基于改進D-S證據理論的變壓器多維信息 融合及狀態(tài)評估

袁 岳 陳 實 劉璐瑤 高 正 沈 濤

（1. 中國長江電力股份有限公司，湖北 宜昌 443002； 2. 四川大學電氣工程學院，成都 610065）

0 引言

電力變壓器的運行狀態(tài)對電網的穩(wěn)定運行有很大影響，一旦其發(fā)生故障，會降低供電可靠性，因此需要時刻掌握變壓器的運行情況，在其發(fā)生故障前進行檢修。

目前電力變壓器的評估方法主要是基于單個或少量狀態(tài)參數，而變壓器的實際運行狀態(tài)需要參考多種影響因素。傳統(tǒng)檢測方法是將大量單一數據送至中央處理器進行計算，占用了大量通信資源，且效率低下。變壓器的狀態(tài)參數受運行的環(huán)境影響變化速度快，如果能就地進行狀態(tài)評估，再將評估后的結果送至云計算中心，可大大提高效率。

文獻[1]將多分類支持向量機用于變壓器運行狀態(tài)的診斷，使用網格搜索法來優(yōu)化核函數參數，提高了診斷精度，但其核函數需要滿足Mercer條件，且需要交叉驗證設置懲罰系數。文獻[2]利用改進模糊聚類算法得到油中溶解氣體和故障類型的映射關系，提高了故障識別能力，但該方法僅僅使用油中溶解氣體參數，存在不能充分利用變壓器狀態(tài)參數信息的問題。

不同傳感器采集到變壓器不同特征的信息，利用數據融合算法將數據信息進行處理，對沖突信息進行取舍，以正確評估變壓器運行狀態(tài)。Dempster和Shpfer[3]提出了D-S證據理論算法，該方法具有靈活的推理機制和數據融合能力。傳統(tǒng)的D-S證據理論在處理沖突證據時會產生悖論[4]，基于此，本文提出一種基于證據相似度的改進方法，對證據進行劃分，篩選出沖突證據，然后利用可信度函數進行修正，以減少不確定性，提高D-S證據理論的準確性。研究不同傳感器采集參數信息融合算法，對反映電力設備狀態(tài)的在線監(jiān)測數據、帶電檢測數據、試驗測試數據等進行挖掘分析，建立變壓器狀態(tài)評估模型，并對基于改進D-S證據理論的變壓器狀態(tài)參數融合進行仿真。

1 變壓器參數評估方法

1.1 評估指標選取

反映變壓器運行狀態(tài)參數的指標有很多，選取指標體系時應充分考慮指標的全面性、可行性和科學性，綜合考慮指標獲取的實時性和準確性，最終選取指標為：油色譜指標、油中微水含量、局部放電、套管介損、套管等值電容、繞組溫度、頂層油溫、變壓器外殼振動、鐵心接地電流[5]。

1.2 評估指標體系構建

1）評估指標體系

根據變壓器狀態(tài)參數評估導則，把其運行情況分為五個等級，分別為良好、正常、可疑、可靠性下降、危險，不同等級對應不同的限值[6]。

2）評估指標權重

為了確定狀態(tài)量對變壓器健康狀況的影響程度，需要計算指標權重，權重系數越大說明其對變壓器健康狀況影響程度越高。本文采用層次分析法（analytic hierarchy process, AHP）和熵權法相結合確定各指標的主觀權重，利用層次分析法初步確定指標權重，指標權重評估示意圖如圖1所示。 準則對應一個判斷矩陣。設判斷矩陣A的特征值為λ，求出λmax的特征向量W*，將其歸一化后得W，則W=[w1,w2,… ,wn]為目標向量權重[7]，有

圖1 指標權重評估示意圖

在計算權值之前先要構建判斷矩陣，且每一個

式中，rij為第i項指標相對于第j項指標的重要性之比。

3）定量指標歸一化

由于反映變壓器狀態(tài)參數的指標具有不同的量綱，因此在評估之前需要進行歸一化處理。歸一化公式為[8]

式中：xmax、xmin分別為指標數據的最大值和最小值；x為指標的實際測量值。每個指標的選取參考《電力變壓器運行規(guī)程》[9]。

4）定性指標歸一化

變壓器廠家缺陷和歷史缺陷也對變壓器的運行狀態(tài)有較大影響，但不同的廠家，不同的結構、容量，不同的缺陷性質等對于電力變壓器運行狀態(tài)的影響程度是不同的。家族缺陷的量化公式為

式中：r1為變壓器廠家固有缺陷因素量化后的值；m1為該廠家生產該型號變壓器的統(tǒng)計臺數；w1i為廠家所生產的變壓器產品質量權值；n1i為廠家產品質量評分。

2 變壓器多維度信息融合方法

2.1 信息融合原理

信息融合就是使用數據處理技術，把多種信息參數按照一定規(guī)則進行整合，對目標進行綜合評價，得到比局部信息更準確的描述[10]?；驹頌閷⑷哂?、關聯的信息按照一定規(guī)則進行整合、分析，對沖突的信息進行一定取舍。

信息融合模型大致上分為功能模型、結構模型和數學模型，其中，數學模型是信息融合時需要遵循的邏輯規(guī)則，合理的數學模型對信息融合起著至關重要的作用。

目前應用于信息融合的算法有加權平均算法、卡爾曼濾波算法、經典推理法、貝葉斯推理法、聚類推理法和D-S證據理論融合算法[11]。其中，D-S證據理論算法能有效處理不確定性問題，并且D-S證據理論算法不需要先驗概率，但存在處理沖突數據得到異常結果的問題[12]。

2.2 D-S證據理論

D-S證據理論在解決不確定性問題和多傳感器數據信息融合方面具有較強優(yōu)勢。假設需要對某個問題進行判定，所有感興趣的問題答案構成一個集合，用U表示該集合，U中的任意一個元素都相互獨立和排斥。不論任何情況，該問題的答案只能是U中的某一個元素，則將該相互獨立事件的集合U稱為識別框架[12]，即

定義識別框架U的所有子集組成的一個集合為U的冪集，記為2U，即

在識別框架U中，問題的所有答案都在集合m:2n→ [0,1]，并且滿足

那么，m是識別框架U的基本指派概率，即m(A)表示支持A發(fā)生的概率。

問題的置信度是人通過客觀證據信息進行分析，從而得到一個主觀的問題置信度Bel，滿足

?A1,… ,An?U，滿足

問題的置信度是通過客觀證據進行主觀判斷得到的，在進行數據融合時需要滿足以下條件[13]：①確定目標問題的集合U；②對不同傳感器采集的信息給出基本概率賦值函數（basic probability assignment function, BPAF）。

1）D-S合成規(guī)則

在同一個目標框架下，通過一定的規(guī)則將不同傳感器采集到的數據進行融合，對于同一個命題，若數據的來源有所不同，則存在多個基于不同證據源的概率分配函數。假設U中有兩個證據體E1和E2，與之對應的基本信任函數為m1(X)和m2(Y)，相應的交集分別為A和B，則有

相應的D-S證據合成規(guī)則可表示為

式中，k為兩個證據體的沖突系數，表示證據體之間的沖突程度。

對于多個證據體，則融合法可表示為

2）方向相似度

假設U的冪集中元素構成空間，若Ai∈2U的任意線性組合依然屬于該空間，那么認為是一個向量空間，且有

通過向量之間的相似度來計算證據之間的沖突程度[14]。

采用余弦相似度來計算向量之間的相似度Dij，即

如果Dij= 0，則證據之間相互沖突，如果Dij= 1，則說明證據之間相互支持。

由此可計算全部證據的相似度矩陣DS為

mi與其他任何證據的相似度可表示為

2.3 D-S 證據理論的改進

D-S證據理論對不確定性問題有較好的處理效果，當證據出現沖突，在不改變合成規(guī)則的情況下，往往會得到與認知相反的結果。

1）D-S證據理論改進方法

改進證據理論分為兩種方法：①修改數據模型，從而改變證據信息；②修改合成法則。本文從修正沖突證據方面對D-S證據理論進行改進。

2）沖突證據的修正

為了避免證據沖突帶來的局限性，需要找到互相沖突的證據體，進行局部修正，減少出現悖論的情況。首先通過相似度把證據體分為相似度較好的和相似度差別大的兩類，由近鄰算法作為分類規(guī)則。

近鄰算法建立的規(guī)則為

式中：α= minDi；β= maxD（ii= 1,2,… ,n） 。

如果證據mi(Aj)和另外的證據體的相似度與最大相似度差距越小，則說明相似度越好，反之則 相似度差。設定一個閾值τ，如果iλτ＜ ，則認為證據體不沖突；若iλτ≥ ，則認為它們是沖突證據體。

相似證據融合不會產生悖論，應當保留，對于沖突證據，應當對其進行修正，改進對沖突證據源的合成。

證據mi(Aj)的可信度為

然后對沖突的證據進行修正，即

3）沖突證據合成對比

針對沖突證據的合成，Lefevre、Murphy、何兵、楊善林、鄧勇等人都提出了各自的方法[15]，但都存在忽略權重分配的問題。文獻[12]通過支持概率修正證據距離，通過矩陣變換得到特征向量，從而求得證據可信度，在實際工程應用中，數據量很大，增大了計算量。

為驗證本文方法的融合性能，分別與傳統(tǒng)D-S證據理論、Murphy方法、鄧勇方法、支持概率改進方法進行對比，結果見表1。

表1 證據合成結果

由表1可知，本文所提出的改進的證據理論方法能有效合成沖突證據，相比其他方法，其合成精度較高。

3 基于改進D-S證據理論的變壓器狀態(tài)評估模型

變壓器狀態(tài)評估主要包括信息采集及處理、特征提取、數據融合、模式識別和評估決策。多種傳感器采集得到變壓器各種特征信息，然后對得到的數據進行分析，使用本文所提模型進行數據融合得到最終決策。本文設計的基于改進D-S證據理論的變壓器狀態(tài)評估模型如圖2所示。

圖2 基于改進D-S證據理論的變壓器狀態(tài)評估模型

3.1 變壓器狀態(tài)參數評估系統(tǒng)

把電力變壓器的狀態(tài)評估看作一個多屬性評估，將整個評估系統(tǒng)分為三個層級，指標級為各傳感器采集的具體信息，上傳到子系統(tǒng)級，子系統(tǒng)級分為五類，代表了變壓器各部分狀態(tài)，系統(tǒng)級為最終評估結果，變壓器狀態(tài)評估系統(tǒng)架構如圖3所示。

圖3 變壓器狀態(tài)評估系統(tǒng)架構

3.2 評估指標權重確定

采用主客觀組合權重來確定五項指標的權重值。本文采用層次分析法來確定各指標的主觀權重，主觀權重的計算如第1.2節(jié)2）中所示。

結合常用判斷矩陣準則，對判斷矩陣中的元素兩兩比較，然后得出重要性程度表。

3.3 指標隸屬度估算

采用半梯形隸屬度函數來描述評估指標，半梯形的隸屬度函數定義為

半梯形隸屬度函數的分布如圖4所示。

圖4 半梯形隸屬度函數分布

采用上述半梯模型，劃分狀態(tài)等級概率，可得到判斷矩陣為

式中，μm(xn)為指標xn在m狀態(tài)時的概率，其中m=1, 2,…, 5。

4 實例分析

以某500kV變壓器絕緣在線監(jiān)測數據為例驗證所提方法的實用性。按照第3節(jié)的步驟，先對傳感器采集的12個狀態(tài)指標參數做歸一化處理，然后用改進的證據理論方法對傳感器采集到的數據進行融合，得出最終變壓器狀態(tài)評估結果。

4.1 變壓器絕緣水平評估

1）原始證據BPAF生成

根據變壓器故障類型，建立識別框架Θ= {A1,A2,A3,A4,A5}，分別對應高壓套管放電、主絕緣、機械形變、過熱、分接開關。以四川某變電站的500kV變壓器的實時參數為例，其部分監(jiān)測數據見表2。

表2 某500kV變壓器部分監(jiān)測數據

根據表2監(jiān)測值，按照第2節(jié)的計算公式對絕緣水平進行評估，首先對數據進行歸一化處理，然后計算隸屬度分布，得到基本概率分配表見表3。

表3 基本概率分配表

利用層次分析法結合熵權法計算客觀權重W1= [0.257 0 0.279 1 0.145 3 0.132 5 0.139 0 0.187 9]。最后得到綜合權重值為Wc=[0.260 0 0.228 9 0.163 47 0.143 2 0.116 56 0.108 7]。對權重進行正規(guī)化處理得到W=[1.003 3 0.875 6 0.643 4 0.472 3 0.487 8 0.447 1 0.415 6]；隨后確定置信度CF(Xi)值，本文得到所有監(jiān)測參數置信度為0.8；最后得到基本概率分配矩陣為

2）證據融合與診斷

首先將測試樣本產生的證據分類，再利用相似度函數修正沖突證據，對初始BPAF即基本概率分配矩陣M進行融合，得到評估結果。本文提出的方法與傳統(tǒng)D-S證據理論、Murphy、文獻[12]中的基于支持距離改進的方法進行比較，比較結果見表4。

表4 三種變壓器狀態(tài)參數融合方法結果比較

由表4結果可知，本文所提出的證據融合方法對該變壓器主絕緣的狀態(tài)評價結果為正常，與實際情況相同。傳統(tǒng)證據理論方法的評價結果為良，與實際不同；基于Murphy的融合方法結果相近，有較大的模糊性，達不到參數融合評估要求。

4.2 變壓器整體運行狀態(tài)

第4.1節(jié)為針對一類指標的狀態(tài)評估，而變壓器的整體狀態(tài)包括五大類，即主絕緣、過熱、機械變形、高壓套管和分接開關。以四川某500kV變壓器為例，測得監(jiān)測數據，除了表3監(jiān)測的參數外，還需要監(jiān)測的數據包括總烴產氣速率、CO產氣速率、外殼振動強度、繞組溫度、噪聲、套管介損及局放、油位和分接開關狀態(tài)、沖擊電流值等參數。得到這些參數后，同樣對其進行歸一化處理，然后計算參數的隸屬度分布情況。本文針對變壓器主絕緣、發(fā)熱、機械形變、套管和分接開關五個子系統(tǒng)進行證據融合，得到它們的基本概率分配矩陣。通過計算得到主絕緣E1、過熱E2、機械變形E3、高壓套管E4和分接開關E5的概率分配結果為0.121, 0.232, 0.171, 0.25, 0.12。

對子系統(tǒng)分配概率進行融合，得到整體狀態(tài)評估結果，分別用H1、H2、H3、H4、H5表示良好、正常、可疑、可靠性下降、危險五個狀態(tài)，證據融合結果見表5。

表5 證據融合結果

得到整體評估結果M=E1⊕E2⊕E3為{0, 0.098, 0.601, 0.218, 0.081}。判斷整體狀態(tài)為H3即可疑狀態(tài)。通過檢修，發(fā)現變壓器主絕緣有輕微損壞，線圈發(fā)生部分形變，套管和分接開關正常，與評估結果相符合。

5 結論

1）本文提出了變壓器狀態(tài)參數的評估模型，解決了不同維度參數的權重計算問題。

2）針對現有變壓器在線監(jiān)測系統(tǒng)信息處理中存在“數據過剩而信息不足”的問題，提出了利用方向相似度修正沖突證據，然后以變壓器為對象進行了驗證、分析。

所提方法符合變壓器在線監(jiān)測信息處理過程的本質特征，提供了在線監(jiān)測信息分析和變壓器狀態(tài)診斷的信息聚合處理框架，且便于和其他方法結合，具有很好的應用前景。