基于水動(dòng)力性能的網(wǎng)箱網(wǎng)衣網(wǎng)目群化數(shù)值模擬方法研究

施興華，周 游，錢佶麒，于澤群

(江蘇科技大學(xué)，船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212100)

網(wǎng)漁具和網(wǎng)箱是海洋漁業(yè)生產(chǎn)的重要工具和設(shè)施，網(wǎng)衣是其主要構(gòu)件。與其他海洋結(jié)構(gòu)物一樣，網(wǎng)衣及其構(gòu)成的漁具和漁業(yè)設(shè)施在海洋中要承受風(fēng)、浪、流等水文環(huán)境因子的作用。網(wǎng)衣的水動(dòng)力研究需要包含多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的交叉，包括數(shù)學(xué)、物理學(xué)、流體力學(xué)等，研究手段也非常的復(fù)雜[1-3]。

國內(nèi)對(duì)于網(wǎng)箱和網(wǎng)衣的研究起步較晚。劉圣聰?shù)萚4]通過模型試驗(yàn)研究了周長(zhǎng)40 m、網(wǎng)高10 m的HDPE圓形升降式網(wǎng)箱沉降在水下時(shí)的纜繩張力。胡克等[5]基于Abaqus二次開發(fā)技術(shù)，結(jié)合網(wǎng)平面經(jīng)驗(yàn)公式，編寫了水動(dòng)力計(jì)算模型，驗(yàn)證了網(wǎng)箱在不同網(wǎng)格數(shù)和沉子質(zhì)量時(shí)水動(dòng)力和網(wǎng)箱體積計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，可以用來計(jì)算網(wǎng)箱在水流下的水動(dòng)力。程暉等[6]為獲得適合于深遠(yuǎn)海養(yǎng)殖的最優(yōu)網(wǎng)箱結(jié)構(gòu)，利用數(shù)值模擬方法，對(duì)投放于黃海冷水團(tuán)的“鉆石型”網(wǎng)箱箱體設(shè)計(jì)了5種結(jié)構(gòu)方案，分析箱體結(jié)構(gòu)的中部水平漂移、底部水平漂移以及網(wǎng)箱阻力等特性變化。崔勇等[7]基于有限元方法對(duì)波流共同作用下網(wǎng)箱的運(yùn)動(dòng)受力進(jìn)行數(shù)值模擬，并將數(shù)值模擬結(jié)果與水槽模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較分析，驗(yàn)證了程序及數(shù)學(xué)模型的可靠性。王紹敏等[8]采用有限元法，研究了網(wǎng)箱容積的變化趨勢(shì)。

國外學(xué)者對(duì)網(wǎng)衣的研究相對(duì)較早。Trygve等[9]提出并討論了網(wǎng)架上黏性水動(dòng)力載荷的篩分式力模型，將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與穩(wěn)態(tài)圓網(wǎng)箱試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，并討論了數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)所選參數(shù)的敏感性。證明了阻力和升力隨網(wǎng)的固度比和流速的變化規(guī)律是一致的。Lader等[10]將網(wǎng)衣假定為由非線性彈簧連接的微元網(wǎng)片組成的柔性體，采用數(shù)值方法對(duì)圓形網(wǎng)衣在水流作用下和平面網(wǎng)衣在單純波浪作用下的受力及變形作了研究。

本研究提出了新的群化方案，保持了網(wǎng)目群化前后網(wǎng)衣的體積和質(zhì)量不變，并通過調(diào)整水動(dòng)力系數(shù)達(dá)到改進(jìn)后的網(wǎng)衣所受水動(dòng)力與未群化前相同。

1 網(wǎng)衣模型

1.1 運(yùn)動(dòng)方程

在本研究中基本的運(yùn)動(dòng)方程是在Brebbia等[11]的建議下在Morison方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行修改的，公式如下：

(1)

(2)

1.2 網(wǎng)衣數(shù)值模型

在對(duì)網(wǎng)箱[13]進(jìn)行數(shù)值模擬過程中，為簡(jiǎn)便計(jì)算，可將網(wǎng)箱的各個(gè)構(gòu)件離散成許多有限長(zhǎng)度的剛性桿件，集中質(zhì)量法[14]則假設(shè)質(zhì)量集中分布在這些桿件的中點(diǎn)或者端點(diǎn)處。本研究采用集中質(zhì)量法，將網(wǎng)箱離散成無質(zhì)量的桿件和桿件兩個(gè)端點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)。對(duì)于網(wǎng)衣系統(tǒng)來講，集中質(zhì)量點(diǎn)即質(zhì)點(diǎn)假設(shè)為網(wǎng)衣每個(gè)目腳的兩端，每個(gè)端點(diǎn)的質(zhì)量為四周所有相連的目腳質(zhì)量的一半，如圖1。

圖1 網(wǎng)衣集中質(zhì)量點(diǎn)示意圖

通過計(jì)算集中質(zhì)量點(diǎn)在水流和邊界條件作用下的位移，來得到網(wǎng)衣變形后的形狀。圖2為網(wǎng)衣數(shù)值模型，結(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)：01，02。01-02表示一段網(wǎng)線。水流入射方向垂直于平面網(wǎng)衣，沿X軸正方向，X-O-Y平面位于水平面且Z軸正方向垂直于水平面向上。

圖2 網(wǎng)衣數(shù)值模型

2 網(wǎng)目群化改進(jìn)方法分析

2.1 網(wǎng)目群化改進(jìn)方法

網(wǎng)目群化方法在Lee等[16]和Bessonneau等[17]的文章都有提及，如圖3所示。網(wǎng)目群化方法必須滿足以下3個(gè)條件，原網(wǎng)片可以用群化后的網(wǎng)片代替：1)群化后網(wǎng)衣質(zhì)量須和群化前網(wǎng)衣質(zhì)量相等；2)群化后網(wǎng)目所覆蓋的面積要和群化前相等；3)群化后網(wǎng)目沿流速方向的投影面積要和群化前相等。

圖3 網(wǎng)目群化方式

對(duì)平面網(wǎng)片進(jìn)行網(wǎng)目群化換算，根據(jù)以上3個(gè)條件進(jìn)行驗(yàn)證的過程中發(fā)現(xiàn)，其模擬網(wǎng)目群化的效果并不理想。其主要原因是，同時(shí)滿足以上3個(gè)條件，會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)目群化后二者等效網(wǎng)線的體積大不相同，網(wǎng)目群化后體積增大，密度減小，于是最終導(dǎo)致了網(wǎng)衣體積增大，產(chǎn)生的浮力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于網(wǎng)目群化之前的浮力，致使數(shù)值模擬并不準(zhǔn)確，如圖4所示。

圖4 網(wǎng)目群化前后網(wǎng)線的等效

所以為了網(wǎng)目群化方法能夠繼續(xù)進(jìn)行并模擬準(zhǔn)確，本研究在已有研究的基礎(chǔ)上，提出了新的改進(jìn)的群化方法。為了協(xié)調(diào)重力與浮力，改進(jìn)方法保持了網(wǎng)目群化前后網(wǎng)衣的體積和質(zhì)量不變，根據(jù)Morison方程調(diào)整水動(dòng)力系數(shù)[18-21]，從而達(dá)到改進(jìn)后的網(wǎng)衣所受水動(dòng)力與未群化前所受水動(dòng)力相同。即

(3)

式中：CD1為網(wǎng)目群化前的速度力系數(shù)，CM1為網(wǎng)目群化前的慣性力系數(shù)，A1為網(wǎng)目群化前網(wǎng)衣沿流速方向的投影面積， m2；CD2為網(wǎng)目群化后的速度力系數(shù)，CM2為網(wǎng)目群化后的慣性力系數(shù)，A2為網(wǎng)目群化后網(wǎng)衣沿流速方向的投影面積， m2。

2.2 改進(jìn)方法分析

平面網(wǎng)衣的寬度和高度分別為20 m和

12 m。密度為1 130 kg/m3，彈性模量為900 MPa，采用尼龍材料，目腳長(zhǎng)度0.4 m，網(wǎng)線橫截面直徑為0.015 m。在網(wǎng)衣底部設(shè)置金屬桿，抑制平面網(wǎng)衣在水流中的運(yùn)動(dòng)變形，金屬桿長(zhǎng)度為20 m，橫截面直徑0.04 m，密度為7 900 kg/m3，彈性模量為206 GPa。

網(wǎng)衣的水阻力系數(shù)切向力系數(shù)取為1.1，法向力系數(shù)取為0.1。底部金屬桿由于完全浸沒在水中，可以視為小尺度桿件，其水阻力系數(shù)與網(wǎng)衣相同。

對(duì)平面網(wǎng)衣分別進(jìn)行3種方式建模[22-24]，第1種無網(wǎng)目群化(M1)，網(wǎng)目數(shù)量30×50，第2種將相鄰的4個(gè)網(wǎng)目(2×2)群化為一個(gè)網(wǎng)格(M2)，網(wǎng)目數(shù)量15×25，第3種將相鄰的25個(gè)網(wǎng)目(5×5)群化為一個(gè)網(wǎng)格(M3)，網(wǎng)目數(shù)量6×10。流速為0.4 m/s、0.8 m/s的純水流，水流入射方向垂直于平面網(wǎng)衣，沿X軸正方向。圖5為3種建模方式。

圖6為平面網(wǎng)衣所受水平拖曳力的時(shí)歷曲線。從圖6中可看出，網(wǎng)衣在變形的初期階段，其水平拖曳力迅速增加，隨后在變形中期增速放緩，后期逐漸趨于穩(wěn)定，網(wǎng)衣不再發(fā)生形變。當(dāng)流速U=0.4 m/s時(shí)，大約在80 s左右，網(wǎng)衣達(dá)到穩(wěn)態(tài)，而流速增加到U=0.8 m/s時(shí)，僅在40 s左右網(wǎng)衣就達(dá)到了穩(wěn)態(tài)。當(dāng)流速增加，其達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需的時(shí)間逐漸變少，網(wǎng)衣所受水平拖曳力也隨之增加。

圖6 平面網(wǎng)衣所受水平拖曳力

從圖6可以計(jì)算出網(wǎng)衣所受水平拖曳力在兩種網(wǎng)目群化方案下的相對(duì)誤差。其中最大相對(duì)誤差為M3，在流速為0.8 m/s時(shí)的7.51%，最小相對(duì)誤差為M2在0.4 m/s時(shí)的1.4%。因此，本研究提出的網(wǎng)目群化方法在網(wǎng)衣的運(yùn)動(dòng)變形和網(wǎng)衣受力方面，其簡(jiǎn)化效果較好，滿足精度要求?？紤]到時(shí)間成本，網(wǎng)目群化后所需的時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于未群化的模擬時(shí)間，節(jié)約了計(jì)算成本。

3 圓形網(wǎng)衣水動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬

3.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c數(shù)值模型

為了驗(yàn)證改進(jìn)網(wǎng)目群化的準(zhǔn)確性，與Lader等[25]的試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析。試驗(yàn)網(wǎng)衣是由2塊長(zhǎng)125目、寬81目的矩形平面網(wǎng)片對(duì)接而成，材質(zhì)為尼龍，正方形網(wǎng)目。圓形網(wǎng)衣[26-28]直徑為1.435 m，高度為1.44 m。網(wǎng)衣固定在不銹鋼圓環(huán)上，圓環(huán)固定不發(fā)生位移，其形變微小，可以忽略不計(jì)。圓形網(wǎng)衣網(wǎng)線目腳長(zhǎng)度為16 mm，直徑為1.8 mm，網(wǎng)線密度為1 130 kg/m3，彈性模量為350 MPa，泊松比為0.3。在網(wǎng)衣的底部布置了16個(gè)質(zhì)量為400 g、600 g、800 g的沉子，從而達(dá)到控制網(wǎng)衣劇烈變形的目的。均勻水流流速分別為0.13 m/s、0.21 m/s、0.26 m/s、0.33 m/s、0.52 m/s。

采用本研究的方法將試驗(yàn)中的網(wǎng)衣進(jìn)行網(wǎng)目群化，采用網(wǎng)目數(shù)量9×9的簡(jiǎn)化。直接將圓形網(wǎng)衣頂部固定，使其無法發(fā)生位移，從而達(dá)到與試驗(yàn)相同的模擬效果。并且由于本模型采用了網(wǎng)目群化的方法模擬，導(dǎo)致網(wǎng)衣底部的沉子無法與試驗(yàn)中的布置形式相同，在此模型中，將質(zhì)量為16×400 g、16×600 g、16×800 g的沉子平均分成28份，

將其施加在網(wǎng)衣底部的28個(gè)結(jié)點(diǎn)上，使其達(dá)到相同的模擬效果。圖7為試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃徒⒌臄?shù)值模型。

圖7 試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c數(shù)值模型

3.2 容積損失率

本研究采用Lader等[25]的結(jié)果分析中所提出的計(jì)算容積損失率的方法。各配重[29]模式下圓形網(wǎng)衣的容積損失率模擬值與試驗(yàn)值的對(duì)比如圖8所示。在配重相同的工況下，流速與容積損失率基本成正比關(guān)系。根據(jù)已有的數(shù)值可推出在配重16×400 g的模型中，當(dāng)流速約為U=0.59 m/s時(shí)，網(wǎng)衣的容積損失率將達(dá)到50%；在配重16×600 g的模型中，當(dāng)流速約為U=0.89 m/s時(shí)，網(wǎng)衣容積損失率將達(dá)到50%；配重16×800 g的模型中，當(dāng)流速約為U=0.89 m/s時(shí)，網(wǎng)衣容積損失率將達(dá)到50%。增加網(wǎng)衣底部配重可以有效減小網(wǎng)衣的變形，但是隨著配重的增加，其變形抑制效果在逐漸降低。最大相對(duì)誤差為11.21%，最小相對(duì)誤差為0.42%，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)值吻合良好。

圖8 容積損失率試驗(yàn)值和模擬值對(duì)比

3.3 網(wǎng)衣水平拖曳力

圖9 為圓形網(wǎng)衣各配重下在不同流速時(shí)水平拖曳力時(shí)歷曲線。圓形網(wǎng)衣在均勻流速的流場(chǎng)中，其水平拖曳力在初始階段迅速增加，并且隨著流速的增大，增加的速率也隨之增大，隨后達(dá)到穩(wěn)態(tài)，數(shù)值基本不變。當(dāng)配重16×400 g ，流速U=0.13、0.21、0.26、0.33、0.52 m/s時(shí)，分別在時(shí)間t為11.3 s、14.1 s、16.5 s、17.2 s、18.4 s時(shí)刻達(dá)到穩(wěn)態(tài)；當(dāng)配重16×600 g，流速U=0.13、0.21、0.26、0.33、0.52 m/s時(shí)，分別在模擬時(shí)間為5.4 s、9.6 s、12.5 s、14.2 s、20.9 s時(shí)刻達(dá)到穩(wěn)態(tài)；在配重16×800 g 模型中，當(dāng)流速U=0.13、0.21、0.26、0.33、0.52 m/s時(shí)，分別在模擬時(shí)間為1.2 s、7.0 s、9.5 s、12.1 s、12.1 s時(shí)刻達(dá)到穩(wěn)態(tài)?？梢娫谙嗤渲叵?，隨著流速增加，其達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需的時(shí)間也在增加；而在相同流速下，達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需的時(shí)間隨著配重增加而減少。

圖9 圓形網(wǎng)衣受水平拖曳力時(shí)歷曲線

各配重圓形網(wǎng)衣在不同流速時(shí)峰值水平拖曳力數(shù)值模擬與試驗(yàn)值比較如圖10所示。在相同配重下，水平拖曳力隨著流速增加而增大，兩者呈線性關(guān)系。流速相同時(shí)，隨著配重增加，穩(wěn)態(tài)后的水平拖曳力有所增加。3種配重下，模擬值與試驗(yàn)值最小相對(duì)誤差為0.8%，其他相對(duì)誤差基本處于12%以下，數(shù)值模擬的結(jié)果與試驗(yàn)值吻合的較好。流速增大時(shí)，兩者的誤差增大，但都在計(jì)算誤差允許的范圍內(nèi)。本研究與趙云鵬[30]的研究結(jié)果對(duì)比，其采用的未改進(jìn)的網(wǎng)目群化方法相對(duì)誤差在15%以內(nèi)，可見改良效果有效。

圖10 水平拖曳力峰值模擬值與試驗(yàn)值對(duì)比

4 結(jié)論

圓形網(wǎng)衣在均勻流速的流場(chǎng)中，其水平拖曳力隨著流速的增大，速率也隨之增大，隨后達(dá)到穩(wěn)態(tài)，數(shù)值基本不變。增加網(wǎng)衣底部配重可以有效減小網(wǎng)衣的變形，但是隨著配重的增加，其變形抑制效果在逐漸降低。改進(jìn)的網(wǎng)目群化方法可減少數(shù)值模擬時(shí)間，節(jié)約了計(jì)算成本，在水流作用下網(wǎng)衣變形和受力方面與試驗(yàn)結(jié)果吻合度良好。

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