水位驟降影響下岸坡穩(wěn)定性簡化分析

賀林林，周 莉，梁 越

(1. 重慶交通大學(xué) 國家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心，重慶 400074；2. 重慶交通大學(xué) 水利水運工程教育部重點實驗室，重慶 400074；3. 重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院，重慶 400074)

水庫、河流兩岸存在許多潛在的滑坡體，在水位驟降情況下這些滑坡體更容易出現(xiàn)失穩(wěn)破壞[1-2]。目前，實測統(tǒng)計資料表明，發(fā)生在水位消落期的庫岸失穩(wěn)破壞約占30%，一些大型滑動則往往發(fā)生在庫水位達到最高峰后的急劇消落時刻[3]，如日本大約60%的水庫滑坡發(fā)生在庫水位驟降時期[4]。對于這些外部有庫水位驟降作用的岸坡，水位驟降是影響岸坡穩(wěn)定的主要外在因素之一[5-10]。在水位驟降過程中，坡體內(nèi)浸水向坡體外滲流，對坡體產(chǎn)生滲透力作用，導(dǎo)致岸坡土體下滑力增大，岸坡穩(wěn)定性降低，甚至產(chǎn)生失穩(wěn)破壞。針對水位驟降過程中滲透力對岸坡穩(wěn)定性影響的分析方法已有學(xué)者做了大量的研究工作，主要集中在極限平衡分析法和數(shù)值模擬分析法兩方面[11]。毛昶熙等[12]通過對比分析條分法與有限元法已有計算成果，提出考慮滲流作用下土坡圓弧滑動的有限元法，并以滲透力取代條塊周邊的水壓力，考慮了滲流方向及其力矩的影響。陳祖煜[13]通過分析已有試驗和現(xiàn)場數(shù)據(jù)，提出庫水位陡降時邊坡穩(wěn)定分析的總應(yīng)力法，該方法簡化了庫水位驟降時坡體穩(wěn)定性分析的過程。鄭穎人等[1]簡化了浸潤線計算公式，并在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)了條分法中滲透力的計算公式，完善了庫水位下降對岸坡穩(wěn)定性影響的分析方法。劉新喜等[2]根據(jù)三峽庫區(qū)滑坡地下水作用的力學(xué)模式，建立了滲透力作用下滑坡穩(wěn)定性評價的不平衡推力法。唐曉松等[14]借助PLAXIS 有限元軟件，基于強度折減法開展了滲流作用下的邊坡穩(wěn)定性分析。李湛等[15]采用強度折減彈塑性有限元數(shù)值分析，分析了邊坡的臨界失穩(wěn)狀態(tài)及安全系數(shù)。賈蒼琴等[16]采用強度折減有限元方法與非飽和非穩(wěn)定滲流有限元程序相結(jié)合方法分析了水位驟降時土坡的穩(wěn)定性。年廷凱等[17]基于庫水位下降過程及坡體內(nèi)非穩(wěn)定滲流條件，借助ABAQUS 有限元二次開發(fā)平臺，建立了考慮地表水-地下水聯(lián)動作用下的黏性土邊坡強度折減有限元分析方法?？梢姡鲜鲇嬎惴椒ň峭ㄟ^滲透力或孔隙水壓力計算、滲流場與應(yīng)力場耦合分析來考慮水位下降對岸坡產(chǎn)生的滲流作用，計算過程較復(fù)雜，不便于工程設(shè)計人員采用。而劉才華等[18]在庫水位上升誘發(fā)邊坡失穩(wěn)機理研究中，采用Mohr-Coulomb 強度準則描述了孔隙水壓力對土體應(yīng)力狀態(tài)的影響，分析了孔隙水壓力作用下Mohr 應(yīng)力圓變化情況，建立了水位上升后土體強度參數(shù)黏聚力變化的理論公式，基于此討論了庫水位上升過程中孔隙水壓力對邊坡穩(wěn)定性情況，可為本文開展水位驟降影響下岸坡穩(wěn)定性簡化分析方法的研究提供參考。

因此，為了便于分析庫水位驟降時滲透力對岸坡穩(wěn)定性的影響，本文探索在計算過程中繞過滲透力的作用過程及滲透力的具體計算，直接計算滲透力作用后產(chǎn)生的影響結(jié)果的簡化分析方法?；趯Π镀氯我稽c的應(yīng)力狀態(tài)分析，建立將滲透力對岸坡穩(wěn)定性影響簡化為抗剪強度參數(shù)黏聚力c 減小的等效關(guān)系，并將此等效關(guān)系與強度折減法相結(jié)合，提出水位驟降產(chǎn)生的滲透力對岸坡穩(wěn)定性影響的簡化分析方法，并通過與傳統(tǒng)極限平衡分析方法進行對比分析，驗證其可行性。

1 滲透力影響等效關(guān)系建立

關(guān)于水位變化作用下岸坡穩(wěn)定性分析，劉才華等[18]通過分析土坡中任一點的應(yīng)力狀態(tài)，進一步分析了水位上升后土體重度變化與黏聚力之間的關(guān)系?；谠撗芯克悸罚疚耐ㄟ^分析水位驟降過程中岸坡任一點的應(yīng)力狀態(tài)，建立岸坡內(nèi)滲透力與抗剪強度之間的關(guān)系。水位驟降過程中，岸坡內(nèi)浸水向岸坡外滲流，坡體受到滲透力作用，同時岸坡潛在滑動面抗剪強度因土體飽和度發(fā)生變化而發(fā)生改變，導(dǎo)致岸坡穩(wěn)定性降低。假設(shè)滑動面強度參數(shù)的變化和滲透力是影響岸坡穩(wěn)定性的兩個相互獨立因素，即在下面探討滲透力的作用機理時不考慮滑動面強度參數(shù)變化，也不考慮土體重度的變化。

針對某一無限長均質(zhì)岸坡，假設(shè)岸坡坡長方向也無限長（即假設(shè)岸坡坡長相對于所取研究點為無限長），首先取岸坡中任一點進行應(yīng)力狀態(tài)分析，該點至坡面的豎向距離為h，垂直距離為x（圖1），然后根據(jù)彈性力學(xué)中已有關(guān)于平面問題中應(yīng)力分量與體力分量等之間的關(guān)系式，可知應(yīng)力分量、體力及單位滲透力j（其中j=γwsinβ）之間的關(guān)系，如圖2 所示（其中土力學(xué)與彈性力學(xué)中采用的應(yīng)力符號是相反的），最后可得岸坡任一點的平衡微分方程，即：

圖1 岸坡任一點應(yīng)力狀態(tài)Fig. 1 Stress state at any point on bank slope

圖2 岸坡任一點應(yīng)力分量Fig. 2 Stress component at any point on bank slope

其中對于 σz求解，類似于土體中側(cè)向土壓力的求解[18]，即：

將式(4)代入式(5)可得沿z 方向應(yīng)力 σz的表達式，即：

岸坡上任一點最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力為：

將式(3)～(6)代入式(7)，可得考慮滲透力作用時岸坡任一點的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力，即：

從式(8)可見，除x 為變量外，其他參數(shù)都是已知參數(shù)，因此 k1、 k2均為常數(shù)，且k1＞k2，即：

可見，考慮滲透力時岸坡任一點的主應(yīng)力是x 的線性函數(shù)，可將式(8)簡寫為：

同理，在不考慮滲透力作用時，可根據(jù)圖1 岸坡任一點的應(yīng)力狀態(tài)，再通過各應(yīng)力分量與體力之間的關(guān)系，可得各應(yīng)力分量表達式，即：

將式(12)代入式(7)可得不考慮滲透力作用時岸坡任一點的最大主應(yīng)力 σ1和最小主應(yīng)力 σ3，即：

從式(13)也可見，除x 為變量外，其他參數(shù)都是已知參數(shù)，因此 k3、 k4均為常數(shù)，且k3＞k4，即：

同理，在不考慮滲透力作用時岸坡任一點的主應(yīng)力也是x 的線性函數(shù)，可將式(13)簡寫為：

由Mohr-Coulomb 破壞準則可知，當岸坡處于極限平衡狀態(tài)時，其潛在滑動面上任一點的應(yīng)力圓與強度包絡(luò)線相切，因此存在以下幾何關(guān)系：

假定在不考慮滲透力作用時該岸坡已處于極限平衡狀態(tài)，此時岸坡下滑力與土抗力大小相等，應(yīng)力圓與τ=σtanφ+c相切，如圖3 所示，將式(16)代入式(17)，可得：

考慮水位驟降對岸坡產(chǎn)生的滲透力作用時，岸坡下滑力將會變大，其滑動面上任一點的主應(yīng)力 σ1、σ3的值增大到，如圖3 中大應(yīng)力圓所示，此時應(yīng)力圓變大且向右移動，應(yīng)力圓超出岸坡強度包絡(luò)線范圍，岸坡出現(xiàn)破壞。在這種情況下，若要保持岸坡仍處于極限平衡狀態(tài)，則需要增大岸坡土體抗剪強度用于抵抗?jié)B透力作用，因此，本文假設(shè)只增大土體黏聚力來增加土體抗剪強度，以提供抵抗?jié)B透力作用（岸坡增加的下滑力）所需的土抗力，使岸坡在滲透力作用下仍處于極限平衡狀態(tài)，則增大的抗剪強度與變大的應(yīng)力摩爾圓相切，在圖3 中作一條曲線τ′=σtanφ+c′與大應(yīng)力莫爾圓相切，再將式(11)代入式(17)可得新幾何關(guān)系：

圖3 應(yīng)力圓與強度曲線Fig. 3 Stress circle and intensity curve

比較式(19)和式(18)可知c′＞c，再從圖3 中可以看到在考慮滲透力作用后，τ′=σtanφ+c′與τ=σtanφ+c相互平行，因此兩者抗剪強度之差為黏聚力之差 c1，且該黏聚力差值是用于抵抗水位驟降對岸坡產(chǎn)生的滲透力作用。為了更方便表示圖3 中考慮滲透力作用時與不考慮滲透力作用時兩者黏聚力之間的關(guān)系，進一步假設(shè)存在一個等效系數(shù)ξ，使考慮滲透力作用時的黏聚力 c′等于原始黏聚力c 與等效系數(shù)ξ的乘積，即：

分別將式(18)、(19)代入式(20)，可以得到等效系數(shù)ξ的計算式，即：

因此，由于抵抗水位驟降影響下滲透力作用而引起的黏聚力變化值 c1為：

對于不考慮滲透力作用且處于極限平衡狀態(tài)的岸坡，若考慮滲透力作用后其下滑力將增大，則假設(shè)土體中將增加相應(yīng)的土抗力來抵抗該部分新增下滑力以維持岸坡穩(wěn)定，而這部分在滲透力作用下增加的下滑力可由式（23）表示，即黏聚力的變化量?；诖?，為了簡化考慮滲透力作用，將滲透力對岸坡穩(wěn)定性的影響等效為土體強度參數(shù)黏聚力的降低，提出將滲透力作用簡化為通過在岸坡土體原強度參數(shù)黏聚力上減去抵抗?jié)B透力作用的這一部分黏聚力值 c1，得到一個考慮滲透力作用后等效的土體新黏聚力值，如下式：

式中： c′′為考慮滲透力作用后等效的土體新黏聚力值（kPa）。

2 簡化分析方法建立

強度折減法最早由Zienkiewicz 等提出，在巖土工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。其定義為：使岸坡剛好達到臨界破壞狀態(tài)時，對巖土體的抗剪強度進行折減的程度，即安全系數(shù)為巖土體的實際抗剪強度與臨界破壞時的折減后抗剪強度的比值。通過式(25)、(26)來折減巖土體的強度指標 cm和 φm，然后對岸坡進行數(shù)值分析，通過不斷地增加折減系數(shù)，反復(fù)計算，直至達到臨界破壞，此時得到的折減系數(shù)即為安全系數(shù)[19-20]。

式中： c 為原始黏聚力（kPa）； φ為土體原始內(nèi)摩擦角（o）； cm為土體實際發(fā)揮的黏聚力（kPa）； φm為土體實際發(fā)揮的內(nèi)摩擦角（o）； Fr為強度折減系數(shù)。

因此，將新的土體強度參數(shù) c′′替換式（25）中原始黏聚力c，與強度折減法結(jié)合，即可建立考慮水位驟降下滲透力對岸坡穩(wěn)定性影響的岸坡穩(wěn)定性簡化計算模型。

式中： ξ為等效系數(shù)，可由式（22）計算所得。

3 簡化分析方法驗證

3.1 均質(zhì)岸坡穩(wěn)定性分析

圖4 均質(zhì)岸坡剖面(單位：m)Fig. 4 Homogenous bank slope profile (unit：m)

為了驗證簡化分析方法，參照文獻[21]選用在庫水位驟降作用下的均質(zhì)岸坡作為算例，如圖4 所示。該岸坡高10 m，基底厚5 m，岸坡坡比為1∶2。岸坡土體物理力學(xué)參數(shù)為：c=10 kPa，γ=20.2 kN/m3，φ′=20o，飽和滲透系數(shù)k=5.4×10?7cm/s。岸坡最低水位位于坡底，初始水位為12.0 m，水位以1 m/d 的速度驟降至坡腳5 m 位置處。

ξ=1.46c′′=5.41 kPa

基于本文建立的簡化分析方法及步驟，計算求得和，并借助FLAC3D 有限差分軟件計算水位驟降下岸坡的安全系數(shù)和臨界破壞模式，計算結(jié)果見圖5～6 所示。

圖5 岸坡塑性應(yīng)變云圖Fig. 5 Bank slope plastic strain map

圖6 水平方向位移云圖Fig. 6 Horizontal displacement cloud map

圖5 和6 表明，計算岸坡中塑形變形區(qū)已經(jīng)貫通，坡腳處出現(xiàn)了較大水平方向位移，岸坡出現(xiàn)破壞，此時岸坡的安全系數(shù)為1.14；而文獻[21]運用岸坡全局臨界滑移場（GCSF）方法和GeoStudio 的SLOPE/W 模塊方法計算該岸坡得到的安全系數(shù)為1.17 和1.18，結(jié)果相差為2.6%和3.5%，吻合較好?？梢姡疚乃岢龅暮喕治龇椒ň哂幸欢ǖ目尚行?。

為了進一步驗證本文簡化分析方法的可靠性，采用傳統(tǒng)方法計算上述岸坡在庫水位驟降作用下的安全系數(shù)，結(jié)果見表1。

表1 岸坡安全系數(shù)Tab. 1 Safety factors of bank slope

由表1 可見，本文簡化方法與傳統(tǒng)極限平衡方法相比，與Janbu 法相差最大(相差5.3%)，與不平衡推力法相差最小(相差1.8%)，平均相差3.5%，吻合較好。說明本文簡化分析方法具有較好的可靠性。

3.2 非均質(zhì)岸坡穩(wěn)定性分析

為了進一步驗證本文方法的有效性，參照文獻[21]，選用如圖7 所示的非均質(zhì)黏土岸坡，在上述均質(zhì)黏土岸坡的基礎(chǔ)上，在距坡腳2～3 m 處存在厚度為1 m 的軟弱夾層。軟弱夾層力學(xué)參數(shù)c=0 kPa，γ=20.2 kN/m3，φ=10?。采用本文所建立簡化分析方法，計算水位驟降下軟弱夾層的黏性岸坡安全系數(shù)和臨界破壞模式，計算結(jié)果如圖8～9 所示。

圖7 非均質(zhì)岸坡剖面(單位：m)Fig. 7 Heterogeneous bank slope profile (unit：m)

圖8 岸坡塑性應(yīng)變云圖Fig. 8 Bank slope plastic strain diagram

圖9 水平方向位移云圖Fig. 9 Horizontal displacement cloud map

圖8 和9 表明，計算岸坡中塑形變形區(qū)已經(jīng)貫通，軟弱夾層出現(xiàn)了較大的塑性應(yīng)變，坡腳至軟弱夾層段水平方向出現(xiàn)了較大位移，岸坡出現(xiàn)破壞，此時岸坡的安全系數(shù)為0.99，與均質(zhì)岸坡相比，安全系數(shù)顯著降低；而文獻[21]運用全局岸坡臨界滑移場（GCSF）方法計算對該非均質(zhì)岸坡進行分析得到的岸坡安全系數(shù)為0.96。兩種方法計算得到的安全系數(shù)相差3.1%，吻合較好?？梢?，本文所建立的簡化分析方法在計算非均質(zhì)岸坡時也具有較好的可靠性和有效性。

4 結(jié) 語

針對水位驟降對岸坡穩(wěn)定性的影響，通過分析考慮和不考慮滲透力作用下岸坡任一點的應(yīng)力狀態(tài)，建立了水位驟降影響下考慮滲透力作用的岸坡穩(wěn)定性簡化分析方法，得到如下幾點結(jié)論：

（1）通過分析考慮和不考慮滲透力作用下岸坡任一點的應(yīng)力狀態(tài)，得到可將滲透力對岸坡穩(wěn)定性影響簡化為抗剪強度參數(shù)黏聚力降低的等效關(guān)系，并將此等效關(guān)系與強度折減法相結(jié)合，建立了簡化計算模型，提出水位驟降影響下岸坡穩(wěn)定性簡化分析方法。

（2）針對均質(zhì)岸坡，采用本文所建立的簡化分析方法、岸坡全局臨界滑移場（GCSF）方法、Geostudio 的Slope/W 模塊方法及傳統(tǒng)極限平衡分析方法計算水位驟降影響下均質(zhì)岸坡穩(wěn)定性，所得安全系數(shù)結(jié)果均吻合較好，表明采用該簡化分析方法分析均質(zhì)岸坡穩(wěn)定性具有較好的可靠性。

（3）針對非均質(zhì)岸坡，采用本文所建立簡化分析方法與岸坡全局臨界滑移場（GCSF）方法計算水位驟降影響下岸坡穩(wěn)定性，所得安全系數(shù)結(jié)果吻合較好，表明采用本文所建立的簡化分析方法分析非均質(zhì)岸坡穩(wěn)定性具有較好的適用性。