超導(dǎo)量子比特

宿非凡，楊釗華,2，范 桁,2，趙士平,2

(1. 中國(guó)科學(xué)院物理研究所 北京凝聚態(tài)物理國(guó)家研究中心，北京 100190；2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 物理科學(xué)學(xué)院，北京 100049)

早在上世紀(jì)70—80年代，約瑟夫森結(jié)以及超導(dǎo)量子干涉器件(SQUID)中的宏觀量子隧穿、能級(jí)量子化、共振隧穿、光子誘導(dǎo)躍遷、布居數(shù)反轉(zhuǎn)等量子特性就引起了研究人員的廣泛興趣.世紀(jì)之交的1999年，日本NEC的研究組利用約瑟夫森結(jié)的特性成功制備了第一個(gè)超導(dǎo)量子比特(電荷量子比特)，測(cè)試結(jié)果首次展示了持續(xù)約2 ns的量子相干振蕩[1].此后不久Jonathan Friedman與John Martinis研究組等也分別成功制備了具有不同設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的超導(dǎo)量子比特，按照其設(shè)計(jì)原理可以分為位相量子比特[2]與磁通量子比特[3]兩類，后面發(fā)展出來(lái)的新型量子比特基本都可以看作上述三種量子比特的變形.量子系統(tǒng)的相干時(shí)間是該系統(tǒng)的“壽命”，較長(zhǎng)的相干時(shí)間是超導(dǎo)量子比特參與量子物理研究和量子計(jì)算的必備基礎(chǔ).在2018年提出的超導(dǎo)量子比特“摩爾定律”，該定律指出超導(dǎo)量子比特的退相干時(shí)間幾乎在5年提升一個(gè)數(shù)量級(jí)，經(jīng)過(guò)近20余年在器件設(shè)計(jì)、制備材料、制備工藝與測(cè)量方法等方面的不斷努力，超導(dǎo)量子比特的退相干時(shí)間已經(jīng)有了近4個(gè)數(shù)量級(jí)的長(zhǎng)足進(jìn)步[4].另一方面，各個(gè)研究組以耦合超導(dǎo)量子比特形式對(duì)存在量子糾纏的量子比特?cái)?shù)目進(jìn)行了明顯的擴(kuò)展，2019年谷歌的“懸鈴木(Sycamore)”量子比特芯片上量子比特的數(shù)目已經(jīng)達(dá)到53個(gè)[5].這些進(jìn)步為后續(xù)的研究打下了有效的基礎(chǔ)，利用超導(dǎo)電路和量子比特搭建的量子計(jì)算平臺(tái)可以對(duì)量子物理學(xué)，原子物理學(xué)，量子光學(xué)，量子化學(xué)等領(lǐng)域的諸多問(wèn)題進(jìn)行研究和模擬.正因?yàn)槌瑢?dǎo)量子計(jì)算具有比特?cái)?shù)目易擴(kuò)展，與成熟微波系統(tǒng)兼容性好，量子態(tài)制備方便，樣品退相干時(shí)間提升空間廣闊等特點(diǎn)，因此超導(dǎo)量子比特也成為最有希望實(shí)現(xiàn)普適量子計(jì)算(通用量子計(jì)算)的方案之一.

本文主要介紹不同類型的超導(dǎo)量子比特的基本原理和結(jié)構(gòu)組成，同時(shí)介紹超導(dǎo)量子比特的制備工藝和量子態(tài)的測(cè)量技術(shù)，以及利用超導(dǎo)量子比特對(duì)特定問(wèn)題開(kāi)展的研究?jī)?nèi)容，以期闡明超導(dǎo)量子比特以及超導(dǎo)量子計(jì)算的一般原理與方法.

1 超導(dǎo)量子電路與量子比特

超導(dǎo)量子比特芯片上的電路在正常工作的情況下是超導(dǎo)電路，構(gòu)成超導(dǎo)電路的要素可以視為兩類.普通要素與一般電路一致，包括電容器、電感和電阻(等效)，而核心要素是約瑟夫森結(jié)和諧振腔.要理解超導(dǎo)量子比特的工作原理，首先需要理解約瑟夫森結(jié)的宏觀量子現(xiàn)象原理.根據(jù)超導(dǎo)體的BCS理論，超導(dǎo)體中電子將組成電荷量為2e，質(zhì)量為2me，自旋為零的庫(kù)伯對(duì)，其狀態(tài)可以用波函數(shù)ψ(r,t)來(lái)描述.對(duì)于超導(dǎo)量子比特而言，有兩點(diǎn)超導(dǎo)體性質(zhì)需要著重理解.第一點(diǎn)是磁通量子化，當(dāng)一有磁場(chǎng)穿過(guò)的閉合回路環(huán)達(dá)到超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度以下溫度后，如果此時(shí)去掉磁場(chǎng)，那么該閉合回路環(huán)中的超流產(chǎn)生的磁通量是量子化的，該磁通量子為φ0=h/2e≈2.07×10-15Tm2，磁通量子化的性質(zhì)要求波函數(shù)ψ(r,t)是單值波函數(shù).第二點(diǎn)是約瑟夫森隧道效應(yīng)，約瑟夫森結(jié)由上下兩層超導(dǎo)體中間夾一個(gè)厚度一般為2～3 nm的絕緣層組成，庫(kù)珀對(duì)可以保持相干性的隧穿過(guò)絕緣層.通過(guò)絕緣層勢(shì)壘的超電流I與兩個(gè)超導(dǎo)體之間的規(guī)范不變相位差δ(t)滿足約瑟夫森方程：

(1)

其中Ic為約瑟夫森結(jié)的臨界電流，V為約瑟夫森結(jié)兩端電勢(shì)差，h為普朗克常量.由式(1)可見(jiàn)約瑟夫森結(jié)是一種具有非線性電感|LJ|=φ0/(2πIccosδ)的無(wú)耗散器件，這一點(diǎn)是超導(dǎo)量子比特的關(guān)鍵性質(zhì).因此，可以將約瑟夫森結(jié)等效為如圖1(a)的RCSJ模型電路結(jié)構(gòu)，在這個(gè)模型中約瑟夫森結(jié)等效為電容、電感和超流3個(gè)部分.由基爾霍夫定律可以對(duì)該模型寫(xiě)出Itot=I+CdV/dt+V/R，進(jìn)一步可以得到該系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程：

(2)

圖1 RCSJ模型及其勢(shì)能曲線

有了上述的基礎(chǔ)，可以看到如果在實(shí)驗(yàn)中控制電流Itot即可控制搓衣板勢(shì)壘的高度與能級(jí)間距.當(dāng)Itot/Ic≥1時(shí)勢(shì)阱消失，此時(shí)可以形象的理解為準(zhǔn)粒子會(huì)順著勢(shì)能曲線向下一直運(yùn)動(dòng)，根據(jù)約瑟夫森方程，這時(shí)約瑟夫森結(jié)超導(dǎo)體兩端將存在電勢(shì)差，而Itot/Ic<1 時(shí)勢(shì)阱存在，準(zhǔn)粒子處于勢(shì)阱中，約瑟夫森結(jié)超導(dǎo)體兩端不存在電勢(shì)差.且在勢(shì)阱較淺時(shí)，準(zhǔn)粒子將有一定的概率隧穿出勢(shì)阱，約瑟夫森結(jié)超導(dǎo)體兩端也會(huì)從無(wú)電勢(shì)差轉(zhuǎn)變?yōu)橛须妱?shì)差.這樣一來(lái)，約瑟夫森結(jié)就可以在宏觀上表現(xiàn)出可以探測(cè)的“量子性”.

1.1 位相量子比特

位相量子位原理上可以看作由電流偏置約瑟夫森結(jié)構(gòu)成，如果將搓衣板勢(shì)阱中的最低兩個(gè)能級(jí)作為量子比特的|0〉態(tài)和|1〉態(tài)(類似經(jīng)典計(jì)算機(jī)的0、1兩個(gè)電位狀態(tài))從而進(jìn)行量子計(jì)算.當(dāng)勢(shì)壘足夠高時(shí)利用微波脈沖調(diào)控即可將位相量子比特進(jìn)行初始化.接下來(lái)調(diào)整適當(dāng)?shù)膭?shì)壘高度使得準(zhǔn)粒子可從勢(shì)阱中隧穿出來(lái)，根據(jù)上面的討論可以知道此時(shí)測(cè)量約瑟夫森結(jié)超導(dǎo)體兩端的電勢(shì)差即可讀出系統(tǒng)的量子態(tài).

除了上面提到的控制電流Itot來(lái)控制搓衣板勢(shì)壘的高度與能級(jí)間距，為了減少偏置電流引入的噪聲對(duì)位相量子比特的影響還可以配合Rf-SQUID將磁通φ作為實(shí)驗(yàn)可控參數(shù).如圖2所示，該種設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的方程可寫(xiě)為

(3)

其中φe為外加磁通，Φ=φtot/φ0，U(φ)=

βL=2πLIc/φ0(L為環(huán)電感).

圖2 磁通偏置的Rf-SQUID位相量子比特結(jié)構(gòu)示意圖

在實(shí)驗(yàn)中，一般要求1<βL<3.5以使得勢(shì)阱為圖3所示的雙阱形式.此時(shí)通過(guò)改變線圈中外加磁通φe來(lái)使勢(shì)阱勢(shì)壘提高或降低，此后便可選擇適合測(cè)量系統(tǒng)的能級(jí)作為量子比特的兩個(gè)態(tài).

圖3 Rf-SQUID型位相量子比特的勢(shì)阱與能級(jí)

利用多層膜工藝制備的Rf-SQUID型相位量子比特實(shí)物照片[6]如圖4所示，該器件的設(shè)計(jì)與UCSB設(shè)計(jì)相似，在該設(shè)計(jì)中的SQUID包含3個(gè)約瑟夫森結(jié)一個(gè)小結(jié)與兩個(gè)較大的串聯(lián)連接，大結(jié)的臨界電流是小結(jié)的1.7倍，這種設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是不需要單獨(dú)測(cè)量外加磁通φe.

圖4 射頻Rf-SQUID型相位量子位元的光學(xué)照片(方框和圓圈位置分別量子比特與SQUID探測(cè)器約瑟夫森結(jié)區(qū)[6])

1.2 電荷量子比特與傳輸子量子比特

電荷量子比特是歷史上最早一種量子比特設(shè)計(jì)[3]，其設(shè)計(jì)示意圖如圖5所示.將一個(gè)門(mén)電容Cg與一個(gè)約瑟夫森結(jié)串聯(lián)，二者可由門(mén)電壓Vg進(jìn)行偏置.該體系的哈密頓量為H=(Q-CgVg)2/2(C+Cg)-EJcosδ其中Q=2en表示門(mén)電容與約瑟夫森結(jié)電容中的總電荷量.如果用電荷數(shù)表示哈密頓量，則可以寫(xiě)為

H=4EC(n-ng)2-EJcosδ

(4)

其中n為庫(kù)珀對(duì)電荷數(shù)，ng=CgVg/2e，EC=e2/2(C+Cg)為電荷能.電荷量子位工作在EJ/EC遠(yuǎn)小于1的電荷能EC占主導(dǎo)地位的區(qū)域，圖6為EJ/EC=0.2時(shí)電荷量子比特的能譜，可見(jiàn)電荷量子比特的能級(jí)會(huì)隨著n的變化而發(fā)生周期性變化，Nakamura等首次在這種電荷量子比特中觀察到持續(xù)ns量級(jí)的相干量子振蕩[1].

圖5 電壓偏置超導(dǎo)電荷量子比特結(jié)構(gòu)示意圖

圖6 EJ/EC=0.2時(shí)的電荷量子比特能譜

在EJ/EC遠(yuǎn)大于1的約瑟夫森能EJ占主導(dǎo)地位的區(qū)域，如圖7所示(EJ/EC=50)，此時(shí)能譜平整且各個(gè)能級(jí)間距并不隨電荷數(shù)n發(fā)生周期性的變化，也就是說(shuō)此時(shí)量子比特對(duì)電荷噪聲不敏感，這無(wú)疑會(huì)提高量子比特的相干時(shí)間.在實(shí)驗(yàn)中可以選取如圖8所示傳輸子量子比特的勢(shì)阱中最低的兩個(gè)能級(jí)被用作量子比特|0〉態(tài)和|1〉態(tài).

圖7 EJ/EC=50時(shí)的電荷量子比特能譜

傳輸子量子比特正是Koch等人利用上述考慮由電荷量子比特改進(jìn)設(shè)計(jì)而來(lái)[7]，較之電荷量子比特，傳輸子量子比特在相干時(shí)間上有著質(zhì)的提高，目前所報(bào)道傳輸子量子比特相干時(shí)間平均在30～50 μs.

圖8 傳輸子量子比特的勢(shì)阱與能級(jí)

在實(shí)驗(yàn)上，可以通過(guò)將電容器與約瑟夫森結(jié)平行連接在一起來(lái)并由門(mén)電壓Vg進(jìn)行偏置來(lái)設(shè)計(jì)傳輸子量子比特.如圖9(a)所示為3D腔中的傳輸子量子比特[8]，放大部分是中心有約瑟夫森結(jié)的量子比特，兩個(gè)大墊片一邊是電容器電極，另一邊時(shí)用來(lái)讀取量子比特狀的耦合諧振器，此外該諧振腔也可以使量子比特不受外界環(huán)境電磁噪聲的影響.這種3D腔中的傳輸子量子比特?fù)碛心芰砍谠r(shí)間T1=60 μs、相干時(shí)間T2=20 μs的良好性能.如圖9(b)所示2D傳輸子量子比特的圖片[9]，其中兩個(gè)大的平板是電容器的兩個(gè)電極，約瑟夫森結(jié)位于中心電容器極板間的中央位置，底部?jī)蓚€(gè)面積較小平板用于該量子比特與其他量子比特的電容耦合，而量子比特狀態(tài)的測(cè)量則依靠圖中頂部的小平板實(shí)現(xiàn)，這種2D的傳輸子量子比特雖然稍遜于3D傳輸子量子比特，其能量弛豫時(shí)間也可以達(dá)到T1=30 μs、相干時(shí)間可以達(dá)到T2=20 μs.

(a) 3D傳輸子量子比特 (b) 2D傳輸子量子比特 光學(xué)照片[8] 光學(xué)照片[9]圖9 3D與2D傳輸子量子比特

Xmon量子比特是UCSB的John Martinis研究組對(duì)傳輸子量子比特的一種優(yōu)化設(shè)計(jì)[10]，Xmon量子比特的中心是一個(gè)十字電容結(jié)構(gòu)，并將傳輸子量子比特中的單約瑟夫森結(jié)用雙結(jié)設(shè)計(jì)替換.這種設(shè)計(jì)使得Xmon量子比特的狀態(tài)可以更加方便地調(diào)節(jié)并由耦合讀出諧振腔讀出(后面將詳細(xì)討論)，也更容易與其他量子比特或其他后續(xù)需要的諧振腔耦合在一起，從而可以簡(jiǎn)單的在量子比特?cái)?shù)目上加以擴(kuò)充.

如圖10所示，Xmon量子比特十字結(jié)構(gòu)的4個(gè)臂分別連接到XY控制、Z控制、由于與其他量子比特電容耦合以及與用于量子比特狀態(tài)讀出的諧振腔耦合起來(lái).目前報(bào)道的Xmon量子比特的能量弛豫時(shí)間平均達(dá)到40 μs，這種設(shè)計(jì)的易擴(kuò)展性與優(yōu)秀的相干時(shí)間使得Xmon量子比特成為目前各種研究中最常見(jiàn)的一種超導(dǎo)量子比特.

圖10 Xmon量子比特光學(xué)照片、Xmon量子比特等效電路結(jié)構(gòu)圖以及約瑟夫森結(jié)區(qū)光學(xué)照片[10]

1.3 磁通量子比特

Mooij等人于1999年提出了磁通量子比特的設(shè)計(jì).如圖11所示，其由3個(gè)約瑟夫森結(jié)組成的超導(dǎo)環(huán)構(gòu)成，3個(gè)約瑟夫森結(jié)其中一個(gè)結(jié)的面積比另兩個(gè)結(jié)要小α倍.該設(shè)計(jì)中約瑟夫森提供了較大的電感，與面積較小的約瑟夫森結(jié)并聯(lián)電容的小回路的電感可以忽略不計(jì)，這使得它對(duì)外部噪聲不太敏感.由于每個(gè)約瑟夫森結(jié)都存在一個(gè)搓衣板勢(shì)，因此磁通量子比特的勢(shì)能為如圖12所示的二維形式，其表達(dá)式為

U(δ1,δ2)=EJ(2-cosδ1-cosδ2)+

αEJ[1-cos(2πf+δ1-δ2)]

(5)

其中δ1于δ2分別為兩個(gè)大結(jié)的相位差，2πf=-(δ1-δ2+δ3)，δ3為小結(jié)的相位差.圖13所示的雙勢(shì)阱勢(shì)能曲線為沿圖12中紅色線段所截取的部分.可以通過(guò)改變?chǔ)羴?lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)兩分立勢(shì)阱的高度，一般情況下α的數(shù)值在0.5～0.7或低于0.5的范圍內(nèi)，在這個(gè)范圍內(nèi)處于兩個(gè)能級(jí)的準(zhǔn)粒子比較容易在外加磁通φe=φ0/2的條件下發(fā)生隧穿.由于|0〉態(tài)和|1〉態(tài)對(duì)應(yīng)于磁通量子比特環(huán)中具有相反方向的電流，因此作為量子比特的兩個(gè)態(tài)可以在實(shí)驗(yàn)上較為方便的被探測(cè)到.

圖11 磁通量子比特原理示意圖

圖12 式(5)所描述的二維勢(shì)的等高線圖

圖13 φe=φ0/2時(shí)沿圖12中實(shí)線所指示方向的勢(shì)阱與能級(jí)(兩個(gè)勢(shì)阱中狀態(tài)對(duì)應(yīng)于量子比特環(huán)中具有相反方向的電流)

進(jìn)一步的研究顯示，磁通量子比特的相干時(shí)間較強(qiáng)的依賴于α的取值，當(dāng)其數(shù)值降低到0.5以下時(shí)，磁通量子比特?fù)碛须p勢(shì)阱的特征會(huì)隨著勢(shì)壘高度的降低而減弱，通量量子位將擁有與傳輸子量子比特相似的勢(shì)阱形狀，通過(guò)該途徑磁通量子比特的能量弛豫時(shí)間可以達(dá)到80 μs，此外近年來(lái)更多的研究報(bào)道顯示磁通量子比特的性能仍有著較大的提升空間.

回顧超導(dǎo)量子比特的發(fā)展，最早的電荷量子比特只有ns量級(jí)的相干時(shí)間，而從電荷量子比特改進(jìn)而來(lái)的傳輸子量子比特，因?yàn)槠湓O(shè)計(jì)使消除了電荷噪音對(duì)其的影響，從而消除了退相干的主要來(lái)源，使得量子比特的相干時(shí)間提高到100 μs量級(jí).而且傳輸子量子比特的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，在制備工藝上較之早期的位相量子比特等有了極大程度上的簡(jiǎn)化，加之在過(guò)去的10年中，人們對(duì)二維諧振腔的介電損耗以及提升量子比特性能的方法進(jìn)行了詳細(xì)的研究.這些因素使得目前人們對(duì)于近期內(nèi)實(shí)現(xiàn)相干時(shí)間可達(dá)ms量級(jí)、糾纏量子比特?cái)?shù)目達(dá)到100個(gè)以上、擁有極高保真度的量子比特芯片充滿信心.

2 超導(dǎo)量子比特的制備

量子比特的制備工藝流程與半導(dǎo)體芯片制備工藝相似，其大致可以分為版圖設(shè)計(jì)、流片、封裝與測(cè)試三大部分.但是要實(shí)現(xiàn)高性能的量子比特器件，在制備工藝、基底材料預(yù)處理、器件材料選擇等方面都需要進(jìn)行細(xì)致的研究與探索.目前主流的制備工藝路線是在藍(lán)寶石基片上生長(zhǎng)金屬鋁薄膜，此后利用光刻與金屬刻蝕工藝轉(zhuǎn)移設(shè)計(jì)圖形制備超導(dǎo)電路并在超導(dǎo)電路的指定位置上利用金屬鋁雙角度蒸發(fā)的方法制備符合器件設(shè)計(jì)要求的約瑟夫森結(jié)，最后將制備好的量子比特進(jìn)行復(fù)查檢測(cè)、切割和超聲點(diǎn)焊封裝.

John Martinis研究組于2014年發(fā)布的總結(jié)性報(bào)告[11]中詳細(xì)的闡述了其對(duì)基底材料的介電損耗、附加電感等關(guān)鍵性質(zhì)，實(shí)驗(yàn)中制備約瑟夫森結(jié)的能量損耗機(jī)制，芯片上超導(dǎo)電路線路能量損耗等的系統(tǒng)性研究結(jié)果.近年來(lái)，人們對(duì)于基底材料預(yù)處理方法的研究表明，基底材料的潔凈度與量子比特的退相干時(shí)間有著直接的關(guān)系，在運(yùn)用“食人魚(yú)”溶液預(yù)處理并高溫退火的藍(lán)寶石基片與高祖硅基片上制備的量子比特的相干時(shí)間都得到了不同程度的提高.此外，一些新的金屬材料，例如金屬鈮與鉭替換金屬鋁制備超導(dǎo)電路的量子比特也顯示出自己獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，這些新工藝、新材料制備的Xmon量子比特的能量弛豫時(shí)間最長(zhǎng)可以達(dá)到0.3 ms，而利用這些新材料工藝制備的超導(dǎo)量子計(jì)算輔助參數(shù)放大器則可以在10 mK的極低溫環(huán)境下達(dá)到放大頻率有效范圍600 MHz，增益20 dB，噪聲水平接近量子極限的水平.

超導(dǎo)量子比特制備工藝中最關(guān)鍵的部分是高質(zhì)量約瑟夫森結(jié)的制備.約瑟夫森結(jié)有很多制備路線，但對(duì)于超導(dǎo)量子比特器件的約瑟夫森結(jié)只有兩種主流工藝，一種是夾心餅工藝，另一種是多蘭橋(Dolan-Bridge)工藝[12].蘭多橋設(shè)計(jì)與電子束曝光(EBL)是制備超導(dǎo)量子比特核心部分約瑟夫森結(jié)中的主流工藝[6].由于電子束的物質(zhì)波長(zhǎng)比紫外光刻工藝中的光波長(zhǎng)小得多，因此該工藝可以精確的定義出更小的精細(xì)結(jié)構(gòu).電子束曝光約瑟夫森結(jié)的圖形設(shè)計(jì)如圖14(a)所示，該設(shè)計(jì)利用T字形和橫線的圖形組合通過(guò)雙層光刻膠(MAA+PMMA)電子束曝光工藝得到懸空的PMMA橋.此后再通過(guò)沿著特定角度蒸發(fā)一層厚50 nm的金屬鋁，送入氧化室氧化后再垂直于平面蒸發(fā)一層厚100 nm的金屬鋁，最后對(duì)樣品進(jìn)行鋁薄膜剝離就完成了約瑟夫森結(jié)的制備，制備的約瑟夫森結(jié)掃描電鏡照片如圖14(b)所示.一般來(lái)說(shuō)，在制備工藝中約瑟夫森結(jié)結(jié)區(qū)的面積大小與蒸發(fā)的角度與線條寬度兩個(gè)因素有關(guān).而當(dāng)蒸發(fā)角度超過(guò)臨界值后，約瑟夫森結(jié)面積便與蒸發(fā)角度無(wú)關(guān)，正因如此采用T字形和橫線的組合設(shè)計(jì)可將影響約瑟夫森結(jié)結(jié)面積大小的因素固定在線寬上，也就是說(shuō)在一次實(shí)驗(yàn)中相同曝光條件下制備約瑟夫森結(jié)結(jié)面積的均勻性更好，這為超導(dǎo)量子比特?cái)?shù)量的擴(kuò)展打下了工藝基礎(chǔ).

(a) 約瑟夫森結(jié)設(shè)計(jì)圖 (b) 約瑟夫森結(jié)區(qū)電照片圖14 約瑟夫森結(jié)圖

對(duì)于多超導(dǎo)量子比特的芯片來(lái)說(shuō)，各個(gè)量子比特之間的串?dāng)_會(huì)影響后續(xù)對(duì)量子比特的操控與讀出，為了減少這種有害的串?dāng)_需要在量子比特的超導(dǎo)電路上制備數(shù)千條金屬“橋”以在不影響超導(dǎo)電路功能的前提下使各個(gè)部分的電勢(shì)相等.金屬“橋”有兩種制備思路，一種是通過(guò)絕緣層將超導(dǎo)電路的諧振腔保護(hù)起來(lái)后在絕緣層上生長(zhǎng)金屬薄膜連接絕緣層兩端的金屬薄膜，另一種是直接制備拱起跨過(guò)諧振腔的空氣橋(Air bridge).由于絕緣層材料會(huì)改變諧振腔的微波特性，因此目前的多量子比特制備工藝中一般選擇空氣橋工藝，上述兩種垮橋工藝制備的跨橋分別如圖15(a)、圖15(b)所示.

(a) 在絕緣層上制備的跨 (b) 空氣橋光學(xué)照片 橋光學(xué)照片圖15 空氣橋

3 量子非破壞性測(cè)量

對(duì)量子比特狀態(tài)快速、準(zhǔn)確的讀取是超導(dǎo)量子計(jì)算的基礎(chǔ)，目前各個(gè)研究單位廣泛采用的測(cè)量方案是基于電路腔量子電動(dòng)力學(xué)(cQED)結(jié)構(gòu)的量子非破壞性測(cè)量(QND)技術(shù).與使用直流SQUID探測(cè)量子態(tài)的方案相比，基于cQED的量子非破壞性測(cè)量擁有許多優(yōu)點(diǎn)，其中最顯著的有優(yōu)點(diǎn)是QND不破壞量子比特的量子態(tài)并顯著提高了測(cè)量的速率.該技術(shù)經(jīng)過(guò)不斷的發(fā)展，從一開(kāi)始的專用在傳輸子量子比特與Xmon量子比特到目前亦可以用于位相量子比特與磁通量子比特的測(cè)量，可以說(shuō)QND已經(jīng)成為被廣泛應(yīng)用的一項(xiàng)通用技術(shù).

4 基于超導(dǎo)量子比特的實(shí)驗(yàn)研究

超導(dǎo)電路和超導(dǎo)量子比特因具有宏觀量子效應(yīng)，系統(tǒng)參數(shù)易于控制，制備方便，可擴(kuò)展等優(yōu)點(diǎn)為研究量子物理、原子物理和量子光學(xué)的問(wèn)題提供了一個(gè)很好思路和硬件工具.在利用超導(dǎo)量子比特的量子模擬實(shí)驗(yàn)中，被模擬的量子系統(tǒng)哈密頓量可以直接被映射到被實(shí)驗(yàn)直接控制的超導(dǎo)量子比特體系哈密頓量上.因此，基于超導(dǎo)量子比特的超導(dǎo)量子模擬在量子物理、量子化學(xué)、凝聚態(tài)物理、宇宙學(xué)和高能物理等學(xué)科的研究中較之經(jīng)典計(jì)算機(jī)有著天然的優(yōu)勢(shì).近年來(lái)，人們利用超導(dǎo)量子比特對(duì)量子光學(xué)中的強(qiáng)驅(qū)動(dòng)下非線性系統(tǒng)的共振逃逸和分岔現(xiàn)象、凝聚態(tài)物理中銅酸鹽材料中的宏觀量子隧穿和量子態(tài)中的相擴(kuò)散現(xiàn)象、耗散量子系統(tǒng)中的量子隨機(jī)同步現(xiàn)象、相互作用量子系統(tǒng)的拓?fù)湎鄨D和相變、薛定諤貓態(tài)、量子光學(xué)中Autler Townes劈裂現(xiàn)象、受激拉曼絕熱通道的相干群轉(zhuǎn)移問(wèn)題、電磁誘導(dǎo)透明、共振熒光和相關(guān)發(fā)射激光等諸多方面的研究都有獲得了很好的成果,此外中科大和物理所合作還在12比特鏈狀和 24比特階梯狀系統(tǒng)中完成了量子行走問(wèn)題的研究，首次發(fā)現(xiàn)激發(fā)態(tài)的傳播在這兩個(gè)系統(tǒng)中有著很大的區(qū)別.由于篇幅所限，對(duì)于更多的進(jìn)展這里就不做展開(kāi)介紹了.

當(dāng)然，人們對(duì)于量子計(jì)算的終極目標(biāo)就是實(shí)現(xiàn)一般性的量子計(jì)算機(jī).早在20世紀(jì)80年代，美國(guó)物理學(xué)家Richard Feynman就提出了量子計(jì)算機(jī)概念[13]，20世紀(jì)90年代中期，Shor和Grover分別提出了兩種展示量子計(jì)算機(jī)在計(jì)算能力上對(duì)經(jīng)典計(jì)算機(jī)擁有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)的量子因子分解算法和量子搜索算法.2019年，谷歌宣布實(shí)現(xiàn)量子霸權(quán)[5]預(yù)示著一般性的量子計(jì)算機(jī)距離我們?cè)絹?lái)越近，目前基于超導(dǎo)量子比特的超導(dǎo)量子計(jì)算與其他量子計(jì)算方案一起成為眾多不斷探索物理世界的科學(xué)家追逐共同理想的有力工具，也逐漸成為了一個(gè)站在物理學(xué)前沿富有生命力的邊界日益拓展的理論與現(xiàn)實(shí)的集合體.

5 結(jié)語(yǔ)

通用量子計(jì)算機(jī)可以給人類帶來(lái)前所未有的強(qiáng)大計(jì)算能力，借助這種強(qiáng)大的計(jì)算能力人類將在天氣預(yù)報(bào)、藥物研制、交通調(diào)度、保密通信、基礎(chǔ)科學(xué)理論等方面都將實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍.實(shí)現(xiàn)通用量子計(jì)算的理想是量子計(jì)算技術(shù)創(chuàng)新的巨大動(dòng)力，自約瑟夫森器件的量子相干特性得到展示以來(lái)，在不到25年的時(shí)間內(nèi)，不論在超導(dǎo)量子比特的設(shè)計(jì)上還是在器件性能上人們已經(jīng)取得了顯著進(jìn)展.超導(dǎo)量子比特的相干時(shí)間從2 ns最高提升10萬(wàn)倍增加到0.3 ms，糾纏量子比特?cái)?shù)目從2個(gè)增加到53個(gè)，信息讀出的保真度與信息糾錯(cuò)能力不斷增強(qiáng)，超導(dǎo)量子計(jì)算在諸多科學(xué)問(wèn)題的研究中嶄露頭角.目前來(lái)看，建造通用量子計(jì)算機(jī)所需的大多數(shù)基本條件和功能正在逐漸實(shí)現(xiàn).可以預(yù)見(jiàn)并值得欣喜的是，在朝著實(shí)現(xiàn)這一最終目標(biāo)前進(jìn)的路途中，人們將繼續(xù)在量子物理、原子物理、量子光學(xué)、非平衡態(tài)量子物理和量子模擬等研究中取得更加豐碩的成果.可以肯定的是，今天是人類從結(jié)繩記事開(kāi)始在實(shí)現(xiàn)通用量子計(jì)算機(jī)的正確道路上距離它最近的一天.