出，作動機構(gòu)的各類故障模式主要涉及作動彈簧、阻尼孔、密封件以及作動機構(gòu)結(jié)構(gòu)體本身等因素．密封件的使用一般根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)選取，缺乏改進空間；作動機構(gòu)結(jié)構(gòu)本體與飛機其他部分聯(lián)系緊密，不宜調(diào)整其結(jié)構(gòu)尺寸．因此，確定作動彈簧和阻尼孔作為可改進的對象，通過優(yōu)化作動彈簧和阻尼孔參數(shù)，實現(xiàn)作動機構(gòu)性能的改進．

2 基于Modelica的作動機構(gòu)建模

作動機構(gòu)的建模包括底層組件建模、整體模型搭建及模型精度驗證3個步驟．

2.1 底層組件模型建立

作動機構(gòu)的底層組件包括風(fēng)載荷、液壓阻尼、彈簧、桿系及機體，其建?？赏ㄟ^利用物理方程組編寫模型代碼實現(xiàn)，部分簡單組件可直接使用標(biāo)準(zhǔn)模型庫中的模型．執(zhí)行裝置在展開過程中主要涉及3個力，分別為展開彈簧的彈力、風(fēng)載荷及液壓阻尼[23]．其中，展開彈簧的彈力可以根據(jù)作動機構(gòu)的設(shè)計數(shù)據(jù)直接進行參數(shù)設(shè)置；風(fēng)載荷源于作用在渦輪上的氣流，可直接使用以往的實測數(shù)據(jù)進行加載；液壓阻尼可通過數(shù)學(xué)方程及作動機構(gòu)的設(shè)計數(shù)據(jù)計算得出．鎖定裝置解鎖過程涉及的力包括電磁鎖的拉力和解鎖彈簧的彈力，均按照設(shè)計數(shù)據(jù)取值并設(shè)置模型參數(shù)．

2.1.1 風(fēng)載荷建模

使用Matlab工具箱將傳感器測量的離散點擬合為4階多項式函數(shù)形式．根據(jù)實測數(shù)據(jù)，得出氣動載荷La與作動機構(gòu)位移d的對應(yīng)關(guān)系，如表1．利用Matlab將表1數(shù)據(jù)進行4階多項式擬合，得到氣動載荷曲線如圖3．?dāng)M合函數(shù)為

La=-5.14×10-5d4+0.016d3-0.6d2-

88.2d+4 966

(1)

表1 La與d的對應(yīng)關(guān)系Table 1 Corresponding relationship between La and d

圖3 擬合后氣動載荷曲線Fig.3 Aerodynamic load curve after fitting

2.1.2 液壓阻尼建模

液壓阻尼表現(xiàn)為展開過程的阻力，來源于作動機構(gòu)展開過程的回油阻力．阻尼孔結(jié)構(gòu)與作動機構(gòu)的展開速度有關(guān)，將阻尼孔簡化為薄壁小孔，結(jié)合薄壁小孔流量公式與活塞的運動學(xué)公式，可得

(2)

Q=VApi

(3)

(4)

FW+FS-FO=ma

(5)

FO=pApi

(6)

其中，q為每個阻尼孔的流量；Cd為阻尼系數(shù)；A為阻尼孔面積；ρ為液壓油密度； Δp為缸內(nèi)兩端壓強差；Q為作動機構(gòu)高壓腔總流量；V為活塞速度；Api為活塞面積；a為活塞加速度；m為作動機構(gòu)質(zhì)量；FW、FS和FO分別為風(fēng)載荷、彈簧載荷和阻尼力．液壓油離開作動機構(gòu)腔體后即進入油箱，則腔體外壓強為0， Δp即為腔內(nèi)的實際壓強p．

2.1.3 其他組件模型搭建

對于工作原理簡單的組件，如彈簧和連桿等，可以直接利用Mworks中已有標(biāo)準(zhǔn)模型庫組件進行搭建連接，如使用Modelica.Mechanics.MultiBody.Forces.Spring組件模擬展開小彈簧，設(shè)置其勁度系數(shù)c=21 500 N/m、 原始長度S=0.3 m．

2.2 作動機構(gòu)整體模型搭建

利用底層組件搭建作動機構(gòu)的物理結(jié)構(gòu)并添加相應(yīng)控制律代碼，同時使用自定義連接器在不同子系統(tǒng)之間進行功能信號的傳遞，實現(xiàn)作動機構(gòu)整體模型的搭建，如圖4和圖5，主要建模參數(shù)按照實際設(shè)計參數(shù)取值，如表2．

1為彈簧安裝固支點；2為展開彈簧；3為彈簧控制器； 4為連接器；5為活塞質(zhì)點；6為力組件圖4 執(zhí)行裝置模型Fig.4 (Color online) Model of actuating system

1為鎖定彈簧；2為傳動桿系；3為電磁拉桿圖5 鎖定裝置模型Fig.5 (Color online) Model of lock system

表2 作動機構(gòu)實際設(shè)計參數(shù)

2.3 模型驗證

調(diào)研知本研究RAT型號的作動機構(gòu)合理展開范圍為0.6～1.5 s．以表1實測狀況為工況，表2數(shù)據(jù)作為Modelica模型初始設(shè)計參數(shù)，將已建立的作動機構(gòu)仿真模型結(jié)果曲線與某型RAT裝置作動機構(gòu)的實際結(jié)果曲線進行對比分析，以確定仿真模型的正確性，如圖6．

圖6 仿真和實測的展開位移-時間曲線Fig.6 Deployment displacement-time curve of simulation and actual measurement

鎖定裝置解鎖成功后，執(zhí)行裝置在作動彈簧力下展開，直至到達目標(biāo)位移(150 mm)．某型RAT作動機構(gòu)實物試驗得出的展開時間為1.32 s，仿真得出的展開時間為1.37 s(解鎖時間約為0.04 s)，與試驗的誤差為3.78%．由圖6可知，仿真得到的位移-時間曲線與試驗測得的曲線較為吻合，證明本研究建立模型的精度較高[10]．誤差主要來自內(nèi)外缸密封之間的摩擦力以及風(fēng)載荷與實際載荷之間的誤差．

3 作動機構(gòu)設(shè)計優(yōu)化及分析

根據(jù)作動機構(gòu)故障分析結(jié)果對作動機構(gòu)的設(shè)計參數(shù)進行優(yōu)化，可從根源上減少故障發(fā)生．

3.1 設(shè)計優(yōu)化方法

當(dāng)作動機構(gòu)展開時的末端速度vend過大時，會導(dǎo)致較大的沖擊力以及剛性碰撞，致使釋放RAT裝置時的安全性和可靠性受到威脅，因此，需要控制vend． 實際試驗表明，vend≤0.1 m/s時的沖擊力在可接受范圍內(nèi)．同時由于液壓油的壓力太大會導(dǎo)致液壓油泄露以及造成更多的功耗損失，因此，液壓油的峰值壓強pmax要盡可能?。槍@一問題，提出一種作動機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法，為

minpmax(M)

(7)

其中，M表示確定作動機構(gòu)結(jié)構(gòu)的相關(guān)參數(shù)集合；pmax(M)表示由參數(shù)集合M確定的作動機構(gòu)在展開過程中的峰值液壓(單位：Pa)；t為作動機構(gòu)展開時間(單位：s)．

3.2 模型參數(shù)敏感性分析

基于作動機構(gòu)的Modelica模型對作動彈簧和阻尼孔的相關(guān)參數(shù)進行敏感性分析．使用控制變量法，在保持其他參數(shù)不變的情況下，通過仿真逐一分析作動大彈簧勁度系數(shù)、作動小彈簧勁度系數(shù)、阻尼孔布局間隔及阻尼孔半徑對作動機構(gòu)展開時間和末端運行速度的影響程度，結(jié)果如圖7和圖8．

圖7 展開時間對各參數(shù)的敏感性分析Fig.7 Sensitivity analysis of deployment time to various parameters

圖8 末端速度對各參數(shù)的敏感性分析Fig.8 Sensitivity analysis of end speed to various parameters

由圖7和圖8可見，阻尼孔半徑和小彈簧勁度系數(shù)對作動機構(gòu)展開時間和末端速度具有一定影響；大彈簧勁度系數(shù)和阻尼孔布局間隔變化造成的影響微小，這是由于大彈簧的作用行程短，對展開過程影響不大；阻尼孔分布位置已接近作動機構(gòu)行程末端，能造成的影響有限．事實上，當(dāng)阻尼孔半徑減少約5%就會直接造成作動機構(gòu)展開太慢的故障，如圖9．

圖9 阻尼孔半徑和小彈簧勁度系數(shù)對 作動機構(gòu)故障的影響Fig.9 Influence of damping hole radius and spring stiffness coefficient on actuator failure

因此，以下將作動小彈簧的勁度系數(shù)c和阻尼孔徑r為對象進行優(yōu)化，即M={c,r}．

3.3 基于展開時間約束的設(shè)計優(yōu)化分析

在Mworks模型中調(diào)整小彈簧的勁度系數(shù)及阻尼孔半徑，確定符合作動機構(gòu)展開時間相對應(yīng)的彈簧勁度系數(shù)范圍和阻尼孔半徑范圍，對展開時間進行仿真計算，結(jié)果如圖10．

圖10 作動機構(gòu)合理展開時間對應(yīng)的彈簧勁度系數(shù)和 阻尼孔半徑范圍Fig.10 Spring stiffness coefficient and damping hole radius range corresponding to the reasonable deployment time of the actuator

研究結(jié)果表明，當(dāng)小彈簧的勁度系數(shù)為21 000～22 900 N/m、阻尼孔半徑為0.96～1.50 mm時，作動機構(gòu)展開時間在規(guī)定范圍0.6～1.5 s內(nèi)．由圖10可見，彈簧勁度系數(shù)越大，阻尼孔半徑越小，則作動機構(gòu)展開時間越長．由工程實踐可知，彈簧勁度系數(shù)越大時對應(yīng)的彈簧展開力越小，阻尼孔半徑越大時對應(yīng)的阻尼力越小，從而使作動機構(gòu)能更快展開．

3.4 基于展開末端速度約束的設(shè)計優(yōu)化分析

分析作動機構(gòu)展開末端速度和展開時間之間的關(guān)系，結(jié)果如圖11．可見，隨著展開時間增大，末端速度逐漸降低，利用Matlab軟件得出擬合方程為

圖11 末端速度與展開時間的關(guān)系Fig.11 Relationship between end speed and deployment time

vend=0.106 2t2-0.325 8t+0.317 2

(8)

當(dāng)末端速度為0.1 m/s時，對應(yīng)時間為0.979 3 s．當(dāng)作動機構(gòu)展開時間為0.979 3～1.500 0 s時，對應(yīng)末端速度符合要求．這個時間段對應(yīng)的彈簧勁度系數(shù)與阻尼孔半徑如圖12．

圖12 作動機構(gòu)合理展開時間及末端速度對應(yīng)的 彈簧勁度系數(shù)和阻尼孔半徑范圍Fig.12 Spring stiffness coefficient and damping hole radius range corresponding to the reasonable deployment time and end speed of the actuator

當(dāng)彈簧勁度系數(shù)為21 000～22 900 N/m、阻尼孔半徑為0.96～1.18 mm時，作動機構(gòu)展開時間和末端速度均符合要求．

3.5 優(yōu)化目標(biāo)值確定

對滿足約束條件的各不同彈簧勁度系數(shù)和阻尼孔半徑設(shè)計參數(shù)下的液壓油峰值壓力進行統(tǒng)計，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表3．當(dāng)阻尼孔半徑為0.97 mm，彈簧勁度系數(shù)為21 000 N/m時，對應(yīng)液壓油峰值壓力值最小．因此，選取該情況下的阻尼孔半徑和彈簧勁度系數(shù)作為最優(yōu)設(shè)計值．

表3 不同阻尼孔半徑和彈簧勁度系數(shù)下的壓力值Table 3 Pressure values under different damping hole radii and spring stiffness coefficients

結(jié) 語

為優(yōu)化RAT系統(tǒng)作動機構(gòu)的關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)，基于實際使用案例建立故障樹，分析導(dǎo)致作動機構(gòu)主要故障模式的組件．在此基礎(chǔ)上，采用Modelica語言對RAT作動機構(gòu)進行仿真建模，對其主要故障形成機理和各設(shè)計參數(shù)的定量影響程度進行分析．① 通過故障樹分析，確定影響作動機構(gòu)展開時間的主要組件分別為展開小彈簧以及阻尼孔；② 建立基于Modelica的作動機構(gòu)模型，通過與實測相比，精度誤差僅為3.78%；③ 利用敏感性分析，確定影響作動機構(gòu)展開的主要組件設(shè)計參數(shù)為小彈簧勁度系數(shù)和阻尼孔半徑，并基于作動機構(gòu)的Modelica 模型，研究作動機構(gòu)的設(shè)計參數(shù)優(yōu)化方法，該方法同樣可用于其他RAT型號的參數(shù)設(shè)計優(yōu)化，為RAT作動機構(gòu)的正向設(shè)計提供重要基礎(chǔ)．