需求擾動(dòng)信息不對(duì)稱下的雙渠道供應(yīng)鏈生產(chǎn)定價(jià)決策

周 珺 徐章一 李文利 丁龍晨芷

(武漢理工大學(xué)物流工程學(xué)院 武漢 430063)

0 引 言

據(jù)艾瑞咨詢的數(shù)據(jù)顯示，2019年第三季度中國(guó)網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物市場(chǎng)交易規(guī)模達(dá)2.3萬(wàn)億元，較2018年同比增長(zhǎng)22%.在“互聯(lián)網(wǎng)+”和電子商務(wù)快速發(fā)展的背景下，很多企業(yè)越來(lái)越傾向于網(wǎng)上直銷和傳統(tǒng)零售渠道相結(jié)合的雙渠道模式.

而隨著供應(yīng)鏈全球化、一體化的發(fā)展，生產(chǎn)運(yùn)作所處的環(huán)境越來(lái)越復(fù)雜，對(duì)外部環(huán)境的變化也更加敏感，各種突發(fā)事件都會(huì)影響供應(yīng)鏈的正常運(yùn)行，導(dǎo)致市場(chǎng)需求的擾動(dòng).一般來(lái)說(shuō)，零售商要比制造商能夠更加準(zhǔn)確得到市場(chǎng)需求的擾動(dòng)信息.由于雙渠道模式的運(yùn)行，可能會(huì)加劇供應(yīng)鏈的渠道沖突，損害零售商的利益，因此零售商對(duì)制造商的合作意愿會(huì)有所降低，需求擾動(dòng)信息的共享程度也會(huì)有所削弱.需求擾動(dòng)信息的不對(duì)稱，還會(huì)產(chǎn)生偏離成本，因此，對(duì)于制造商而言，如何設(shè)計(jì)一套合理的契約機(jī)制，使得零售商真實(shí)地披露需求擾動(dòng)信息，從而在考慮偏離成本的基礎(chǔ)上制定最優(yōu)的生產(chǎn)計(jì)劃和定價(jià)決策尤為重要.

近年來(lái)，雙渠道供應(yīng)鏈的研究已取得大量理論和實(shí)證研究成果，這些成果主要集中在渠道選擇、定價(jià)和協(xié)調(diào)三方面.在渠道選擇和定價(jià)方面，Yang等[1-2]發(fā)現(xiàn)隨著渠道競(jìng)爭(zhēng)和沖突的加劇，零售價(jià)格和網(wǎng)上直銷價(jià)格的定價(jià)競(jìng)爭(zhēng)也愈演愈烈.張霖霖等[3]通過(guò)構(gòu)建不同權(quán)力結(jié)構(gòu)博弈模型探究雙渠道價(jià)格一致策略.梁喜等[4]針對(duì)網(wǎng)上直銷、代銷和分銷三種不同的雙渠道模式進(jìn)行制造商渠道選擇和定價(jià)決策分析，研究表明在一定條件下網(wǎng)上直銷和代銷雙渠道所獲取的利潤(rùn)高于分銷雙渠道.王文賓等[5]構(gòu)建了交叉銷售下的制造商雙渠道模型，并分析交叉銷售效應(yīng)對(duì)制造商定價(jià)的影響.在雙渠道協(xié)調(diào)的研究方面，Wei等[6-7]通過(guò)改進(jìn)的收入共享和成本分擔(dān)契約對(duì)服務(wù)型制造商雙渠道進(jìn)行協(xié)調(diào).唐潤(rùn)等[8]研究具有時(shí)間和溫度等特殊因子的生鮮食品雙渠道供應(yīng)鏈，并設(shè)計(jì)批發(fā)價(jià)格契約對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào).

目前，關(guān)于擾動(dòng)管理的研究大多是基于擾動(dòng)信息對(duì)稱.彭靜等[9]研究雙渠道供應(yīng)鏈下需求擾動(dòng)對(duì)定價(jià)和生產(chǎn)決策的影響，并設(shè)計(jì)數(shù)量折扣契約、收益共享契約協(xié)調(diào)分散決策下的供應(yīng)鏈系統(tǒng).顏波等[10]考慮風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避零售商主導(dǎo)下的供應(yīng)鏈面臨需求擾動(dòng)時(shí)的最優(yōu)決策，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)生產(chǎn)量在需求擾動(dòng)下具有一定的魯棒性.張玉春等[11]利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法設(shè)計(jì)收益共享契約，研究發(fā)現(xiàn)契約可以有效協(xié)調(diào)需求擾動(dòng)下的閉環(huán)供應(yīng)鏈.吳曉志等[12]考慮突發(fā)事件造成需求和生產(chǎn)成本的同時(shí)擾動(dòng)，通過(guò)求解KKT條件得出不同擾動(dòng)范圍下的最優(yōu)定價(jià)決策.

以上研究都是基于信息對(duì)稱情況下的，但事實(shí)上，突發(fā)事件造成的市場(chǎng)需求擾動(dòng)通常只有零售商能觀察得到，而制造商無(wú)法獲取準(zhǔn)確的需求擾動(dòng)信息.少數(shù)學(xué)者對(duì)信息不對(duì)稱下的擾動(dòng)管理進(jìn)行了研究，黃松等[13]基于非線性需求函數(shù)，研究非對(duì)稱信息下需求擾動(dòng)對(duì)供應(yīng)鏈的影響并設(shè)計(jì)契約顯示機(jī)制.劉婷婷等[14]利用委托代理理論分析非對(duì)稱生產(chǎn)成本對(duì)供應(yīng)鏈效用的影響，并通過(guò)最優(yōu)契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈.但以上文獻(xiàn)所研究的供應(yīng)鏈并不是雙渠道供應(yīng)鏈.

文中擬構(gòu)建一個(gè)制造商雙渠道為主導(dǎo)、零售商為跟隨者的供應(yīng)鏈，研究當(dāng)突發(fā)事件造成市場(chǎng)需求擾動(dòng)且擾動(dòng)信息為零售商私有信息時(shí)，制造商如何設(shè)計(jì)契約機(jī)制，使得零售商真實(shí)地披露需求擾動(dòng)信息，進(jìn)而探討需求擾動(dòng)信息價(jià)值對(duì)供應(yīng)鏈生產(chǎn)定價(jià)決策及性能的影響.

1 問(wèn)題描述及基本模型

1.1 問(wèn)題描述

制造商為主導(dǎo)的二級(jí)雙渠道供應(yīng)鏈的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖1.制造商不僅可以委托零售商進(jìn)行產(chǎn)品的銷售，以W的批發(fā)價(jià)賣給零售商，還可以以Pd的直銷價(jià)直接銷售給消費(fèi)者.作為代理人的零售商則以Pr的零售價(jià)格賣給消費(fèi)者.

圖1 雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

假定制造商和零售商之間構(gòu)成Stackelberg博弈，制造商作為主導(dǎo)方，先制定產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格W、網(wǎng)上直銷渠道價(jià)格Pd，零售商后決策零售價(jià)格Pr.雙方都以自身利潤(rùn)的最大化為決策目標(biāo)，設(shè)零售商的保留利潤(rùn)為零.制造商網(wǎng)上直銷渠道和零售商傳統(tǒng)零售渠道的需求函數(shù)分別為：qd=sa-Pd+λPr，qr=(1-s)a-Pr+λPd.其中，a為市場(chǎng)需求;s(0

1.2 基本模型

當(dāng)不存在需求擾動(dòng)時(shí)，假設(shè)供應(yīng)鏈所有信息對(duì)稱，制造商生產(chǎn)成本為Cm，不考慮零售商銷售成本、運(yùn)輸成本等成本，以制造商為主導(dǎo)的Stackelberg博弈模型為

maxπm=(W-Cm)qr+(Pd-Cm)qd

s.t (Pr-W)qr≥0

約束條件表示零售商的利潤(rùn)不小于其保留利潤(rùn).只有當(dāng)約束條件為緊約束時(shí)，制造商的利潤(rùn)才能達(dá)到最大.通過(guò)逆向歸納法求導(dǎo)，容易得到無(wú)需求擾動(dòng)時(shí)制造商和零售商的最優(yōu)定價(jià)決策：

對(duì)應(yīng)的最優(yōu)訂貨量為

雙渠道供應(yīng)鏈總訂貨量為

2 需求擾動(dòng)信息對(duì)稱下雙渠道供應(yīng)鏈決策

此時(shí)，供應(yīng)鏈的決策最優(yōu)化問(wèn)題可表示為

(1)

(2)

定理1當(dāng)需求發(fā)生擾動(dòng)且擾動(dòng)信息為對(duì)稱信息時(shí)，雙渠道供應(yīng)鏈的定價(jià)和生產(chǎn)決策為

由式(2)可知，零售商的零售價(jià)格等于制造商的批發(fā)價(jià)格，因此零售商只能獲得保留利潤(rùn)，而制造商獲得整個(gè)渠道的利潤(rùn).結(jié)合定理1可知，當(dāng)需求擾動(dòng)程度不大時(shí)，雙渠道的最優(yōu)生產(chǎn)數(shù)量隨需求擾動(dòng)的方向調(diào)整，但雙渠道供應(yīng)鏈的總生產(chǎn)數(shù)量與正常運(yùn)營(yíng)環(huán)境下的均衡決策一致，最優(yōu)定價(jià)按需求擾動(dòng)的方向進(jìn)行調(diào)整.這表明初始的生產(chǎn)數(shù)量具有一定的魯棒性.當(dāng)需求擾動(dòng)程度較大時(shí)，供應(yīng)鏈的最優(yōu)定價(jià)和生產(chǎn)決策都需要按照需求擾動(dòng)的方向進(jìn)行調(diào)整.

3 需求擾動(dòng)信息不對(duì)稱下雙渠道供應(yīng)鏈決策

在供應(yīng)鏈實(shí)際運(yùn)作過(guò)程中，需求擾動(dòng)信息一般為零售商私有，制造商無(wú)法獲得準(zhǔn)確的需求擾動(dòng)信息.參考文獻(xiàn)[15]，假設(shè)制造商不知道市場(chǎng)需求擾動(dòng)的大小，僅知道市場(chǎng)需求擾動(dòng)有兩種類型，分別為高需求擾動(dòng)和低需求擾動(dòng)，即Δa∈{ΔaH,ΔaL}，且滿足ΔaH>ΔaL.制造商雖然不知道需求擾動(dòng)的真實(shí)信息，但知道ΔaH的概率為θ，ΔaL的概率為1-θ.其中:θ為制造商對(duì)于需求擾動(dòng)情況的先驗(yàn)概率.將觀察到高需求擾動(dòng)的零售商稱為高需求零售商，觀察到低需求擾動(dòng)的零售商稱為低需求零售商.當(dāng)市場(chǎng)需求發(fā)生擾動(dòng)且擾動(dòng)信息不對(duì)稱時(shí)，雙渠道的需求量和銷售價(jià)格也會(huì)發(fā)生變化.當(dāng)市場(chǎng)為高需求擾動(dòng)時(shí)，關(guān)于價(jià)格的逆需求函數(shù)為

當(dāng)市場(chǎng)為低需求擾動(dòng)時(shí)，關(guān)于價(jià)格的逆需求函數(shù)為

式中：下標(biāo)H、L分別為高需求擾動(dòng)和低需求擾動(dòng).

對(duì)于制造商而言，需要設(shè)計(jì)一套合理的契約機(jī)制來(lái)誘導(dǎo)零售商通過(guò)選擇契約披露真實(shí)的擾動(dòng)信息.雙方的博弈順序?yàn)椋孩倭闶凵逃^察到需求擾動(dòng)為ΔaH或ΔaL；②制造商提供兩種不同的批發(fā)價(jià)格契約{(qH，WH)}、{(qL，WL)}供零售商選擇；③零售商根據(jù)觀察到的需求擾動(dòng)類型選擇符合自身利潤(rùn)最大化的契約或者選擇放棄.根據(jù)上述分析，制造商的決策問(wèn)題為

maxπm=θ[(WH-Cm)qrH+(PdH-Cm)qdH-μ1(qrH+qdH-q*)+-

μ2(q*-qrH-qdH)+]+(1-θ)[(WL-Cm)qrL+

(PdL-Cm)qdL-μ1(qrL+qdL-q*)+-μ2(q*-qrL-qdL)+]

(4)

式中：不等式(5)、(6)表示激勵(lì)相容約束，即高需求(低需求)零售商如實(shí)選擇契約{(qH，WH)}({(qL，WL)})的利潤(rùn)不低于他模仿低需求(高需求)零售商選擇契約{(qL，WL)}({(qH，WH)})所帶來(lái)的利潤(rùn).不等式(7)、(8)表示參與約束，即零售商選擇契約時(shí)的利潤(rùn)不低于其保留利潤(rùn).

由于ΔaH>ΔaL，不等式(5)和(8)仍然成立，但制造商利潤(rùn)將會(huì)增大，與WH(WL)是制造商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)矛盾.所以不等式(5)和(8)一定為緊約束.聯(lián)立不等式(5)和(8)，可得：

(9)

(10)

由式(9)～(10)可知:高需求零售商利用信息優(yōu)勢(shì)可以獲得額外的信息租金.將式(9)、(10)代入目標(biāo)函數(shù)式(4)，分別對(duì)qrH+qdH≥q*且qrL+qdL≥q*、qrH+qdH≥q*且qrL+qdL≤q*、qrH+qdH≤q*且qrL+qdL≤q*三種情況進(jìn)行討論并通過(guò)求解可得定理2、定理3.

定理2當(dāng)需求發(fā)生擾動(dòng)Δa且擾動(dòng)信息為高需求擾動(dòng)時(shí)(ΔaH)，雙渠道供應(yīng)鏈的定價(jià)和生產(chǎn)決策為

定理3當(dāng)需求發(fā)生擾動(dòng)Δa且擾動(dòng)信息為低需求擾動(dòng)時(shí)(ΔaL)，雙渠道供應(yīng)鏈的定價(jià)和生產(chǎn)決策為

R1={(ΔaH,ΔaL)|ΔaL>(1-λ)r+2μ1(1-λ)}

R2={(ΔaH,ΔaL)|ΔaH>2μ1(1-λ),(1-λ)r-2μ2(1-λ)<ΔaL≤(1-λ)r+2μ1(1-λ)}

R3={(ΔaH,ΔaL)|-2μ2(1-λ)<ΔaH≤2μ1(1-λ),(1-λ)r-2μ2(1-λ)<ΔaL≤(1-λ)r+2μ1(1-λ)}

R4={(ΔaH,ΔaL)|ΔaH>2μ1(1-λ),ΔaL≤(1-λ)r-2μ2(1-λ)}

R5={(ΔaH,ΔaL)|-2μ2(1-λ)<ΔaH≤2μ1(1-λ),ΔaL≤(1-λ)r-2μ2(1-λ)}

R6={(ΔaH,ΔaL)|ΔaH≤-2μ2(1-λ)}

4 需求擾動(dòng)信息價(jià)值分析

為更好的驗(yàn)證需求擾動(dòng)價(jià)值分析結(jié)果，結(jié)合算例，重點(diǎn)對(duì)需求擾動(dòng)信息對(duì)稱與不對(duì)稱時(shí)的契約差異和利潤(rùn)差異兩方面進(jìn)行分析.主要參數(shù)賦值如下：a=50,ΔaH∈[-5,5],s=0.6,Cm=10,λ=0.5,μ1=3,μ2=2,θ=0.6,并令ΔaH-ΔaL=1.結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)，不同擾動(dòng)情形下的算例結(jié)果見表1～4.

表1 信息對(duì)稱時(shí)高需求擾動(dòng)供應(yīng)鏈決策

表3 信息對(duì)稱時(shí)低需求擾動(dòng)供應(yīng)鏈決策

表4 信息不對(duì)稱時(shí)低需求擾動(dòng)供應(yīng)鏈決策

4.1 需求擾動(dòng)信息對(duì)稱與不對(duì)稱下契約差異分析

由表1～4可知，給定Δa，比較需求擾動(dòng)信息對(duì)稱與不對(duì)稱的契約菜單：

不同擾動(dòng)狀態(tài)下的最優(yōu)訂貨量和批發(fā)價(jià)見圖3～4.

圖3 高低需求擾動(dòng)下最優(yōu)訂貨量

圖4 高低需求擾動(dòng)下最優(yōu)批發(fā)價(jià)

由圖3可知，高需求零售商的定價(jià)、訂貨量與需求擾動(dòng)信息對(duì)稱時(shí)的相應(yīng)范圍的定價(jià)、訂貨量保持一致，這說(shuō)明當(dāng)市場(chǎng)為高需求擾動(dòng)時(shí)，非對(duì)稱需求擾動(dòng)信息對(duì)供應(yīng)鏈決策沒(méi)有影響，高需求零售商的訂貨量也不會(huì)發(fā)生扭曲.而低需求擾動(dòng)下，只有在(1-λ)r-2μ2(1-λ)<ΔaL≤(1-λ)r+2μ1(1-λ)時(shí)，最優(yōu)訂貨量才與信息對(duì)稱時(shí)一致.當(dāng)擾動(dòng)超出此范圍，低需求零售商須通過(guò)減少訂貨量，提高零售渠道價(jià)格才能最大化供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn).這說(shuō)明低需求零售商的訂貨量發(fā)生扭曲，從而影響供應(yīng)鏈的整體效益.

由圖4可知，制造商批發(fā)價(jià)格總體上隨著訂貨量的增加而上升.由于生產(chǎn)計(jì)劃具有一定的魯棒性，市場(chǎng)需求的變化會(huì)影響制造商的定價(jià)決策.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，最陡峭的區(qū)間即為批發(fā)價(jià)的魯棒區(qū)間.另外，當(dāng)擾動(dòng)信息對(duì)稱時(shí)，高需求擾動(dòng)下的批發(fā)價(jià)格總是高于信息不對(duì)稱時(shí)的批發(fā)價(jià)格，而低需求擾動(dòng)下則相反.這是由于高需求擾動(dòng)時(shí)，零售商獲得額外的信息租金；低需求擾動(dòng)時(shí)，制造商向零售商提供更具吸引力的批發(fā)價(jià)以保證一定的訂貨量.

4.2 需求擾動(dòng)信息對(duì)稱與不對(duì)稱下利潤(rùn)差異分析

由表3～4可知，給定Δa，比較需求擾動(dòng)信息對(duì)稱與不對(duì)稱的利潤(rùn)差異：

高需求擾動(dòng)情形下的制造商和零售商利潤(rùn)見圖5.

圖5 高需求擾動(dòng)狀態(tài)下制造商和零售商利潤(rùn)

低需求擾動(dòng)情形下的制造商利潤(rùn)見圖6.

圖6 低需求擾動(dòng)狀態(tài)下制造商利潤(rùn)

5 結(jié) 論

1) 當(dāng)市場(chǎng)為高需求擾動(dòng)時(shí)，非對(duì)稱需求擾動(dòng)信息對(duì)供應(yīng)鏈決策沒(méi)有影響.

2) 當(dāng)市場(chǎng)為低需求擾動(dòng)時(shí)，零售商訂貨量發(fā)生扭曲，只有當(dāng)市場(chǎng)需求在一定范圍內(nèi)擾動(dòng)時(shí)，需求擾動(dòng)信息的不對(duì)稱對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈的訂貨生產(chǎn)不會(huì)產(chǎn)生影響.

3) 制造商根據(jù)需求擾動(dòng)的范圍設(shè)計(jì)不同的契約菜單供零售商選擇，高需求零售商可以獲得額外的信息租金，低需求零售商只能得到保留利潤(rùn).由于制造商需要支付一部分信息租金以及承擔(dān)訂貨量偏離造成的損失，因此信息不對(duì)稱時(shí)的雙渠道供應(yīng)鏈利潤(rùn)小于信息對(duì)稱時(shí)的利潤(rùn)，只有當(dāng)需求擾動(dòng)在一定范圍時(shí)兩種情形下的利潤(rùn)才相等.

未來(lái)將進(jìn)一步研究需求擾動(dòng)信息不對(duì)稱時(shí)的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題.