超薄熱管傳熱性能的數(shù)值模擬*

□ 朱玙燈 □ 付 婷 □ 曾良才 □ 李 寬 □ 劉 凱

武漢科技大學(xué) 機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院 武漢 430081

1 研究背景

隨著新興技術(shù)的進(jìn)步,高性能、高熱流密度的電子產(chǎn)品不斷發(fā)展,微尺度的高效散熱成為一個(gè)日益嚴(yán)峻的問題。相關(guān)研究表明,電子元件的失效率隨著自身溫度的升高呈指數(shù)提高,高熱流密度電子產(chǎn)品的散熱問題已經(jīng)成為當(dāng)今電子工業(yè)發(fā)展的瓶頸,如何提高電子設(shè)備的散熱問題成為行業(yè)內(nèi)密切關(guān)注的課題[2-3]。

超薄熱管作為一種依靠自身內(nèi)部工質(zhì)發(fā)生相變的高效散熱元件,擁有高導(dǎo)熱率、高穩(wěn)定性、強(qiáng)冷卻能力、超長壽命等優(yōu)點(diǎn)[4-6],已經(jīng)在高熱流密度電子產(chǎn)品中被廣泛應(yīng)用。對(duì)于超薄熱管而言,影響其傳熱效率的因素主要有吸液芯的結(jié)構(gòu)[7]和熱管的充液率[8]。吸液芯的結(jié)構(gòu)包括溝槽型、燒結(jié)型、復(fù)合型等。

目前,大部分針對(duì)超薄熱管的研究集中在通過改變吸液芯結(jié)構(gòu)來提高換熱效率。然而事實(shí)上,超薄熱管內(nèi)的充液率對(duì)傳熱速率和熱阻的影響也不容忽視。 卿倩等[9]研究了六種不同功率熱管的傳熱效率,計(jì)算出四種不同充液率熱管的熱阻,結(jié)果表明:當(dāng)功率達(dá)到某一值時(shí),熱阻隨加熱功率提高的變化趨勢(shì)開始變緩;隨著充液率的提高,相變工質(zhì)初始充液率為100%時(shí)熱管的性能較好。李本文等[10]利用相關(guān)軟件來研究熱管內(nèi)部工質(zhì)的變化情況,模擬蒸發(fā)段氣泡的產(chǎn)生等,結(jié)果表明:在研究范圍內(nèi),隨著充液率的提高,熱阻逐漸減小,冷凝段傳熱量逐漸增大;傾角對(duì)熱阻的影響不是很明顯,冷凝段傳熱量和熱效率均隨著傾角的增大而提高。大部分學(xué)者從試驗(yàn)的角度來研究充液率對(duì)超薄熱管傳熱性能的影響。王崗等[11]通過試驗(yàn)的方法研究了不同充液率時(shí)功率的變化對(duì)熱管熱阻的影響,結(jié)果表明:當(dāng)充液率為20%和30%時(shí),熱管的最小熱阻分別為0.18 ℃/W和0.19 ℃/W;相較于功率提高,功率降低使熱管性能更加優(yōu)越;功率提高和降低對(duì)熱管蒸發(fā)段的影響較大,對(duì)冷凝段的影響則很小或幾乎沒有。由以上文獻(xiàn)可見,目前針對(duì)超薄熱管的最佳充液率還沒有形成統(tǒng)一的理論。

提高超薄熱管的傳熱效率,主要做法是優(yōu)化吸液芯的結(jié)構(gòu)和改變超薄熱管的充液率,而對(duì)于超薄熱管內(nèi)部流場(chǎng)如何影響傳熱效率,還沒有統(tǒng)一定論[12],且很少有學(xué)者通過仿真方式以速度為切入點(diǎn)來研究超薄熱管的內(nèi)部傳熱機(jī)理。筆者采用數(shù)值模擬的方法,研究不同充液率時(shí)超薄熱管內(nèi)部工質(zhì)的流動(dòng)變化情況,在不同充液率的前提下,改變加熱功率,分析加熱功率對(duì)超薄熱管熱阻的影響,得到超薄熱管在功率為定值時(shí)的最佳充液率。

2 建模

超薄熱管的基本工作原理如圖1所示。筆者建立超薄熱管模型,底邊長為0.02 m,高為0.1 m。模型一共分為三個(gè)部分,分別為冷凝段、絕熱段、蒸發(fā)段。將蒸發(fā)段設(shè)置為溫度570 K的不固定熱源,絕熱段壁面的熱通量設(shè)置為0。模型外殼材料設(shè)置為銅,內(nèi)部工質(zhì)設(shè)置為液態(tài)水。

▲圖1 超薄熱管工作原理

為了計(jì)算的準(zhǔn)確性,模型二維截面采用自由網(wǎng)格劃分。由于涉及到蒸發(fā)段的相變過程,因此蒸發(fā)段的網(wǎng)格需要加密。通過模擬幾種不同網(wǎng)格尺寸,確認(rèn)蒸發(fā)段最小網(wǎng)格尺寸為0.001 m、網(wǎng)格數(shù)為9 240時(shí),模擬效果最佳。超薄熱管網(wǎng)格劃分如圖2所示。

▲圖2 超薄熱管網(wǎng)格劃分

3 控制方程

在模擬超薄熱管蒸發(fā)與冷凝過程中,采用流體體積模型,主要用于捕捉蒸發(fā)、冷凝過程中氣液兩相之間的界面變化。在計(jì)算過程中,流體體積模型可以追蹤每一種相在計(jì)算區(qū)間內(nèi)的體積分?jǐn)?shù)。筆者分別用φ1和φ2表示超薄熱管內(nèi)部液相和氣相所占的體積分?jǐn)?shù),兩者之和為1,兩者在發(fā)生相變的過程中會(huì)有動(dòng)態(tài)變化。在模擬仿真過程中,一共存在三種情況。第一,φ1為0,此時(shí)計(jì)算域內(nèi)部全部被氣態(tài)工質(zhì)所覆蓋,即全部為氣相。第二,φ1為1,此時(shí)計(jì)算域內(nèi)部全部為液相,物質(zhì)全部蒸發(fā)為液態(tài)。第三,φ1大于0且小于1,計(jì)算域內(nèi)部為氣液兩相的混合物質(zhì),這兩種不同狀態(tài)的物質(zhì)始終存在明顯界面。

質(zhì)量守恒方程為:

(1)

式中:ρ為密度,kg/m3;u為速度矢量,m/s;t為時(shí)間,s。

動(dòng)量守恒方程為:

(2)

式中:g為重力加速度,m/s2;p為壓力,Pa;μ為動(dòng)力黏度系數(shù),Pa·s;I為單位張量;Fs為表面張力,N/m。

能量守恒方程為:

(3)

式中:E為能量,J;T為溫度,K;keff為導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);SE為能量源項(xiàng),用于計(jì)算蒸發(fā)過程中的熱量傳遞。

熱管壁固體導(dǎo)熱方程為:

(4)

式中:Tsol為固體壁面溫度,K;cpsol為固體定壓比熱容,J/(kg·K);ρsol為固體密度,kg/m3;ksol為固體導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);x、y分別為水平方向、豎直方向的長度值。

4 邊界條件

為了能夠較快地觀察到相變現(xiàn)象發(fā)生,筆者設(shè)置液態(tài)工質(zhì)的初始溫度為372.5 K,并設(shè)置不同的充液率和加熱溫度。將模型底部蒸發(fā)段設(shè)置為570 K恒熱源,絕熱段左右兩邊熱通量設(shè)為0,以防止熱量流失。頂部冷凝段為壓力出口,表壓為0,回流溫度為373.15 K。分析中,考慮重力,以及蒸汽與壁面摩擦力的影響。在保證邊界條件合理的情況下,充液率設(shè)置為30%、40%、45%、50%、55%、60%、70%、80%,加熱溫度設(shè)置為570 K、590 K、620 K,壁面熱通量設(shè)置為0,工質(zhì)比熱容設(shè)置為4 200 J/(kg·K),壁面材料密度設(shè)置為8 960 kg/m3。

5 充液率影響分析

在保證加熱溫度570 K不變的情況下,分別計(jì)算不同充液率下達(dá)到穩(wěn)定時(shí)氣相的變化情況,基于混合模型來研究加熱情況下液相和氣相兩者之間的相對(duì)變化。結(jié)果表明,空腔內(nèi)部蒸汽的流動(dòng)速度出現(xiàn)先提高后降低的趨勢(shì)。充液率為30%～40%時(shí),空腔底部一部分工質(zhì)在緩慢流動(dòng),少部分溢出至冷凝段。由于空腔內(nèi)部工質(zhì)太少,工質(zhì)在極短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)氣化,導(dǎo)致底部干燒,以至于無法形成連續(xù)的蒸汽膜,加之流動(dòng)速度不是很快,直接導(dǎo)致傳熱效率較低。充液率為50%～60%時(shí),蒸發(fā)區(qū)域面積顯著增大。

不同充液率時(shí)超薄熱管速度云圖如圖3所示。充液率為45%時(shí),超薄熱管速度云圖底部出現(xiàn)斷裂,從而造成超薄熱管出現(xiàn)傳熱不連續(xù)性問題,其根本原因?yàn)楣べ|(zhì)的填充量在該工況下偏小,在頂部冷凝完成之后底部無法及時(shí)產(chǎn)生足夠的蒸汽來補(bǔ)充,從而導(dǎo)致超薄熱管傳熱不穩(wěn)定。充液率為50%時(shí),超薄熱管內(nèi)部工質(zhì)流動(dòng)很均勻,工質(zhì)流動(dòng)沒有出現(xiàn)脫離現(xiàn)象,伴隨著蒸汽向上流動(dòng),說明充液率為50%能較好地吸收潛熱,并帶走大量熱量。充液率為55%時(shí),超薄熱管上部流動(dòng)連續(xù)性良好。當(dāng)充液率提高至60%時(shí),空腔上部出現(xiàn)流動(dòng)速度急劇降低,導(dǎo)致溫度傳遞效率出現(xiàn)較大降低,這樣直接導(dǎo)致溫度無法傳遞,極大降低了傳熱效率。當(dāng)充液率為70%～80%時(shí),蒸發(fā)區(qū)域面積迅速減小,這是因?yàn)楣べ|(zhì)在空腔內(nèi)部形成液池,內(nèi)部同樣存在流動(dòng)不均勻和流動(dòng)不連續(xù)現(xiàn)象,不利于傳熱。因此,對(duì)于超薄熱管而言,充液率為50%～60%時(shí)擁有內(nèi)部工質(zhì)流動(dòng)速度較快且均勻連續(xù),蒸發(fā)區(qū)域面積較大等優(yōu)點(diǎn),均有利于熱量傳遞。

▲圖3 不同充液率時(shí)超薄熱管速度云圖

6 加熱溫度影響分析

不同溫度時(shí)超薄熱管速度云圖如圖4所示。由于充液率為50%～55%時(shí)超薄熱管內(nèi)部混合工質(zhì)流速有一個(gè)極大值,因此筆者在不同溫度下對(duì)充液率50%和55%展開研究。保持充液率為50%,溫度由570 K升高至620 K,速度云圖中有一個(gè)較大面積的低流速區(qū)域,此時(shí)會(huì)對(duì)傳熱造成極大阻礙,部分工質(zhì)沿壁面逃逸,加之內(nèi)壁的粗糙結(jié)構(gòu)對(duì)流動(dòng)工質(zhì)產(chǎn)生摩擦力,直接導(dǎo)致速度損失。溫度為570 K時(shí),內(nèi)部流動(dòng)較為均勻,同時(shí)存在一個(gè)面積較小的低流速區(qū)域,對(duì)比之下更有傳熱優(yōu)勢(shì)。充液率提高至55%,溫度為620 K時(shí),超薄熱管內(nèi)部有一個(gè)較大面積的斷流區(qū),這是由于加熱溫度太高而產(chǎn)生的現(xiàn)象,會(huì)極大降低超薄熱管的傳熱效率,而且還可能導(dǎo)致超薄熱管出現(xiàn)干燒,極大影響使用壽命。相比之下,570 K時(shí)超薄熱管內(nèi)部沒有較大的斷流區(qū)域,可以較為均勻地傳熱。綜上所述,加熱溫度570 K比620 K更有利于超薄熱管的傳熱。

▲圖4 不同溫度時(shí)超薄熱管速度云圖

7 不同充液率時(shí)溫度波動(dòng)分析

超薄熱管內(nèi)部存在不均勻流體流動(dòng),會(huì)帶來一定的溫度波動(dòng)。充液率為50%時(shí),不同時(shí)刻混合工質(zhì)的速度變化趨勢(shì)如圖5所示。由圖5可知,流體流速的變化是從底部開始的,這是由于超薄熱管底部受熱導(dǎo)致工質(zhì)內(nèi)能增大,內(nèi)能向上轉(zhuǎn)換為流體的動(dòng)能[13]。流體在流道內(nèi)的流動(dòng)過程分為液相流動(dòng)和氣相流動(dòng)。液相流動(dòng)由于只發(fā)生在局部,因此對(duì)傳熱的影響較小。氣相流動(dòng)輻射面比較廣,到達(dá)冷凝區(qū)之后立刻進(jìn)行熱量交換,對(duì)超薄熱管的影響較大。在對(duì)流體的流動(dòng)情況分析之前,先由模型參數(shù)計(jì)算出流體的雷諾數(shù)Re:

Re=ρVL/μ

(5)

式中:V為流體在流道內(nèi)的速度,m/s;L為特征長度,m。

充液率保持為50%,特征長度的理想取值為50%標(biāo)準(zhǔn)長度。由于流速的不均勻性,因此取速度的平均值,經(jīng)過計(jì)算得到流體的雷諾數(shù)為1 396,可以判斷流體為標(biāo)準(zhǔn)層流換熱[14]。由圖5可知:在1.55 s時(shí),流體的渦流開始形成;隨著時(shí)間的變化,渦流不斷變大并脫離,此時(shí)下一個(gè)渦流繼續(xù)形成。脫離的流體以環(huán)狀繼續(xù)向上流動(dòng),導(dǎo)致超薄熱管內(nèi)部溫度波動(dòng)。

▲圖5 充液率50%時(shí)不同時(shí)刻混合工質(zhì)速度變化趨勢(shì)

筆者從工質(zhì)流動(dòng)的速度來解釋空腔內(nèi)部的工質(zhì)變化,分別設(shè)置八組不同充液率的模型。仿真結(jié)果表明,充液率為50%左右時(shí),空腔內(nèi)部工質(zhì)流速達(dá)到最大值。對(duì)比不同充液率下空腔內(nèi)部達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的氣相占比云圖,結(jié)果顯示充液率為50%～60%時(shí)氣化率達(dá)到一個(gè)高峰,并且有大量氣體流至冷凝段,極大促進(jìn)了熱量的傳輸。由此可見,充液率為50%左右時(shí),傳熱效率達(dá)到一個(gè)較高的水平。為了驗(yàn)證結(jié)果的可靠性,筆者借助文獻(xiàn)[15]試驗(yàn),來證明不同充液率對(duì)超薄熱管溫度波動(dòng)的影響。分別設(shè)置46%、52%、57%三種充液率,利用溫度檢測(cè)系統(tǒng)得到三種充液率下不同熱負(fù)荷時(shí)超薄熱管壁面溫度變化特性,如圖6所示。

▲圖6 不同熱負(fù)荷時(shí)超薄熱管壁面溫度變化特性

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析,充液率為46%時(shí),在熱負(fù)荷為30 W～50 W的低熱負(fù)荷區(qū)間內(nèi),超薄熱管外壁溫度隨著熱負(fù)荷的增大而升高,且溫度明顯高于充液率為52%和57%時(shí)。不同加熱溫度時(shí)蒸發(fā)區(qū)域測(cè)溫點(diǎn)溫度變化如圖7所示。充液率為45%時(shí),測(cè)溫點(diǎn)附近的溫度要高于其它兩種充液率,超薄熱管內(nèi)部工質(zhì)的流速有較大幅度波動(dòng),且流動(dòng)速度降低非常嚴(yán)重,這是導(dǎo)致傳熱不佳的根本原因。充液率為52%時(shí),30 W～50 W低熱負(fù)荷區(qū)間內(nèi),超薄熱管表面溫度相比充液率為46%和57%時(shí)低很多,說明充液率為52%時(shí)傳熱效果最佳。不同充液率時(shí)超薄熱管溫度變化特性如圖8所示。由圖8可知:充液率為50%時(shí),工質(zhì)的流動(dòng)速度達(dá)到峰值,此時(shí)換熱效果最佳;隨著溫度的升高,流速有較大幅度降低,與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合。由圖7可知,加熱溫度為570～600 K時(shí),在低熱負(fù)荷區(qū)域,隨著溫度的變化,充液率為50%的超薄熱管溫度變化最穩(wěn)定,且傳熱效果優(yōu)于其它超薄熱管,和試驗(yàn)得出的結(jié)論基本一致。

▲圖7 不同加熱溫度時(shí)蒸發(fā)區(qū)域測(cè)溫點(diǎn)溫度變化

8 結(jié)束語

筆者主要研究了以水為工質(zhì)的超薄熱管的傳熱特性,利用仿真軟件對(duì)不同充液率時(shí)超薄熱管的傳熱特性進(jìn)行了研究[16-18]。

對(duì)于超薄熱管而言,充液率為50%左右時(shí),內(nèi)部混合相的流速達(dá)到最大值,隨著加熱溫度的升高,流速降低。

▲圖8 不同充液率時(shí)超薄熱管溫度變化特性

設(shè)定加熱溫度為590 K,分析不同充液率下超薄熱管達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的氣相云圖,得到充液率為50%～60%時(shí)氣相占比較大,蒸發(fā)效率達(dá)到最高,有利于熱量傳輸。

通過試驗(yàn)可以驗(yàn)證,在低熱負(fù)荷的條件下,充液率為52%時(shí),超薄熱管的溫度波動(dòng)最小,工作狀態(tài)最為平穩(wěn)。

綜合上述結(jié)論可知,在所設(shè)置邊界條件下,超薄熱管充液率為52%時(shí)效率最高,工作狀態(tài)最好。