丁 凱
(海軍92785部隊,遼寧 綏中 125208)
在數(shù)字通信系統(tǒng)中,信道由于受到各種自然界和人為的干擾,會使接受的信息發(fā)生延時、丟失、錯誤等情況??陀^存在的高斯白噪聲在科學研究及工程領域有著廣泛的應用,利用高斯白噪聲信號源測試和檢驗系統(tǒng)的抗干擾性能即是其中一例。在基于MATLAB/Simulink仿真二進制相移鍵控(BPSK)調(diào)制解調(diào)過程中,在信道模塊中引入加性白高斯噪聲(AWEN),計算比特錯誤率(BER)性能,并與其理論結(jié)果進行比較,即可在比特能量信號噪聲比仿真范圍內(nèi)利用比特錯誤率統(tǒng)計工具模塊很方便地測量出系統(tǒng)比特錯誤率性能。
基帶信號常包含較多直流、低頻的部分[1-2],不適合直接在無線信道傳輸,需要頻譜搬移,因此,基帶信號需要經(jīng)過載波調(diào)制將頻譜搬移到適合無線信道傳輸?shù)奶囟l帶處。
在二進制數(shù)字調(diào)制過程中,當正弦載波的相位隨著二進制數(shù)字基帶信號離散變化時,則產(chǎn)生二進制BPSK信號。
BPSK的信號時域表達式為:
當發(fā)送二進制符號“0”碼時(an取+1),sBPSK(t)取0相位;當發(fā)送二進制符號“1”碼時(an取-1),sBPSK(t)取相位。BPSK信號通常采用相干解調(diào),相干載波為與接收的BPSK信號同頻同相[3-4]。
在BPSK信號調(diào)制解調(diào)過程的初始階段,隨機函數(shù)產(chǎn)生隨機十比特二進制流,如圖1所示。
圖1 隨機二進制比特序列
采用正弦信號作為載波,信息速率2400b/s,載頻4800Hz,如圖2。BPSK調(diào)制信號如圖3所示。
圖2 載波信號
圖3 BPSK調(diào)制信號
實際信道中存在著各種干擾,會對通信系統(tǒng)造成影響。在加性高斯白噪聲信道中,信道的輸入信號將與信號內(nèi)的高斯白噪聲相疊加,導致如圖4所示的波形。
圖4 BPSK疊加高斯白噪聲
信號接收機接收到經(jīng)過調(diào)制和疊加了高斯白噪聲的信號后,進行濾波和解調(diào),并與載波相乘進行相干解調(diào),其波形如圖5所示。
圖5 調(diào)制信號與載波相乘進行相干解調(diào)
在接收端,信號相干解調(diào)后通過一個低通濾波器,波形如圖6所示。
圖6 解調(diào)信號經(jīng)過低通濾波器
抽樣判決根據(jù)調(diào)制時的“0”、“π”相位來確定,由于載波恢復中相位的模糊性,假如參考相位發(fā)生變化,將導致解調(diào)過程中出現(xiàn)“倒”現(xiàn)象,恢復出的數(shù)字信號“0”和“1”呈現(xiàn)倒置,如圖7所示。
圖7 抽樣判決后的信號
在實際通信系統(tǒng)中,由于受所處環(huán)境、儀器精密度、電磁干擾等的影響,導致了調(diào)制解調(diào)存在一定的誤差,此誤差即被稱為誤碼率。
為研究AWGN信道中BPSK調(diào)制BER的理論性能,使用如下等效低通信號:設接收信號為r(t),發(fā)送信號為ui(t),比特能量為Eb,加性高斯白噪聲的平均值為零,功率譜密度為N0。則AWGN信道中接收信號可表示為:
式中,0≤t≤T,i=1,2,α為一個常數(shù),T是符號持續(xù)時間,φ是載波相位,則有傳輸比特錯誤概率:
式中,ρr是信號互相關值的實部,。
對于雙極性信號,互相關系數(shù)實部ρr=-1。為便于表示,令常數(shù)α=1,則得到AWGN信道中雙極性BPSK信號的BER為:
按如上方法,在給定信噪比值的條件下得到一系列理論及仿真數(shù)據(jù),仿真時長為100000s,其對比情況如表1。對于不同比特信噪比下的BER理論值與仿真值的對比曲線如圖8所示。
表1 10000個發(fā)送符號下的仿真及理論誤碼率
圖8 BER理論值與仿真值對比
為說明計算通信系統(tǒng)傳輸比特錯誤率(BER)整個過程,建立如圖9所示的BPSK仿真模型[5]。
圖9 BPSK調(diào)制仿真模型
在BPSK調(diào)制與解調(diào)模塊中增加AWGN模塊,AWGN信道中設置Mode參數(shù),仿真結(jié)果如圖10所示。當Eb/N0設置為100dB、信噪比取值很大時[6],AWGN模塊不會引入傳輸錯誤,如圖10(a)所示,輸入發(fā)送信號序列和接收解調(diào)輸出的信號序列都是由一連串收發(fā)相互一致的雙精度隨機整數(shù)值(1或0)組成。把Eb/N0的值修改為-10 dB后[7],產(chǎn)生了不少錯誤,收發(fā)數(shù)據(jù)序列波形變得不一致,如圖10(b)所示。
圖10 BPSK輸入輸出波形仿真結(jié)果
加入了AWGN信道和高斯噪聲發(fā)生器模塊的整體仿真模型如圖11所示。在適當條件下,使用了AWGN信道的方法,與高斯噪聲模塊配以加法器(adder)模塊的方法,兩者仿真結(jié)果應該相同。此處,高斯噪聲模塊必須是零均值的,噪聲方差應隨所需要的值的變化而變化。對于復高斯噪聲發(fā)生器的實部和虛部,其隨機數(shù)種子應設置為不同的素數(shù),才能保證實部和虛部這兩個正交噪聲分量具有統(tǒng)計獨立性。圖中的“運行方差計算模塊(Running VAR)[8]”是用來計算信號功率的,并將相應信號功率的仿真值顯示出來。在此也添加了誤碼率計算模塊(Error Rate Calculation),當γb=3dB時,這兩種方法的傳輸BER性能仿真結(jié)果分別為0.2287和0.2266,都非常接近于表1中的BER的理論值0.229,從結(jié)果上看來較為理想。
圖11 整體仿真模型
利用數(shù)字信號載波傳輸系統(tǒng)中存在的信道噪聲誤碼,借助于AWGN信道模塊和高斯噪聲器模塊,在適當參數(shù)下得出了相同的仿真結(jié)果。隨著仿真時間增加,統(tǒng)計樣本隨之增加,將使得誤碼率仿真結(jié)果更加接近理論分析值。基于蒙特卡羅統(tǒng)計方法得到的仿真結(jié)果與理論計算之間具有較好的一致性,而在實際工程中,要獲得通信系統(tǒng)的理論性能往往比較困難,因此,仿真手段幾乎成為通信系統(tǒng)性能評估的最佳選擇。