基于12歲兒童損傷閾值的主動(dòng)式安全氣囊多目標(biāo)優(yōu)化*

洪 亮，劉 剛，葛如海

（1.江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013；2.好孩子兒童用品有限公司，昆山 215331；3.常熟理工學(xué)院汽車工程學(xué)院，常熟 215500）

前言

雖然兒童并非道路交通事故中的傷亡主體，但實(shí)為道路交通安全中的弱勢群體，一旦發(fā)生交通事故，其重傷概率遠(yuǎn)高于成人［1］。2019年，我國學(xué)齡兒童在校人數(shù)高達(dá)1.54億［2］，如此數(shù)量龐大的兒童往返于學(xué)校與住所之間，亟需安全性能卓越的校車，以確保兒童安全。美國交通安全管理局（NHTSA）統(tǒng)計(jì)表明:在美國，每年有8 500輛校車發(fā)生交通事故，其中86%為輕微事故，10%為中等嚴(yán)重事故，4%為嚴(yán)重事故，絕大多數(shù)非致命損傷發(fā)生在兒童乘員身上［3］。在我國，2010-2014年，全國校車事故共造成153名兒童乘員死亡，部分事故死亡率高達(dá)80%［4］。

在校車正面碰撞中，保護(hù)兒童乘員的約束裝置主要包括兩點(diǎn)式安全帶與三點(diǎn)式安全帶［5］。兩點(diǎn)式安全帶僅能約束兒童乘員腰腹部的向前移動(dòng)，無法有效限制兒童乘員頭部、頸部以及胸部的運(yùn)動(dòng)，致使頭部、頸部等部位撞擊前排座椅靠背，造成嚴(yán)重傷害［6］。在校車高速正面碰撞中，三點(diǎn)式安全帶中的肩帶擠壓兒童乘員的胸骨與肋骨，不利于胸部保護(hù)［7］。兒童天性活潑好動(dòng)，乘坐校車時(shí)，常出現(xiàn)多種“離位”坐姿［8］，三點(diǎn)式安全帶中的肩帶常常勒住“離位”坐姿兒童的頸部，導(dǎo)致致命損傷［9］。此外，兒童自我保護(hù)意識不足，其安全帶佩戴率極低，在校車緊急制動(dòng)或正面碰撞時(shí)，未佩戴安全帶的兒童乘員常常遭受嚴(yán)重或致命傷害［10］。文獻(xiàn)［11］中提出吸能靠背和旋轉(zhuǎn)式靠背的構(gòu)想，兩種靠背通過吸收兒童的前沖能量以避免或降低兒童頸部傷害。吸能靠背的結(jié)構(gòu)特征在于吸能塊安裝于靠背后部，當(dāng)兒童胸部撞擊吸能塊時(shí)，吸能塊發(fā)生彈性變形，從而吸收兒童的前沖能量；旋轉(zhuǎn)式靠背的保護(hù)機(jī)理在于當(dāng)兒童頭部、胸部撞擊旋轉(zhuǎn)式靠背時(shí)，旋轉(zhuǎn)式靠背向前轉(zhuǎn)動(dòng)，從而緩沖兒童的前沖能量。但是，由于吸能靠背的吸能塊尺寸較小，難以充分吸收兒童的前沖能量，致使吸能靠背的保護(hù)效果不佳；旋轉(zhuǎn)式靠背向前轉(zhuǎn)動(dòng)不益于前排乘員的乘坐舒適性與安全性。為改善兒童乘員安全性，安全氣囊技術(shù)被引入兒童約束系統(tǒng)中。但傳統(tǒng)安全氣囊的起爆方式大多為點(diǎn)爆式，其在起爆瞬間產(chǎn)生巨大的沖擊力，此沖擊力輕則造成面部擦傷，重則造成頸部骨折，極不利于兒童乘員保護(hù)［12-13］。綜上，當(dāng)前校車約束裝置與傳統(tǒng)安全氣囊難以有效保護(hù)兒童乘員安全。

為克服當(dāng)前校車約束裝置與傳統(tǒng)安全氣囊的不足，文獻(xiàn)［14］中提出一種主動(dòng)式安全氣囊，該氣囊安裝于前排座椅靠背的后表面。在校車發(fā)生碰撞前，主動(dòng)式安全氣囊已完成充氣；當(dāng)校車發(fā)生碰撞時(shí)，主動(dòng)式安全氣囊與兩點(diǎn)式安全帶共同約束、協(xié)調(diào)兒童乘員頭部、頸部以及胸部等部位的運(yùn)動(dòng)，以顯著提升校車安全性。文獻(xiàn)［15］和文獻(xiàn)［16］中基于通用兒童損傷閾值與單一校車碰撞工況，研究主動(dòng)式安全氣囊對12歲兒童乘員的保護(hù)功效。然而，兒童處于快速生長發(fā)育階段，不同年齡兒童的人體尺寸與解剖結(jié)構(gòu)差異明顯，導(dǎo)致各年齡兒童的損傷閾值區(qū)別較大，通用兒童損傷閾值無法衡量不同年齡兒童的損傷情況；我國道路場景復(fù)雜，致使校車碰撞工況呈現(xiàn)多樣化，單一校車碰撞工況難以全面厘清主動(dòng)式安全氣囊的保護(hù)功效。因此，本文中針對先前主動(dòng)式安全氣囊相關(guān)研究的局限性，探索12歲兒童的損傷閾值，開展多種校車碰撞工況下，主動(dòng)式安全氣囊的多目標(biāo)優(yōu)化，探究主動(dòng)式安全氣囊對12歲兒童乘員的保護(hù)功效，最終擴(kuò)展主動(dòng)式安全氣囊的防護(hù)范圍，全面提升兒童安全。

1 12歲兒童損傷閾值的確定

HybridⅢ型第5百分位女性假人的身高、坐高和體質(zhì)量等參數(shù)與我國12歲兒童相似［17］，因此，通常選用該型假人用于研究12歲兒童的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與損傷情況。由于當(dāng)前法規(guī)未涉及12歲兒童各部位的損傷閾值，本文中基于第50百分位成年男性的損傷閾值，利用比例縮放公式（式（1）），獲得12歲兒童頭部、頸部、胸部與腿部的損傷閾值，如表1所示。

式中:KL、Kρ、KE、KT、KA、KF、KM與KHIC分別為尺寸比例系數(shù)、質(zhì)量密度比例系數(shù)、彈性模量比例系數(shù)、時(shí)間比例系數(shù)、加速度比例系數(shù)、力比例系數(shù)、彎矩比例系數(shù)和頭部傷害指標(biāo)比例系數(shù)；下標(biāo)1和下標(biāo)2分別代表12歲兒童與第50百分位成年男性的相關(guān)參數(shù)。

表1 12歲兒童損傷閾值

參照第50百分位成年男性乘員的加權(quán)傷害指標(biāo)WIC［18］，根據(jù)12歲兒童各部位的損傷閾值，提出12歲兒童乘員的加權(quán)傷害指標(biāo)WICC（weighted injury criterion of 12?year?old children），其表達(dá)式為

式中:Nij為頸部傷害指標(biāo)，其閾值為1；下標(biāo)Th代表各損傷指標(biāo)的閾值。

2 模型建立與驗(yàn)證

2.1 校車仿真模型的建立

利用碰撞仿真軟件MADYMO，建立某型校車的兒童乘員約束系統(tǒng)仿真模型（簡稱為“校車仿真模型”），其包括地板，前、后排座椅，HybridⅢ型第5百分位女性假人以及兩點(diǎn)式安全帶等［19］，如圖1所示。模型建立的具體步驟為:①建立包含地板剛性模型，前、后排座椅有限元模型的車內(nèi)環(huán)境模型；②調(diào)入MADYMO軟件中自帶的HybridⅢ型第5百分位女性假人模型，并將其定位在后排座椅中間位置；③建立包含錨點(diǎn)、帶扣與織帶的兩點(diǎn)式安全帶混合模型，并對假人模型進(jìn)行安全帶預(yù)定位；④定義假人模型各部位與車內(nèi)環(huán)境模型、安全帶混合模型的接觸；⑤基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，定義座椅模型中靠背、坐墊的剛度；⑥將臺(tái)車試驗(yàn)測得的加速度波形加載至校車仿真模型中，以模擬真實(shí)試驗(yàn)中假人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與損傷情況。

圖1 校車仿真模型

2.2 校車仿真模型的驗(yàn)證

臺(tái)車試驗(yàn)中測得的假人頭部、胸部、腿部傷害響應(yīng)曲線與仿真模型計(jì)算獲得的傷害響應(yīng)曲線之間的對比如圖2所示；不同碰撞時(shí)刻下，試驗(yàn)與仿真中假人運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的對比如圖3所示。由圖2和圖3可知，試驗(yàn)與仿真得到的各部位傷害響應(yīng)曲線之間擬合較好，臺(tái)車試驗(yàn)中假人運(yùn)動(dòng)姿態(tài)與仿真動(dòng)畫中假人模型運(yùn)動(dòng)姿態(tài)具有較高的相似度，因此所建校車仿真模型可信度較高，能夠作為基礎(chǔ)模型進(jìn)行深入研究［20］。

圖2 試驗(yàn)與仿真中假人傷害響應(yīng)曲線對比

圖3 試驗(yàn)與仿真中假人運(yùn)動(dòng)姿態(tài)對比

2.3 校車—主動(dòng)式安全氣囊耦合模型的搭建

利用三維設(shè)計(jì)軟件CATIA與網(wǎng)格劃分軟件Hypermesh，依次構(gòu)建主動(dòng)式安全氣囊的幾何模型與網(wǎng)格模型，并導(dǎo)入校車仿真模型中，以搭建校車—主動(dòng)式安全氣囊耦合模型，如圖4所示。

圖4 校車—主動(dòng)式安全氣囊耦合模型

3 多工況下主動(dòng)式安全氣囊優(yōu)化

3.1 多種校車碰撞工況的建立

為研究不同校車碰撞工況下，主動(dòng)式安全氣囊對12歲兒童乘員的保護(hù)功效，簡化臺(tái)車試驗(yàn)中測得的加速度波形（簡稱為“原始波形”），獲得對應(yīng)的簡化波形。表2顯示兩種波形下，12歲兒童乘員各部位的損傷指標(biāo)之間的誤差均在5%以內(nèi)，因而簡化波形能夠替代原始波形。為模擬多種校車碰撞工況，在保持起始點(diǎn)與終止點(diǎn)不變的情況下，改變簡化波形的最大加速度，最終獲得4種校車碰撞工況:工況1、工況2、工況3與工況4，如圖5所示。

圖5 多種校車碰撞工況

表2 兩種波形下兒童乘員損傷指標(biāo)對比

4種校車碰撞工況下，12歲兒童乘員各部位損傷指標(biāo)的變化趨勢如圖6所示。隨著校車碰撞速度的升高，頭部傷害指標(biāo)HIC15、頸部傷害指標(biāo)Nij、胸部合成加速度T3ms、胸部壓縮量THPC與加權(quán)傷害指標(biāo)WICC呈現(xiàn)顯著的遞增趨勢。有必要開展主動(dòng)式安全氣囊的多目標(biāo)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)4種校車碰撞工況下，12歲兒童乘員的最佳保護(hù)。

圖6 不同工況下兒童乘員損傷指標(biāo)變化情況

3.2 參數(shù)靈敏度分析

主動(dòng)式安全氣囊的拉帶長度顯著影響氣囊外形特征；安裝點(diǎn)高度決定兒童乘員與氣囊的接觸位置；氣體質(zhì)量流率與氣囊內(nèi)部初始壓力相關(guān)；泄氣閥的開啟壓力與開度影響氣囊的泄氣特性。因此，選取上部拉帶長度、中部拉帶長度、下部拉帶長度、氣囊安裝點(diǎn)高度、氣體質(zhì)量流率、泄氣閥開啟壓力和泄氣閥開度作為靈敏度分析參數(shù)，以決選優(yōu)化因素。

以原始波形為基準(zhǔn)，開展上述7個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度分析，其結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，氣囊安裝點(diǎn)高度、泄氣閥開啟壓力、泄氣閥開度以及中部拉帶長度對12歲兒童乘員的損傷影響顯著，因此選取氣囊安裝點(diǎn)高度、泄氣閥開啟壓力、泄氣閥開度、中部拉帶長度作為優(yōu)化因素。

圖7 靈敏度分析結(jié)果

各優(yōu)化因素的取值范圍如下:

氣囊安裝點(diǎn)高度x1=0.345～0.410 m；

泄氣閥開啟壓力x2=1.16×105～1.34×105Pa；

泄氣閥開度x3=0.8～2.0；

中部拉帶長度x4=0.26～0.32 m。

3.3 Optimal Latin Hypercube試驗(yàn)設(shè)計(jì)

基于Optimal Latin Hypercube試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，面向4種校車碰撞工況，分別生成30次試驗(yàn)，如表3和表4所示。

表3 Optimal Latin Hypercube試驗(yàn)（工況1與工況2）

表4 Optimal Latin Hypercube試驗(yàn)（工況3與工況4）

3.4 響應(yīng)面代理模型的構(gòu)建與驗(yàn)證

基于Optimal Latin Hypercube試驗(yàn)結(jié)果，構(gòu)建4種工況下，加權(quán)傷害指標(biāo)與各優(yōu)化因素間的響應(yīng)面代理模型，其表達(dá)式為

4個(gè)響應(yīng)面代理模型的相關(guān)系數(shù)R2分別為93.14%、94.10%、93.88%和91.53%。為進(jìn)一步驗(yàn)證響應(yīng)面代理模型的預(yù)測精度，隨機(jī)選擇3個(gè)樣本點(diǎn)，對比其仿真值與預(yù)測值，結(jié)果如表5所示。各樣本點(diǎn)對應(yīng)的仿真值與預(yù)測值之間誤差均低于5%。所構(gòu)建的響應(yīng)面代理模型預(yù)測精度較高，可用于后續(xù)多目標(biāo)優(yōu)化研究。

表5 仿真結(jié)果與預(yù)測結(jié)果的對比

3.5 主動(dòng)式安全氣囊的多目標(biāo)優(yōu)化

目前多目標(biāo)優(yōu)化算法包括粒子群優(yōu)化算法、模擬退火算法、第二代非支配排序遺傳算法（non?dominated sorting genetic algorithmⅡ，NSGA-Ⅱ）等。粒子群優(yōu)化算法的優(yōu)點(diǎn)是通用性強(qiáng)，但缺點(diǎn)是局部優(yōu)化能力差；模擬退火算法全局搜索性較好，但搜索時(shí)間較長，且易出現(xiàn)早熟停滯現(xiàn)象［21］。NSGA-Ⅱ算法時(shí)間復(fù)雜度低，具有較高的種群多樣性，全局搜索能力強(qiáng)，通過引入第一前端的概念，保證篩選范圍的同時(shí)保留最優(yōu)個(gè)體，增強(qiáng)了算法的穩(wěn)定性和魯棒性［22-23］。基于NSGA?Ⅱ算法的眾多優(yōu)點(diǎn)，本文中選用NSGA?Ⅱ的一種變形算法作為主動(dòng)式安全氣囊優(yōu)化問題的優(yōu)化算法，該變形算法使用MATLAB中的Gamultiobj函數(shù)實(shí)現(xiàn)，與傳統(tǒng)NSGA?II算法的區(qū)別在于:傳統(tǒng)NSGA?II算法選擇所有符合判定條件的個(gè)體進(jìn)入下一代種群，而Gamultiobj函數(shù)在此基礎(chǔ)上添加一比例系數(shù)，以控制進(jìn)入下一代種群的個(gè)體數(shù)目，顯著提高優(yōu)化效率。

主動(dòng)式安全氣囊的多目標(biāo)優(yōu)化問題描述如下:

Gamultiobj函數(shù)中相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表6所示。隨著校車碰撞速度的增加，12歲兒童乘員的頭部、頸部和胸部傷害指標(biāo)以及加權(quán)傷害指標(biāo)顯著升高，因而決選工況4中的加權(quán)傷害指標(biāo)為最高級，工況3為次高級，同時(shí)兼顧其他兩種工況，最終篩選出各優(yōu)化因素的最優(yōu)值，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)式安全氣囊的多目標(biāo)優(yōu)化。優(yōu)化因素初始值與最優(yōu)值的對比如表7所示。

表6 Gamultiobj函數(shù)中相關(guān)參數(shù)值

表7 優(yōu)化因素的初始值與最優(yōu)值

優(yōu)化后的主動(dòng)式安全氣囊一方面能夠有效吸收兒童乘員的前沖能量，另一方面避免兒童乘員與前排座椅發(fā)生劇烈碰撞，使4種校車碰撞工況下，頭部、頸部、胸部傷害指標(biāo)以及加權(quán)傷害指標(biāo)同時(shí)顯著下降，如表8所示。對于工況4，HIC15、Nij、T3ms、THPC與WICC分 別 降 低28.58%、14.79%、10.02%、10.26%與18.08%；對于工況3，HIC15、Nij、T3ms、THPC與WICC分別降低33.71%、15.82%、9.87%、11.99%與19.04%。工況3和工況4中，優(yōu)化前后兒童傷害曲線的對比如圖8和圖9所示。

圖8 優(yōu)化前后兒童乘員損傷情況（工況3）

圖9 優(yōu)化前后兒童乘員損傷情況（工況4）

表8 優(yōu)化前后兒童乘員損傷指標(biāo)及其變化率

4 結(jié)論

（1）基于第50百分位成年男性的損傷閾值，利用比例縮放方法，獲取12歲兒童頭部、頸部、胸部與腿部的損傷閾值；在此基礎(chǔ)上，提出12歲兒童乘員的加權(quán)傷害指標(biāo)WICC。

（2）建立與驗(yàn)證校車仿真模型，搭建校車—主動(dòng)式安全氣囊耦合模型。

（3）簡化臺(tái)車試驗(yàn)中測得的原始波形，模擬多種校車碰撞工況，獲得工況1、工況2、工況3與工況4。隨著校車碰撞速度的升高，12歲兒童的頭部傷害指標(biāo)HIC15、頸部傷害指標(biāo)Nij、胸部3ms合成加速度T3ms、胸部壓縮量THPC與加權(quán)傷害指標(biāo)WICC呈現(xiàn)顯著的遞增趨勢。

（4）經(jīng)靈敏度分析，選取氣囊安裝點(diǎn)高度、泄氣閥開啟壓力、泄氣閥開度、中部拉帶長度作為優(yōu)化因素；構(gòu)建4種校車碰撞工況下，加權(quán)傷害指標(biāo)與各優(yōu)化因素間的響應(yīng)面代理模型；調(diào)用Gamultiobj函數(shù)，開展主動(dòng)式安全氣囊的多目標(biāo)優(yōu)化研究。優(yōu)化后，對于4種校車碰撞工況，HIC15、Nij、T3ms、THPC與WICC同時(shí)顯著降低，優(yōu)化效果明顯。綜上，優(yōu)化后的主動(dòng)式安全氣囊能夠?qū)崿F(xiàn)多工況下12歲兒童乘員的最佳保護(hù)。