二次受力下外包RPC加固鋼柱偏壓性能分析

卜良桃，肖禮瀚

湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410082

型鋼自重輕、強(qiáng)度高、韌性強(qiáng)，被廣泛用在建筑行業(yè)中，但需要及時(shí)對(duì)在役鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固與修復(fù)[1]．實(shí)際工程中對(duì)鋼結(jié)構(gòu)的加固主要是在負(fù)載下進(jìn)行，負(fù)載加固技術(shù)[2]主要分為增大截面加固、焊接加固和黏貼加固等，但都無(wú)法有效解決鋼結(jié)構(gòu)防火耐腐蝕性差等問(wèn)題．為了解決上述不足，周樂(lè)等[3-4]在負(fù)載作用下外包鋼筋混凝土加固軸壓鋼柱，研究初始荷載對(duì)破壞形態(tài)和承載力大小的影響；王元清等[5]對(duì)不同初始負(fù)載下外包混凝土加固軸壓柱進(jìn)行有限元分析發(fā)現(xiàn)，初始應(yīng)力對(duì)加固效果影響較大，當(dāng)初應(yīng)力系數(shù)大于20%時(shí)，要考慮對(duì)加固材料進(jìn)行強(qiáng)度折減；楊文強(qiáng)等[6]將此方法運(yùn)用在實(shí)際框架結(jié)構(gòu)柱加固工程中，結(jié)構(gòu)現(xiàn)已投入正常使用且無(wú)異常．以上方法受到了型鋼初始荷載的制約，受粗骨料的影響，在實(shí)際加固過(guò)程中還難以進(jìn)行振搗．本研究提出使用活性粉末混凝土(reactive powder concrete，RPC)對(duì)負(fù)載下的偏壓鋼柱進(jìn)行外包加固．RPC是用水泥、硅灰、細(xì)石英砂、高效減水劑和鋼纖維等制成的一種高強(qiáng)度、高韌性、耐久性以及耐火性極強(qiáng)的新型水泥基復(fù)合材料[7]，各項(xiàng)指標(biāo)都優(yōu)于普通混凝土，并且能夠和型鋼良好協(xié)同工作[8]，已逐漸成為國(guó)內(nèi)外加固材料領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)．眾多學(xué)者對(duì)RPC加固柱的軸壓和偏壓性能進(jìn)行了理論研究[9-11]. 使用RPC作為加固材料，不僅使原構(gòu)件承載力提升數(shù)倍，還能有效解決防火防腐蝕等問(wèn)題，由于沒(méi)有粗骨料的存在，能更好地運(yùn)用在橋梁、建筑等[12-13]實(shí)際加固工程中．但目前研究鮮有涉及RPC對(duì)型鋼柱的加固，尤其在二次受力方面，無(wú)法有效預(yù)估加固后構(gòu)件的承載力. 此外，大部分研究所用的構(gòu)件為縮尺構(gòu)件，難以準(zhǔn)確反映實(shí)際構(gòu)件受力情況．本研究采用足尺構(gòu)件，在負(fù)載作用下外包RPC加固偏壓鋼柱，考慮初始荷載、偏心距和RPC強(qiáng)度對(duì)偏壓鋼柱受力性能的影響，分析構(gòu)件受力特征與破壞過(guò)程，并得到承載力計(jì)算公式．

1 試驗(yàn)概況

1.1 構(gòu)件設(shè)計(jì)與材料力學(xué)性能

試驗(yàn)設(shè)計(jì)了6根外包RPC加固柱和1根型鋼對(duì)比柱，試驗(yàn)參數(shù)包括初始荷載、RPC強(qiáng)度和偏心距(e)． 鋼柱均采用Q235B型的熱軋中翼緣H型鋼，長(zhǎng)度為2 400 mm. 考慮箍筋在受力中的貢獻(xiàn)[14]，在加固柱中沿高度設(shè)置直徑為8 mm的HRB335級(jí)箍筋，構(gòu)件兩端600 mm內(nèi)為加密區(qū)，箍筋間距為100 mm，中部非加密區(qū)箍筋間距為200 mm. 加固柱截面尺寸為250 mm×350 mm，截面如圖1．Z0為純型鋼對(duì)比柱，用于對(duì)比分析負(fù)載下外包RPC加固方法的優(yōu)勢(shì)．試件Z1～Z3用于對(duì)比分析不同初始荷載對(duì)加固柱極限承載力的影響，試件Z2、Z5和Z6對(duì)比分析RPC強(qiáng)度對(duì)加固效果的影響，Z1與Z4柱對(duì)比分析不同偏心距對(duì)加固效果的影響，各試件參數(shù)見(jiàn)表1．

圖1 加固柱截面圖(單位：mm)Fig.1 Sectional view of reinforced column(unit：mm)

表1 試件主要設(shè)計(jì)參數(shù)

為保證構(gòu)件的偏心受力，在型鋼兩端居中焊接40 mm厚的端板，根據(jù)規(guī)范[15-16]對(duì)預(yù)留的鋼材和RPC試塊進(jìn)行力學(xué)性能測(cè)試，力學(xué)性能參數(shù)見(jiàn)表2和表3．RPC的峰值壓應(yīng)變和極限壓應(yīng)變可根據(jù)文獻(xiàn)[17]計(jì)算得出．

表2 RPC力學(xué)性能參數(shù)Table 2 Mechanical parameters of RPC

表3 鋼材力學(xué)性能參數(shù)Table 3 Mechanical parameters of steels

1.2 加載方案與測(cè)點(diǎn)布置

加載設(shè)備由6 500 kN液壓千斤頂、靜載測(cè)試儀及反力架組成，根據(jù)規(guī)范[18]的要求，所有構(gòu)件進(jìn)行預(yù)加載后再正式加載．具體加載方式為：對(duì)Z0構(gòu)件穩(wěn)定的分級(jí)施加荷載，接近極限荷載時(shí)采用位移加載，直到其屈服破壞．由于Z1～Z6涉及到二次受力的問(wèn)題，因此實(shí)行兩階段加載：第1階段為初始荷載的施加，通過(guò)液壓千斤頂和靜載測(cè)試儀系統(tǒng)分級(jí)加載至預(yù)定荷載；第2階段在維持初始荷載不變的情況下繼續(xù)加載，在裂縫出現(xiàn)以前每級(jí)荷載為預(yù)估極限荷載的10%，持荷5 min，待穩(wěn)定后再測(cè)量數(shù)據(jù)以及施加下一級(jí)荷載．當(dāng)荷載達(dá)到預(yù)估荷載的80%以后，每級(jí)荷載增量為預(yù)計(jì)極限荷載的5%，在接近極限荷載時(shí)采用位移加載，當(dāng)力傳感器顯示的荷載降低幅度很快或者構(gòu)件破壞形態(tài)很明顯時(shí)停止加載，每一級(jí)荷載同步記錄對(duì)應(yīng)的側(cè)向位移大小以及測(cè)點(diǎn)應(yīng)變．試驗(yàn)加載裝置如圖2．

圖2 加載裝置圖Fig.2 Loading device diagram

試驗(yàn)過(guò)程中，沿柱高均勻布置5個(gè)百分表，用于測(cè)量受力過(guò)程中的側(cè)向位移，位置如圖2. 型鋼在柱高中部的腹板上等距布置5個(gè)應(yīng)變片，受壓與受拉翼緣外側(cè)各等距布置3個(gè)應(yīng)變片，RPC在柱高中部拉壓區(qū)各等距布置3個(gè)應(yīng)變片，兩側(cè)面各等距布置5個(gè)應(yīng)變片，應(yīng)變片布置見(jiàn)圖3. 所有應(yīng)變片數(shù)值由DH3816N靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)自動(dòng)采集，通過(guò)靜載測(cè)試儀控制系統(tǒng)直接讀取試驗(yàn)過(guò)程中試驗(yàn)柱所承受的荷載．

圖3 應(yīng)變片布置圖Fig.3 Strain gauges layout drawing

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 破壞現(xiàn)象

Z0柱為未加固型鋼的對(duì)比柱，前期隨著荷載的增加，面內(nèi)彎曲逐漸增大，側(cè)向位移保持線性增長(zhǎng)，并且由于幾何缺陷的存在，構(gòu)件沿著幾何缺陷的方向發(fā)生輕微移動(dòng)．當(dāng)荷載接近峰值荷載，荷載基本維持不變，最后構(gòu)件由于變形太大而不能繼續(xù)承受荷載，整個(gè)構(gòu)件呈現(xiàn)彎扭破壞形態(tài)．Z1至Z6為加固柱，破壞過(guò)程基本類似，在二次受力階段大體經(jīng)歷了彈性階段、裂縫發(fā)展階段及破壞階段[19]．以加固柱Z3為例，在加載初期，側(cè)向位移線性增長(zhǎng)，由于鋼纖維的存在，荷載達(dá)到峰值的51%(2 248 kN)時(shí)，構(gòu)件受拉區(qū)中部才出現(xiàn)首條水平裂縫，長(zhǎng)度為85 mm．隨著荷載的增加，構(gòu)件彎曲程度越來(lái)越大，并不斷傳來(lái)鋼纖維被拉斷的“滋滋”聲．水平裂縫數(shù)量不斷增多，長(zhǎng)度和寬度持續(xù)增大，荷載達(dá)到3 000 kN時(shí)，上端部支座處出現(xiàn)縱向裂縫，并逐漸向受壓區(qū)延伸，上端部受壓區(qū)RPC不斷掉落碎屑．到峰值荷載的80%時(shí)，能看到柱子明顯彎曲，柱中側(cè)向位移達(dá)到22.4 mm，中部受壓區(qū)RPC明顯起鼓．達(dá)到峰值荷載4 480 kN時(shí)，柱子受壓區(qū)RPC壓碎，受拉區(qū)RPC裂開(kāi)，柱子呈現(xiàn)小偏心受壓特征；主裂縫貫穿折斷截面，主裂縫最大寬度為12.8 mm，構(gòu)件破壞圖如圖4．

圖4 Z3試件破壞圖Fig.4 Specimen destruction diagram of Z3

2.2 破壞機(jī)理

二次受力構(gòu)件不等同于一次受力構(gòu)件，它的破壞機(jī)理在于初始荷載造成外包材料應(yīng)變滯后，使得原結(jié)構(gòu)和外包加固材料應(yīng)力應(yīng)變無(wú)法同步，二者先后產(chǎn)生破壞．在二次受力的過(guò)程中，型鋼承擔(dān)著初始應(yīng)力，若不考慮截面的應(yīng)力重分布，隨著二次受力荷載的增加，外包RPC才逐漸開(kāi)始受力，型鋼除了承擔(dān)原荷載以外，還將和外包RPC一起承擔(dān)新增的荷載，因此RPC應(yīng)力始終滯后于型鋼應(yīng)力，隨后某一刻型鋼會(huì)先進(jìn)入屈服階段，應(yīng)力不變，應(yīng)變?cè)黾樱黾拥暮奢d全部由外包RPC承擔(dān)，導(dǎo)致RPC的應(yīng)變速率增大，最后發(fā)生破壞，構(gòu)件失效．從試驗(yàn)破壞現(xiàn)象來(lái)看，破壞時(shí)受壓區(qū)RPC壓碎，內(nèi)部型鋼沒(méi)有出現(xiàn)局部屈曲或者整體失穩(wěn)，說(shuō)明兩種材料相互約束，型鋼屈服后荷載由RPC承擔(dān)，RPC破壞后構(gòu)件失效；從試驗(yàn)中測(cè)出的數(shù)據(jù)來(lái)分析，Z1柱和Z3柱的受拉受壓翼緣應(yīng)變曲線如圖5. 其中，Z1柱和Z3柱的初始荷載百分比分別為50%和70%．由圖5可見(jiàn)，在有初始荷載時(shí)，外包RPC應(yīng)變滯后于型鋼，初始荷載越大，應(yīng)變滯后現(xiàn)象越明顯，Z1和Z3柱的應(yīng)變約為0.401×10-3和0.523×10-3．在荷載為3 000 kN時(shí)，Z1柱型鋼進(jìn)入塑性階段，此時(shí)應(yīng)變?yōu)?.400×10-3左右，而RPC應(yīng)變?yōu)?.982×10-3. 當(dāng)荷載達(dá)到4 000 kN時(shí)，型鋼應(yīng)變?yōu)?.984×10-3，達(dá)到屈服．最后構(gòu)件破壞時(shí)，外包RPC測(cè)得受壓區(qū)應(yīng)變?yōu)?.869×10-3，未達(dá)到極限屈服應(yīng)變，而此時(shí)型鋼受拉應(yīng)變?yōu)?.102×10-3，受壓應(yīng)變?yōu)?.816×10-3，已經(jīng)屈服. Z3構(gòu)件破壞時(shí)RPC受壓應(yīng)變約為2.476×10-3，未達(dá)到極限屈服水平，而型鋼受壓應(yīng)變?yōu)?.964×10-3，已經(jīng)進(jìn)入極限屈服階段．這說(shuō)明構(gòu)件破壞時(shí)，由于應(yīng)變滯后的影響，型鋼會(huì)先達(dá)到屈服，然后由外包RPC繼續(xù)承受增加荷載，應(yīng)力應(yīng)變也急劇增加，最后發(fā)生破壞．對(duì)比Z1和Z3，當(dāng)應(yīng)變滯后越大，二次受力中型鋼屈服越早，外包RPC抗壓強(qiáng)度利用率越低，也會(huì)更早發(fā)生破壞，極限承載力隨之降低．

圖5 典型試件受拉受壓區(qū)荷載-應(yīng)變曲線Fig.5 Load-strain curves of typical specimens in tension and compression zones

2.3 影響因素

2.3.1 初始荷載

不同初始荷載下得到的柱高中部荷載-側(cè)向位移曲線如圖6(a)．A、B、C3點(diǎn)分別代表加固前后的分界點(diǎn)．試件Z1、Z2和Z3的初始荷載百分比分別為50%、60%和70%，所對(duì)應(yīng)的極限承載力分別為5 500、5 176和4 480 kN. 可以看出，加固柱的極限承載力隨初始荷載的增大而減?。?根加固構(gòu)件相對(duì)于純型鋼Z0來(lái)說(shuō)，極限承載力分別提高了524%、487%和408%，加固效果顯著. Z2構(gòu)件極限承載力比Z1構(gòu)件降低了5.9%，Z3構(gòu)件極限承載力比Z2構(gòu)件極限承載力降低了13.4%. 由此可見(jiàn)，極限承載力下降的速率大于初始荷載遞增的速率．從斜率上看，加固后曲線的斜率明顯大于加固前，說(shuō)明外包RPC極大的提升了構(gòu)件的剛度，3根構(gòu)件在加固后起始階段的斜率相差不大，說(shuō)明RPC在初期提供的加固效果基本一致. 但是3根構(gòu)件處于彈性階段的時(shí)間卻不一樣，初始荷載越大，加固構(gòu)件處于彈性階段時(shí)間越短，會(huì)更快進(jìn)入塑性階段，然后屈服，曲線的斜率開(kāi)始變小，加固構(gòu)件剛度退化也會(huì)更快. 這是因?yàn)樾弯摮惺艹跏己奢d越大，在二次受力過(guò)程中型鋼不能與RPC承受較大變形，將更快地從彈性進(jìn)入塑性階段，然后增加的荷載全部由外包RPC承擔(dān)，導(dǎo)致外包RPC在較短的時(shí)間進(jìn)入塑性階段，整體剛度也因此變?。怯捎赗PC的力學(xué)性能優(yōu)于普通混凝土，所以不會(huì)發(fā)生很明顯的脆性破壞，曲線很平緩的從彈性過(guò)渡到屈服階段．

圖6 荷載-側(cè)向位移曲線Fig.6 Load-lateral displacement curves

2.3.2 RPC強(qiáng)度

不同RPC強(qiáng)度下的荷載-側(cè)向位移曲線如圖6(b)，A點(diǎn)為加固前后的分界點(diǎn)．Z5、Z2和Z6構(gòu)件所使用的RPC強(qiáng)度分別為100、120和140 MPa，所對(duì)應(yīng)的極限承載力分別為4 828、5 176和5 371 kN，可以看出，極限承載力隨著RPC強(qiáng)度等級(jí)的增大而增大. 與Z5相比，Z2和Z6的承載力分別提升了7.2%和11.2%，Z6比Z2承載力提高了3.8%，說(shuō)明RPC強(qiáng)度對(duì)加固效果有影響，但隨著RPC強(qiáng)度的增加，加固效果逐漸降低．比較3根曲線斜率，發(fā)現(xiàn)加固前的曲線基本重合，加固柱RPC等級(jí)越強(qiáng)，曲線斜率越大，剛度越大，相同荷載下的側(cè)向位移更小．這是因?yàn)樵谄渌麠l件相同情況下，加固構(gòu)件受力主要由外包RPC提供，RPC等級(jí)越高，構(gòu)件剛度也會(huì)相對(duì)更高．

2.3.3 偏心距

不同偏心距下的荷載-側(cè)向位移曲線如圖6(c). Z1和Z4構(gòu)件的RPC強(qiáng)度均為120 MPa，初始荷載均為50%，偏心距分別為90 mm和120 mm，A和B兩點(diǎn)為加固前后受力分界點(diǎn)．可以看出，偏心距對(duì)加固承載力的影響較大，偏心距為90 mm時(shí)，構(gòu)件承載力為5 500 kN，而偏心距為120 mm時(shí)，極限承載力為4 616 kN，下降了16.1%. 因此隨著偏心距增大，加固構(gòu)件極限承載力降低．在加固點(diǎn)以后，偏心距越大，曲線斜率越小，表示構(gòu)件剛度越小，并且越早進(jìn)入了屈服平臺(tái)．因?yàn)樾弯摷虞d到相同初始荷載再進(jìn)行加固，偏心距越大的型鋼承受彎矩也越大，彈性儲(chǔ)備剩余空間越小，在加固后會(huì)更早進(jìn)入塑性階段，加固構(gòu)件會(huì)更早破壞．

3 計(jì)算公式

3.1 折減系數(shù)

綜上分析得出，在整個(gè)二次受力過(guò)程中由于應(yīng)變滯后或應(yīng)力超前，型鋼和RPC無(wú)法同時(shí)到達(dá)材料強(qiáng)度的極限峰值，因此極限荷載要比一次受力情況下更低．一般認(rèn)為，當(dāng)型鋼達(dá)到屈服時(shí)構(gòu)件就已經(jīng)失效，而此時(shí)RPC的強(qiáng)度還未達(dá)到峰值，因此它的強(qiáng)度未被完全利用，需要對(duì)外包RPC的強(qiáng)度進(jìn)行折減．由于小偏壓構(gòu)件最后的破壞狀態(tài)的一般是受壓區(qū)RPC被壓碎，而此時(shí)截面的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)比較復(fù)雜，因此作出如下假設(shè)：① 加固柱在受力過(guò)程中橫截面符合平截面假定；② 外包RPC和型鋼之間的無(wú)黏結(jié)滑移，兩者之間能良好的協(xié)同工作；③ 只研究RPC受壓強(qiáng)度的利用率，忽略彎曲變形帶來(lái)的影響，把構(gòu)件近似視為軸心受壓構(gòu)件；④ 型鋼本構(gòu)模型采用理想的二折線簡(jiǎn)化模型；⑤ RPC本構(gòu)模型采用文獻(xiàn)[20]提供的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式. 由此可推出RPC強(qiáng)度折減系數(shù)φc為

(1)

其中，σc為 RPC壓應(yīng)力；fc為RPC軸心抗壓強(qiáng)度；fss為型鋼極限抗壓強(qiáng)度；Ess為型鋼彈性模量；εc0為RPC峰值壓應(yīng)變；β為型鋼初始荷載比．

3.2 承載力計(jì)算公式

Z1柱中部沿截面高度的應(yīng)變?nèi)鐖D7．由圖7可知，Z1構(gòu)件的受壓區(qū)RPC應(yīng)變隨截面高度近似呈線性變化，基本符合平截面假定，其余構(gòu)件截面應(yīng)變規(guī)律類似.可知在二次受力作用下，外包RPC加固型鋼構(gòu)件依舊能夠滿足平截面假定．本研究參考《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JGJ 138—2016)[21]，對(duì)型鋼混凝土偏壓柱受力計(jì)算公式進(jìn)行修正，截面應(yīng)力狀態(tài)與受力圖如圖8．根據(jù)力平衡條件，引進(jìn)抗拉強(qiáng)度系數(shù)k= 0.25[22]， 并考慮受壓RPC強(qiáng)度折減系數(shù)，可得式(2)和式(3)：

圖7 Z1柱中部沿截面高度的應(yīng)變Fig.7 Strain along the section height in the middle of the column Z1

圖8 截面受力圖Fig.8 Sectional force diagram

(2)

(3)

其中，F(xiàn)u為外包RPC加固偏壓柱的極限承載力；其余參數(shù)意義參見(jiàn)規(guī)范[21](可掃描文末右下角二維碼)．通過(guò)改進(jìn)后的公式重新對(duì)試驗(yàn)構(gòu)件進(jìn)行承載力計(jì)算，結(jié)合有限元模擬值和試驗(yàn)值，對(duì)比如表4．其中，F(xiàn)s為試驗(yàn)值；Fm為有限元模擬值．由表4可見(jiàn)，計(jì)算結(jié)果接近且低于試驗(yàn)值，誤差均值為5%，偏于安全，且有限元模擬值與計(jì)算值較接近， 計(jì)算公式較規(guī)范合理．

表4 計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of calculation results

4 結(jié) 論

1)在50%～70%初始荷載下，采用RPC外包加固偏心受壓鋼柱具有良好的加固效果，RPC和型鋼能夠協(xié)調(diào)工作，加固后構(gòu)件的剛度有明顯增加，在初始荷載水平指標(biāo)達(dá)到70%的情況下仍能將原構(gòu)件承載力提升5倍．

2)RPC加固偏壓鋼柱的加固效果與偏心距、初始荷載和RPC強(qiáng)度有關(guān)，承載力隨偏心距和初始荷載的增大而降低，隨RPC強(qiáng)度的增大而增加．同時(shí)，初始荷載對(duì)加固構(gòu)件極限承載力影響較大，60%初始荷載的構(gòu)件比50%初始荷載的構(gòu)件極限承載力平均降低5.9%；70%初始荷載的構(gòu)件比60%初始荷載的構(gòu)件極限承載力平均降低13.4%，比50%初始荷載比例的構(gòu)件極限承載力平均降低18.5%．

3)參考現(xiàn)有規(guī)范，給出了二次受力下外包RPC加固偏心受壓鋼柱的承載力計(jì)算公式，計(jì)算值和試驗(yàn)值平均誤差為5%，可供實(shí)際工程參考．