節(jié)點攻擊策略下的軍事通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法

楊芷柔, 張 虎, 劉 靜, 劉同林

(1. 西安電子科技大學(xué)人工智能學(xué)院, 陜西 西安 710071; 2. 北京機電工程研究所, 北京 100074)

0 引 言

隨著戰(zhàn)爭形態(tài)逐漸向信息化、網(wǎng)絡(luò)化快速發(fā)展,各體系之間、體系內(nèi)部各子系統(tǒng)之間及單個作戰(zhàn)個體之間的聯(lián)合作戰(zhàn)已經(jīng)成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭的重要發(fā)展趨勢。軍事通信網(wǎng)絡(luò)作為實現(xiàn)戰(zhàn)場實時、穩(wěn)定傳遞和收發(fā)信息的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),為提升整體戰(zhàn)斗力提供高速、安全和可靠的底部支撐[1-5]。軍事通信網(wǎng)絡(luò)一旦發(fā)生故障,其連通性遭到破壞,關(guān)鍵的信息流無法正常傳輸,會導(dǎo)致各裝備實體的戰(zhàn)斗力被限制[6-9]。為有效解決這一問題,需提升軍事通信網(wǎng)絡(luò)的魯棒性,即當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的某個單元失效后依舊能夠維持網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及功能穩(wěn)定運行的能力[7, 10-12]。

現(xiàn)代軍事通信網(wǎng)絡(luò)單元眾多,內(nèi)部連接復(fù)雜,且層次結(jié)構(gòu)多樣,導(dǎo)致優(yōu)化問題的搜索空間很大、空間形態(tài)復(fù)雜。在這種高復(fù)雜度的大空間中,由于傳統(tǒng)的借助經(jīng)驗或基于局部搜索的優(yōu)化方法缺乏全局的觀點以及有效的智能搜索手段,一方面容易陷入局部最優(yōu)解,另一方面收斂速度非常慢。作為一種啟發(fā)式的全局優(yōu)化算法,進化優(yōu)化算法不受解空間的限制,能夠有效地處理傳統(tǒng)優(yōu)化方法難以解決的復(fù)雜優(yōu)化問題,為軍事通信網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部資源重新整合和結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題提供了思路。

為此,本文依據(jù)軍事通信網(wǎng)絡(luò)的特征,在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論[13-17]指導(dǎo)下,建立了異構(gòu)節(jié)點多層次連接的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型,并設(shè)計了一種以提升通信網(wǎng)絡(luò)魯棒性為目標(biāo)的進化優(yōu)化算法,為深入研究軍事通信網(wǎng)絡(luò)建模及優(yōu)化問題提供參考。

1 軍事通信網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

1.1 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的軍事通信網(wǎng)絡(luò)模型

在圖論中,網(wǎng)絡(luò)可表示為由N個節(jié)點的集合V和節(jié)點之間M條鏈路的集合E以一定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)組成的圖G=(V,E)。其中,節(jié)點表示實際網(wǎng)絡(luò)中的個體,節(jié)點間的鏈路表示節(jié)點對之間的特定關(guān)系。軍事通信網(wǎng)絡(luò)是作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中的重要組成部分,通過多種通信方式在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間傳遞信息流。

節(jié)點是組成軍事通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。與一般通信網(wǎng)絡(luò)相比,軍事通信網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點包括偵查探測類節(jié)點、指揮控制類節(jié)點和火力打擊類節(jié)點,這些節(jié)點具有不同的功能屬性,在網(wǎng)絡(luò)中扮演著不同的角色[16-19]。針對軍事通信網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點異質(zhì)性的特征,如果僅用單一節(jié)點類型的網(wǎng)絡(luò)模型描述,需對網(wǎng)絡(luò)進行極大簡化,無法體現(xiàn)軍事通信網(wǎng)絡(luò)的特性。因此在描述網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的節(jié)點時,需要表明其屬性類型。

在結(jié)構(gòu)功能方面,鏈路作為節(jié)點間傳輸、交互數(shù)據(jù)信息的通道,為不同屬性的節(jié)點之間信息交互提供條件。在屬性功能方面,根據(jù)作戰(zhàn)過程中鏈路傳遞的信息流類型,可以確定各類節(jié)點間存在指揮控制與協(xié)同兩大類關(guān)系[20]。其中指揮控制關(guān)系應(yīng)包含逐級指揮關(guān)系和跨級指揮關(guān)系,形成縱向?qū)哟位Y(jié)構(gòu)特點;協(xié)同關(guān)系應(yīng)包含子系統(tǒng)內(nèi)部協(xié)同關(guān)系和子系統(tǒng)間協(xié)同關(guān)系,形成橫向聯(lián)通的特征。雖然網(wǎng)絡(luò)中信息有流向,但為了保證指揮決策可以根據(jù)行動效果的反饋能得到及時調(diào)整,因此本文認(rèn)為節(jié)點間的交互是雙向的,進一步建模為無向鏈路。

1.2 軍事通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

軍事通信網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點異質(zhì)性特征表現(xiàn)在功能、結(jié)構(gòu)、層次等方面,而傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型是以層次化的樹狀圖為骨架。在此樹狀圖中,頂層節(jié)點為高級指揮控制類實體,處于重要的地位;連接頂層節(jié)點及其子節(jié)點的為各級指揮控制類實體;葉子節(jié)點為低級指揮控制類實體下具有各種能力的火力打擊實體及偵查探測實體。信息化軍事變革的興起推動傳統(tǒng)的多層次指揮體制轉(zhuǎn)變?yōu)楸馄交笓]體制,極大地提高了指揮和決策效率。因此，實際的軍事通信網(wǎng)絡(luò)是同時具有樹形骨架和隱含連接的層級結(jié)構(gòu)[21-22],如圖1所示。在隱含連邊添加過程中,越高層級的節(jié)點可能有越多的跨級指揮關(guān)系和越少的同層協(xié)同關(guān)系,而越低層級的節(jié)點則反之。節(jié)點對之間協(xié)同連邊的存在概率與節(jié)點隸屬層級相關(guān),節(jié)點對之間越相近,則協(xié)同連邊存在可能性越高。

圖1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型示意圖Fig.1 Schematic of network structural model

假設(shè)軍事通信網(wǎng)絡(luò)總層級為L,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型具體生成步驟如下。

步驟 1建立指揮控制關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。生成1個中心節(jié)點,節(jié)點層級h=1,以第一層的中心節(jié)點為父節(jié)點,隨機生成3～5個子節(jié)點,新節(jié)點層級h=2;重復(fù)生成新的層級,直至h=L-2,完成指揮控制關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的生成。

步驟 2生成火力打擊類節(jié)點。以最末層的指揮控制類節(jié)點為父節(jié)點,隨機生成3～5個子節(jié)點作為火力打擊節(jié)點,節(jié)點層級h=L-1,完成火力打擊類節(jié)點的添加。

步驟 3生成偵查探測類節(jié)點。以火力打擊類節(jié)點為父節(jié)點,隨機生成3～5個子節(jié)點作為偵查探測節(jié)點,節(jié)點層級h=L,完成偵查探測類節(jié)點的添加。此時,樹形骨架網(wǎng)絡(luò)建立完成。

步驟 4添加隱含連邊。網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點對之間建立連接關(guān)系的概率[21]為

(1)

式中：α和β是可調(diào)參數(shù);Dij為兩個節(jié)點最近共同父節(jié)點的層級;di和dj分別為兩個節(jié)點的層級。

由此生成的軍事通信網(wǎng)絡(luò)不僅具備一定的信息共享能力,而且還具備相應(yīng)的協(xié)同作戰(zhàn)能力,符合信息化戰(zhàn)爭下軍事通信網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建要求。

2 軍事通信網(wǎng)絡(luò)魯棒性度量

2.1 攻擊策略

信息獲取的程度與攻擊網(wǎng)絡(luò)策略的選擇密切相關(guān)。根據(jù)獲取信息完整性的程度,可將攻擊策略分為以下3種:隨機攻擊、惡意攻擊和條件攻擊[23]。3種攻擊策略在本質(zhì)上都屬于極端性的攻擊方式。從信息掌握程度上而言,隨機攻擊是攻擊者對軍事通信網(wǎng)絡(luò)信息完全不了解的情況下采取的打擊操作;惡意攻擊是攻擊者對軍事通信網(wǎng)絡(luò)信息完全了解的情況下,根據(jù)重要性按照一定的攻擊順序,進而實施的攻擊行為;條件攻擊是在不完全掌握信息的條件下所進行的攻擊。因此,隨機攻擊和惡意攻擊是條件攻擊中兩個極端的特例。根據(jù)對軍事通信網(wǎng)絡(luò)攻擊對象的不同,又可將上述攻擊策略細(xì)分為節(jié)點攻擊和鏈路攻擊。

面對多樣的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),不同的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)對節(jié)點或鏈路的重要性度量側(cè)重點不同,因此網(wǎng)絡(luò)抗毀性對網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)的靈敏度也不同。一般選取度、介數(shù)、聚類系數(shù)等基本指標(biāo)作為衡量依據(jù)。基于節(jié)點度的重要性衡量方法不僅可以凸顯不同層級間的重要性差異,又能描述同層級間的重要性順序,因此本文重點討論按照節(jié)點度的惡意攻擊方式,在攻擊時優(yōu)先選擇當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)中較重要的,即度值大的節(jié)點,直至軍事通信網(wǎng)絡(luò)的連通性完全被破壞。

2.2 魯棒性度量方法

軍事通信網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點或鏈路受到攻擊后,網(wǎng)絡(luò)繼續(xù)維持正常運轉(zhuǎn)的能力稱為魯棒性。定量評估網(wǎng)絡(luò)魯棒性不僅可以分析當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)的性能,還可以為進一步優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計提供依據(jù)。為了能夠定量分析節(jié)點攻擊策略對軍事通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)造成的影響,采取最大連通分量度量的方式對網(wǎng)絡(luò)的魯棒性進行衡量。當(dāng)軍事通信網(wǎng)絡(luò)受到攻擊后,其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生改變,可分解為多個子圖。對于連通子圖,圖中的任意兩個節(jié)點間至少存在一條簡單的連通路徑;對于非連通圖,可將其分解為兩個或兩個以上的連通子圖,其中各個連通子圖中包含節(jié)點個數(shù)最多的團簇稱為最大連通子圖。最大連通分量的相對值定義為

(2)

式中：N′表示網(wǎng)絡(luò)遭受攻擊后最大連通子圖包含的節(jié)點數(shù);N表示初始網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)。

考慮到攻擊是動態(tài)且連續(xù)的過程,為了持續(xù)地評估網(wǎng)絡(luò)在某種攻擊策略下的表現(xiàn),采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)典且應(yīng)用廣泛的魯棒性度量方式[24-28],具體數(shù)學(xué)表達式如下：

(3)

式中：N表示初始網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù);S(Q)表示移除Q個節(jié)點后剩余網(wǎng)絡(luò)最大連通分量的相對值;1/N為歸一化因子,使不同規(guī)模網(wǎng)絡(luò)的魯棒性可以進行比較。在同一種攻擊策略下,網(wǎng)絡(luò)魯棒性指標(biāo)R值越大,則表示網(wǎng)絡(luò)在此種攻擊策略下表現(xiàn)越穩(wěn)定,反之,網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)越脆弱。R的范圍為[0, 0.5]。

3 軍事通信網(wǎng)絡(luò)魯棒性優(yōu)化算法

3.1 進化優(yōu)化算法設(shè)計

信息化技術(shù)的發(fā)展使得軍事通信網(wǎng)絡(luò)功能及業(yè)務(wù)不斷擴充,導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)規(guī)模不斷增長,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也日益復(fù)雜。進化算法模擬自然界的生物進化機制,是一種不依賴于梯度信息且具有并行特征的算法,可以有效地解決大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化問題。對軍事通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及功能的改進和完善是基于作戰(zhàn)需求和資源約束等條件的,可以尋求各裝備實體間的最佳匹配,從而實現(xiàn)軍事通信網(wǎng)絡(luò)整體價值最大化的目標(biāo)。從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)角度而言,主要是通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)中的連接關(guān)系,達到提高網(wǎng)絡(luò)魯棒性的目的[29]。由于鏈路的屬性由兩側(cè)節(jié)點的屬性決定,在調(diào)整連接關(guān)系過程中鏈路的屬性可能會發(fā)生改變,因此這里只考慮鏈路的結(jié)構(gòu)屬性。在實際網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化問題中,調(diào)整網(wǎng)絡(luò)連接的代價遠(yuǎn)小于增加節(jié)點或鏈路數(shù)目的代價。因此,本文在設(shè)計優(yōu)化算法中對已有的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型進行調(diào)整時,不改變網(wǎng)絡(luò)中各裝備實體的度,即網(wǎng)絡(luò)的度分布保持不變。

進化算法基本要素包含:編碼、種群初始化、適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計、遺傳操作設(shè)計等,其流程圖如圖2所示。

圖2 網(wǎng)絡(luò)魯棒性進化優(yōu)化算法流程圖Fig.2 Flow chart of evolutionary optimization algorithm for network robustness

3.2 編碼和種群初始化

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題包含了網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的連接信息,而鄰接矩陣中的元素表示對應(yīng)行列編號節(jié)點對之間的連接情況。因此采用二進制編碼,用鄰接矩陣表示一條染色體,而每條染色體代表解空間的一個網(wǎng)絡(luò)。

在種群初始化操作中,原始網(wǎng)絡(luò)為已有的軍事通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)G0,初始種群中剩余網(wǎng)絡(luò)的生成需要對該原始網(wǎng)絡(luò)進行M次隨機邊交換操作,具體操作如圖3所示。在左邊的原始網(wǎng)絡(luò)中隨機選擇兩條邊,圖中用粗線標(biāo)記,進行一次邊交換操作后得到右側(cè)的新網(wǎng)絡(luò)。在邊交換操作過程中需要保證網(wǎng)絡(luò)的連通性和度分布不變。

圖3 邊交換操作說明Fig.3 Explanation of link swap operation

3.3 交叉算子

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(5)

(6)

(7)

圖4 交叉算子實例Fig.4 Example for the crossover operator

3.4 局部搜索算子、適應(yīng)度函數(shù)及選擇算子

完成交叉操作后,在父代和子代種群中選擇一個較優(yōu)個體以概率pl進行局部搜索操作,通過簡單的邊交換操作得到適應(yīng)度值更高的個體。將被選中進行局部搜索的網(wǎng)絡(luò)記為G,對G中的每條鏈路進行隨機邊交換操作得到新個體G*,分別計算個體G和G*的適應(yīng)度值,若G*更優(yōu),則接受當(dāng)前個體。

適應(yīng)度函數(shù)值的大小決定了個體在遺傳操作中的生存能力,對應(yīng)于求解網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題,則和優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)相關(guān)。調(diào)整軍事通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),以提升軍事通信網(wǎng)絡(luò)魯棒性為目標(biāo)。相應(yīng)的,魯棒性R(式(3))可作為評價個體優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn),即目標(biāo)函數(shù)。魯棒性越高的個體表現(xiàn)越好,進入下一代種群的幾率越大。

選擇算子采用二元錦標(biāo)賽選擇方法,相比于輪盤賭選擇策略,不需要將個體適應(yīng)度值轉(zhuǎn)化為累積概率。二元錦標(biāo)賽選擇策略會每次從父代和子代種群中,分別挑選一個未被選擇的個體進行比較,選擇較優(yōu)個體進入下一代種群,直至新種群規(guī)模達到原來的種群規(guī)模。

4 實驗及結(jié)果分析

在節(jié)點攻擊策略下軍事通信網(wǎng)絡(luò)的魯棒性優(yōu)化實驗中,創(chuàng)建的無權(quán)無向網(wǎng)絡(luò)在整個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中各節(jié)點對之間均有連通路徑,不存在孤立節(jié)點。利用軍事通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建方法,設(shè)定網(wǎng)絡(luò)節(jié)點總層級L=4,網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)α=6,β=3,由此生成規(guī)模分別為N=38和N=100的軍事通信網(wǎng)絡(luò)。初始軍事通信網(wǎng)絡(luò)性能參數(shù)計算結(jié)果如表1所示。

表1 初始軍事通信網(wǎng)絡(luò)性能參數(shù)

從表1中可以看出,當(dāng)前生成的網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部各裝備實體間連接交互較多,因此網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度較短,說明網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建方法較為合理。為直觀對比優(yōu)化前后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),利用Pajek軟件繪制了原始軍事通信網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及度分布如圖5和圖6所示。圖5中橙色、黃色、綠色和棕色分別代表層級1～層級4的節(jié)點,節(jié)點的大小與節(jié)點度正相關(guān),同層級內(nèi)的鏈路用軍藍(lán)色高亮顯示,不同層級之間的鏈路用淺灰色表示。

圖5 原始網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.5 Topology structure of original network

圖6 網(wǎng)絡(luò)度分布Fig.6 Degree distribution of network

在利用進化算法對軍事通信網(wǎng)絡(luò)魯棒性進行優(yōu)化時,主要參數(shù)的取值為:種群規(guī)模Ω=20,交叉概率pc=0.8,局部搜索概率pl=0.5,以最大進化代數(shù)tmax=150作為程序終止的條件。同時,為了驗證算法的有效性,采用爬山法作為對比算法,在同樣的迭代次數(shù)下對比二者的最終結(jié)果。

爬山法是一種完全貪婪算法,從當(dāng)前解的臨近解空間選擇一個更優(yōu)解作為當(dāng)前解,如此循環(huán)直到搜索到一個局部最優(yōu)解。爬山法實現(xiàn)簡單,但容易陷入局部最優(yōu)解。

按照節(jié)點度對原始網(wǎng)絡(luò)進行惡意攻擊,分別采用爬山法和本文提出的進化優(yōu)化算法對圖5中的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化,在優(yōu)化過程中進化代數(shù)與適應(yīng)度的關(guān)系如圖7所示,在面臨攻擊時的網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)情況對比如圖8所示。在圖7和圖8中,上半部分為38節(jié)點網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化效果,下半部分為100節(jié)點網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化效果。最大連通分量的相對值曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積越大,表示網(wǎng)絡(luò)遭受攻擊后表現(xiàn)越穩(wěn)定,魯棒性越好。從圖7和圖8可以看出,與傳統(tǒng)爬山法的優(yōu)化效果相比,本文提出的進化優(yōu)化算法可以更顯著地提升軍事通信網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。

圖7 適應(yīng)度值演化曲線Fig.7 Evolution curve of fitness value

圖8 優(yōu)化前后攻擊效果對比Fig.8 Attack effect comparison before and after optimization

平均路徑長度表示網(wǎng)絡(luò)中任意節(jié)點對之間距離的平均值,是衡量軍事通信網(wǎng)絡(luò)信息傳輸時效性的重要性能參數(shù)[30]。對優(yōu)化前后軍事通信網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度進行計算,結(jié)果如表2所示。與一般網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化結(jié)果相反,調(diào)整網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部連接關(guān)系后反而增加了軍事通信網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度。為了進一步分析上述結(jié)果產(chǎn)生的原因,以優(yōu)化前后的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為例,對軍事通信網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部各層級之間的連接情況進行統(tǒng)計分析,具體對比數(shù)據(jù)如表3和表4所示,左側(cè)表示優(yōu)化前，右側(cè)表示優(yōu)化后。

表2 優(yōu)化前后的網(wǎng)絡(luò)平均路徑長度

表3 38節(jié)點網(wǎng)絡(luò)層級間鏈路數(shù)對比

表4 100節(jié)點網(wǎng)絡(luò)層級間鏈路數(shù)對比

從表3和表4可以看出,相比于優(yōu)化前軍事通信網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部層級的連接情況,經(jīng)過優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)減少了不同層級間的鏈路數(shù),加強了隸屬于不同分支的同層內(nèi)部的連接強度,使得同類裝備實體間的連接關(guān)系更為緊密,共享交互的通信協(xié)作性也更為明顯。

優(yōu)化效果可由網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖直觀體現(xiàn),優(yōu)化后的軍事通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖9所示。與圖5中的原始網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相比,經(jīng)過優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中,表示同層級內(nèi)部連接的高亮鏈路明顯增多。

圖9 優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.9 Topology structure of optimized network

5 結(jié) 論

軍事通信網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化是一類復(fù)雜的問題,也是信息化條件下研究體系作戰(zhàn)效能的重要內(nèi)容。本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角深入分析了軍事通信網(wǎng)絡(luò)的特征與連接機制,建立了軍事通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型,以魯棒性指標(biāo)為網(wǎng)絡(luò)性能測度,研究了節(jié)點攻擊策略對網(wǎng)絡(luò)性能的影響,通過設(shè)計的進化算法對軍事通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題進行研究,得到了相應(yīng)的結(jié)論,驗證了算法的合理性和有效性。本文的研究結(jié)果對軍事通信網(wǎng)絡(luò)的性能優(yōu)化問題具有一定的參考價值。但是,本文僅考慮了針對節(jié)點的惡意攻擊策略,實際的攻擊對象還應(yīng)包含鏈路且攻擊策略也是多樣的,這些內(nèi)容在日后的研究中將逐步深入。