基于AHP-集對(duì)分析的礦井水資源利用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

王亨力，倪深海

(1. 南京水利科學(xué)研究院 水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210029；2. 河海大學(xué) 水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098)

我國煤炭資源豐富，開采過程中會(huì)產(chǎn)生大量的礦井水，直接排放既浪費(fèi)水資源，又會(huì)引起環(huán)境污染。2019 年，我國煤礦礦井水資源量達(dá)57×108m3，利用率達(dá)到80%。全國75%以上的礦井水來自缺水地區(qū)和嚴(yán)重缺水區(qū)的大型煤炭基地，區(qū)域水資源供需矛盾十分尖銳，水資源短缺已經(jīng)成為煤炭資源富集區(qū)生態(tài)文明建設(shè)和經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的制約瓶頸[1-2]。礦井水處理利用不僅對(duì)緩解區(qū)域水資源供需矛盾具有重要意義，而且可以避免對(duì)地下水造成污染，產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益可促進(jìn)煤炭行業(yè)健康發(fā)展[3-6]。

近年來，相關(guān)學(xué)者分析了我國礦井水管理現(xiàn)狀，提出地下水庫的概念及技術(shù)框架，得到了行業(yè)內(nèi)認(rèn)可[7-8]；從礦井水供需雙方相互關(guān)系出發(fā)，構(gòu)建礦井水資源潛力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，提出了就地利用、異地利用和回歸河湖3 種利用模式及其組合的7 種最終利用模式[9]。由于礦井涌水量的不穩(wěn)定性，不同礦區(qū)水質(zhì)及處理工藝的差異，導(dǎo)致礦井水資源利用存在風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)的概念被廣泛應(yīng)用于安全、軍事、環(huán)境等多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域[10]。有關(guān)學(xué)者以風(fēng)險(xiǎn)理論為基礎(chǔ)，根據(jù)迭置指數(shù)法原理，結(jié)合層次分析法、專家打分法，構(gòu)建了廢棄礦井地下水污染風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系、水資源安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型及水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)價(jià)模型[11-13]。集對(duì)分析法[14]自提出以來，在降水空間特征分析、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、短期預(yù)測(cè)等領(lǐng)域得到了成功應(yīng)用[15-16]?；诩瘜?duì)分析方法對(duì)降水空間特征、泥石流易發(fā)性、水庫汛期分期、農(nóng)田排水溝道邊坡穩(wěn)定性及節(jié)水型社會(huì)建設(shè)進(jìn)度進(jìn)行評(píng)價(jià)，取得了較為理想的評(píng)價(jià)結(jié)果[17-20]。

針對(duì)礦井水等非常規(guī)水資源利用的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究成果鮮見。本文基于礦井水利用供需雙側(cè)協(xié)調(diào)的目標(biāo)，識(shí)別礦井水開發(fā)利用過程中的風(fēng)險(xiǎn)因子，建立風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系，運(yùn)用集對(duì)分析理論，構(gòu)建涵蓋水量、水質(zhì)、經(jīng)濟(jì)3 個(gè)影響因素的礦井水資源利用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。以邢邯地區(qū)的7 個(gè)礦區(qū)為例，采用層次分析法和集對(duì)分析法進(jìn)行礦井水資源利用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，分析比較7 個(gè)礦區(qū)礦井水資源利用的風(fēng)險(xiǎn)大小，驗(yàn)證集對(duì)分析方法在礦井水資源利用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的可行性，并提出規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)策。

1 礦井水資源利用風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別與指標(biāo)體系

1.1 礦井水資源利用風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別

風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別，即對(duì)現(xiàn)有的及潛在的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行判斷、分類及鑒別風(fēng)險(xiǎn)性質(zhì)的過程?？衫酶行哉J(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)或通過對(duì)眾多客觀事件、統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行整理、歸納，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)的識(shí)別。礦井水作為非常規(guī)水資源參與水資源統(tǒng)一配置，利用風(fēng)險(xiǎn)主要包括：水量、水質(zhì)、經(jīng)濟(jì)（成本）等因素。

①水量因素：其風(fēng)險(xiǎn)大小主要體現(xiàn)在不穩(wěn)定上。當(dāng)涌水量、處理水量、潛力量、用戶需水量等水量因素的穩(wěn)定性很明顯會(huì)影響到礦井水利用的風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)水量的穩(wěn)定性較好時(shí)則風(fēng)險(xiǎn)??；反之，則風(fēng)險(xiǎn)大。水量因素對(duì)礦井水利用風(fēng)險(xiǎn)的影響可以用以下幾個(gè)指標(biāo)來表征：礦井涌水變化率、礦井水潛力量占比、用戶需水量變化幅度、供水保證率等。

②水質(zhì)因素：礦井水分為含懸浮物礦井水、高礦化度礦井水、酸性礦井水、特殊污染物的礦井水、潔凈的礦井水[3]。礦井水本身的水質(zhì)和處理過程都會(huì)對(duì)再處理后的礦井水水質(zhì)產(chǎn)生不同的影響。不同的用戶（生態(tài)用水、景觀用水、灌溉用水、工業(yè)用水、礦井水回灌）對(duì)水質(zhì)的要求不同，所以相對(duì)應(yīng)就存在不同的風(fēng)險(xiǎn)?？傮w來說，水質(zhì)越好，風(fēng)險(xiǎn)越小，反之則越大。水質(zhì)因素對(duì)礦井水利用風(fēng)險(xiǎn)的影響可以用以下指標(biāo)進(jìn)行表征：懸浮物含量、總礦化度、有毒物質(zhì)（氟、砷、硫化物、鉛、六價(jià)鉻、揮發(fā)性酚等）含量、總鐵（錳）含量、總放射性α 含量、總放射性β 含量等。

③經(jīng)濟(jì)（成本）因素：礦井水的收集、處理、輸送等過程需要投入相應(yīng)的設(shè)備成本、藥物處理成本、輸送管道的成本及水資源稅等，這些都會(huì)增加礦井水利用的成本，成本越高，則風(fēng)險(xiǎn)越高。所以用戶在使用礦井水作為供水水源時(shí)就存在比常規(guī)水源供水成本高的風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)于用戶來說利用礦井水就不是更好的選擇，國家政策、資金支持，則會(huì)有效降低此類風(fēng)險(xiǎn)。經(jīng)濟(jì)成本因素對(duì)礦井水利用風(fēng)險(xiǎn)的影響可用以下指標(biāo)進(jìn)行表征：處理成本、輸送成本、余量成本、效益大小、激勵(lì)政策等。

1.2 礦井水利用風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系

礦井水利用涉及供需雙側(cè)，供給側(cè)風(fēng)險(xiǎn)體現(xiàn)在量的變化率，需求側(cè)風(fēng)險(xiǎn)則體現(xiàn)在對(duì)礦井水水質(zhì)的要求，兩者同時(shí)受到經(jīng)濟(jì)因素的影響。綜合考慮礦井水利用的各個(gè)環(huán)節(jié)、影響因素及可行性，選擇水量、水質(zhì)、經(jīng)濟(jì)3 個(gè)方面因素及相對(duì)應(yīng)共12 個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)建立風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系。

由于不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展?fàn)顩r、礦井水水量、水質(zhì)存在差異，所以建立風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)需要綜合權(quán)衡各方面的因素。根據(jù)綜合評(píng)估指標(biāo)體系原則，考慮當(dāng)?shù)貙?shí)際情況，參考國家行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[21]及相關(guān)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果及含義，結(jié)合專家意見確定各個(gè)評(píng)估指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分臨界值，將3 個(gè)因素的12 個(gè)指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)分為1 級(jí)（低風(fēng)險(xiǎn)（區(qū)間為[f0，f1]））、2 級(jí)（中風(fēng)險(xiǎn)(f1，f2]）、3 級(jí)（中高風(fēng)險(xiǎn)(f2，f3]）、4 級(jí)高風(fēng)險(xiǎn)(f3，f4])，見表1。

表1 礦井水資源利用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系及等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)Tab. 1 Mine water resource utilization risk assessment index system and grade division standard

續(xù)表1

2 AHP-集對(duì)分析法風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

結(jié)合礦井水資源利用過程中在供需雙側(cè)涉及的各個(gè)指標(biāo)，即水質(zhì)、水量、經(jīng)濟(jì)成本指標(biāo)，最后將其進(jìn)行合理量化，得到礦井水利用供需雙側(cè)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算模型：

式中：W 為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估綜合指數(shù)；A、B、C分別表示水量、水質(zhì)、經(jīng)濟(jì)因素； α 、 β 、 γ分別表示3 個(gè)因素的權(quán)重。

2.1 層次分析法

層次分析法，是指將一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)決策問題作為一個(gè)系統(tǒng)，將目標(biāo)分解為多個(gè)目標(biāo)或準(zhǔn)則，進(jìn)而分解為多指標(biāo)的若干層次，通過定性指標(biāo)模糊量化方法算出層次單排序（權(quán)數(shù)）和總排序，以作為目標(biāo)（多指標(biāo)）、多方案優(yōu)化決策的系統(tǒng)方法。一般層次分析法包括建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型，構(gòu)造判斷矩陣，層次單排序的一致性校驗(yàn)，層次總排序的一致性校驗(yàn)4 個(gè)步驟。

在建立礦井水資源利用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系過程中，由于各個(gè)指標(biāo)的重要性不同，所以應(yīng)合理確定每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。目前確定權(quán)重的方法可分為客觀賦權(quán)法和主觀賦權(quán)法。雖然主觀賦權(quán)法具有較強(qiáng)的主觀性，但經(jīng)過眾多研究的驗(yàn)證，主觀賦權(quán)法的計(jì)算結(jié)果更加貼合實(shí)際，更具可信度，同時(shí)具有解釋性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。本文采用層次分析法通過比較同一層級(jí)指標(biāo)的相對(duì)重要性構(gòu)造判斷矩陣，對(duì)矩陣進(jìn)行計(jì)算最終確定各層權(quán)重，綜合權(quán)重為一級(jí)指標(biāo)和二級(jí)指標(biāo)層權(quán)重的乘積。

首先，構(gòu)造目標(biāo)層A 的判斷矩陣：

式中：Bab為Ba相對(duì)于Bb的重要性，Bab=1/Bba且＞0。

將判斷矩陣A 按照每一列進(jìn)行規(guī)范化：

其次，把按照每一列規(guī)范化的矩陣，按照每一行求和：

vi=[v1,v2,v3,···,vn]T

將向量進(jìn)行規(guī)范化：

做判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)，一致性指標(biāo)CI的值:

式中：λmax為判斷矩陣的最大特征值；n 為判斷矩陣的階數(shù)。

計(jì)算判斷矩陣的一致性比率CR的值：

式中：RI可根據(jù)階數(shù)n 的值得到相對(duì)應(yīng)的值。當(dāng)且僅當(dāng)CR＜0.10，說明判斷矩陣的一致性是可以接受的；否則，應(yīng)重新構(gòu)造判斷矩陣，直到具有可以接受的一致性為止。

根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系，式（1）可具體改寫為：

式中： Ai、 αi為第i 個(gè)水量評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)分值及對(duì)應(yīng)的權(quán)重； Bj、 βj為第j 個(gè)水質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)分值及對(duì)應(yīng)的權(quán)重；Ck、 γk為第k 個(gè)經(jīng)濟(jì)成本風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)分值及對(duì)應(yīng)的權(quán)重。當(dāng)綜合指數(shù)85≤ W＜100，為高風(fēng)險(xiǎn)，70≤ W＜85 為中高風(fēng)險(xiǎn)，55≤ W＜70 為中風(fēng)險(xiǎn)，40≤ W＜55 為低風(fēng)險(xiǎn)。

2.2 集對(duì)分析法

集對(duì)分析理論[14]是由我國學(xué)者趙克勤于1989 年提出，現(xiàn)已成功應(yīng)用于節(jié)水型社會(huì)綜合評(píng)價(jià)、水資源承載力評(píng)價(jià)、安全風(fēng)險(xiǎn)分析、水庫健康評(píng)價(jià)等領(lǐng)域。其基本思路是在一定的問題背景下對(duì)所論兩個(gè)集合所具有的特性作同異反分析并加以度量刻畫，得出這兩個(gè)集合在所論問題背景下的同異反聯(lián)系度表達(dá)式，并推廣到多個(gè)集合組成時(shí)的情況，在此基礎(chǔ)上去深入展開有關(guān)系統(tǒng)的聯(lián)系、預(yù)測(cè)、控制、仿真、演化、突變等問題的研究。將確定與不確定視作一個(gè)系統(tǒng)。建立具有聯(lián)系的兩個(gè)集合集對(duì)H=(A，B)，并通過聯(lián)系度μ對(duì)集對(duì)中兩個(gè)集合的特性從同、異、反3 個(gè)方面進(jìn)行描述：

式中: μ 為集對(duì)的聯(lián)系度；i 為差異不確定系數(shù)，i∈[?1，1]；j 為對(duì)立度系數(shù)，j=?1；N 為集對(duì)特性總數(shù)，N=S+F+P，S 為集對(duì)中公有特性數(shù)，P 為集對(duì)中對(duì)立特性數(shù)，F(xiàn) 為集對(duì)中差異特性數(shù)。

根據(jù)問題的復(fù)雜性，參考文獻(xiàn)[18]，拓展式（8），得多元聯(lián)系度μ：

式中：a+b1+b2+···+bk+c=1，則多因素共性、對(duì)立特性和差異特性權(quán)重的聯(lián)系度μ：

本文通過層次分析法確定各指標(biāo)權(quán)重，由集對(duì)分析法建立礦區(qū)實(shí)際情況與評(píng)價(jià)指標(biāo)的集對(duì)，再結(jié)合已求出的指標(biāo)權(quán)重，計(jì)算集對(duì)的聯(lián)系度。最后通過置信度準(zhǔn)則對(duì)聯(lián)系度數(shù)值進(jìn)行分析，進(jìn)而確定評(píng)價(jià)結(jié)果。

3 實(shí)例分析

邢邯礦區(qū)位于河北南部，受太行山以西黃土高原地下水的補(bǔ)給，有十分豐富的礦井水資源，同時(shí)，河北南部屬于缺水較為嚴(yán)重的地區(qū)。邢邯礦區(qū)地理位置較為分散，水質(zhì)情況也有較大差別，主要有邢臺(tái)、章村、顯德汪、葛泉、邢東、東龐和西龐等7 個(gè)礦區(qū)。本文研究數(shù)據(jù)來源于各個(gè)礦區(qū)多年統(tǒng)計(jì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

3.1 實(shí)例計(jì)算分析

根據(jù)層次分析法原理，按照兩兩對(duì)比法，結(jié)合專家打分結(jié)果，構(gòu)造目標(biāo)層與因素層的判斷矩陣A:

同理，構(gòu)造二級(jí)判斷矩陣并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，滿足條件后經(jīng)過歸一化處理確定所有評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，如表2 所示。

表2 各級(jí)指標(biāo)權(quán)重Tab. 2 Index weights at all levels

根據(jù)邢邯地區(qū)各礦區(qū)礦井水多年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)各評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行賦分，結(jié)果見表3。

將邢邯地區(qū)7 個(gè)礦區(qū)礦井水資源利用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的12 個(gè)指標(biāo)組成集合A(C1, C2, C3,…, C12)與各指標(biāo)對(duì)應(yīng)的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)組成的集合B(f1, f2, f3, f4)構(gòu)成集對(duì)H(A，B)，計(jì)算其聯(lián)系度。

由式（11）得：

表3 7 個(gè)礦區(qū)各指標(biāo)數(shù)值、賦分及綜合指數(shù)值Tab. 3 Index values, assignment points and comprehensive index values of seven mining areas

因此，總聯(lián)系度μ為：

式中： wc為各指標(biāo)權(quán)重。

令

則式（15）可簡(jiǎn)寫為：

經(jīng)計(jì)算，各礦區(qū)聯(lián)系度結(jié)果見表4。

采用置信度準(zhǔn)則對(duì)各礦區(qū)礦井水資源利用風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行評(píng)估。設(shè)h為 評(píng)估等級(jí)；設(shè)λ為置信度，一般取值為[0.5，0.7]，值越大，表示評(píng)價(jià)結(jié)果越穩(wěn)定。本文選取置信度λ=0.7，采用逆向型等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，有：

式中：F=4 為評(píng)估等級(jí)總數(shù)；f 為所選的等級(jí)；f*為滿足公式的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

根據(jù)式（17）， g1=0.851＞0.7，所以邢臺(tái)礦區(qū)的礦井水利用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等級(jí)為1 級(jí)，即為低風(fēng)險(xiǎn)。經(jīng)計(jì)算各礦區(qū)的 g1、 g2、 g3、 g4及最終的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)結(jié)果亦見表5。

表4 7 個(gè)礦區(qū)各指標(biāo)聯(lián)系度Tab. 4 Connection degree of each index of the seven mining areas

表5 各礦區(qū)g 1、g 2、g 3、g 4值及風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等級(jí)Tab. 5 Values of g1, g2, g3, g4 and risk assessment grades of each mining area

3.2 評(píng)估結(jié)果分析

層次分析法和集對(duì)分析法計(jì)算邢邯各礦區(qū)礦井水資源利用風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)結(jié)果見表6。

表6 各礦區(qū)礦井水資源利用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果Tab. 6 Risk assessment results of mine water resources utilization in various mining areas

評(píng)估結(jié)果顯示：邢臺(tái)、葛泉為低風(fēng)險(xiǎn)，章村、顯德汪、邢東及東龐都為中風(fēng)險(xiǎn)；層次分析法評(píng)估西龐礦區(qū)為中風(fēng)險(xiǎn)，而集對(duì)分析法評(píng)估結(jié)果為低風(fēng)險(xiǎn)，但從層次分析法得出的西龐礦區(qū)的風(fēng)險(xiǎn)綜合指數(shù) W=55.50，與低風(fēng)險(xiǎn)的區(qū)間(40，55]接近。總體結(jié)果基本相同。就各個(gè)二級(jí)指標(biāo)評(píng)估賦分來分析，兩種方法的評(píng)估結(jié)果也基本一致。

對(duì)比礦區(qū)實(shí)際情況，章村礦區(qū)周圍交通便利但缺少大型企業(yè)，缺少對(duì)礦井水資源的需求，礦區(qū)經(jīng)過多年開采后資源接近枯竭，礦井水涌水量減少且不穩(wěn)定，礦井水鐵、錳含量超標(biāo)且礦井水處理廠處理能力遠(yuǎn)超礦井水涌水量，使得礦井水處理成本增加；葛泉礦區(qū)開采時(shí)間較短，目前開采量和涌水量正處于一個(gè)較為穩(wěn)定的時(shí)期，且水質(zhì)較好。葛泉礦區(qū)經(jīng)營機(jī)制較為先進(jìn)與完善，經(jīng)濟(jì)效益顯著，礦井水處理技術(shù)較為先進(jìn)，處理后的礦井水可滿足不同用戶的要求，綜合影響下礦井水資源利用率較高。

綜上，兩種方法評(píng)估結(jié)果基本一致，且評(píng)估結(jié)果與實(shí)際情況相吻合，表明集對(duì)分析法應(yīng)用于礦井水資源利用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是可行的，相比之下集對(duì)分析法的評(píng)估結(jié)果更加符合礦區(qū)實(shí)際情況。集對(duì)分析法相較于層次分析法具有原理可靠、計(jì)算過程精確，計(jì)算結(jié)果直觀穩(wěn)定的優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié) 語

（1）在礦井水資源利用風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別基礎(chǔ)上，從供需雙側(cè)出發(fā)，篩選出的水量、水質(zhì)、經(jīng)濟(jì)3 個(gè)子系統(tǒng)和12 個(gè)指標(biāo)，建立了礦井水資源利用風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系，構(gòu)建了礦井水資源利用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。

（2）選取冀中煤炭基地邢邯地區(qū)的7 個(gè)礦區(qū)作為典型，采用層次分析法和集對(duì)分析法對(duì)其進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。兩種方法評(píng)估結(jié)果基本一致：邢臺(tái)、葛泉為低風(fēng)險(xiǎn)，章村、顯德汪、邢東、東龐以及西龐為中風(fēng)險(xiǎn)；這表明集對(duì)分析法用于礦井水資源利用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估具有可行性。

（3）水質(zhì)子系統(tǒng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)影響最大，其次為水量，影響最小的為經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)?？舍槍?duì)分析結(jié)果采取規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)措施，提高礦井水資源利用率。