MIMO模型下的多元混合調(diào)制DCSK方案

陳曉婷, 王 年, 丁大為, 張公泉, 盧 宇

(1. 安徽大學(xué)電子信息工程學(xué)院, 安徽 合肥 230601;2. 合肥師范學(xué)院電子信息系統(tǒng)仿真設(shè)計(jì)安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 安徽 合肥 230601)

0 引 言

混沌通信具有抗衰落性強(qiáng)、系統(tǒng)復(fù)雜度低、功耗低等優(yōu)點(diǎn),受到了廣泛關(guān)注。但混沌同步始終難以在實(shí)際應(yīng)用中穩(wěn)定實(shí)現(xiàn),因此目前混沌通信領(lǐng)域研究的重點(diǎn)集中在不需要混沌同步的差分混沌移位鍵控(different chaotic shift keying, DCSK)方案。隨著研究的不斷深入,多種基于DCSK的改進(jìn)方案被陸續(xù)提出[1-9],其中也包括結(jié)合多輸入多輸出(multiple input multiple output, MIMO)模型的MIMO -DCSK系統(tǒng)。

MIMO技術(shù)能夠利用多天線分集增益帶來(lái)更好的抗多徑衰落能力,因此廣泛地與各種技術(shù)相結(jié)合。為了將DCSK技術(shù)與MIMO系統(tǒng)有效結(jié)合,研究者們首先提出了一種應(yīng)用于單輸入多輸出(single input multiple output, SIMO)系統(tǒng)的SIMO -FM-DCSK方案[10],為研究多天線DCSK提供了經(jīng)驗(yàn)。文獻(xiàn)[11]在此基礎(chǔ)上,提出了一種基于空時(shí)編碼的MIMO-DCSK方案,在一個(gè)雙發(fā)雙收的MIMO系統(tǒng)中利用alamouti空時(shí)編碼,以實(shí)現(xiàn)高速穩(wěn)定地信息傳輸。文獻(xiàn)[12]進(jìn)一步提出改進(jìn)方案,并對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行分析。但以上兩種方案在解碼時(shí)需要獲取信道狀態(tài)信息(channel state information, CSI),這與DCSK系統(tǒng)本身不需要獲取CSI的特性存在沖突。為了能在不需要CSI的前提下實(shí)現(xiàn)信息的高速傳輸,文獻(xiàn)[13]提出了一種多元MIMO-DCSK(multi-MIMO-DCSK, M-MIMO-DCSK),并在文獻(xiàn)[14]中針對(duì)M-MIMO-DCSK在多徑MIMO信道中的性能進(jìn)行了分析。但是該方案的誤碼性能會(huì)隨著調(diào)制階數(shù)的增加而下降,使得高傳輸速率與系統(tǒng)穩(wěn)定性不可兼得,這就意味著提高傳輸速率需要犧牲穩(wěn)定性。

索引調(diào)制(index modulation,IM)技術(shù)是近年來(lái)快速發(fā)展的調(diào)制技術(shù),該技術(shù)靈活地運(yùn)用不同傳輸信號(hào)的結(jié)構(gòu),為傳輸數(shù)據(jù)提供了全新維度,因此受到了很多研究者的關(guān)注,取得了豐碩成果[15-22]。為了進(jìn)一步提升MIMO-DCSK系統(tǒng)的誤碼性能,本文提出了一種結(jié)合IM技術(shù)使用混合調(diào)制方案的多元混合調(diào)制MIMO-DCSK方案(M-ary hybrid modulation MIMO-DCSK, MHM-MIMO-DCSK)。該方案將傳輸?shù)亩嘣畔⒎殖蓛刹糠终{(diào)制,一部分利用混沌擴(kuò)頻序列進(jìn)行擴(kuò)頻調(diào)制技術(shù)傳輸,另一部分利用IM技術(shù)傳輸。在發(fā)送端,每一幀多元信息首先利用數(shù)據(jù)段混沌序列的相對(duì)位置與多元比特信息建立索引關(guān)系,從而調(diào)制多比特信息;再利用混沌序列本身作為擴(kuò)頻序列進(jìn)行擴(kuò)頻調(diào)制,做到最大化利用系統(tǒng)資源。在接收端,利用混沌序列的類正交特性消除多天線干擾及多徑干擾,再通過(guò)接收端的多天線等增益合并(equal gain combining, EGC)解碼,實(shí)現(xiàn)在不需要CSI的前提下獲得MIMO信道的全分集增益。仿真結(jié)果不僅證實(shí)了以上結(jié)論,還通過(guò)與現(xiàn)有的多元MIMO-DCSK系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比,證實(shí)了所提方案在誤碼性能上的提升。

1 系統(tǒng)模型

MHM-MIMO-DCSK系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示,由Nt根發(fā)送天線和Nr根接收天線組成。發(fā)送端的每根天線發(fā)送多元混合調(diào)制的多位比特信息,接收端對(duì)所有天線的相關(guān)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行合并判決。

圖1 MHM-MIMO-DCSK系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 System structure of MHM-MIMO-DCSK

1.1 發(fā)送端

每根天線發(fā)送端信號(hào)的結(jié)構(gòu)如圖2所示。每一幀多進(jìn)制信息由兩段時(shí)隙組成,分別為參考段和數(shù)據(jù)段。參考段時(shí)隙與傳統(tǒng)的DCSK調(diào)制方法一致,是一段長(zhǎng)為R的混沌序列ck(0

圖2 MHM-MIMO-DCSK發(fā)送天線結(jié)構(gòu)Fig.2 Transmitting antenna structure of MHM-MIMO-DCSK

數(shù)據(jù)段由一段參考段混沌序列的延遲副本ck-αR和M-1段空白段組成,其中M為系統(tǒng)調(diào)制階數(shù)的二分之一,α(0<α≤M)由多階發(fā)送信息決定。數(shù)據(jù)段中參考段混沌序列的延遲副本稱為有效段,利用有效段與空白段相對(duì)位置的變化,就能夠調(diào)制多元信息。設(shè)M×2階發(fā)送信息為S=[s1,s2,…,sn,sn+1],其中n+1為系統(tǒng)傳輸比特?cái)?shù),系統(tǒng)階數(shù)與系統(tǒng)傳輸比特?cái)?shù)的關(guān)系為M×2=2n+1。該方案將系統(tǒng)的前n比特通過(guò)索引碼調(diào)制,第n+1比特通過(guò)混沌擴(kuò)頻序列調(diào)制。采用這種混合調(diào)制方案能夠縮減數(shù)據(jù)段序列的總長(zhǎng)度,從而提高傳輸速率和能量利用率,也降低了接收端的解碼復(fù)雜度。具體來(lái)說(shuō),在發(fā)送同樣階數(shù)的信息時(shí),如采用混合調(diào)制的數(shù)據(jù)段，序列的總長(zhǎng)度僅為完全利用索引調(diào)制的二分之一。

為了利用數(shù)據(jù)段中的有效段調(diào)制多元信息,就需要先將前n比特信息s1,s2,…,sn與有效段的位置建立一一對(duì)應(yīng)的索引關(guān)系。例如,在一個(gè)8階的多天線系統(tǒng)中,發(fā)送信號(hào)總共3 bit,需要通過(guò)索引調(diào)制前2 bit。那么就可以規(guī)定當(dāng)前2 bit是00時(shí),將有效段放在所有空白段之前;當(dāng)前2 bit是01時(shí),將有效段放在第1個(gè)空白段之后,第2個(gè)空白段之前。以此類推,將2 bit的信息與有效段的4種不同位置建立一一對(duì)應(yīng)的索引關(guān)系,就能通過(guò)有效段的位置索引調(diào)制多元信息。對(duì)于已經(jīng)建立好索引關(guān)系的系統(tǒng),每一幀需要傳輸?shù)?n+1)bit信息S就能夠通過(guò)前nbit索引出有效段的目標(biāo)位置α,有效段經(jīng)過(guò)αR的延遲后再作為擴(kuò)頻碼調(diào)制第(n+1)bit信息。可以看出,經(jīng)過(guò)這種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),數(shù)據(jù)段中的混沌序列即作為擴(kuò)頻碼調(diào)制1位信息,又作為索引調(diào)制的有效段調(diào)制，n位比特信息,充分的利用了系統(tǒng)資源。

將參考段序列和調(diào)制完成的數(shù)據(jù)段序列依次發(fā)送,該混合調(diào)制方案中第i根發(fā)送天線上的信號(hào)就可以表示為

(1)

式中:P代表發(fā)送端總信噪比。通過(guò)式(1)可以看出,與傳統(tǒng)DCSK系統(tǒng)相比,雖然MHM-MIMO-DCSK傳輸信號(hào)的結(jié)構(gòu)不同,傳輸?shù)臄?shù)據(jù)位數(shù)更多,但傳輸多元信息時(shí)依然只需要傳輸兩段混沌序列,并沒(méi)有增加傳輸信號(hào)所需的能量,這就意味著用同樣的能量可以傳輸更多位比特信息,提高了系統(tǒng)的傳輸效率。

1.2 多徑MIMO信道

設(shè)所有發(fā)送天線的傳輸信號(hào)都經(jīng)過(guò)一個(gè)多徑瑞利衰落MIMO信道,該信道有Nt根發(fā)射天線和Nr根接收天線,瑞利衰落信道的路徑數(shù)為L(zhǎng)。則第i根發(fā)射天線和第j根接收天線之間的時(shí)變脈沖響應(yīng)可以表示為

(2)

(3)

當(dāng)各個(gè)發(fā)送天線的信號(hào)通過(guò)多徑瑞利衰落信道后,第j根接收天線的接收信號(hào)可以表示為

(4)

式中:vj是第j根接收天線處的加性高斯噪聲。

1.3 接收端

接收端結(jié)構(gòu)如圖3所示。為了解調(diào)出通過(guò)索引調(diào)制的前n比特信息,需要先判決有效段所在的位置。為此,需要將接收信號(hào)的參考段同數(shù)據(jù)段信號(hào)的每一段混沌序列進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算,即第一個(gè)長(zhǎng)度為R的混沌序列與之后的M段長(zhǎng)度為R的混沌序列分別進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算,最終得到M個(gè)相關(guān)運(yùn)算結(jié)果。對(duì)于第m(0

圖3 MHM-MIMO-DCSK接收端結(jié)構(gòu)Fig.3 Receiving structure of MHM-MIMO-DCSK

(1) 當(dāng)m=α?xí)r,參考段與有效段進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算,結(jié)果可以表示為

(5)

(2) 當(dāng)m≠α?xí)r,參考段與空白段進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算,結(jié)果可以表示為

(6)

由于混沌序列的類相關(guān)特性,不同初值產(chǎn)生的混沌序列相互正交,同一初值產(chǎn)生的混沌序列經(jīng)過(guò)不同的路徑延遲后也與原序列正交,即

(7)

(8)

因此,進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算時(shí)來(lái)自不同發(fā)送天線和不同路徑延遲信號(hào)之間的交叉項(xiàng)可以約去,那么式(5)和式(6)可以表示為

(9)

式中:N1和N2均為噪聲項(xiàng)。通過(guò)式(9)可以看出,該方案通過(guò)混沌序列的相關(guān)性質(zhì)消除了多天線干擾,在不需要CSI的條件下，獲得了發(fā)送天線分集增益和多徑分集增益。為了在解碼端獲得接收天線的分集增益,需要將所有天線的結(jié)果進(jìn)行EGC運(yùn)算。因此，將M個(gè)相關(guān)運(yùn)算的結(jié)果與每一個(gè)接收天線處對(duì)應(yīng)的值相加,再將這M個(gè)疊加和通過(guò)最大值判決，找出α所在的位置,判決方式為

(10)

由式(9)可知,當(dāng)m≠α?xí)r,相關(guān)運(yùn)算結(jié)果僅受噪聲影響,這就能極大地避免對(duì)α的誤判。由于前nbit信息s1,s2,…,sn已經(jīng)與有效段的位置α建立一一對(duì)應(yīng)的索引關(guān)系,因此通過(guò)判決得到的α就可以索引出前nbit信息。由于第(n+1)bit信息通過(guò)混沌序列擴(kuò)頻調(diào)制,所以第(n+1)bit信息通過(guò)判決α位置處相關(guān)結(jié)果的高低電平獲得,判決方式為

(11)

這樣一來(lái),就解出了全部n+1 bit傳輸信息。從以上過(guò)程可以看出,接收端解碼時(shí)無(wú)需獲得CSI,并且能有效地獲得多徑分集增益和MIMO系統(tǒng)中的多天線分集增益。

2 仿真結(jié)果分析

仿真中使用的混沌序列由切比雪夫映射生成,映射表達(dá)式為

(12)

為了驗(yàn)證不同初值混沌序列之間的相關(guān)特性和相同初值混沌序列通過(guò)不同路徑延遲信道后的相關(guān)特性,圖4分別繪制了兩種情況下互相關(guān)系數(shù)隨擴(kuò)頻因子R變化的趨勢(shì)。通過(guò)圖4中曲線可以看出,兩種情況下互相關(guān)系數(shù)均很低且隨著擴(kuò)頻因子的增加而呈現(xiàn)指數(shù)型下降,因此可以認(rèn)為在該方案中，不同發(fā)送天線和同一發(fā)送天線在經(jīng)過(guò)不同衰落的混沌信號(hào)之后均為互相正交,即證明了式(7)和式(8)的結(jié)論。

圖4 混沌序列的平均互相關(guān)系數(shù)Fig.4 Averaged cross correlation coefficient of chaotic sequences

圖5為不同天線數(shù)下比特誤碼率(bit error rate, BER)隨信噪比變化的趨勢(shì)。該仿真中擴(kuò)頻因子R=50,系統(tǒng)調(diào)制階數(shù)M×2=8。通過(guò)對(duì)比Nt=1,Nr=1和Nt=2,Nr=2的BER曲線可以看出,該方案充分獲取了MIMO系統(tǒng)的多天線分集增益,誤碼性能明顯改善。通過(guò)對(duì)比Nt=4,Nr=2和Nt=2,Nr=4的BER曲線可以看出,提升發(fā)送天線數(shù)量獲得的性能提升低于提升接收天線數(shù)量獲得的性能提升。這是因?yàn)樘嵘l(fā)送天線數(shù)量時(shí),除了帶來(lái)多天線分集增益,也會(huì)增加多天線干擾,而干擾抵消了一部分分集增益。

圖5 不同天線數(shù)量的BER曲線比較Fig.5 BER curves comparison of different antenna numbers

圖6為不同擴(kuò)頻因子下BER隨信噪比變化的趨勢(shì)。該仿真中系統(tǒng)調(diào)制階數(shù)M×2=4,天線數(shù)為Nt=2,Nr=2。從圖6中可以看出,隨著擴(kuò)頻因子的提升,系統(tǒng)的誤碼性能變差。因?yàn)樘嵘龜U(kuò)頻因子會(huì)增加接收端的噪聲功率,影響解碼的準(zhǔn)確性,從而降低誤碼性能。

圖6 不同擴(kuò)頻因子的BER曲線比較Fig.6 BER curves comparison of different spread spectrum factors

圖7為本文提出的MHM-MIMO-DCSK與同為M-MIMO-DCSK的M-MIMO-DCSK[13]在不同調(diào)制階數(shù)下的性能對(duì)比。該仿真中兩種系統(tǒng)均使用擴(kuò)頻因子R=50,天線數(shù)為Nt=2,Nr=4的參數(shù)。從圖7中可以看出,本文提出的方案在各種階數(shù)下，誤碼性能均優(yōu)于現(xiàn)有的M-MIMO-DCSK系統(tǒng),證實(shí)了所提方案對(duì)系統(tǒng)誤碼性能的改善。通過(guò)M-MIMO-DCSK的16QAM和QPSK兩條曲線趨勢(shì)可以看出,在該系統(tǒng)中,隨著調(diào)制階數(shù)的增加,系統(tǒng)的誤碼性能明顯變差。這是因?yàn)?隨著調(diào)制階數(shù)的增加,M-MIMO-DCSK系統(tǒng)的碼間干擾不斷增加,從而降低誤碼性能。另一方面,在MHM-MIMO-DCSK方案中,隨著調(diào)制階數(shù)的增加,系統(tǒng)的誤碼性能改善。這是因?yàn)樵谠撓到y(tǒng)中,增加調(diào)制階數(shù)是通過(guò)增加每一幀數(shù)據(jù)段中的空白段來(lái)實(shí)現(xiàn)的,這就意味著增加調(diào)制階數(shù)既不會(huì)增加碼間干擾,也不會(huì)增加傳輸每一幀所需的能量。在信噪比不變的的條件下,提高調(diào)制階數(shù)能提高傳輸每一位bit信息所使用的功率且不增加碼間干擾,因此能改善系統(tǒng)的誤碼性能。

圖7 兩種MIMO-DCSK在不同調(diào)制階數(shù)下的BER比較Fig.7 BER performance comparison of two kinds of MIMO-DCSK with different modulation orders

圖8為兩種系統(tǒng)在相同頻譜效率下的誤碼性能對(duì)比。天線數(shù)均為Nt=2,Nr=4。由第1.2節(jié)分析可知,本文提出的MHM-MIMO-DCSK的總傳輸時(shí)隙Ts=R(M+1)Tc。由文獻(xiàn)[13]可知M-MIMO-DCSK的總傳輸時(shí)隙Ts=2RTc?？紤]到擴(kuò)頻因子R對(duì)系統(tǒng)性能的影響較大,為了公平比較,選擇MHM-MIMO-DCSK的擴(kuò)頻系數(shù)為R=40,調(diào)制階數(shù)M×2=16;M-MIMO-DCSK的擴(kuò)頻系數(shù)為R=45,調(diào)制方式為QPSK,這樣即可以保證兩系統(tǒng)的擴(kuò)頻系數(shù)相近,又可以實(shí)現(xiàn)兩系統(tǒng)的頻譜效率一致。

圖8 兩種MIMO-DCSK在相同頻譜效率下的BER比較Fig.8 BER performance comparison of two kinds of MIMO-DCSK with same spectrum efficiency

通過(guò)圖8中曲線可以看出,頻譜效率相同時(shí),本文提出的MHM-MIMO-DCSK系統(tǒng)的誤碼性能具有明顯優(yōu)勢(shì)。

3 結(jié) 論

本文提出了一種不需要信道估計(jì),能多元高速穩(wěn)定傳輸?shù)腗HM-MIMO-DCSK方案。在發(fā)送端,該方案將多位傳輸比特分兩部分混合調(diào)制,多比特部分利用索引調(diào)制,單比特部分通過(guò)混沌擴(kuò)頻序列調(diào)制,不僅充分發(fā)揮了兩種調(diào)制方法的優(yōu)點(diǎn),還有效縮短了每一幀信息的長(zhǎng)度,降低了傳輸時(shí)間。在接收端,該方案利用混沌序列的類正交特性,通過(guò)相關(guān)運(yùn)算消除不同發(fā)送天線和不同延遲路徑間的干擾,再將多個(gè)接收天線處的相關(guān)運(yùn)算結(jié)果合并判決,因此該解碼方案能夠在不獲取CSI的前提下獲取MIMO系統(tǒng)的多路和多天線分集增益。仿真實(shí)驗(yàn)中,通過(guò)對(duì)比不同天線數(shù)下系統(tǒng)的誤碼性能曲線以及與現(xiàn)有的M-MIMO-DCSK方案進(jìn)行誤碼性能對(duì)比,證實(shí)了MHM-MIMO-DCSK能夠在不需要CSI的前提下獲取MIMO系統(tǒng)的多路和多天線分集增益,也能夠通過(guò)索引碼和擴(kuò)頻序列的混合調(diào)制方案提升誤碼性能。此外,仿真中還分析了不同參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響,為系統(tǒng)參數(shù)的選取和優(yōu)化提供了數(shù)據(jù)支撐。本文創(chuàng)新性地將IM技術(shù)應(yīng)用于MIMO-DCSK系統(tǒng)中,充分利用并結(jié)合IM、擴(kuò)頻調(diào)制、MIMO系統(tǒng)、混沌序列正交性質(zhì)等技術(shù)的優(yōu)點(diǎn),有效提升了現(xiàn)有MIMO-DCSK系統(tǒng)的誤碼性能,尤其是在高階高速傳輸時(shí)的誤碼性能。