基于虛擬電容補(bǔ)償?shù)募?jí)聯(lián)型有源電力濾波器控制策略

戴喜良

（廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司東莞供電局，廣東 東莞 523000）

0 引言

電網(wǎng)中非線性負(fù)荷不斷增多，由此引發(fā)的諧波問題日趨嚴(yán)重，諧波的治理越來越受到關(guān)注。有源電力濾波器（active power filter, APF）目前大多用于低壓系統(tǒng)中的諧波補(bǔ)償，而在中高壓系統(tǒng)中，多采用無源型LC濾波器進(jìn)行諧波治理，但其只能濾除某一特定次諧波，且易與電網(wǎng)阻抗發(fā)生諧振[1-2]。近些年來，級(jí)聯(lián)型APF在中高壓系統(tǒng)中得到了一定的應(yīng)用，研究其諧波輸出控制策略具有實(shí)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

由于直接電流控制的響應(yīng)速度及跟蹤指令能力較強(qiáng)，因而多用于逆變器的輸出電流控制。文獻(xiàn)[3-4]采用比例諧振（proportional resonant, PR）控制器對(duì)電流環(huán)進(jìn)行控制，其只能保證某一頻率輸出電流無差跟蹤，且PR控制器比例、積分系數(shù)的選擇容易引起不同頻率諧波之間的相互干擾。文獻(xiàn)[5-6]提出了基于內(nèi)模原理的重復(fù)控制技術(shù)，雖可實(shí)現(xiàn)對(duì)周期信號(hào)的無差跟蹤，但對(duì)誤差的控制作用滯后一個(gè)基波周期，因而響應(yīng)速度受到影響。文獻(xiàn)[7-8]為了補(bǔ)償電流環(huán)控制的靜差，在提取指令電流時(shí)加入了誤差校正環(huán)節(jié)，其計(jì)算量較大且誤差校正環(huán)節(jié)參數(shù)計(jì)算依賴逆變環(huán)節(jié)模型。

對(duì)于級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)的APF，可通過單極倍頻載波移相脈寬調(diào)制（carrier phase-shifted sinusoidal pulse width modulation, CPS-SPWM）技術(shù)實(shí)現(xiàn)較高的等效開關(guān)頻率，提高裝置的信號(hào)傳輸帶寬[9]。由于傳統(tǒng)的直接電流控制在輸出高次諧波電流時(shí)，連接電感阻抗產(chǎn)生的壓降抑制了高次諧波電流的輸出，基于虛擬阻抗的思想，本文提出基于虛擬電容補(bǔ)償?shù)闹C波輸出控制策略。其實(shí)現(xiàn)方式主要有基于輸出電流反饋及基于指令電流前饋補(bǔ)償兩種，通過分析對(duì)比可知，后者具有更強(qiáng)的抗電網(wǎng)電壓干擾能力。

1 級(jí)聯(lián)型APF模型分析

1.1 級(jí)聯(lián)型APF拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

為了提高APF的電壓等級(jí)及等效開關(guān)頻率，采用級(jí)聯(lián)型APF主拓?fù)淙鐖D1所示，即H橋級(jí)聯(lián)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。該拓?fù)錇樾切芜B接方式，每相由n個(gè)H橋單元級(jí)聯(lián)而成。圖1中，va、vb、vc為裝置輸出三相電壓；usa、usb、usc為系統(tǒng)三相電壓；isa、isb、isc為系統(tǒng)三相電流；ia、ib、ic為裝置輸出三相電流；Ls為連接電感；Rs為裝置串聯(lián)型損耗的等效電阻；O為系統(tǒng)側(cè)中性點(diǎn)；N為裝置側(cè)中性點(diǎn)。

圖1 級(jí)聯(lián)型APF主拓?fù)?

由于圖1系統(tǒng)為三相三線制，假設(shè)裝置輸出三相電壓va、vb、vc中不含零序分量時(shí)，則級(jí)聯(lián)型H橋逆變器三相各自獨(dú)立，即滿足式（1）。

由文獻(xiàn)[10]可繼續(xù)推導(dǎo)出單個(gè)H橋逆變單元的等效電路，如圖2所示。圖2中，。

圖2 單個(gè)H橋逆變單元等效電路

1.2 級(jí)聯(lián)型APF諧波輸出特性分析

由式（1）可知，三相三線制系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)型APF三相獨(dú)立。圖3為級(jí)聯(lián)型APF單相諧波補(bǔ)償?shù)刃щ娐?。其中，usa為系統(tǒng)電壓，isa為系統(tǒng)電流，ilah為負(fù)荷諧波電流；點(diǎn)畫線框中為級(jí)聯(lián)型APF的等效電路，Ls為其連接電感，vah為其輸出電壓諧波分量，vaf為其輸出電壓基波分量。

圖3 級(jí)聯(lián)型APF單相諧波補(bǔ)償?shù)刃щ娐?

當(dāng)級(jí)聯(lián)型APF完全補(bǔ)償系統(tǒng)諧波并達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，ia的諧波電流分量iah滿足

假設(shè)usa中不含背景諧波，則

式（3）的有效值滿足

式中，ω為諧波角頻率。

由式（4）可知，若級(jí)聯(lián)型H橋并網(wǎng)逆變器諧波電壓輸出能力一定，則諧波次數(shù)越高，即ω越大時(shí)，諧波輸出電流越小。

2 基于虛擬電容補(bǔ)償?shù)闹C波輸出控制策略

2.1 傳統(tǒng)直接電流控制策略

基于圖2所示電路，可得H橋逆變單元電流內(nèi)環(huán)控制結(jié)構(gòu)，如圖4所示。圖4中，Iref(s)為裝置指令電流，Is(s)為H橋逆變單元輸出電流，為單元系統(tǒng)電壓，G(s)為控制器傳遞函數(shù)，Kf為電壓 前饋系數(shù)，Kpwm為逆變環(huán)節(jié)等效增益系數(shù)。

圖4 H 橋單元電流內(nèi)環(huán)控制結(jié)構(gòu)1

由圖4可得

由于系統(tǒng)電壓諧波含量低，當(dāng)分析級(jí)聯(lián)型H橋并網(wǎng)逆變器諧波次電流控制時(shí)，可不考慮單元系統(tǒng)電壓usi的影響。則式（5）可簡(jiǎn)化為閉環(huán)傳遞函數(shù)Φ1(s)，即

取Kpwm=0.8，G(s)=5，Li=0.01H，式（6）的伯德圖如圖5所示。由圖5可知，隨著輸出諧波頻次的增大，逆變器輸出電流跟蹤指令電流的能力降低。

圖5 電流內(nèi)環(huán)控制閉環(huán)伯德圖1

2.2 基于虛擬電容的諧波輸出控制策略

由式（4）分析可知，級(jí)聯(lián)型H橋并網(wǎng)逆變器諧波輸出的關(guān)鍵是連接電感Ls的諧波次電抗 sLω的存在。借助虛擬阻抗的思想，若諧波輸出時(shí)的電流控制能等效為與連接電感Ls串聯(lián)一電容，則諧波電流的輸出能力大為增強(qiáng)，而這一串聯(lián)電容并非實(shí)際存在，只是控制上等效的“虛擬電容”。

1）基于虛擬電容的諧波輸出電流反饋控制

基于虛擬電容的諧波輸出電流反饋控制是通過引入逆變器輸出電流Is(s)正反饋，其單個(gè)H橋逆變單元電流內(nèi)環(huán)控制結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 單個(gè)H橋逆變單元電流內(nèi)環(huán)控制結(jié)構(gòu)2

由圖6可得

不考慮單元系統(tǒng)電壓usi的影響時(shí)，則式（7） 可簡(jiǎn)化為閉環(huán)傳遞函數(shù)Φ2(s)，即式（8）。相較于式（6），此控制策略相當(dāng)于在原先單元連接電抗iLω的 基礎(chǔ)上引入負(fù)電抗 -ωKvKpwm，即為上文所述的虛擬電容。

實(shí)際系統(tǒng)中，Ri?ωLi，因此可忽略Ri的影響，當(dāng)參數(shù) vK滿足式（9）時(shí)，H橋逆變單元輸出電流能完全跟蹤指令電流。

若取Kpwm=0.8，G(s)=5，Li=0.01H，可得出Φ2(s)的伯德圖，如圖7所示。當(dāng)Kv=0.012 5（理想情況下）時(shí)，可做到電流無誤差跟蹤。

圖7 電流內(nèi)環(huán)控制閉環(huán)伯德圖2

基于虛擬電容的諧波輸出電流反饋控制可實(shí)現(xiàn)較高精度的跟蹤控制，但此方法可能會(huì)降低逆變器輸出對(duì)電網(wǎng)電壓的抗干擾能力。當(dāng)只考慮電網(wǎng)電壓干擾對(duì)單個(gè)H橋逆變單元輸出電流的影響時(shí)，可通過閉環(huán)傳遞函數(shù)Φ3(s)進(jìn)行分析，即

對(duì)比式（10）與式（5）可知，Φ3(s)受電壓擾動(dòng)的閉環(huán)增益要大于前者。因此，基于虛擬電容的諧波輸出電流反饋控制策略較傳統(tǒng)直接電流控制更易受電網(wǎng)電壓干擾影響。

2）基于虛擬電容的諧波指令電流前饋控制

基于虛擬電容的諧波輸出電流反饋控制存在抗電網(wǎng)電壓干擾能力低的不足。為此，提出了一種基于諧波指令電流前饋控制策略，其單個(gè)H橋逆變單元電流內(nèi)環(huán)控制結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 單個(gè)H橋逆變單元電流內(nèi)環(huán)控制結(jié)構(gòu)3

由圖8可得

不考慮單元系統(tǒng)電壓usi的影響時(shí)，則式（11）可簡(jiǎn)化為閉環(huán)傳遞函數(shù)Φ4(s)，如式（12）所示。此控制策略引入正電抗ωKv1Kpwm，即為虛擬電容性質(zhì)。

由式（12）可知，當(dāng)忽略電阻Ri損耗，且滿足Kv1=Li/Kpwm時(shí)，單元輸出電流能完全跟蹤指令電流。

取Kpwm=0.8，G(s)=5，Li=0.01H，Φ4(s)的伯德圖如圖9所示。由圖9可知，隨著諧波次數(shù)增大，諧波輸出電流并無衰減，跟蹤效果較好。

圖9 電流內(nèi)環(huán)控制閉環(huán)伯德圖3

當(dāng)只考慮電網(wǎng)電壓干擾對(duì)單個(gè)H橋逆變單元輸出電流的影響時(shí)，求得

由式（13）與式（5）對(duì)比分析可知，兩者受電壓擾動(dòng)的閉環(huán)增益相等。因此，基于諧波指令電流前饋的控制策略和傳統(tǒng)的直接電流控制策略具有一致的抵御電網(wǎng)電壓干擾的能力，兩者均優(yōu)于基于諧波輸出電流反饋的控制策略。

3 PSCAD 仿真驗(yàn)證

利用PSCAD搭建仿真模型，級(jí)聯(lián)型APF諧波補(bǔ)償?shù)姆抡嬷魍負(fù)淙鐖D10所示。級(jí)聯(lián)APF通過啟動(dòng)回路經(jīng)連接電感接入系統(tǒng)，用來補(bǔ)償負(fù)載的諧波。仿真系統(tǒng)主要參數(shù)為：系統(tǒng)電壓10kV，連接電感0.6mH，連接電阻0.04Ω，限流電阻20Ω，負(fù)載為相控晶閘管整流，觸發(fā)延遲角45°。級(jí)聯(lián)單元參數(shù)為：每相級(jí)聯(lián)單元數(shù)為8個(gè)，單元開關(guān)頻率為600Hz，單元直流額定電壓1 700V，0.25s時(shí)APF投入進(jìn)行無功與諧波補(bǔ)償。考慮到級(jí)聯(lián)單元等效開關(guān)頻率為9 600Hz，因此只考慮25次以下諧波的補(bǔ)償。

圖10 級(jí)聯(lián)型APF諧波補(bǔ)償仿真主拓?fù)?

系統(tǒng)電壓與補(bǔ)償電流波形如圖11所示。由圖11可知，APF投入后使系統(tǒng)諧波得到有效補(bǔ)償，補(bǔ)償電流ica與指令電流ifa基本重合，說明跟蹤效果良好。補(bǔ)償達(dá)到穩(wěn)態(tài)后對(duì)系統(tǒng)電流、負(fù)荷電流及補(bǔ)償電流進(jìn)行快速傅里葉變換（fast Fourier transform, FFT）分析，如圖12所示。由圖12可知，補(bǔ)償后系統(tǒng)電流只存在基波分量，APF對(duì)于檢測(cè)出的25次以下諧波達(dá)到了完全補(bǔ)償，說明APF具有良好的跟蹤輸出效果。

圖11 系統(tǒng)電壓與補(bǔ)償電流波形

圖12 補(bǔ)償后系統(tǒng)電流、負(fù)荷電流、補(bǔ)償電流FFT分析

4 結(jié)論

本文針對(duì)級(jí)聯(lián)型APF諧波補(bǔ)償指令跟蹤能力及抗干擾能力兩項(xiàng)控制指標(biāo)，提出了一種基于虛擬電容補(bǔ)償?shù)闹C波輸出控制策略。通過分析，得出了基于指令電流前饋補(bǔ)償?shù)目刂撇呗跃哂休^好輸出性能的結(jié)論。利用PSCAD仿真軟件進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明：基于指令電流前饋的虛擬電容補(bǔ)償控制能有效提升諧波指令跟蹤能力及抗干擾能力，使輸出達(dá)到良好的效果。