空戰(zhàn)決策知識構(gòu)建方法研究

呂 躍, 楊愛武, 李戰(zhàn)武, 奚之飛

(空軍工程大學(xué)航空工程學(xué)院, 陜西 西安 710038)

0 引 言

隨著空戰(zhàn)訓(xùn)練以及作戰(zhàn)仿真實驗的深入,戰(zhàn)訓(xùn)數(shù)據(jù)隨之大量產(chǎn)生,需要解決“數(shù)據(jù)豐富,知識貧乏”的數(shù)據(jù)應(yīng)用問題,挖掘數(shù)據(jù)背后的空戰(zhàn)決策知識,客觀說明“人在回路”的空戰(zhàn)對抗過程。空戰(zhàn)決策知識是指在特定的空戰(zhàn)態(tài)勢情境下,通過飛行員潛意識對態(tài)勢的理解和判斷,做出相應(yīng)機動決策積累的定性經(jīng)驗知識。定性經(jīng)驗知識蘊含在定量的戰(zhàn)訓(xùn)大數(shù)據(jù)中,如何通過技術(shù)手段分析、處理定量數(shù)據(jù),提取反應(yīng)優(yōu)秀飛行員空戰(zhàn)智慧經(jīng)驗的戰(zhàn)術(shù)知識,對于指導(dǎo)飛行員空戰(zhàn)決策以及多智能體智能化作戰(zhàn)具有重大意義。

空戰(zhàn)決策知識構(gòu)建[1]是從外部空戰(zhàn)場態(tài)勢的顯性知識以及飛行員決策經(jīng)驗型隱性知識轉(zhuǎn)換到計算機內(nèi)部的過程,包含態(tài)勢信息事實性知識和決策規(guī)則性知識。在知識表達方面,文獻[2]提出了一種基于情境構(gòu)建的經(jīng)驗型隱性知識表示方法,顯示飛行員空戰(zhàn)決策經(jīng)驗知識用于無人戰(zhàn)斗機(unmanned combatair vehicle, UCAV)自主空戰(zhàn)決策;文獻[3]基于謂詞演算,提出飛行器能力的知識表示方法,滿足飛行器自主決策的需求;文獻[4]提出基于時序圖的作戰(zhàn)指揮行為知識表示學(xué)習(xí)方法,有效地表征了具有時序關(guān)聯(lián)特征的作戰(zhàn)指揮行為。在空戰(zhàn)知識挖掘方面,文獻[5]以飛行數(shù)據(jù)為研究對象,提出改進人工免疫算法對飛行狀態(tài)規(guī)則進行提取,驗證了規(guī)則在實際應(yīng)用中的有效性;文獻[6]基于飛參特征變化和專家識別飛行動作的先驗知識建立了飛行動作識別知識庫,可快速、準(zhǔn)確識別各種機動動作。從研究現(xiàn)狀來看,在知識表達方面,對于戰(zhàn)場決策影響因素分析不夠全面,并且未能描述空戰(zhàn)決策知識之間因果關(guān)系;在知識挖掘方面,對于直接從戰(zhàn)訓(xùn)數(shù)據(jù)中獲取機動決策規(guī)則知識的研究較少,且對于海量戰(zhàn)訓(xùn)數(shù)據(jù)的挖掘利用不充分。

因此,本文在戰(zhàn)訓(xùn)數(shù)據(jù)的應(yīng)用基礎(chǔ)上,提出一種空戰(zhàn)決策知識構(gòu)建方法,對空戰(zhàn)決策知識的生成過程與表示方法進行分析與研究,應(yīng)用k-means聚類、最小描述長度準(zhǔn)則(minimum description length principle,MDLP)數(shù)據(jù)預(yù)處理算法實現(xiàn)對戰(zhàn)訓(xùn)數(shù)據(jù)的離群點檢測以及連續(xù)屬性離散化,基于粗糙集理論和模糊邏輯推理實現(xiàn)空戰(zhàn)決策規(guī)則知識的挖掘與推理應(yīng)用,并將構(gòu)建空戰(zhàn)決策知識應(yīng)用于空戰(zhàn)對抗過程中,以期解決“數(shù)據(jù)豐富、知識貧乏”的數(shù)據(jù)應(yīng)用問題。

1 空戰(zhàn)決策知識

空戰(zhàn)決策知識是對當(dāng)前對抗環(huán)境中空戰(zhàn)態(tài)勢和飛行員決策相互關(guān)系的抽象和描述,它是建立在戰(zhàn)訓(xùn)數(shù)據(jù)和飛行員經(jīng)驗基礎(chǔ)上的知識處理,是知識提取和知識理解的綜合過程,滿足知識處理的“戰(zhàn)訓(xùn)數(shù)據(jù)-特征信息-知識獲取-知識理解”層次結(jié)構(gòu)。

1.1 空戰(zhàn)決策知識的生成

空戰(zhàn)決策知識生成環(huán)節(jié)可以分為空戰(zhàn)對抗過程信息特征提取、決策知識的生成、決策知識的展現(xiàn)3個部分,如圖1所示。空戰(zhàn)對抗過程信息特征提取包括對戰(zhàn)訓(xùn)數(shù)據(jù)的預(yù)處理,形成空戰(zhàn)態(tài)勢信息以及包含飛行員經(jīng)驗的決策結(jié)果信息,是知識生成環(huán)節(jié)的基礎(chǔ);決策知識的生成是知識生成環(huán)節(jié)的核心,包括知識的提取、推理以及理解應(yīng)用;決策知識的展現(xiàn)表現(xiàn)為知識的可視化、互操作等,是知識生成環(huán)節(jié)的后續(xù)階段[7]。

圖1 空戰(zhàn)決策知識生成過程Fig.1 Air combat decision making knowledge generation process

本文將空戰(zhàn)決策知識分為戰(zhàn)場態(tài)勢信息事實性知識和飛行員決策規(guī)則性知識。戰(zhàn)場態(tài)勢信息事實知識是在戰(zhàn)訓(xùn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上規(guī)范化描述戰(zhàn)場的態(tài)勢要素,即空間幾何態(tài)勢、作戰(zhàn)能力、空情事件等及其關(guān)系的表達?？臻g幾何態(tài)勢和空情事件表示狀態(tài)信息的動態(tài)屬性知識,作戰(zhàn)能力表示特征信息的靜態(tài)屬性知識[8]?？梢员硎緸?/p>

=

(1)

式中:Situation為空間幾何態(tài)勢的函數(shù);Capability為相對作戰(zhàn)能力的函數(shù);Incident表征空情事件的函數(shù)。

空間態(tài)勢幾何函數(shù)可以表示為

Situation(t)={TA(φ,q,t),Tv(vm,vt,t),Th(hm,ht,t),

Td(D,DRmax,DMmax,DMkmin,DMkmax,t)}

(2)

式中:φ、q為目標(biāo)方位角、進入角;vm、vt為載機、敵機速度;hm、ht為載機、敵機高度;D為雙方作戰(zhàn)單元的距離;DRmax為雷達最大探測距離;DMmax為導(dǎo)彈最大攻擊距離;DM kmax、DM kmin為不可逃逸最大最小距離;TA、Tv、Th、Td為角度、速度、高度、距離態(tài)勢函數(shù),具體計算方式見參考文獻[8]。

相對作戰(zhàn)能力函數(shù)與敵我雙方戰(zhàn)機的總體作戰(zhàn)能力相關(guān),表示為

C=[lnB+ln(∑A1+1)+ln(∑A2)]ε1ε2ε3ε4

(3)

式中:C為戰(zhàn)斗機總體作戰(zhàn)能力;B、A1、A2分別為戰(zhàn)斗機的機動能力參數(shù)、攻擊能力參數(shù)和探測能力參數(shù);ε1、ε2、ε3、ε4分別為操縱能力參數(shù)、生存能力參數(shù)、航程能力參數(shù)和電子對抗能力參數(shù)[9]。作戰(zhàn)能力為靜態(tài)屬性知識,通過戰(zhàn)場情報信息等手段獲取得到,用離散值Capacity={-1,0,1}表征相對作戰(zhàn)能力的劣勢、均勢、優(yōu)勢。

空情事件函數(shù)表示影響空戰(zhàn)勝負關(guān)鍵事件的關(guān)系,表示為

Incident(t)={RaderOn(t),RaderLock(t),Weapon(t)}

(4)

式中：RaderOn(t)={0,1}表示雷達開關(guān)機情況,0表示雷達未開機,1表示雷達已開機;RaderLock(t)={0,1}表示雷達鎖定情況,0表示雷達未鎖定,1表示雷達已鎖定;Weapon(t)={0,1}表示武器發(fā)射情況,0表示導(dǎo)彈未發(fā)射,1表示導(dǎo)彈已發(fā)射。

飛行員決策規(guī)則性知識是飛行員在當(dāng)前態(tài)勢信息的基礎(chǔ)上,根據(jù)作戰(zhàn)經(jīng)驗以及個性化特征所做出的決策方案。

=

(5)

式中:Pilot(V)表示飛行員主觀風(fēng)險態(tài)度形成的價值;Action(Sa)表示在飛行員在當(dāng)前態(tài)勢下的空戰(zhàn)決策方案。

在激烈的空戰(zhàn)對抗環(huán)境下,飛行員不能完全保持理性,所以在面對風(fēng)險和收益時存在不同的態(tài)度,從而導(dǎo)致決策結(jié)果的不同,這也屬于空戰(zhàn)決策知識組成部分。前景理論將人的心理偏好引入決策過程中,并將心理偏好以風(fēng)險態(tài)度系數(shù)、損失規(guī)避系數(shù)等形式量化[10],能夠較好的描述飛行員空戰(zhàn)個性化特征知識。

(6)

式中:π(pi)為決策權(quán)重;v(Δxi)為價值函數(shù);具體形式為

(7)

式中:Δx為結(jié)果相對于參考點的收益或者損失;α和β為飛行員的風(fēng)險偏好及規(guī)避系數(shù),描述價值函數(shù)在收益區(qū)域及損失區(qū)域的凹凸程度;σ和δ為收益敏感系數(shù)和損失厭惡系數(shù),若飛行員對收益更加敏感,則σ>δ≥1,若飛行員對損失更加敏感,則δ>σ≥1。

空戰(zhàn)決策方案集可以視為基本機動動作的組合,當(dāng)前態(tài)勢下的決策方案集可以表示為

Action(Sa)=[j1,j2,…,jk]

(8)

式中：k=1,2,…,11,jk表示基于NASA學(xué)者提出的7種基本機動動作，改進得到完備的11種空戰(zhàn)機動動作[11],決策問題可以表示為

(9)

通過對上述機動動作集及戰(zhàn)斗機姿態(tài)的變化規(guī)律分析,總結(jié)出各類機動動作對應(yīng)上述特征參數(shù)的變化特征。將連續(xù)量機動特征參數(shù)區(qū)間化,從而形成和定性描述的變化特征形成一一對應(yīng)關(guān)系[12]。

在空戰(zhàn)的高對抗性下,飛機機動是在極短時間內(nèi)根據(jù)態(tài)勢情況調(diào)整機動動作特征屬性變化的過程。本文用區(qū)間數(shù)[t,t+Δt]描述特征屬性的變化范圍,將機動動作集根據(jù)變化規(guī)律進行區(qū)間化,將戰(zhàn)訓(xùn)數(shù)據(jù)中機動動作特征指標(biāo)值作為比較序列,機動動作集中的區(qū)間基準(zhǔn)特征值作為參考序列,基于灰色關(guān)聯(lián)度模型,求得關(guān)聯(lián)度大小來識別機動動作,基于區(qū)間灰色關(guān)聯(lián)度機動動作識別模型實施步驟如下所示。

步驟 1將機動動作基準(zhǔn)特征參數(shù)區(qū)間化

(10)

步驟 3計算比較序列與參考序列之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)ξi(k)

(11)

式中：ρ為分辨系數(shù);D0i為比較序列與參考序列區(qū)間數(shù)的歐式距離。

步驟 4計算待識別機動動作與基本動作集的關(guān)聯(lián)度Zi,比較關(guān)聯(lián)度大小識別機動動作。

(12)

1.2 空戰(zhàn)決策知識的表示

空戰(zhàn)決策知識是態(tài)勢屬性結(jié)合飛行員特征到機動動作的映射,既包含事實性知識又包含規(guī)則性知識,存在知識間的因果關(guān)系。產(chǎn)生式規(guī)則表示法用于表示知識之間的因果關(guān)系,與人的判斷性知識基本一致,且可以提供高粒度信息,容易描述事實、規(guī)則以及它們的數(shù)量測度[13],適用于空戰(zhàn)決策知識的表示。

1.2.1 戰(zhàn)場態(tài)勢信息事實性知識的表示

產(chǎn)生式表示方法一般采用3元組對象、屬性、值或者3元組關(guān)系、對象1、對象2來表示戰(zhàn)場態(tài)勢信息事實。若考慮態(tài)勢信息獲取的不確定性,可以加入可信度量用4元組對象、屬性、值、可信度來表示。例如:(敵機,角度威脅值,0.5)(態(tài)勢,載機,敵機)(空情事件,武器發(fā)射,1,0.8)。

1.2.2 飛行員決策規(guī)則知識的表示

飛行員決策規(guī)則知識是指在空戰(zhàn)問題中的因果關(guān)系的知識,可表示為

if Condition then Action(Sa)

(13)

式中:condition為規(guī)則前件,是戰(zhàn)場態(tài)勢信息以及飛行員個性化特征的合取,表示為

Condition=(Situation∧Capability∧Incident∧Pilot(V))

(14)

式中：Action(Sa)為規(guī)則后件,是基于規(guī)則前件的決策方案。

2 戰(zhàn)訓(xùn)數(shù)據(jù)預(yù)處理

在戰(zhàn)訓(xùn)數(shù)據(jù)收集、存儲過程中，如果受到外界環(huán)境的干擾,所記錄的戰(zhàn)訓(xùn)數(shù)據(jù)將會包含隨機干擾和誤差,數(shù)據(jù)中存在離群點,導(dǎo)致數(shù)據(jù)質(zhì)量難以滿足空戰(zhàn)知識挖掘的要求。其次,戰(zhàn)訓(xùn)數(shù)據(jù)采用連續(xù)值記錄的方式難以滿足算法離散度量屬性的要求?；诖?本節(jié)采用基于k-means聚類的離群點檢測以及基于MDLP的連續(xù)屬性離散化來處理原始戰(zhàn)訓(xùn)數(shù)據(jù),解決低質(zhì)量戰(zhàn)訓(xùn)數(shù)據(jù)導(dǎo)致的知識挖掘算法執(zhí)行效率低以及知識生成偏差的問題。

2.1 基于k-means聚類的離群點檢測

基于k-means聚類的離群點檢測是通過聚類分析發(fā)現(xiàn)與其他對象無強相關(guān)的對象,如果一個對象不強屬于任何簇,則認為該對象屬于聚類的離群點[14]。戰(zhàn)訓(xùn)數(shù)據(jù)集D被k-means聚類算法分為k個簇,C={C1,C2,…,Ck},對象p與所有簇間距離間的加權(quán)平均值為離群因子OF(p)。

(15)

基于k-means聚類的離群點檢測流程如表1所示。

表1 離群點檢測流程

基于k-means聚類的離群點檢測的時間和空間復(fù)雜度是線性或者接近于線性的,效率較高,適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)集。

2.2 基于MDLP的連續(xù)屬性離散化

屬性值離散化是進行數(shù)據(jù)壓縮、提取決策規(guī)則的基礎(chǔ),有效的屬性離散化算法不僅可以提高知識挖掘的效率,并且可以從得到的離散戰(zhàn)訓(xùn)數(shù)據(jù)中獲取相對簡潔的空戰(zhàn)決策知識規(guī)則。

MDLP是一種具備監(jiān)督連續(xù)屬性離散化的技術(shù),在選擇最佳的切分點時,考慮決策信息對屬性進行遞歸分割的影響[15],其消息編碼的位數(shù)l為

(16)

式中:編碼位數(shù)l對應(yīng)了分類的熵Ent(O);k對應(yīng)連續(xù)屬性論域O={O1,O2,…,Ok}被決策屬性A∈D分割后子集的個數(shù)。

(17)

式中:pi為權(quán)重,即Oi的元素占論域O的比例。

(18)

條件屬性B會影響信息熵的壓縮,信息增益為

Gain(B)=Ent(O)-Ent(B,O)

(19)

基于MDLP的連續(xù)屬性離散化方法實施步驟為:首先確定所有的候選離散切分點集dj(j=1,2,…,k),在確定候選集時不需要在所有屬性值中間確定切分點,只需將屬性值排序后選取類別不同的兩點值間作為候選切分點。其次,搜尋點df將論域O劃分為O=O1∪O2兩部分,并且滿足以下條件:

(20)

式中:

(21)

式中:n=|O|為戰(zhàn)訓(xùn)數(shù)據(jù)樣本數(shù);t為論域O中包含的類別數(shù)。

最后,將上述O1、O2兩子區(qū)間重復(fù)遞歸上述步驟,直至式(20)不滿足為止。

3 基于粗糙集模糊理論的空戰(zhàn)決策知識推理

粗糙集(rough set, RS)理論能夠有效地處理戰(zhàn)訓(xùn)數(shù)據(jù),從中發(fā)現(xiàn)隱含的空戰(zhàn)決策知識,通過決策知識屬性的約簡,提取飛行員空戰(zhàn)最小決策規(guī)則知識。模糊邏輯(fuzzy logical, FL)推理能夠?qū)?zhàn)場態(tài)勢信息和飛行員個性化特征,根據(jù)粗糙集提取的最小決策規(guī)則推理得到模糊邏輯決策即機動動作的控制量,實現(xiàn)空戰(zhàn)決策知識的推理與應(yīng)用。

3.1 基于RS最小空戰(zhàn)決策規(guī)則知識庫

屬性子集a在U上不可分辨關(guān)系Ia為

Ia={(x,y)∈U×U:f(x,a)=f(y,a),?a∈A}

(22)

在S中屬性a的決策矩陣[17]為

(23)

式中:

{a∈A:a(xi)≠a(xj)且?A(xi)≠?A(xj)}

(24)

(25)

對信息表S中所有決策類進行區(qū)分:

(26)

決策表中決策屬性D的約簡滿足下述關(guān)系:

由約簡確定最小決策規(guī)則:

RUL(S,x,d)=

{FB(x)→(?B=?B(x)):B∈Red(S,x,d)}

(27)

(28)

3.2 空戰(zhàn)決策規(guī)則知識模糊邏輯推理

模糊邏輯推理是基于模糊邏輯中的蘊涵關(guān)系和推理規(guī)則來進行[18],是模糊邏輯控制的基礎(chǔ),是進行不確定性推理的方法之一,空戰(zhàn)決策規(guī)則知識模糊邏輯推理系統(tǒng)組成如圖2所示。

圖2 模糊邏輯推理系統(tǒng)組成Fig.2 Composition of fuzzy logic inference system

決策模糊推理系統(tǒng)的輸入X與輸出Y分別為戰(zhàn)場態(tài)勢信息以及飛行員個性化特征知識X={Situation,Capacity,Incident,Pilot}和機動動作控制量切向過載、法向過載以及滾轉(zhuǎn)角Y={nx,nz,γ},其數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式為

(29)

式中:FL表示模糊推理過程;J為11中機動動作方案集;MP機動動作與控制量之間的對應(yīng)關(guān)系。

空戰(zhàn)決策規(guī)則知識庫由粗糙集理論進過屬性約簡后確定的最小決策規(guī)則得到,用“if…then…”語句表示,其規(guī)則庫形式為

(30)

式中:RMISO表示多輸入單輸出規(guī)則。

{[(A1×A2×…×An)→Di1],[(A1×A2×…×An)→

Di2],…,[(A1×A2×…×An)→Diq]}

(31)

對于第i條規(guī)則的模糊蘊涵關(guān)系Ri定義為

Ri=(A1andA2and…andAi)→Di

(32)

即:

uRi=u(A1and A2and…and Ai)→Di(a1,a2,…,ai,di)=

[uA1(a1)anduA2(a2)and …anduAi(ai)]→uDi(di)

(33)

式中:u為模糊隸屬度函數(shù)。

3.3 空戰(zhàn)決策知識構(gòu)建流程

將粗糙集理論和模糊邏輯推理理論相結(jié)合構(gòu)成了空戰(zhàn)決策知識的構(gòu)建模型,其基礎(chǔ)是戰(zhàn)訓(xùn)數(shù)據(jù)以及戰(zhàn)訓(xùn)數(shù)據(jù)的預(yù)處理,具體流程如圖3所示。

圖3 空戰(zhàn)決策知識構(gòu)建流程Fig.3 Construction process of Air combat decision knowledge

4 仿真分析與驗證

4.1 戰(zhàn)訓(xùn)數(shù)據(jù)預(yù)處理

選取部分飛行速度數(shù)據(jù)為例,并檢驗算法的有效性,設(shè)置參數(shù)k=2,閾值Θ=1 500。待檢測速度樣本以及離群點檢測如圖4所示。

圖4 原始數(shù)據(jù)離群點檢測Fig.4 Original data outlier detection

從圖4檢測結(jié)果來看,待檢測速度樣本中存在離群點,序列號為(876, 1 525, 1 750, 1 792, 1 793, 1 800, 1 825),表明本文采用的數(shù)據(jù)離群點檢測方法是有效的。

將機動動作識別結(jié)果作為決策屬性,根據(jù)戰(zhàn)訓(xùn)數(shù)據(jù)中角度、速度、距離和高度數(shù)據(jù),以及文獻[8]提出的態(tài)勢優(yōu)勢函數(shù),計算得到戰(zhàn)場態(tài)勢信息事實性知識中的空間幾何態(tài)勢為連續(xù)屬性值,部分節(jié)點態(tài)勢值如圖5所示,基于MDLP連續(xù)屬性離散化方法得到離散型知識,如圖6所示。

圖5 空戰(zhàn)幾何態(tài)勢圖Fig.5 Geometry of air combat

從圖5空戰(zhàn)幾何態(tài)勢圖來看,空戰(zhàn)對抗過程是高對抗性以及高敏捷性的敵我雙方博弈過程,飛行員根據(jù)作戰(zhàn)經(jīng)驗以及對空戰(zhàn)事實性知識的理解,做出相應(yīng)的機動動作,這其中包含了豐富的空戰(zhàn)決策知識,從中提取有效的決策規(guī)則知識對于指導(dǎo)飛行員作戰(zhàn)以及空戰(zhàn)智能決策具有重要意義。

從圖6離散化結(jié)果來看,MDLP方法分別選取了角度威脅、速度威脅、距離威脅和高度威脅連續(xù)屬性的5個、3個、4個、5個切分點,并將其分為[1,6]、[1,4]、[1,5]、[1,6]離散值區(qū)間,滿足式(20)條件,切分點如表2所示。

圖6 離散化空戰(zhàn)幾何態(tài)勢知識Fig.6 Discretization of geometric situation knowledge of air combat

表2 切分點區(qū)間

4.2 機動動作識別

表3 機動動作特征參數(shù)分析

圖7 機動動作識別Fig.7 Maneuvering identification

4.3 空戰(zhàn)最小決策規(guī)則提取

在空戰(zhàn)對抗前,根據(jù)戰(zhàn)場情報信息等手段判斷敵機類型,根據(jù)式(3)計算得到敵我雙方相對作戰(zhàn)能力;在戰(zhàn)訓(xùn)大數(shù)據(jù)中包含了雷達的開關(guān)機時間、雷達狀態(tài)、武器狀態(tài)等信號參數(shù),通過對數(shù)據(jù)的分析、提取,得到空情事件的狀態(tài),形成空情事件知識;在高對抗性和敏捷性的空戰(zhàn)環(huán)境下,飛行員面對態(tài)勢風(fēng)險和收益時,根據(jù)飛行員主觀特點以及經(jīng)驗,會有保守型,穩(wěn)健型和冒險型的不同決策態(tài)度,這也是空戰(zhàn)決策知識的組成部分之一,根據(jù)式(6)～式(7)和文獻[10]方法計算得到不同飛行員在面對不同態(tài)勢下的價值,離散化形成飛行員個性化特征知識。為了表示方便將角度威脅、速度威脅、距離威脅、高度威脅、相對作戰(zhàn)能力、雷達開關(guān)機、雷達鎖定、武器發(fā)射、飛行員個性化特征9個空戰(zhàn)決策條件屬性記為a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,空戰(zhàn)機動動作決策屬性記為D,由于篇幅限制,列出部分節(jié)點空戰(zhàn)知識構(gòu)建決策信息表如表4所示。

表4 決策信息表

(a1∧a2∧a3∧a4∧a8)

空戰(zhàn)知識全局決策具有下列主蘊涵:

(a1∧a2∧a3∧a4∧a9),(a1∧a2∧a3∧a4∧a8)

這些主蘊涵可以導(dǎo)出屬性約簡:

{a5,a6,a7,a8},{a5,a6,a7,a9}

通過空戰(zhàn)決策信息表的約簡得到區(qū)分決策屬性所需最小條件屬性集合,對應(yīng)著空戰(zhàn)最小決策規(guī)則知識,計算共得到83條規(guī)則,圖8為基于平行坐標(biāo)圖的部分規(guī)則可視化。

圖8 空戰(zhàn)決策規(guī)則可視化Fig.8 Visualization of air combat decision rules

4.4 構(gòu)建空戰(zhàn)決策規(guī)則知識模糊邏輯推理系統(tǒng)

進行空戰(zhàn)決策知識推理之前需要將態(tài)勢信息等清晰量模糊化,將觀測量映射為模糊集合。根據(jù)基于MDLP劃分的切分點區(qū)間設(shè)計模糊隸屬度函數(shù)能夠有效地決策屬性對屬性遞歸分割的影響。選擇高斯型隸屬函數(shù),能夠體現(xiàn)人類判斷的思維方式。

高斯函數(shù)的中心點c為鄰近區(qū)分點的中心點,曲線的寬度根據(jù)區(qū)分點區(qū)間長度來設(shè)定,圖9為角度威脅模糊隸屬度函數(shù),圖10為模糊規(guī)則瀏覽器。

圖9 角度威脅模糊隸屬度函數(shù)Fig.9 Angle threat fuzzy membership function

圖10 模糊規(guī)則瀏覽器Fig.10 Fuzzy rules browser

4.5 空戰(zhàn)決策知識應(yīng)用

將構(gòu)建的空戰(zhàn)決策規(guī)則知識模糊推理系統(tǒng)應(yīng)用到空戰(zhàn)對抗過程中,驗證方法的有效性。

情況 1目標(biāo)作左轉(zhuǎn)彎機動,初始時刻載機尾后接敵

載機的初始位置為(0,0,5 000)m,速度為350 m/s,航跡傾角為0°,航跡偏角為-120°,目標(biāo)的初始位置為(30 000,30 000,5 000)m,速度為350 m/s,航跡傾角為0°,航跡偏角為-120°,空戰(zhàn)對抗軌跡如圖11所示,載機機動決策指令如圖12所示,基于參考文獻[8]中態(tài)勢評估模型計算出的態(tài)勢變化情況如圖13所示。

圖11 空戰(zhàn)對抗軌跡Fig.11 Air combat trajectory

圖12 情況1時載機機動決策指令Fig.12 Our fighter’s maneuver decision instruction in case 1

從圖10～圖13可以看出,當(dāng)目標(biāo)處于載機側(cè)后方時,載機處于態(tài)勢劣勢,載機進行加速前飛以及左轉(zhuǎn)彎機動正向接敵,并且結(jié)合進行右爬升、爬升以及右俯沖占據(jù)最佳高度,繞至目標(biāo)后方并形成對目標(biāo)的尾追態(tài)勢,獲取態(tài)勢相對優(yōu)勢。

圖13 情況1時載機相對態(tài)勢優(yōu)勢Fig.13 Relative situation advantage of our fighter in case 1

情況 2目標(biāo)作蛇形機動,初始時刻載機正面接敵

載機的初始位置為(0,0,5 000)m,速度為350 m/s,航跡傾角為0°,航跡偏角為60°,目標(biāo)的初始位置為(30 000,30 000,5 000)m,速度為350 m/s,航跡傾角為0°,航跡偏角為-90°,空戰(zhàn)對抗軌跡、載機機動決策指令以及態(tài)勢變化情況如圖14～圖16所示。

圖14 空戰(zhàn)對抗軌跡Fig.14 Air combat trajectory

圖15 情況2時載機機動決策指令Fig.15 Our fighter’s maneuver decision instruction in case 2

從圖14～圖16可以看出,初始階段載機與目標(biāo)處于迎頭態(tài)勢,載機與目標(biāo)均可采用側(cè)向迂回接敵的策略,載機加速前飛以及右轉(zhuǎn)彎機動,隨著空戰(zhàn)距離的縮進,載機的相對態(tài)勢優(yōu)勢值逐漸減小,在迎頭階段未分出勝負情況下,載機與目標(biāo)都會進行轉(zhuǎn)彎機動,目的是繞至對方后方形成尾追態(tài)勢,載機采用大過載機動,連續(xù)左轉(zhuǎn)彎,迅速繞至目標(biāo)后方形成尾追態(tài)勢,重新獲取空戰(zhàn)態(tài)勢相對優(yōu)勢。

圖16 情況2時載機相對態(tài)勢優(yōu)勢Fig.16 Relative situation advantage of our fighter in case 2

本文構(gòu)建的空戰(zhàn)決策知識屬于單步?jīng)Q策,是根據(jù)當(dāng)前戰(zhàn)場態(tài)勢事實性知識在飛行員主觀因素影響下得出的單步?jīng)Q策方案,提取的空戰(zhàn)決策規(guī)則知識是基于1Vs1空戰(zhàn)仿真案例,適用于1Vs1條件下飛行員當(dāng)前時刻機動動作決策提示或者1Vs1條件下自主空戰(zhàn)機動動作選擇。

5 結(jié) 論

本文從空戰(zhàn)決策知識的生成與表示出發(fā),在全面考慮空戰(zhàn)場決策影響因素基礎(chǔ)上,研究了空戰(zhàn)決策知識的生成與表示方法;由于戰(zhàn)訓(xùn)數(shù)據(jù)存在噪聲數(shù)據(jù)以及連續(xù)屬性數(shù)據(jù)難以滿足數(shù)據(jù)挖掘算法離散度量的要求,應(yīng)用了數(shù)據(jù)離群點檢測以及連續(xù)屬性離散化算法,均能達到較好的數(shù)據(jù)預(yù)處理效果;基于預(yù)處理后的戰(zhàn)訓(xùn)數(shù)據(jù),提出了一種空戰(zhàn)最小決策規(guī)則提取方法以及空戰(zhàn)決策知識的應(yīng)用推理方法。通過仿真驗證分析,本文提出的空戰(zhàn)決策知識構(gòu)建方法能夠應(yīng)用在指導(dǎo)飛行員1Vs1空戰(zhàn)決策以及1Vs1無人作戰(zhàn)方面,對于解決戰(zhàn)訓(xùn)大數(shù)據(jù)處理與應(yīng)用、空戰(zhàn)知識挖掘問題具有借鑒意義,后續(xù)將進一步研究空戰(zhàn)決策規(guī)則知識的精度與適用度問題以及多機協(xié)同下空戰(zhàn)決策知識的構(gòu)建問題。